《数学文化赏析》mooc答案(最新整理)
数学文化作业答案(全正确答案)
数学文化作业答案(全正确答案)1数学的研究对象是()a，物质b，物质运动c，自然d，以上不是两个学科。
只有成功地应用()我们才能成熟数学3 学习的主题不是物质或物质运动的科学。
数学素养对文科学生来说并不重要。
正确答案是:× 5。
一般来说，数学素养意味着理性思考、仔细思考、验证、简洁、清晰和准确的表达正确答案:√6 一个不识字的人可以活，但不会数数的人也可以活正确答案:×7数学文化中的文化指狭隘的文化正确答案:×8 我国第一次提出数学文化是哪一年？数学文化一词最早出现在:1990年010年数学文化这门课程被评为XXXX 国家精品课程正确答案:“数学文化”中的× 11文化是指广义的文化正确答案:ì 12以下不是数学文化课。
学生获得的是:b，提高数学能力13 以下不是数学文化的侠义意义:A，数学思想b，数学精神c，数学方法d，数学教育14 数学是一门与其他自然学科处于同一水平的科学正确答案:×15 不同的自然科学可以用于数学研究正确答案:√16数学文化中的文化定义更倾向于广义解释。
()正确答案:× 17数学文化的研究对象是人正确答案:√18“大学生素质与文化教育”一词是什么时候提出来的d，是什么时候第一次建立32 个“大学生素质与文化教育国家基地”c2 0 世纪90 年代，1 XXXX 1999 年的数学素养不包括()A，从数学的角度看问题b，控制问题的因素c，以及理性思维d。
解决问题的逻辑能力2 数学素养不是与生俱来的，而是在学习和实践中培养出来的正确答案:√ 3数学训练可以提高一个人的A，推理能力b，抽象能力c，分析和创造能力d，所有这些都是正确的4企业招聘员工的问题和数学推理往往与正确答案有关:√ 5以下哪一项不是通过学习数学文化获得的？A、理解思想b、激发兴趣c、学习方法d、解决问题方法6 一个人的数学素养水平决定了一个人工作的有效性。
慕课数学文化欣赏
华中农业大学数学文化欣赏在我们模糊的记忆里，数学是残缺的公式和零乱的图形，是课堂的催眠曲；然而，当您走进“数学文化欣赏”慕课，您会看到诸如2016=168+168+ 168+168+168+168+168+168+168+168+168+168，祝您12个月一路发，等等那些幽默风趣还带有浪漫色彩的数学世界，改变您对数学的认识，让我们一起走进数学的艺术殿堂！课程概述“数学文化欣赏”是面向所有专业大学生（本、专科生及研究生）和社会公众开放的素质教育通识课。
“数学素质”是高等院校大学生综合素质的重要组成部分，本课程《数学文化欣赏》旨在为学生学完《大学数学》课程后，进一步提高学生数学素质，目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。
而对于一个大学生，这种精神和思维方式不仅是十分基本的，而且是无法从其他途径获得的，选学数学文化欣赏课，对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。
本课程是数学类课程，但在注重其知识性、科学性的同时，也注重趣味性和应用性；在各种有趣味的情境中，让学生参与其中并在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。
本课程组织教学的思路是：第一，以贯彻素质教育为准绳，既着眼于提高学生的数学素养，又着眼于提高学生的文化素养和思想素养。
第二，通过大量的数学史料和数学家轶事等，介绍数学的思想、精神和方法；第三，根据需要适当的介绍数学知识，但不以传授数学知识为主要目的，对涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，以保证各专业学生都能听清听懂并有所收获；第四，本课程旨在让学生在欣赏数学文化的同时了解数学的历史、现状和未来，最终达到开阔眼界，热爱数学。
本课程先后被评为学校研究性课程、重点课程和优质课程，2013年获得校精品视频公开课；2014年获得国家教学成果二等奖(联合)。
证书要求总评成绩60分至84分为合格，可获得合格证书；85分至100分为优秀，可获得优秀证书。
数学文化网课新版答案
数学文化数学文化（一）12002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（D）。
A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、陈省身2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（C）。
A、《小学数学课程标准》B、《初中数学课程标准》C、《高中数学课程标准》D、《大学数学课程标准》3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
（）正确答案：×4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。
（）正确答案：×数学文化（二）11998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（C）。
A、统计学B、数理统计学C、信息与计算科学专业D、数学史与数学文化2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。
（）正确答案：×3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。
（）正确答案：√数学文化（三）1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。
（）正确答案：×2反证法是解决数学难题的一种有效方法。
（）正确答案：√数学文化（四）1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（B）A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、笛卡尔2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（D）。
A、分析B、概括C、推理D、抽象3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
这句话出自（C）。
A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思4从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
（）正确答案：×5罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。
（）正确答案：√数学文化（六）1一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。
数学文化十讲MOOC第四讲答案
数学文化十讲MOOC第四讲答案1、单选题：本讲中介绍了解决“关于自然数的问题”的四个步骤，以下哪一个不在其中：选项：A: 问题一般化B: 问题特殊化C: 查阅资料D: 猜测规律答案: 【查阅资料】2、单选题：“抓三堆”游戏中，如果你面临的是4粒、5粒、7粒的局势，又要求你从7粒的那堆中抓，那么，正确的抓法是抓几粒？选项：A: 1粒B: 2粒C: 3粒D: 6粒答案: 【6粒】3、单选题：一堆200粒的谷粒，甲乙两人轮流抓，每人每次最多可抓5粒，也可以抓1粒、2粒、3粒、4粒，但不能不抓。
甲先抓，乙后抓，规定谁抓到最后一把谁赢。
问：甲应该如何抓才能赢？选项：A: 1粒B: 2粒C: 3粒D: 4粒答案: 【2粒】4、单选题：“抓三堆”游戏中，如果你面临的是4粒、5粒、8粒的局势，又要求你从8粒的那堆中抓，那么，正确的抓法是抓几粒？选项：A: 1粒B: 2粒C: 3粒D: 7粒答案: 【7粒】5、单选题：一堆125粒的谷粒，甲乙两人轮流抓，每人每次最多可抓5粒，也可以抓1粒、2粒、3粒、4粒，但不能不抓。
甲先抓，乙后抓，规定谁抓到最后一把谁赢。
问：甲应该如何抓才能赢？选项：A: 2粒B: 3粒C: 4粒D: 5粒答案: 【5粒】6、单选题：“数学文化十讲”各讲测验题的截止时间将统一设置在选项：A: 周一的23时30分B: 周五的23时30分C: 周六的23时30分D: 周日的23时30分答案: 【周日的23时30分】7、多选题：“数学文化十讲”的教材选项：A: 是顾沛编写的《数学文化》B: 是高等教育出版社出版的《数学文化》C: 在网上或高等教育出版社的读者服务部都可以买到D: 是顾沛编写的《数学文化赏析》答案: 【是顾沛编写的《数学文化》;是高等教育出版社出版的《数学文化》;在网上或高等教育出版社的读者服务部都可以买到】8、多选题：下列命题中正确的有选项：A: “数学文化课”网站http://222.30.48.142/sxwh/中有各讲的PPT B: 本课程将介绍微积分的基本内容C: 看本课程教学视频的同时应该记笔记D: 教学视频中没听明白的地方一定要回放重学答案: 【“数学文化课”网站http://222.30.48.142/sxwh/中有各讲的PPT;看本课程教学视频的同时应该记笔记;教学视频中没听明白的地方一定要回放重学】第二讲数学的魅力第二讲测验题1、单选题：多面体的欧拉公式是：选项：A: V–F + E = 2B: V–F–E = 2C: V + F–E = 2D: V + F–E = 1答案: 【V + F–E = 2】2、单选题：蒲丰投针的故事反映了数学不同分支间的选项：A: 独立性B: 统一性C: 相容性D: 区别性答案: 【统一性】3、多选题：证明存在性命题的方法有：选项：A: 构造性证明法B: 纯存在性证明法C: 连续性证明法D: 离散性证明法答案: 【构造性证明法;纯存在性证明法】4、多选题：下列命题中正确的有：选项：A: 367个人中至少有2个人的生日是相同的B: 365个人中至少有2个人的生日是相同的C: 天津市南开区至少有两个人头发根数一样多D: 南开大学至少有两个人头发根数一样多答案: 【367个人中至少有2个人的生日是相同的;天津市南开区至少有两个人头发根数一样多】5、多选题：下列命题中正确的有：选项：A: 三角形的内角和是180度B: 正七边形的内角和是180度C: 三角形的外角和是360度D: 正七边形的外角和是360度答案: 【三角形的内角和是180度;三角形的外角和是360度;正七边形的外角和是360度】6、多选题：地图着色时，为了使任意两个具有公共边界的区域颜色不同，用几种颜色就可以做到？选项：A: 三种颜色就可以做到B: 四种颜色就可以做到C: 五种颜色就可以做到D: 六种颜色就可以做到答案: 【四种颜色就可以做到;五种颜色就可以做到;六种颜色就可以做到】7、多选题：“一个联通的点线图可以一笔画”的充分必要条件是：选项：A: 点线图中的奇结点为2个或者0个B: 点线图中的奇结点为2个、1个或者0个C: 点线图中的奇结点不多于2个D: 点线图中的奇结点为2个答案: 【点线图中的奇结点为2个或者0个;点线图中的奇结点不多于2个】8、多选题：下列命题中正确的有：选项：A: 欧拉是瑞士数学家B: 欧拉是法国数学家C: 欧拉在彼得堡科学院上发表关于“七桥问题”的论文D: 欧拉在法国科学院上发表关于“七桥问题”的论文答案: 【欧拉是瑞士数学家;欧拉在彼得堡科学院上发表关于“七桥问题”的论文】第三讲斐波那契数列与黄金分割第三讲测验题1、单选题：“兔子问题”中第8个月的兔子对数是选项：A: 21B: 13C: 23D: 11答案: 【21】2、单选题：本讲中关于兔子问题的第三点规律是选项：A: 每个月的大兔子对数，等于前两个月的大兔子对数之和B: 每个月的小兔子对数，等于上个月的大兔子对数C: 每个月的大兔子对数，等于上个月的小兔子对数D: 每个月的小兔子对数，等于前三个月的小兔子对数之和答案: 【每个月的大兔子对数，等于前两个月的大兔子对数之和】3、单选题：下面的哪个数是黄金比的近似数？选项：A: 0.618B: 0.518C: 0.615D: 0.614答案: 【0.618】4、单选题：斐波那契的《算盘书》出现在哪一年？选项：A: 1202年B: 1302年C: 1402年D: 1102年答案: 【1202年】5、单选题：每一条线段有几个黄金分割点？选项：A: 2个B: 1个C: 3个D: 4个答案: 【2个】6、多选题：斐波那契数列的来源是：选项：A: 兔子问题B: 向日葵问题C: 1202年意大利数学家斐波那契的《算盘书》D: 1202年法国数学家斐波那契的《算盘书》答案: 【兔子问题;1202年意大利数学家斐波那契的《算盘书》】7、多选题：下面，哪些是事实？选项：A: 20世纪60年代华罗庚在全国推广优选法B: 20世纪60年代陈景润在全国推广优选法C: 华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是优选法D: 华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是数论答案: 【20世纪60年代华罗庚在全国推广优选法; 华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是优选法】。
南开大学智慧树知到“选修课”《数学文化(尔雅)》网课测试题答案1
南开大学智慧树知到“选修课”《数学文化（尔雅）》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.以下不属于数学文化的狭义意思的是()A.数学思想B.数学精神C.数学方法D.数学教育2.属于对称关系的是()A.父子B.照哈哈镜C.比赛循环赛D.比赛淘汰制3.四色猜想最先提出的是()A.阿佩尔B.摩尔根C.古德里D.哈密顿4.高等数学与初等数学的差别()A.更加全面B.更加深刻C.更加本质D.以上全部是5.以下不属于数学文化的侠义意思的是()A.数学精神B.数学方法C.数学教育D.数学思想6.“优选法”又称为“0.618法”。
()A.错误B.正确7.卢卡斯数列是斐波那契数列的推广。
()A.错误B.正确8.无限半群若满足消去律则一定是群。
()A.错误B.正确9.斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契。
()A.错误B.正确10.可以完全铺满地面的正多边形不包括()A.正方形B.正三角形C.正五边形D.正六边形11.4个平面最多把空间分为几部分()A.15B.14C.13D.1212.引发第一次数学危机的数是()A.自然数B.正整数C.有理数D.无理数13.解析几何是代数和几何相结合的产物。
()A.错误B.正确14.首先提出公理化方法的局限性的人是()A.爱因斯坦B.哥德尔C.伽罗瓦D.伯奈斯15.数学文化的研究对象是人。
()A.正确B.错误第2卷一.综合考核(共15题)1.有限级数一定有“和”。
()A.错误B.正确2.上海陆家明发现的元朝玉桂，过去只有印度才有这种“完全幻方”，这个玉桂发现时间()A.1996年B.1986年C.1982年D.1976年3.下列不属于开设数学文化课，学生收获的是()A.了解数学思想B.提高数学能力C.学会以数学的方式思维观察世界D.都不对4.证明了代数数集和有理数集的可数性的人是()A.牛顿B.柯西C.康托D.拉格朗日5.“大多数植物的花，其花瓣数都恰是斐波那契数”几时给出真正满意的解释()A.1990年B.1991年C.1992年D.1993年6.黄金分割点特点的是()A.数值是0.618B.大段/全段小段/大段C.任何直线有两个分割点D.以上全正确7.中国数学史上最先完成勾股定理证明的人是()A.杨辉B.刘徽C.赵爽D.秦九韶8.数学文化课中作为线索来组织材料的不包括()A.数学问题B.数学典故C.数学方法D.数学的知识系统9.第一个提出了集合“势”的概念的人是()A.康托B.笛卡尔C.克莱因D.哥德尔10.舞台报幕者最佳站位是正中央。
（完整版）《数学文化赏析》mooc答案
（完整版）《数学⽂化赏析》mooc答案第⼀章⼀、多选题(共100.00 分)1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。
A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
B.数学是研究模式与秩序的科学C.数学研究事物的物质属性D.数学只是研究数的科学2.以下表述中正确的有（A B C）。
A.数与形是数学科学的两⼤柱⽯；B.数与形是万物共性和本质；C.数与形是⼀个事物的两个侧⾯，⼆者有密切联系；D.数与形是不同的事物，也没有关系。
3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。
A.橡⽪筋拉伸；B.电风扇旋转；C.纸张折叠；D.投影。
4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。
A.概念的抽象性；B.公式的简洁性；C.推理的严密性；D.结论的确定性。
5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。
A.⼀种对象的内在性质；B.不同对象的联系；C.多种对象的共性；D.⼀组对象的变化规律。
6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。
A.分类；B.抓本质；C.抓共性；D.推理。
7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。
A.加法运算；B.⽐较⼤⼩；C.乘⽅运算；D.数轴。
8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。
A.公理之间应该相容；B.公理之间应该独⽴；C.公理需要证明；D.公理是数学理论正确性的前提。
9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。
A.归纳；B.类⽐；C.演绎；D.联想。
10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。
A.归纳推理是从个体认识群体的推理；B.归纳推理是从特殊到⼀般的推理；C.归纳推理是从⼀个个体认识另⼀个个体的推理；D.归纳推理不能保证结论的正确性。
11.以下关于类⽐推理的叙述中，正确的是（A C D ）。
A.类⽐推理是发散性思维；B.类⽐推理是从⼀般到特殊的推理；C.类⽐推理是从⼀个个体认识另⼀个个体的推理；D.类⽐推理不能保证结论的正确性。
网络课【尔雅】数学文化(答案)
在我国数学文化最早是哪一年提出的？∙A、1990.0∙B、1992.0∙C、2005.0∙D、2008.0正确答案：A 我的答案：A 2数学文化这个词最早出现于：∙A、1986.0∙B、1990.0∙C、1974.0∙D、1996.0正确答案：B 我的答案：A 3数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。
正确答案：×我的答案：√4数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。
正确答案：×我的答案：√5数学的研究可以用到不同的自然科学。
正确答案：√我的答案：√对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。
（）正确答案：×我的答案：×7何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”∙A、1997年∙B、1998年∙C、1999年∙D、2000年正确答案：C 我的答案：D1数学素养不包括（）∙A、从数学的角度看问题∙B、控制问题中的因素∙C、有条理地理性思考∙D、解决问题时的逻辑能力正确答案：B 我的答案：B2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√我的答案：√3企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√我的答案：√4数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√我的答案：×5数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。
正确答案：√我的答案：√6专业“数学素养”有几点？（）∙A、五点∙B、两点∙C、四点∙D、三点正确答案：B 我的答案：D 1数学文化主要是关于（）的课程。
∙A、数学知识∙B、数学理论∙C、数学应用∙D、数学思想正确答案：D 我的答案：D一般数学课程试以（）为线索组织教材。
∙A、数学问题∙B、知识系统∙C、数学方法∙D、数学思路正确答案：B 我的答案：A3狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展正确答案：√我的答案：√4数学文化课与高等数学课程没有什么区别正确答案：×我的答案：×5学习数学文化课程只需要学习高中的课程即可正确答案：×我的答案：×6数学归纳法的证明有几个步骤∙A、一∙B、二∙C、三∙D、四正确答案：B 我的答案：B数学文化课的用到的数学基础知识只有初等数学。
数学思想与文化_中国海洋大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
数学思想与文化_中国海洋大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对于“希尔伯特旅馆悖论”的描述，错误的是参考答案:希尔伯特旅馆悖论在叙述的逻辑上有问题2.关于混沌和分形，下列说法错误的是参考答案:在线性系统中，对混沌系统的小扰动也可以产生结果的大偏差3.圆周率和一个表面看来毫不相干的蒲丰投针试验联系在一起，体现了数学美中的 __________。
参考答案:奇异美4.瑞士数学家欧拉被誉为“数学界的莎士比亚”。
参考答案:正确5.《堆垒素数论》是华罗庚的数学名著。
参考答案:正确6.数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也立刻成为必要的了。
这是___________的总结。
参考答案:恩格斯7.实验美主要体现在实验本身结果的优美和实验中所使用方法的精湛。
伽利略的比萨斜塔实验、法拉第的电磁感应实验、巴甫洛夫的条件反射实验都是实验美的经典。
参考答案:正确8.存在有7千万个连续的自然数，它们都是合数。
参考答案:正确9.被誉为“数海明珠”的整数是_________。
参考答案:梅森素数10.下列哪个分支不属于“分析学”范畴参考答案:线性规划_拓扑学_群论11.有6种军衔和来自6个团的36名军官，能把他们排成6行6列的方阵，使得每行每列里都有每种军衔的一名军官和每个团的一名军官。
参考答案:错误12.最早证明极限【图片】存在性的是数学家_________。
参考答案:柯西13.下列哪位不是古希腊的数学家参考答案:斐波那契14.提出对数学物理具有普遍意义的三角级数的数学家是参考答案:傅里叶15.下列哪个概念不是用构造法给出的参考答案:不定积分16.以下说法，错误的是参考答案:“计算数学”领域的基础不需要分析学的理论和知识17.古希腊的尺规作图问题包括下列哪些问题____________。
参考答案:倍立方问题_三等分任意角问题_化圆为方问题18.人类对混沌现象的研究仍处于定性分析的阶段。
数学文化作业答案(全正确答案)
1数学的研究对象是（）A、B、C、D、2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。
D、3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、4数学素养对于文科生并不重要正确答案：×5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。
正确答案：√6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：×7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：×8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、9数学文化这个词最早出现于：B、10数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。
正确答案：×11“数学文化”中的文化是指广义文化。
正确答案：√12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、13以下不属于数学文化的侠义意思的是：A、B、C、D、14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。
正确答案：×15数学的研究可以用到不同的自然科学。
正确答案：√16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。
（）正确答案：×17数学文化的研究对象是人。
正确答案：√18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1数学素养不包括（）A、B、C、D、2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√3数学训练能提高一个人的A、B、C、D、4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？A、B、C、D、6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。
正确答案：√8专业“数学素养”有几点？（）B、9以下不是开数学文化课的指导思想的的是：C、10用数学方法可以解决实际生活中的问题。
正确答案：√11数学文化是以浅显数学知识为载体，讲述数学的思想、精神、方法、观点的一门课程。
正确答案：√12目前社会并不重视数学素养。
智慧树知道网课《数学文化》课后章节测试满分答案
绪论单元测试1【单选题】(20分)吴文俊主编的《中国数学史大系》总共有（）卷。
A.5B.8C.7D.62【多选题】(20分)数学的特点有哪些（）A.知识的积累性B.推理的严密性C.概念的抽象性D.应用的广泛性3【多选题】(20分)曾经编写过数学史或数学家传记的有（）A.钱宝琮B.罗士林C.阮元D.李俨4【多选题】(20分)以下是古人计数的方式有（）A.电脑计数B.结绳计数C.图书记载D.屈指计数5【判断题】(20分)《现代汉语词典》中关于文化的定义是：“人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。
”（）A.对B.错第一章测试1【单选题】(10分)勾股定理最早出现在那部著作中A.《九章算术》B.《周髀算经》C.《算数书》D.《缀书》2【单选题】(10分)魏晋数学家时期，临淄布衣数学家（）的《九章算术注》使得中国古代数学有了系统的理论体系。
A.祖冲之B.刘徽C.商高D.赵爽3【单选题】(10分)公元五世纪南北朝时期，数学家（）计算出了保持领先世界1000多年的高精度圆周率（在3.1415926和3.1415827之间）A.赵爽B.商高C.祖冲之D.刘徽4【单选题】(10分)李冶创造的布列方程求代数方程解的代数方法称为（）A.垛积术B.四元术C.天元术D.增乘开方法5【单选题】(10分)下面不属于中国传统数学起源的传说的是()A.河图B.洛书C.勾股定理D.八卦6【单选题】(10分)我国古代关于求解一次同余式组的解法被西方称作“中国剩余地理”，这一方法的首创者是（）A.朱世杰B.李冶C.秦九韶D.杨辉7【单选题】(10分)中国最早系统研究纵横图（也称幻方）的数学家是南宋数学家（）A.李冶B.朱世杰C.杨辉D.秦九韶8【单选题】(10分)标志中国古代数学高峰的数学著作是哪部？作者是谁？（）A.《测圆海镜》李冶B.《数书九章》秦九韶C.《四元玉鉴》朱世杰D.《详解九章算法》杨辉9【单选题】(10分)明朝时的数学家程大位，在其著作（）中系统介绍了珠算的法则和应用，并编写了很多数学名题的口诀。
数学文化作业答案(全正确答案)
1数学的研究对象是（）A、物质B、物质的运动C、自然界D、以上都不对2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。
D、数学3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、数学4数学素养对于文科生并不重要正确答案：×5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。
正确答案：√6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：×7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：×8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、1990.09数学文化这个词最早出现于：B、1990.010数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。
正确答案：×11“数学文化”中的文化是指广义文化。
正确答案：√12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、提高数学能力13以下不属于数学文化的侠义意思的是：A、数学思想B、数学精神C、数学方法D、数学教育14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。
正确答案：×15数学的研究可以用到不同的自然科学。
正确答案：√16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。
（）正确答案：×17数学文化的研究对象是人。
正确答案：√18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、上世纪九十年代19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、1999年20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1990年1数学素养不包括（）A、从数学的角度看问题B、控制问题中的因素C、有条理地理性思考D、解决问题时的逻辑能力2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√3数学训练能提高一个人的A、推理能力B、抽象能力C、分析和创造能力D、以上都正确4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？A、了解思想B、引起兴趣C、学会方法D、解题方法6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。
2023届高考数学专项复习高中数学文化鉴赏笛卡尔含解析
【2023届高中数学文化鉴赏】笛卡尔一、单选题1.笛卡尔是世界著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时，还在反复思考一个问题：通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中，单位正方体顶点A关于x轴对称的点的坐标是( )2.如果两个正整数a和b，a的所有真因数(即不是自身的因数)之和等于b，b的所有真因数之和等于a，则称a和b是一对“亲和数”．约两千五百年前，古希腊数学家毕达哥拉斯发现第一对亲和数：284和220．历史中不少数学家们都曾参与寻找亲和数，其中包括笛卡尔、费马、欧拉等.1774年，欧拉向全世界宣布找到30对亲和数，并以为2620和2924是最小的第二对亲和数，可到了1867年，意大利的16岁中学生白格黑尼，竟然发现了数学大师欧拉的疏漏--在284和2620之间还有一对较小的亲和数1184和1210．我们知道220的所有真因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55 +110=284，284的所有真因数之和为：1+2+4+71+142=220，若从284的所有真因数中随机抽取一个数，则该数为奇数的概率为( )A.13B.25C.411D.353.笛卡尔是世界著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时，还在反复思考一个问题：通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中，单位正方体顶点A关于y轴对称的点的坐标是( )A.-1,-1,1D.-1,-1,-1C.1,-1,-1B.1,-1,14.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔Re neDescartes创制的，直到19世纪虚数才真正闻人数的领域，虚数不能像实数一样比较大小.已知复数z，z =1且z⋅(1+i)>0(其中i是虚数单位)，则复数z=( )A.2-2iB.2+2iC.22-22iD.22+22i5.“虚数”这个词是17世纪著名数学家､哲学家笛卡尔创制的，当时的观念认为这是不存在的数.人们发现，最简单的二次方程x2+1=0在实数范围内没有解.已知复数z满足z2+4i=0，则z = ( )A.4B.2C.2D.16.1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；1770年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数．若2x=5，lg2≈0.3010，则x的值约为( )A.2.301B.2.322C.2.507D.2.6997.1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻.若e x=2.5，lg2=0.3010，lg e=0.4343，根据指数与对数的关系，估计x的值约为( )A.0.4961B.0.6941C.0.9164D.1.4698.伟大的法国数学家笛卡儿(Descartes1596~1650)创立了直角坐标系.他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点，因此直角坐标系又被称为“笛卡尔系”；直角坐标系的引入，将诸多的几何学的问题归结成代数形式的问题，大大降低了问题的难度，而直角坐标系，在平面向量中也有着重要的作用；在正三角形ABC 中，D 是线段BC 上的点，AB =3，BD=2，则AB ⋅AD =( ).A.3B.6C.9D.129.伟大的法国数学家笛卡儿Descartes 1596~1650 创立了直角坐标系.他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点，因此直角坐标系又被称为“笛卡尔系”；直角坐标系的引入，将诸多的几何学的问题归结成代数形式的问题，大大降低了问题的难度，而直角坐标系，在平面向量中也有着重要的作用；已知直角梯形ABCD 中，AB ⎳CD ，∠BAD =90°，∠BCD =60°，E 是线段AD 上靠近A 的三等分点，F 是线段DC 的中点，若AB =2，AD =3，则EB ⋅EF =( )A.73B.113C.79D.11910.笛卡尔是法国著名的数学家、哲学家、物理学家，他发明了现代数学的基础工具之一--坐标系，将几何与代数相结合，创立了解析几何．相传，52岁时，穷困潦倒的笛卡尔恋上了18岁的瑞典公主克里斯蒂娜，后遭驱逐，在寄给公主的最后一封信里，仅有短短的一个方程：r =a 1-sin θ ，拿信的公主早已泪眼婆娑，原来该方程的图形是一颗爱心的形状．这就是著名的“心形线”故事．某同学利用几何画板，将函数f x =1-x -1 2，g x =-31-x 2画在同一坐标系中，得到了如图曲线．观察图形，当x >0时，g x 的导函数g x 的图像为( )A. B.C. D.11.1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为数学史上的珍闻，对数函数与指数函数互为反函数，即对数函数f x =log a x (a >0且a ≠1)的反函数为f -1x =a x (a >0且a ≠1)．已知函数g x =e x ，F x =x 2+kg -1x ，则对于任意的x 2>x 1>0，有F x 2 -F x 1 x 2-x 1>2022恒成立，则实数k 的取值范围为( )A.-∞,2B.2,+∞C.1011,+∞D.101122,+∞ 二、多选题12.17世纪初，约翰·纳皮尔为了简化计算而发明了对数．对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明．我们知道，任何一个正实数N 可以表示成N =a ×10n (1≤a <10,n ∈Z )的形式，两边取常用对数，则有lg N =n +lg a ，现给出部分常用对数值(如下表)，则下列说法中正确的有( )真数x 2345678910lg x (近似值)0.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.954 1.000真数x 111213141516171819lg x (近似值)1.041 1.079 1.114 1.146 1.176 1.204 1.230 1.255 1.279A.310在区间104,105 内B.250是15位数C.若2-50=a ×10m (1≤a <10,m ∈Z )，则m =-16D.若m 32m ∈N ∗ 是一个35位正整数，则m =1213.“虚数”这个词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制的，当时的观念认为这是不存在的数.人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能解决代数方程的求解问题，像x 2+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解.引进虚数概念以后，代数方程的求解问题才得以解决.设t 是方程x 2+x +1=0的根，则( )A.t 3=1B.t +t =-1C.-t 是该方程的根D.t 2021是该方程的根14.卵形曲线也叫卵形线，是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线.卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)距离之积等于常数的点的轨迹.设焦点F 1(-c ，0)，F 2(c ，0)是平面内两个定点，|PF 1|⋅|PF 2|=a 2(a 是定长)，特别地，当c =a 时的卡西尼卵形线又称为伯努利双纽线，某同学通过类比椭圆与双曲线的研究方法，对伯努利双纽线进行了相关性质的探究，得到下列结论，其中正确的是( )A.曲线过原点B.关于原点中心对称且关于坐标轴成轴对称C.方程为(x 2+y 2)2=2a 2(x 2-y 2)D.曲线上任意点P (x 0，y 0)，x 0∈[-a ，a ]，y 0∈-a 2，a 215.笛卡尔是西方哲学思想的奠基人之一，“我思故我在”便是他提出的著名的哲学命题；同时，笛卡尔也是一位家喻户晓的数学家，除了发明坐标系以外，笛卡尔叶形线也是他的杰出作品，其方程为x 3+y 3=3axy ，a 为非零常数．下列关于笛卡尔叶形线的说法中正确的是( )A.图象关于直线y =x 对称B.图象与直线x +y +a =0有2个交点C.当a >0时，图象在第三象限没有分布D.当a =1，x 、y >0时，y 的最大值为3416.作为平面直角坐标系的发明者，法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线，如笛卡尔叶形线，其在平面直角坐标系xOy 下的一般方程为x 3+y 3-3axy =0.某同学对a =1情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究，得到了下列结论，其中正确的是( )A.曲线不经过第三象限B.曲线关于直线y =x 对称C.曲线与直线x +y =-1有公共点D.曲线与直线x +y =-1没有公共点17.发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样，笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改，从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的：曲线上所有点到两定点(焦点)的距离之积为常数.已知：曲线C 是平面内与两个定点F 1(-1，0)和F 2(1，0)的距离的积等于常数a 2(a >1)的点的轨迹，则下列命题中正确的是( )A.曲线C 过坐标原点B.曲线C 关于坐标原点对称C.曲线C 关于坐标轴对称D.若点在曲线C 上，则△F 1PF 2的面积不大于12a 2三、填空题18.笛卡尔坐标系是直角坐标系与斜角坐标系的统称，如图，在平面斜角坐标系xOy 中，两坐标轴的正半轴的夹角为60°，e 1 ，e 2 分别是与x轴，y 轴正方向同向的单位向量，若向量a =x e 1 +y e 2 ，则称有序实数对x ,y 为a 在该斜角坐标系下的坐标.若向量m ，n 在该斜角坐标系下的坐标分别为3,2 ，2,k ，当k =_______时，m ⋅n =11.19.笛卡尔､牛顿都研究过方程x -1 x -2 x -3 =xy ，关于这个方程的曲线有下列说法：①该曲线关于y 轴对称；②该曲线关于原点对称；③该曲线不经过第三象限；④该曲线上有且只有三个点的横､纵坐标都是整数.其中不正确的是___________.20.阿波罗尼奥斯(Apollonius )(公元前262~公元前190)，古希腊人，与欧几里得和阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》凭一己之力将圆锥曲线研究殆尽，致使后人没有任何可插足之地；直到17世纪，笛卡尔和费马的坐标系之后，数学家建立起了解析几何体系，圆锥曲线的研究才有了突破.阿波罗尼奥斯在他的著作里得到了这样的结论：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，也称阿氏圆.已知动点P 到点M -2,0 与到点N 1,0 的距离之比为2：1，则动点P 的轨迹方程为________.四、双空题21.阿波罗尼奥斯(Apollonius )(公元前262~公元前190)，古希腊人，与欧几里得和阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》凭一己之力将圆锥曲线研究殆尽，致使后人没有任何可插足之地；直到17世纪，笛卡尔和费马的坐标系之后，数学家建立起了解析几何体系，圆锥曲线的研究才有了突破．阿波罗尼奧斯在他的著作里得到了这样的结论：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，也称阿氏圆．已知动点P 到点M -2,0 与到点N 1,0 的距离之比为2∶1，则动点P 的轨迹方程为______；若动点A 满足MA =2MP ，则动点A 的轨迹方程为______．22.17世纪，笛卡尔在《几何学》中，通过建立坐标系，引入点的坐标的概念，将代数对象与几何对象建立关系，从而实现了代数问题与几何问题的转化，打开了数学发展的新局面，创立了新分支--解析几何．我们知道，方程x =1在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示______，过点P (1,-1,2)且法向量为v =(1,2,3)的平面的方程是______．【高中数学文化鉴赏】笛卡尔一、单选题1.笛卡尔是世界著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时，还在反复思考一个问题：通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中，单位正方体顶点A关于x轴对称的点的坐标是( )A.-1,-1,1B.1,1,1C.1,-1,1D.-1,-1,-1【答案】B【解析】由图写出点A的坐标，然后再利用关于x轴对称的点的性质写出对称点的坐标.【详解】由图可知，点A(1,-1,-1)，所以点A关于x轴对称的点的坐标为(1,1,1).故选：B.2.如果两个正整数a和b，a的所有真因数(即不是自身的因数)之和等于b，b的所有真因数之和等于a，则称a和b是一对“亲和数”．约两千五百年前，古希腊数学家毕达哥拉斯发现第一对亲和数：284和220．历史中不少数学家们都曾参与寻找亲和数，其中包括笛卡尔、费马、欧拉等.1774年，欧拉向全世界宣布找到30对亲和数，并以为2620和2924是最小的第二对亲和数，可到了1867年，意大利的16岁中学生白格黑尼，竟然发现了数学大师欧拉的疏漏--在284和2620之间还有一对较小的亲和数1184和1210．我们知道220的所有真因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55 +110=284，284的所有真因数之和为：1+2+4+71+142=220，若从284的所有真因数中随机抽取一个数，则该数为奇数的概率为( )A.13B.25C.411D.35【答案】B【解析】根据284的真因数，结合古典概型的计算公式进行求解即可.【详解】因为1,2,4,71,142是284的真因数，共5个，其中1,71是奇数，共2个，所以从284的所有真因数中随机抽取一个数，则该数为奇数的概率为2 5，故选：B3.笛卡尔是世界著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时，还在反复思考一个问题：通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中，单位正方体顶点A关于y轴对称的点的坐标是( )A.-1,-1,1B.1,-1,1C.1,-1,-1D.-1,-1,-1【答案】A【解析】由图写出点A的坐标，然后再利用关于y轴对称的点的性质写出对称点的坐标.【详解】由图可知，点A(1,-1,-1)，所以点A关于y轴对称的点的坐标为(-1,-1,1).故选：A.4.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔Re neDescartes创制的，直到19世纪虚数才真正闻人数的领域，虚数不能像实数一样比较大小.已知复数z，z =1且z⋅(1+i)>0(其中i是虚数单位)，则复数z=( )A.2-2iB.2+2iC.22-22iD.22+22i【答案】C【解析】根据条件，设z=a+bi，再列式求a,b，即可得到复数.【详解】设z=a+bi，a2+b2=1，①a+bi1+i=a-b+a+bi>0，得a+b=0，且a-b>0 ②，由①②解得：a=22，b=-22，所以z=22-22i.故选：C5.“虚数”这个词是17世纪著名数学家､哲学家笛卡尔创制的，当时的观念认为这是不存在的数.人们发现，最简单的二次方程x2+1=0在实数范围内没有解.已知复数z满足z2+4i=0，则z = ( )A.4B.2C.2D.1【答案】B【解析】利用复数模的运算性质求解即可．【详解】解：因为z2+4i=0，所以z2=-4i，故|z2|=|z|2=|-4i|=4，所以|z|=2．故选：B．6.1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；1770年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数．若2x=5，lg2≈0.3010，则x的值约为( )A.2.301B.2.322C.2.507D.2.699【答案】B【解析】根据指对数互化公式得x=log25，再结合换底公式计算即可得答案.【详解】解：由指对数互化公式得x=log25=lg5lg2=1-lg2lg2≈1-0.30100.3010≈2.322故选：B7.1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻.若e x=2.5，lg2=0.3010，lg e=0.4343，根据指数与对数的关系，估计x的值约为( )A.0.4961B.0.6941C.0.9164D.1.469【答案】C【解析】利用对数式与指数式的互化可得x =ln2.5，再利用换底公式即可求出x 的近似值．【详解】解：∵e x =2.5，∴x =ln2.5=lg2.5lg e =lg 52lg e =lg5-lg2lg e =1-2lg2lg e≈0.9164，故选：C ．【点睛】本题主要考查了对数式与指数式的互化，考查了换底公式的应用；8.伟大的法国数学家笛卡儿(Descartes 1596~1650)创立了直角坐标系.他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点，因此直角坐标系又被称为“笛卡尔系”；直角坐标系的引入，将诸多的几何学的问题归结成代数形式的问题，大大降低了问题的难度，而直角坐标系，在平面向量中也有着重要的作用；在正三角形ABC 中，D 是线段BC 上的点，AB =3，BD=2，则AB ⋅AD =( ).A.3B.6C.9D.12【答案】B【解析】以AB 、AC 为一组基底，表示出AD ，再根据向量的数量积的定义及运算律计算可得；【详解】解：在正三角形ABC 中，D 是线段BC 上的点，AB =3，BD =2，所以AD =AB +23BC =AB +23AC -AB =13AB +23AC 所以AB ⋅AD =AB ⋅13AB +23AC =13AB 2+23AC ⋅AB =13×32+23×3×3×12=6故选：B9.伟大的法国数学家笛卡儿Descartes 1596~1650 创立了直角坐标系.他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点，因此直角坐标系又被称为“笛卡尔系”；直角坐标系的引入，将诸多的几何学的问题归结成代数形式的问题，大大降低了问题的难度，而直角坐标系，在平面向量中也有着重要的作用；已知直角梯形ABCD 中，AB ⎳CD ，∠BAD =90°，∠BCD =60°，E 是线段AD 上靠近A 的三等分点，F 是线段DC 的中点，若AB =2，AD =3，则EB ⋅EF=( )A.73B.113C.79D.119【答案】A【解析】过B 作BM ⊥DC 于M ，根据向量的加减的几何意义和向量的数量积公式计算即可.【详解】过B 作BM ⊥DC 于M ，故AB =DM =2，因为BM =AD =3，∠BCD =60°，故CM =1，则DF =32EB ⋅EF =(EA +AB )⋅(ED +DF)=EA ⋅ED +AB ⋅DF =133×233×(-1)+2×32=73故选:A .【点睛】本题以数学文化为背景，考查向量的线性运算及几何意义、向量的数量积，考查计算求解能力，属于基础题.10.笛卡尔是法国著名的数学家、哲学家、物理学家，他发明了现代数学的基础工具之一--坐标系，将几何与代数相结合，创立了解析几何．相传，52岁时，穷困潦倒的笛卡尔恋上了18岁的瑞典公主克里斯蒂娜，后遭驱逐，在寄给公主的最后一封信里，仅有短短的一个方程：r =a 1-sin θ ，拿信的公主早已泪眼婆娑，原来该方程的图形是一颗爱心的形状．这就是著名的“心形线”故事．某同学利用几何画板，将函数f x =1-x -1 2，g x =-31-x2画在同一坐标系中，得到了如图曲线．观察图形，当x >0时，g x 的导函数g x 的图像为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】根据题干已知图像判断x>0时g(x)图像的形状，根据g(x)图像的单调性和切线斜率变化即可判断其导数的图像．【详解】根据f(x)和g(x)的解析式可知f(x)和g(x)均为偶函数，图像关于y轴对称，当x>0时，f x =1-x-12，设y=1-x-12+y2=1，∴此时f(x)对应的图像是题干中图像在第一部分的半圆， 2，则x-1∴x>0时，g(x)对应题干中的图像在第四象限的部分，∵该部分图像单调递增，故g x 的值恒为正，即g x 图像始终在x轴上方，故排除选项BC；且g x 该部分图像的切线斜率先减小后增大，故g x 的值先减小后增大，由此对应的只有A图像满足．故选：A．11.1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为数学史上的珍闻，对数函数与指数函数互为反函数，即对数函数f x =log a x(a>0且a≠1)的反函数为f-1x =a x(a>0且a≠1)．已知函数g x =e x，F x =x2+kg-1x ，则对于任意的x2>x1>0，有F x 2 -F x 1x 2-x 1>2022恒成立，则实数k 的取值范围为( )A.-∞,2B.2,+∞C.1011,+∞D.101122,+∞【答案】D【解析】依据题意构造函数h x =x 2+k ln x -2022x 为增函数，并利用导数得到关于实数k 的不等式，进而求得实数k 的取值范围【详解】由题意，g x =e x 的反函数g -1x =ln x ．对于任意的x 2>x 1>0，有F x 2 -F x 1x 2-x 1>2022，即F x 2 -F x 1 >2022x 2-x 1 ，可转化为F x 2 -2022x 2>F x 1 -2022x 1，则函数y =F x -2022x =x 2+k ln x -2022x 在0,+∞ 上单调递增．设h x =x 2+k ln x -2022x ，则h x =2x +kx-2022≥0在(0,+∞)上恒成立即k ≥-2x 2+2022x 在(0,+∞)上恒成立又-2x 2+2022x =-2x -10112 2+101122≤101122，则k ≥101122，故选：D ．二、多选题12.17世纪初，约翰·纳皮尔为了简化计算而发明了对数．对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明．我们知道，任何一个正实数N 可以表示成N =a ×10n (1≤a <10,n ∈Z )的形式，两边取常用对数，则有lg N =n +lg a ，现给出部分常用对数值(如下表)，则下列说法中正确的有( )真数x 2345678910lg x (近似值)0.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.954 1.000真数x111213141516171819lg x (近似值)1.0411.0791.1141.1461.1761.2041.2301.2551.279A.310在区间104,105 内B.250是15位数C.若2-50=a ×10m (1≤a <10,m ∈Z )，则m =-16D.若m 32m ∈N ∗ 是一个35位正整数，则m =12【答案】ACD【解析】根据对数运算法则对选项一一判断即可．【详解】对A ，令x =310，lg x =lg310=10lg3=4.77所以x =104.77∈104,105 ，A 正确；对B ，令y =250，lg y =lg250=50lg2=15.05所以y =1015.05∈1015,1016 ，则250是16位数， B 错；对C ，令z =2-50，lg z =lg2-50=-50lg2=-15.05又因为2-50=a ×10m (1≤a <10,m ∈Z )，所以10-15.05=a ×10m 则10-15.05-m =a ∈100,101 ，所以m =-16，C 正确；对D ，令k =m 32，lg k =lg m 32=32lg m ，因为m 32m ∈N ∗ 是一个35位正整数，所以34<32lg m <35，则3432<lg m <3532，即1.063<lg m <1.094，所以m =12，D 正确；故选：ACD13.“虚数”这个词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制的，当时的观念认为这是不存在的数.人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能解决代数方程的求解问题，像x 2+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解.引进虚数概念以后，代数方程的求解问题才得以解决.设t 是方程x 2+x +1=0的根，则( )A.t 3=1B.t +t=-1C.-t 是该方程的根D.t 2021是该方程的根【答案】ABD【解析】根据每个选项的描述进行判断，即可得出结果.【详解】解：对于A 选项，由于t 是方程的根，则t 2+t +1=0，而t 3-1=t -1 t 2+t +1 =0，故t 3=1，选项A 正确；对于B 选项，由虚根成对定理可知，t 也是方程x 2+x +1=0的根，故t +t=-1，选项B 正确；对于C ，t ≠0且t 2-t +1≠0，故-t 不是该方程的根，选项C 错误；对于D ，t 2021=t 3673⋅t 2=t 2，而t 2=t 3t =1t，代入方程得，1t 2+1t +1=t 2+t +1t 2=0，∴1t是该方程的根，即t 2021是该方程的根，选项D 正确.故选：ABD .14.卵形曲线也叫卵形线，是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线.卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)距离之积等于常数的点的轨迹.设焦点F 1(-c ，0)，F 2(c ，0)是平面内两个定点，|PF 1|⋅|PF 2|=a 2(a 是定长)，特别地，当c =a 时的卡西尼卵形线又称为伯努利双纽线，某同学通过类比椭圆与双曲线的研究方法，对伯努利双纽线进行了相关性质的探究，得到下列结论，其中正确的是( )A.曲线过原点B.关于原点中心对称且关于坐标轴成轴对称C.方程为(x 2+y 2)2=2a 2(x 2-y 2)D.曲线上任意点P (x 0，y 0)，x 0∈[-a ，a ]，y 0∈-a 2，a 2【答案】ABC【解析】根据|PF 1|⋅|PF 2|=a 2得到轨迹方程为(x 2+y 2)2=2a 2(x 2-y 2)得到ABC 正确，验证知2a ,0 在曲线上，故D 错误，得到答案.【详解】设P x ,y ，c =a 时，|PF 1|⋅|PF 2|=x +a2+y 2⋅x -a2+y 2=a 2，化简得到：(x 2+y 2)2=2a 2(x 2-y 2)，故C 正确；曲线过原点，A 正确；关于原点中心对称且关于坐标轴成轴对称，B 正确；验证知2a ,0 在曲线上，故D 错误.故选：ABC .15.笛卡尔是西方哲学思想的奠基人之一，“我思故我在”便是他提出的著名的哲学命题；同时，笛卡尔也是一位家喻户晓的数学家，除了发明坐标系以外，笛卡尔叶形线也是他的杰出作品，其方程为x 3+y 3=3axy ，a 为非零常数．下列关于笛卡尔叶形线的说法中正确的是( )A.图象关于直线y =x 对称B.图象与直线x +y +a =0有2个交点C.当a >0时，图象在第三象限没有分布D.当a =1，x 、y >0时，y 的最大值为34【答案】ACD【解析】设P (x ,y )是曲线上任意一点，由点的变换得方程的变化，从而确定曲线的性质，判断A ；用解方程组的思想判断B ；用反证法即证明满足x <0,y <0的点不在曲线上，判断C ；利用基本不等式确定y 的最大值，判断D ．【详解】把x ,y 互换后，曲线方程不变，因此曲线关于直线y =x 对称，A 正确；x +y =-a 代入曲线方程得x 2-xy +y 2=-3xy ，x +y =0，与x +y =-a ≠0矛盾，因此无交点，B 错；a >0时，第三象限点(x ,y )满足x <0,y <0，但此时x 3+y 3<0，3axy >0，不适合曲线方程，C 正确；a =1时，x 3+y 3=3xy ，x >0,y >0，3y =x 2+y 3x =x 2+y 32x +y 32x≥33x 2⋅y 32x ⋅y 32x =3y 234，所以y ≤34，当且仅当x 2=y 32x ，x =32时等号成立．D 正确．故选：ACD16.作为平面直角坐标系的发明者，法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线，如笛卡尔叶形线，其在平面直角坐标系xOy 下的一般方程为x 3+y 3-3axy =0.某同学对a =1情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究，得到了下列结论，其中正确的是( )A.曲线不经过第三象限B.曲线关于直线y =x 对称C.曲线与直线x +y =-1有公共点D.曲线与直线x +y =-1没有公共点【答案】ABD 【解析】A ：当x ,y <0时，判断x 3+y 3-3xy =0是否可能成立即可；B ：将点(y ，x )代入方程，判断与原方程是否相同即可；C 、D ：联立直线和曲线方程，判断方程组是否有解即可.【详解】当x ,y <0时，x 3+y 3-3xy <0，故第三象限内的点不可能在曲线上，A 选项正确；将点y ,x 代入曲线有程得x 3+y 3-3xy =0，故曲线关于直线y =x 对称，B 选项正确；联立x 3+y 3-3xy =0,x +y =-1,其中x 3+y 3-3xy =x +y x 2+y 2-xy -3xy =0，将x +y =-1代入得-(x +y )2=0，即x +y =0，则方程组无解，故曲线与直线x +y =-1无公共点，C 选项错误，D 选项正确.故选：ABD .17.发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样，笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改，从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的：曲线上所有点到两定点(焦点)的距离之积为常数.已知：曲线C 是平面内与两个定点F 1(-1，0)和F 2(1，0)的距离的积等于常数a 2(a >1)的点的轨迹，则下列命题中正确的是( )A.曲线C 过坐标原点 B.曲线C 关于坐标原点对称C.曲线C 关于坐标轴对称D.若点在曲线C 上，则△F 1PF 2的面积不大于12a 2【答案】BCD【解析】动点坐标为x ,y ，根据题意可得曲线C 的方程为x +1 2+y 2 ⋅x -1 2+y 2 =a 4，对各个选项逐一验证，即可得出结论．【详解】由题意设动点坐标为x ,y ，则(x +1)2+y 2⋅(x -1)2+y 2=a 2，即(x +1)2+y 2 (x -1)2+y 2 =a 4，若曲线C 过坐标原点0,0 ，将点0,0 代入曲线C 的方程中可得a 2=1与已知a >1矛盾，故曲线C 不过坐标原点，故A 错误；把方程中的x 被-x 代换，y 被-y 代换，方程不变，故曲线C 关于坐标原点对称，故B 正确；因为把方程中的x 被-x 代换，方程不变，故此曲线关于y 轴对称，把方程中的y 被-y 代换，方程不变，故此曲线关于x 轴对称，故曲线C 关于坐标轴对称，故C 正确；若点P 在曲线C 上，则PF 1 PF 2 =a 2，S △F 1PF 2=12PF 1 PF 2 sin ∠F 1PF 2≤12a 2，当且仅当∠F 1PF 2=90°时等号成立，故△F 1PF 2的面积不大于12a 2，故D 正确.故选：BCD .【点睛】关键点点睛：本题考查圆锥曲线新定义，轨迹方程的求法，关键是读懂题意，并能正确运用新定义是解题的关键，属于中档题型.三、填空题18.笛卡尔坐标系是直角坐标系与斜角坐标系的统称，如图，在平面斜角坐标系xOy 中，两坐标轴的正半轴的夹角为60°，e 1 ，e 2 分别是与x 轴，y 轴正方向同向的单位向量，若向量a=x e 1 +y e 2 ，则称有序实数对x ,y 为a 在该斜角坐标系下的坐标.若向量m ，n在该斜角坐标系下的坐标分别为3,2 ，2,k ，当k =_______时，m ⋅n=11.【答案】67【解析】根据斜角坐标定义写出向量(用两个已知单位向量表示)，然后由向量数量积计算可得．【详解】由已知m =3e 1 +2e 2 ，n =2e 1 +k e 2 ，e 1 ⋅e 2 =1×1×cos60°=12，m ⋅n =(3e 1 +2e 2 )⋅(2e 1 +k e 2 )=6e 1 2+(3k +4)e 1 ⋅e 2 +2k e 2 2=6+12(3k +4)+2k =11，解得：k =67．。
数学思想与文化中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
数学思想与文化中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.麦克斯韦方程是下列哪个理论的基础？答案:电磁波理论2.下列哪个问题的解决与运筹学无关答案:哥尼斯堡七桥问题3.关于数学中的维数，下列说法错误的是答案:只有整数维才在现实世界中真实存在4.下面的几个数中是完美数的是答案:285.数学发展史上，提出“数学结构”观念的数学学派是答案:布尔巴基学派6.下面的作品中，反映了拓扑变形在美术中的应用的有答案:莫比乌斯带上的蚂蚁7.《天文学大成》是亚历山大后期的数学著作，作者是答案:托勒密8.下列说法错误的是答案:元代数学家朱世杰的数学贡献包括“杨辉三角”9.群论的创始人是答案:伽罗瓦10.比喻长时间大范围的天气预报往往因为一点点微小的因素造成难以预测的严重后果的是答案:蝴蝶效应11.关于费马数，下列叙述错误的是答案:对费马数的研究上，费马用归纳法做出了正确的猜测12.以下哪本著作不是出自中国古代的答案:《算盘书》13.两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟，过时就离开，则这两个人能会面的概率是_________。
答案:九分之五14.关于伽利略悖论（对于每一个正整数，都有一个平方数与之对应，且仅有一个平方数与之对应），下列说法哪个是错误的______。
答案:正整数集合比它的平方数集合的元素数目多15.丹麦哥本哈根电话公司的工程师爱尔朗研究电话服务的等候问题，他在1909年发表的论文《概率与电话通话理论》标志着运筹学的重要分支——___________的诞生。
答案:排队论16.下列叙述正确的是答案:毕达哥拉斯学派发现了不可公度量亚里士多德创立了独立的逻辑学，为欧几里得的演绎几何体系的形成奠定了方法论的基础芝诺是伊利亚学派的代表，提出过阿基里斯追龟悖论17.下列曲线属于“病态曲线”的是答案:佩亚诺曲线加百列喇叭18.关于数学与哲学的关系，下列叙述正确的是答案:哲学是研究最广泛的事物，数学也是研究最广泛的事物数学是从量的角度去分析问题，而哲学是从质的角度去分析问题19.对于数学的以下说法，正确的是答案:对“数学是什么”这个问题的回答至今众说纷纭凡具有划时代意义的科学理论与实践的成就，几乎无一例外借助了数学的力量20.以下说法，哪些是正确的答案:希尔伯特评价费马大定理是一只“会下金蛋的鸡”。
数学文化作业答案(全正确答案)
数学文化作业答案(全正确答案)1数学的研究对象是()a，物质b，物质运动c，自然d，以上不是两个学科。
只有成功地应用()我们才能成熟数学3学习的主题不是物质或物质运动的科学。
数学素养对文科学生来说并不重要。
正确答案是:× 5。
一般来说，数学素养意味着理性思考、仔细思考、验证、简洁、清晰和准确的表达正确答案:√6一个不识字的人可以活，但不会数数的人也可以活正确答案:×7数学文化中的文化指狭隘的文化正确答案:×8我国第一次提出数学文化是哪一年？数学文化一词最早出现在:1990年010年数学文化这门课程被评为XXXX国家精品课程正确答案:“数学文化”中的× 11文化是指广义的文化正确答案:ì12以下不是数学文化课。
学生获得的是:b，提高数学能力13以下不是数学文化的侠义意义:A，数学思想b，数学精神c，数学方法d，数学教育14数学是一门与其他自然学科处于同一水平的科学正确答案:×15不同的自然科学可以用于数学研究正确答案:√16数学文化中的文化定义更倾向于广义解释。
()正确答案:× 17数学文化的研究对象是人正确答案:√18“大学生素质与文化教育”一词是什么时候提出来的d，是什么时候第一次建立32个“大学生素质与文化教育国家基地”c 20世纪90年代，1 XXXX 1999年的数学素养不包括()A，从数学的角度看问题b，控制问题的因素c，以及理性思维d。
解决问题的逻辑能力2数学素养不是与生俱来的，而是在学习和实践中培养出来的正确答案:√ 3数学训练可以提高一个人的A，推理能力b，抽象能力c，分析和创造能力d，所有这些都是正确的4企业招聘员工的问题和数学推理往往与正确答案有关:√ 5以下哪一项不是通过学习数学文化获得的？A、理解思想b、激发兴趣c、学习方法d、解决问题方法6一个人的数学素养水平决定了一个人工作的有效性。
正确答案:√7数学不仅是一些知识，还是一种素质(素养)正确答案√ 8该专业的“数学素养”是什么？()b，2:9以下不是数学文化课的指导思想:c，数学能力10能用数学方法解决现实生活中的问题正确答案√11数学文化是一门以简单的数学知识为载体，讲述数学思想、精神、方法和观点的课程正确答案:ì12目前，社会不重视数学素养正确答案:×13数学素养是指排除数学知识后剩下的东西正确答案√ 14数学专业不含()C，热力学统计15数学语言特征不含A，清晰B，严谨C，规范D，杂16数学重要性体现在几个层面C，317数学文化课教学方法不含A，启发式教学B，讨论式教学C，研究式教学D，实验式教学18数学不仅是一种重要的工具，也是一种思维方式正确答案:√ 19数学不仅是一门科学，也是一种文化。
数学文化作业答案(全正确答案)-图文
数学文化作业答案（全正确答案）-图文1数学的研究对象是（）A、物质B、物质的运动C、自然界D、以上都不对2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。
D、数学3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、数学4数学素养对于文科生并不重要正确答案：某5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。
正确答案：√6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：某7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：某8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、1990.09数学文化这个词最早出现于：B、1990.0 10数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。
正确答案：某11“数学文化”中的文化是指广义文化。
正确答案：√12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、提高数学能力13以下不属于数学文化的侠义意思的是：A、数学思想B、数学精神C、数学方法D、数学教育14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。
正确答案：某15数学的研究可以用到不同的自然科学。
正确答案：√16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。
（）正确答案：某17数学文化的研究对象是人。
正确答案：√18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、上世纪九十年代19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、1999年20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1990年1数学素养不包括（）A、从数学的角度看问题B、控制问题中的因素C、有条理地理性思考D、解决问题时的逻辑能力2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√3数学训练能提高一个人的A、推理能力B、抽象能力C、分析和创造能力D、以上都正确4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？A、了解思想B、引起兴趣C、学会方法D、解题方法6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。
网络课尔雅数学文化答案精选文档
网络课尔雅数学文化答案精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-001在我国数学文化最早是哪一年提出的A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A2数学文化这个词最早出现于：A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：A3数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。
正确答案：×我的答案：√4数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。
正确答案：×我的答案：√5数学的研究可以用到不同的自然科学。
正确答案：√我的答案：√6对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。
（）正确答案：×我的答案：×7何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：D1数学素养不包括（）A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√我的答案：√3企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√我的答案：√4数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√我的答案：×5数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。
正确答案：√我的答案：√6专业“数学素养”有几点（）A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：D1数学文化主要是关于（）的课程。
A、B、C、D、正确答案： D 我的答案：D2一般数学课程试以（）为线索组织教材。
A、B、C、正确答案： B 我的答案：A3狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展正确答案：√我的答案：√4数学文化课与高等数学课程没有什么区别正确答案：×我的答案：×5学习数学文化课程只需要学习高中的课程即可正确答案：×我的答案：×6数学归纳法的证明有几个步骤A、B、C、正确答案： B 我的答案：B7数学文化课的用到的数学基础知识只有初等数学。
高二英语数学文化赏析练习题40题答案解析版
高二英语数学文化赏析练习题40题答案解析版1.Who is known as the father of modern mathematics?A.NewtonB.EinsteinC.GaussD.Cantor答案解析：C。
高斯被称为“现代数学之父”。
选项A 牛顿是著名物理学家和数学家，但不是“现代数学之父”。
选项B 爱因斯坦是物理学家。
选项D 康托尔是集合论的创立者。
本题考查数学文化背景知识。
2.Which mathematician is famous for his work on calculus?A.PythagorasB.EuclidC.NewtonD.Kepler答案解析：C。
牛顿和莱布尼茨共同创立了微积分。
选项A 毕达哥拉斯以毕达哥拉斯定理著名。
选项B 欧几里得以《几何原本》著名。
选项D 开普勒是天文学家。
本题考查数学文化背景知识和词汇理解。
3.Who developed the theory of relativity?A.NewtonB.EinsteinC.GaussD.Fermat答案解析：B。
爱因斯坦提出了相对论。
选项A 牛顿主要贡献在经典力学和微积分。
选项C 高斯是“现代数学之父”。
选项D 费马以费马大定理著名。
本题考查数学文化背景知识。
4.Which mathematician is associated with the Pythagorean theorem?A.PythagorasB.EuclidC.NewtonD.Kepler答案解析：A。
毕达哥拉斯定理即勾股定理，是由毕达哥拉斯提出。
选项B 欧几里得以《《几何原本》著名。
选项C 牛顿主要贡献在经典力学和微积分。
选项D 开普勒是天文学家。
本题考查数学文化背景知识和词汇理解。
5.Who is known as the prince of mathematicians?A.GaussB.EinsteinC.NewtonD.Cantor答案解析：A。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章一、多选题(共100.00 分)1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。
A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
B.数学是研究模式与秩序的科学C.数学研究事物的物质属性D.数学只是研究数的科学2.以下表述中正确的有（A B C）。
A.数与形是数学科学的两大柱石；B.数与形是万物共性和本质；C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系；D.数与形是不同的事物，也没有关系。
3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。
A.橡皮筋拉伸；B.电风扇旋转；C.纸张折叠；D.投影。
4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。
A.概念的抽象性；B.公式的简洁性；C.推理的严密性；D.结论的确定性。
5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。
A.一种对象的内在性质；B.不同对象的联系；C.多种对象的共性；D.一组对象的变化规律。
6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。
A.分类；B.抓本质；C.抓共性；D.推理。
7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。
A.加法运算；B.比较大小；C.乘方运算；D.数轴。
8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。
A.公理之间应该相容；B.公理之间应该独立；C.公理需要证明；D.公理是数学理论正确性的前提。
9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。
A.归纳；B.类比；C.演绎；D.联想。
10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。
A.归纳推理是从个体认识群体的推理；B.归纳推理是从特殊到一般的推理；C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理；D.归纳推理不能保证结论的正确性。
11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。
A.类比推理是发散性思维；B.类比推理是从一般到特殊的推理；C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理；D.类比推理不能保证结论的正确性。
12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。
A.演绎推理是收敛性思维；B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系；C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地；D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。
第二章一、多选题(共100.00 分)1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D ）A.实用B.教育C.语言D.文化2.以下哪些现象说明数学具有语言功能？A BA.用方程描述社会现象B.用符号表示数和运算C.逻辑推理D.五线谱3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A C）A.数学的对象是万物之本B.数学概念的抽象性C.数学方法与结论的可靠性D.数学结论的确定性4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D ）A.不会产生歧义B.表达生动C.表达简洁、清晰D.内涵丰富5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C ）A.数学是人类创造并传承下来的智力成就B.数学深入到人类社会各个角落C.数学影响人类思维，推动科技进步与社会法则D.数学是一门课程6.以下内容属于数学文化的知识性成分的有（A B D ）A.勾股定理B.三角形内角和定理C.演绎推理D.圆周率7.以下内容属于数学文化的观念性成分的有（A C D）A.演绎推理B.余弦定理C.数学哲学D.理性精神8.以下关于科学素质的描述，正确的有（A B D ）A.科学素质是人类发展生产力、创造物质财富的基础B.科学素质的核心是数学素质C.科学素质追求人生、社会和心灵的和谐D.科学素质追求真9.以下各项属于数学素质内涵的有（A B C D ）A.数学意识B.数学语言C.数学技能D.数学思维10.数学思维的特点有（A B C D）A.抽象性B.逻辑性C.创造性D.形式化11.有一件衣服，给定10 升水和适量洗涤剂，以下三种用水方式分别进行洗涤与甩干（1）10 升水一次用完；（2）把10 升水分为5、5 升，洗一遍、清一遍；（3）把10 升水分为4、3、3 升，洗一遍、清两遍。
以下判断正确的有（A B D ）A.第（3）种洗法最干净B.（2）比（1）干净C.第（2）种洗法最干净D.（3）比（2）干净12.关于数学与科技发展的关系，以下描述正确的有（A B C D）A.数学是科学的语言B.数学是科学之母C.数学是科学之仆D.数学孕育科学，也推动科学第三章一、单选题(共40.00 分)1.从历史的角度来看，数学划分为四个基本阶段，其中17 世纪发展起来的数学属于（B）阶段。
A.初等数学和古代数学B.变量数学C.近代数学D.现代数学2.变量数学时期的起点与标志分别是（B）。
A.集合与结构B.解析几何与微积分C.微积分与数学分析 D.解析几何与向量几何3.解析几何是什么年代由哪国、哪位数学家建立的？BA.法国、牛顿B 法国、笛卡尔C.英国、欧几里得D.希腊、欧几里得4.以下各科中，属于随机数学的一个是（B）A.微积分学B.概率统计C.复变函数D.微分方程二、多选题(共60.00 分)1.变量数学的特点有（A B）A.实现了数形结合B.可以研究运动C.出现了非欧几何D.可以研究随机现象2.微积分是由（A B）在17 世纪建立的。
A.牛顿B.莱布尼茨C.笛卡尔D.柯西3.初等代数学研究方程的（A B C）问题。
A.解（根）的存在性B.解（根）的个数C.解（根）的结构D.解（根）的变化4.关于代数多项式方程，以下论断正确的有（B D）。
A.任何多项式方程在实数范围内都有解B.任何多项式方程在复数范围内都有解C.任何多项式方程在复数范围内都有求根公式D.五次及五次以上的多项式方程在复数范围内没有求根公式5.近代数学的特点有（A B C）A.几何非欧化B.代数抽象化C.分析严密化D.几何代数化6.以下关于数学学科发展的因素，正确的有（A B C D）A.实用因素B.科学因素C.哲学因素D.美学因素第四章一、单选题(共30.00 分)1.在“柏拉图学园”有人问柏拉图：学几何能有啥用啊？柏拉图给他一个钱币，然后把他赶出了柏拉图学园。
这说明（A）A.柏拉图认为学习几何不是为了实用B.柏拉图钱多C.柏拉图认为几何学没有用D.问的人很穷2.甲乙双方约定从1 开始，轮流报数，每人每轮至少数2 个数，最多数3 个数，以最终数到30 的人为输。
甲选择以下何种策略可以必胜？BA.先手，先数2 个数B.先手，先数3 个数C.后手，数2 个数D.后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量3.甲乙双方约定从1 开始，轮流报数，每人每轮至少数1 个数，最多数3 个数，以最终数到100 的人为赢。
甲选择以下何种策略可以必胜？DA.先手，先数1 个数B.先手，先数2 个数C.先数3 个数D.后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量二、多选题(共70.00 分)1.数学归纳法属于（B C）A.合情推理B.演绎推理C.收敛性思维D.发散性思维2.反证法属于（B C）A.合情推理B.演绎推理C.收敛性思维D.发散性思维3.类比推理属于（A D）A.合情推理B.演绎推理C.收敛性思维D.发散性思维4.对于三角形的各种角来讲，以下结论正确的有（A B C）A.三角形内角和等于180 度B.三角形外角和等于360 度C.“外角和等于360 度”比“内角和等于180 度”更反映问题本质D.“内角和等于180 度”比“外角和等于360 度”更反映问题本质5.地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次只能在其中一堆中取走1 颗或2 颗石子, 以取到最后一颗石子者为胜。
甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？A B C DA.只留一堆，留下39 颗石子B.留下两堆，分别为8 颗和14 颗C.留下三堆，分别有6、10、13 颗D.留下四堆，分别为7、10、11、14 颗6.地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多颗石子, 以取到最后一颗石子者为胜。
甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？B C DA.只留一堆，多于1 颗石子B.留下两堆，石子数相同C.留下三堆，分别有1、100、101 颗D.留下三堆，分别为3、5、6 颗7.地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多颗石子, 以取到最后一颗石子者为胜。
甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？C DA.只留一堆，多于1 颗石子B.留下两堆，石子数不相同C.留下三堆，分别有4、9、13 颗D.留下三堆，分别为1、8、9 颗第五章.一、单选题(共20.00 分)1.平面上任意网络图形，其顶点数v，连接顶点的线段数e ，与其围出的区域数f 关系满足（A）A.f - e + v = 1B.f - e + v = 2C.没有确定关系D.关系依赖于具体的区域数2.任何空间多面体，其顶点数v，连接顶点的线段数e ，与其围出的区域数f 关系满足（B）A.f - e + v =1B.f - e + v =2C.没有确定关系D.关系依赖于具体的区域数二、多选题(共40.00 分)1.数学理论的建立，以自明的事实为基础，以演绎推理为保障。
这说明（A C D）A.数学理论是主观与客观的统一B.所有的数学结论都是推证出来的C.演绎推理是数学结论确立的主要手段D.数学理论的出发点是公理系统2.关于对称性，以下说法合理的有（A B C）A.对称性就是图形在某种运动或变换下保持不变的性质B.对称性代表着稳定与均衡C.对称性是数学美的一种重要特征D.对称就是上下或者左右一样3.一个三角形的形状及大小可以由（A C D）来确定.A.三条边B.三个内角C.两边及夹角D.一边及两侧角4.如果用同一种标准的正多边形铺设地板，以下哪种地板适合使用？A B DA.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形三、判断题(共40.00 分)1.任何一张准确绘制的中国地图，把它放在中国某一块地面上，一定有一个点正好与该点所代表的点一致.正确2.给出数列的前5 项，可以唯一确定数列的通项.错误3.随机现象没有任何规律性。
错误4.在任何一种聚会中，一定有两个人，他们在场的朋友数一样多。
正确第六章一、单选题(共20.00 分)1.随便写出两个你喜欢的正整数写出两个自然数m 和n，以此作为一个数列的前两项，之后，后一项为前两项之和，如果，第11 项是1000，则第12 项是（C）。
A.1616B.1617C.1618D.20192.假定银行活期存款年利率为100%，那么一元存款，按年结息每年本息和为2 元；按半年结息每年本息和为2.25 元，按天结息每年本息和为（B）A.小于2.5B.小于2.8C.介于2.8 与3 之间D.大于3二、多选题(共60.00 分)1.数学美的和谐性源自于（A C D）A.数学关注共性B.数学关注本质C.数学关注规律D.数学关注联系2.美国得克萨斯州大学心理学教授郎洛伊丝关于合成照片的美丽程度实验结果显示（B C D）A.人群中两个最美的人脸合成的照片最美B.照片的美丽程度随着合成人数的增多而增高C.幼儿与成人对美的判断是基本一致的D.人们视觉中人脸的美是一种常模或平均状态3.数学美的特征包括（A C D）A.简洁性B.不变性C.和谐性D.奇异性4.以下关于圆周率的说法正确的是（A B D）A.圆周率是无理数B.圆周率是超越数C.圆周率可以表示为分数D.圆周率可以计算椭圆的面积5.以下关于圆周率的说法正确的是（A B D）A.圆周率可以通过所有自然数表达出来B.圆周率可以通过所有奇数表达出来C.圆周率可以通过有限多个自然数表达出来D.圆周率不是任何整系数多项式的根6.以下对象与黄金分割有关的是（A B C）A.黄金矩形B.黄金三角形C.五角星D.圆形三、判断题(共20.00 分)1.两个多项式相等要求它们在实数集上每点的函数值都相等，因此无法通过若干个点处二者函数值是否相等来判断这两个多项式是否相等。