最新第五章--微专题五--功能关系应用问题的规范解答教学讲义ppt课件

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[满分规范练]
1．(14 分)如图所示，足够长的水平传送带在电动机的带动下匀速 转动．现有一可视为质点，质量 m＝0.5 kg 的煤块落在传送带左 端(不计煤块落下的速度)，煤块在传送带的作用下达到传送带的 速度后从右轮轴正上方的 P 点恰好离开传送带做平抛运动，正好 落入运煤车车厢中心点 Q.已知煤块与传送带间的动摩擦因数 μ＝ 0.8，P 点与运煤车底板间的竖直高度 H＝1.8 m，与运煤车车厢底 板中心点 Q 的水平距离 x＝1.2 m，g 取 10 m/s2，求：
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(1)传送带的速度大小 v0； (2)右轮半径 R； (3)由于传送煤块，电动机多做的功 W.
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解析：(1)煤块最终将与传送带一起匀速运动，故传送带的速度
v0 等于煤块运动到 P 点后做平抛运动的初速度
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联立①②式，取 M＝m 并代入题给数据得 vB＝ 6gl③(1 分) 若 P 能沿圆轨道运动到 D 点，其到达 D 点时的向心力不能小 于重力，即 P 此时的速度大小 v 应满足 mlv2－mg≥0④(1 分) 设 P 滑到 D 点时的速度为 vD，由机械能守恒定律得 12mvB2＝12mvD2＋mg·2l⑤(2 分)
第五章--微专题五--功能 关系应用问题的规范解答
[案例剖析]
[典例] (20 分)(2016·高考全国卷 Ⅱ)轻质弹簧原长为 2l，将弹簧竖直 放置在地面上，在其顶端将一质量 为 5m 的物体由静止释放，当弹簧 被压缩到最短时，弹簧长度为 l.现将该弹簧水平放置，一端固 定在 A 点，另一端与物块 P 接触但不连接．AB 是长度为 5l 的 水平轨道，B 端与半径为 l 的光滑半圆轨道 BCD 相切，半圆的 直径 BD 竖直，如图所示．物块 P 与 AB 间的动摩擦因数 μ＝ 0.5.用外力推动物块 P，将弹簧压缩至长度 l，然后放开，P 开 始沿轨道运动．重力加速度大小为 g.
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2．(20 分)如图所示，一斜面体固定在水平地面上，倾角为 θ＝ 30°、高度为 h＝1.5 m，一薄木板 B 置于斜面顶端，恰好能保 持静止，木板下端连接有一根自然长度为 l0＝0.2 m 的轻弹簧， 木板总质量为 m＝1 kg、总长度为 L＝2.0 m．一质量为 M＝3 kg 的小物块 A 从斜面体左侧某位置水平抛出，该位置离地高度为 H＝1.7 m，物块 A 经过一段时间后从斜面顶端沿平行于斜面方 向落到木板上并开始向下滑行．已知 A、B 之间的动摩擦因数 为 μ＝ 23，木板下滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，物块 A
1 2MvB
2≤Mgl⑪(2
分)
联立①②⑩⑪式得
53m≤M<52m.⑫(2 分) [答案] (1) 6gl 2 2l
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(2)53m≤M<52m
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[评分细则] 第(1)问： ②式写成 5mgl＝12MvB2＋μMg·4l，结果正确不影响得分 ④式条件不出现，而在⑥式后说明不影响得分 第(2)问： ⑩⑪式若用“等式”解得结果后说明，只要正确就不会失分 ⑩⑪式若漏掉其中一个情景，会在结果⑫式中减分 若⑫式中“≤”号写成“＜”号，会扣掉 1 分
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联立③⑤式得
vD＝ 2gl⑥(1 分) vD 满足④式要求，故 P 能运动到 D 点，并从 D 点以速度 vD 水 平射出．设 P 落回到轨道 AB 所需的时间为 t，由运动学公式得
2l＝12gt2⑦(2 分)
P 落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离为
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解析：(1)物块 A 落到木板上之前做平抛运动，竖直方向有 2g(H－h)＝vy 2(1 分) 得 vy＝2 m/s(1 分) 物块 A 落到木板上时速度大小 v＝sinv3y 0°＝4 m/s.(2 分) (2)由木板恰好静止在斜面上，得到斜面与木板间的动摩擦因数 μ0 应满足：mgsin 30°＝μ0mgcos 30°(1 分) 得 μ0＝tan 30°＝ 33(1 分) 物块 A 在木板上滑行时，由牛顿第二定律，以 A 为研究对象：
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最后恰好能脱离弹簧，且弹簧被压缩时一直处于弹性限度内， 最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，取重力加速度 g＝ 10 m/s2，不计空气阻力．求：
(1)物块 A 落到木板上的速度大小 v； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
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v0＝ 2xH/g＝2 m/s.(2 分)
(2)煤块运动至 P 点恰好离开传送带的临界条件是：它在 P 点做
圆周运动且恰好不受到传送带的支持力，因此有
mg＝mRvP
2
，
vP＝v0(2 分)
解得
Rwk.baidu.comvg0
2
＝0.4
m．(2
分)
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(3)根据功能关系，在传送带传送煤块过程中，电动机多做的功 等于该过程煤块动能的增量 ΔEk 与由于摩擦生热而产生的内能 Q 之和，即 W＝ΔEk＋Q.(2 分) 其中 ΔEk＝12mv0 2(2 分) Q＝μmg(x 传－x 煤)＝μmg(v0·μvg0－v20μvg0)＝12mv0 2(2 分) 解得 W＝2 J．(2 分) 答案：(1)2 m/s (2)0.4 m (3)2 J
s＝vDt⑧(2 分) 联立⑥⑦⑧式得
s＝2 2l⑨(1 分)
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(2)为使 P 能滑上圆轨道，它到达 B 点时的速度应大于零．由① ②式可知
5mgl>μMg·4l⑩(2 分) 要使 P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超过半 圆轨道的中点 C.由机械能守恒定律有