北京版六年级下册数学教案比的意义和基本性质练习
北京版六年级下册数学教案 比的意义和基本性质练习教学设计
B.加 6 C.乘 3
D.
1.师：本节课你练习了什么知识？ 不足之处？在后续学习中准备怎 么改进？
1.回顾比和比的基本性质， 通过练习你有什么收获？有什么
2.布置作业 个别辅导 讲评、纠错
课堂作业： 作业 设计 必做题：《补充习题》第 55 页。 第 1、2、3、4 题。 选做题：甲数是乙数的 2/3，乙数是丙数的 4/5。甲、乙、 丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）
1
(2)做练习十三第 11、12 题。
【板块二】
第 11 题： 独立完成后交流想法。 一、交流： 使 学 生 初 步 感 受 比 的 后 项 是 1．你是怎么化简和求比值的？ 100 的好处。 2.综合练习。 练习十三第 9 题：化简比与求比值 的方法是不同的。但有时可以互相
(1)做练习十三第 13、14 题 2. 利用。如 4：16 化简后是 1：4，写 1 口答：灵活提问，用不同的方 成分数形式是 ，这个结果也可以 4 法说说每句话的含义。 看成比值；75：25 的比值是 3，写 3 ①男生人数和女生人数的比是 成分数形式是 ，这个结果也可以 1 5：6 看成是一个比。 ②公鸡只数和母鸡的比是 2：5 ③汽车速度和火车的比是 8：9 比值是 1.5
3
教学 重点：深入了解比的基本性质。 重 难 难点：比的基本性质的运用。 点
学生经验：学生已经学习了比的意义，比和分数、除法之间的关系，比的基本 性质，并能根据比的基本性质化简比。 背景资料：黄金分割在生活中的应用。 教学准备： 比与分数、 比与除法之间的关系的图表和根据部分练习制作的多媒 体教学课件。 1．什么是比？比、除法与分数它们之间有什么关系？如何求比值？ 预习 作业 2.什么是比的基本性质？利用比的基本性质可以怎样？ 3．（1）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长和宽的比是 3：2。 （2）画一个长方形，周长是 16 厘米，长和宽的比是 5：3。 学 程 设 计 分钟） 及目标。 流所学知识。
(北京版)六年级数学下册《比例的意义和基本性质 》教案设计1
比例的意义和基本性质
教学内容：
比例的意义和基本性质
教学目标：
1.理解比例的意义，掌握比例各部分的名称，能正确的读写比例，能跟根据比例的意义正确地写出比例。
2.理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。
3.在自主探究，观察比较中，培养学生分析，概括能力和勇于探索的精神。
4.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学的重点难点：
重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
难点：自主探究比例的基本性质。
六年级下册数学教案-2.1《比例的意义和基本性质》北师大版
六年级下册数学教案2.1《比例的意义和基本性质》北师大版教学目标知识与技能1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 能够运用比例的性质解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
过程与方法1. 通过观察、实验、推理等活动，探究比例的意义和基本性质。
2. 学会运用比例的性质进行问题分析和解决。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容1. 比例的意义比例的定义比例的表示方法比例与比的关系2. 比例的基本性质比例的等比性质比例的交叉乘积性质比例的倒数性质3. 比例的应用比例在生活中的应用比例在数学问题解决中的应用教学重点与难点教学重点1. 比例的概念和基本性质。
2. 比例在实际问题中的应用。
教学难点1. 比例的基本性质的推导和理解。
2. 比例在解决实际问题中的应用。
教具与学具准备1. 教具：比例模型、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入通过生活中的实例引入比例的概念。
2. 新课导入讲解比例的定义、表示方法，以及比例与比的关系。
3. 活动探究通过实验、观察、推理等活动，探究比例的基本性质。
4. 案例分析分析比例在实际问题中的应用。
5. 练习巩固进行课堂练习，巩固所学知识。
板书设计1. 比例的意义2. 比例的基本性质3. 比例的应用作业设计1. 基础练习：比例的概念和基本性质。
2. 提升练习：比例在实际问题中的应用。
课后反思通过本节课的教学，学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能够运用比例的性质解决实际问题。
在教学过程中，注重引导学生通过观察、实验、推理等活动，探究比例的意义和基本性质，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
同时，通过案例分析，让学生体会比例在实际问题中的应用，培养学生的合作意识和团队精神。
在今后的教学中，可以进一步加强对比例的应用的讲解，让学生更加深入地理解比例的意义和基本性质，提高学生的数学素养。
六年级数学(北京版)-比的意义(二)-1教案
第二单元第2课时：比的意义（二）年级：六年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述学生学习比时往往对这个问题产生困惑：“为什么有了分数、有了除法还要学习比？比和除法、分数之间又有哪些联系？学习比有什么用？”现实生活中有许多事物的属性是不可度量的，但它们却可以通过两个可以度量的对等的量进行比较，这就是学习比的必要性。
因此，在教学中，需要创设丰富直观的生活情境，让学生经历建构比的过程。
注重从学生的已有知识经验出发，引导学生在观察、想象、操作等数学活动中感悟到，在两个同类数量之间存在相比较的关系；两个不同类数量之间，有时也存在相比较的关系，这时往往可以得到第三类数量。
建立起比与除法、分数之间的联系，体会引入比的必要性及其在生活中应用的广泛性。
二、学习目标1.借助“哪个拥挤”、“选谁参赛”、“谁最便宜”等丰富的现实背景，进一步理解比的意义,感受比表达的优势,感悟比与分数、除法的联系。
2.在观察、比较、交流、推理等数学活动中，在解决问题中感悟比的意义，发展推理能力。
3.感受比在生活中的广泛应用，进一步体会比的价值。
三、教学过程上节课，我们一起认识了比，今天我们继续走进比，看看我们对比又会有哪些新的认识？活动一：哪个更拥挤1.情境引入出示主题图：A阅览室5人，B阅览室15人。
同学们分别在两个阅览室读书,你能提出什么问题?预设1：哪个阅览室大，哪个阅览室小?预设2：哪个阅览室人多，哪个阅览室人少?预设3：哪个阅览室阅读区更拥挤？师：这些问题，你打算怎么解决呢？预设1：要想知道哪个阅览室大，哪个阅览室小，我们只要知道两个阅览室的面积就可以直接比较了。
预设2：要想知道哪个阅览室人多，哪个阅览室人少，我们只需要比较两个阅览室的人数就行。
师：哪个阅览室阅读区拥挤呢？你打算怎么比较?生1：人多拥挤。
生2：不一定，还要看面积。
出示面积：A阅览室阅读区面积是20㎡，B阅览室阅读区面积是30㎡。
六年级下册数学教案2.1比的意义北京版(5)
1：5=5：1 40：5=8×2 8：2=32：8
2：1=9：4.5
（3）练习八 1、3、4题。
３.拓展 练习八2题。
五、及时反馈 当堂落实
1.组织学生独立完成。
2.巡视指导，培优辅差。
3.集体订正，提问：怎样判断
怎样快速的创造一个比例。
四、我会反思
1. 认知反思:通过本节课的学习，我学会了，我的学习效果是☆☆☆☆☆。
第四步：展示——对独学、对学、群学部分的内容进行交流、分享。
二、问题引领 自主探索
1.组织学生独立完成。
2.观察学生的学习情况，并把一些问题记录下来。
3.指导、帮助后进生学会观察、学会发现，学会总结。
4.师准备介入：隐去照片，剩下数据，找出这些照片的比
关注学生对比例条件的理解。
三、互动交流 合作释疑
引导学生交流研讨：（1）什么是比例？条件是什么？（2）比例和比有什么联系和区别？
四、生成点拨 归纳总结
教师根据学生的展示交流完善板书，质疑：比例的条件是什么？怎样创造比例？比例和比有什么区别和联系？
三、我会应用
１.基础40页做一做1、2题：
２.综合：
（1）写比例比赛，1分钟内写出不同的比例，数量多的获胜。
课题
比的意义
课时
第一课时
备课人
学习目标
1.我能了解比例在实际生活中的应用，在实际的情境中理解比例的意义，会根据比例的意义判断两个量是否成比例。
2.我会观察、比较、判断、归纳、说理。
3.我能与同伴合作、研讨，感受学习的乐趣，建立自信。
学习重点
理解比例的意义。
学习难点
根据比值是否相等判断两个比是否成比例。
六年级下册数学教案 2.1 比的意义 北京版
六年级下册数学教案 2.1 比的意义北京版一、教学目标知识与技能1.理解比的概念和比的意义。
2.掌握将物品按照数量进行比较的方法。
3.通过练习加深对比的理解和掌握。
过程与方法1.通过实例讲解比的概念和意义。
2.采用小组探究、案例分析等方法，培养学生的分析和推理能力。
3.鼓励学生在解决问题过程中发现、理解数学规律。
情感态度价值观1.培养学生认真理解学习内容，不断探索、思考和实践的学习习惯和态度。
2.培养学生乐于合作、勇于创新、坦诚合作的品格。
二、教学重难点重点1.比的概念和意义并能进行比较。
2.掌握将物品按照数量进行比较的方法。
难点1.让学生理解和掌握比的意义和方法。
2.让学生在实际问题中灵活应用比的概念和方法。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引入比的概念，举例让学生感知和理解比的意义，并引导学生想到比的表达方法。
2. 讲解比的概念和意义（10分钟）1.比的概念：比是比较两个数的大小关系，通常用“:”表示。
2.比的意义：比是将两个额度大小进行比较的方法。
3.通过具体例子展示比的意义和方法，让学生更好地理解比。
3. 分组探究比的方法（15分钟）分组将几个物品拿出来，让学生按照数量进行比较，了解比的方法。
1.方法一：将两个数量相等的物品进行比较，可以用“1：1”表示。
2.方法二：将两个数量不相等的物品进行比较，以较小的物品作为被比较物，以较大的物品作为比较物，可以用“1：n”的形式表示。
3.方法三：将三个或更多的数量不相等的物品进行比较，以较小的物品作为被比较物，将其他的物品逐一与其进行比较，可以用“1：n1: n2:…”的形式表示。
4. 案例分析（15分钟）结合生活实际，让学生分组讨论相关问题，进行案例分析：案例一：王老师拿来了3本口袋书，小明拿来了5本口袋书，那么小明的口袋书数量是王老师的多少倍？案例二：小花家有10个包包，小明家有30个包包，比上小花家，小明家有几倍的包包？5. 练习（15分钟）课堂练习，巩固学生对比的理解与掌握，加深对比的印象。
六年级下册数学教案2.1 比的意义 北京版(2)
《比的意义》教学设计教学目标：1. 使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
2. 使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
教学重点、难点：建构比的意义。
教学课件：多媒体课件。
教学过程：一、探究体验，获取新知l、教学比的意义。
（1）师：我们班男生有多少人？女生有多少人？（男生39人，女生34人）。
要对咱们班的男女生人数进行比较，你能提出什么问题？启发学生说出：用减法，比较男生比女生多多少人或女生比男生少多少人；用除法，比较男生是女生的几倍或女生是男生的几分之几。
学生回答用除法比较时教师板书：男生是女生的几倍：39÷34＝39/34女生是男生的几分之几：34÷39＝34/39师：（指着黑板上的板书）刚才我们用以前学过的方法对男女生人数进行了比较。
用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。
师：求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生和女生人数的比是39比34。
（板书：男生人数和女生人数的比是39比34）师：那求女生人数是男生人数的几分之几，又该怎么去说呢？启发学生说出：女生人数是男生人数的几分之几还可以说成女生和男生人数的比是34比39。
（教师板书）小结：通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
师：这两个都是对男生人数和女生人数进行比较，为什么一个比是39比34，一个比是34比39。
引导学生回答：39比34是男生人数和女生人数的比，34比39是女生人数和男生人数的比。
教师指出：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。
谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（2）师：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。
出示例8：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。
六年级数学下册 比例的意义和性质教案1 北京版
六年级数学下册比例的意义和性质教案1 北京版1、通过游戏找到比值相等的比，使学生认识到比例的含义，知道比例的各部分名称，通过观察、计算发现比例的基本性质。
2、会根据条件组比例，并找到组比例的方法。
3、培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：比例的意义和性质。
教学难点：比例意义和性质的应用。
教具：长条纸、彩笔。
教学过程：一、引入1、同学们，你们喜欢做游戏吗？今天你们和老师一起做一个“找朋友”的游戏。
老师先给你们一分钟时间，看谁写的比多，并算出比值。
2、找一个学生读读写的比。
老师也写了一个比2：4，看看你写的比中，哪一个可以和老师写的这个比做朋友？为什么？生汇报。
师：像这样比值相等的比，在你们小组同学写的比中相互找一找，看看有没有可以做朋友的两个笔，并把他们写在纸上粘到黑板上来，看看那组快？二、新授1、观察黑板上的这几组比，有什么共同的特点？师：像这样比值相等的两个比，可以用什么符号连接？“=”在这表示什么意思？把下面几个也改写成这样的算式行吗？为什么？师：像这样的算式有一个名字叫比例。
板书课题：比例的意义根据你的理解说说什么叫比例？板书：表示两个比相等的式子叫比例。
2、把你写的比中没有朋友的配上一个比，使它成为比例。
你认为是比例应具备什么条件？3、判断下面几组比，能不能组成比例为什么？10：12和5：62/5：1/4和0、4：0、11/8：0、75和7/6：74：3、6和0、5：4、5（此题可培养学生估算意识）4、刚才同学们和老师一起认识了比例的意义，我们知道比各部分有自己的名称，比例也有，请同学们自学比例的各部分名称并回答问题。
问题：1）比例是由几个比组成的？各部分名称是什么？2）举例说明分数形式的比例，指出它的内项和外项。
5、你能用两种形式分别写出几个比例吗？检验学生写得对错。
问：你们除了用比值相等的办法检验外，还有没有其他方法？生悄悄的告诉老师。
讨论，有没有更好的方法检验？发现什么了？6、练习：判断那组中的两个笔可以组成比例？1/2：1/3和12：85：4和9：7。
六年级下册数学教案2.1 比的意义 北京版(1)
比的意义教学目标：1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义、读法和写法，求比值的方法，教学难点：理解比的意义教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、联系实际，激趣引入板书比后，请同学们说一说生活中的比。
比高低，比长短，比多少等在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，今天这节课我们一起来研究数学上另一种按特定的“比”。
（板书：比的意义）二、教学例71．电脑呈现例l主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。
师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”咱们今天的学习就从这两个数量开始，你会用哪些方法表示这两个数量之间之间的关系?(根据回答：牛奶比果汁多一杯板书：相减 3-2=1（杯）)也可以说？（果汁比牛奶少一杯）刚才同学们用相减的方法表示了这两个数量之间的关系，你还会用什么法表示这两个数量之间的关系呢?根据回答：果汁的杯数相当于牛奶的23板书：2÷3=23也可以说？牛奶果汁的杯数相当于果汁的32板书：3÷2=32小结：同学们用以前学过的方法表示了这两个数量之间的关系，归纳起来就是两种方法，一种用减法比较两个数量之间相差关系，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。
其实，两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示，这就是我们接下来要学习的有关比的知识。
2.用比表示两个同类量的相除关系。
（1）谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的23”我们可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(板书2比3)”。
（生朗读2比3 ）想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的32”可以怎样说呢?(板书： 3比2。
)这种关系在数学上怎样书写呢？咱们一起来学习吧？（观看微课视频）2．通过观看微课视频，你知道了些什么?(1)交流：2比3记作2：3，先写2，再写：最后写3，这里的：不是语文中的冒号，是比号（板书：比号）比号前面的数叫？比号后面的数叫？（板书：前项后项）一起念：2：3中2是？3是？3：2中3是？2是？3．比是有顺序的。
北京版六年级下册数学2.1.比的意义与性质教案 (7)
比例的意义和性质比例的意义和性质是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的。
掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。
在教学中，我遵循由易到难，步步深化的教学规律，重视学生的主体地位，按照创设情境——学生思考——学生得出结论——教师判断（反馈）。
另外，还通过游戏练习的方式，更好地调动学生学习的积极性和主动性，在练习设计上不仅量多，而且，都是经过精心设计的与现实生活相联系的例子，达到了教学目标中“应用”之一知识点。
为了更好的完成教学任务，我重视从下列几方面做好工作：一、创设情境，激发求知欲。
为了使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。
我在新授前将设计这样一段情境：同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的笔，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1，人脚的长度与身高的比是1:7。
当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道何适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。
你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质。
二、通过学生动手操作和小组讨论，得出新的知识。
有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
（一）在学习比例的意义时，我先让学生根据要求亲自动手写出两个数的比，并求出比值。
然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。
在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了两种形式的练习：1、判断。
2、组比例。
比的意义-北京版六年级数学下册教案
比的意义-北京版六年级数学下册教案一、教学目标1.理解“比”的意义和特点；2.掌握比的基本表示法和计算方法；3.能够应用比进行实际问题求解；4.培养运用比进行分析和比较的能力。
二、教学重点1.“比”的概念和特点；2.比的基本表示法；3.比的计算方法。
三、教学难点1.比的应用；2.比的实际问题求解。
四、教学内容及进度第一课时：概念和表示法1.导入新课：通过图像引入概念，让学生了解比的基本特点；2.思考问题：请学生思考两个数之间的比大小；3.讲解比的定义：比的定义和形式；4.讲解比的表示法：常见的几种比的表示法；5.课堂练习：练习几种不同的比的表示法。
第二课时：比的计算1.复习上节课内容：请学生回顾比的定义和几种不同的表示法；2.例子：通过例子引导学生进行比的基本计算；3.计算方法：讲解比的计算方法；4.课堂练习：让学生通过计算练习比的计算方法。
第三课时：应用问题1.导入新课：通过图像引入问题，让学生了解应用比解决实际问题；2.考虑问题：请学生思考如何使用比解决实际问题；3.讲解应用比解决实际问题的基本思路；4.课堂练习：让学生通过计算练习应用比解决实际问题。
第四课时：进一步应用1.导入新课：通过图像引入问题，让学生进一步了解应用比解决实际问题；2.考虑问题：请学生思考更复杂的实际问题；3.讲解更复杂的实际问题的解决步骤；4.课堂练习：让学生通过计算练习更复杂的实际问题。
五、教学设计1.采用奖励制度激励学生的学习；2.以主题式教学为核心，结合情景进一步深化学生的理解；3.请学生自主探究解决问题的方法，培养解决问题的能力；4.把“比”的概念与实际问题相结合，引导学生在生活中应用比，增强学生学以致用的能力。
六、教学评价1.借助小组合作、对话等形式，了解学生的学习情况；2.利用作业和考试等方式评估学生的理解和掌握情况；3.借助课堂讨论和展示等方式，提高学生的应用思维和分析比较能力；4.帮助学生及时发现并解决问题，提升综合素质。
北京版六年级下册《比例的意义》数学教案
北京版六年级下册《比例的意义》数学教案北京版六年级下册《比例的意义》数学教案在教学工作者实际的教学活动中，时常会需要准备好教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
教案应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的北京版六年级下册《比例的意义》数学教案，欢迎阅读与收藏。
教学目标：1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
2、经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验数学与日常生活的紧密联系。
3、感受生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。
教学重、难点：理解比例的意义。
教学方法：自主合作，讨论交流。
教学过程：一、复习旧知，目标展示。
1、上学期，我们学习了有关比的知识，你能说说什么是比吗？举例说明比各部分的名称。
2、今天，我们要在比的基础上学习一个新知识（板书：比例）。
3、看到这个数学新名词——比例，你的脑子里产生出哪些问题？【老师有选择地板书如：什么是比例（或比例的意义），比例的组成及名称，比和比例的区别等。
】4、同学们提的这些问题都很有价值。
这节课，我们就来研究这些问题。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教学比例的意义。
1、我们从学习数学开始，几乎天天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分）2、自主探究，初步形成印象。
（1）两个比相等可以用等号连接吗？（2）你能在练习本上写出两个可以有用等号连接的比吗？（3）和你小组内同学交流你写出的式子，并说明理由。
（4）学生汇报。
3、形成概念。
（1）像黑板上我们所列出的这些式子叫做比例。
（2）你能用自己的话说说什么是比例吗？（3）老师小结：表示两个比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，巩固练习。
（1）你认为组成比例的关键是什么吗？（两个比的比值相等）（2）你能抓住这个关键写几个比例式吗？（2分钟的时间看谁写得多，并且和别人的.不一样。
）〈二〉教学比例各部分的名称。
1、比例各部分有自己的名称？你知道吗？（预设：学生如果不清楚的话，教师说明比例各部分的名称）2、找出黑板上这几个比例的内、外项。
(北京版)六年级数学下册《比的意义和基本性质练习》教案设计_1
重难点
重点：深入了解比的基本性质。
难点：比的基本性质的运用。
教学
资源
学生经验：学生已经学习了比的意义，比和分数、除法之间的关系，比的基本性质，并能根据比的基本性质化简比。
背景资料：黄金分割在生活中的应用。
教学准备：比与分数、比与除法之间的关系的图表和根据部分练习制作的多媒体教学课件。
预习
作业
1．什么是比？比、除法与分数它们之间有什么关系？如何求比值？
【板块一】
以小小组为单位学生自主评价。
师生谈话：前两节课我们学习了比和比的基本性质，关于比和比的基本性质我们已经知道了哪些知识？
【板块二】
一、流：
1．你是怎么化简和求比值的？
练习十三第9题：化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4：16化简后是1：4，写成分数形式是 ，这个结果也可以看成比值；75：25的比值是3，写成分数形式是 ，这个结果也可以看成是一个比。
二、分层练习，内化提升。（预设时间24分钟）
1.基本练习
(1)做练习十三第9、10题。
第10题：先让学生估算，再说一说是怎样估算的，再通过测量调整或验证自己的估算。
(2)做练习十三第11、12题。
第11题：独立完成后交流想法。使学生初步感受比的后项是100的好处。
2.综合练习。
(1)做练习十三第13、14题2.口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
2.布置作业
个别辅导
讲评、纠错
作业
设计
课堂作业：
必做题：《补充习题》第55页。
第1、2、3、4题。
选做题：甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5。甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）
①男生人数和女生人数的比是5：6
比的意义-北京版六年级数学下册教案
比的意义-北京版六年级数学下册教案一、学习目标1.了解比的概念，掌握比的表示方法；2.掌握解决实际问题中的比的应用；3.通过实例的讲解，提高学生的运算和应用能力。
二、教学内容1.比的概念；2.比的表示方法；3.解决实际问题中的比的应用。
三、教学重点1.比的概念；2.比的表示方法。
四、教学难点1.解决实际问题中的比的应用。
五、教学过程1.导入新知识教师通过布置问题，引导学生对比的意义进行思考。
问题：小明和小红各拥有若干本书，小明有16本书，小红有8本书，小明拥有多少倍于小红？学生思考后可得出答案：小明拥有2倍于小红。
2.讲解比的概念教师通过上述问题引出比的概念，解释比是用来表示两个量之间大小关系的方式，比的大小是指第一个数除以第二个数得到的商。
3.学习比的表示方法教师引导学生了解比的表示方法，如1 ：2、1 ：3等。
同时，教师提醒学生注意分子与分母的位置，以及比的比例必须相等。
4.练习比的表示方法教师布置练习：将以下比例转化为小数：•3 ：4•5 ：8•6 ：95.解决实际问题中比的应用教师通过实例讲解解决实际问题中比的应用，如：问题：小明家的电费为100元，小红家的电费为50元，小明家的电费是小红家的几倍？通过分析题目，学生可得出比例为2 ：1，因此小明家的电费是小红家电费的2倍。
6.练习应用教师布置问题：假设小明家有30元，小红家有50元，他们两个小朋友的钱数比是多少？7.巩固与拓展教师通过练习，巩固学生已经学习的知识，并引导学生进一步拓展应用，如通过比的关系求出未知数。
六、课堂小结通过本节课的学习，学生已经了解到了比的概念、比的表示方法，并且能够通过实际问题进行比的应用。
在今后的学习过程中，学生需要通过多做练习，不断提高掌握比这一概念的能力。
七、课后作业1.完成老师布置的练习；2.寻找身边的事例并用比的形式表达出来；3.思考比的应用在生活中的运用。
六年级下册数学教学设计-2.1 比的意义 北京版
六年级下册数学教学设计-2.1 比的意义北京版一、教学目标•了解比的概念。
•学会计算比并简化比。
•能够在生活实际中应用比。
二、教学重难点重点：•计算比，并简化比。
难点：•把比运用到实际中，了解比的意义。
三、教学方案1.预习导入（5分钟）•通过画比的形状图和数值式的定义给学生来解释比的概念。
•从生活中找一些实例，帮助学生了解比的意义。
2.教学过程（35分钟）2.1 计算比（15分钟）•带领学生复习分数的概念并引出比的计算方法。
如：–计算2/3和4/6的比值。
–计算17:15的比值。
–计算50%与5：1的比值。
•让学生分组互相练习计算比，并通过举例来强化学生的记忆。
消除学生的计算疑问。
2.2 简化比（10分钟）•简化比的概念和方法。
如：–把12:8简化为3：2。
–把36%简化为9：25。
•让学生尝试简化比，并帮助他们发现规律。
•教师点拨，让学生理解简化比的原理和方法，并进行举例。
2.3 比的意义（10分钟）•指导学生分班进行比武大赛，来了解比的意义。
•针对性地提出问题，比如：–为什么你们只能分别和自己的组员进行比赛呢？–比赛开始前，你们需要先花30分钟准备，你们觉得这30分钟在比赛中有什么意义？–你们认为，只要人数多一定就能赢吗？•班内互相比较，总结出比的一些特点和意义。
3.课后作业 (10分钟)•让学生回家完成以下题目：–填入比的数值：12 ： 18 = ________–计算并简化比：42 ： 21 = ________–应用比的概念，标注比较长的一边：墨西哥比利时（15：9 ）比利时最大的城市布鲁塞尔长_______千米。
四、教学反思本节课使学生通过计算比的过程，了解比的概念，学习比的计算和简化方法，明白比的运用和意义。
比武大赛的形式更加直观形象地展示了比的运用和意义，增强了学生对比的理解。
同时，由于复合比在这一学期的后面还有涉及，本节课的设计更应注重学生对比的理解和计算的实际操作，为后续的教学打下基础。
六年级下册数学(北京版)-比的意义(一)-1教案
第二单元第1课时：比的意义（一）年级：六年级教材版本：北京版一、教学背景简述“比”是小学数学中“两量关系”领域的重要内容之一。
比的数学本质是两个数量倍数关系的表达或度量。
1在本节课学习中，重点引导学生逐步感知“比”，经历从具体情境中抽象出“比”的意义的过程，帮助学生认识“两个数相除的关系”可以用比来表示，充分体会比可以刻画两个量之间变中有不变的倍比关系。
借助“1份”作为度量单位的学习经验，沟通“比”与除法、分数之间的联系，体会学习“比”的必要性以及“比”在生活中的广泛应用。
学生对“比”有着比较丰富的生活经验，像类似“比赛比分”这类生活语言，虽然在表达形式上雷同，但是意义却截然不同，学生容易被生活语言“负迁移”。
在学习活动中可以抓住这一“困惑与争论”点，引发学生在思辨、讨论中，辨析比的含义、理解比的意义。
二、学习目标1.经历从具体情境抽象出比的过程，理解比的意义，知道两个数相除的关系可以用比表示，体会比是两个量倍数关系的表达。
2.在观察、比较、交流、归纳学会用比表达的过程中，探索并理解比的意义，初步体会比与分数、除法之间的内在联系，发展推理能力。
3.初步学会运用比的意义解释生活问题，感受比在生活中的广泛应用，培养1史宁中,娜仁格日乐.小学数学教科书中的比及其教学〔J〕.数学教育学报，2017，26（4）：1-5.学习数学的兴趣。
三、教学过程课前准备：你们听说过比吗?请在生活中找找比，记录在练习本上，课上交流。
活动一：配制奶茶认识比1.了解学习经验，以问引学展示课前收集资料：同学们，这节课我们学习比（出示：“比”）。
同学们找到了很多生活中的比。
作品1：墩地时，配制84消毒水，原液与水的比是1:29作品2：足球比赛的比分是3:2.作品3：配制奶茶，牛奶和红茶的比是2:1作品4：我看过金龙鱼油的广告：1:1:1提问：对于比，你还有哪些想研究的问题吗？预设1：什么是比？预设2：学习比有什么价值？预设3：比和我们之前学过的哪些知识有联系？2.研究牛奶与红茶的比2:1，感知“倍数关系”。
北京版-数学-六年级下册-【原创】《比的基本性质》教学设计
《比的基本性质》教学设计教学内容：北京版小学数学六年级下册第23-24页的例2.教学目标：1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
2、培养学生的抽象概括能力。
3、渗透转化的数学思想。
教学重点： 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点： 比的基本性质的推导过程。
教学过程：一、复习旧知，导入新课通过同学们欣赏《我的中国心》这首歌，不会唱这首歌的人与会唱这首歌的人的比是多少来导入：会唱歌的有30人，不会唱的有6人。
1、30÷6=300÷（ ）=（ ）÷600问：你是根据什么填的？（商不变的性质）什么是商不变性质？2、630=1（ ）=（ ）15问：你是根据什么填的？（分数的基本性质）分数的基本性质是什么？3、同学们，除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，那么根据比与除法、分数的关系，猜测一下比有没有类似的性质呢？今天，我们就一起来研究一下。
设计意图：创设学生会不会唱这首歌人数的比来引入新课。
目的是激起学生的兴趣，在复习的过程中，导出商不变的规律和分数的基本性质。
运用类比的思想，让学生大胆猜测比有没有类似的性质，使学生在探究过程中很自然地进行了知识迁移，培养了学生的迁移类推能力。
二、合作探究，学习新知1、猜测规律同学们，比有没有类似的性质呢？同桌之间互相猜一猜，说一说，如果有类似的性质，比的基本性质会是什么？谁愿意第一个把你的猜想告诉大家？学生可能回答：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
你是根据什么猜测的？2、验证规律（1）同学们，这个猜想是否成立？（猜测后面显示一个？）大家可以先自己想办法验证，再在小组上交流。
把你的验证过程写在答题纸上。
（2）刚才同学们在小组活动中很积极。
请看这几位同学的验证过程。
能说说你的想法吗？ ①（比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。
）②（比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。
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比的意义和基本性质练习
教学目标1．通过练习，进一步加深对比的意义和基本性质的理解，熟练化简比，培养学生的估算能力。
2．在合作交流中，使学生能运用比的知识解释生活中的现象，在解决实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。
3．进一步培养学生与他人的交流意识和合作能力，培养严谨、求实的学习态度。
教学重难点重点：深入了解比的基本性质。
难点：比的基本性质的运用。
教学资源学生经验：学生已经学习了比的意义，比和分数、除法之间的关系，比的基本性质，并能根据比的基本性质化简比。
背景资料：黄金分割在生活中的应用。
教学准备：比与分数、比与除法之间的关系的图表和根据部分练习制作的多媒体教学课件。
预习作业1．什么是比？比、除法与分数它们之间有什么关系？如何求比值？
2.什么是比的基本性质？利用比的基本性质可以怎样？
3．（1）画一个长方形，面积是24 平方厘米，长和宽的比是3：2。
（2）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5：3。
学程设计导航策略调整反思
一、交流预习成果。
（预设5分钟）
学生明确本课练习的内容及目标。
在教师组织下，学生回顾交流所学知识。
二、分层练习，内化提升。
（预设时间24分钟）
1.基本练习
(1)做练习十三第9、10题。
第10题：先让学生估算，再说一说是怎样估算的，再通过测量调整或验证自己的估算。
【板块一】
以小小组为单位学生自主评价。
师生谈话：前两节课我们学习了比和比的基本性质，关于比和比的基本性质我们已经知道了哪些知识？
(2)做练习十三第11、12题。
第11题：独立完成后交流想法。
使学生初步感受比的后项是100的好处。
2.综合练习。
(1)做练习十三第13、14题2.口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
①男生人数和女生人数的比是5：6 ②公鸡只数和母鸡的比是2：5 ③汽车速度和火车的比是8：9 ④杨树棵数和柳树棵数的比的比值是 ⑤女生人数是男生的 74
3.思考题
4.创编题： (1)用两种方法化简下列各比：4/15：4/25； ： (2)3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应增加（）。
A.加上10 B.加6 C.乘3 D.都不对 (3)芳芳想配制500毫升的洗涤液由来清洗蔬菜，她应该用水和原液各多少毫升？ 说明书： 污渍采用1：1的比例稀释 日常清洁采用1：3的比例稀释 清洗蔬菜采用1：4的比例稀释 清洗瓜果采用1：8的比例稀释 三．当堂检测，评价反思（预设11分钟） 1.回顾比和比的基本性质，对后续学习提出改进措施。
2.独立作业，订正。
【板块二】
一、交流：
1．你是怎么化简和求比值的？ 练习十三第9题：化简比与求比值
的方法是不同的。
但有时可以互相
利用。
如4：16化简后是1：4，写成分数形式是41，这个结果也可以看成比值；75：25的比值是3，写成分数形式是13
，这个结果也可以
看成是一个比。
2．练习十三第12题追问：“盐水”表示什么？盐、水和盐水之间有什么样的关系？
二、练习十三第14题：结合学生的生活经验，使学生初步感受到实
际生活中通过加长斜面而省力的
合理性。
三、提示学生把重叠部分看作1份，由此推算。
【板块三】
1.师：本节课你练习了什么知识？
通过练习你有什么收获？有什么不足之处？在后续学习中准备怎
么改进？
2.布置作业个别辅导讲评、纠错
作业设计课堂作业：
必做题：《补充习题》第55页。
第1、2、3、4题。
选做题：甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5。
甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。