热学第六章课后习题答案

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热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第六章热力学第二定律

第六章热力学第二定律6-1 设每小时能造冰m克，则m克25℃的水变成－18℃的水要放出的热量为25m+80m+0.5×18m=114m有热平衡方程得4.18×114m=3600×2922∴ m=2.2×104克=22千克由图试证明：任意循环过程的效率，不可能大于工作于它所经历的最高热源温度与最低热温源温度之间的可逆卡诺循环的效率。

（提示：先讨论任一可逆循环过程，并以一连串微小的可逆卡诺循环过程。

如以T m和T n分别代表这任一可循环所经历的最高热源温度和最低热源温度。

试分析每一微小卡诺循环效率与的关系）证：（1）d当任意循环可逆时。

用图中封闭曲线R表示，而R可用图中一连串微笑的可逆卡诺循环来代替，这是由于考虑到：任两相邻的微小可逆卡诺循环有一总，环段绝热线是共同的，但进行方向相反从而效果互相抵消，因而这一连串微小可逆卡诺循环的总效果就和图中锯齿形路径所表示的循环相同；当每个微小可逆卡诺循环无限小而趋于数总无限多时，其极限就趋于可逆循环R。

考虑人一微小可逆卡诺循（187完）环，如图中阴影部分所示，系统从高温热源T i吸热Q i，向低温热源T i放热，对外做功，则效率任意可逆循环R的效率为A为循环R中对外作的总功（1）又，T m和T n是任意循环所经历的最高温热源和最低温热源的温度∴对任一微小可逆卡诺循，必有：T i≤T m，T i≥T n或或令表示热源T m和T n之间的可逆卡诺循环的效率，上式为将（2）式代入(1)式：或或（188完）即任意循环可逆时，其效率不大于它所机灵的最高温热源T m和最低温度热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。

（2）任意循环不可逆时，可用一连串微小的不可逆卡诺循环来代替，由于诺定理知，任一微小的不可逆卡诺循环的效率必小于可逆时的效率，即（3）对任一微小的不可逆卡诺循环，也有(4)将(3)式代入(4)式可得：即任意不可逆循环的效率必小于它所经历的最高温热源T m和最低温热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。

传热学第五版课后答案陶文铨版第六章

传热学第五版课后答案陶文铨版第六章1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。

凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。

初始条件。

指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。

边界条件。

所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。

几何条件。

换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。

物理条件。

物体的种类与物性。

2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。

答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。

6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。

答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。

7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。

这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。

8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述的物理意义．数有什么区别？10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C的空气来模拟实物中平均温度为2000C空气的加热过程。

热学教程第六章.

剧烈程度降低。）
例题：见课本295页[例6－1]、303页[例6－2]。
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§6－3Hale Waihona Puke 固体晶体的宏观特征及微观结构
晶体
单晶体多晶体
非晶体
一、晶体的宏观特征：
1、单晶体的宏观特征：（岩盐NaCl、石英SiO2、方解石CaCO3、冰、云母、明矾等）
（1）具有规则的外形，服从晶面角守恒定律；（2）物理性质各向异性；（3）具有固定的熔点。（课本306～307页）
体状态方程是范氏方程在压强很小时的特例
当相气比体可忽很稀略不薄时计，，a摩尔与体P相积比v也很可大忽，略所。以b与 v
v2
P

RT vb

a v2
P RT v
（3）范氏气体等温线：
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§6－2 非理想气体的内能
1mol理想气体的内能: 1
u理 2 ( t r 2s )RT CV ,mT
区别晶体和非晶体的主要标志：是否具有一定的熔点。
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二、晶体的微观结构：
1、晶体的空间点阵：组成晶体的微粒在空间有
规则地周期性地排列，这个排列的整体叫做空
间点阵。（见课本310页图6.21氯化钠晶体的空间点
阵）
2、晶体宏观特征的微观解释：
（1）外形规则：空间点阵有规则。
（2）各向异性：沿不同方向平移周期不同。
1、液体分子排列是短程有序的
X-射线发现：液体分子在10－7cm的小区域内保持一定的规则排列。液体可以看作是许多这样的小区域彼此之间方位完全无序地集合在一起，宏观上表现为各向同性。
P

RT vb

化工热力学第六章课后答案

一、填空、选择、判断1、有两股压力分别是12.0 MPa 的饱和蒸汽和1.5 Mpa 的饱和蒸汽。

在化工设计和生产过程中从合理用能的角度考虑：12.0MPa 饱和蒸汽用于膨胀做功、1.5Mpa 的饱和蒸汽用于换热器做加热介质。

环境温度25℃表1各状态点一些热力学参数2、最简单的蒸汽动力循环是Rankin 循环，由锅炉、过热器、透平机（或汽轮机）、冷凝器、水泵这几个基本装置所组成。

对Rankin 蒸汽动力循环中的各个过程进行功热转化分析时，使用稳流过程热力学定律，其热效率小于Carnot 循环的热效率。

3、当过程不可逆时，孤立系统的△S 总〉0, 工质的△S 产生〉0。

4、空气在封闭的气缸内经历一过程，相应其内能增加15kJ ，对外界作功15kJ ，则此过程中工质与外界交换热量Q =30 kJ 。

5、有一电能大小为1000KJ ，另有一恒温热源其热量大小为1000KJ ，则电能的有效能大于恒温热源的有效能。

6、当过程不可逆时，体系的△S 总〉0，工质的△S 产生〉0，损失功W L 〉0。

7、热力学第二定律的克劳修斯说法是热不可能自动从低温物体传给高温物体，开尔文说法是不可能从单一热源吸热使之完全变为有用功，而不引起其他变化。

8、理想功：系统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产生的最大功或消耗的最小功，用符号Wid 来表示：Wid=△H －T 0△S9、有效能：系统在一定状态下的有效能，就是系统从该状态变化到基态过程所作的理想功，用符号B 号表示：B=(H －H 0)－T 0(S －S 0)10、制冷系数：制冷系数是指消耗单位量的净功所获得的冷量，用符号ξ表示：NW Q 0＝消耗的净功从低温物体吸收的热量=ξ 11、在温度为800K 的高温热源和温度为300K 的低温热源之间工作的一切可逆热机，其循环热效率等于62.5%。

12、对有限温差下的不可逆传热过程，传热温差越大，有效能损失越大。

13、在门窗紧闭房间有一台电冰箱正在运行。

化工热力学习题参考答案第六章

A.任何气体,经等熵膨胀后,温度都会下降
B.只有当μ>0，经节流膨胀后，气体温度才会降低
C.在相同初态下，等熵膨胀温度降比节流膨胀温度降大
D.任何气体,经节流膨胀后,温度都会下降
38、(1分)某真实气体流过节流阀，其参数变化为(
A.△S＝0
Thankyouforyoursupport!
)。
B.△T＝0
243K，经可逆绝热压缩后，冷凝至303K，过冷到298K,再经节流阀节流后，回蒸
（4）如压缩过程不是可逆绝热压缩，等熵效率η=0.8，其余条件不变，试计算压
缩机消耗的功率（kw）和此装置制冷系数，并在（1）的T-S图上标出此过程。（6
分）
已知压缩机进出口处氨的焓分别是1644kJ/kg和1966kJ/kg，凝器出口过冷氨的冷
A．锅炉加热锅炉进水
C.冷凝器加热冷凝水
B．回热加热器加热锅炉进水
D.过热器再加热
28、(1分)某压缩制冷装置的制冷剂在原冷凝器中因冷却介质改变，比原冷凝压力下的饱和温度
。低了5度，则制冷循环
A.冷量增加，功耗不变B.冷量不变，功耗减少
C.冷量减少，功耗减小D.冷量增加，功耗增加
29、(1分)某压缩制冷装置的制冷剂在原冷凝器中固冷却介质改变，比原冷凝压力下得饱
环的__________
A节流阀B膨胀机C压缩机
24、(1分)对于蒸汽动力循环要提高热效率，可采取一系列措施，以下说法不正确的是
（
）
(A)同一Rankine循环动力装置，可提高蒸气过热温度和蒸汽压力
(B)同一Rankine循环动力装置，可提高乏气压力。
(C)对Rankine循环进行改进，采用再热循环。
12、(1分)单级蒸汽压缩制冷是由冷凝器、节流阀、蒸发器、过热器组成

热学教程习题参考解(第六章)

《第六章习题6-1. 有人声称设计出一热机工作于两个温度恒定的热源之间，高温和低温热源分别为400K 和250K ；当此热机从高温热源吸热2.5×107cal 时，对外作功20 kW ﹒h ，而向低温热源放出的热量恰为两者之差，这可能吗？解：此热机的效率应为 ()()%5.374002501112=-=-=T T η，故当热机从高温热源吸热71105.2⨯=Q cal 时，能提供的功为6711038.9375.0105.2⨯=⨯⨯==ηQ W cal ，同时向低温热源放出热量为7671210562.11038.9105.2⨯=⨯-⨯=-=W Q Q cal 。

这样，倘若本题所设计的热机能够实现，它对外的作功值 20kw·h 710728.1⨯=cal 显然超过了此卡诺热机可能的最大输出功 61038.9⨯cal ，所以设计这样的热机是不可能的。

6-2．设有1mol 的某种单原子理想气体，完成如图所示的一个准静态循环过程，试求：(1)经过一个循环气体所作的净功；(2)在态C 和态A 之间的内能差；(3) 从A 经B 到C 过程中气体吸收的热量。

(答:(1)314 J;(2)600 J;(3)1157 J)解：如图所示，1mol 在V p -图上，描述此圆的方程为()[]()[]1222020=-+-V V p p, 其中的33050m 10,Pa 10-==V p 。

（1）经过一个循环过程，气体所做的功等于描述此循环过程的圆面积，即31400=V p πJ ；（2）与A 和C 点的温度为 ()()R V p R V p T A A A 002==和()()R V p R V p T C C C 006==，故两点之间的内能差为 ()600600==-=-=∆V p T T C U U U A C V A C A C J ，其中的定容热容()R C V 23=；（3）依据热力学第一定律，气体在ABC 过程中吸收的热量 W U Q +∆=，其中的内能增量U ∆已由（2）求得；而过程中所做的功可由过程曲线下所包含的面积求得：()5574210000=+=V p V p W πJ ，故1157=Q J ；（4）循环最高和最低温度分别发生在()[]22201+=p p ，()[]22201+=V V习题6-2图和()[]22202-=p p ，()[]22202-=V V所以相应的最高温度值为：()()()[]2.88222200111=+==R V p R V p T K ，最低温度值为 ()()()[]1.20222200222=-==R V p R V p T K ；（5）此循环效率为 ()12Q W =η，式中的循环功已由（1）求得 314=W J ，而循环吸热将发生在气体从最低温度2T 升至最高温度1T 之间，故()()()()%373699.01.202.8831.823232112≅=-⨯⨯=-=T T R Q 。

工程热力学第6章习题答案

第6章热力学一般关系式和实际气体的性质6-1 一个容积为23.3m 3的刚性容器内装有1000kg 温度为360℃水蒸气，试分别采用下述方式计算容器内的压力：1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；4) 通用压缩因子图；4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，Z Pakg m K K kg J Z p v T ZR p p p cr g cr r 5682.0109.220/0233.015.633/9.461153=×××⋅×=×==978.03.64715.633===K K T T T crr 查通用压缩因子图6-3，作直线r p Z 76.1=与978.0=r T 线相交，得82.0=r p则bar MPa p p p cr r 1819.22082.0=×== 5）查水蒸气图表，得bar p 02.100=6-2 试分别采用下述方式计算20MPa 、400℃时水蒸气的比体积： 1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；()b V V T b V m m m +−5.05.05.022−⎟⎟⎠⎜⎜⎝−+−pT V pT b p V p m m m mm m V V V ⎟⎠⎞⎜⎝⎛×−+×××−××−⇒5.02626315.67320059.14202111.010*******.015.6733.8314102015.6733.8314 067320002111.059.1425.0=××−()000058.002748.00004456.0005907.0279839.023=−−+−×−⇒m m m V V V000058.002112.0279839.023=−×+×−⇒m m m V V Vkmol m V m /1807.03=⇒ 则kg m V v m /01003.002.18/3==⇒4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，905.09.220200===cr r p pp()()()∫∫∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−−21212122221221v v v v v v g dv v a dv b v b b v d b v T R ()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=1212212211211ln 21v v a b v b v b b v b v T R g 6-4 Berthelot 状态方程可以表示为：2mm TV ab V RT p −−=，试利用临界点的特性即0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂cr T m V p 、022=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂crT m V p 推出：cr cr p T R a 326427=，cr cr p RT b 83= 解：()0232=+−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂m cr m cr T m V T a b V RT V p cr()322m cr m cr V T ab V RT =−⇒ （1） ()0624322=−−=⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂cr V T a b V RT V p ()433cr V T a b V RT =−⇒ （2）()22T R b v T p g v−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂()()v C T R b v p g 22+−=⇒ 由于以上两式是同一方程，必然有()()021==v C T C ，即()TR b v p g 2−=6-6 在一个大气压下，水的密度在约4℃时达到最大值，为此，在该压力下，我们可以方便地得到哪个温度点的()T p s ∂∂/的值？是3℃，4℃还是5℃？解：由麦克斯韦关系式p TT v p s ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂，可知在一个大气压的定压条件下，4℃时有0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂T v 。

化工热力学第六章习题解答

思考题：6-1 空气被压缩机绝热压缩后温度是否上升，为什么？ 6-2 为什么节流装置通常用于制冷和空调场合？ 6-3 请指出下列说法的不妥之处：① 不可逆过程中系统的熵只能增大不能减少。

② 系统经历一个不可逆循环后，系统的熵值必定增大。

③ 在相同的始末态之间经历不可逆过程的熵变必定大于可逆过程的熵变。

④ 如果始末态的熵值相等，则必定是绝热过程；如果熵值增加，则必定是吸热过程。

6-4 某封闭体系经历一可逆过程。

体系所做的功和排出的热量分别为15kJ 和5kJ 。

试问体系的熵变：（a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？6-5 某封闭体系经历一不可逆过程。

体系所做的功为15kJ ，排出的热量为5kJ 。

试问体系的熵变：（a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？6-6 某流体在稳流装置内经历一不可逆过程。

加给装置的功为25kJ ，从装置带走的热（即流体吸热）是10kJ 。

试问流体的熵变：（a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？6-7 某流体在稳流装置内经历一个不可逆绝热过程，加给装置的功是24kJ ，从装置带走的热量（即流体吸热）是10kJ 。

试问流体的熵变：（a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？6-8 热力学第二定律的各种表述都是等效的，试证明：违反了克劳休斯说法，则必定违反开尔文说法。

6-9 理想功和可逆功有什么区别？6-10 对没有熵产生的过程，其有效能损失是否必定为零？ 6-11 总结典型化工过程热力学分析。

习题6-1 压力为1.5MPa ，温度为320℃的水蒸气通过一根内径为75㎜的管子，以-13m s ⋅的速度进入透平机。

由透平机出来的乏气用内径为25㎜的管子引出，其压力为35kPa ，温度为80℃。

假定过程无热损失，试问透平机输出的功率为多少？【解】：查593K 和353K 过热水蒸气焓值，-113255.8kJ kg h =⋅，-122645.6kJ kg h =⋅ 由 3-13-11176.5cm g 0.1765m kg V =⋅=⋅313-124625 4.625m kg V cm g -=⋅=⋅进口截面积 ()22210.0750.00442m 44A D ππ==⨯=-11130.004420.0751kg s 0.1756u A m V ⨯===⋅、 m V A u V A u ==111222 -122220.0751 4.6257.08m s 0.254m V u A π⋅⨯===⋅⨯-1212645.63255.8610.2kJ kg h h h ∆=-=-=-⋅ 忽略位能变化，则 0z ∆=()2223-1117.0831020.563kJ kg 22u -∆=-⨯=⋅212s q w m h u ⎛⎫+=∆+∆ ⎪⎝⎭()-10.0751610.220.56347.37kJ s 47.37kW s w =-+=-⋅=-6-2 有一水泵每小时从水井抽出1892kg 的水并泵入储水槽中，水井深61m ，储水槽的水位离地面18.3m ，水泵用功率为3.7KW 的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45％。

传热学第四版课后题答案第六章.

第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。

凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。

（1）初始条件。

指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。

（2）边界条件。

所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。

（3）几何条件。

换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。

（4）物理条件。

物体的种类与物性。

答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。

6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。

这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。

8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。

化工热力学习题答案第六章

欢迎大家来到共享资源第六章蒸汽动力循环和制冷循环―――― 会员：newsusan 一、选择题(共43小题，43分)1、(1分)对同一朗肯循环装置,如果提高蒸汽的过热度，则其热效率( A. 有所提高，乏气干度下降B. 不变，乏气干度增加 C. 有所提高，乏气干度增加D. 热效率和干度都不变2、(1分)节流效应T-P 图上转化曲线是表示的轨迹。

B. μ<0A. μ=0 C. μ>03、(1分)对同一朗肯循环装置,如果提高蒸汽的过热度，则其热效率( A. 有所提高，乏气干度下降B. 不变，乏气干度增加 C. 有所提高，乏气干度增加D. 热效率和干度都不变4、(1分)14.节流效应T-P 图上转化曲线是表示的轨迹。

A. μ=0 C. μ>05、(1分)理想的Rankine 循环工质是在汽轮机中作_____膨胀 A ） A ）等温等温 B) 等压 B) 等压 B ）降低C ）等焓 C ）等焓 C ）不变D ）等熵 D ）等熵6、(1分)节流膨胀的过程是不计流体位差等速度变化，可近似看作______过程7、(1分)流体作节能膨胀时，当μ＞0，节流后温度A ）升高B. μ<0).).8、(1分)气体经过稳流绝热过程，对外作功，如忽略动能和位能变化，无摩擦损失，则此过程气体焓值（） A. 增加B ．减少 C ．不变D. 不能确定9、(1分)Rankine 循环是由锅炉、过热器、汽轮机、冷凝器和水泵组成 A ） A ） A ）正确正确正确B) 错误 B) 错误 B) 错误10、(1分)吸收式制冷将热由低温物体向高温物体，冷凝器置于低温空间 11、(1分)蒸汽压缩制冷中蒸发器置于高温空间，冷凝器置于低温空间 12、(1分)单级蒸汽压缩制冷是由冷凝器、节流阀、蒸发器、过热器组成 A ）正确B ) 错误13、(1分)在相同的温度区间工作的制冷循环，制冷系数以卡诺循环为最大 A ）正确 B) 错误14、(1分)吸收式制冷采用吸收器、解吸器、溶液泵和换热器，替代蒸汽压缩制冷装置中的压缩机构成 A ）正确 B) 错误15、(1分)热泵的工作目的是供热，有效的利用低品味的能量，因此热泵的工作原理循环过程不同于制冷装置。

第6章习题提示和答案

2
即得
u u s cV u s d v ；（ 2 ）由 du Td s p ， T 故 T v v T v T v T T v T v
s 2s 2s T T 。 T v vT T v T v

v

p
dh c p dT bdp ；代入 c p cV T
v p ，可得 c p cV Rg ；将 p(v b) RgT 及 T p T v
dT T Rg v b dv ，因过程可逆绝热， ds 0 ，对 dT T Rg v b
2
2
积分区间内 V 和 T 都是常数，所以 V T2 T1 T p2 p1 ， p2 33.4MPa 。虽然水的
53
第六章实际气体的性质和热力学一般关系
温度仅升高 20℃，但容器内的压力是初态压力的 334 倍，因此进行定容过程相对于定压过程困难得多。 6-11 试证状态方程为 p(v b) RgT （其中 b 为常数）的气体（1）热力学能 du cV dT ；（2）焓 dh c d T p
5 1
4
MPa 1 ，
假设其不随压力而变。
( p , T)，故提示和答案：对于各向同性的固体和液体，同样有 v v
dv
v v T p d，据热系数定义可导得 dv vV dT v T dp 。（1）若 dv 0 ，则 d T p p T
Wmax F1 F2 pdV nRT ln
1
2
V2 V1
3 499 692 J 。

大学物理第六章练习答案

第六章热力学基础练习一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体,若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后 A (A) 温度不变,熵增加； B 温度升高,熵增加；C 温度降低,熵增加；D 温度不变,熵不变; 2. 对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值; C A 等容降压过程； B 等温膨胀过程； C 等压压缩过程； D 绝热膨胀过程; 3. 一定量的理想气体,分别经历如图11所示的abc 过程图中虚线ac 为等温线和图12所示的def 过程图中虚线df 为绝热线 ; 判断这两过程是吸热还是放热： A A abc 过程吸热,def 过程放热； B abc 过程放热,def 过程吸热； C abc 过程def 过程都吸热； D abc 过程def 过程都放热;4. 如图2,一定量的理想气体,由平衡状态A 变到平衡状态B A p =B p ,则无论经过的是什么过程,系统必然 B(A) 对外做正功； B 内能增加； C 从外界吸热； D 向外界放热; 二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时,此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ,而随时间变化的微观量是每个分子的状态量; 2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它做功为200J,则该过程中需吸热__-200__ ___J;3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中,外界对系统做功240J,气体向外界放热620J,则气体的内能减少,填增加或减少,21E E = -380 J;4. 处于平衡态A 的热力学系统,若经准静态等容过程变到平衡态B,将从外界吸热416 J,若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C,将从外界吸热582 J,所以,从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J ;图.2图1图3三.计算题1. 一定量氢气在保持压强为×510Pa 不变的情况下,温度由0 ℃ 升高到50．0℃时,吸收了×104J 的热量;1 求氢气的摩尔数2 氢气内能变化多少3 氢气对外做了多少功4 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量解： 1由,22p m i Q vC T vR T +=∆=∆ 得 422 6.01041.3(2)(52)8.3150Q v mol i R T ⨯⨯===+∆+⨯⨯ 24,541.38.3150 4.291022V m i E vC T v R T J ∆=∆=⨯∆=⨯⨯⨯=⨯ 344(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-∆=-⨯=⨯ 444.2910Q E J =∆=⨯2. 一定量的理想气体,其体积和压强依照V =aP 的规律变化,其中a 为常数,试求：1 气体从体积1V 膨胀到2V 所做的功；2体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比;1：⎰⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===21212122211V V V V V V a dV Va PdV W 2: 111nRT V P =1221V V T T = 3. 一热力学系统由如图3所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时,吸收了560J 的热量,对外做了356J 的功;1 如果它沿adb 过程到达状态b 时,对外做了220J 的功,它吸收了多少热量2 当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,外界对它做了282J 的功,它将吸收多少热量是真吸了热,还是放了热解：根据热力学第一定律 Q E W =+1∵a 沿acb 过程达到状态b,系统的内能变化是：560356204ab acb acb E Q W J J J =-=-=由于内能是状态系数,与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿acb 过程到达状态b 时204ab E J =系统吸收的热量是：204220424ab acb Q E W J J J =+=+=2系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,系统的内能变化：204ba ab E E J =-=-[]204(282)486ba ba Q W J J ∴+=-+-=-即系统放出热量486J第六章热力学基础练习二一. 选择题1. 如图1所示,一定量的理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A →B 等压过程, A →C 等温过程,A →D 绝热过程;其中吸热最多的过程 AA 是A →B ； B 是A →C ； C 是A →D ； D 既是A →B,也是A → C,两者一样多;2. 用公式V E C T ∆=μ∆ 式中V C 为定容摩尔热容量,μ为气体摩尔数,计算理想气体内能增量时,此式 D(A) 只适用于准静态的等容过程； B 只适用于一切等容过程； C 只适用于一切准静态过程； D 适用于一切始末态为平衡态的过程;3. 用下列两种方法: 1 使高温热源的温度1T 升高T ∆, 2 使低温热源的温度2T 降低同样的T ∆值,分别可使卡诺循环的效率升高1∆η和2∆η,两者相比: BA 1∆η> 2∆η；B 2∆η>1∆η；C 1∆η= 2∆η；D 无法确定哪个大; 二. 填空题1. 同一种理想气体的定压摩尔热容P C 大于定容摩尔热容V C , 其原因是除了增加内能还需对外做功 ;1 2图1图32. 常温常压下,一定量的某种理想气体视为刚性分子,自由度为i ,在等压过程中吸热为Q,对外做功为A ,内能增加为E ∆, 则A/Q =i +22, ∆E/Q = ii +2; 3.一卡诺热机可逆的,低温热源的温度为27℃,热机效率40%,其高温热源温度为C 127T 1=;今欲将热机效率提高为50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度增加C 200T =∆;4.如图2所示,一定量的理想气体经历a →b →c 过程, 在此过程中气体从外界吸收热Q ,系统内能变化∆E , 请在以下空格内填上>0或<0或=0; Q >0 , ∆E >0 ; 三. 计算题1. 如图3所示两端封闭的水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为0V ,其中装有温度相同、压强均为0P 的同种理想气体,现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞忽略摩擦,使左室气体的体积膨胀为右室的2倍,问外力必须做多少功解：x V P S V V P S P F 0010011===, xl VP F -=002 ()()[]89ln ln 003221003221322121V P x l x V P dx F F Fdx W l l l l l l =-=-==⎰⎰2. 比热容比γ = 的理想气体,进行如图4所示的ABCA 循环,状态A 的温度为300K; 1求状态B 、C 的温度；2计算各过程中气体吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量;RT MmPV =得：KT C K T B R mMA CB 75:225:3002400:==⨯=⨯A C →等体过程,EJ T i R m M Q W ∆-==∆==15002图2图4图5JE W Q J T R i m M E J PdV W BA 50050021000=∆+=-=∆=∆==→⎰C B →等压过程JE W Q J T R i m M E J PdV W 140010002400-=∆+=-=∆=∆-==⎰3. 如图5为一循环过程的T —V 图线;该循环的工质是一定质量的理想气体;其,V m C 和γ均已知且为常量;已知a 点的温度为1T ,体积为1V ,b 点的体积为2V ,ca 为绝热过程;求：1 c 点的温度；2 循环的效率;解： 1c a 为绝热过程,11112r r a c a c V V T T T V V --⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭2a b 等温过程,工质吸热211lnV Q vRT V = bc 为等容过程,工质放热为11..1.12()11r c V m b c V m V m T V Q vC T T vC T vC T T V -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦循环过程的效率112.2211111ln r V mV V C Q V Q RV η-⎛⎫- ⎪⎝⎭=-=-第六章热力学基础练习三一. 选择题1. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小图1中阴影部分分别为S 1和S 2 ,则二者的大小关系是 BA S 1 > S 2 ；B S 1 = S 2 ；C S 1 < S 2 ；D 无法确定; 2. 在下列说法中,哪些是正确的 C1 可逆过程一定是平衡过程；2 平衡过程一定是可逆的；3 不可逆过程一定是非平衡过程；4 非平衡过程一定是不可逆的;A 1、4 ；B 2、3 ；C 1、2、3、4 ；D 1、3 ; 3. 根据热力学第二定律可知 DA 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功；B 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体；C 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；D 一切自发过程都是不可逆的;4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功”;对此说法,有以下几种评论,哪种是正确的 CA 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律； (B) 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律； (C) 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律； (D) 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律; 二. 填空题1. 如图2的卡诺循环:1abcda,2dcefd,3abefa ,其效率分别为:1η= 1/3 , 2η= 1/2 ,3η= 2/3 ;2. 卡诺致冷机,其低温热源温度为T 2=300K ,高温热源温度为T 1=450K ,每一循环从低温热源吸热Q 2=400J ,已知该致冷机的致冷系数ω=Q 2/A=T 2/T 1－T 2 式中A 为外界对系统做的功,则每一循环中外界必须做功A= 200J ;3. 1 mol 理想气体设γ = C p / C V 为已知的循环过程如图3的T —V 图所示,其中CA 为绝热过程,A 点状态参量T 1,V 1和B 点的状态参量T 1,V 2为已知,试求C 点的状态量:V c =2V ,T c =1121T VV r -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛,P c =r r V V RT 2111-;三. 计算题1. 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作,如果 1 高温热源提高为1100K ；2 低温热源降低为200K,从理论上说,热机效率各可增加多少为了提高热机效率哪一种方案为好热机在1000K 和300K 的两热源之间工作,121T T T -=η,%7010003001000=-=η 解: 高温热源提高为1100K ：%73.72110030011001=-=η,效率提高：%73.2=η∆低温热源降低为200K ： %80100020010002=-=η,效率提高：%10=η∆提高热机效率降低低温热源的温度的方案为好;2. 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图4的T —V 图所示, 其中c 点的温度为T c =600K,试求: 1ab 、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量；2经一循环系统所做的净功；3循环的效率;注: 循环效率η=A/Q 1,A 为循环过程系统对外做的净功,Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量,1n2=解: 由b b b a a a T VP T V P =,得K T b 300=J V V RT Q baca 0.34562ln 60031.8ln=⨯⨯== 等温过程 ()()J T T C Q b c v bc 5.373930060031.823=-⨯=-= 等容过程 ()()J T T C Q a b b ab 5.623260030031.825-=-⨯=-= 等压过程图2图3图4()6232.524932ab ab b a iW Q E R T T J=-∆=---=-J Q W ca ca 0.3456==%38.132********=+-==bcca Q Q Q A η。

热学课后习题答案

;第一章温度1-1 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时,其中气体的压强为50mmHg;1用温度计测量300K的温度时,气体的压强是多少2当气体的压强为68mmHg时,待测温度是多少解：对于定容气体温度计可知：121-3用定容气体温度计测量某种物质的沸点;原来测温泡在水的三相点时,其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时,测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-6水银温度计浸在冰水中时,水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时,水银柱的长度为24.0cm;1在室温时,水银柱的长度为多少2温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时,水银柱的长度为25.4cm,试求溶液的温度;解：设水银柱长与温度成线性关系：当时,代入上式当,121-14水银气压计中混进了一个空气泡,因此它的读数比实际的气压小,当精确的气压计的读数为时,它的读数只有;此时管内水银面到管顶的距离为;问当此气压计的读数为时,实际气压应是多少;设空气的温度保持不变;题1-15图解：设管子横截面为S,在气压计读数为和时,管内空气压强分别为和,根据静力平衡条件可知,由于T、M不变根据方程有,而1-25一抽气机转速转/分,抽气机每分钟能够抽出气体,设容器的容积,问经过多少时间后才能使容器的压强由降到;解：设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为,则当抽气机转过一转后,容器内的压强由降到,忽略抽气过程中压强的变化而近似认为抽出压强为的气体,因而有,当抽气机转过两转后,压强为当抽气机转过n转后,压强设当压强降到时,所需时间为分,转数1-27把的氮气压入一容积为的容器,容器中原来已充满同温同压的氧气;试求混合气体的压强和各种气体的分压强,假定容器中的温度保持不变;解：根据道尔顿分压定律可知又由状态方程且温度、质量M 不变;第二章气体分子运动论的基本概念2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气;设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强; 解：根据混合气体的压强公式有PV=N 氧+N 氮+N 氩KT其中的氩的分子个数：N氩=15231001097.410023.640103.3⨯=⨯⨯⨯=-N M 氩氩μ个∴ P=1.0+4.0+4.9710152231033.225004231038.1--⨯=⨯⨯⋅Pa 41075.1-⨯≅mmHg 2-5一容器内有氧气,其压强P=1.0atm,温度为t=27℃,求 1 单位体积内的分子数： 2 氧气的密度； 3 氧分子的质量； 4 分子间的平均距离； 5 分子的平均平动能; 解：1 ∵P=nKT∴n=252351045.23001038.110013.10.1⨯=⨯⨯⨯⨯=-KT P m -32 l g RTP /30.1300082.0321=⨯⨯==μρ3m 氧=23253103.51045.2103.1-⨯≅⨯⨯=n ρg 4 设分子间的平均距离为d,并将分子看成是半径为d/2的球,每个分子的体积为v 0; V 0=336)2(34d d ππ=∴71931028.41044.266-⨯=⨯⨯==ππn d cm 5分子的平均平动能ε为：ε14161021.6)27273(1038.12323--⨯=+⨯⨯==KT 尔格2-12 气体的温度为T = 273K,压强为 P=1.00×10-2atm,密度为ρ=1.29×10-5g1 求气体分子的方均根速率;2 求气体的分子量,并确定它是什么气体; 解：1s m PRTV/485332===ρμ2mol g mol kg PRTn PN A /9.28/109.283=⨯===-ρμ m=28.9 该气体为空气2-19 把标准状态下224升的氮气不断压缩,它的体积将趋于多少升设此时的氮分子是一个挨着一个紧密排列的,试计算氮分子的直径;此时由分子间引力所产生的内压强约为多大已知对于氮气,范德瓦耳斯方程中的常数a=1.390atm ﹒l 2mol -2,b=0.039131mol -1; 解：在标准状态西224l 的氮气是10mol 的气体,所以不断压缩气体时,则其体积将趋于10b,即0.39131,分子直径为：)(1014.32383cm N b d O-⨯≅=π内压强P 内=8.90703913.039.122≅=V a atm 注：一摩尔实际气体当不断压缩时即压强趋于无限大时,气体分子不可能一个挨一个的紧密排列,因而气体体积不能趋于分子本身所有体积之和而只能趋于b;第三章气体分子热运动速率和能量的统计分布律3-1 设有一群粒子按速率分布如下：试求1平均速率V ；2方均根速率2V 3最可几速率Vp解：1平均速率：18.32864200.5200.4800.3600.2400.12≅++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=V m/s2 方均根速率37.322≅∑∑=ii i N V N Vm/s3-2 计算300K 时,氧分子的最可几速率、平均速率和方均根速率;解：s m RTV P /395103230031.8223=⨯⨯⨯==-μs m RTV /446103214.330031.8883=⨯⨯⨯⨯==-πμs m RTV/483103230031.83332=⨯⨯⨯==-μ3-13 N 个假想的气体分子,其速率分布如图3-13所示当v ＞v 0时,粒子数为零;1由N 和V 0求a;2求速率在1.5V 0到2.0V 0之间的分子数; （1）求分子的平均速率;解：由图得分子的速率分布函数： NV Va0 00V V 〈〈Na002V V V 〈〈 fv= 0 02V V 〉 (1) ∵dv V Nf dN )(=∴aV aV V V a advdV V VadV V f N N VV V 00200202321)(0=+=+==⎰⎰⎰∞32V Na =(2) 速率在1.5V 0到2.0V 0之间的分子数33221)5.12()(000025.125.10N V V N V V a adVdV V Nf N V VV V =⋅=-===∆⎰⎰3-21 收音机的起飞前机舱中的压力计批示为 1.0atm,温度为270C ；起飞后压力计指示为0.80atm,温度仍为27 0C,试计算飞机距地面的高度; 解：根据等温气压公式： P=P0e -有In = - ∴ H = - In •其中In =In = -0.223,空气的平均分子量u=29. ∴H= 0.223× =2.0×103m3-27 在室温300K 下,一摩托车尔氢和一摩尔氮的内能各是多少一克氢和一克氮的内能各是多少解：U 氢= RT =6.23×103J U 氮= RT =6.23×103J可见,一摩气体内能只与其自由度这里t=3,r=2,s=0和温度有关; 一克氧和一克氮的内能：∴U 氢= = = 3.12×103J U 氮= = = 2.23×103J3-30 某种气体的分子由四个原子组成,它们分别处在正四面体的四个顶点：1求这种分子的平动、转动和振动自由度数;2根据能均分定理求这种气体的定容摩尔热容量;解：1因n个原子组成的分子最多有3n个自由度;其中3个平动自由度,3个转动自由度,3n-1个是振动自由度;这里n=4,故有12个自由度;其中3个平动、个转动自由度,6个振动自由度;2 定容摩尔热容量：Cv= t+r+2sR = ×18×2= 18Cal/mol•K第四章气体内的输运过程4－2.氮分子的有效直径为,求其在标准状态下的平均自由程和连续两次碰撞间的平均时间;解：＝代入数据得：－m＝代入数据得：＝s4－4.某种气体分子在时的平均自由程为;1已知分子的有效直径为,求气体的压强;2求分子在的路程上与其它分子的碰撞次数;解：1由得：代入数据得：2分子走路程碰撞次数次4－6.电子管的真空度约为HG,设气体分子的有效直径为,求时单位体积内的分子数,平均自由程和碰撞频率;解：23若电子管中是空气,则4－14.今测得氮气在时的沾次滞系数为试计算氮分子的有效直径,已知氮的分子量为28;解：由热学4.18式知：代入数据得：4－16.氧气在标准状态下的扩散系数：、求氧分子的平均自由程;解：代入数据得4－17.已知氦气和氩气的原子量分别为4和40,它们在标准状态嗲的沾滞系数分别为和,求：1氩分子与氦分子的碰撞截面之比；2氩气与氦气的导热系数之比；3氩气与氦气的扩散系数之比;解：已知1根据2由于氮氩都是单原子分子,因而摩尔热容量C相同3现P、T都相同,第五章热力学第一定律5-21. 图5-21有一除底部外都是绝热的气筒,被一位置固定的导热板隔成相等的两部分A和B,其中各盛有一摩尔的理想气体氮;今将80cal 的热量缓慢地同底部供给气体,设活塞上的压强始终保持为1.00atm,求A 部和B部温度的改变以及各吸收的热量导热板的热容量可以忽略.若将位置固定的导热板换成可以自由滑动的绝热隔板,重复上述讨论.解：1导热板位置固定经底部向气体缓慢传热时,A部气体进行的是准静态等容过程,B部进行的是准表态等压过程;由于隔板导热,A、B两部气体温度始终相等,因而=6.7K=139.2J2绝热隔板可自由滑动B部在1大气压下整体向上滑动,体积保持不变且绝热,所以温度始终不变;A部气体在此大气压下吸热膨胀5－25.图5-25,用绝热壁作成一圆柱形的容器;在容器中间置放一无摩擦的、绝热的可动活塞;活塞两侧各有n 摩尔的理想气体,开始状态均为p0、V0、T0;设气体定容摩尔热容量C v为常数,=1.5将一通电线圈放到活塞左侧气体中,对气体缓慢地加热,左侧气体膨胀同时通过活塞压缩右方气体,最后使右方气体压强增为p0;问：1对活塞右侧气体作了多少功2右侧气体的终温是多少3左侧气体的终温是多少4左侧气体吸收了多少热量解：1设终态,左右两侧气体和体积、温度分别为V左、V右、T左、T右,两侧气体的压强均为p0对右侧气体,由p0 =p右得则外界即左侧气体对活塞右侧气体作的功为234由热一左侧气体吸热为5-27 图5-27所示为一摩尔单原子理想气体所经历的循环过程,其中AB为等温线.已知3.001, 6.001求效率.设气体的解:AB,CA为吸引过程,BC为放热过程.又且故%5-28 图5-28T-V图所示为一理想气体已知的循环过程.其中CA为绝热过程.A点的状态参量T, 和B 点的状态参量T, 均为已知.1气体在A B,B C两过程中各和外界交换热量吗是放热还是吸热2求C点的状态参量3这个循环是不是卡诺循环4求这个循环的效率.解:1A B是等温膨胀过程,气体从外界吸热,B C是等容降温过程,气体向外界放热.从又得3不是卡诺循环4==5-29 设燃气涡轮机内工质进行如图5-29的循环过程,其中1-2,3-4为绝热过程;2-3,4-1为等压过程.试证明这循环的效率为又可写为其中是绝热压缩过程的升压比.设工作物质为理想气体, 为常数.证:循环中,工质仅在2-3过程中吸热,循环中,工质仅在4-1过程中放热循环效率为从两个绝热过程,有或或由等比定理又可写为5-31 图5-31中ABCD为一摩尔理想气体氦的循环过程,整个过程由两条等压线和两条等容线组成.设已知A 点的压强为 2.0tam,体积为 1.01,B点的体积为2.01,C点的压强为 1.0atm,求循环效率.设解:DA和AB两过程吸热,===6.5atmlBC和CD两过程放热===5.5atml%5-33 一制冷机工质进行如图5-33所示的循环过程,其中ab,cd分别是温度为, 的等温过程;cb,da为等压过程.设工质为理想气体,证明这制冷机的制冷系数为证:ab,cd两过程放热, 而Cd,da两过程吸热, ,而则循环中外界对系统作的功为从低温热源1,被致冷物体吸收的热量为制冷系数为证明过程中可见,由于,在计算时可不考虑bc及da两过程.第六章热力学第二定律6-24 在一绝热容器中,质量为m,温度为T1的液体和相同质量的但温度为T2的液体,在一定压强下混合后达到新的平衡态,求系统从初态到终态熵的变化,并说明熵增加,设已知液体定压比热为常数CP;解：两种不同温度液体的混合,是不可逆过程,它的熵变可以用两个可逆过程熵变之和求得;设T1>T2,也可设T1<T2,结果与此无关,混合后平衡温度T满足下式mC p T1－T=mC p T－T1∴ T = T1＋T2温度为T1的液体准静态等压降温至T,熵变为温度为T2的液体准静态等压升温至T熵变为由熵的可加性,总熵变为：△S=△S＋△S=mC p ln＋ln=mC p ln=mC p ln因 T1－T22>0 即T12－2T1T2＋T22>0T12＋2T1T2＋T22－4T1T2>0由此得T1＋T22>4T1T2所以,△S>0由于液体的混合是在绝热容器内,由熵增加原理可见,此过程是不可逆;6-26 如图6—26,一摩尔理想气体氢γ=1.4在状态1的参量为V1=20L,T1=300K;图中1—3为等温线,1—4为绝热线,1—2和4—3均为等压线,2—3为等容线,试分别用三条路径计算S3－S1：11—2—321—331—4—3解：由可逆路径1—2—3求S3－S1C p ln－C v ln=R ln=R ln=8.31 ln=5.76 J·K－12由路径1—3求S3－S1=5.76 J·K－1由于1—4为可逆绝热过程,有熵增原理知S4－S1=0从等压线4—3= =从绝热线1—4 T1v1γ－1或则即故=5.76 J·K－1计算结果表明,沿三条不同路径所求的熵变均相同,这反映了一切态函数之差与过程无关,仅决定处、终态;6-28 一实际制冷机工作于两恒温热源之间,热源温度分别为T1=400K,T2=200K;设工作物质在没一循环中,从低温热源吸收热量为200cal,向高温热源放热600cal;1在工作物质进行的每一循环中,外界对制冷机作了多少功2制冷机经过一循环后,热源和工作物质熵的总变化△S b3如设上述制冷机为可逆机,经过一循环后,热源和工作物质熵的总变化应是多少4若3中的饿可逆制冷机在一循环中从低温热源吸收热量仍为200cal,试用3中结果求该可逆制冷机的工作物质向高温热源放出的热量以及外界对它所作的功;解：1 由热力学第一定律,外界对制冷机作的功为A=Q1-Q2=600-200=400cal=1672J2经一循环,工作物质又回到初态,熵变为零,热源熵变是高温热源熵变△S1与低温热源熵变△S2之和;所以,经一循环后,热源和工作物质的熵的总变化为△S b=3视工资与热源为一绝热系,若为可逆机,由熵增加原理知,整个系统的总熵变为零;即△S0=04由3知,对于可逆机即工质想高温热源放出的热量;而外界对它的功为A=Q1'-Q2=400-200=200cal=836J计算结果表明,,当热源相同,从低温热源取相等的热量时,可逆制冷机比实际制冷机所需的外功少。

《热学》各章思考题+参考解答

热学思考题和参考解答第一章热学基础知识和温度1．1 若热力学系统处于非平衡态，温度概念能否适用？【答】对于处于非平衡态的系统，只要局域平衡条件能满足，则对于处于局域平衡的每个子系统来说，温度概念仍能适用。

1．2 系统A 和B 原来各自处在平衡态，现使它们互相接触，试问在下列情况下，两系统接触部分是绝热的还是透热的，或两者都可能?(1)当A V 保持不变，A p 增大时，B V 和B p 都不发生变化；(2)当A V 保持不变，A p 增大时，B p 不变而B V 增大；(3)当A V 减少，A p 增大时，B V 和B p 均不变．【答】设容器都是密闭的．(1)是绝热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度增加．但它并不使B 状态发生变化，说明既没有热量传递也没有做功．(2)是透热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度增加．从B 来说，B V 增加了，说明B 膨胀对外做了功，其能量只能来源于从A 吸热．(3)因为B V 和B p 均不变，说明B 的温度不变．但是A V 减少，同时A p 增大，这两者的乘积可变可不变，所以A 的温度也可变可不变．若A 的温度改变则是绝热的；若A 的温度不变，则A ，B 相互接触的部分仍然绝热，因为B 的状态始终不变．1．3 在建立温标时是否必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度?是否可作相反的规定?在建立温标时，是否须规定测温属性一定随温度作线性变化?【答】在建立温标时必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度，因为热量是从高温物体传递到低温物体的．很有意思的是，对于处于负温度的子系则是例外．因为负温度比正温度还要高，热量是从负温度物体流向正温度物体的．建立温标时并不一定规定测温属性随温度作线性变化，这完全由分度公式来规定．1．4 冰的正常溶点是多少？纯水的三相点温度是多少？【答】冰的正常溶点是273.15K,纯水的三相点温度是273.16K 。

热学第六章课后习题答案

第六章热学答案1．解：由致冷系数2122T T T A Q -==ε ()J T T AT Q 421221025.121102731000⨯=-⨯=-= 2．解：锅炉温度K T 4832732101=+=，暖气系统温度K T 333273602=+=，蓄水池温度K T 288273153=+=。

kg 0.1燃料燃烧放出的热量为1Q热机的工作效率1212111T T Q Q Q A-=-==η，向制冷机做功)1(121T T Q A -=，热机向暖气系统放热分别为11212Q T T A Q Q =-=；设制冷机的制冷系数32343T T T A AQ A Q -=-==ε， A T T T T T T T T T A Q ⋅-⋅-=-+=3221213234)1(暖气系统得到热量为：112322112421Q T T T T T Q T T Q Q Q ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+=+=1123231Q T T T T T ⋅-T -= cal 41049.115000483333288333288483⨯=⨯⨯⨯--=3．解：（1）两个循环都工作与相同绝热线，且低温T 不变，故放热相同且都为2Q ，在第一个循环过程中221212111Q A Q Q Q T T +-=-=-=η，2122T T AT Q -=；在第二个循环过程中高温热源温度提高到3T 的循环过程中2223232111Q A Q Q Q T T +-=-=-=η，23222T T T A Q -=；因此23222122T T T A T T AT Q -=-=解得()()K T T A A T T 473173373800106.12733211223=-⨯+=-+=（2）效率增大为：3.424732731132=-=-=T T η ％ 4．解：热机效率1211T T Q A -≤，当取等号时1Q 最小，此时1211T T Q A-=，()J T T AT T T A Q 552111211075.2502732502732502731005.11⨯=--++⨯=-=-=，热力学第一定律A Q Q -=12，当1Q 最小时，2Q 最小，J A Q Q 555121070.11005.11075.2⨯=⨯-⨯=-=J5 ．解：121T T -=η 4674.017273121=-+=-=ηT T当η增加为 50 ％时，5605.017273'1=-+=T高温热源需要增加的温度为：△934675601'1=-=-=T T T K 6．解：将1Kg25℃的水制成-10℃需要提取的热量为： Q=80+0.50×10+1×25=1.1×105cal/kg 由212T T T -=ε此制冷机的制冷系数为卡诺制冷系数的31，故有()AQT T T 2212133=-==εε∴()21223T T AT Q -=每小时制冰为：()2123T T q AT q QM -===()8.2226330818.4101.13106.3150026353=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯Kg 7．证明：如图所示：封闭的曲线ABCDA 为任意可逆循环过程这一可逆循环过程经历的最高温度为m T ，最低温度为n T图中还表示出用一连串微小的可逆卡诺循环去代替这一循环。

热学课后习题答案

第一章温度1—1 定容气体温度计得测温泡浸在水得三相点槽内时,其中气体得压强为５0mmHｇ。

(1)用温度计测量3０0K得温度时,气体得压强就是多少?(2)当气体得压强为６8ｍｍＨg时,待测温度就是多少?解:对于定容气体温度计可知:(１)(２)１—３用定容气体温度计测量某种物质得沸点。

原来测温泡在水得三相点时,其中气体得压强;当测温泡浸入待测物质中时,测得得压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmＨg时,测得.试确定待测沸点得理想气体温度。

解:根据从理想气体温标得定义:依以上两次所测数据,作T—P图瞧趋势得出时,T约为400、５Ｋ亦即沸点为400、5K.题１－4图1－6水银温度计浸在冰水中时,水银柱得长度为4.0cm;温度计浸在沸水中时,水银柱得长度为2４.0cm。

(1)在室温时,水银柱得长度为多少？(2)温度计浸在某种沸腾得化学溶液中时,水银柱得长度为2５.4ｃm,试求溶液得温度。

解:设水银柱长与温度成线性关系:当时,代入上式当,(1)(２)1-１4水银气压计中混进了一个空气泡,因此它得读数比实际得气压小,当精确得气压计得读数为时,它得读数只有。

此时管内水银面到管顶得距离为。

问当此气压计得读数为时,实际气压应就是多少、设空气得温度保持不变。

题1—1５图解:设管子横截面为Ｓ,在气压计读数为与时,管内空气压强分别为与,根据静力平衡条件可知,由于Ｔ、Ｍ不变根据方程有,而1-25一抽气机转速转／分,抽气机每分钟能够抽出气体,设容器得容积,问经过多少时间后才能使容器得压强由降到。

解:设抽气机每转一转时能抽出得气体体积为,则当抽气机转过一转后,容器内得压强由降到,忽略抽气过程中压强得变化而近似认为抽出压强为得气体,因而有,当抽气机转过两转后,压强为当抽气机转过ｎ转后,压强设当压强降到时,所需时间为分,转数1-27把得氮气压入一容积为得容器,容器中原来已充满同温同压得氧气。

李椿热学答案及部分习题讲解部分习题的参考答案

李椿热学答案及部分习题讲解部分习题的参考答案“热学”课程第一章作业习题说明：“热学”课程作业习题全部采用教科书（李椿，章立源，钱尚武编《热学》）里各章内的习题。

第一章习题：1，2，3[1]，4，5，6，8，10，11，20，24[2]，25[2]，26[2]，27，28，29，30，31，32，33. 注：[1] 与在水的三相点时[2] 设为等温过程第一章部分习题的参考答案1.(1) –40;(2) 574.5875;(3) 不可能.2.(1) 54.9 mmHg;(2) 371 K.3. 0.99996.4. 400.574.5. 272.9.6. a = [100／(X s–X i)]?(?C／[X]), b = –[100 X i／(X s–X i)]?C, 其中的[X]代表测温性质X的单位.8. (1) –205?C;(2) 1.049 atm.10. 0.8731 cm, 3.7165 cm.11. (1) [略];(2) 273.16?, 273.47?;(3) 不存在0度.20. 13.0 kg?m-3.24. 由教科书137页公式可得p = 3.87?10-3 mmHg.25. 846 kg?m-3.26. 40.3 s (若抽气机每旋转1次可抽气1次) 或40.0 s (若抽气机每旋转1次可抽气2次, 可参阅教科书132页).27. 28.9, 1.29 kg?m-3.28. 氮气的分压强为2.5 atm, 氧气的分压强为1.0 atm, 混合气体的压强为3.5 atm.29. 146.6 cm-3.30. 7.159?10-3 atm, 71.59 atm, 7159 atm; 4.871?10-4 atm, 4.871 atm, 487.1 atm.31. 341.9 K.32. 397.8 K.33. 用范德瓦耳斯方程计算得25.39 atm, 用理想气体物态方程计算得29.35 atm.“热学”课程第二章作业习题第二章习题：1，3，4，5，6，7，8，9[3]，10，11，12，13[4]，16，17，18，19，20.注：[3] 设为绝热容器[4] 地球和月球表面的逃逸速度分别等于11.2 km?s-1和2.38 km?s-1第二章部分习题的参考答案1. 3.22?103 cm-3.3. 1.89?1018.4. 2.33?10-2 Pa.5. (1) 2.45?1025 m-3;(2) 1.30 kg?m-3;(3) 5.32?10-26 kg;(4) 3.44?10-9 m;(5) 6.21?10-21 J.6. 3.88?10-2 eV,7.73?106 K.7. 301 K.8. 5.44?10-21 J.9. 6.42 K, 6.87?104Pa (若用范德瓦耳斯方程计算) 或6.67?104 Pa (若用理想气体物态方程计算).10. (1) 10.0 m?s-1;(2) 7.91 m?s-1;(3) 7.07 m?s-111. (1) 1.92?103 m?s-1;(2) 483 m?s-1;(3) 193 m?s-1.12. (1) 485 m?s-1;(2) 28.9, 可能是含有水蒸气的潮湿空气.13. 1.02?104 K, 1.61?105 K; 459 K, 7.27?103 K.16. (1) 1.97?1025 m-3 或2.00?1025 m-3;(2) 由教科书81页公式可得3.26?1027m-2或3.31?1027 m-2;(3) 3.26?1027 m-2或3.31?1027 m-2;(4) 7.72?10-21 J, 6.73?10-20 J.17. 由教科书81页公式可得9.26?10-6 g?cm-2?s-1.18. 2.933?10-10 m.19. 3.913?10-2 L, 4.020?10-10 m, 907.8 atm.20. (1) (V1/3 -d)3;(2) (V1/3 -d)3 - (4π/3)d3;(3) (V1/3 -d)3 - (N A - 1) ?(4π/3)d3;(4)因V1/3>>d,且N A>>1, 故b = V - (N A/2)?{(V1/3 -d)3 +[(V1/3 -d)3 - (N A - 1)?(4π/3)d3]}?(1/N A) ≈ 4N A(4π/3)(d/2)3.“热学”课程第三章作业习题第三章习题：1，2，4，5[5]，6，7，9，10，11，12，13，15，16，17，18，19，20[6]，22[7]，23，24，25[8]，26，27，28，29，30.注：[5] 设p0 = 1.00 atm[6] 分子射线中分子的平均速率等于[9πRT/(8μ)]1/2[7] 设相对分子质量等于29.0[8] f(ε)dε = 2π-1/2(kT)-3/2ε1/2e-ε/kT dε第三章部分习题的参考答案1. (1) 3.18 m?s-1;(2) 3.37 m?s-1;(3) 4.00 m?s-1.2. 395 m?s-1, 445 m?s-1, 483 m?s-1.4. 3π／8.5. 4.97?1016个.6. 0.9534.7. (1) 0.830 %;(2) 0.208 %;(3) 8.94?10-7 %.9. [2m／(πkT)]1/2.10. (1) 198 m?s-1;(2) 1.36?10-2 g?h-1.11. [略].12. (1) [略];(2) 1／v0;(3) v0／2.13. (1) 2N／(3v0);(2) N／3;(3) 11v0／9.15. [略].16. [略].17. 0.24 %.18. (1) 0.5724N;(2) 0.0460N.19. n[kT／(2πm)]1/2?[1 + (mv2／2kT)]?exp[ –(mv2／2kT)]或[nv p ／(2π1/2)] ?[1 + (v2／v p2)]?exp[ –(v2／v p2)].20. 0.922 cm, 1.30 cm.22. 2.30 km.23. 1955 m.24. kT／2.25. f(ε)dε = 2(π)-1/2(kT)-3/2ε1/2exp[ -ε／(kT)]dε, kT／2.26. 3.74?103 J?mol-1, 2.49?103 J?mol-1.27. 6.23?103 J?mol-1, 6.23?103 J?mol-1; 3.09?103 J?g-1, 223 J?g-1.28. 5.83 J?g-1?K-1.29. 6.61?10-26 kg和39.8.30. (1) 3, 3, 6;(2) 74.8 J?mol-1?K-1.“热学”课程第四章作业习题第四章习题：1，2，4，6[7]，7，8，10，11，13[2]，14，15，17，18[9]，19，21.注：[2] 设为等温过程[7] 设相对分子质量等于29.0[9] CO2分子的有效直径等于4.63×10-10 m第四章部分习题的参考答案1. 2.74?10-10 m.2. 5.80?10-8 m, 1.28?10-10 s.4. (1)5.21?104 Pa; (2) 3.80?106 m-1.6. (1) 3.22?1017 m-3;(2) 7.77 m (此数据无实际意义);(3) 60.2 s-1 (此数据无实际意义).7. (1) 1.40;(2) 若分子有效直径与温度无关, 则得3.45?10-7 m;(3) 1.08?10-7 m.8. (1) πd2／4;(2) [略].10. (1) 3679段;(2) 67段;(3) 2387段;(4) 37段;(5) 不能这样问.11. 3.11?10-5 s.13. (1) 10.1 cm;(2) 60.8 μA.14. 3.09?10-10 m.15. 2.23?10-10 m.17. (1) 2.83;(2) 0.112;(3) 0.112.18. (1) –1.03 kg?m-4;(2) 1.19?1023 s-1;(3) 1.19?1023 s-1;(4) 4.74?10-10 kg?s-1.19. [略].21. 提示：稳定态下通过两筒间任一同轴柱面的热流量相同.“热学”课程第五章作业习题第五章习题：1，2，3，5，7，8，10，12，13，15，16，17，18，19，21，22[10]，23，24[11]，25，26，27，28，29，31，33[12]，34，35.注：[10] 使压强略高于大气压（设当容器中气体的温度与室温相同时其压强为p1）[11] γp0A2L2/(2V)[12] 设为实现了理想回热的循环第五章部分习题的参考答案1.(1) 623 J, 623 J, 0;(2) 623 J, 1.04?103 J, –416 J;(3) 623 J, 0, 623 J.2.(1) 0, –786 J, 786 J;(2) 906 J, 0, 906 J;(3) –1.42?103 J, –1.99?103 J, 567 J.3.(1) 1.50?10-2 m3;(2) 1.13?105 Pa;(3) 239 J.4.(1) 1.20;(2) –63.3 J;(3) 63.3 J;(4) 127 J.7. (1) 265 K;(2) 0.905 atm;(3) 12.0 L.8. (1) –938 J;(2) –1.44?103 J.10. (1) 702 J;(2) 507 J.12. [略].13. [略].15. 2.47?107 J?mol-1.16. (1) h = CT + v0p + bp2;(2) C p = C, C V= C + (a2T／b)–ap.17. –46190 J?mol-1.18. 82.97 %.19. [略].21. 6.70 K, 33.3 cal, 6.70 K, 46.7 cal; 11.5 K, 80.0 cal, 0, 0.22. γ = ln(p1／p0)／ln(p1／p2).23. (1) [略];(2) [略];24. (1) [略];(2) [略].25. (1) p0V0;(2) 1.50 T0;(3) 5.25 T0;(4) 9.5 p0V0.26. (1) [略];(2) [略];(3) [略].27. 13.4 %.28. (1) A→B为吸热过程, B→C为放热过程;(2) T C = T(V1／V2)γ– 1, V C = V2;(3) 不是;(4) 1 – {[1 – (V1／V2)γ– 1]／[(γ– 1)ln(V2／V1)]}.29. [略].31. 15.4 %.33. [略].34. [略].35. [略].“热学”课程第六章作业习题第六章习题：2，3，5，9，10，11，12[13]，13，15，16，19. 注：[13] 设为一摩尔第六章部分习题的参考答案2. 1.49?104 kcal.3. (1) 473 K;(2) 42.3 %.5. 93.3 K.9. (1) [略];(2) [略];10. [略].11. [略].12. [略].13. [略].15. ?T = a (v2-1–v1-1)／C V = –3.24 K.16. [略].19. –a(n A–n B)2／[2C V V(n A+ n B)].“热学”课程第七章作业习题第七章习题：8.第七章部分习题的参考答案8. 提示：在小位移的情况下, exp[ -(cx2-gx3-fx4)／(kT)]≈ exp[ -cx2／(kT)]?{1 + [gx3／(kT)]}?{1 + [fx4／(kT)]}≈ exp[ -cx2／(kT)]?{1 + [gx3／(kT)] + [fx4／(kT)]}.“热学”课程第八章作业习题第八章习题：1，2，3，4，6，7[14]，8，10.注：[14] 设θ= 0第八章部分习题的参考答案1. 2.19?108 J.2. 7.24?10-2 N?m-1.3. 1.29?105 Pa.4. 1.27?104 Pa.6. f = S[α(R1-1 + R2-1) –(ρgh／2)]= {Sα?[2cos(π–θ)]／[2(S／π)1/2 ?cos(π–θ) + h–h sin(π–θ)]} + {Sα?[2cos(π–θ)]／h} –(Sρgh／2)≈Sα?[2cos(π–θ)／h]= 25.5 N.7. 0.223 m.8. 2.98?10-2 m.10. (1) 0.712 m; (2) 9.60?104 Pa; (3) 2.04?10-2 m.“热学”课程第九章作业习题第九章习题：1，2，4[15]，6[5]，7，8，9[16]，11，12，13[17].注：[5] 设p0 = 1.00 atm[15] 水蒸气比体积为1.671 m3/kg[16] 100℃时水的饱和蒸气压为1.013×105Pa，而汽化热为2.38×106 J?kg -1，由题8中的[17] 23.03 - 3754/T第九章部分习题的参考答案1. 3.21?103 J.2. (1) 6.75?10-3 m3;(2) 1.50?10-5 m3;(3) 液体体积为1.28?10-5 m3, 气体体积为9.87?10-4 m3.4. 373.52 K.6. 1.36?107 Pa.7. [略].8. [略].9. 1.71?103 Pa.11. 4.40?104 J?mol-1.12. (1) 52.0 atm;(2) 157 K.13. (1) 44.6 mmHg, 195 K;(2) 3.121?104 J?mol-1, 2.547?104 J?mol-1, 5.75?103 J?mol-1.。

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