《29.2 三视图》教案、同步练习

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人教版九年级数学下册29.2《三视图》教学设计

（二）讲授新知
1.教学活动设计：教师通过PPT和实物模型，向学生介绍三视图的概念，包括主视图、左视图和俯视图，并解释它们之间的相互关系。
2.教师讲解三视图的绘制方法，并通过示例进行演示，让学生直观地理解三视图的绘制过程。
3.教师引导学生分析三视图之间的联系和区别，帮助学生建立空间想象力。
（三）学生小组讨论
人教版九年级数学下册29.2《三视图》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解三视图的概念，理解主视图、左视图、俯视图之间的相互关系。
2.学会使用正方体、长方体等简单几何体作为模型，绘制三视图，并能够识别三视图所代表的几何体。
3.能够根据给定的三视图，想象出几何体的空间结构，并能够进行简单的几何体拼接和分解。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：三视图的识别、绘制和应用。
难点：空间想象能力的培养，尤其是从三视图还原几何体的空间结构。
2.重点：理解主视图、左视图、俯视图之间的相互关系。
难点：运用三视图解决实际问题，如计算几何体的表面积、体积等。
3.重点：培养学生观察、分析、解决问题的能力。
难点：提高学生的合作意识和探究精神。
4.学会使用三视图解决一些简单的实际问题，如计算几何体的表面积、体积等。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：
1.观察与分析：通过观察不同几何体的三视图，引导学生分析三视图之间的联系与区别，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.演示与实践：教师通过实物演示和引导学生动手操作，让学生在实践中掌握三视图的绘制方法，提高学生的动手操作能力和空间想象力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课

人教版九年级数学29.2《三视图》优秀教学案例

（二）问题导向
1.设计具有挑战性的问题，引导学生思考和探究，激发他们的学习兴趣。
2.引导学生运用合作、交流、讨论的方法，解决问题，提高Fra bibliotek践能力和创新能力。
3.鼓励学生自主发现问题、提出问题，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
在教学过程中，我会注重问题导向，设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考和探究欲望。通过合作、交流、讨论的方法，引导学生解决问题，培养他们的实践能力和创新能力。同时，我会鼓励学生自主发现问题、提出问题，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
（五）作业小结
1.布置一些有关三视图的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
2.鼓励学生自主选择一些具有挑战性的题目进行练习，提高他们的实践能力。
3.要求学生在作业中注意运用三视图的知识，培养他们在实际问题中运用数学的意识和能力。
在作业小结环节，我会布置一些有关三视图的练习题，让学生在课后巩固所学知识。同时，我会鼓励学生自主选择一些具有挑战性的题目进行练习，提高他们的实践能力。最后，我会要求学生在作业中注意运用三视图的知识，培养他们在实际问题中运用数学的意识和能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够对数学产生浓厚的兴趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
2.学生能够树立自信心，勇于面对挑战，克服困难，坚持学习。
3.学生能够理解数学在现实生活中的应用，认识到数学的重要性，培养应用数学的意识和能力。
在教学过程中，我会关注学生的情感态度，引导他们树立正确的学习观念，培养积极的学习态度。我会鼓励学生相信自己的能力，勇于面对挑战，克服困难，坚持学习。同时，我会通过联系现实生活，让学生了解数学的应用价值，培养他们的应用数学的意识和能力。我会用激励性评价和鼓励性语言，激发学生的学习兴趣，让他们在数学学习中感受到快乐和成就感。

人教版数学九年级下册29.2《三视图》教案(四)

人教版数学九年级下册29.2《三视图》教案（四）一. 教材分析《三视图》是九年级下册的一章内容，主要让学生了解并掌握物体的三种视图：主视图、左视图、俯视图。

通过本章的学习，学生能够正确地画出简单几何体的三视图，并能够根据三视图还原出几何体。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二维图形的知识，对图形有了一定的认识。

但是，对于三维空间的理解还不够深入，因此需要通过本章的学习，让学生建立空间观念，理解并掌握三视图的概念。

三. 教学目标1.让学生了解并掌握三视图的概念，能够正确地画出简单几何体的三视图。

2.培养学生空间想象能力，能够根据三视图还原出几何体。

3.提高学生数学思维能力，培养解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握三视图的概念，能够正确地画出简单几何体的三视图。

2.难点：培养学生空间想象能力，能够根据三视图还原出几何体。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握三视图的概念。

2.采用直观演示法，通过实物展示和模型演示，帮助学生建立空间观念。

3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和合作，共同解决问题，提高学生沟通能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备实物模型，如正方体、长方体等。

2.准备三视图的图片，如房屋、车辆等。

3.准备练习题，如根据三视图还原几何体等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实物模型和三视图的图片，引导学生观察并思考：这些实物和图片有什么联系？你能够从中得到哪些信息？2.呈现（10分钟）介绍三视图的概念，讲解主视图、左视图、俯视图的定义和作用。

通过示例，让学生了解如何画出简单几何体的三视图。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个实物模型，尝试画出其三视图。

在画图的过程中，引导学生注意观察模型的各个面，确保三视图的准确性。

4.巩固（10分钟）让学生根据给出的一组三视图，尝试还原出几何体。

通过这个环节，检验学生对三视图的理解和掌握程度。

人教版九年级数学下29.2三视图(三)同步练习附答案解析

29.2三视图同步练习(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）12、如图，中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）.3、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看的平面图形为（）4、如图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图形是（）5、由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何）6、如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为7、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小8、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和）9、形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）10、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 长方体D. 四棱柱其中左视图与俯视图相同的几何体共有（））13、学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方14、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）15、如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16视图的高是．1718、如图是某几何体从正面、左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得19、如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_________面看的，图（2）是从__________面看到的．20、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形22、用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？2329.2三视图同步练习(三) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1个数是( )【答案】D【解析】解：2、如图，中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）.【答案】D能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞；地，俯视图为圆形，故不能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞；个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞；地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞.故答案应选：3、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看的平面图形为【答案】B【解析】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，4、如图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图形是（）【答案】A【解析】解：根据所搭几何体的上面看到的图形可得，5、由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（）【答案】B6、如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为【答案】B7、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）【答案】D8、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和）【答案】A【解析】解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，9、形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主【答案】D【解析】解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个10、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 长方体D. 四棱柱【答案】B【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．11、下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）【答案】B【解析】解：正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；12、如图所示的几何体的左视图是（）【答案】D【解析】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．13、学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方【答案】A【解析】解：14、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）【答案】B【解析】解：15、如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）【答案】C二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16视图的高是．【解析】因为圆锥的主视图是等边三角形，17【答案】18【解析】解：18、如图是某几何体从正面、左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得该几何体的体积为__________．【解析】解：根据几何体从正面、左面和上面看到的平面图形，可知该几何体为空心圆柱，19、如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_________面看的，图（2）是从__________面看到的．【答案】正，上【解析】解；则图（1）是从正面看的，图（2）是从上面看到的．20、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大【答案】54三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．故正确答案为：22、用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所【解析】解：从上面看的块数只要最低层有一块即可．块，如图．23【解析】解：根据题意，得。

人教初中数学九年级下册《29-2 三视图》(教学设计)

人教初中数学九年级下册《29-2 三视图》（教学设计）一. 教材分析《29-2 三视图》是人教初中数学九年级下册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握三视图的概念，了解并能够画出一般物体的三视图，以及掌握由三视图还原物体形状的方法。

这一内容对于学生来说，既是对立体几何知识的巩固，又是为后续学习立体几何打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对一些简单的立体图形有了一定的了解。

但是，对于三视图的概念和画法，以及如何由三视图还原物体形状，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解和掌握这些知识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三视图的概念，了解并能够画出一般物体的三视图，以及掌握由三视图还原物体形状的方法。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：三视图的概念，一般物体的三视图的画法，由三视图还原物体形状的方法。

2.教学难点：由三视图还原物体形状的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物展示和模型操作，让学生直观地理解三视图的概念和画法。

2.自主探究法：引导学生通过自主探究，发现并总结由三视图还原物体形状的方法。

3.合作交流法：学生进行小组合作，共同完成实践操作任务，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教具：准备一些实物模型和立体图形，用于展示和操作。

2.学具：为学生准备一些纸张和绘图工具，用于绘制三视图。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的立体物体，如房屋、汽车等，引导学生观察这些物体的不同角度的视图，激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的主题——三视图。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍三视图的概念，以及一般物体的三视图的画法。

第二十九章三视图同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九下 29.2 三视图一、选择题（共16小题）1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A. 正方体B. 圆锥C. 四棱柱D. 圆柱2. 如图所示的几何体，其俯视图是( )A. B.C. D.3. 如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是( )A. B.C. D.4. 由若干个棱长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是( )A. 15cm2B. 18cm2C. 21cm2D. 24cm25. 如图，是某几何体的三视图，该几何体是( )A. 圆柱B. 正方体C. 三棱柱D. 长方体6. 如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是( )A. B.C. D.7. 若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是( )A. 球体B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体8. 如图①，长方体的体积为120，图②是图①的三视图，用S表示面积，若S主=24，S 左=20，则S俯=( )A. 26B. 28C. 30D. 329. 下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )A. B.C. D.10. 如图所示，从左面看该几何体，看到的图形是( )A. B.C. D.11. 图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=a2，S左=a2+a，则S俯=( )A. a2+aB. 2a2C. a2+2a+1D. 2a2+a12. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从上面看和从左面看得到的平面图形如图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为( )A. 4B. 5C. 6D. 713. 如图所示的六角螺母，从上面看，得到的图形是( )A. B.C. D.14. 一个圆柱的三视图如图所示，则这个圆柱的体积为( )A. 24B. 24πC. 96D. 96π15. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的图形，则这个几何体是( )A. B.C. D.16. 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是( )A. B.C. D.二、填空题（共10小题）17. 如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为．18. 下图是由一些相同长方体的积木块拾成的几何体的三视图，则此几何体共由块长方体的积木搭成．19. 在①长方体，②球，③圆锥，④圆柱，⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是．（填上序号即可）20. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则这个长方体的体积为；21. 一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（填名称）．22. 有四块如图（1）这样的小正方体摆在一起（各部分之间必须相连），其主视图如图（2），则左视图有种画法．23. 长方体直观图有多种画法，通常我们采用画法．24. 下图是由十个小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．25. 图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是26. 图是由小正方体组合而成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则至少再加个小正方体后，该几何体可成为一个正方体．三、解答题（共7小题）27. 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据计算出该几何体的表面积．28. 画出下列组合体的三视图．29. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数1234⋯碟子的高度(单位:cm)22+1.52+32+4.5⋯（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从正面、左面、上面三个方向看这些碟子，看到的形状图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．30. 一个等腰Rt△ABC如图所示，将它绕直线AC旋转一周，形成一个几何体．（1）写出这个几何体的名称，并画出这个几何体的三视图；（2）依据图中的数据，计算这个几何体的表面积．（结果保留π）31. 如图是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体．（1）图中有块小立方块；（2）请分别画出它的主视图，左视图和俯视图．32. 由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，数字表示该位置上的小正方体个数．（1）请在下图中画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为．（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加个小正方体．33. 一个零件是由长为34mm、高和宽都为17mm的长方体与直径为34mm、高度为17mm的半圆柱组成几何体后，又切去直径为17mm的圆柱后剩下的几何体，其实物直观图如图所示，请画出这个零件的三视图．答案1. D【解析】该几何体的视图为一个圆形和两个矩形．则该几何体可能为圆柱．2. D【解析】从上面看，是一个带圆心的圆．3. A【解析】该组合体的主视图如下：4. B【解析】由三视图可知该几何体的直观图如图所示．∵各个小正方体的棱长为1cm，∴这个几何体的表面积是3×6×1×1=18(cm2)．5. D6. A【解析】从上边看，是一个矩形，矩形的内部有一个与矩形两边相切的圆．7. A【解析】解答这种类型的题目时，可以像画图题一样，面出每个选项中的几何体的三视图，然后和已知三视图比较得出答案；也可以通过已知的三个视图想象出几何体，从选项中寻找和它一致的几何体，进而得出答案．8. C【解析】由题意，长方体的宽为120÷24=5，长为120÷20=6，∴俯视图的面积为6×5=30．9. A【解析】放置的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，俯视图是长方形．10. B【解析】从左面看是一个长方形，中间有两条水平的虚线，故选B．11. A【解析】∵S主=a2=a⋅a，S左=a2+a=a(a+1)，∴俯视图的长为a+1，宽为a，=a⋅(a+1)=a2+a．∴S俯12. B【解析】由从上面看与从左面看得到的平面图形知，组成该几何体所需小正方体个数最少的分布情况如图所示（不唯一）；所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，故选B．13. B【解析】从上面看，是一个正六边形，六边形的中间是一个圆．14. B【解析】由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6，∴底面半径为2，=πr2ℎ=π⋅22×6=24π，∴V圆柱故选B．15. B【解析】观察从正面、左面、上面看得到的图形发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形．故选B．16. C【解析】主视图是从正面看几何体得到的图形，在画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，显然空心圆柱的主视图画法正确的是C，故选C．17. 3π【解析】由三视图知几何体为圆柱，且底面圆的半径是1，高是3，∴这个几何体的体积为：π×12×3=3π．18. 419. ②20. 1221. 四棱锥22. 4【解析】左视图可能为以下4种．23. 斜二侧24. 48【解析】该几何体的主视图和左视图如下，∴面积之和为2×2×(6+6)=48．25. 16√7π【解析】根据三视图可知该几何体为圆锥，高为6，母线长为8，则底面半径为√82−62=2√7，所以S=π×2√7×8=16√7π．圆锥侧26. 22【解析】观察三视图，可知这个几何体各个位置上的小正方体的个数，在俯视图上标出如图所示，则由题意可知最小可以组成3×3×3的正方体，即组成的正方体共有27个小正方体，27−2−1−1−1=22，所以至少再加22个小正方体后，才能组成一个正方体．27. 由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，所以圆锥的母线长=√52+122=13，⋅2π⋅5⋅13=90π．所以圆锥的表面积=π⋅52+1228. 如图所示．29. （1）由图可知，每增加一个碟子高度增加1.5cm，桌子上放有x个碟子时，高度为2+1.5(x−1)=1.5x+0.5．（2）由图可知，共有3摞，左前一摞有5个，左后一摞有4个，右边一摞有3个，共有3+4+5=12（个），叠成一摞后的高度=2+1.5×11=18.5(cm)．30. （1）这个几何体是圆锥，这个几何体的三视图如图所示．×2π×2×√22+22+π×22=(4√2+4)π．（2）这个几何体的表面积为1231. （1）6（2）如图所示．32. （1）该几何体的主视图和左视图如图所示．（2）32【解析】给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32．（3）1【解析】在俯视图中标数字“2”的正方形的位置上再添加1个小正方体，不会改变主视图和俯视图．33. 三视图如图所示：。

【人教版】九年级数学下册：29.2第1课时三视图教案

29.2三视图第1课时三视图1．会从投影的角度理解视图的观点；(要点)2．会画简单几何体的三视图．(难点 )一、情境导入如下图：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与伙伴一同商讨下边的问题：(1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，获得的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？这个水平投影能完整反应这个物体的形状和大小吗？如不可以，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反应了物体的形状和大小，为了全面地反应一个物体的形状和大小，我们经常再选择正面和侧面两个投影面，今日我们将学习与这三个面的投影有关的知识．二、合作研究研究点一：简单几何体的三视图【种类一】判断俯视图下边的几何体中，俯视图为三角形的是()分析：选项 A. 长方体的俯视图是长方形，错误；选项 B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项 C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项 D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；应选 D.方法总结：在水平面内获得的由上向下察看物体的视图，即为俯视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第1题【种类二】判断主视图下边的几何体中，主视图为三角形的是()分析：选项 A. 主视图是长方形，错误；选项 B.主视图是长方形，错误；选项 C.主视图是三角形，正确；选项 D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；应选 C.方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内获得的由前向后察看物体的视图，即为主视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第3题【种类三】判断左视图在下边的四个几何体中，左视图与主视图不同样的几何体是()分析：选项 A. 正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项 B.长方体的左视图与主视图都是矩形，可是矩形的长宽不同样，切合题意；选项 C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项 D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；应选 B.方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所获得的图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第 4 题研究点二：简单组合体的三视图用四个同样的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中起码有两种视图的形状是同样的，以下四种摆放方式中不切合要求的是()分析：选项 A. 此几何体的主视图和俯视图都是，不合题意；选项 B. 此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项 C.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项 D. 此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，切合题意，应选 D.方法总结：主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上边所看到的图形．理解定义是解决问题的要点．变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第 5 题研究点三：绘图形的三视图分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图．分析：从正面看，从左往右 4 列正方形的个数挨次为1， 3， 1， 1；从左面看，从左往右 3 列正方形的个数挨次为3， 1， 1；从上边看，从左往右4 列正方形的个数挨次为1， 3，1， 1.解：如下图：方法总结：画三视图的步骤：① 确立主视图地点，画出主视图；② 在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“ 长对正”；③ 在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“ 高平齐” 、与俯视图“ 宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其余部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第7 题三、板书设计1．主视图、俯视图和左视图的观点；2．三视图的画法．本节课力争突出详细、生动、直观，所以，学生多以亲身操作、察看实物模型和图片等活动为主．使用多媒体教课，使学生更直观的感觉知识，激发学习兴趣．在本次教课过程中，丰富了学生察看、操作、猜想、想象、沟通等活动经验，培育了学生的察看能力和想象能力，提高了他们的空间观点 .。

人教版数学九年级下册29.2《三视图(1)》教案

人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》这一节主要介绍了三视图的概念及其基本的画法。

通过这一节的学习，学生能够了解并掌握主视图、左视图和俯视图的定义，以及如何根据物体的形状来画出它的三视图。

这一节的内容是学生空间想象力培养的重要环节，为后续学习立体几何打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象力。

但是，对于如何将立体图形转换为平面图形，以及如何准确地画出三视图，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助他们理解和掌握三视图的画法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图和俯视图的定义，学会如何根据物体的形状来画出它的三视图。

2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高其几何绘画能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其勇于探索、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其基本的画法。

2.难点：如何根据物体的形状来画出它的三视图，以及如何理解并应用主视图、左视图和俯视图之间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。

通过生动有趣的实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣；学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力；鼓励学生提出问题，引导学生自主学习，提高其解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、绘图工具。

2.学具：笔记本、绘图工具。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的物体，如书本、圆柱、球体等，让学生观察并思考：如果我们把这些物体画出来，从不同的角度观察，会看到什么不同的图形呢？通过这个问题，引导学生思考三视图的概念。

2. 呈现（10分钟）讲解三视图的定义，以及主视图、左视图和俯视图的特点。

29.2 视图(第二课时)( 教学设计)九年级数学下册同步备课系列(人教版)

29.2 视图（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十九章“投影与视图”29.2 视图（第二课时），内容包括：由三视图还原立体图形及与三视图有关的计算.2.内容解析三视图是本章的重点内容，从两方面来研究平面图形与立体图形的联系，上一课时主要有三视图的概念、规则以及画形状简单的几何体的三视图，这些是由立体图形得到相应平面图形的过程. 本课时由物体的三视图辨认出该物体的形状，及由物体形状到展开图来求物体面积或体积的问题，这些是由平面图形得到相应立体图形的过程.两方面结合起来，就从不同角度反映了平面图形与相应的立体图形是如何联系的.从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力是非常重要的.基于以上分析，确定本节课的教学重点：利用三视图画出简单立体图形的展开图.二、目标和目标解析1.目标1.进一步认识由物体画视图、由视图想象物体；2.会初步利用三视图画出简单立体图形；3.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积；4.通过观察、探究等活动，先让学生由物体的三视图想象出物体的形状，再由物体的形状进一步画出展开图.2.目标解析达成目标1）2）的标志是：利用三视图画出简单立体图形.达成目标3）4）的标志是：会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积.三、教学问题诊断分析由于初中学生的三维空间观念尚未成熟，想象空间中几何元素的位置关系有一定困难，所以在教学中适当利用几何体或者实物模型(比如不同形状的纸盒)进行演示说明让学生有初步感知，再逐步培养在脑海中想象物体形状、位置和大小关系.基于以上分析，本节课的教学难点是：会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积.四、教学过程设计（一）复习巩固【提问一】简述被观察物体三视图之间的关系？【提问二】简述画三视图的具体方法？师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来学习利用三视图画出简单立体图形打好基础．（二）探究新知【新课引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．【设计意图】激发学生的学习兴趣，引出本节课所学内容.【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.师生活动：教师提出问题，学生尝试回答问题并说明原因，教师根据学生回答情况，适当给出提示信息：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.再通过多媒体展示原因.【设计意图】让学生初步探究利用三视图还原简单立体图形的过程.（三）典例分析与针对训练例1 根据物体的三视图描述物体的形状.【针对训练】1.根据物体的三视图描述物体的形状.【设计意图】通过配套练习，让学生巩固本节课所学知识.（四）探究新知某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。

《三视图习题课》教学设计

§29.2三视图习题课教学设计一、课标要求课标对本节课的要求是：“能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体.”学习内容是判断简单物体的视图，及根据视图描述简单的几何体，学习主体是学生，行为动词是“能、会”，教学后要求达到的水平是掌握判断简单物体的视图、理解根据视图描述简单的几何体的方法，其维度目标是一条结果目标.2、教材分析本节课简单的物体主要是一些由小正方体搭成的实物，难度不太大。

另外三视图是本地区中考的考点之一，它主要涉及两种类型题：给实物图判断视图，给视图判断出实物图.3、学情分析优点：分析能力强、探究热情高缺点：观察视图能力和动手撘一搭实物的能力较弱.四、教学目标及重点、难点二、第一遍作业题讲评——生生交流环节1.【教师公布答案.】环节2.【学生以小组为单位进行交流】三、第二遍作业题讲评——师生交流环节1.【教师强调易错点——第2题】2.图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（）。

环节2. 【学生讲评，教师引导归纳第5题】5.由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体教师引导学生了解三视图这一考点的动向.教师将批改完的作业题发回学生手中.学生小组合作交流教师：请同学们说一说想跟老师交流哪些题？学生：第2、5、6、7、8题教师：第2题请同学们要注意对异形的部分进行单独判断.教师：哪位同学能来给大家讲评一下第5题？激趣导学，学生发现三视图在实际生活中的广泛应用，顺利成章的过渡到对本课的探究.的小正方体有________个。

环节3.【“俯视图 + 数字→实物”再应用——第6题】6.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是_______个.环节4. 【只给主视图和左视图选判断实物——第7、8题】7.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方学生讲评第5题教师引导学生归纳方法：俯视图 + 数字→实物教师：哪位同学能来给大家讲评一下第6题？两名学生分别用不同的方法讲评第6题其中一种示意图：最少：教师：第6题如果改为求最多你还会吗？学生得出结论：9个这是本节课的难点，因此这两道题先让学生撘一搭.通过生生之间、师生之间的交流后得出这样一种给俯视图标数字的方法，学生依据它能快速的在头脑中想象出物体的形状，从而顺利解决问题，省时，省力，而且准确度高，从而很好的达成了我的教学重点。

人教版九年级数学下册第29章课题：29.2三视图教学设计

4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习几何知识不仅有助于解决实际问题，还能够培养良好的思维品质。
教学设计具体内容如下：
一、导入新课
1.引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“同学们，我们学习了这么多几何图形，那么如何将一个立体的物体表现在平面上呢？今天我们就来学习一种方法——三视图。”
3.小组合作任务：每组选择一个复杂的立体图形，如多面体或组合体，共同完成其三视图的绘制。在绘制过程中，注意讨论和解决遇到的问题，并在课堂上进行展示和分享。
4.写一篇小短文，介绍三视图在生活中的应用，以及学习三视图对提高空间想象能力的重要性。短文不少于300字，要求条理清晰、表达准确。
5.预习下一节课的内容，提前了解三视图在实际问题解决中的应用，为课堂学习做好准备。
3.教师简要回顾之前学习的几何知识，为新课的学习做好铺垫：“我们已经学习了平面图形、立体图形等，今天我们将进一步学习如何用三视图来表示立体图形。”
（二）讲授新知，500字
1.教师详细讲解三视图的定义，包括主视图、左视图、俯视图的概念，并通过实物模型和多媒体演示，让学生直观地了解三视图的形成过程。
2.教师以一个简单的立方体为例，逐步讲解如何绘制三视图，引导学生掌握绘制方法和技巧。
3.创设互动交流的平台，鼓励学生分享自己的绘制方法和解题思路，通过同伴教学和讨论，共同解决难点问题。
4.分层次设计练习，针对不同水平的学生提供不同难度的题目，使每个学生都能在练习中得到有效的提高。
5.教学过程中，注重反馈和评价，及时了解学生的学习进展，针对性地调整教学策略。通过个性化的指导，帮助学生克服学习中的困难。
1.空间想象能力有限，难以将立体物体与三视图相互转换。
2.对三视图的绘制方法和技巧掌握不够熟练，容易产生混淆。

人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教案4

人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教案4一. 教材分析《三视图》是人教版九年级数学下册第29.2节的内容，主要介绍了三视图的概念及其表示方法。

通过本节课的学习，学生能够掌握三视图的定义，了解并熟练运用主视图、左视图、俯视图来表示一个几何体。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生认识三视图，并通过对简单几何体的观察和绘制，使学生掌握三视图的绘制方法。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对立体几何有一定的了解。

但是，对于三视图的概念和表示方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握三视图的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，能够识别和绘制简单几何体的三视图。

2.过程与方法：通过观察、思考、实践，培养学生空间想象能力和几何绘图能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察力和创新能力。

四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其表示方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握三视图的绘制方法，培养学生的空间想象能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生认识三视图，激发学生的学习兴趣。

2.实践教学法：让学生动手操作，观察和绘制简单几何体的三视图，培养学生的空间想象能力和几何绘图能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和发展知识的目的。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何模型、绘图工具。

2.学具：学生用书、练习本、绘图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的三视图图片，如房屋、汽车等，引导学生关注三视图，并提出问题：“你们知道这些图片是如何绘制出来的吗？”让学生思考三视图的概念和作用。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，介绍三视图的概念，讲解主视图、左视图、俯视图的含义和表示方法。

同时，教师可以结合几何模型，让学生直观地感受三视图。

人教版数学九年级下册29.2三视图及其画法优秀教学案例

三、教学策略
（一）情景创设
1.利用实物模型和多媒体课件，创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的实践活动，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。
3.通过设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
在教学过程中，我会充分利用实物模型和多媒体课件，为学生创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。同时，我会设计一些有趣的实践活动，如让学生亲自观察和画出立体模型三视图，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。此外，我会巧妙地设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于探究、勇于尝试的精神，培养学生的创新意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生自我学习的能力。
在教学过程中，我会关注学生的情感需求，创设轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。同时，我会积极引导学生在课堂上勇于探究、勇于尝试，培养学生的创新意识。此外，我会强调严谨、细致的学习态度，让学生在掌握知识的同时，提高自我学习的能力。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。
2.采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。
3.鼓励学生互相评价，培养学生的批判性思维和客观评价能力。
在教学过程中，我会引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。我会定期组织学生进行自我评价和互相评价，让学生了解自己的学习状况，提高自我改进的能力。此外，我会采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。通过反思与评价，学生可以更好地发现自己的优点和不足，提高自身学习能力。

人教版数学九年级下册29.2三视图优秀教学案例

4.注重分层教学，满足不同学生需求
在本案例中，教师关注到学生的个体差异，针对不同学生的认知水平，提供有针对性的指导。通过分层任务的设计，使每个学生都能在完成基本任务的基础上，自主拓展，提高自己的数学素养。
5.反思与评价相结合，促进教学相长
本案例在课后设置了反思与评价环节，引导学生总结自己的学习过程，发现不足，从而提高学习效果。同时，教师也积极参与评价，给予学生肯定和鼓励，促进教学相长，实现师生共同成长。
2.多元化教学手段，提高空间想象力
在教学过程中，本案例充分运用多媒体演示、实物模型展示等多种教学手段，帮助学生形象地理解三视图的概念和绘制方法。同时，结合小组合作、讨论交流等形式，培养学生的空间想象力，提高教学效果。
3.问题导向教学，培养解决问题的能力
本案例以问题为导向，设计了一系列富有启发性和挑战性的问题，引导学生主动思考、探究。这种教学策略有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使他们在学习过程中获得成就感。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我会以学生熟悉的生活场景为切入点，提出问题：“同学们，我们在生活中经常会看到各种各样的建筑物，那么你们有没有想过，建筑师是如何将这些美丽的建筑呈现在我们面前的呢？”通过这个问题，引发学生对三视图的思考。接着，我会拿出一个简单的立方体模型，让学生从不同角度观察，并引导他们思考：“如果只给你其中一个面的图形，你能想象出整个立方体的样子吗？”这样，自然地引出本节课的主题——三视图。
本教学案例旨在帮助学生全面掌握三视图的知识与技能，培养他们的空间想象力和解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的合作意识、自主学习能力和积极情感态度，使他们在数学学习中获得全面发展。
三、教学策略
（一）情景创设

初中数学人教版九年级下册同步教学设计29-2 第1课时《三视图》

初中数学人教版九年级下册同步教学设计29-2 第1课时《三视图》一. 教材分析《三视图》是初中数学人教版九年级下册的教学内容，主要让学生了解并掌握三视图的概念，能正确地画出一个几何体的三视图，并会根据三视图判断几何体的形状。

这部分内容是学生对立体几何学习的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生在学习了立体几何的基础知识后，对空间图形有了一定的认识，但部分学生对空间图形的理解和把握还不够深入，空间想象能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，采取合适的教学方法，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的空间想象能力和抽象思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解三视图的概念，学会画一个几何体的三视图，并能根据三视图判断几何体的形状。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习立体几何的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的学习精神。

四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，画一个几何体的三视图。

2.难点：根据三视图判断几何体的形状，提高空间想象能力。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高他们的空间想象能力和抽象思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何体模型、画图工具。

2.学具准备：学生用书、笔记本、画图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的几何体，如球、立方体、圆柱等，引导学生关注这些几何体的形状，激发学生学习三视图的兴趣。

同时，教师提出问题：“你们知道这些几何体在平面上的投影是什么样子吗？”从而引出本节课的主题——三视图。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现一个立方体的三视图，分别是俯视图、正视图和侧视图。

同时，教师解释三视图的概念，并引导学生观察、分析立方体的三视图，理解三视图之间的关系。

人教版-数学-九年级下册-29.2三视图同步学案

第二十九章投影与视图29.2 三视图一．学习目标1.学会从投影的角度理解视图的概念，掌握三视图中长度间的关系，会画简单的三视图和三视图转化为实物图。

2.在观察、分析和想象的过程中，培养学生的观察力和空间想象能力。

3.经历积极的参与学习活动，体会到数学学习的乐趣和探索的习惯。

二．学习重难点会画三视图及与实物图间的转化。

三．学习过程第一课时实物图转化为三视图（一）示标设疑，布置自学1.阅读教材94～97页(1)物体的视图是物体某一面的________图。

从正面看到的视图叫_____视图，从上面看到的图形叫_______视图，从左面看到的视图叫_______视图。

（2）物体的视图可以看着物体这个面与投影面平行的_______投影，因此视图与物体的这个面是________的。

（3）画右边图1的三视图。

2．学习例1和例2（1）画图时看得见的轮廓线画成_____线，被遮挡了看不见的线画成______线。

（二）检查学情，问题归类（三）集体讨论，化解难点1.教材97页练习2．2．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）。

（四）当堂训练，反馈矫正1.一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 _______________。

2.圆锥主视图是一个等边三角形，边长为2，则这个圆锥的侧面积为 ______。

3.下列几何体中，俯视图相同的是（）。

A．①② B．①③ C．②③ D．②④4.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：c m），则俯视图的面积是_____ cm2。

5.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）6．选做题（1）某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图的边长是______cm（2）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图。

（五）关注类别，全面反思第二课时三视图转化为实物图（一）示标设疑，布置自学1.阅读教材98～99页（1）三视图转化为立体图应根据三视图的_______面综合起来_________想象，并绘制出图像。