等比数列综合练习题 百度文库
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A．7B．8C．9D．10
13．已知数列 为等比数列， ，且 ，则 的值为（）
A．1或 B．1C．2或 D．2
14．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间 均分为三段，去掉中间的区间段 ，记为第一次操作；再将剩下的两个区间 ， 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于 ，则需要操作的次数n的最小值为（）（参考数据： ， ）
25．已知数列 的前 项和为 ， ，数列 的前 项和为 ， ，则下列选项正确的是（）
A． B． C． D．
26．已知数列 是等比数列，则下列结论中正确的是（）
A．数列 是等比数列
B．若 则
C．若 则数列 是递增数列
D．若数列 的前n和 则r=-1
27．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（）
A． B．若 ，则
C． D．若 ，则
19．已知数列 是等比数列， 为其前 项和，若 ，则 （）
A．50B．60C．70D．80
20．已知各项均为正数的等比数列 的前4项和为30，且 ，则 （）
A．2B．4C．8D．16
二、多选题21．题目文件丢失！
22．已知数列 均为递增数列， 的前n项和为 的前n项和为 且满足 ，则下列结论正确的是（）
A．数列 为等比数列
B．数列 的通项公式为
C．数列 为等比数列
D．数列 的前 项和为
30．记单调递增的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（）
A． B． C． D．
31．已知数列{an}，{bn}均为递增数列，{an}的前n项和为Sn，{bn}的前n项和为Tn．且满足an+an+1＝2n，bn•bn+1＝2n（n∈N*），则下列说法正确的有（）
一、等比数列选择题
1．已知单调递增数列 的前n项和 满足 ，且 ，记数列 的前n项和为 ，则使得 成立的n的最小值为（）
A．7B．8
C．10D．11
2．已知各项均为正数的等比数列 ，若 ，则 的最小值为（）
A．12B．18C．24D．32
3．在等比数列 中， ， ，则 （）
A． B． C． D．
4．已知各项不为 的等差数列 满足 ，数列 是等比数列，且 ，则 （)
A． B． C． D．
23．若数列 的前 项和是 ，且 ，数列 满足 ，则下列选项正确的为（）
A．数列 是等差数列B．
C．数列 的前 项和为 D．数列 的前 项和为 ，则
24．已知等比数列 公比为 ，前 项和为 ，且满足 ，则下列说法正确的是（）
A． 为单调递增数列B． C． ， ， 成等比数列D．
A．1B．8C．4D．2
5．已知等比数列 的各项均为正数，公比为q， ， ，记 的前n项积为 ，则下列选项错误的是（）
A． B． C． D．
6．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？此问题中1斗为10升，则牛主人应偿还多少升粟？（）
A．3B．2C．7D．5
A． B． C． D．
7．已知等比数列 的前n项和为Sn，则下列命题一定正确的是（）
A．若S2021＞0，则a3+a1＞0B．若S2020＞0，则a3+a1＞0
C．若S2021＞0，则a2+a4＞0D．若S2020＞0，则a2+a4＞0
8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（）
34．已知数列{an}为等差数列，首项为1，公差为2，数列{bn}为等比数列，首项为1，公比为2，设 ，Tn为数列{cn}的前n项和，则当Tn＜2019时，n的取值可以是下面选项中的（）
A．8B．9C．10D．11
35．对于数列 ，若存在正整数 ，使得 ， ，则称 是数列 的“谷值”，k是数列 的“谷值点”，在数列 中，若 ，下面哪些数不能作为数列 的“谷值点”？（）
A．80里B．86里C．90里D．96里
9．已知正项等比数列 的公比不为1， 为其前 项积，若 ，则 （）
A． B． C． D．
10．在数列 中， ， ，则 （）
A．32B．16C．8D．4
11．等比数列 中各项均为正数， 是其前 项和，且满足 ， ，则 ＝（）
A． B． C． D．
12．已知数列 的首项 ，前 项的和为 ，且满足 ，则满足 的 的最大值为（）.
A．此人第六天只走了5里路
B．此人第ห้องสมุดไป่ตู้天走的路程比后五天走的路程多6里
C．此人第二天走的路程比全程的 还多1.5里
D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍
28．已知数列 满足 ， ， ， 是数列 的前n项和，则下列结论中正确的是（）
A． B．
C． D．
29．设首项为1的数列 的前 项和为 ，已知 ，则下列结论正确的是（）
A．4B．5C．6D．7
15．.在等比数列 中，若 ， ，则 （）
A．2B．2或 C． D．
16．设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （）
A．31B．32C．63D．64
17．已知等比数列 的通项公式为 ，则该数列的公比是（）
A． B．9C． D．3
18．已知 为等比数列.下面结论中正确的是（）
A．0＜a1＜1B．1＜b1 C．S2n＜T2nD．S2n≥T2n
32．已知数列 为等差数列， ，且 ， ， 是一个等比数列中的相邻三项，记 ，则 的前 项和可以是（）
A． B．
C． D．
33．已知数列 满足 ， ，则下列结论正确的有（）
A． 为等比数列
B． 的通项公式为
C． 为递增数列
D． 的前 项和
13．已知数列 为等比数列， ，且 ，则 的值为（）
A．1或 B．1C．2或 D．2
14．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间 均分为三段，去掉中间的区间段 ，记为第一次操作；再将剩下的两个区间 ， 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于 ，则需要操作的次数n的最小值为（）（参考数据： ， ）
25．已知数列 的前 项和为 ， ，数列 的前 项和为 ， ，则下列选项正确的是（）
A． B． C． D．
26．已知数列 是等比数列，则下列结论中正确的是（）
A．数列 是等比数列
B．若 则
C．若 则数列 是递增数列
D．若数列 的前n和 则r=-1
27．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（）
A． B．若 ，则
C． D．若 ，则
19．已知数列 是等比数列， 为其前 项和，若 ，则 （）
A．50B．60C．70D．80
20．已知各项均为正数的等比数列 的前4项和为30，且 ，则 （）
A．2B．4C．8D．16
二、多选题21．题目文件丢失！
22．已知数列 均为递增数列， 的前n项和为 的前n项和为 且满足 ，则下列结论正确的是（）
A．数列 为等比数列
B．数列 的通项公式为
C．数列 为等比数列
D．数列 的前 项和为
30．记单调递增的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（）
A． B． C． D．
31．已知数列{an}，{bn}均为递增数列，{an}的前n项和为Sn，{bn}的前n项和为Tn．且满足an+an+1＝2n，bn•bn+1＝2n（n∈N*），则下列说法正确的有（）
一、等比数列选择题
1．已知单调递增数列 的前n项和 满足 ，且 ，记数列 的前n项和为 ，则使得 成立的n的最小值为（）
A．7B．8
C．10D．11
2．已知各项均为正数的等比数列 ，若 ，则 的最小值为（）
A．12B．18C．24D．32
3．在等比数列 中， ， ，则 （）
A． B． C． D．
4．已知各项不为 的等差数列 满足 ，数列 是等比数列，且 ，则 （)
A． B． C． D．
23．若数列 的前 项和是 ，且 ，数列 满足 ，则下列选项正确的为（）
A．数列 是等差数列B．
C．数列 的前 项和为 D．数列 的前 项和为 ，则
24．已知等比数列 公比为 ，前 项和为 ，且满足 ，则下列说法正确的是（）
A． 为单调递增数列B． C． ， ， 成等比数列D．
A．1B．8C．4D．2
5．已知等比数列 的各项均为正数，公比为q， ， ，记 的前n项积为 ，则下列选项错误的是（）
A． B． C． D．
6．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？此问题中1斗为10升，则牛主人应偿还多少升粟？（）
A．3B．2C．7D．5
A． B． C． D．
7．已知等比数列 的前n项和为Sn，则下列命题一定正确的是（）
A．若S2021＞0，则a3+a1＞0B．若S2020＞0，则a3+a1＞0
C．若S2021＞0，则a2+a4＞0D．若S2020＞0，则a2+a4＞0
8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（）
34．已知数列{an}为等差数列，首项为1，公差为2，数列{bn}为等比数列，首项为1，公比为2，设 ，Tn为数列{cn}的前n项和，则当Tn＜2019时，n的取值可以是下面选项中的（）
A．8B．9C．10D．11
35．对于数列 ，若存在正整数 ，使得 ， ，则称 是数列 的“谷值”，k是数列 的“谷值点”，在数列 中，若 ，下面哪些数不能作为数列 的“谷值点”？（）
A．80里B．86里C．90里D．96里
9．已知正项等比数列 的公比不为1， 为其前 项积，若 ，则 （）
A． B． C． D．
10．在数列 中， ， ，则 （）
A．32B．16C．8D．4
11．等比数列 中各项均为正数， 是其前 项和，且满足 ， ，则 ＝（）
A． B． C． D．
12．已知数列 的首项 ，前 项的和为 ，且满足 ，则满足 的 的最大值为（）.
A．此人第六天只走了5里路
B．此人第ห้องสมุดไป่ตู้天走的路程比后五天走的路程多6里
C．此人第二天走的路程比全程的 还多1.5里
D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍
28．已知数列 满足 ， ， ， 是数列 的前n项和，则下列结论中正确的是（）
A． B．
C． D．
29．设首项为1的数列 的前 项和为 ，已知 ，则下列结论正确的是（）
A．4B．5C．6D．7
15．.在等比数列 中，若 ， ，则 （）
A．2B．2或 C． D．
16．设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （）
A．31B．32C．63D．64
17．已知等比数列 的通项公式为 ，则该数列的公比是（）
A． B．9C． D．3
18．已知 为等比数列.下面结论中正确的是（）
A．0＜a1＜1B．1＜b1 C．S2n＜T2nD．S2n≥T2n
32．已知数列 为等差数列， ，且 ， ， 是一个等比数列中的相邻三项，记 ，则 的前 项和可以是（）
A． B．
C． D．
33．已知数列 满足 ， ，则下列结论正确的有（）
A． 为等比数列
B． 的通项公式为
C． 为递增数列
D． 的前 项和