2018年高考物理:磁场复习卷
三年高考2018_2019高考物理试题分项版解析专题10磁场含解析
专题10 磁场【2018高考真题】1.某空间存在匀强磁场和匀强电场。
一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动,下列因素与完成上述两类运动无关的是A. 磁场和电场的方向B. 磁场和电场的强弱C. 粒子的电性和电量D. 粒子入射时的速度【;;】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(北京卷)【答案】 C点睛:本题考查了带电粒子在复合场中的运动,实际上是考查了速度选择器的相关知识,注意当粒子的速度与磁场不平行时,才会受到洛伦兹力的作用,所以对电场和磁场的方向有要求的。
2.(多选)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。
整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。
已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和,方向也垂直于纸面向外。
则()A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为【;;】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理(全国II卷)【答案】 AC可解得: ;故AC正确;故选AC点睛:磁场强度是矢量,对于此题;说ab两点的磁场强度是由三个磁场的叠加形成,先根据右手定则判断导线在ab两点产生的磁场方向,在利用矢量叠加;求解即可。
3.(多选)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电;连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。
将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。
下列说法正确的是()A. 开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B. 开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C. 开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动【;;】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(新课标I卷)【答案】 AD【解析】本题考查电磁感应、安培定则及其相关的知识点。
2018年高考物理试题分类解析:磁场
精心整理2018年高考物理试题分类解析:磁场全国1卷25.(20分)如图,在y >0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场,场强大小为E ,在y <0的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。
一个氕核11H 和一个氘核21H 先后从y 轴上y =h 点以相同的动能射出,速度方向沿x 轴正方向。
已知11H 进入磁场时,速度方向与x 轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O 处第一次射出磁场。
11H 的质量为m ,电荷量为q 不计重力。
求(1(2(3【答案】11H 在y 分(2设11设磁感应强度大小为B ,11H 在磁场中运动的圆轨道半径为R 1,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有2111mv qv B R ''=⑦由几何关系得1112sin s R θ=⑧ 联立以上各式得B =(3)设21H 在电场中沿x 轴正方向射出的速度大小为v 2,在电场中的加速度大小为a 2,由题给条件得222111222m v mv =()⑩由牛顿第二定律有22qE ma =?设21H 第一次射入磁场时的速度大小为2v ',速度的方向与x 轴正方向夹角为2θ,入射点到原点的距离为s 2,在电场中运动的时间为t 2。
设212s '全国2卷20上;应强度大小为B 0,方向垂直于纸面向外。
已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为03B 和012B ,方向也垂直于纸面向外。
则A .流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0712B B .流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0112BC .流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0112BD .流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0712B【解析】设流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为a B 1,流经L 2电流在a 点产生的磁感应强度大小为a B 2,已知a 点的磁感应强度大小为013B ,根据磁感应强度的叠加原理,考虑磁感应强度的方向,有021031B B B B a a =-- 同理,b 点的磁感应强度大小为012B ,有021021B B B B b b =+-因为111B B B b a ==(因距离相等),222B B B b a ==,解得01127B B =,02121B B = 【答案】20.AC全国2卷25.(20,方向垂直于平面;磁场的,电场强度的大小均为M 、N 为它们的连线与y 轴正 (1(2(3M【解答】解:(2v 0,式中q 和m 分别为粒子的电荷量和质量,由运动学公式有v 1=at ②0l v t '=③1cos v v θ=④粒子在磁场中做匀速圆周运动,设其运动轨道半径为R ,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得2mv qvB R=⑤由几何关系得2cos l R θ=⑥联立①②③④⑤⑥式得02El v Bl '=⑦(3)由运动学公式和题给数据得10πcot6v v =⑧联立①②③⑦⑧式得q m =⑨ 设粒子由M 点运动到N 点所用的时间为t ',则ππ2()2622πt t T -'=+⑩式中T全国3卷24.(12自M 已知甲种MN 长为l (1(2【答案】R 1,(2周运动的半径为R 2。
2018年高考物理课标Ⅱ专用复习专题测试专题十 磁场 共182张 精品
3.(2017课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电 流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。下列说法正确的是 ( )
9.(2016课标Ⅲ,18,6分)平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上 方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q (q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角。已知 该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子 离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为 ( )
A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
答案 AD 本题考查安培力、电路。要使线圈在磁场中开始转动,则线圈中必有电流通过,电 路必须接通,故左右转轴下侧的绝缘漆都必须刮掉;但如果上侧的绝缘漆也都刮掉,当线圈转过1 80°时,靠近磁极的导线与开始时靠近磁极的导线中的电流方向相反,受到的安培力相反,线圈向 原来的反方向转动,线圈最终做往返运动,要使线圈连续转动,当线圈转过180°时,线圈中不能有 电流通过,依靠惯性转动到初始位置再接通电路即可实现连续转动,故左、右转轴的上侧不能都 刮掉,故选项A、D正确。
() A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍 B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等
2018年全国各地高考物理模拟试题《磁场》试题汇编(含答案解析)
2018年全国各地高考物理模拟试题《磁场》试题汇编(含答案解析)1.(2018•湖北模拟)如图所示,afe、bcd为两条平行的金属导轨,导轨间距l=0.5m。
ed间连入一电源E=1V,ab间放置一根长为l=0.5m的金属杆与导轨接触良好,cf 水平且abcf为矩形。
空间中存在一竖直方向的磁场,当调节斜面abcf的倾角θ时,发现当且仅当θ在30°~90°之间时,金属杆可以在导轨上处于静止平衡。
已知金属杆质量为0.1kg,电源内阻r及金属杆的电阻R均为0.5Ω,导轨及导线的电阻可忽略,金属杆和导轨间最大静摩擦力为弹力的μ倍。
重力加速度g=10m/s2,试求磁感应强度B及μ。
2.(2018•尖山区校级四模)如图所示,左侧两平行金属板上、下水平放置,它们之间的电势差为U、间距为L,其中有匀强磁场;右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH,其中,AH∥CD.AH=L0.一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点),从小孔S1射入左侧装置,恰能沿水平直线从小孔S2射出,接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域,最后全部从边界AC射出。
若两个区域的磁场方向均垂直于纸面向里、磁感应强度大小均为B,“梯形”宽度。
MN=L,忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。
(1)求出粒子速度的大小;判定粒子的电性(2)这束粒子中,粒子质量最小值和最大值各是多少。
3.(2018•南平一模)如图所示,在第三,第四象限存在电场强度为E,方向与x 轴成θ=60°的匀强电场,在第一象限某个区域存在磁感应强度为B,垂直纸面向里的有界匀强磁场,x轴上的P点处在磁场的边界上,现有一群质量为m,电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v(0≤v≤垂直于x轴从P点射入磁场,所有粒子均与x轴负方向成φ=30°角进入匀强电场中,其中速度最大的粒子刚好从坐标原点O射入电场,不计粒子的重力和粒子间的相互作用力,第二象限为无场区,求:(1)P点的坐标;(2)速度最大的粒子自P点开始射入磁场到离开电场所用的时间;(3)磁场区域的最小面积。
2018年高考物理(北京市专用)复习专题测试(必考)课件专题十一 磁场 (共164张PPT)
一题多解 电流的磁场与安培力 由对称性可知,每条通电导线在其余两导线所在处产生的磁场磁感应强度大小相等,设为B。如 图所示,由几何关系可得L1所在处磁场B1=2B cos 60°=B,方向与L2、L3所在平面垂直,再由左手定 则知L1所受磁场作用力方向与L2、L3所在平面平行,L1上单位长度所受安培力的大小为F1=BI。 同理可判定L3所受磁场作用力方向与L1、L2所在平面垂直,单位长度所受安培力大小为F3= 3B ·I;L2上单位长度所受安培力大小为F2=BI,即F1∶F2∶F3=1∶1∶ 3 ,故A、D错误,B、C正确。
A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
答案 AD 本题考查安培力、电路。要使线圈在磁场中开始转动,则线圈中必有电流通过,电 路必须接通,故左右转轴下侧的绝缘漆都必须刮掉;但如果上侧的绝缘漆也都刮掉,当线圈转过1 80°时,靠近磁极的导线与开始时靠近磁极的导线中的电流方向相反,受到的安培力相反,线圈向 原来的反方向转动,线圈最终做往返运动,要使线圈连续转动,当线圈转过180°时,线圈中不能有 电流通过,依靠惯性转动到初始位置再接通电路即可实现连续转动,故左、右转轴的上侧不能都 刮掉,故选项A、D正确。 易错警示 要使线圈连续转动,要么受到方向不变的持续的安培力,要么受到间歇性的方向不变 的安培力,依靠惯性连续转动,而不能受到交变的安培力作用。
答案 (1) U (2) 2 q U (3) 1 2 m U
d
m
Bq
解析 (1)电场强度E= U
d
(2)根据动能定理,有qU= 1 mv2
2
得v= 2 q U
2018年高考物理复习真题训练 9磁场--含答案解析
专题9磁场1.(2017全国卷Ⅰ)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里,三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为m a、m b、m c.已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是A.m>m>ma b c C.m>m>mc a b B.m>m>mb ac D.m>m>mc b a答案:B解析:由题意知,m a g=qE,m b g=qE+Bqv,m c g+Bqv=qE,所以mb >ma>mc,故B正确,ACD错误.2.(2017全国卷Ⅱ)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同的方向射入磁场.若粒子射入速率为v,这些粒子在磁1场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v,相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力2及带电粒子之间的相互作用.则v:v为21A.3:2答案:CB.2:1C.3:1D.3:2.22,解析:本题考查带电粒子在磁场中的运动由于是相同的粒子,粒子进入磁场时的速度大小相同,由qvB=m v2R可知,R=mv,即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同.若粒子运动的速度大小为v1,如图所示,通过旋转圆qB可知,当粒子的磁场出射点A离P点最远时,则AP=2R1;同样,若粒子运动的速度大小为v2,粒子的磁场出射点B离P点最远时,则BP=2R2,由几何关系可知,R=1 C项正确.R3,R=R cos30=R,则23.(2017江苏卷)如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(A)1:1(B)1:2(C)1:4(D)4:1答案:A解析:本题考查考生对磁通量概念的理解.由题图可知,穿过a、b两个线圈的磁通量均为Φ=B⋅πr2,因此磁通量之比为1∶1,A项正确.4.(2017全国卷Ⅲ)如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场.在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1).一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速λqB (1+)RRvv联立①②③④式得,所求时间为t=t+t=0λ度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与O点间的距离.πm12mv答案:(1)(2)0(1-qB01λ)解析:(1)在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动.设在x≥0区域,圆周半径为R1;在x<0区域,圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB v=00mv20①1qλB v=00mv20②2粒子速度方向转过180°时,所用时间t1为t1=πR1③粒子再转过180°时,所用时间t2为t2=πR2④πm1(1+)⑤qB012(2)由几何关系及①②式得,所求距离为d=2(R-R)=122mv0(1-qB1λ)⑥5.(2017江苏卷)一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为0,经过加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上.已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为2m和m,图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.( (3) L < 2 2Bq2(1)求甲种离子打在底片上的位置到 N 点的最小距离 x ;(2)在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度 d ;(3)若考虑加速电压有波动,在 U –∆U )到( U + ∆U )之间变化,要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠,求狭缝宽度 L 满足的条件.答案:(1) x =mB q4 mU 2 mU 4mU L 20 - L (2) d = 0 - 0 - B q B q qB 2 4[2 (U - ∆U ) - 2(U + ∆U )]0 0解析:(1)设甲种离子在磁场中的运动半径为 r 1电场加速 qU = 1⨯ 2mv 2且 qvB = 2mv2 r1解得 r =2mU0 根据几何关系 x = 2r - L1 1解得 x =4 mU B q0 - L(2)(见图) 最窄处位于过两虚线交点的垂线上d = r - r 2 - ( L1 1)2解得 d =2 mU 4mU 0 - B q qB 20 - L 24=2r1的最小半径r2max=即4m(U-∆U)->LB q答案:(1)v=2v,方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上(2)E(3)设乙种离子在磁场中的运动半径为r2m(U-∆U)B qr2的最大半径r 12m(U+∆U)B q由题意知2r1min -2r2max>L22m(U+∆U)00 B q B q解得L<2m[2(U -∆U)-2(U+∆U) ]006.(2017天津卷)平面直角坐标系x Oy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力,问:(1)粒子到达O点时速度的大小和方向;(2)电场强度和磁感应强度的大小之比.0B2y⑥⑦设磁感应强度大小为 B ,粒子做匀速圆周运动的半径为 R ,洛伦兹力提供向心力,有: q vB = m⑨解析:(1)在电场中,粒子做类平抛运动,设 Q 点到 x 轴距离为 L ,到 y 轴距离为 2L ,粒子的加速度为 a ,运动时间为 t ,有2L = v t①L =1at 2 ②2设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vyv = at ③y设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向夹角为α ,有 tan α =联立①②③④式得α =45° ⑤即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向成 45°角斜向上.vyv④设粒子到达 O 点时速度大小为 v ,由运动的合成有 v =v 2 + v2 0联立①②③⑥式得 v =2v(2)设电场强度为 E ,粒子电荷量为 q ,质量为 m ,粒子在电场中受到的电场力为 F ,粒子在电场中运动的加速度: a =qEm⑧v 2R根据几何关系可知: R =2L整理可得: E v= 0B 2x v子,形成宽为 2b ,在 y 轴方向均匀分布且关于 轴对称的电子流.电子流沿 方向射入一个半径为 R ,中心位于正下方有一对平行于 轴的金属平行板 K 和 A ,其中 K 板与 P 点的距离为 d ,中间开有宽度为2l 且关于 y 轴对2电荷量为 e ,忽,7.(2017 浙江卷)如图所示,在 xOy 平面内,有一电子源持续不断地沿 正方向每秒发射出 N 个速率均为 的电x x原点 O 的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直xOy 平面向里,电子经过磁场偏转后均从P 点射出,在磁场区域的x称的小孔.K 板接地,A 与 K 两板间加有正负、大小均可调的电压UAK,穿过 K 板小孔到达 A 板的所有电子被收集且导出,从而形成电流.已知 b =略电子间相互作用.(1)求磁感应强度 B 的大小;3 R, d = l,电子质量为 m ,(2)求电子从 P 点射出时与负y 轴方向的夹角θ的范围;(3)当UAK= 0 时,每秒经过极板 K 上的小孔到达极板 A 的电子数;(4)画出电流 i 随 UAK变化的关系曲线(在答题纸上的方格纸上).答案:(1) B = mv,(2)60o (3) n =6 N eR3= 0.82N (4) i m ax = 0 .82 Ne解析:由题意可以知道是磁聚焦问题,即(1)轨到半径 R=rB =mveR(2)右图以及几何关系可知,上端电子从 P 点射出时与负 y 轴最大夹角θm ,由几何关系sin θm = b得 θm = 60 OR同理下端电子从 p 点射出与负 y 轴最大夹角也是 60 度范围是 - 60 o ≤ θ ≤ 60 o(3) tan α = l得 α = 45 Ody ' = R s in α = 2 R2===0.82n=0.82N4e mv2或者根据(3)可得饱和电流大小每秒进入两极板间的电子数为n n y'6N b3(4)有动能定理得出遏止电压U=-c 12emv2与负y轴成45度角的电子的运动轨迹刚好与A板相切,其逆过程是类平抛运动,达到饱和电流所需要的最小反向电压U'=-1im ax=0.82Ne.。
2018-2018高考物理二轮复习磁场压轴题及答案
2018-2018高考物理二轮复习磁场压轴题及答案高考将至,2016年高考将于6月7日如期举行,以下是一篇磁场压轴题及答案,详细内容点击查看全文。
1如图12所示,PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上,整个空间有一个平行于PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B,一个质量为m=0.1 kg,带电量为q=0.5 C的物体,从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动,进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R端的挡板后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场,物体返回时在磁场中仍做匀速运动,离开磁场后做匀减速运动停在C点,PC=L/4,物体与平板间的动摩擦因数为=0.4,取g=10m/s2,求:(1)判断物体带电性质,正电荷还是负电荷?(2)物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2(3)磁感应强度B的大小(4)电场强度E的大小和方向2(10分)如图214所示,光滑水平桌面上有长L=2m的木板C,质量mc=5kg,在其正中央并排放着两个小滑块A和B,mA=1kg,mB=4kg,开始时三物都静止.在A、B间有少量塑胶炸药,爆炸后A以速度6m/s水平向左运动,A、B中任一块与挡板碰撞后,都粘在一起,不计摩擦和碰撞时间,求:(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后,C的速度是多大?(2)到A、B都与挡板碰撞为止,C的位移为多少?3(10分)为了测量小木板和斜面间的摩擦因数,某同学设计如图所示实验,在小木板上固定一个轻弹簧,弹簧下端吊一个光滑小球,弹簧长度方向与斜面平行,现将木板连同弹簧、小球放在斜面上,用手固定木板时,弹簧示数为F ,放手后,木板沿斜面下滑,稳定后弹簧示数为F ,测得斜面斜角为,则木板与斜面间动摩擦因数为多少?(斜面体固定在地面上)4有一倾角为的斜面,其底端固定一挡板M,另有三个木块A、B和C,它们的质量分别为m =m =m,m =3 m,它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上,并通过轻弹簧与挡板M相连,如图所示.开始时,木块A静止在P处,弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v 向下运动,P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动,与木块A相碰后立刻一起向下运动,但不粘连,它们到达一个最低点后又向上运动,木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点,木块C从Q点开始以初速度向下运动,经历同样过程,最后木块C停在斜面上的R点,求P、R 间的距离L的大小。
【高三物理试题精选】2018高考物理磁场一轮复习题(含答案和解释)
2018高考物理磁场一轮复习题(含答案和解释)
4 (2018 吴江模拟)如图4所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,不计重力,在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ,沿曲线abcd运动,ab、bc、cd都是半径为R的圆弧,粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。
规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正,则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图5中的( )
图4
图5
解析选C 由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为向外、向里和向外,在三个区域中均运动1/4圆周,故t=T/4,由于T=2πmBq,求得B=πm2qt,只有选项C正确。
5 (2018 南京月考)如图6所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。
一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出。
若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b( )
图6
A.穿出位置一定在O′点下方
B.穿出位置一定在O′点上方
C.运动时,在电场中的电势能一定减小
D.在电场中运动时,动能一定减小
解析选C a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动,则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动,故对粒子a有Bqv=Eq,即只要满足E=Bv无论粒子带正电还是负电,粒子都可以沿直线穿出复合场区;当撤去磁场只保留电场时,粒子b由于电性不确定,故无法判断从O′点的上方还是下方穿出,选项A、B错误;粒子b在穿过电。
【高三物理试题精选】2018年高考物理各地试题磁场分类汇编及解析
2018年高考物理各地试题磁场分类汇编及解析 CO
M α2,
得出
在磁场中运行的位移为
所以首次从II区离开时到出发点的距离为
10(13kg,求滑块开始运动时所获得的速度。
解析
13(q、重力不计的粒子,从靠近平行板电容器MN板处由静止释放,极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区,射入时速度与水平和方向夹角
(1)当Ⅰ区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时,粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为,求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t0
(2)若Ⅱ区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0,求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h
(3)若L2=L1=L、B1=B0,为使粒子能返回Ⅰ区,求B2应满足的条
(4)若,且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。
为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同,求B1、B2、L1、、L2、之间应满足的关系式。
解析
16(重庆第25题)(19分)某仪器用电场和磁场控制电子在材料表面上方的运动,如题25图所示,材料表面上方矩形区域PP’N’N 充满竖直向下的匀强电场,宽为d;矩形区域NN’M’M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s;NN’为磁场与电场之间的薄隔离层。
一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电。
2018届高考物理一轮总复习章末检测卷:第八章 磁场 全国通用 含解析
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分.)1.(2017·河北省重点中学调研)如图所示,匀强磁场的边界为平行四边形ABDC,其中AC边与对角线BC垂直,一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场,不计电子的重力和电子之间的相互作用,关于电子在磁场中运动的情况,下列说法中正确的是()A.从AB边出射的电子的运动时间都相等B.从AC边出射的电子的运动时间都相等C.入射速度越大的电子,其运动时间越长D.入射速度越大的电子,其运动轨迹越长解析:电子做圆周运动的周期T=2πmeB,保持不变,电子在磁场中运动时间为t=θ2πT,轨迹对应的圆心角θ越大,运动时间越长.电子沿BC方向入射,若从AB边射出时,根据几何知识可知在AB边射出的电子轨迹所对应的圆心角相等,在磁场中运动时间相等,与速度无关.故选项A正确,选项C错误;从AC边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等,且入射速度越大,其运动轨迹越短,在磁场中运动时间不相等.故选项B、D错误.答案:A2.(2017·烟台模拟)初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则()A.电子将向右偏转,速率不变B.电子将向左偏转,速率改变C.电子将向左偏转,速率不变D.电子将向右偏转,速率改变解析:导线在电子附近产生的磁场方向垂直纸面向里,由左手定则知,电子受到的洛伦兹力方向向右,电子向右偏转,但由于洛伦兹力不做功,电子速率不变,A正确.答案:A3.(2016·新乡模拟)如图所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b()A.穿出位置一定在O′点下方B.穿出位置一定在O′点上方C.运动时,在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时,动能一定减小解析:a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动,则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动,故对粒子a有Bqv=Eq,即只要满足E=Bv无论粒子带正电还是负电,粒子都可以沿直线穿出复合场区;当撤去磁场只保留电场时,粒子b由于电性不确定,故无法判断从O′点的上方还是下方穿出,选项A、B错误;粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动,电场力做正功,其电势能减小,动能增大,故选项C正确,D错误.答案:C4.(2016·黄冈模拟)如图所示,在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入,当该电荷离开磁场时,速度方向刚好改变了180°,不计电荷的重力,下列说法正确的是()A.该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点B.该点电荷的比荷qm=2v0BRC.该点电荷在磁场中的运动时间t=πR 3v0D.该点电荷带正电解析:根据左手定则可知,该点电荷带负电,选项D错误;粒子在磁场中做匀速圆周运动,其速度方向的偏向角等于其运动轨迹所对应的圆心角,根据题意,该粒子在磁场中的运动轨迹刚好是半个圆周,画出其运动轨迹并找出圆心O1,如图所示,根据几何关系可知,轨道半径r=R 2,根据r =mv 0Bq 和t =πr v 0可求出,该点电荷的比荷为q m =2v 0BR和该点电荷在磁场中的运动时间t =πR2v 0,所以选项B 正确,C 错误;该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线不通过O 点,选项A 错误.答案:B5.(2016·张家界模拟)如图所示,铜质导电板(单位体积的电荷数为n)置于匀强磁场中,用电源、开关、电流表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向.将电路接通,串联在AB 线中的电流表读数为I ,电流方向从A 到B ,并联在CD 两端的电压表的读数为U CD >0,已知铜质导电板厚h 、横截面积为S ,电子电荷量为e.则该处的磁感应强度的大小和方向可能是( )A .neSU Ih、垂直纸面向外 B .nSU Ih、竖直向上C .neSU Ih、垂直纸面向里 D .nSU Ih、竖直向下 解析:铜质导电板靠电子导电,当铜质导电板通电时,U he =Bev ,式中v 为电子定向运动的速度,由电流的微观定义得I =neSv ,得B =neSU Ih,B 、D 错;根据左手定则可知,磁感应强度的方向垂直纸面向外,A 对,C 错.答案:A6.(2017·衡水模拟)如图所示,从离子源发射出的正离子,经加速电压U 加速后进入相互垂直的电场(E 方向竖直向上)和磁场(B 方向垂直纸面向外)中,发现离子向上偏转.要使此离子沿直线通过电磁场,需要( )A .增加E ,减小B B .增加E ,减小UC .适当增加UD .适当减小E解析:要使粒子在复合场中做匀速直线运动,必须满足条件Eq =qvB.根据左手定则可知正离子所受的洛伦兹力的方向竖直向下,因正离子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力,所以为了使粒子在复合场中做匀速直线运动,则要么增大洛伦兹力,要么减小电场力.增大电场强度E,即可以增大电场力,减小磁感应强度B,即减小洛伦兹力,不满足要求,故选项A错误;减小加速电压U,则洛伦兹力减小,而增大电场强度E,则电场力增大,不满足要求,故选项B错误;加速电场中,根据eU=12mv2可得v2=2eUm,适当地增大加速电压U,从而增大洛伦兹力,故选项C正确;根据适当减小电场强度E,从而减小电场力,故选项D正确.答案:CD7.如图所示,虚线空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场,有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过的是()解析:带电小球进入复合场时受力情况:其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同,所以有可能沿直线通过复合场区域,A项中力qvB随速度v的增大而增大,所以三力的合力不会总保持在竖直方向,合力与速度方向将产生夹角,做曲线运动,所以A错.答案:CD8.(2017·绵阳模拟)粒子回旋加速器的工作原理如图所示,置于真空中的D形金属盒的半径为R,两金属盒间的狭缝很小,磁感应强度为B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直,高频交流电的频率为f,加速电压为U,若中心粒子源处产生的质子质量为m、电荷量为+e,在加速器中被加速.不考虑相对论效应,则下列说法正确的是()A.不改变磁感应强度B和交流电的频率f,该加速器也可加速α粒子B.加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大C.质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD.质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1解析:质子被加速获得的最大速度受到D形盒最大半径的制约,v m=2πRT=2πRf,C正确;粒子旋转频率为f=Bq2πm,与被加速粒子的比荷有关,所以A错误;粒子被加速的最大动能E km=mv2m2=2mπ2R2f2,与加速电压U无关,B错误;因为运动半径R=mvBq,nUq=mv22,知半径比为2∶1,D正确.答案:CD二、非选择题(本题共5小题,共52分.按题目要求作答,解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.) 9.(8分)如图所示,PQ和MN为水平平行放置的金属导轨,相距L =1 m.导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2 kg,棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直),物体的质量为M=0.3 kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5(g取10 m/s2),匀强磁场的磁感应强度B =2 T,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在棒中通入多大的电流?方向如何?解析:对导体棒ab受力分析,由平衡条件得,竖直方向F N=mg,(2分)水平方向BIL-F f-Mg=0,(2分)又F f=μF N.(2分)联立解得I=2A.(1分)由左手定则知电流方向由a指向b.(1分)答案:2 A电流方向由a指向b10.(10分)横截面为正方形abcd的匀强磁场磁感应强度为B,一个带电粒子以垂直于磁场方向、在ab边的中点与ab边成30°角的速度v0射入磁场,如图所示,带电粒子恰好不从ad边离开磁场,已知粒子的质量为m,正方形边长为L,不计重力,求:(1)粒子带何种电荷?粒子的电荷量是多少?(2)粒子在磁场中运动的时间.解析:(1)根据左手定则,粒子带正电荷,设粒子做圆周运动的半径为r.由几何条件有r+r cos 60°=L2,(1分)解得r=L3.(1分)根据牛顿第二定律qv0B=mv20r,(2分)所以q=mv0Br=3mv0BL.(1分)(2)设周期为T,由几何条件可知粒子轨道所对的圆心角为300°,(1分)所以t=56T,(1分)又T=2πrv0=2πL3v0,(2分)解得t=56T=5πL9v0.(1分)答案:(1)粒子带正电荷,3mv0BL(2)5πL9v011.(10分)如图甲所示,M、N为竖直放置彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O′正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示,设垂直纸面向里的磁场方向为正方向.有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m 、带电荷量为q ,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T 0,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响,不计离子所受重力.求:(1)磁感应强度B 0的大小;(2)要使正离子从O′孔垂直于N 板射出磁场,正离子射入磁场时的速度v 0的可能值.解析:(1)正离子射入磁场,洛伦兹力提供向心力qv 0B 0=m v 20r,(2分) 做匀速圆周运动的周期T 0=2πr v 0.(2分) 联立两式得磁感应强度B 0=2πm qT 0.(1分) (2)要使正离子从O′孔垂直于N 板射出磁场,v 0的方向应如图所示,两板之间正离子只运动一个周期即T 0时,有r =d 4.(3分)当两板之间正离子运动n 个周期即nT 0时,有r =d 4n(n =1,2,3,…).(1分) 联立求解,得正离子的速度的可能值为v 0=B 0qr m =πd 2nT 0(n =1,2,3,…).(1分) 答案:(1)2πm qT 0 (2)πd 2nT 0(n =1,2,3,…)12.(12分)(2014·重庆卷)某电子天平原理如图所示,E 形磁铁的两侧为N 极,中心为S 极,两极间的磁感应强度大小均为B ,磁极宽度均为L ,忽略边缘效应,一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C 、D 与外电路连接,当质量为m 的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量.已知线圈匝数为n ,线圈电阻为R ,重力加速度为g.问:(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出?(2)供电电流I 是从C 端还是从D 端流入?求重物质量与电流的关系;(3)若线圈消耗的最大功率为P ,该电子天平能称量的最大质量是多少?解析:(1)由右手定则可知线圈向下运动,感应电流从C 端流出.(1分)(2)设线圈受到的安培力为F A ,外加电流从D 端流入.(1分)由F A =mg ,①(2分)F A =2nBIL ,②(2分)得m =2nBL gI.③(1分) (3)设称量最大质量为m 0,由m =2nBL gI ,④(2分) P =I 2R ,⑤(2分)得m 0=2nBL g P R.⑥(1分) 答案:(1)电流从C 端流出 (2)从D 端流入 m =2nBL g I (3)2nBL g P R13.(12分)(2015·浙江卷)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出,离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等.质量为m ,速度为v 的离子在回旋加速器内旋转,旋转轨道是半径为r 的圆,圆心在O 点,轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为B.为引出离子束,使用磁屏蔽通道法设计引出器.引出器原理如图所示,一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道,通道的圆心位于O′点(O′点图中未画出).引出离子时,令引出通道内磁场的磁感应强度降低,从而使离子从P 点进入通道,沿通道中心线从Q 点射出.已知OQ 长度为L ,OQ 与OP 的夹角为θ.(1)求离子的电荷量q 并判断其正负.(2)离子从P 点进入,Q 点射出,通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B′,求B′.(3)换用静电偏转法引出离子束,维持通道内的原有磁感应强度B 不变,在内外金属板间加直流电压,两板间产生径向电场,忽略边缘效应.为使离子仍从P 点进入,Q 点射出,求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小.解析:(1)离子做圆周运动Bqv =m v 2r,①(2分) 解得q =mv Br,正电荷.②(2分) (2)如图所示.O ′Q =R ,OQ =L ,O ′O =R -r.引出轨迹为圆弧B′qv =m v 2R ,③(2分) 解得R =mvB ′q .④(1分)根据几何关系得R =r 2+L 2-2rR cos θ2r -2L cos θ.⑤(1分)解得B′=mv qR =2mv (r -L cos θ)q (r 2+L 2-2rR cos θ).⑥(1分)(3)电场强度方向沿径向向外⑦(1分)引出轨迹为圆弧Bqv -Eq =m v 2R ,⑧(1分) 解得E =Bv -2mv 2(r -L cos θ)q (r 2+L 2-2rR cos θ).(1分)答案:(1)q =mv Br ,正电荷 (2)2mv (r -L cos θ)q (r 2+L 2-2rR cos θ)(3)沿径向向外E =Bv -2mv 2(r -L cos θ)q (r 2+L 2-2rR cos θ)。
2018年全国卷高考物理总复习《磁场》习题专训(含答案)
2018年全国卷高考物理总复习《磁场》习题专训1.如图所示,条形磁铁放在桌子上,一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中,导线保持与磁铁垂直,导线的通电方向如图,则在这个过程中磁铁受到的摩擦力(保持静止)()A.为零.B.方向由左变为向右.C.方向保持不变.D.方向由右变为向左.【答案】B2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,则过c点的导线所受安培力的方向()A.与ab边平行,竖直向上B.与ab边平行,竖直向下C.与ab边垂直,指向左边D.与ab边垂直,指向右边【答案】C3.如图所示,X1、X2,Y1、Y2,Z1、Z2分别表示导体板左、右,上、下,前、后六个侧面,将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流I通过导体板时,在导体板的两侧面之间产生霍耳电压U H。
已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为neSvI 。
实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变,下列说法正确的是()A .导体内自由电子只受洛伦兹力作用B .U H 存在于导体的Z 1、Z 2两面之间C .单位体积内的自由电子数n 越大,U H 越小D .通过测量U H ,可用IU R =求得导体X 1、X 2两面间的电阻 【答案】C4.如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab 是圆的直径。
一带电粒子从a 点射入磁场,速度大小为v 、方向与ab 成30°角时,恰好从b 点飞出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为t ;若同一带电粒子从a 点沿ab 方向射入磁场,也经时间t 飞出磁场,则其速度大小为( )A .v 21B .v 32C .v 23D .v 23 【答案】C5.如图所示,空间存在一水平方向的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度大小为B ,电场强度大小为q mgE 3=,且电场方向与磁场方向垂直。
2018年物理真题分类训练J专题十 磁场
专题十 磁场一、选择题1.(2018年全国卷Ⅰ)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。
将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。
下列说法正确的是A .开关闭合后的瞬间,小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动B .开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N 极指向垂直纸面向里的方向C .开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N 极指向垂直纸面向外的方向D .开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动2.(2018年全国卷Ⅱ)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线1L 、2L ,1L 中的电流方向向左,2L 中的电流方向向上;1L 的正上方有a 、b 两点,它们相对于2L 对称。
整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为0B ,方向垂直于纸面向外。
已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为013B 和012B ,方向也垂直于纸面向外。
则A .流经1L 的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0712B B .流经1L 的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0112B C .流经2L 的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0112B D .流经2L 的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0712B3.(2018年北京卷)某空间存在匀强磁场和匀强电场。
一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动,下列因素与完成上述两类运动无关的是A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电量D.粒子入射时的速度4.(2018年4月浙江选考)处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴OO转动,当线框中通以电流I时,如图所示,此时线框左右两边受到安培力F的方向正确的是BBBBIFFIF FIFFFFI5.(2018年4月浙江选考)在城市建设施工中,经常需要确定地下金属管线的位置,如图所示,有一种探测方法是,首先给金属长直管线通上电流,再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作:①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场最强的某点,记为a;②在a点附近的地面上,找到与a点磁感应强度相同的若干点,将这些点连成直线EF;③在地面上过a点垂直于EF的直线上,找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点,测得b、c两点距离为L,由此可确定金属管线A.平行于EF,深度为2LB.平行于EF,深度为LC .垂直于EF ,深度为2L D .垂直于EF ,深度为L 二、非选择题 6.(2018年全国卷Ⅰ)如图,在0y >的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场,场强大小为E ,在0y <的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。
2018年全国高考物理试题分类汇编:专题07 磁场(包括复合场)[ 798720]
1.【2018·新课标全国卷Ⅰ】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是()A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半2.【2018·新课标全国卷Ⅰ】如图,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿过铝板后到达PQ的中点O,已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变,不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()2 A. 2 B.2 C. 1 D.2【答案】D3.【2018·北京卷】带电离子a 、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的动量大小相等,a 运动的半径大于b 运动的半径。
若a 、b 的电荷量分别为q a 、q b ,质量分别为m a 、m b ,周期分别为T a 、T b 。
则一定有A.q a <q bB.m a <m bC. T a <T bD. a b a bq q m m <4.【2018·新课标全国卷Ⅱ】如图为某磁谱仪部分构件的示意图。
图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。
宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。
当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子和正电子在磁场中的运动轨迹一定相同C.仅依据粒子的运动轨迹无法判断此粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小5.【2018·浙江卷】如图1所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。
垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。
从t=0时刻起,棒上有如图2所示的持续交流电流I,周期为T,最大值为Im,图1中I 所示方向为电流正方向。
2018届高考物理电磁感应专题卷含答案解析(全国通用)
2018年高考物理二轮复习讲练测专题06 电磁感应一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,1~8题只有一项符合题目要求;9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
)1.一个闭合线圈中没有产生感应电流,因此可以得出. ()A. 此时该处一定没有磁场B. 此时该处一定没有磁场的变化C. 闭合线圈的面积一定没有变化D. 穿过线圈平面的磁通量一定没有变化【答案】D点睛:解答本题主要是抓住感应电流产生的条件:闭合线圈的磁通量发生变化,而磁通量的变化可以是由磁场变化引起,也可以是线圈的面积变化,或位置变化引起的.2.如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中.一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦.在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A. PQ中电流一直增大B. PQ中电流一直减小C. 线框消耗的电功率先增大后减小D. 线框消耗的电功率先减小后增大【答案】C【解析】A、B项,设导体棒的长度为L,磁感应强度为B,导体棒的速度v保持不变,根据法拉第电磁感应定律,感应的电动势E BLv =不变,设线框左边的电阻为r ,则左右两边线框的电阻为R 并 , 111+3R r R r =-并 流过PQ 的电流()23=33E RE I R R r R r R=+-+并 ,可以看出当PQ 从靠近ad 向bc 靠近过程中, r 从零增大到3R ,从而可以判断电流先减小后增大,故A 、B 项错误。
C ,D 项,电源的内阻为R ,PQ 从靠近ad 向bc 靠近过程中,外电路的并联等效电阻从零增大到0.75R 又减小到零,外电路的电阻等于电源内阻的时候消耗的功率最大,所以外电路的功率应该先增大后减小,故C 正确D 项错误。
2018届高考物理二轮复习磁场专题卷
五、磁场教学目标1.了解磁场的产生和基本特性,加深对场的客观性、物质性的理解.2.通过磁场与电场的联系,进一步使学生了解和探究看不见、摸不着的场的作用的方法.掌握描述磁场的各种物理量.3.掌握安培力的计算方法和左手定则的使用方法和应用.教学重点、难点分析1.对磁感强度、磁通量的物理意义的理解及它们在各种典型磁场中的分布情况.2.对安培力和电磁力矩的大小、方向的分析.教学过程设计教师活动一、磁场复习提问:1.磁场存在于何处?2.磁场的基本特征是什么?3.什么是磁现象的电本质?总结:磁场是一种特殊的物质,我们看不到,但可以通过它的作用效果感知它的存在,并对它进行研究和描述.学生活动答:在磁体或电流周围空间存在磁场.它的基本特征是对处于其中的通电导线、运动电荷或磁体的磁极能施加力的作用.磁现象的电本质是指所有磁现象都可归纳为:运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用.二、描述磁场性质的物理量1.磁感应强度(符号B,单位T)磁感线电场和磁场都是无法直接看到的物质.我们在描述电场时引入电场强度E这个物理量,描述磁场则是用磁感应强度B.研究这两个物理量是采用什么方法?答:利用磁场对放入其中的特殊物质的作用(如电场对电荷、磁场对通电导线的作用等),采用试探法,即在场中引入试探电荷或试探电流元,研究电磁场对它们的作用情况,从而判定场的分布情况.试探法是一种很好的研究方法.它能帮助我们研究一些因无法直接观察或接近而感知的物质,如电磁场.我们前面复习了电场强度,那么磁感应强度的定义与它有什么不同的地方吗?答:磁感强度的定义式为:B=F/Il其中电流元(Il)受的磁场力的大小与电流方向相关.因此采用电流与磁场方向垂直时受的最大力F来定义B,而电场中就不存在这个问题.总结:研究电场、磁场的基本方法是类似的.但磁场对电流的作用更复杂一些,涉及到方向问题.今后我们分析此类问题时也要多加注意.磁感强度矢量性:磁感强度是描述磁场的物理量.因此它的大小表征了磁场的强弱,而它的方向,也就是磁场中某点小磁针静止时N极的指向,则代表该处磁场的方向.同时,它也满足矢量叠加的原理:若某点的磁场几个场源共同形成,则该点的磁感强度为几个场源在该点单独产生的磁感强度的矢量和.磁感线:用来形象描述磁场中各点磁感强度分布的曲线.它的疏密程度表示磁场的强弱,而它上各点的切线方向则表示该处磁场的方向.特点:磁体外方向N极指向S极(内部反之).让学生画出几种典型磁场的磁感线分布(如条形磁铁,蹄形磁铁,通电直导线,通电螺线管等),加深感性认识.[例1]如图3-5-1所示,两根垂直纸面平行放置的直导线A、C由通有等大电流.在纸面上距A、C等远处有一点P.若P点磁感强度及方向水平向左,则导线A、C中的电流方向是如下哪种说法?A.A中向纸里,C中向纸外B.A中向纸外,C中向纸里C.A、C中均向纸外D.A、C中均向纸里</PGN0181.TXT/PGN>2.磁通量(符号单位Wb)请学生回答磁通量的定义以及与磁感强度的区别和联系.通过例题使学生注意定义中B、S方向问题及的标量叠加问题.答:穿过磁场中某一面积的磁感线条数称为穿过这一面积的磁通量.定义式为:=PBS⊥(S⊥为垂直于B的面积).磁感强度是描述磁场某点的性质,而磁通量是描述某一面积内磁场的性质.由B= /S⊥可知磁感强度又可称为磁通密度.[例2]如图3-5-2所示,在水平虚线上方有磁感强度为2B,方向水平向右的匀强磁场,水平虚线下方有磁感强度为B,方向水平向左的匀强磁场.边长为l的正方形线圈放置在两个磁场中,线圈平面与水平面成α角,线圈处于两磁场中的部分面积相等,则穿过线圈平面的磁通量大小为多少?(让学生分析解答)分析:1.注意到B与S不垂直,应把S投影到与B垂直的方向上.2.注意到水平虚线上下两部分磁场大小与方向的不同.应求两部分磁通量按标量叠加,求代数和.三、磁场对电流的作用1.安培力用投影仪打出如下几种情况.带学生复习安培力的大小、计算和左手定则对其方向的判断.[例3]教师可举后边同步练习中的题目为例,分析安培力的计算.安培力大小F=B⊥IL.B⊥为磁感强度与电流方向垂直分量.方向:左手定则(内容略).注意安培力总是与磁场方向和电流方向决定的平面垂直(除了二者平行,安培力为0的情况).2.安培力矩——磁场对通电线圈的力矩作用带学生分析、计算通电矩形线圈在磁场中受安培力矩(可采用最标准的模型,即矩形线框且轴在正中的情况)推出安培力矩公式:M=BIS∥(S∥为线圈面积在磁场方向上的投影大小)[例4]在磁感强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd,边长分别为L1、L2,通以电流I.如图3-5-4所示.已知转轴OO′在线圈平面内,且垂直于B,Od=3Oa,O′c=3O′b,当线圈从图示位置绕轴转过θ角时,下面哪些说法正确?[ ]A.ab边受到安培力为BIL1sinθB.ab边受到安培力为BIL1cosθC.线圈受到磁力矩为BIL1L2cosθD.穿过线圈的磁通量为BL1L2sinθ解:根据安培力定义可知此时ab边受的安培力大小为BIL1,因此A、B选项错误;而由磁通量和磁力矩的公式可知选项C、D正确.</PGN0183.TXT/PGN>同步练习一、选择题1.如图3-5-5所示,长方形线框abcd的平面与磁感线垂直放置,它有一半面积处于磁感应强度为B的匀强磁场中,已知ab=l,ad=2l,现以ab边为轴(ab边平行于磁场边界)使线框转过60°角,则穿过线框的磁通量变化量是[ ]A.0 B.B12 C.B12/2 D.B12/42.在匀强磁场中放入通有相同电流的三条不同形状的导线,如图3-5-6所示,每条导线的两个端点间的距离相等,那么所受磁场力最大的导线是[ ]A.甲线最大 B.乙线最大C.丙线最大 D.三条线一样大3.如图3-5-7所示,固定螺线管M右侧有一正方形线框abcd,线框内通有恒定电流,其流向为abcd,当闭合开关S后,线框运动情况应为[ ]A.ab向外,cd向里转动且向M靠拢B.ab向里,cd向外转动且远离MC.ad向外,bc向里转动且向M靠拢D.ad向里,bc向外转动且远离M4.在北京地区做如下实验,一个可以在水平面内自由转动的小磁针,在地磁场作用下保持静止.一根长直导线位于小磁针的北方,竖直放置,且通有竖直向上的电流.已知地磁场的水平分图3-5-7量为B0,长直导线电流磁场在小磁针处的磁感应强度为B,则小磁针的N极将[]A.向东偏转角度θ=arctan(B0/B)而静止B.向东偏转角度0=arctan(B/B0)而静止C.向西偏转角度θ=arctan(B0/B)而静止D.向西偏转角度θ=arctan(B/B0)而静止5.如图3-5-8所示,条形磁铁放在水平桌面上,它的正中央上方固定一长直导线,导线与磁铁垂直.给电线通以垂直纸面向外的电流,则[]A.磁铁对桌面的压力增大,要受桌面的摩擦力作用B.磁铁对桌面的压力增大,仍不受桌面的摩擦力作用C.磁铁对桌面的压力减小,要受桌面的摩擦力作用D.磁铁对桌面的压力减小,仍不受桌面的摩擦力作用二、非选择题6.如图3-5-9所示,等腰三角形金属线框ACD放在光滑水平面上,DA=DC=lm,∠A=∠C=30°,若线框中通以I=IA的电流,则DA、DC两边所受合力大小为_____N,整个线框所受合力为_____N.7.如图3-5-10所示,A和B中一个是电源,另一个是用电器.当用两导线连接起来用电器工作时,用一个小磁针放在a点下方,磁针N极向纸外偏转,用电压表测定a与b间的电压,发现a点电势比b点高,由此可判断出电源是______.8.在磁感强度为B的水平匀强磁场中,有一个可绕对称轴OO′转动的等边三角形线圈abc,已知三角形线圈共有N匝,每边长L,通有电流强度为I的电流,如图3-5-11所示,此通电线圈在磁场受到的最大安培力矩是________。
2018年高考物理总复习高考AB卷:专题九 磁场 含答案
专题九磁场A卷全国卷磁场磁场力1.(2015·新课标全国Ⅱ,18,6分)(难度★★)(多选)指南针是我国古代四大发明之一。
关于指南针,下列说法正确的是()A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转解析指南针不可以仅具有一个磁极,故A错误;指南针能够指向南北,说明地球具有磁场,故B正确;当附近的铁块磁化时,指南针的指向会受到附近铁块的干扰,故C正确;根据安培定则,在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时会产生磁场,指南针会偏转与导线垂直,故D错误。
答案BC2.(2014·新课标全国Ⅰ,15,6分)(难度★★)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是()A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半解析由左手定则可知,安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直,选项A错、B正确;安培力的大小F=BIL sin θ与直导线和磁场方向的夹角有关,选项C错误;将直导线从中点折成直角,假设原来直导线与磁场方向垂直,若折成直角后一段与磁场仍垂直,另一段与磁场平行,则安培力的大小变为原来的一半,若折成直角后,两段都与磁场垂直,则安培力的大小变为原来的22。
因此安培力大小不一定是原来的一半,选项D 错误。
答案 B3.(2015·新课标全国Ⅰ,24,12分)(难度★★★)如图,一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为0.1 T ,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。
金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连,电路总电阻为2 Ω。
已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm ;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm ,重力加速度大小取10 m/s 2。
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磁场复习卷一、选择题(第1~8小题为单选题,第9~12小题为多选题)1.如图是质谱仪的原理图,若速度相同的同一束粒子沿极板P1、P2的轴线射入电磁场区域,由小孔S0射入右边的偏转磁场B2中,运动轨迹如图所示,不计粒子重力。
下列相关说法中正确的是A.该束带电粒子带负电B.速度选择器的P1极板带负电C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷q/m越小【答案】D2.如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b,相距为d,a、b间的电场强度为E,今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变为水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝进入bc区域,bc区域的宽度也为d,所加电场的场强大小为E,方向竖直向上,磁感应强度方向垂直纸面向里,磁场磁感应强度大小等于,重力加速度为g,则下列关于微粒运动的说法错误的是A.微粒在ab区域的运动时间为B.微粒在bc区域中做匀速圆周运动,圆周半径r=2dC.微粒在bc区域中做匀速圆周运动,运动时间为D.微粒在ab、bc区域中运动的总时间为3.如图,在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向分别垂直于纸面向外和向里,AD、AC 边界的夹角∠DAC=30°,边界AC与边界MN平行,Ⅱ区域宽度为d。
质量为m、电荷量为+q的粒子在边界AD上距A点d处垂直AD射入I区,入射速度垂直磁场,若入射速度大小为,不计粒子重力,则粒子在磁场中运动的总时间A.B.C.D.【答案】C4.如图所示,边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界,三角形内的磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里,磁感应强度大小也为B。
把粒子源放在顶点A 处,它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子(粒子重力不计)。
若从A射出的粒子:①带负电,v0=,第一次到达C点所用时间为t1;②带负电,v0=,第一次到达C点所用时间为t2;③带正电,v0=,第一次到达C点所用时间为t3;④带正电,v0=,第一次到达C点所用时间为t4。
则A.t1=T B.t2=TC.t3=T D.t4=T5.如图所示,两匀强磁场的方向相同,以虚线MN为理想边界,磁感应强度分别为B1、B2,今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中,其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。
则以下说法正确的是A.电子的运行轨迹为PDMCNEPB.电子运行一周回到P用时为C.B1=B2D.B1=4B2【答案】A6.如图所示,矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。
a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。
粒子重力不计。
下列说法正确的是A.粒子a带负电B.粒子c的动能最大C.粒子b在磁场中运动的时间最长D.粒子b在磁场中运动时的向心力最大【答案】D7.如图,在匀强磁场S的区域中有一光滑斜面体,在斜面体上放了一根长为L,质量为m的导线,当通以如图方向的电流/后,导线恰能保持静止,则磁感应强度B的大小和方向正确的有A.方向垂直纸面向外B.B=,方向竖直向下C.,方向水平向左D.,方向水平向右【答案】B8.如图所示,用两根轻细金属丝将质量为m、长为L的金属棒ab悬挂在c、d两处,置于匀强磁场内。
当棒中通以从a到b的电流I后,两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态,为了使棒平衡在该位置上,所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为A.,竖直向上B.,竖直向下C.,平行悬线向下D.,平行悬线向上【答案】D9.如图甲所示,绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点,另一端连接带正电的小球,小球电荷量,在图示坐标中,电场方向沿竖直方向,坐标原点O的电势为零。
当小球以2 m/s 的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时,细绳上的拉力刚好为零。
在小球从最低点运动到最高点的过程中,轨迹上每点的电势随纵坐标y的变化关系如图乙所示,重力加速度。
则下列判断正确的是A.匀强电场的场强大小为B.小球重力势能增加最多的过程中,电势能减少了2.4 JC.小球做顺时针方向的匀速圆周运动D.小球所受的洛伦兹力的大小为0.03 N【答案】BD10.回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展。
回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。
磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。
A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,设粒子初速度为零,加速电压为U,加速过程中不考虑重力作用和相对论效应。
下列说法正确的是A.粒子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,盒中相邻轨道的半径之差减小B.粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为C.粒子能获得的最大动能跟加速器磁感应强度无关D.加速电压越大粒子能获得的最大动能越大【答案】AB11.为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分辨为a=1 m、b=0.2 m、c=0.2 m,左、右两端开口,在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B=1.25 T的匀强磁场,在上下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极。
污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时,测得两个电极间的电压U=1 V,且污水流过该装置时受到阻力作用,阻力f=kLv,其中比例系数,L为污水沿流速方向的长度,v为污水的流速,下列说法正确的是A.金属板M的电势不一定高于金属板N的电势,因为污水中负离子较多B.污水中粒子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响C.污水的流量(单位时间内流出污水体积)Q=D.为使污水匀速通过该装置,左、右两测管应施加的压强差为【答案】CD12.如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为I H,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H满足:U H=k,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离。
电阻R远大于R L,霍尔元件的电阻可以忽略,则A.霍尔元件前表面的电势低于后表面B.若电源的正负极对调,电压表将反偏C.I H与I成正比D.电压表的示数与R L消耗的电功率成正比【答案】CD二、填空题13.(4分)为了测量化工厂的污水排放量,技术人员在排污管末端安装了流量计(流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积)。
如图所示,长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c,左、右两端开口,所在空间有垂直于前后面、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N,污水充满管道从左向右匀速流动,测得M、N间电压为U,污水流过管道时受到的阻力大小是,k为比例系数,L为污水沿流速方向的长度,v为污水的流速。
则污水的流量为________,左、右两侧管口的压强差______________。
【答案】Bu/B14.(4分)如图甲所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右(图甲中由B到C),场强大小随时间变化情况如图乙所示;磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。
在t=1 s 时,从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一个粒子,并在此之后,每隔2 s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出,并恰好均能击中C点,若AB=BC=L,且粒子由A运动到C的运动时间小于1 s。
不计空气阻力,对于各粒子由A运动到C的过程中,第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为_______________,第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为_____________。
【答案】π:2 1:5三、计算题15.(8分)质量为0.1 kg的小物块,带有0.5 C的电荷量,放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上,整个斜面置于0.5 T 的匀强磁场中,磁场方向如图所示,物块由静止开始下滑,滑到某一位置时,物块开始离开斜面(设斜面足够长,g=10 m/s2)问:(1)物块带电性质?(2)物块离开斜面时的速度为多少?(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少?【答案】(1)负(2)m/s (3)1.2 m16.(14分)如图,空间xOy的第一象限存在垂直xOy平面向里的匀强磁场,第四象限存在平行该平面的匀强电场(图中未画出);OMN是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架,边长L为4 m,OM边上的P处开有一个小孔,OP距离为1 m。
现有一质量m=1×10–18 kg,电荷量q为1×10–15 C的带电微粒(重力不计)从Y轴上的C点以速度=1×102 m/s平行x轴射入,刚好可以垂直x轴从点P进入框架,OC距离为2 m。
粒子进入框架后与框架发生若干次垂直的弹性碰撞,碰撞过程中粒子的电荷量和速度大小均保持不变,速度方向与碰前相反,最后粒子又从P点垂直x轴射出,求:(1)所加电场强度的大小;(2)所加磁场磁感应强度大小;(3)求在碰撞次数最少的情况下,该微粒回到C点的时间间隔。
【答案】(1)(2)(n=0、1、2、3 )(3)17.(16分)如图甲所示,在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场,右侧有一个以点(3L,0)为中心、边长为2L的正方形区域,其边界ab与x轴平行,正方形区域与x轴的交点分别为M、N。
在该正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,现有一质量为m,带电荷量为e的电子,从y轴上的A点以速度v0沿x 轴正方向射入电场,飞出电场后从x点以与x轴夹角为30°的方向进入正方形区域,并恰好从d点射出。
(1)求匀强电场E的大小;(2)求匀强磁场B的大小;(3)若当电子到达M点时,在正方形区域换加如图乙所示周期性变化的磁场(以垂直于纸面向外为磁场正方向),最后电子运动一段时间后从N点飞出,求正方形磁场区域磁感应强度B0大小的表达式、磁场变化周期T与B0的关系式。
【答案】(1)(2)(3)(n=1,2,3,···)。