同底数幂的除法
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本节课将探索同底数幂除法法则 . 实用文档
学习目标
1.探索同底数幂的除法运算性质的过程， 体会幂的意义，发展推理和表达能力。
2.掌握同底数幂的除法运算法则，会用同 底数幂的除法解决实际问题
学习重点
同底数幂的除法运算法则及应用
学习难点
对零指数幂和负整数指数幂意义的理解
实用文档
二、探索同底数幂除法法则
8
416
755ຫໍສະໝຸດ 0331（3） 2a7 2a4
（4） x 6 x
实用文档
例2 计算
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：a ba a 64 5a aa2 3 b 2
a 6
a a4
a 5
ba 2
a22
a
3
（2） a 6 a2
（3）ab4ab2
实用文档
例3 计算
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
实用文档
3、总结
由上面的计算，我们发现
2 （1）25 23 _______2 ____；
1 0 （2）107
103
4
___________；
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
253 1073 a73
你能发现什么规律?
实用文档
二、同底数幂除法法则
1.3 同底数幂除法
实用文档
一、复习
1.同底数幂乘法法则:
aman amn(m,n都是正整数
2.幂的乘方法则:
(am)n am n(m,n都是正整
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn(n是正整数
实用文档
做一做: 如何计算下列各式?
(1)10 8 10 5
( 2 )10 m 10 n
(3)( 3) m ( 3) n
实用文档
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
1 .已 知 x a x b 求 x a b .
解 ： xabxaxb 3248
2 .已 知 a m a n 求 a 2 m 3 n . 解 ： a2m 3na2ma3n
（a≠0，m、n都是正整数）
任何不等于0的数的0次幂都等于1。
2.
任何不等于0的数的0次幂都
等于1。a0 1 (a≠0)
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布置作业
必做题: p24 习题 1.7第1、2题 . 选做题: 练习册 预习下一节
实用文档
一般地，设m、n为正整数，且m>n，
有： a 0
amanamn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
实用文档
a a a a 典型例题
例1 计算
（1） 8
3
（2）
10
（（（213）））（解解4）：：解解 :2：a
a
7
ax
8
610
2a
a3
x4 a
3
3
8
22aaa3aaaaa37xx7
x= 3 x
1 3
,
;若
实用文档
： (3 )计( 算 20 )0 0( 4 1) 2(1)3
32
： (4 )已5 知 xa ,5 yb ,求 5 2xy的
实用文档
课时小结
1.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正
任何不等于0的数的0次幂都等于1
整数，且m＞n）中的条件可以改为：
，求x的取值范围。
实用文档
例5 计算
（1） 27392312 （2） 82m 42m1
解解:（:（12））8 22 m7 3 94 22 m 3 11 2
2 33 3
23m
3
2
2
2 2
32 m1 2 1
2 36 m9 3 42 4 3m 1 22 3 2 6 m9 4 (41 2m 2 ) 2 32 m 2
（8） 163 43
（9）m10m5m2
实用文档
探究 根据除法意义填空：
(1)53531 ;(2)15 015 01 ;
根据同底数幂除法法则填空：
(1)5353 5 0 ; (2)15 015 010 0 ;
你能得出什么结论？
50 1
100 1
实用文档
巩固
5.填空：
(1)(1)0 3
a2 4a3 2a4
解：
a2
4
a3 2 a4
a8 a6 a4 a 864 a6
实用文档
2.计算：(口答)
（1） 510 58
（2） a 6 a 3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4 实用文档
（5）am3am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
(am)2 (an)3
32 23 9 8
实用文档
3、计算：
(1)(m)8 m5
(3)a2m3a3m2
(2)x(y)7(yx)
( 4 ) ( x y ) 2 n3 ( x y ) 2 n 1
， （4n、为（正1整）若 数x ）2 m 1x2x5 则 m
32 x 1
（2）
则
x1=1，，则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：
amanamn
那么同底数幂怎么相除呢？
实用文档
2.试一试
2a1507
7
10a23
3
3
用你熟悉的方法 计算：
12a0
1a0
210a1 0a210a 210a 1 0a210a
120a10a2 2
1 0 2 （（12））1205721303_____2 ______4________11_；22aa00_442_1；a0 210a10a
; (2)a(21)0 .
如果 (a2 1)0，其结果会怎样？
a2-1一定不为0吗？
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归纳 0次幂的规定： 任何不等于0的数的0次幂都等于1 0 次幂公式：
a0 1 (a≠0)
实用文档
例3 用小数或分数表示下列各数：
(1)10 3
(2)70 82
(3)1.6104
练习( ：2x 若1 () 20 x-1 1)0=1
学习目标
1.探索同底数幂的除法运算性质的过程， 体会幂的意义，发展推理和表达能力。
2.掌握同底数幂的除法运算法则，会用同 底数幂的除法解决实际问题
学习重点
同底数幂的除法运算法则及应用
学习难点
对零指数幂和负整数指数幂意义的理解
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二、探索同底数幂除法法则
8
416
755ຫໍສະໝຸດ 0331（3） 2a7 2a4
（4） x 6 x
实用文档
例2 计算
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：a ba a 64 5a aa2 3 b 2
a 6
a a4
a 5
ba 2
a22
a
3
（2） a 6 a2
（3）ab4ab2
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例3 计算
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
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3、总结
由上面的计算，我们发现
2 （1）25 23 _______2 ____；
1 0 （2）107
103
4
___________；
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
253 1073 a73
你能发现什么规律?
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二、同底数幂除法法则
1.3 同底数幂除法
实用文档
一、复习
1.同底数幂乘法法则:
aman amn(m,n都是正整数
2.幂的乘方法则:
(am)n am n(m,n都是正整
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn(n是正整数
实用文档
做一做: 如何计算下列各式?
(1)10 8 10 5
( 2 )10 m 10 n
(3)( 3) m ( 3) n
实用文档
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
1 .已 知 x a x b 求 x a b .
解 ： xabxaxb 3248
2 .已 知 a m a n 求 a 2 m 3 n . 解 ： a2m 3na2ma3n
（a≠0，m、n都是正整数）
任何不等于0的数的0次幂都等于1。
2.
任何不等于0的数的0次幂都
等于1。a0 1 (a≠0)
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布置作业
必做题: p24 习题 1.7第1、2题 . 选做题: 练习册 预习下一节
实用文档
一般地，设m、n为正整数，且m>n，
有： a 0
amanamn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
实用文档
a a a a 典型例题
例1 计算
（1） 8
3
（2）
10
（（（213）））（解解4）：：解解 :2：a
a
7
ax
8
610
2a
a3
x4 a
3
3
8
22aaa3aaaaa37xx7
x= 3 x
1 3
,
;若
实用文档
： (3 )计( 算 20 )0 0( 4 1) 2(1)3
32
： (4 )已5 知 xa ,5 yb ,求 5 2xy的
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课时小结
1.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正
任何不等于0的数的0次幂都等于1
整数，且m＞n）中的条件可以改为：
，求x的取值范围。
实用文档
例5 计算
（1） 27392312 （2） 82m 42m1
解解:（:（12））8 22 m7 3 94 22 m 3 11 2
2 33 3
23m
3
2
2
2 2
32 m1 2 1
2 36 m9 3 42 4 3m 1 22 3 2 6 m9 4 (41 2m 2 ) 2 32 m 2
（8） 163 43
（9）m10m5m2
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探究 根据除法意义填空：
(1)53531 ;(2)15 015 01 ;
根据同底数幂除法法则填空：
(1)5353 5 0 ; (2)15 015 010 0 ;
你能得出什么结论？
50 1
100 1
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巩固
5.填空：
(1)(1)0 3
a2 4a3 2a4
解：
a2
4
a3 2 a4
a8 a6 a4 a 864 a6
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2.计算：(口答)
（1） 510 58
（2） a 6 a 3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4 实用文档
（5）am3am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
(am)2 (an)3
32 23 9 8
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3、计算：
(1)(m)8 m5
(3)a2m3a3m2
(2)x(y)7(yx)
( 4 ) ( x y ) 2 n3 ( x y ) 2 n 1
， （4n、为（正1整）若 数x ）2 m 1x2x5 则 m
32 x 1
（2）
则
x1=1，，则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：
amanamn
那么同底数幂怎么相除呢？
实用文档
2.试一试
2a1507
7
10a23
3
3
用你熟悉的方法 计算：
12a0
1a0
210a1 0a210a 210a 1 0a210a
120a10a2 2
1 0 2 （（12））1205721303_____2 ______4________11_；22aa00_442_1；a0 210a10a
; (2)a(21)0 .
如果 (a2 1)0，其结果会怎样？
a2-1一定不为0吗？
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归纳 0次幂的规定： 任何不等于0的数的0次幂都等于1 0 次幂公式：
a0 1 (a≠0)
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例3 用小数或分数表示下列各数：
(1)10 3
(2)70 82
(3)1.6104
练习( ：2x 若1 () 20 x-1 1)0=1