实验三 循环冗余码效验(CRC)
循环冗余码crc校验方法原理
循环冗余码crc校验方法原理循环冗余码（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的错误检测方法，广泛应用于各种通信协议和数据传输系统中。
它通过生成简单的校验码来检测数据传输过程中的错误，并且可以检测到多个比特的错误。
CRC的原理是将数据和预先定义的除数进行异或运算，生成的余数作为校验码附加在传输的数据后面。
校验码的长度取决于除数的长度。
CRC校验过程大致分为以下几个步骤：1.选择除数：CRC校验使用一个预定义的除数，通常是一个固定的二进制数。
除数的长度决定了校验码的长度。
通常使用的除数是由多项式表示的，例如CRC-32使用的除数是0某04C11DB7。
2.对数据进行补位：为了保证数据与除数的位数一致，需要对数据进行补位操作。
通常是在数据的后面添加一些0，使得数据的位数与除数的位数相同。
3.生成校验码：将补位后的数据和除数进行异或运算，得到余数，这个余数就是校验码。
校验码的位数与除数的位数相同。
4.附加校验码：将生成的校验码附加到传输的数据后面，形成一个完整的帧。
5.接收端校验：接收端接收到数据后，执行同样的除数运算。
如果生成的余数与接收到的校验码相同，则数据没有出错。
如果不同，则数据传输过程中发生了错误。
CRC校验方法的优点包括计算简单、运算速度快、可靠性较高。
它可以检测到单比特、双比特、奇数比特和偶数比特的错误。
但是，CRC校验方法并不能纠正错误，只能检测错误。
当校验码本身出现错误时，也无法判断数据是否正确。
在实际应用中，CRC校验方法广泛应用于以太网、无线通信、存储介质等各种数据传输领域。
不同领域的应用可能使用不同的除数，以满足不同的数据传输要求。
总之，CRC校验方法利用除数运算生成校验码，通过校验码的比对来检测数据传输中的错误。
这种方法简单高效，广泛应用于各种通信协议和数据传输系统中，提高了数据传输的可靠性。
循环冗余校验(CRC校验)
将T(x)扩大xr倍得到P(x) P(x)= T(x)* xr = (x5+x3+1)* x3 = x8+x6+ x3 即 二进制表示为：101001000
用P(x)除以生成多项式G(x)得
T（x）x r R( x ) Q( x) G ( x) G ( x)
式中，Q(x)为商，R(x)为余数
1 1 0 10 1 1101）1 0 1 0 0 1 0 0 0 1101 1110 1101 0111 0000 1110 1101 0110 0000 1100 1101 0 0 1 ——余数
模二除法
模二除法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用除数对被除数最高几位做模2减（异 或），没有借位 b、除数右移一位，若余数最高位为1， 商为1，并对余数做模2减。若余数最高 位为0，商为0，除数继续右移一位 c、一直做到余数的位数小于除数时，该 余数就是最终余数
循环冗余校验（CRC校验）
CRC校验的定义 CRC校验的原理
CRC校验中生成多项式的选择
CRC校验的应用
CRC校验的定义
CRC，即循环冗余校验码：它是数 据通信领域中最常用的一种差错 校验码
CRC校验，是一种检验数据在传输 过程中是否发生错误的方法
CRC校验的原理
发送端发送数据T 假设 T=101001 将发送端数据看成系数为0或1的多项式： T(x)=1*x5+0*x4+1*x3+0*x2+0*x1+1*x0 =x5+x3+1 发送端和接收端选定一个r阶的生成多项 式G(x) 假设 G(x) =x3+x2+1（r=3） 即 二进制表示为：1101
crc校验 -循环冗余校验 原理和方法 -回复
crc校验-循环冗余校验原理和方法-回复CRC校验（Cyclic Redundancy Check）是一种在数据传输过程中常用的错误检测技术。
它通过对数据进行计算并生成一组校验码，用于检测数据是否在传输过程中发生了错误。
CRC校验算法广泛应用于计算机网络、通信系统以及存储设备等领域。
一、原理：CRC校验是基于二进制的模2除法实现的。
它可以用来检测数据传输过程中是否出现了错误，但不能纠正错误。
CRC校验使用一个固定的生成多项式（通常是16位或32位），该多项式作为校验算法的一部分。
生成多项式被称为“生成多项式”或“CRC多项式”。
在进行CRC校验时，发送方和接收方都需要使用相同的生成多项式。
CRC校验的基本原理是在发送数据之前，发送方计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数（或称为校验码）追加到待发送的数据之后。
接收方在接收到数据后，同样计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数与接收到的校验码进行比较。
如果余数为0，说明数据传输过程中没有发生错误；如果余数不为0，说明数据传输过程中出现了错误。
二、方法：1. 选择生成多项式：在进行CRC校验时，首先需要选择一个适当的生成多项式。
常用的生成多项式有CRC-16、CRC-32等。
这些多项式都是经过严格计算和测试的，可以提供较高的校验能力。
2. 划定消息的边界：在进行CRC校验之前，需要将待发送的数据划分为消息和一些冗余位。
通常，消息包括需要传输的原始数据，而冗余位则由生成多项式的系数决定。
3. 数据和生成多项式的除法：使用生成多项式对消息和冗余位进行除法。
具体操作可以采用多种方法实现，例如位操作、字节操作以及表格查找等。
根据除法运算的性质，进行进位运算、模2求和等，最终得到一个余数。
4. 拼接校验码：将得到的余数追加到消息的末尾，得到一个完整的数据帧。
这个余数被称为校验码，它包含了数据中可能出现的错误的信息。
5. 数据传输：将带有校验码的数据帧发送给接收方。
循环冗余校验算法的实现
循环冗余校验算法的实现CRC算法的基本原理是利用多项式除法来计算校验码。
发送方在发送数据前，通过一系列计算将数据块与一个固定的多项式进行除法运算，得到一个余数，然后将余数作为校验码附加到数据末尾一起发送。
接收方接收到数据后，同样进行一系列计算，并与接收到的校验码进行比较，如果余数为0，则说明数据传输无错误，否则存在传输错误。
以下是CRC算法的一种实现方式，基于二进制多项式除法运算。
1.初始化：选择一个n+1位的CRC生成多项式，以及一个初始值为0的n位寄存器。
将数据附加上n个0，对应于寄存器的n个位。
2.逐位处理：从最高位（左边）开始，逐位处理数据。
a.检查最高位的值：如果为1，将寄存器的最高位与CRC生成多项式进行异或运算；如果为0，继续下一位。
b.将寄存器向左移动一位，将数据的下一位放在寄存器的最低位。
c.重复上述步骤，直到处理完所有位。
3.得到校验码：将最终的寄存器值作为校验码附加到数据末尾。
4.传输数据：将带有校验码的数据进行传输。
5.接收数据：接收方同样执行CRC算法，生成一个余数。
a.如果余数为0，说明数据传输无错误。
b.如果余数不为0，说明存在传输错误。
CRC算法的关键在于选择合适的CRC生成多项式，不同的CRC生成多项式对应不同的CRC算法。
常用的CRC算法包括CRC-16、CRC-32等。
为了提高CRC算法的性能，可以使用查表法来优化计算过程。
通常会预先计算并存储一个CRC表，其中包含每个可能的输入值对应的CRC余数。
在执行CRC计算时，可以通过查表来代替每一位的异或运算和移位运算，从而提高计算速度。
总结起来，CRC算法是一种可靠高效的校验算法，可用于检测和纠正数据传输中的错误。
通过选择合适的CRC生成多项式，并结合查表法来优化计算过程，可以实现高性能的CRC校验算法。
实验三 循环冗余码效验(CRC)
实验三循环冗余码效验（CRC）
一、实验目的
熟悉和学习ISO/IEC18000-3，ISO15693标准规范第三部分协议，其中贯串所有指令部分CRC的内容，特别是AnnexD的内容。
理解它的原理、流程和软件实验办法。
二、实验内容
通过使用带CRC处理过程的指令和不带CRC过程的指令读取单个标签，比较其指令的读取结果。
分析实验数据，了解CRC的作用，掌握指令的应该取得的结果。
三、实验原理
ISO15693标准规范第三部分下的AnnexD部分。
四、所需仪器
供电电源、单张电子标签。
五、实验步骤
1、设置
加电运行系统，在系统的天线内放置多个标签，打开软件Tag-reader.exe.正确设置串门、操作如图
2、操作
2.1 带CRC命令操作
在系统软件下，“寻卡”处，选择“单卡识别”，确定“寻卡”动作。
操作如图所示：
清空数据，在系统软件下，“测试命令”处，选择运行“测试循环冗余校验码”，选择“发送带循环冗余校验的寻卡命令”，操作如图：
2.2不带CRC命令操作
清空数据，选择“发送不带循环冗余校验的寻卡命令”，操作如图：。
循环冗余校验编解码电路设计实验报告
循环冗余校验编解码电路设计实验报告在数字通信中，循环冗余校验（CRC）是一种常用的错误检测和纠正技术，它通过在数据包中添加校验位来检测数据传输过程中的错误。
为了更好地理解和应用CRC技术，我们进行了循环冗余校验编解码电路设计的实验。
我们需要了解CRC的基本原理。
CRC是通过对数据进行除法运算，得到余数然后将余数添加到数据包中作为校验位。
接收端在接收到数据包后，再次进行除法运算，如果余数为0，则说明数据传输正确，否则说明数据传输过程中出现了错误。
在实验中，我们首先设计了CRC编码电路。
编码电路的主要功能是对输入的数据进行除法运算，然后将余数作为校验位添加到数据包中。
我们使用了Verilog HDL语言来实现CRC编码电路，在编码过程中需要考虑多项式的选取、除法运算的实现等问题。
接下来，我们设计了CRC解码电路。
解码电路的主要功能是对接收到的数据包进行除法运算，然后判断余数是否为0，从而确定数据传输是否正确。
同样，我们使用Verilog HDL语言来实现CRC解码电路，需要考虑多项式的选取、除法运算的实现等方面。
在实验中，我们还需要对设计的CRC编解码电路进行仿真和验证。
通过仿真可以检查电路的功能是否符合设计要求，验证其在不同情况下的正确性和稳定性。
我们可以使用仿真工具如ModelSim等来进行仿真，观察电路的输入输出情况，验证其正确性。
我们需要在实际硬件平台上实现设计的CRC编解码电路，并进行性能测试。
通过性能测试可以评估电路在实际应用中的性能表现，包括速度、准确性等方面。
我们可以使用FPGA等硬件平台来实现CRC编解码电路，并进行性能测试，验证其在实际应用中的可靠性。
总的来说，通过本次实验，我们深入了解了循环冗余校验的原理和实现方法，掌握了CRC编解码电路的设计与实现技术。
这将有助于我们在数字通信领域中更好地应用CRC技术，提高数据传输的可靠性和安全性。
希望通过不懈的努力和实践，我们能够进一步完善和优化CRC编解码电路，为数字通信技术的发展做出贡献。
循环冗余校验编解码电路设计实验报告
循环冗余校验编解码电路设计实验报告在数字通信领域中，循环冗余校验（CRC）是一种常用的错误检测和纠正技术。
通过在数据中添加冗余校验位，接收方可以根据这些校验位检测出数据传输过程中是否发生了错误，并且还可以纠正部分错误。
本实验旨在设计一个循环冗余校验编解码电路，以验证CRC技术的可靠性和有效性。
一、实验背景循环冗余校验是一种基于多项式运算的错误检测和纠正技术，广泛应用于数据传输和存储系统中。
其原理是将数据视为多项式，并通过除法运算生成校验位，接收方根据收到的数据和校验位再次进行除法运算，以验证数据的完整性。
CRC技术具有高效性和低成本的优点，因此在现代通信系统中得到了广泛应用。
二、实验设计设计一个基于CRC技术的编解码电路，包括数据发送端和数据接收端两部分。
在发送端，将数据和校验位进行拼接，并通过CRC生成多项式进行运算，得到最终的发送数据。
在接收端，接收到数据后，同样进行CRC多项式运算，以验证数据的准确性，并在有错误时进行纠正。
通过实验验证CRC技术在数据传输中的可靠性和有效性。
三、实验步骤1. 确定CRC生成多项式和初始寄存器值。
2. 在发送端，将数据和校验位进行拼接，并进行CRC多项式运算。
3. 发送带有校验位的数据。
4. 在接收端，接收数据后，进行CRC多项式运算，验证数据的准确性。
5. 如果有错误发生，进行纠正操作。
6. 测试不同数据长度和错误位情况下的CRC编解码性能。
四、实验结果经过多次实验，我们验证了设计的CRC编解码电路的可靠性和有效性。
在大多数情况下，CRC技术能够有效检测和纠正数据传输中的错误，提高了数据传输的可靠性和稳定性。
同时，我们也发现CRC 技术在处理大量数据时，能够快速进行校验，减少了传输延迟。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了循环冗余校验技术的原理和应用，设计并验证了一个CRC编解码电路，证明了CRC技术在数据传输中的重要性和有效性。
CRC技术不仅可以检测和纠正数据传输中的错误，还可以提高数据传输的稳定性和可靠性，为数字通信系统的发展提供了重要支持。
crc校验实验报告python代码
crc校验实验报告python代码标题：CRC校验实验报告：Python代码实现与解析一、引言CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种广泛应用在数据通信和存储系统中的错误检测码。
其基本原理是通过在原始数据后添加一个特定的校验码，然后在接收端再次计算并比较这个校验码，以此来判断数据在传输过程中是否发生了错误。
本实验报告将详细阐述如何使用Python语言实现CRC校验，并通过具体的代码示例进行解析。
二、CRC校验原理CRC校验的基本思想是将待校验的数据看作是一个大数，然后用这个大数除以一个预设的除数，得到的余数就是CRC校验码。
在接收端，同样的操作被执行，如果得到的余数为0，则认为数据在传输过程中没有发生错误。
三、Python代码实现以下是一个简单的Python代码实现CRC校验的例子：pythondef crc8(data):polynomial = 0x07 # 使用0x07作为生成多项式crc = 0x00 # 初始化CRC值为0for byte in data:crc ^= byte # XOR当前字节与CRC值for _ in range(8): # 对每个位进行处理if crc & 0x80: # 如果最高位为1crc = (crc << 1) ^ polynomial # 左移一位并异或生成多项式else:crc <<= 1 # 否则只左移一位crc &= 0xFF # 保留8位return crcdata = b"Hello, World!" # 待校验的数据checksum = crc8(data) # 计算CRC校验码print("CRC8 Checksum:", hex(checksum)) # 输出CRC校验码四、代码解析1. 定义CRC函数`crc8`，输入参数为待校验的数据。
实验三 循环冗余码编码实验
实验六循环冗余码编码一、实验目的１.复习和熟悉循环冗余码编码的原理２.熟悉专业编程软件matlab在通信领域的应用３．掌握部分matlab指令二、实验环境１.硬件环境：计算机一台２.软件环境：Windows XP/Linux/Unix操作系统，Matlab 7.0.4 SP2三、实验原理循环冗余码CRC作为一种信道编码技术被广泛应用在通信领域。
它是一种根据网络数据封包或电脑档案等数据产生简短固定位数校验码的一种散列函數，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。
生成的数字在传输或者储存之前计算出来并且附加到数据后面，然后接收方进行检验确定数据是否发生变化。
任何一个由二进制串组成的代码,都可以惟一地与一个只含有0和1两个系数的多项式建立一一对应的关系。
例如,代码1010111对应的多项式为X6+X4+X2+X+1,同样.多项式X5+X3+X2+X+1对应的代码为101111。
CRC码在发送端编码和接收端校验时,都可以利用事先约定的生成多项式G(X)来得到。
k位要发送的信息位可对应于一个(k-1)次多项式K(X)，r位冗余位则对应于一个(r-1)次多项式R(X)，由k位信息位后面加上r位冗余位组成的n=k+r位码字则对应于一个(n-1)次多项式T(X)=X r·K(X)+R(X)。
由信息位产生冗余位的编码过程,就是已知K(X)求R(X)的过程。
在CRC码中可以通过找到一个特定的r次多项式G(X)(其最高项X r的系数恒为1)，然后用X r·K(X)去除以G(X),得到的余式就是R(X)。
特别要强调的是,这些多项式中的"+"都是模2加(也即异或运算);此外,这里的除法用的也是模2除法，即除法过程中用到的减法是模2减法，它和模2加法的运算规则一样，都是异或运算，这是一种不考虑加法进位和减法借位的运算，即在进行基于模2运算的多项式除法时，只要部分余数首位为1，便可上商1，否则上商0。
实验循环冗余检验码的编码和检错
信息论与编码实验报告
R 完成时间：2013 年 月 日
1、循环冗余校验码（CRC ）的基本原理是：
码后再拼接R 位的校验码，整个编码长度为N 位，因此，这种编码又叫（N ，K ）码。
对于一个给定的（N ，K ）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R 的多项式G(x)。
根据G(x)可以生成K 位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC 码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：
信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R 位，则可表示成C(x)乘x 的R 次方，这样C(x)的右边就会空出R 位，这就是校验码的位置。
通过C(x)*x 除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
1、 产生如下CRC 码的Matlab 源程序（通用）：
clear all;
clc;
m=input('请输入信息码字m=：','s')
g=input('请输入生成矩阵G=：','s')
len_g=length(g);
len_m=length(m);
len_m0=((len_g)+(len_m)-1);
m0=zeros(1,len_m0);
m0(1:len_m)=(m-48)
m1=m0
for i=1:(len_m0-len_g+1)
if m0(i)==1
m0(i:(i-1)+len_g)=(mod(m0(i:(i-1)+len_g)+g,2));
else i=i+1;
end
end
m0
r=len_m0-len_m
C=m0((1+len_m0-r):len_m0)
R=mod(m1+m0,2)。
循环冗余校验CRC模块设计EDA实验报告
《EDA技术》实验报告实验名称：循环冗余校验（CRC）模块设计姓名：xxx班级：xxxx学号：xxxxx实验日期：指导教师：一、实验设计要求编译示例文件，给出仿真波形。
建立一个新的设计，调入crcm模块。
把其中的CRC校验生成模块和CRC校验查错模块连接在一起，协调工作。
引出必要的信号，锁定引脚，并在EDA 实验系统上实现。
二、设计原理电路结构图或原理图：Crcm：Crcma：电路功能描述：把crcm模块的datacrco和datacrci连接起来，hrecv和hsend连接起来，输入有效数据后CRC校验生成模块对数据进行特殊运算，产生5位校验码，并和原数据并接成17位传输数据，CRC校验查错模块取出传输数据后12位并对它进行同样的特殊运算，得到5位校验码，于传输数据钱5位比较，如果一样那么传输无误，不一样说明数据在传输途中错误了。
三、实验程序程序一：library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;use ieee.std_logic_arith.all;entity crcm isport(clk,hrecv,datald,rst:in std_logic;sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);datacrco:out std_logic_vector(16 downto 0);datacrci:in std_logic_vector(16 downto 0);rdata:out std_logic_vector(11 downto 0);datafini:out std_logic;error0,hsend:out std_logic);end crcm;architecture comm of crcm isconstant multi_coef: std_logic_vector(5 downto 0) :="110101";signal cnt,rcnt:std_logic_vector(4 downto 0);signal dtemp,sdatam,rdtemp:std_logic_vector(11 downto 0);signal rdatacrc:std_logic_vector(16 downto 0);signal st,rt:std_logic;beginprocess(rst,clk)variable crcvar :std_logic_vector(5 downto 0);beginif rst ='1' then st <='0' ;elsif(clk'event and clk ='1')thenif(st = '0' and datald ='1') then dtemp <= sdata;sdatam <= sdata;cnt <= (others=>'0'); hsend<='0'; st<='1';elsif(st ='1' and cnt < 7) then cnt <= cnt + 1;if(dtemp(11)='1') then crcvar :=dtemp(11 downto 6)xor multi_coef;dtemp <= crcvar(4 downto 0) & dtemp(5 downto 0) & '0';else dtemp <= dtemp(10 downto 0) & '0';end if;elsif(st='1' and cnt=7)then datacrco<=sdatam & dtemp(11 downto 7);hsend <='1';cnt <=cnt + 1;elsif(st='1' and cnt =8) then hsend <= '0';st <= '0';end if;end if;end process;process(rst,hrecv,clk)variable rcrcvar : std_logic_vector(5 downto 0);beginif rst ='1' then rt <='0';elsif(clk'event and clk ='1')thenif(rt = '0' and hrecv ='1')then rdtemp <=datacrci(16 downto 5);rdatacrc <=datacrci;rcnt <=(others=>'0');error0<= '0';rt<='1';elsif(rt = '1' and rcnt<7)then datafini<='0';rcnt<=rcnt+1;if(rdtemp(11) = '1')then rcrcvar := rdtemp(11 downto 6)xor multi_coef;rdtemp<= rcrcvar(4 downto 0) & rdtemp(5 downto 0) & '0';else rdtemp<= rdtemp(10 downto 0)&'0';end if;elsif(rt='1' and rcnt=7)then datafini<='1';rdata<=rdatacrc(16 downto 5); rt<='0';if(rdatacrc(4 downto 0)/=rdtemp(11 downto 7))thenerror0<='1';end if;end if;end if;end process;end comm;程序二：library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;use ieee.std_logic_arith.all;entity crcma isport (clk,datald,rst:in std_logic;sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);rdata:out std_logic_vector(11 downto 0);error0:out std_logic;datafini:out std_logic);end crcma;architecture comm of crcma iscomponent crcmport (clk,hrecv,datald,rst:in std_logic;sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);datacrco:out std_logic_vector(16 downto 0);datacrci:in std_logic_vector(16 downto 0);rdata:out std_logic_vector(11 downto 0);datafini:out std_logic;error0,hsend:out std_logic);end component;signal datacrcp:std_logic_vector(16 downto 0);signal hsenp:std_logic;beginu1: crcm port map(rst=>rst,clk=>clk,sdata=>sdata,datald=>datald,datacrco=>datacrcp,hrecv=>hsenp,hsend=>hsenp,datacrci=>datacrcp,rdata=>rdata,error0=>error0,datafini=>datafini);end architecture comm;。
循环冗余校验CRC
设要编码的k位信息元为: 设要编码的 位信息元为:m = (mk-1,mk-2,….m1,m0) 位信息元为 m(x) = mk-1 xk-1+ mk-2xk-2+ …. +m1 x+m0 xn-km(x) = mk-1 xn-1+ mk-2xn-2+ …. +m1 xn-k+1+m0 xn-k = q(x)g(x) + r(x) g(x)是(n-k)次多项式 是 次多项式 q(x)是商式 是商式 r(x)是余式且次数不高于 是余式且次数不高于n-k-1 是余式且次数不高于 r(x) = rn-k-1 xn-k-1+ rn-k-2xn-k-2+ …. +r1 x+r0 xn-km(x) + r(x) = q(x)g(x) mk-1xn-1+mk-2xn-2+ ...+m1xn-k+1+m0xn-k+rn-k-1xn-k-1+rn-k-2xn-k-2+... +r1 x+r0 ( mk-1, mk-2, ….m1, m0, rn-k-1, rn-k-2, …. ,r1, r0 ) 不加改变的k个信息位 不加改变的 个信息位 (n-k)个监督位 个监督位
任何一个由二进制数位串组成的代码,都可以惟一地与一个只 任何一个由二进制数位串组成的代码 都可以惟一地与一个只 含有0和 两个系数的多项式建立一一对应的关系 例如,代码 两个系数的多项式建立一一对应的关系. 含有 和1两个系数的多项式建立一一对应的关系.例如 代码 1010111对应的多项式为 6+X4+X2+X+1,同样 多项式 对应的多项式为X 同样.多项式 对应的多项式为 同样 X5+X3+X2+X+1对应的代码为 对应的代码为101111. 对应的代码为 . CRC码在发送端编码和接收端校验时 都可以利用事先约定的生 码在发送端编码和接收端校验时,都可以利用事先约定的生 码在发送端编码和接收端校验时 成多项式G(X)来得到. k位要发送的信息位可对应于一个 来得到. 位要发送的信息位可对应于一个 位要发送的信息位可对应于一个(k-1)次 成多项式 来得到 次 多项式K(X),r位冗余位则对应于一个 位冗余位则对应于一个(r-1)次多项式 次多项式R(X),由k位信 多项式 位冗余位则对应于一个 次多项式 由 位信 息位后面加上r位冗余位组成的 位冗余位组成的n=k+r位码字则对应于一个 位码字则对应于一个(n-1)次 息位后面加上 位冗余位组成的 位码字则对应于一个 次 多项式c(x)=XrK(X)+r(X). 多项式 .
循环冗余校验码(crc)的基本原理
A：①水平垂直奇偶校验②循环求和
③循环冗余④正比率
B：①模2除法②定点二进制除法
③二－十进制除法④循环移位法
C：①1100101010111②110010101010011
③110010101011100④110010101010101
D：①可纠正一位差错②可检测所有偶数位错
③可检测所有小于校验位长度的突发错
5、通信与网络中常用的CRC
在数据通信与网络中，通常k相当大，由一千甚至数千数据位构成一帧，而后采用CRC码产生r位的校验位。它只能检测出错误，而不能纠正错误。一般取r=16，标准的16位生成多项式有CRC-16＝x16+x15+x2+1和CRC-CCITT＝x16+x15+x2+1。
【例1】某循环冗余码（CRC）的生成多项式G(x)＝x3+x2+1，用此生成多项式产生的冗余位，加在信息位后形成CRC码。若发送信息位1111和1100则它的CRC码分别为＿A＿和＿B＿。由于某种原因，使接收端收到了按某种规律可判断为出错的CRC码，例如码字＿C＿、＿D＿、和＿E＿。（1998年试题11）
1011
------------
11-------余数（校验位）
（4）编码后的报文（CRC码）：
1010000
+ 11
------------------
1010011
CRC码为1010011（和纠错）。
在接收端收到了CRC码后用生成多项式为G(x)去做模2除，若得到余数为0，则码字无误。若得到余数不为0，则接收的数据有错。
（2）此题生成多项式有4位（R+1），要把原始报文F(x)左移3（R）位变成1010000
循环冗余校验码(CRC)的基本原理
循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。
对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。
根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成C(x)*2R，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。
通过C(x)*2R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
几个基本概念1、多项式与二进制数码多项式和二进制数有直接对应关系：x的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。
可以看出：x的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。
多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。
如生成多项式为G(x)=X^4+X^3+X+1，可转换为二进制数码11011。
而发送信息位1111，可转换为数据多项式为C(x)=X^3+X^2+X+1。
2、生成多项式是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。
在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。
在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。
应满足以下条件：a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。
b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做模2除后应该使余数不为0。
c、不同位发生错误时，应该使余数不同。
d、对余数继续做模2除，应使余数循环。
将这些要求反映为数学关系是比较复杂的。
但可以从有关资料查到常用的对应于不同码制的生成多项式如图9所示：N K 码距d G(x)多项式G(x)7 4 3 x3+x+1 10117 4 3 x3+x2+1 11017 3 4 x4+x3+x2+1 111017 3 4 x4+x2+x+1 1011115 11 3 x4+x+1 1001115 7 5 x8+x7+x6+x4+1 11101000131 26 3 x5+x2+1 10010131 21 5 x10+x9+x8+x6+x5+x3+1 1110110100163 57 3 x6+x+1 100001163 51 5 x12+x10+x5+x4+x2+1 10100001101011041 1024 x16+x15+x2+1 11000000000000101图9 常用的生成多项式3、模2除（按位除）模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。
简述循环冗余码crc校验方法的工作原理
简述循环冗余码crc校验方法的工作原理循环冗余码（CRC）校验方法是一种常见的错误检测技术，用于检测数据在传输过程中是否发生了错误。
CRC校验方法的工作原理是在发送端将数据通过多项式除法计算生成一个校验码，该校验码与数据一起发送到接收端，在接收端再次进行多项式除法计算，如果计算结果与发送端发送的校验码相同，则数据传输无误，否则数据传输存在错误。
具体地，CRC校验方法的实现过程包括以下几个步骤：
1. 确定生成多项式（generator polynomial）G(x)：生成多项式是一个二进制数，通常用一个多项式的系数序列表示。
在CRC校验方法中，生成多项式的位数与数据位数相同，且第一位和最后一位都是1，其余位数为0或1。
2. 填充数据：为了保证计算过程的正确性，数据需要在最高位和最低位都添加r个0（r为生成多项式的位数-1），从而保证数据与生成多项式的位数相同。
3. 计算CRC码：将填充后的数据通过多项式除法计算生成CRC 码，并附加到数据末尾。
4. 发送数据：将数据和CRC码发送到接收端。
5. 接收数据：接收端接收到数据后，将接收到的数据和CRC码拆分开来。
6. 计算CRC码：在接收端再次通过多项式除法计算生成CRC码。
7. 校验数据：将接收端计算得到的CRC码与发送端发送的CRC
码进行比较，如果相同则数据传输无误，否则数据传输存在错误。
总体来说，CRC校验方法的核心是通过多项式除法计算生成CRC 码，以检测数据传输过程中是否发生了错误。
CRC校验方法具有计算速度快、误检率低等优点，被广泛应用于网络通信、存储系统等领域。
循环冗余校验(crc)模块设计
实验十三循环冗余校验（CRC）模块设计一、实验目的1、学习使用FPGA器件完成数据传输中的差错控制；2、了解循环冗余校验CRC模块的工作原理3、应用VHDL语言设计循环冗余校验CRC模块，实现在数字传输中的校验和纠错功能。
3、学习实验环节的设计与实现。
二、实验仪器计算机、Max+plusII或QuartusII软件、EDA试验箱、示波器。
三、实验内容原理：CRC即Cyclic Redundancy Check 循环冗余校验，是一种数字通信中的信道编码技术。
经过CRC方式编码的串行发送序列码，可称为CRC码，共由两部分构成：k位有效信息数据和r位CRC校验码。
其中r位CRC校验码是通过k 位有效信息序列被一个事先选择的r+1位“生成多项式”相“除”后得到的(r位余数即是CRC校验码)，这里的除法是“模2运算”。
CRC校验码一般在有效信息发送时产生，拼接在有效信息后被发送；在接收端，CRC码用同样的生成多项式相除，除尽表示无误，弃掉r位CRC校验码，接收有效信息；反之，则表示传输出错，纠错或请求重发。
本设计完成12位信息加5位CRC校验码发送、接收，由两个模块构成，CRC校验生成模块(发送)和CRC校验检错模块(接收)，采用输入、输出都为并行的CRC校验生成方式。
图12.1的CRC模块端口数据说明如下：sdata：12位的待发送信息；datald：sdata的装载信号；error：误码警告信号；datafini：数据接收校验完成；rdata：接收模块(检错模块)接收的12位有效信息数据；clk：时钟信号；datacrc：附加上5位CRC校验码的17位CRC码，在生成模块被发送，在接收模块被接收；hsend、hrecv：生成、检错模块的握手信号，协调相互之间关系；实验要求：1、设计CRC校验生成模块，采用的CRC生成多项式为X5+X4+X2+1，校验码为5位，有效信息数据为12位。
2、设计CRC校验查错模块，并将CRC校验生成模块和CRC校验查错模块连接在一起，协调工作。
循环冗余码crc校验方法原理
循环冗余码crc校验方法原理CRC校验方法通过对待传输的数据进行计算，生成一组校验码，然后将校验码与数据一起传输。
接收方在收到数据后再次进行计算，如果接收到的校验码与计算得到的校验码一致，就表示数据传输过程中没有出错。
CRC校验是一种循环多项式计算方法。
具体原理如下：1. 定义一个产生多项式G，它是一个比特序列。
这个多项式进行无符号二进制数运算，通常写成如28-bit、32-bit等形式。
G为CRC生成多项式，与被校验数据的位数相关。
2.将待传输的数据D看做一个多项式，记为M(x)，其中x为一个变量。
M(x)的次数不大于G的次数（G的次数等于M(x)的位数减去1）。
3.引入冗余位R，即是生成的校验码，也是一个比特序列。
R(x)的次数不大于G的次数。
4.计算M(x)乘以x的幂次后除以G，这个操作表示对M(x)进行长除法操作，最后得到商Q(x)和余数R(x)。
Q(x)表示M(x)与G的长除法过程中的商。
5.将R(x)作为冗余位添加到M(x)的低位，形成一个新的数M'(x)。
6.M'(x)除以G，得到R'(x)。
R`(x)通常是0，如果不为0，就表示传输过程中发生了错误。
7.将R'(x)作为校验码发送给接收方，接收方在收到数据后重复以上操作计算出的R’(x)与接收到的R'(x)进行比较。
如果在计算过程中R(x)和R'(x)相等，就表示数据没有出错。
如果不相等，则说明在数据传输过程中发生了错误。
接收方可以通过比较R(x)和R'(x)的差异来确定出错的位置，并进行识别和纠错。
CRC校验方法的优点在于简单、高效。
由于CRC码是通过位运算，可以通过硬件电路或者软件算法来实现，具有较高的速度和性能。
此外，CRC码还具有较好的错误检测能力，能够检测出多位、批量错误。
总的来说，CRC校验方法利用多项式的除法原理，在待传输的数据上附加一组冗余位校验码，接收方通过对数据进行相同的计算，可以判断数据传输是否出错，并进行错误检测和纠正。
CRC循环冗余校验码(并行+串行)
课程报告设计课题: CRC循环冗余校验码姓名: 陈舒凌，高冉专业: 电子信息工程学号: 1115108007 1115106012 日期 2013 年 11月 20日—2013年12月1 日指导教师: 傅文渊老师华侨大学信息科学与工程学院电子工程系CRC循环冗余校验码实验目的：设计一个在数字传输中常用的校验、纠错模块：循环冗余校验CRC模块，学习使用FPGA器件完成数据传输中的差错控制实验内容:采用的CRC 生成多项式为X5+X4+X2+1，校验码为 5 位，有效信息数据为12位。
A、根据以上信息，编写硬件描述语言完成上述功能，给出仿真波形。
B、CRC 校验生成模块和CRC 校验查错模块连接在一起，协调工作。
引出必要的观察信号，锁定引脚，并在EDA实验系统上实现之。
C、如果输入数据、输出CRC码都是串行的，设计该如何实现？给出你的方案，并通过硬件验证。
模2运算的原理模2减法是不带借位的二进制减法运算。
这样，两个二进制位相运算时，这两个位的值就能确定运算结果，不受前一次运算的影响，也不对下一次造成影响。
模2除法运算定义为：0÷1＝0 1÷1＝1多位二进制模2除法也类似于普通意义上的多位二进制除法，但是在如何确定商的问题上两者采用不同的规则。
后者按带借位的二进制减法，根据余数减除数够减与否确定商1还是商0，若够减则商1，否则商0。
多位模2除法采用模2减法，不带借位的二进制减法，因此考虑余数够减除数与否是没有意义的。
实际上，在CRC运算中，总能保证除数的首位为1，则模2除法运算的商是由余数首位与除数首位的模2除法运算结果确定。
因为除数首位总是1，按照模2 除法运算法则，那么余数首位是1就商1，是0就商0。
例如1100100÷1011＝1110……110，列竖式计算：1 1 1 0────────1 0 1 1〕1 1 0 0 1 0 0－1 0 1 1──────1 1 1 1－1 0 1 1──────1 0 0 0－1 0 1 1──────0 1 1 0－0 0 0 0──────1 1引言随着工业控制系统网络化的不断发展，建立可靠、稳定、高速的通信网络已成为控制系统的必然要求。
循环冗余校验码(CRC)
CRC32算法学习笔记以及如何用java实现一：说明二：基本概念及相关介绍2．1 什么是CRC在远距离数据通信中，为确保高效而无差错地传送数据，必须对数据进行校验即差错控制。
循环冗余校验CRC(Cyclic Redundancy Check/Code)是对一个传送数据块进行校验，是一种高效的差错控制方法。
CRC校验采用多项式编码方法。
多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。
多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，如同逻辑异或运算。
2．2 CRC的运算规则CRC加法运算规则：0+0=00+1=11+0=11+1=0 (注意：没有进位)CRC减法运算规则：0-0=00-1=11-0=11-1=0CRC乘法运算规则：0*0=00*1=01*0=01*1=1一、循环冗余校验码（CRC）CRC校验采用多项式编码方法。
被处理的数据块可以看作是一个n 阶的二进制多项式，由。
如一个8位二进制数10110101可以表示为：。
多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。
多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，和逻辑异或运算一致。
采用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式g（x）,并且g（x）的首位和最后一位的系数必须为1。
CRC的处理方法是：发送方以g（x）去除t（x），得到余数作为CRC校验码。
校验时，以计算的校正结果是否为0为据，判断数据帧是否出错。
CRC校验可以100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k为g（x）的阶数）的突发错误。
所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。
CCITT建议：2048 kbit/s的PCM基群设备采用CRC-4方案，使用的CRC校验码生成多项式g（x）= 。
采用16位CRC校验，可以保证在 bit码元中只含有一位未被检测出的错误。
在IBM的同步数据链路控制规程SDLC的帧校验序列FCS中，使用CRC-16，其生成多项式g（x）= ；而在CCITT推荐的高级数据链路控制规程HDLC的帧校验序列FCS中，使用CCITT-16，其生成多项式g（x）= 。
循环冗余校验编码(CRC)
EDA专用周实训报告课题：循环冗余校验编码（CRC）组员：指导老师：四川工程职业技术学院贰前言EDA （电子设计自动化）技术是现代电子工程领域的一门新技术，它提供了基于计算机和信息技术的电路系统设计方法。
EDA 技术的发展和推广应用极大地推动了电子工业的发展。
随着EDA 技术的发展，硬件电子电路的设计几乎可以完全依靠计算机来完成，这样就大大缩短了硬件电子电路设计的周期，从而使制造商可以快速开发出品种多、批量小的产品，以满足市场的需求。
EDA 教学和产业界的技术推广时当今世界的一个技术热点，EDA 技术是现代电子行 业中不可缺少的一项技术。
CRC （Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验码是常用的校验码，在早期的通信中运用广泛，因为早期的通信技术不够可靠（不可靠性的来源是通信技术决定的，比如电磁波通信时受雷电等因素的影响），不可靠的通信就会带来‘确认信息’的困惑，对通信的可靠性检查就需要‘校验’，校验是从数据本身进行检查，它依靠某种数学上约定的形式进行检查，校验的结果是可靠或不可靠，如果可靠就对数据进行处理，如果不可靠，就丢弃重发或者进行修复。
通信技术叁目录一：实验目的 .................................................................................. 肆 二：实验内容 .................................................................................. 肆 三：实验步骤 .................................................................................. 肆 四：实验原理 .................................................................................. 伍 1．CRC 校验码介绍 ................................................................ 伍 2. 硬件电路的实现方法 ........................................................... 陆 五：程序设计………………………………………………………7 六：专用周总结 ...................................................................... 壹拾贰四川工程职业技术学院肆一：实验目的1：学习CRC 编码基本流程, 学会调试循环冗余校验码编码程序。
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实验三循环冗余码效验（CRC）
一、实验目的
熟悉和学习ISO/IEC18000-3，ISO15693标准规范第三部分协议，其中贯串所有指令部分CRC的内容，特别是AnnexD的内容。
理解它的原理、流程和软件实验办法。
二、实验内容
通过使用带CRC处理过程的指令和不带CRC过程的指令读取单个标签，比较其指令的读取结果。
分析实验数据，了解CRC的作用，掌握指令的应该取得的结果。
三、实验原理
ISO15693标准规范第三部分下的AnnexD部分。
四、所需仪器
供电电源、单张电子标签。
五、实验步骤
1、设置
加电运行系统，在系统的天线内放置多个标签，打开软件Tag-reader.exe.正确设置串门、操作如图
2、操作
2.1 带CRC命令操作
在系统软件下，“寻卡”处，选择“单卡识别”，确定“寻卡”动作。
操作如图所示：
清空数据，在系统软件下，“测试命令”处，选择运行“测试循环冗余校验码”，选择“发送带循环冗余校验的寻卡命令”，操作如图：
2.2不带CRC命令操作
清空数据，选择“发送不带循环冗余校验的寻卡命令”，操作如图：。