第四章振幅调制、解调与混频电路

在的，实际上，这些负频率分量应叠加到相应的正频率分量上，
构成实际的频谱，它比在2ω c上的任一边带频谱在数值上加倍。 而后用低通滤波器滤除无用的寄生分量，取出所需的解调电压。
这种电路也叫同步检波电路。
还有一种检波电路（包络检波电路），后面介绍。
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二、混频电路
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vO (t ) Vm 0 cos c t M aVm 0 cos t cos c t Vm 0 cos c t
上式表明，单音调制时调幅信号的频谱由三个频率分量组成： 角频率为ωc的载波分量 角频率为ωc＋Ω的上边频分量 角频率为ωc－Ω的下边频分量 其中上下边频分量是由相乘器对vΩ（t）和vc(t)相乘的产物。
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4、功率 在单位电阻上，单音调制时调幅信号电压在载频信号一个周期 内的平均功率
P(t ) 1 2 1 2 2 Vm 0 (1 M a cos t ) 2 cos 2 c td c t Vm 0 (1 M a cos t ) 2 P0 (1 M a cos t ) 2 2
其中fI高于fc的混频称为上混频，fI低于fc的混频称为下混频。调 幅收音机一般采用下混频，它的中频规定为465kHZ。 从频谱观点来看，混频的作用就是将输入已调信号频谱不失真 得从fc 搬移到fI 的位置上；因此，混频电路是一种典型的频谱搬 移电路，可以用相乘器和带通滤波器来实现这种频谱搬移。
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载波信号……输入高频等幅信号vm（t） ＝Vcmcosωct
振幅调制电路的功能就是在它们的共同作用下产生所需的振 幅调制信号。 分类：普通调幅，抑制载波的双边带调制和抑制载波的一个 边带的单边带调制。其中普通调幅信号是基本的，其它振幅调 制信号都是由它演变而来。
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一、普通调制信号及其电路模型 1、组成模型 普通调幅信号是载波信号振幅在Vm0 上下按输入调制信号规律变化的一种振幅 调制信号。
调幅信号的最大值Vmmax：Vm0(1＋Ma)
调幅信号的最小值Vmmin：Vm0(1－Ma)
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调幅度是表征调幅信号的重要参数，它的一般定义式为
Ma Vm max Vm min 100% Vm max Vm min
显然Ma 必须小于或等于1；当Ma＞1时，在Ωt＝π附近，vO(t)变 为负值，它的包络已不能反映调制信号的变化而造成失真。 将vO(t)的表达式用三角函数展开：




P0 (1 M a cos t ) 2 dt P0 (1
1 2 M a ) P0 PSB 2
式中PSB是上、下边频电压分量产生的功率。
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二、双边带和单边带调制电路组成模型 1、双边带调制信号
由频谱信号的频谱结构可知：唯有上、下边频分量才反映调制
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4.1.3 小结 振幅调制电路、振幅解调电路、混频电路都属于频谱搬
移电路，它们都可以用相乘器和相应的滤波器组成的模型来
实现。相乘器中的两个信号中，一个是输入信号，另一个称 为参考信号，相乘器的作用就是将输入信号频谱不失真得搬 移到参考信号频率的两边，或者说，输入信号频谱向左右搬 移参考信号频率的数值。滤波器则是取出有用分量，抑制无
不同注入方式，相乘器又可分为两种类型，一种是两个输入信
号电压加到同一器件的输入端；另一种是两个输入信号分别加 到不同器件的输入端，构成两个非线性函数相乘的特性。
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4.2.1 非线性器件的相乘作用及其特性 一、非线性器件相乘作用的一般分析 一个非线性器件（二极管或三极管），它的伏安特性为 i=f(v) 式中：v=VQ+v1+v2 其中VQ为静态工作点电压，v1和v2为两个输 入电压，用泰勒级数展开 n i=a0+a1(v1+v2)+a2(v1+v2)2+……＋an(v1+v2)式中：a0，a1，a2，……，an
信号的频谱结构，而载频分量仅起着通过相乘器将调制信号频 谱搬移到ω c两边的作用，本身并不反映调制信号的变化。因此 ，从传输信息的观点看，占有绝大部分功率的载频分量是无用 的；如果在传输前把它抑制掉，则可在不影响传输信息的条件
下，大大节省发射机的发射功率。这种仅仅传输两个边频的调
制方式称为抑制载波的双边带调制，简称双边带调制。

2 式中， P0 Vm0 / 2 是载频电压分量产生的平均值。
上式表明P(t)是时间的函数，当
Ωt＝0时：P(t)最大，Pmax＝P0(1＋Ma)2；
Ωt＝π时：P(t)最小，Pmax＝P0(1－Ma)2； Ma＝1时：Pmax＝4，Pmin＝0 。
P(t)在一个调制信号周期内的平均功率
1 Pav 2 1 P(t )dt 2
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表示为
vO (t ) k a v (t ) cosc t
它与调幅信号的区 别就在于其载波电压
振幅不在Vm0 上下按调
制信号规律变化。 图中还显示出载波 信号还有180°的相位 突变。
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2、单边带调制信号 进一步观察双边带调制信号的频谱结构，可以发现，上边带 和下边带都反映了调制信号的频谱结构，区别仅在于下边带反映
混频电路又称变频电路，是超外差式收音机的重要组成部分。
它的作用是将载频为fc的已调信号vs(t)不失真地变换为载频为fI的 已调信号v1(t)（通常称为中频信号）。相应的f1称为中频频率。
如图vl(t)＝VLmcosω Lt……本地振荡器产生的本振电压
ω L＝2π fL……本振角频率 fI＝fc＋fL 或 fI＝fc－fL fI＝fL －fc （fc>fL ） （fc<fL ）
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可以看出，vO(t)的频谱结构中， 除角频率为ωc 的载波分量外，还 有相乘器产生的角频率为 （ ωc±Ω ） 、 （ ωc±2Ω ） …… （ωc±nmaxΩ）的上下边频分量， 它们的幅度与调制信号中相应频 率分量的幅度VΩmax成正比；或者 说，这些上下边频分量是将调制 信号频谱不失真地搬移到ωc两边 而形成的。由图可见，调幅信号 的频谱宽度为调制信号频谱宽度 的两倍。 BWAM＝2Fmax 总之，调制电路组成模型中的相乘器对vΩ（t）和vc(t)实现相乘运 算的结果，反映在波形上是将vΩ（t）不失真地搬移到载波信号振幅 上；反映在频谱上则是将vΩ（t）的频谱不失真地搬移到ωc的两边。
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4.1.2 振幅解调和混频电路的组成 模型 振幅解调器和混频器的作用都是
实现频谱不失真的搬移，具有类似
的组成模型。 一、振幅解调电路 解调是调制的逆过程。 振幅调制信号的解调电路称为振
幅检波电路，简称检波电路。它的
作用是从振幅调制信号中不失真地 检出调制信号来。
真的搬移。（振幅调制、解调和混频电路）
频谱非线性变换电路：将输入信号进行特定的非线
性变换（频率调制与解调）
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§4.1 频谱搬移电路的组成模型
本节以介绍振幅调制电路为重点，而后对照分析振幅解调 电路和混频电路在组成上的异同点。
4.1.1振幅调制电路的组成模型
振幅调制电路有两个输入信号： 调制信号……含有所需传输信号vΩ（t） ＝VΩmcosΩt
1 1 M aVm 0 cos( c )t M aVm 0 cos( c )t 2 2
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3、复杂音调制 进一步假设vΩ （t）为非余弦的周期信号，其傅里叶级数展开 式为： v (t ) Vmn cosnt
n 1 nmax
式中 nmax max / Fmax / F , max 2Fmax 为最高调制角频率，其值 恒小于ωc，根据式 vO (t ) [Vm0 k a v (t )]cosc t 可推导出输出调制电压
1 d f (v ) 可由下列通式表示 a n v VQ n n! dv n n! n m (v1 v2 ) v1n m v2 由于 m 0 m!( n m)!
所以上式可写为 iБайду номын сангаас
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第一节 频谱搬移电路的组成模型
第二节 相乘器电路 第三节 混频电路
第四节 振幅调制与解调电路
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第四章 振幅调制、解调与混频电路
振幅调制与解调、混频、频率调制与解调等电路是 通信系统的基本组成电路。它们的共同特点是将输入信 号进行频谱变换，以获得具有所需频谱的输出信号。 频谱变换电路分为频谱搬移电路和频谱非线性变换 电路两大类。 频谱搬移电路：将输入信号频谱沿频率轴进行不失
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vO (t ) [Vm0 k a v (t )]cosc t (先加后乘） Vm0 cosc t k a v (t ) cosc t（先乘后加）
其中Vcmcosωct为载波信号，Vm0 ＝kVcm 为载波信号的振幅，vΩ （t）为未调制信 号 k和ka 是取决于调幅电路的比例常数， 一般要求∣kavΩ（t）∣＜Vm0
nmax
vO (t ) [Vm0 k a v (t )]cosc t [Vm0 k a Vmn cosnt ] cosc t
n 1
其中
ka k a Vmb cost cosc t 2 n 1
nmax
nmax
V
n 1
mn
[cos(c n)t cos( c n)t ]
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2、单音调制
设vΩ（t）＝VΩmcosΩt＝VΩmcos2πFt 且fc＞F（一般fc＞＞F） 则输出电压为
vO (t ) (Vm0 k aVm cost ) cosc t Vm0 (1 M a cost ) cosc t
式中Ma＝kaVΩm / Vm0 是调制信号的调幅系数，简称调幅度。 相应的波形如图所示。 图中，Vm0(1+MacosΩt)是vO(t)的振幅，它反映了调制信号的变 化，称为调制信号的包络。
用分量。对于不同的频谱搬移电路，有不同的输入信号、不
同的参考信号以及不同类型和要求的滤波器。
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§4.2 相乘器电路（混频） 在本书的应用范围内，实际相乘器都是利用非线性器件构成的 一种电子线路。非线性器件有电阻性和电抗性两大类，这里仅 讨论非线性电阻器件构成的相乘器电路。根据两个输入信号的
的是调制信号的频谱倒置。这种区别对传输信号来说是无关紧要
的；因此，从传输信息的观点看，还可以进一步将其中一个边带 抑制掉。这种仅传输一个边带（上边带或下边带）的调制方式称
为单边带调制。它除了保持双边带调制波节省发射机规律外，还
将已调制信号的频谱宽带压缩一半。 实现方法：①滤波法……由相乘器和带通滤波器组成 ②相移法……由两个相乘器、两个90°相移器和一 个相加器组成。
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先将vs（t）与vr（t）相乘，结果是vs （t）频谱被搬移到ω c的 两边，一边搬移到2ω c上，构成载波频率为2ω c的双边带调制 信号，它是无用的寄生分量；另一边搬移到零频率上，这样， vs（t）的一个边带就必将被搬移到负频率轴上，负频率是不存
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如图vs（t）……输入振幅已调信号电压（双边带）
vo（t）……反映调制信号变化的输出电压 vr（t）……等幅、与vs（t）同频、同相的余弦电压
即同步信号vr（t）＝Vrmcosω ct
在频域上，这种作用就是将振幅调制信号频谱不失真地搬回 到零频率附近。因此振幅检波电路也是一种频谱搬移电路，可 以用相乘器实现这种作用。