航空发动机数字模型
航空发动机中的数字模型及仿真技术研究
航空发动机中的数字模型及仿真技术研究随着航空业的不断发展，航空发动机的性能要求也越来越高。
数字模型及仿真技术，作为一种重要的研究技术，可以为航空发动机的设计、制造和维修提供有效的支持。
本文旨在探讨航空发动机中数字模型及仿真技术的研究现状、应用以及未来发展方向。
一、数字模型与仿真技术的研究现状数字模型是描述航空发动机结构、性能、运行等各方面特性的数学模型。
数字模型包括几何模型、材料性质、传热传动、流动分析等多个方面，这些方面相互协调，共同构成一个完整的数字模型。
数字模型的重要性在于它们可以帮助工程师快速进行复杂情况的仿真。
通过数字模型的建立，航空工程师可以进行实际测试之前的模拟仿真，这样就大大地提高了航空工程师在设计、制造中的效率，并同时降低了开发成本。
仿真技术是指使用计算机进行物理过程的实验仿真。
在航空领域中，仿真技术在飞行器、发动机等方面都有应用。
仿真技术需要依赖数字模型这一基础，可以为航空工程师提供清晰的结果和分析，以便正确地进行设计和对工程进行调整。
数字模型的建立是仿真技术的基础。
目前来看，数字模型的建立需要涉及到多个专业领域的知识，包括结构、材料、传热传动、流体力学等多个学科，借助计算机对其进行建模。
因此，数字模型及仿真技术的研究和应用需要不断地深化，为航空工程师提供更加完整和准确的预测。
二、数字模型与仿真技术的应用数字模型及仿真技术在航空发动机领域中有着广泛的应用。
在设计阶段，数字模型可以在计算机上快速构建各种形状、大小和材料的零部件。
通过对机身、发动机进行分析，可以优化得出最优方案并指导实际制造过程。
在制造阶段，数字模型及仿真技术可以帮助工程师进行工具与夹具的设计及制造，以确保最高的精度和质量。
而在检修及保养阶段，数字模型可以帮助工程师识别问题部位并逐步提高维修效率。
在发动机运行过程中，数字模型和仿真技术可以及时分析发动机的性能，并提供工程师必要的调整建议，从而保证发动机总体状态处于最佳状态。
航空发动机整机三维数值仿真
1、引言
• 随着数值模拟技术和计算机的快速发展，发动机整机全三维仿真已 经成为可能。
1、引言
• 国外在2003年即发表了GE90航空发动机整机数值模拟的相关论文， 分析了三维粘性情况下各个部件在整机环境下的性能及与设计要求 的差异。
• 利用三维仿真结果，对该发动机的推力进行了求解。发动机总的推 力与设计值非常接近。
5、仿真结果
子午面马赫数 子午面总温
子午面绝对总压 子午面氧浓度
5、仿真结果
涡喷发动机流线
6、结论
以商业软件ANSYS CFX为仿真平台，以涡喷/涡扇发动机为计算对象， 开展了航空发动机整机三维仿真计算，并对比分析了计算结果与设 计结果的精度。
• 由于前期进行过涡轮与排气装置的匹配分析，已经获得了喷管喷口 的压力边界，因此未考虑发动机喷管后的大气物理模型。
4、边界条件
采用地面设计点对涡喷发动机进行整机仿真： • —进气道进口给定大气压总温、总压和气流方向以及空气的各项工
质质量百分数； • —压气机各个转子和涡轮转子设定物理转速； • —燃烧室按照燃油喷雾模型给定燃油的物理流量、喷嘴位置、喷射
• 三维仿真燃烧室总压恢复系数偏大1.2%，造成燃烧室出口总压偏 高3.1%；燃烧室出口流量偏大2.7%。
• 涡轮出口流量偏大3.4%，出口总压偏高5.8%，出口总温偏低4.6%， 涡轮功率偏高1.6%。然而涡轮膨胀比偏低3.0%，三维仿真计算的 涡轮效率偏高5.0%。
• 三维仿真计算的喷管流量偏大3.4%，总压偏高3.5%，总温偏低 3.5%。
航空发动机燃烧过程的数值模拟
航空发动机燃烧过程的数值模拟航空发动机作为现代飞行器的核心动力装置，其性能的优劣直接影响着飞行器的飞行速度、航程、可靠性以及经济性等关键指标。
而燃烧过程作为航空发动机工作中的核心环节之一，对发动机的整体性能有着至关重要的影响。
为了更好地理解和优化航空发动机的燃烧过程，数值模拟技术应运而生。
航空发动机燃烧过程是一个极其复杂的物理化学过程，涉及到燃料的喷射、雾化、蒸发、混合以及化学反应等多个环节。
在实际的燃烧过程中，高温、高压、高速流动等极端条件使得直接通过实验手段来研究燃烧过程变得异常困难且成本高昂。
数值模拟作为一种有效的研究手段，可以在一定程度上弥补实验研究的不足。
数值模拟的基本原理是基于流体力学、热力学、化学动力学等相关理论，通过建立数学模型和数值求解方法，来模拟燃烧室内的流动、传热和化学反应等过程。
在进行数值模拟时，首先需要对燃烧室内的几何形状进行精确的描述，并将其划分成大量的小网格单元。
然后，根据相关的物理和化学定律，建立描述燃烧过程的控制方程，如质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程以及组分守恒方程等。
接下来，选择合适的数值求解方法对控制方程进行求解。
常见的数值求解方法包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。
这些方法通过将连续的控制方程离散化，转化为一系列代数方程，然后通过计算机进行求解，得到燃烧室内各个位置的参数分布，如速度、温度、压力、组分浓度等。
在航空发动机燃烧过程的数值模拟中，燃料的喷射和雾化过程是一个重要的研究内容。
燃料的喷射特性直接影响着燃料与空气的混合质量，从而对燃烧效率和污染物排放产生重要影响。
通过数值模拟，可以对燃料喷射的速度、角度、粒径分布等参数进行优化，以提高燃料的雾化效果和混合质量。
燃料的蒸发过程也是燃烧模拟中不可忽视的环节。
燃料在燃烧室内需要迅速蒸发形成可燃混合气，蒸发速度的快慢会影响燃烧的稳定性和燃烧效率。
数值模拟可以考虑燃料的物性参数、燃烧室内的温度和压力等因素，对燃料的蒸发过程进行准确预测。
一种面向航空发动机数学模型的新型修正方法
一种面向航空发动机数学模型的新型修正方法随着航空工业的发展和航空发动机性能要求的不断提高，对发动机数学模型的精确度和准确性也提出了更高的要求。
传统的数学模型在描述发动机性能时往往存在一定的误差，这些误差可能会影响到发动机设计、测试和控制等多个环节，因此如何改进发动机数学模型的精确度成为一个重要的研究课题。
本文将介绍一种面向航空发动机数学模型的新型修正方法，通过对模型中不确定因素的分析和修正，提高了数学模型的准确性，为航空发动机的设计和性能优化提供了可靠的数学工具。
一、问题分析航空发动机的数学模型一般由多个子模型组成，包括空气动力学模型、燃烧模型、热力机械模型等，这些子模型相互作用，共同描述了发动机的性能特性。
由于实际工程中存在的多种因素，例如流场非均匀性、燃烧不稳定等，传统的数学模型在描述这些复杂特性时存在一定的误差，这些误差会在实际应用中产生累积效应，影响发动机性能的准确性和稳定性。
如何提高数学模型的准确性成为一个亟待解决的问题。
二、新型修正方法针对上述问题，本文提出了一种新型的数学模型修正方法，主要包括以下几个步骤：1. 不确定因素分析：通过对发动机性能的影响因素进行深入分析，识别出主要的不确定因素。
这些不确定因素可能包括外界环境条件、燃烧气体性质、机械磨损等。
对这些因素进行系统的分类和整理，为后续的修正奠定基础。
2. 数据采集与建模：在对不确定因素进行分析的基础上，进行大量的数据采集和实验测试，建立发动机性能与不确定因素之间的关联模型。
这一步需要充分考虑实验数据的准确性和可靠性，确保建立的数学模型能够真实反映发动机的工作特性。
3. 修正模型参数：基于建立的发动机性能与不确定因素之间的关联模型，对传统数学模型中的相关参数进行修正。
修正的方法可以采用统计学方法、回归分析等多种数学手段，确保修正后的模型能够更准确地描述发动机性能特性。
4. 验证与优化：修正后的数学模型需要进行大量的验证和优化工作，与实际发动机工作性能进行比较和验证，确保修正后的数学模型能够准确地预测和描述发动机的性能特性。
航空发动机燃油系统数值模型仿真与验证
量 活 门有 效 面积 ， Ａ ＝ ０ ． ０ ０ ０ ４ １ ５ ４ ７ ５ ｍ ； Ｋ ｃ 为 计量 活 门流 量 压 力 系 数 ， ＝ ４ ． ６ ９ ９ ｘ １ ０ ； 为液 压 无 阻 尼
６ ５ ４ ３ ２ ｌ Ｏ
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Ｆ ｉ ｇ ． ２ Ｆ ｕ ｅ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
｝
图 ４ 试 验 系 统 连 接 示 意 图
Ｆｉ ｇ ． ４ Ｔｅ ｓ ｔ ｓ ｙｓ ｔ ｅ ｍ ｃ ｏ ｎｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｉ ａ ｇ ｒ ａ ｍ
ｍ： 为 稳态液 动力 系数 。
当应 急 电磁 阀、 放油 电磁 阀 同时工作 时 ， 无 论 电液伺
服 阀控 制 电信 号 大小 ， 都 能使计 量 活 门 和分 布器 活 门关 闭 ， 迅 速切 断供 油 。
４ 燃 油 系 统 仿 真 与 验证
４ ． １ 燃油 系统 仿真
燃油 系统仿 真模 型建 立在 上述 各主要 元 器件数
图 １航 空 发 动 机 燃 油 系 统仿 真模 型
Ｆｉ ｇ ． １ Ｆｕ ｅ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
第２ 期
徐
健等 ： 航空发动机燃 油 系【 统 数 值 模 型 仿 真 与 验 证 研 究 — Ｉ Ｉ ／ １ ｂ＿ 一 ／ ｏ
固有 频 率 ， ∞ ＝ ５ ０ ０ ４ ｒ ａ ｄ ／ ｓ ； 为液 压 阻 尼 比 ， ＝
基于数字化建模的航空发动机设计与性能分析
基于数字化建模的航空发动机设计与性能分析航空发动机是飞机的核心部件之一，直接影响着飞机的性能和安全。
为了提高发动机的性能和效率，采用基于数字化建模的方法进行发动机设计与性能分析变得越来越重要。
本文将针对这一主题展开讨论。
首先，数字化建模是一种建立数学模型来描述发动机的方法。
通过收集发动机运行时产生的大量数据，结合利用计算机进行数值计算的能力，可以将发动机的各种特性和性能用数学公式或模型来描述。
这种建模方法可以提供丰富的数据来源，为发动机设计与性能分析提供了基础和支持。
在进行发动机设计时，数字化建模可以帮助工程师们更加准确地分析和预测各种设计参数对发动机性能的影响。
通过分析不同参数的变化对发动机性能的影响，可以选择最优的设计方案。
比如，在发动机的燃烧室设计中，工程师可以利用数字化建模的方法来研究不同的燃烧室结构对燃烧效率和排放性能的影响，从而选择最佳的设计方案。
此外，数字化建模还可以用于模拟和优化发动机的工作过程。
通过建立发动机的数学模型，并结合运行数据进行计算和分析，可以准确地预测发动机在不同工况下的性能表现。
这些信息对于发动机的性能改进和系统优化至关重要。
例如，工程师可以通过数字化建模来分析发动机在高海拔条件下的工作状态，并针对性地做出相应的优化措施，以提高发动机的推力和效能。
另外，数字化建模还可以辅助发动机的故障诊断与性能分析。
通过对发动机运行数据进行采集、传输和分析，可以实时监测发动机的工作状态和健康状况。
一旦发动机出现故障或异常情况，数字化建模可以通过对数据的分析和比对，帮助工程师们准确地定位故障原因，并采取相应的维修措施。
同时，数字化建模还可以对发动机的各项性能指标进行评估和优化，以提高整个系统的工作效率和可靠性。
综上所述，基于数字化建模的航空发动机设计与性能分析可以提供全面、准确的数据支持和分析结果，为工程师们提供更多的信息和决策支持。
通过数字化建模，可以降低设计的成本和风险，并最大程度地提高发动机的性能和安全性。
第八章 航空发动机数字模型
微分方程常用的数值解法有欧拉法、改进欧拉法和龙格－库塔法。欧 拉法简单，计算速度快，但精度不高。龙格－库塔法精度高，但算法 复杂，计算工作量大。一般采用改进欧拉法。
第十四页，共24页。
状态方程模型的建立
❖ 状态方程模型（或称状态变量模型SVM）是采用线性系统理论和 参数估计理论进行多变量控制器设计及故障诊断系统设计的基础， 适合于作为鲁棒控制、自适应控制、飞行/推进系统综合控制和基于 模型的故障诊断的模型。建模的思路是先用摄动法（或称小扰动法 ）获得飞行包线内发动机各个稳态工作点的状态方程模型，然后采 用插值或拟合的方法，形成一个全包线内的非线性模型。其特点是 不需要迭代运算，主要进行插值或拟合运算，因而运算负担轻，是 一种简化的实时模型。
❖ 稳态点状态方程 ❖ 小扰动法
小扰动法是通过在发动机稳态平衡点处施加小扰动，用非线性 模型进行多步动态计算，当迭代运算到流量连续准平衡条件收敛 指标满足后得到状态量的导数、输出量的增量，然后用它们与扰 动量的比值求出。
第十五页，共24页。
❖ 大偏差状态变量模型 在不同工作状态下，可利用不同稳态点的SVM来描述相对于该稳 态点附近的小偏差运动，将一系列的SVM进行适当的组合，便可描 述发动机大偏差过渡态的加、减速运动，称为大偏差状态变量模型 。 由于SVM是小偏差模型，其状态及输出的响应是增量形式。因 此，在应用SVM对发动机的大偏差过程建模时，需要加上该稳 态点的值，才能得到状态量和输出量的绝对量。这些稳态点也是 大偏差状态变量模型建模中不可或缺的，称为稳态基点模型。通 过若干个稳态点的SVM和稳态基点模型可以建立发动机大偏差状态
扇发动机结构和截面
编号如图所示。发动
机按功能可划分为 如下部件：进气道、
航空发动机数值仿真
汇报人：2023-12-01•引言•航空发动机基础理论•数值仿真方法•航空发动机数值仿真模型•数值仿真结果分析•结论与展望•参考文献目录引言研究目的和背景目的提高航空发动机的性能、可靠性和耐久性，降低维护成本，缩短研发周期。
背景航空发动机是一种复杂的热力机械系统，涉及高温、高压、高转速等极端条件下的流体动力学、热力学、材料力学等多学科领域。
研究现状和发展趋势研究现状数值仿真技术已成为航空发动机设计的重要手段，通过建立数学模型、利用计算机软件进行分析和优化。
发展趋势随着计算能力的提升，数值仿真技术将更加精细、准确，涵盖更多物理效应和影响因素，为发动机设计提供更全面的指导。
航空发动机基础理论航空发动机工作原理压缩过程涡轮膨胀空气经过压气机进行压缩，提高其压力和温度。
高温高压气体经过涡轮膨胀，驱动涡轮旋转。
吸入空气燃烧室尾喷管航空发动机通过涡轮风扇或压气机将空气吸入。
燃料与压缩后的空气混合并点燃，产生高温高压气体。
燃气在尾喷管中继续膨胀，以高速排出，产生推力。
压气机用于压缩吸入的空气。
燃烧室燃料与空气混合并点燃。
涡轮驱动转子旋转，消耗燃气中的能量。
尾喷管将燃气以高速排出。
推力航空发动机产生的力，通常用牛顿表示。
马力航空发动机产生的功率，通常用马力表示。
比油耗单位重量的燃料产生的推力，通常用克/牛顿表示。
涡轮进口温度燃烧后涡轮前的温度，通常用摄氏度表示。
数值仿真方法有限元法定义有限元法是一种将连续的求解域离散化为有限个单元体的数值方法。
应用范围广泛应用于结构力学、热传导、流体动力学等领域。
特点能够处理复杂形状和边界条件，对多物理场耦合问题有较好的适应性。
有限差分法是一种用差分近似代替微分的方法，将连续的求解域离散化为网格。
定义主要用于解决偏微分方程和积分方程。
应用范围简单直观，易于编程实现，适用于解决规则的问题。
特点定义有限体积法是一种将连续的求解域离散化为有限个控制体积的方法。
应用范围广泛应用于流体动力学、传热学等领域。
航空发动机整机三维数值仿真
1、引言
• 随着数值模拟技术和计算机的快速发展，发动机整机全三维仿真已 经成为可能。
1、引言
• 国外在2003年即发表了GE90航空发动机整机数值模拟的相关论文， 分析了三维粘性情况下各个部件在整机环境下的性能及与设计要求 的差异。
航空发动机整机三维数值仿真
1
• 引言
2
• 物理模型介绍
3
• 网格划分
4
• 边界条件
5
• 计算结果
6
• 结论
1、引言
• 航空发动机的数值模拟仿真可以分为四种：零维、一维、准三维和 全三维。
零维模型由于使用时简单易行，因此在航空发动机整机仿真中得到 广泛应用，但零维模型作为纯粹的经验关系式，无法反映部件内部 的真实流动。
次流等流动情况； • 分析发动机的空气系统，了解发动机空气泄漏及冷却空气流量真实
分配情况； • 指导发动机整机试验探针布局；
1、引言
航空发动机整机三维数值仿真具有重要的意义： • 预先评估整机试验，大幅度减少整机试验风险，缩短整机试验周期； • 分析整机试验结果，对整机试验环境下的各个部件的性能进行准确
锥度、颗粒大小等； • —考虑燃烧室二股气流的出口流量； • —喷管截面按照涡轮与排气装置的匹配结果直接给定出口平均压力； • —在压气机二级和五级后给定引气流量； • —以源项方式按照涡轮冷却设计结果给定冷却喷射的流量、总温和
方向； • —部件之间的交界面按照级交界面处理，通道周期性面给定周期性
边界。
航空发动机数学模型中方程解法与局限性分析
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航 空 计 算 技 术
第 ３ 卷 第 ６ ６ 期
等， 其差值 以内能的形式存储或释放。设 △ 时间 内容 ￡ 积 内单位质量内能变化为 △ ， 则能量平衡方程为 ：
（ 』 Ｉ 一』 。） ｔ △妒 ＋ ｐ Ｖ ｌ ａ ＝ ｚ ａｕ （） ５
誓 ｄ ｔ ｄ ： ｒｄ ｔ ｔ ． ｐ Ｒ ：
由（ ） ３ 式和（ ） ２ 式得流量连续方程 ：
‘
、 （ ３ ）
（） ４
究， 下面以发动机动态仿真考虑部件气容后 ， 截面的出
口参数计算为例进行分析 ： Ｊ
收稿 日期：０ ６０ ． ２０ ． ０ ９９ 修订 日期 ：０ ６１ １ ２０ － ３ ０－
苏三 买。 ，陈永琴
（． １ 西北工业大学 动力与能源学院， 陕西 西安 ７０７ ； ． １０２ ２ 西安电子科技大学 机电学院， 陕西 西安 ７ ０７ ） １０ １
摘 要 ： 于部件 法建立的发动机数 学模 型 中 有大量非线性 方程求 解过程 ， 前 所采 用的插值 法 基 舍 目
在理论上存在一 定的局 限 ， 使得发 动机性 能仿 真时常 引起模 型不收 敛 。本 文首先 以发 动机部 件 非
图 １ 部件非定常流计 算模 型
本文首先以发动机动态仿真考虑部件气容时截面 出 口参数的计算过程为例 ， 分析发 动机非线性数学模 型中非线性方程 的数学形式及其特点 ， 然后详细分析 目前采用的非线性方程解法及其局限性 ， 目的在于提
出这一问题 ， 以期 引起研究人员重视并寻求更完善的
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第３ ６卷
第 ６期
航 空 计 算 技 术
Ａｅｏ ａ ｔ ａ ｏ ｕｉｇＴｅｈ ｉｕ ｒｎ ｕｉ ｌＣ ｍｐ ｔ ｃ ｎｑ ｅ ｃ ｎ
航空发动机数学模型
第34卷 第4期 电 子 科 技 大 学 学 报 V ol.34 No.4 2005年8月 Journal of UEST of China Aug. 2005航空发动机数学模型赵廷渝(中国民航飞行学院教务处 四川 广汉 618307)【摘要】提高模型精度以及保证方程求解收敛是目前发动机建模亟待解决的问题。
该文以双转子加力涡喷发动机的数学模型为例，介绍了线性状态空间模型的建立，提出了一种根据发动机进口参数进行飞行包线区域划分的方法，在应用该方法得到的飞行区域内，发动机模型的结构参数摄动最小。
关 键 词 航空发动机; 数学模型; 线性状态空间; 飞行包线 中图分类号 TK472 文献标识码 AAeroengine’s Mathematical ModelZHAO Ting-yu(Dean’s Office, Civil Aviation Flight University of China, Sichuan Guanghan 618307)Abstract Improving models’ precision and ensuring equation’s resolution constringency are two unresolved problems in engine modeling. The mathematical model of twin-rotor accelerating turbo-jet engine is taken as an example to illustrate the modeling of linear state-space model. A method is proposed for dividing the flight envelope into a number of sub-regions in witch the perturbations of aeroengine model are relatively small.Key words aeroengine; mathematical model; linear state-space; flight envelope航空发动机是由实现各种功能的部件组成的一个复杂的空气动力学及热力学系统，它的每一部件均可在数学上描述为一个关联输入和输出的函数，各个部件之间的参数存在一定的联系，如流量平衡、压力平衡和功率平衡等，这些平衡关系构成了一系列的非线性微分方程，通过求解方程便可根据发动机的输入得到发动机的输出，发动机的输入输出关系即发动机模型。
航空发动机数字模型
06 航空发动机数字模型案例 研究
案例一：某型航空发动机性能预测模型
总结词
该模型用于预测某型航空发动机的性能，包 括推力、油耗和排放等参数。
详细描述
该模型基于航空发动机的工作原理和相关数 据，通过建立数学模型和算法，实现对发动 机性能的准确预测。该模型能够为发动机的 优化设计和改进提供有力支持。
方法能够准确地模拟发动机的工作状态和性能，但是需要大量的计算资源和时间。
基于数据的建模方法
总结词
基于数据的建模方法是通过分析大量实验数据来建立航空发动机的数字模型。
详细描述
这种方法需要大量的实验数据和统计分析技术，通过分析实验数据来提取特征 和规律，并建立数字模型。基于数据的建模方法能够快速地建立数字模型，但 是需要可靠的实验数据和强大的数据处理能力。
云计算与大数据技术的应用
1 2 3
数据存储和管理
利用云计算的分布式存储技术，实现航空挖掘与分析
通过大数据技术，对海量数据进行挖掘和分析， 提取有价值的信息和知识，为优化设计提供数据 支持。
计算资源共享
云计算技术可以实现计算资源的动态管理和调度， 不同领域的专家可以共享计算资源，提高工作效 率。
案例二：某型航空发动机故障诊断模型
总结词
该模型用于诊断某型航空发动机的故障，包 括气路故障、机械故障和控制系统故障等。
详细描述
该模型通过分析航空发动机的工作数据和运 行状态，利用机器学习和数据挖掘技术，实 现对发动机故障的快速诊断和定位。该模型 能够提高发动机的可靠性和安全性，降低维
修成本。
案例三：某型航空发动机优化设计模型
航空发动机故障诊断与预测
故障诊断
通过数字模型对发动机运行状态进行实时监测，及时发现潜在故障。
第二三讲 航空发动机数学模型
考虑燃烧延迟的发动机动态方程
思考题
• • • • • • • • 1.什么是数学模型？ 什么是数学模型？ 什么是数学模型 2.发动机数学模型的作用、种类、要求、建模方法？ 发动机数学模型的作用、 发动机数学模型的作用 种类、要求、建模方法？ 3.小偏差线性化的方法及几何意义？ 小偏差线性化的方法及几何意义？ 小偏差线性化的方法及几何意义 4.动态方程中参数的物理意义？ 动态方程中参数的物理意义？ 动态方程中参数的物理意义 5.*相似参数的适用条件？ 相似参数的适用条件？ 相似参数的适用条件 6.*如何理解传动油泵发动机模型中正反馈的稳定性？ 如何理解传动油泵发动机模型中正反馈的稳定性？ 如何理解传动油泵发动机模型中正反馈的稳定性 7.燃烧延迟是如何造成的？在模型上如何简化处理？ 燃烧延迟是如何造成的？ 燃烧延迟是如何造成的 在模型上如何简化处理？ 8.如何改善带泵发动机的动态特性？ 如何改善带泵发动机的动态特性？ 如何改善带泵发动机的动态特性
30 ∂ (∆ M / pt2 ) −[ ] ∂ ( n / Tt 2 )
J
K T pt2
∆M ) ∂( pt2 W f ) ∂( p t 2 Tt 2 0 W = ∂ (∆ M / pt2 ) −[ ]0 n ∂ ( n / Tt 2 )
fj j
扩展1： —相似时间常数和放大系数
• 例：从发动机的节流特性求动态方程的参数
基本发动机的动态方程
例：从发动机节流特性求动态方程的参数
从节流特性求得
考虑干扰量的发动机动态方程
由发动机原理： M T = M T ( n , W f , p t 2 , Tt 2 ) M C = M C ( n , W f , p t 2 , Tt 2 ) 线性化后带入转子动力 学平衡方程得： K pt 2 K Tt 2 KT δn ( s ) = δW f ( s ) + δpt 2 ( s ) + δTt 2 ( s ) TT s + 1 TT s + 1 TT s + 1 线性系统符合叠加原理
航空发动机数学模型计算
航空发动机数学模型计算航空发动机是飞机的核心部件，其性能直接影响着飞机的飞行性能和安全性。
为了提高航空发动机的性能，研究人员利用数学模型对其进行计算和优化。
本文将介绍航空发动机数学模型的计算方法和应用。
航空发动机数学模型的计算是基于物理原理和数学方法的结合。
首先，研究人员需要了解航空发动机的工作原理和影响其性能的因素。
航空发动机的主要功能是将燃料燃烧产生的热能转化为机械能，驱动飞机飞行。
因此，研究人员需要考虑燃烧过程、气流动力学、传热传质等因素对航空发动机性能的影响。
在数学模型的计算中，研究人员通常使用偏微分方程来描述航空发动机的物理过程。
偏微分方程是一种描述多变量函数之间关系的方程，可用于描述航空发动机中的能量转化、气流流动、传热传质等过程。
通过求解偏微分方程，研究人员可以得到航空发动机内部的温度、压力、速度等参数的分布情况，从而评估其性能。
航空发动机数学模型的计算涉及到大量的数值计算和数值求解方法。
数值计算是指通过数值方法对数学模型进行近似求解的过程，常用的数值计算方法包括有限差分法、有限元法、谱方法等。
数值求解方法是指通过迭代等数值计算方法求解数学模型得到的代数方程组的近似解，常用的数值求解方法包括牛顿法、共轭梯度法、迭代法等。
通过数值计算和数值求解方法，研究人员可以得到航空发动机的性能参数，如推力、燃烧效率、热效率等。
航空发动机数学模型的计算在航空工程中有着广泛的应用。
首先，通过数学模型的计算，可以评估航空发动机的性能。
研究人员可以通过改变航空发动机的结构和参数，优化其性能。
其次，数学模型的计算可以帮助研究人员预测航空发动机在不同工况下的性能。
例如，在不同高度、速度和温度条件下，航空发动机的性能会有所变化，通过数学模型的计算，可以预测这些变化，为飞机的设计和运行提供依据。
此外，航空发动机数学模型的计算还可以帮助研究人员分析航空发动机故障的原因和解决方法。
航空发动机数学模型的计算是航空工程中的重要研究内容。
航空发动机控制复习试题
例题复习
航空发动机的动态数学模型
试推导飞行条件小偏差变化(即Pt2,Tt2 变化)时,基本发动机的动态方程。
根据简化假设，只考虑发动机转子为储能部件，描述发动机动 态特性的运动方程式就是发动机转子的动态力矩平衡方程，即
J
d
dt
M
MT
M
C
(M
T
为涡轮扭矩，M
为压气机扭矩）
C
5
6
7
8
9
10
11
5.1试说明如图5.1所示转速控制系统的组成和工作原理，系统各元件的动 态方程如图5.2所示，画出其系统结构图，并求系统的闭环响应。
图5.1 转速控制系统结构图
12
y K r h K1n
dx p dt
Kc ( y x )
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30
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M T qm, f
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因为单位不一致，需相对化
令n
n nj , qm, f
qm, f qm, fj
,
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则 30
J
dng 1 dt nj
(MC n
航空发动机数值仿真
02
航空发动机基础理论
航空发动机工作原理
航空发动机类型
介绍不同类型的航空发动机， 如涡轮喷气发动机、涡轮风扇 发动机、涡轮螺旋桨发动机等
的工作原理和特点。
发动机核心部件
详细描述航空发动机的核心部件 ，如压气机、燃烧室、涡轮等的 工作流程和相互配合关系。
发动机性能分析
分析航空发动机的性能参数，如推 力、耗油率、噪音等，以及这些参 数对飞行器性能的影响。
研究现状和发展趋势
研究现状
目前，航空发动机数值仿真已经得到了广泛应用，通过建立数学模型，模拟发动机的各项工作过程，预测发动 机的性能、可靠性和耐久性。
发展趋势
随着计算技术的进步和数值仿真方法的不断发展，航空发动机数值仿真的精度和效率将进一步提高，同时将拓 展其在多学科优化设计、健康管理、故障诊断等领域的应用。
性能预测
预测性能参数
通过数值仿真技术，可以对发动机的性能参数进行预测 ，如推力、耗油率、排放物等。
01
评估性能改进
针对现有发动机的性能改进，数值仿 真可以帮助评估改进措施的有效性， 预测改进后的性能参数。
02
03
验证理论模型
数值仿真可以验证发动机的理论模型 ，进一步深入了解发动机的工作原理 和性能特性。
THANKS
空发动机性能参数
推力
描述航空发动机产生的推力大 小、方向和作用点，以及推力 与飞行速度、飞行方向之间的
关系。
耗油率
分析航空发动机的耗油率，包 括低空、高空和巡航状态的耗 油率，以及耗油率对飞行成本
和续航能力的影响。
噪音
探讨航空发动机产生的噪音类 型、来源和传播途径，以及国 际和国内对航空器噪音的限制
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基于数字孪生航空发动机的数学建模综述
Journal of Aerospace Science and Technology 国际航空航天科学, 2023, 11(2), 80-93 Published Online June 2023 in Hans. https:///journal/jast https:///10.12677/jast.2023.112011基于数字孪生航空发动机的数学建模综述袁锦程1，刘 毅2，卢庚福1，吴彩彬11南昌航空大学飞行器工程学院，江西 南昌 2北京化工大学信息科学与技术学院，北京收稿日期：2023年5月22日；录用日期：2023年6月23日；发布日期：2023年6月29日摘要在航空工业中，航空发动机可以说是飞机中最为重要的一部分，承担着产生推力、提供电力和气源等重要任务。
因此，对于发动机的性能表现和工况分析十分关键，而数学建模技术是一种有效的分析工具，具有十分广泛的应用前景。
航空发动机模型是航空工业中不可或缺的工具，通过该模型可以进行发动机设计、性能优化和工况仿真分析等，对于提高发动机性能和降低运营成本具有十分重要的作用。
本文将以航空发动机为研究对象，探讨建立数学模型进行发动机性能、燃油消耗和排放等方面的分析和优化，并对其运用的算法进行归纳整理。
关键词数字孪生发动机，航空发动机数学模型，性能模型，燃油消耗模型，排放模型Overview of Mathematical Modeling Based on Digital Twin Aviation EnginesJincheng Yuan 1, Yi Liu 2, Gengfu Lu 1, Caibin Wu 11Aircraft Engineering Institute of Nanchang Hangkong University, Nanchang Jiangxi2College of Information Science and Technology of Beijing University of Chemical Technology, BeijingReceived: May 22nd , 2023; accepted: Jun. 23rd , 2023; published: Jun. 29th, 2023AbstractIn the aviation industry, aircraft engines can be said to be the most important part of the airplane, responsible for generating thrust, providing power and air supply, and other important tasks. There-fore, the performance and operating condition analysis of the engine are crucial, and mathematical modeling is an effective analytical tool with a wide range of applications. The engine model is an indispensable tool in the aviation industry. Through this model, engine design, performance opti-袁锦程 等mization, and simulation analysis of operating conditions can be performed, which plays a signifi-cant role in improving engine performance and reducing operational costs. This article will focus on aircraft engines as the research object, exploring the establishment of mathematical models to analyze and optimize engine performance, fuel consumption, and emissions. We will also sum-marize and organize the algorithms used in the process.KeywordsDigital Twin Engine, Mathematical Model of Aircraft Engine, Performance Model, Fuel Consumption Model, Emission ModelCopyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言数字孪生航空发动机是通过将航空发动机的数字孪生模型与实际发动机的数据相结合 [1]，进行性能预测、状态监测以及故障诊断等分析。
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分类 根据不同的目的和任务研究航空发动机时，需要推导不同形式的数字
模型。发动机数学模型的形式很多，一般可分为线性和非线性的，定常或 时变的，静态或动态的，连续或离散的，确定或随机的，输入输出或状态 空间的，集中参数或分布参数的和实时和非实时的。从研究航空发动机的 特性出发，数学模型分为稳态模型、线性小偏差模型和非线性气动热力学 模型三类。
模型的明显性要求可以理Pa解ge 为4 模型所揭示的特性应很直观
建立数学模型的方法
建立发动机数学模型的方法有解析法和试验法。解析法是
根据航空发动机所遵循的气动热力规律，利用有关定理、定律
和原理，用数学方法建立数学模型，这种方法也称为理论建模
。试验法是基于发动机试验数据进行处理，获取它的特性，从
而得到数学模型的方法。这种方法也称为系统意识法。
稳态模型用于发动机通道面积和部件特性已知、调节规律已定的条件 下，计算发动机高度－速度特性和计算给定飞行条件下发动机的节流特性 ，获取推力、耗油率、转速、燃油消耗量及通道特征截面的压力、温度、 流量等稳态特性数据。 线性小偏差模型用于研究发动机在给定工作状 态附近的动态特性，它是发动机控制系统分析和基于模型的故障诊断时所 必需的。
非线性气动热力学模型是根据发动机气动热力学过程所遵循的物理客 观规律得到的一系列公式、图表、曲线等所构成的数学模型，它用于研 究发动机过渡态（如发动机加、减速，接通、切断加力、起动等过程）
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要求 由于数学模型是物理过程的数学描述，也即用数学方程
式、图表、函数曲线等来反映真实的物理系统，并研究其特征 ，因此数学模型应满足一定的要求。
环节相串联的框图。图中燃油泵作为一个
环节，输出量为供油量Wf，输入量为发
动机转速n（由于泵的转速与发动机转速
之比一定，故常用n来代表）及油泵调节
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带传动燃油泵的 基本发动机框图
考虑燃油延误时的动态方程 在推导基本发动机动态方程时，假设（6）曾忽略了燃油室 内的燃烧过程的时间滞后。实际上，燃料供给和燃料吸热、 汽化、氧化、放热以及燃气温度上升到稳定值，这整个过程 是需要一定时间来完成的，通常把这段时间称为燃烧延误时 间，用т表示，т在0.05~0.2s范围内变化，其值一般由试验 测定。燃烧延误会影响发动机的动态特性，有时甚至会使发 动机控制系统的工作产生不稳定现象。因此，在对发动机的 动态特性作精确分析时应予考虑。
考虑燃烧延误和基本 发动机结构图
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线性模型的建立
上述基本发动机动态方程的推导方法，只适用于求取以供油 量作为输入，转速作为输出的动态方程。动态方程系数TT和KT 的估算不方便。在生产和科学研究实际中，动态参数的估算， 往往不是从发动机剩余扭矩偏导数进行计算，而是根据发动机 压气机特性、涡轮特性、设计点发动机热力参数，以及发动机 转动惯量（惯性矩）等来估算。这种方法是一种普遍适用的建 立线性模型的方法。
行之有效的方法。
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基本发动机的动态方程
基本发动机（通称核心机）是指尾喷口不可调的非加力式单 轴涡喷发动机，它是最简单、最基本的发动机，模型的建立 和模型的形式也是最简单的。设基本发动机结构如图所示。 这里，发动机作为被控对象，被控制量为转速n，控制量是 供油量Wf，发动机的外界干扰输入为d，对航空发动机来说 ，外界干扰主要是飞行条件的变化，飞行条件可用（H，Ma ），（p。,T。，c。）或（pt2,Tt2）来表示，其结构图如图 所示。建立这类发动机的数学模型，就是要推导出输出量n 与输入量Wf之间的动态方程式，即建立发动机的动态数学模 型。
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概述
数字模型 所谓模型就是把表征实际系统本质部分的信息减缩成有
用的描述形式。模型可以模拟和依照实际系统的行为而不必是 该系统实际结构的描述，只是按照实际系统的目的所做的一种 近似描述。数学模型是描述实际物理系统各个物理量之间关系 的数学描述。航空发动机数学模型的应用极为广泛，它是控制 、预报和故障诊断一台实际发动机和分析、设计发动机控制系 统的基础。
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动态方程
时间常数和放大系数的相似参数
考虑干扰量的动态方程
基本发动机带传动燃油泵时的动态方程
以上推导的基本发动机的动态方程，是以假设（5），即
以发动机不带动燃油泵为前提的。实际上，几乎所有的燃油泵
均由发动机转子通过传动齿轮直接传动，而发动机的转速则直
接影响燃油泵的供油量。如图所示为燃油泵环节与基本发动机
试验法比解析法有一定的优点，因为它不必深入了解发动
机的机理。但是这不是绝对的。试验法的关键之一是必须拟
定合理的试验，以对发动机获得最大信息量。要做到这一点
是很困难的。因此，两种建模方法各有所长。当理论建模得
到的模型会有未知参数时，可用系统辨识法估计未是
第八章 航空发动机数字模型
航空发动机是一个十分复杂的气动热力过程系统。为了对航 空发动机进行良好的控制、预报及故障诊断，首先必须对航 空发动机的特性进行分析和测定，建立航空发动机的数字模 型。建立一个合理的数字模型，是发动机控制工作中必不可 少的组成部分。本章研究航空发动机控制系统中被控对象的 数学模型的建立。
基本发动机简图
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基本假设 由于发动机内部的气动热力过程比较复杂，为了简化发动
机数学模型的推导，特作以下假设。 （1）只考虑发动机转子惯性对发动机动态特性的影响，忽略 热惯性和部件通道容积动力学的影响； （2）只研究发动机在其稳态点附近的小偏离运动，并认为动 态过程部件效率及总压损失系数保持不变； （3）涡轮导向器及尾喷口都处于临界以上状态工作； （4）飞行条件不变; （5）燃油泵不由发动机带动； （6）忽略燃烧延误及燃气与空气流量的差别。
燃气涡轮发动机的数学模型应满足逼真度、简单及明显性 的要求。所谓逼真度就是能以规定的精度对研究对象进行定性 和定量的描述。如果模型没有足够的逼真度，模型就失去了实 用意义。
燃气涡轮发动机数学模型的简化，在很多情况下是必需的 ，简化的程度根据模型的用途和具备的条件而定。但是简化必 须根据具体的研究目标，保留最本质的物理关系，进行合理简 化。不适当的模型简化会严重地影响逼真度。