计算机基础之二进制课件
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二进制运算(共9张PPT)
除1·0数＝…0…读…作…1“与10”01等) 于1 00 0 0 1 1 …………被除数
1 二与运进算也制叫乘逻辑法乘法、逻辑积。
二1进1 1制0 1减1 1法1
111
………………… 借位
1二0 进1 制 减 法
1 1 0 0 1 1 0 0 ………………… 被减数
— 0 0 1 0 0 1 0 1 ………………… 减数
❖ 1－0＝1 1·0＝1 0 读作1“与”0等于0
非例运：算 10又01称10逻10辑+0否0定11。1010=？，则加法过程如下：
01=011读作0的 “非”等于1
❖ 1－1＝0 逻二辑进变 制量乘之法间的的运运算算规称则为逻：辑运算。
1其0表1示方法是在逻辑变量上方加一横线。
❖ 0－1＝1有借位 然除后法把 是被乘除法数的的逆下运一算位。移到余数上。
❖ 1＋0＝1 读作1“或”0等于1
❖ 1＋1＝1 读作1“或”1等于1
例：
10101111
∨1 1 0 0 0 0 1 0
11101111
1.4 二进制数的运算
与运算
与运算也叫逻辑乘法、逻辑积。通常用符号
“·”、“∧”或“∩”表示。它的运算规则为：
❖ 0·0＝0 读作0“与”0等于0
❖ 0·1＝0 读作0“与”1等于0
1 0 1 0 0 1 1 1 …………………
1.4 二进制数的运算
二进制乘法
❖ 0×0＝0
❖ 0×1＝0
❖ 1×0＝0
❖ 1×1＝1
例：1101 × 1010=？，则乘法过程如下：
1 1 0 1 …………………被乘数
× 1 0 1 0 …………………乘数
0000
二进制ppt课件
N进制的位权：
小数点前的第K位的位权Nk-1 小数点后的第m位的位权N-m
N进制的某位的值：某位的数码乘以该位的位权。
例：(236.05)7中：=2
小数点前第三位的值是：2x72=98； 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102
例：(D91.B4)16中：=3473.703125
N进制的某位数码的十进制大小的值：
某位的数码乘以该位的位权
某个N进制数转换成十进制数
把该N进制数每位数码换成十进制值后相加。 例：(236.05)7
小数点前第三位的值是：2x72=98 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102 (236.05)7 =2x72+3x71+6x70+5x7-2=125.102 例：(D91.B4)16 小数点前第三位的值是: Dx162=13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
十进制换N进制的通用方法
整数部分：除N取余； 小数部分：乘N取整。
2、二进制和十六进制的转换
二进制整数→十六进制整数
从二进制数的小数点开始向两端以每四位一组 分组，到端点不足四位添零补足四位；
每四位一组的二进制数用一位十六进制数表示； （最多可缩短3/4的代码长度）
要回熟练运用8421码，和熟记十六进制的六个 字母符号对应的十进制的大小值；
二进制数有：只有“0”和“1”两个数码；对计算 机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高； 运算规则简单……等特点。
二进制数也有缺点：二进制数书写冗长，不易 识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。
克服这一缺点，使人们阅读方便，计算机里经 常在做数制的转换，如二进制数与十进制数的 相互转换等。
小数点前的第K位的位权Nk-1 小数点后的第m位的位权N-m
N进制的某位的值：某位的数码乘以该位的位权。
例：(236.05)7中：=2
小数点前第三位的值是：2x72=98； 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102
例：(D91.B4)16中：=3473.703125
N进制的某位数码的十进制大小的值：
某位的数码乘以该位的位权
某个N进制数转换成十进制数
把该N进制数每位数码换成十进制值后相加。 例：(236.05)7
小数点前第三位的值是：2x72=98 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102 (236.05)7 =2x72+3x71+6x70+5x7-2=125.102 例：(D91.B4)16 小数点前第三位的值是: Dx162=13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
十进制换N进制的通用方法
整数部分：除N取余； 小数部分：乘N取整。
2、二进制和十六进制的转换
二进制整数→十六进制整数
从二进制数的小数点开始向两端以每四位一组 分组，到端点不足四位添零补足四位；
每四位一组的二进制数用一位十六进制数表示； （最多可缩短3/4的代码长度）
要回熟练运用8421码，和熟记十六进制的六个 字母符号对应的十进制的大小值；
二进制数有：只有“0”和“1”两个数码；对计算 机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高； 运算规则简单……等特点。
二进制数也有缺点：二进制数书写冗长，不易 识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。
克服这一缺点，使人们阅读方便，计算机里经 常在做数制的转换，如二进制数与十进制数的 相互转换等。
二进制基本知识.pptx
工钱问题
一个财主雇佣了一个工匠盖房子，盖好这 栋房子总共需要一周7天时间；财主有一 根金条，他需要每天将这根金条的七分之 一发给木匠作为工钱；每切割一次金子都 是需要付费的，因此财主希望你能帮他找 到最少的切割次数，以达到省钱的目的？
7块金子，
6次
每天发给工匠一块
1/7
4次 2/7
1/7
2/7
谢谢！
1/7
第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天 第七天
分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给工匠七分之一
分给工匠七分之一
1/72次 2ຫໍສະໝຸດ 74/7第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天
第七天
分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
电路中容易实现
• 当计算机工作的时候，电路通电工作，于 是每个输出端就有了电压。电压的高低通 过转换就变成了二进制：高电平是由1表示 ，低电平由0表示。
高电平 低电平
对应传输数字 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
优点
1 电路中容易实现
2 物理上最易实现存储 PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hang ye/
这两个表做卷轴设计
加法规则
0+0=0 1+0=1 1+1=10
乘法规则
0× 0=0 0× 1=0 1× 1=1
• 目前世界上公认的二进制的发明人是德国 数学家莱布尼茨，在德国图灵根著名的郭 塔王宫图书馆中存有他关于这一理论的珍 贵手稿。
• 在2006年出版的一 本《莱布尼茨-二进 制与伏羲八卦图考 》一书中，详细考 证了二进制和中国 的周易八卦图有着 密不可分的关系。
课件二进制.ppt
10
1010
12
11
1011
13
12
1100
14
13
1101
15
14
1110
16
15
1111
17
9
A
B
C
D
E
F
4
➢各种进制之间的转换
二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
(10101.11)2 =12(34510)823 122 021 120 12-1 12-2 =16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
表示形式： ➢十进制小数形式：（必须有小数点） 如 0.123, .123, 123.0, 0.0, 123. ➢指数形式：（e或E之前必须有数字；指 数必须为整数）如12.3e3 ,123E2, 1.23e4, e-5, 1.2E-3.5
实型常量的类型 ➢默认double型 ➢在实型常量后加字母f或F，认为是float 型
64
-1.7e308 ~ 1.7e308
128
-1.2e4932 ~ 1.2e4932
8
-128 ~ 127
8
0 ~ 255
13
➢ VC6.0 基本数据类型
14
3.2 常量和变量
➢常量
定义：程序运行时其值不能改变的量（即常数）
分类:
➢符号常量:用标识符代表常量
定义格式： #define 符号常量 常量
第3章 数据类型、运算符与表达式
▪ 计算机中数的表示 ▪ C语言的基本数据类型 ▪ 常量和变量 ▪ 数据类型转换 ▪ 运算符与表达式
二进制与十进制PPT课件
特点
3.”逢十进一”
1 9 10
12 8 20
返回
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
举例说明：123 从右往左权值为
1011 100 1021 101 1031 102
5.2 数制 5.2.2 二进制数
特点 1.有2个元素”0”、”1”
2.从右往左数，第n位的权值为：
2n1
5.2 数制
（15）10
（11）2 （1111）2
（111）2
5.2 数制
5.2.4 二进制数转换成十进制数
规则：用二进制的每一位数码乘以它对应 的权值，最后再相加，就得到了该二进制 数对应的十进制数。
例：（111101）2 （101101）2
（11011）2
5.2 数制
5.2.5 十进制数转换成二进制数
规则：用十进制数不停的除以2，直到商为0 停止，把余数倒着顺序写下来，就得到了该 十进制数对应的二进制数。
第5章 数字逻辑电路
5.2 数制
5.2.1 十进制数 5.2.2 二进制数 5.2.3 练习
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
1.有10个元素 ”0”、”1” 、”2”、”3”、
”4” ”5” 、”6” 、”7” 、”8”
、”9”10n1 2.从右往左数，第n位的权值为：
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 数制
5.2.1 十进制数
5.2.2 二进制数
特点
3.”逢二进一” 10 1 11
返回
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2024/10/20
5.2 数制
5.2.2 二进制数
特点
举例说明：101 从右往左权值为
初中 信息技术 课件 进制 二进制 ppt
保持安静，开始上课
二进制编码
什么是进制？
进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方 法。 对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置 上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一， 十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一
什么是十进制？
十进制是逢十进一的进制。
什么是二进制？
十进制是逢二进一的进制。
十进制中
二进制中
5+4= + 1
9
----------
1 0
1
1 0 0 1 + -------------1 1 0 1 + -------------1 1 1 0 0
-------------1
0 1 + 0 1
什么叫位权
位权：数制中每一固定位置对应的单位值称为位权。
具体而言 在十进制中：
5
2 10
3
1 10
1
0 10
每一位代表在二进制中：13 202 2
1
1 2
1
0 2
每一位代表
8 4 2 1 8 +0 + 2+ 1=
11
十 进 制 中
352
百 十 个
=
2 x1 5 x 10 = 2+50+300 3 x 100 = 352 ---------------------------------------二 101 进 1 x 1 = 1+0+4 制 x 2 = 5 0 中 1 x4
作 业
在二进制中
--------------
101 + 11
是多少？
换算成十进制数，是几？
二进制编码
什么是进制？
进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方 法。 对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置 上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一， 十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一
什么是十进制？
十进制是逢十进一的进制。
什么是二进制？
十进制是逢二进一的进制。
十进制中
二进制中
5+4= + 1
9
----------
1 0
1
1 0 0 1 + -------------1 1 0 1 + -------------1 1 1 0 0
-------------1
0 1 + 0 1
什么叫位权
位权：数制中每一固定位置对应的单位值称为位权。
具体而言 在十进制中：
5
2 10
3
1 10
1
0 10
每一位代表在二进制中：13 202 2
1
1 2
1
0 2
每一位代表
8 4 2 1 8 +0 + 2+ 1=
11
十 进 制 中
352
百 十 个
=
2 x1 5 x 10 = 2+50+300 3 x 100 = 352 ---------------------------------------二 101 进 1 x 1 = 1+0+4 制 x 2 = 5 0 中 1 x4
作 业
在二进制中
--------------
101 + 11
是多少？
换算成十进制数，是几？
基础知识-二进制 PPT课件
首先写出要转换的十进制数其次写出所有小于该数的各位十六进制权值然后找出该数中包含多少个最接近它的权值的倍数这一倍数即对应位的值用原数减去此倍数与相应位倍数即对应位的值用原数减去此倍数与相应位权值的乘积得到个差值权值的乘积得到个差值权值的乘积得到权值的乘积得到一一个差值个差值位的权值的倍数如此反复直到差值为位的权值的倍数如此反复直到差值为0为止
%
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1110
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RS
.
>
N
Ω
n
～
1111
SI
US
/
?
其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（KB），兆 字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。
它们的换算关系是： 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 220B 1 GB = 1024 MB = 230B 1 TB = 1024 GB = 240B
%
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E
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其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（KB），兆 字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。
它们的换算关系是： 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 220B 1 GB = 1024 MB = 230B 1 TB = 1024 GB = 240B
《二进制数的运算》课件
添加标题
仔细核对运算步骤：在进行二进制数运算时，需要仔细核对运算步骤，确保每一步的运算都正确无误，避免因为运算步骤错误而导致结果不正确。
添加标题
避免溢出错误：在进行二进制数运算时，需要注意溢出问题，确保运算结果不会超出二进制数的表示范围，避免因为溢出错误而导致结果不正确。
添加标题
避免进位错误：在进行二进制数运算时，需要注意进位问题，确保每一位的运算结果都正确无误，避免因为进位错误而导致结果不正确。
二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=0，进位为1
二进制数的减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-1=0
二进制数的乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*1=1
二进制数的除法规则：除法相当于连续减法，如10除以2等于5，等于5次2减去1的结果
二进制数运算在计算机科学中的重要性 * 计算机内部数据表示的基础 * 计算机程序运行的基本原理
二进制数的基数为2
二进制数的表示形式为0和1
二进制数的运算速度比十进制数更快
二进制数的运算规则为“逢二进一”
二进制数的基数是2
二进制数可以表示计算机中的所有信息
二进制数的运算规则是逢二进一
二进制数只有0和1两个数字
二进制数的运算规则
二进制数的加法规则
0+0=0, 1+0=1, 1+1=10
二进制数的进位规则
总结与回顾
二进制数的定义：二进制数是一种以0和1为基本符号的数制系统
二进制数的特点：二进制数的运算规则简单，易于实现，适合计算机内部运算
二进制数的应用：在计算机科学中，二进制数被广泛应用于计算机内部的数据表示和运算
二进制数与十进制数的转换：了解二进制数与十进制数的转换方法，方便我们在不同数制之间进行转换
仔细核对运算步骤：在进行二进制数运算时，需要仔细核对运算步骤，确保每一步的运算都正确无误，避免因为运算步骤错误而导致结果不正确。
添加标题
避免溢出错误：在进行二进制数运算时，需要注意溢出问题，确保运算结果不会超出二进制数的表示范围，避免因为溢出错误而导致结果不正确。
添加标题
避免进位错误：在进行二进制数运算时，需要注意进位问题，确保每一位的运算结果都正确无误，避免因为进位错误而导致结果不正确。
二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=0，进位为1
二进制数的减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-1=0
二进制数的乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*1=1
二进制数的除法规则：除法相当于连续减法，如10除以2等于5，等于5次2减去1的结果
二进制数运算在计算机科学中的重要性 * 计算机内部数据表示的基础 * 计算机程序运行的基本原理
二进制数的基数为2
二进制数的表示形式为0和1
二进制数的运算速度比十进制数更快
二进制数的运算规则为“逢二进一”
二进制数的基数是2
二进制数可以表示计算机中的所有信息
二进制数的运算规则是逢二进一
二进制数只有0和1两个数字
二进制数的运算规则
二进制数的加法规则
0+0=0, 1+0=1, 1+1=10
二进制数的进位规则
总结与回顾
二进制数的定义：二进制数是一种以0和1为基本符号的数制系统
二进制数的特点：二进制数的运算规则简单，易于实现，适合计算机内部运算
二进制数的应用：在计算机科学中，二进制数被广泛应用于计算机内部的数据表示和运算
二进制数与十进制数的转换：了解二进制数与十进制数的转换方法，方便我们在不同数制之间进行转换
计算机应用基础二进制PPT课件
2020/3/18
5
十进制转化为二进制
37对应的二进制数是多少？ 方法：除以2倒取余数
2020/3/18
6
课堂练习
17 49 63
2020/3/18
7
二进制转化为十进制
方法：按权展开再相加 将各位的数字与它的权相乘，其积相加，
和数就是十进制数。
2020/3/18
8
二进制
权
四位的十进制数
2 2 22
高位
低位
大家看到四个2，假设让大家从中挑选一个2做
为自己的财富值，你最愿意选哪个？为什么？
位高权重。其权分别103、102、101、100
2020/3/18
9
权
权：每个数位代表的大小含义。
例如：十进制
1234
3×101 2×102 1×103
4×100
权：10n-1
每位上的权为10n-1(n代表第n位）
2020/3/18
12
101010 1111 100001 101 1101
课堂练习
2020/3/18
13
二进制、十进制的比较
表示 进制
权
十进制 0-9 逢十进一 10n-1（n代表第n位）
二进制 0、1 逢二进一 2n-1（n代表第n位）
2020/3/18
14
二进制、十进制的相互转化
十
二
除以2倒取余数
二
十
按权展开再相加
（以上主要适用于整数）
2020/3/18
15
2020/3/18
3
分、秒表示
63"= 1'3" 121"= 2'1 "
二进制PPT课件
汉字编码
1980年，我国颁布了第一个汉字编码 字符集标准，即GB2312-80《信息交 换用汉字编码字符集基本集》，该标准 编码简称“国标码”，是我国大陆地区即 新加坡等海外华语区通用的汉字交换码。
-
字符编码
字符的编码采用国机通用的ASCII码 （美国信息交换标准代码的缩写）。 标准ASCII码使用7个二进位对自负进 行编码。基本的ASCII字符集共有128 个字符，其中有96个可打印字符，包 括常用的字母、数字、标点符号等， 另外还有32个控制字符。
一个二进制位只能表示0或1 两种状态，要镖师更多的信息， 就要把多个位组成一个整体，一 般以8位二进制组成计算机处理 数据的最基本单位——“字节”。 字节（Byte)简记位“B”，规定一 个字节位8位，即1B=8bit。
一个字通常由1个或若干字节组 成。字是计算机进行数据处理时，一 次存取、加工和传送的数据长度。由 于字长是计算机一次所能处理信息的 实际位数，所以，它决定了计算机数 据处理的速度，是衡量计算机性能的 一个重要指标，字长越长，性能越好。
二进制
计算机中的信息表示方法
Add up everything what you like and everything what you want 梦想，要比昨天走的更远
教师：陈滢
-
1
信息表示方法—二进制
导学指南 学习知识 练习技能 学习拓展
-
2
导学指南：
一、了解二进制与十进制的对应关系 二、学会二进制与十进制的换算方法 三、知道计算机存储的单位和换算方法
ASCII码 01000001 01000010 01000011 01000100 01000101 01000110 01000111 01001000 01001001 01001010
1980年，我国颁布了第一个汉字编码 字符集标准，即GB2312-80《信息交 换用汉字编码字符集基本集》，该标准 编码简称“国标码”，是我国大陆地区即 新加坡等海外华语区通用的汉字交换码。
-
字符编码
字符的编码采用国机通用的ASCII码 （美国信息交换标准代码的缩写）。 标准ASCII码使用7个二进位对自负进 行编码。基本的ASCII字符集共有128 个字符，其中有96个可打印字符，包 括常用的字母、数字、标点符号等， 另外还有32个控制字符。
一个二进制位只能表示0或1 两种状态，要镖师更多的信息， 就要把多个位组成一个整体，一 般以8位二进制组成计算机处理 数据的最基本单位——“字节”。 字节（Byte)简记位“B”，规定一 个字节位8位，即1B=8bit。
一个字通常由1个或若干字节组 成。字是计算机进行数据处理时，一 次存取、加工和传送的数据长度。由 于字长是计算机一次所能处理信息的 实际位数，所以，它决定了计算机数 据处理的速度，是衡量计算机性能的 一个重要指标，字长越长，性能越好。
二进制
计算机中的信息表示方法
Add up everything what you like and everything what you want 梦想，要比昨天走的更远
教师：陈滢
-
1
信息表示方法—二进制
导学指南 学习知识 练习技能 学习拓展
-
2
导学指南：
一、了解二进制与十进制的对应关系 二、学会二进制与十进制的换算方法 三、知道计算机存储的单位和换算方法
ASCII码 01000001 01000010 01000011 01000100 01000101 01000110 01000111 01001000 01001001 01001010
二进制ppt教学讲解课件
0001 0110 1110 . 1111
1 6 EF 所以 10110 1110.1111B＝16E.FH
从根本上来说，计算机内部进行的运算，实际上是二进制 运算。但是，把十进制数转换为二进制数，并使用二进数计 算的结果，转换为十进制数，在许多小型计算机中所花费的 时间是很长的。在计算的工作量不大时，数制转换所用时间 会远远超过计算所需的时间。在这种情况下，常常采用二-十 进制数。
当然，在不需要考虑数的正、负时，是不需要用一位来表
示符号的。这种没有符号位的数，称为无符号数。由于符号
位要占用一位，所以用同样字长，无符号数的最大值比有符
号数要大一倍。如字长为4位时，能表示的无符号数的最大值 为1111，即15，而表示的无符号数的最大值为111，即7。
直接用一位用0 ，1码表示正、负，而数值部分不变，在运 算时带来一些新的问题：
解：
3 5 79 ↓ ↓ ↓↓ 0011 0101 0111 1001 所以 3579D ＝ 0011 0101 0111 1001 BCD
4. 机器数
在计算机中不仅要用0 ，1编码的形式表示一个数
的数值部分，正、负号也要用0 ，1编码来表示。一般
用数的最高位(最左边一位)(
MSB
，
Significant Bit) 表示数的正负，如：
八进制记数符： 0，1，2，3，4，5，6，7 十六进制记数符： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(a)， B(b) ，C(c) ，D(d) ，E(e) ，F(f) 将二进制数由小数点起，向两侧分别以每3位划一组(最高 位与最低位不足3位以0补)。每一组便为一个八进制数。同 理以4位为一组，每一组便为一个十六进制数。 例1.1.9 10110 1110.1111B＝ ?H 解： 补零
1 6 EF 所以 10110 1110.1111B＝16E.FH
从根本上来说，计算机内部进行的运算，实际上是二进制 运算。但是，把十进制数转换为二进制数，并使用二进数计 算的结果，转换为十进制数，在许多小型计算机中所花费的 时间是很长的。在计算的工作量不大时，数制转换所用时间 会远远超过计算所需的时间。在这种情况下，常常采用二-十 进制数。
当然，在不需要考虑数的正、负时，是不需要用一位来表
示符号的。这种没有符号位的数，称为无符号数。由于符号
位要占用一位，所以用同样字长，无符号数的最大值比有符
号数要大一倍。如字长为4位时，能表示的无符号数的最大值 为1111，即15，而表示的无符号数的最大值为111，即7。
直接用一位用0 ，1码表示正、负，而数值部分不变，在运 算时带来一些新的问题：
解：
3 5 79 ↓ ↓ ↓↓ 0011 0101 0111 1001 所以 3579D ＝ 0011 0101 0111 1001 BCD
4. 机器数
在计算机中不仅要用0 ，1编码的形式表示一个数
的数值部分，正、负号也要用0 ，1编码来表示。一般
用数的最高位(最左边一位)(
MSB
，
Significant Bit) 表示数的正负，如：
八进制记数符： 0，1，2，3，4，5，6，7 十六进制记数符： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(a)， B(b) ，C(c) ，D(d) ，E(e) ，F(f) 将二进制数由小数点起，向两侧分别以每3位划一组(最高 位与最低位不足3位以0补)。每一组便为一个八进制数。同 理以4位为一组，每一组便为一个十六进制数。 例1.1.9 10110 1110.1111B＝ ?H 解： 补零
二进制ppt
什么是进制？
进制就是数字由零开始到结束时的表达方式 例： 十进制: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 当中0代表开端和 终结，逄10进1)
数码 进制： 基数
位权
数码：一组用来表示某种数制的符号
十进制数：0
1
2 3
4
5
6 7
8
9
10个数码
基数:
数制所使用的数码个数
( 如十进制数有 10 个数码，十进制的基数为 10)
十进制 二进制
加法 9+8=17 16+5=21 18+6=24
减法 17-8=9 21-5=16 24-6=18
加法 0+0=0 1+0=0 1+1=10
减法 1-0=1 1-1=0 0-0=0
做一做： （1）1101+101 =10010
（2）1110-11
=1101
十进制位权展开式
158.54=1*102+5*101+8*100+5*10-1+4*10-2
轻松一刻： 4 8 2 1
16
8
2
1
11
我们手指只有两种状态，伸值和弯曲两种状态，我们可以用0来表示 手指弯曲，伸直代表手指伸直状态
二进制
Binary
本节主要教学内容
1、了解什么是二进制 2、十进制与二进制之间的转换
生活中还有哪些进制？
一年等于12个月 一天等于24个小时 一周等于7天 一个小时等于60分
二进制位权展开式
(110.01)2=
1*22+1*21+0*20+0*2-1+1*2-2
二进制教学课件
数制
数制是由数字的表示方法和进位方式组成。 如： 十进制用0到9共十个数字表示， 进位方式为：逢十进一，借一当十。
二进制就只有0和1这两个数字， 进位方式为：逢二进一，借一当二。
计算机与二进制
计算机中电路的通与断、电子元件的开与 关分别代表1、0。 计算机采用的是二进制，以简化计算机结 构，提高其性能和可靠性。 计算机中，一般数字后用特定的字母来表 示该数的进制。 二进制用B表示，十进制用D表示。
练一练
1、101+1011=（ 10000 ）； 2、11010-10111=（ 11 ）； 3、101X110=（ 11110 ）
101 +1011 10000 11010 -10111 11 101 X110 000 101 +101 11110
知识要点
1、认识二进制； 2、二进制与计算机的关系； 3、二进制的加法、减法、乘法运算；
二 进 制
罗依溪九年制学校
向 浩
学习任务
1、了解数制的基本概念； 2、了解二进制的基本特点； 3、学会二进制的基本运算； 4、了解计算机与二进ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的关系；
按进位的原则进行记数的方 法叫做进位记数制。“进位 记数制”简称为“数制”或 “进制”
进位方法
1分钟=（ 60）秒，那么它是逢（ 60）进1，即 它的进位单位是（60）； 1小时=（ 60）分钟，那么它是逢（60）进1， 即它的进位单位是（60）； 1天=（24）小时，那么它是逢（24 ）进1， 即它的进位单位是（24）。
（1011）2 = （ 1011 ）B （1011）10 = （ 1011 ）D
二进制的表示方法
十进制的表示： 1、0~9直接用0~9这十 个数字表示； 2、8+1=（9 ）； 10 ）； 9+1=（ 11 ）； 5+6=（ 100 ） 99+1=（ 结论： 在相应的位上，小于 等于9的用0~9表示； 大于9的数需进位，再 按进位后得到的数字 表示。 二进制的表示： 1、由于二进制只有0和1 这两年数字，所以0和 1直接用它本身表示； 2、0+1=（ 1 ）； 1+1=（10 ）； 1+11=（100 ） 结论： 在相应的位上，小于 等于1的用0和1表示； 大于1的数需进位，再 按进位后得到的数字 表示。
计算机应用基础第四章《二进制的学习》课件
0011 0009
1010
0012 A
1011
0013 B
1100
0014 C
1101
0015 D
1110 1111
0016 0017 E F
4.4 十六进制和二进制的转换
二进制转换十六进制： 规则：将二进制每四个分组，不够组成四个的进行，往前补0，单独把每四个转换成八进制数（0-9,A-F）即可
十进制转换二进制方法
第二种办法：求余数 例如：150
求算：120 、160、180
4.1、二进制和十进制的转换（整数、负数）
二进制转换十进制方法
128+32+16+4=180
4.1、二进制和十进制的转换（整数、负数）
负号怎么加到二进制中。 180= 1 0 1 1 0 1 0 0 -180=？？？？？？？
一个英文字母(不分大小写)占一个字节的空间，一个中文汉字占两个字节的空间； 符号：英文标点2占一个字节； 中文标点占两个字节；
4.3 程序语言（Programming language）的认识
程序语言是用来定义计算机程序的形式语言。它是一种被标准化的交流技巧，用来向 计算机发出指令。一种计算机语言让程序员能够准确地定义计算机所需要使用的数据，并
0110 0111 1000 0006 0007 0010 0006 0007 0008
1110 1111 0016 0017 E F
4.4 八进制和十六进制的认识
计算机如何区别二进制、八进制、十进制、十六进制？ 例如：6574 八进制：计算机编程中，所以,C,C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上 一个0，在8086/8088汇编语言中 八进制表示为结尾加Q末尾加Q。 十六进制：C，C++规定，16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个 十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A，等等。其中的x也不区分大小写。（注意：0x中的0是数字0， 而不是字母O) Int a=100; Int a=0100; Int a=0x100;
1010
0012 A
1011
0013 B
1100
0014 C
1101
0015 D
1110 1111
0016 0017 E F
4.4 十六进制和二进制的转换
二进制转换十六进制： 规则：将二进制每四个分组，不够组成四个的进行，往前补0，单独把每四个转换成八进制数（0-9,A-F）即可
十进制转换二进制方法
第二种办法：求余数 例如：150
求算：120 、160、180
4.1、二进制和十进制的转换（整数、负数）
二进制转换十进制方法
128+32+16+4=180
4.1、二进制和十进制的转换（整数、负数）
负号怎么加到二进制中。 180= 1 0 1 1 0 1 0 0 -180=？？？？？？？
一个英文字母(不分大小写)占一个字节的空间，一个中文汉字占两个字节的空间； 符号：英文标点2占一个字节； 中文标点占两个字节；
4.3 程序语言（Programming language）的认识
程序语言是用来定义计算机程序的形式语言。它是一种被标准化的交流技巧，用来向 计算机发出指令。一种计算机语言让程序员能够准确地定义计算机所需要使用的数据，并
0110 0111 1000 0006 0007 0010 0006 0007 0008
1110 1111 0016 0017 E F
4.4 八进制和十六进制的认识
计算机如何区别二进制、八进制、十进制、十六进制？ 例如：6574 八进制：计算机编程中，所以,C,C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上 一个0，在8086/8088汇编语言中 八进制表示为结尾加Q末尾加Q。 十六进制：C，C++规定，16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个 十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A，等等。其中的x也不区分大小写。（注意：0x中的0是数字0， 而不是字母O) Int a=100; Int a=0100; Int a=0x100;
二进制(课堂PPT)
这是纯数学的概念，它在计算机学科中广泛使用的原因是因 为现在的主流计算机都是基于开关式的数字电路，也就是说， 每个数码电子器件在最底层上来说，只有两个状态：
要么是连通，要么是断开
只用0或1两种状态来编码
连通：1
断开：0
6
2021/3/29 2014013003刘举人
什么是进制？
进制就是数字由零开始到结束时的表达方式 例： 十进制: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (当中0代表开端和 终结，逄10进1)
2021/3/29 2014013003刘举人
• 按位权展开
(110.01)2 = 1*2^2+1*2^1+0*2^0+0*2^-1+1*2^-2
= 4+2+0+0+0.25
= 6.25
(1011.01)2 =？D
N进制 整数部分第i位的位权为Ni-1 小数部分第j位的位权为N-j
14
2021/3/29 2014013003刘举人
1、十进制整数100化为二进制数是（A ） A、1100100 B、1101000 C、1100010 D、1110100
2、（65.125）D =( 100000.001 )B
3、十进制整数69转换成二进制数的结果是：（ 1000101 ）
4、二进制只有 0和1
两中状态
5、二进制数1011+100= 1111
十进制转换为二进制
方法：
短除法：整数部分；除二倒取余；直到商为0； 小数部分；乘二正取整；直到积为1。
15
演示-- 104.25
正数部分（104）
小数部分（0.25）
2021/3/29 2014013003刘举人
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十六进制
除了十进制以外， 我们日常生活中 还用到哪些进制：
结论：进位制是人们为了计数和运算方便 而约定的记数系统 通常情况我们用十进制计算，那么计算 机用什么进制来计算呢？ 二进制 Binary 什么是二进制？二进制的结构是什么？ 计算机为什么要用二进制？ 二进制怎么运算？怎么转换？
1 什么是二进制呢？我们先来看十进制的结构 十进制的结构： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1、有十个基本数字： 2、采用逢 十进一的进位规则 3、采用位权表示法，即一个数码在不同 位置上所代表的值不同
（110010）2=（50）10
Homework：
将下列二进制转换成十进制，写出步骤。
1101 110001
101101 110110
二进制的由来
• （Gottfriend Wilhelm von Leibniz， 1646.7.1.—1716.11.14.）莱布尼兹 德国最重要的自然科学家、数学家、物理 学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科 学天才，和牛顿同为微积分的创建人。 在数学史上，他应该是第一个明确提出二 进制数这个概念的科学家。
计算机设计中二进制概念的引 入
• 20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出 采用二进制作为数字计算机的数制基础。 • 目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。 • 约翰· 冯· 诺依曼 （ John Von Nouma，1903－ 1957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学 家之一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”， 是上世纪最伟大的全才之一。
3 计算机为什么要用二进制呢？
计算机就其本身来说是一个电器设备，为了能够快速存储、 处理、传递信息，其内部采用了大量的电子元件，在这些电 子元件中，电路的通和断、电压高低，这两种状态最容易实 现，也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。我们将计 算机所能表示这样的状态，用0，1来表示、即用二进制数表 示计算机内部的所有运算和操作。 二进制数运算非常简单，计算机很容易实现，所以计算 机内部都用二进制编码进行数据的传送和计算。
知识扩展
4 二进制如何转换成我们熟悉的十进制呢？
110101= 1×25＋1×24＋0×23＋ 1×22＋0×21＋1×20 =32＋16＋0＋4＋0＋1=53
二进制 十进制对应表格 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001
6 随堂练习(exercise) (10111)2 =1×20+1×21+1×22+0×23+1×24 =(23)10
(11011)2 =1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋20=(27)10
7
二进制的加法
10111 ＋ 11011 110010 23 27 10 ＋ 11 101 2 3 5
二进制 Binary
进制的概念：
进制也就是进位制，是一种记数方式， 故亦称进位记数法 ，可以用有限的数 字符号代表所有的数值。
我们日常生活中最常用到的进位制：
十进制 Decimal
为什么用十进制计数法 ？我们为什么要约定10呢，为 什么不用9或11
小故事 很久很久以前，我们的祖先在清点猎物时他 们怎么点数呢？就用他们的随身计数器吧， 一个, 二个，每个野兽对应着一根手指，等 到十根手指用完,怎么办呢?他们就把数过的 猎物放在一边，用一根绳子打个结，表示十 个猎物，然后接着用手指数，这就是“逢十 进一”的十进制的最早由来。
For example ：
3578=3000＋500＋70＋8
=3×103＋5×102＋7×101＋8×100
这里个位(100)、十位(101)、百位 (102),我们就称为位权
2 二进制基本结构：
1、有两个基本数字： 0,1 2、采用逢二进一 的进位规则 3、采用位权表示法，即一个数码在不
同位置上所代表的值不同 例：110101=1×25＋1×24＋ 0×23＋1×22＋0×21＋1×20
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莱布尼兹是欧洲最早发现二进制的数学家； 但就世界范围来看，二进制的发明权在中 八卦 国，这便是那神秘的
用“一”代表阳，用 “--”代表阴，用三个 这样的符号，组成八 种形式，叫做八卦
我们可以看出，每个卦形都是上、中、下三部分，这三部分称 为“三爻”。上面的叫“上爻”，中间的叫“中爻”，下面的 叫“初爻”如果我们用阳爻“——”表示数码“1”，用阴爻 “— —”表示数码“0”，并且由下而上，把初爻看作是第一位 上的数字，中爻看作是第二位上的数字，上爻看作是第三位上 的数字，那么，我们便会发现，八卦的八个符号，恰好与二进 制吻合
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