3.4 长大规律
学前儿童身体生长发育的基本规律
继续长乳牙，通常四颗上下牙齿
坐立、扶站、初步走路
说出简单的词汇，如“妈咪”、“爸爸”
开始认识自己与他人不同
1-2岁
每年约10-12厘米
每年约2-3公斤
每年增加约1厘米
更多乳牙萌出，通常有8颗牙齿
自行走路、跑步、爬楼梯
使用简单的词组、短句
发展独立性、表现情绪
2-3岁
每年约8-10厘米
每年约2-3公斤
每年增加约0.5-1厘米
继续长乳牙，通常有16颗牙齿
能跳跃、踢球、做简单的动作
词汇量迅速增加，句子逐渐复杂
发展社交技能，开始分享和合作
3-4岁
每年约7-9厘米
每年约2-3公斤
每年增加约0.5厘米
大部分乳牙已萌出，共20颗
能骑三轮车、跑步更加自如
使用完整句子，开始讲故事
增强与同龄孩子的互动能力
4-5岁
每年约6-8厘米
每年约2-3公斤
每年增加约0.5厘米
恒牙开始替换乳牙
更复杂的运动技能，如跳跃、攀爬
讲述完整故事，理解简单指令
情感表达更加丰富，发展友谊关系
学前儿童身体生长发育的基本规律
年龄阶段
身高增长
体重变化
头围变化
牙齿发育
运动技能
语言发展
社会情感发展
0-6个月
每月约2.5-3.5厘米
每月约1-2公斤
每月增加约1.5厘米
乳牙开始萌出（下前牙先出）
爬行、翻身
发出咿呀声、模仿简单声音
与主要照顾者建立情感联系
6-12个月
每月约2-3厘米
每月约0.5-1公斤
身高增长规律的秘密
身高增长规律的秘密我们都知道身高有2个增长快速期，一是婴幼儿时期，二是青春期。
可是，很少有人去细细了解身高增长的秘密，在这2个黄金时期孩子到底能长多高，身高增长有什么规律？∙出生时：基本上每个正常出生的新生儿身高都约为50厘米；∙0～1岁：身高增长速度最快，这一年平均增长20～25厘米，到1岁时身高约为75厘米；∙1～3岁：平均每年约增长8～10厘米， 2岁时约为85厘米，3岁时约为95厘米；∙3岁后：增长速度逐渐递减，每年约增长5～7厘米；∙青春期：整个青春期男孩子可长20～30厘米，女孩子长15～25厘米；∙青春期后：身高增长逐渐减缓至停止。
春季长高黄金时节“春生夏长秋冬藏”，人类也遵循这个大自然的规律，在四季中孩子的生长速度有快有慢。
春夏之际万物复苏，孩子在这个时机是生长最快的，而到了秋冬季，孩子生长的速度放缓。
所谓“秋冬藏”是因为冬季寒冷，日照时间短，紫外线少，不利于钙质的吸收，所以生长缓慢。
而到了春季，日照充足，阳光中的紫外线含量高，能将人体中的维生素D 转化成可以被人体吸收的维生素D3，从而帮助钙质的吸收，让孩子的骨骼长得更好。
不仅如此，春季阳光明媚，孩子的户外活动也随之增加，人体新陈代谢旺盛，血液循环加速，这都有利于生长激素的分泌，所以说春季是孩子长高的黄金时节。
长高法宝之一：均衡的营养饮食营养是孩子长个子的重要因素，但营养要跟上并不是说每天提供给孩子大鱼大肉。
保证各种营养元素均衡，能被很好的吸收长个的关键。
蛋白质是构成骨细胞最重要的材料，孩子每天对蛋白质的需求比成人更高。
和骨骼生长最密切的矿物质是钙和磷，在给宝宝搭配的饮食中，这些营养元素必不可少。
另外，还要注意饮食的合理搭配和多样化，即粗细搭配、荤素搭配，才能使营养既充足，又全面。
春季气候由寒转暖，宝宝的饮食应转为清淡一些。
在为宝宝补充营养时，要注意采取以下对策：增加优质蛋白质腹有诗书气自华蛋白质是构成骨细胞最重要的材料，随着孩子生长发育速度增快，器官组织对优质蛋白质的需求也随之增长。
高思3年级·4找规律(计算问题第讲)
第4讲找规律（计算问题第2讲）【1】找规律，填空：2，6，10，14，18，22，，，34。
【2】找规律，填空：97，88，79，70，61，，，34。
【3】找规律，填空：，，15，24，35，48，63，80，99。
【4】找规律，填空：1，1，2，3，5，8，13，21，，，89。
【5】找规律，填空：，，12，19，31，50，81，131，212。
【6】找规律，填空：1，3，9，27，81，，，2187。
【7】找规律，填空：1，4，9，16，25，，，，，100。
【8】找规律，填空：40，2，37，4，34，6，31，8，，，25，12。
【9】找规律，填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，，，64，7。
【10】找规律，在图中的空格内填入适当的数：1 5 93 7 11 15【11】找规律，在图中的空格内填入适当的数：1 3 5 211 2 8 13 55 【12】找规律，在图中的空格内填入适当的数：18 27 39 4535 44 56【14】图中的表格中的数有一定的规律，按照规律填出空格中的数：1 5 5 13 9 34 89 173 3 8 7 21 11 15 144 【15】观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形。
【16】观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形。
【17】找规律，填空：8，15，22，29，36，，，57。
【18】找规律，填空：1，2，4，8，，32，，，256，，，2048。
【19】观察图中四幅图的规律，画出D处的图形。
【20】图中原本是由9个“小人”排列成的方阵，但有一个人没有到位。
根据图形的规律，在标有“？”的位置画出你认为合适的“小人”。
【21】找规律，填空：3，4，6，9，13，18， ，31， 。
【22】找规律，填空：3，5，9，17，33， ，129， 。
【23】找规律，填空： ， ，76，70，64，58，52，46， ， 。
【24】图中的数都是按照某种规律排列的，根据规律填上“？”处的数。
三升四第一讲找规律课件 完整版ppt 3
（1）在数列3、6、9、12、（ ）、（ ）中，前一 个数加上3就等于后一个数，相邻前两个数的差都 是3，根据这一规律，可以确定（ ）里分别应填 15和18。 （2）在数列2，6，18，54，（ ），( )中，后一 个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（ ） 里应分别填162和486。 所以这两个数列应是： （1）3，6，9，12，（15），（18）
找规律
找规律
教学目标
掌握寻找数列规律的方法
知识点
数列：按照一定规律排列的一列数，叫做数列
寻找数列规律的一般思考方向是：
1 项与项之间的关系（相邻两项间的和差积商）
2 各项与项数的关系
说一说，这些图形的摆放有什么特点
例1 3、6、9、12、（ ）、( )
2、6、18、54、（ ）、（ ）
（Hale Waihona Puke ）2，6，8，54，（162），(486)
例2 2 3 5 8 12 17 23（）
分析 ：发现2与3相差1，3与5相差2 5与8相差3
8与12相差4 12与17相差5 依次观察我们可以
发现空应该填 23+7=30.
例3
2 5 2 7 2 9 2（）（）
分析 发现奇数项都是2，发现剩下的偶数项之间又都相
差2 ，所以空应该填（11）（2）
1 1 2 6 （） 120
分析 发现各项的数乘以它的项数等于下一
1*2=2 2*3=6 6乘以4=24
项 1*1=1
例4
16 32 8 20 10 ?
5
?
7
练习题
83 75 67 59 （） （） 400 80 （）
2000
24
儿童生长发育的四个规律
儿童生长发育的四个规律儿童的生长发育是一个复杂的过程，涉及到遗传、环境、营养、心理等多个方面。
在这个过程中，有一些规律是普遍存在的，了解这些规律可以帮助家长和教育者更好地关注和照顾孩子的成长。
本文将介绍儿童生长发育的四个规律。
规律一：生长速度不断变化儿童的生长速度不是一成不变的，而是随着年龄的增长而不断变化。
在出生后的头两年里，婴儿的生长速度最快，每个月增长2.5~3.5厘米。
之后，生长速度逐渐减缓，直到进入青春期时再次加速。
在这个过程中，男孩和女孩的生长速度有所不同，男孩通常比女孩长得更快。
了解生长速度的变化规律可以帮助家长和教育者更好地安排孩子的生活和学习。
比如，在婴儿时期，应该给予足够的营养和关爱，保证其健康成长；在青春期时，应该加强锻炼和营养，以促进身体的健康发展。
规律二：身高和体重之间的关系身高和体重是儿童生长发育的两个重要指标。
在正常情况下，身高和体重之间存在一定的比例关系，这个比例关系被称为身高体重指数（BMI）。
BMI的计算公式是体重（千克）除以身高（米）的平方。
BMI可以帮助家长和教育者判断孩子的身体健康状况。
如果BMI 偏高，可能意味着孩子存在肥胖问题，需要加强运动和控制饮食；如果BMI偏低，可能意味着孩子存在营养不良问题，需要增加营养摄入。
规律三：个体差异很大虽然儿童的生长发育存在一些普遍的规律，但是个体差异也非常大。
同样年龄的孩子，身高、体重、智力、性格等方面可能存在很大的差异。
这是由于遗传、环境和个体差异等多种因素共同作用的结果。
了解个体差异的存在可以帮助家长和教育者更好地理解孩子的特点和需要。
每个孩子都是独特的个体，需要因材施教，量身定制的教育和关爱。
规律四：心理发展和生理发展相互影响儿童的心理发展和生理发展是相互影响的。
生理发展的进展，如身高、体重、性征的出现，会对儿童的心理发展产生影响；同时，心理发展的进展，如认知、情感、社会化的发展，也会对儿童的生理发展产生影响。
儿童少年生长发育的一般规律
儿童少年生长发育的一般规律儿童少年期是人生中一个重要的成长阶段，身体和心理的发展都在这个时期发生着巨大的变化。
了解儿童少年生长发育的一般规律，对于父母、教师和医生来说都是十分重要的。
本文将从身高、体重、骨骼发育、性征发育以及心理发展等方面来探讨儿童少年生长发育的一般规律。
儿童少年期的身高和体重呈现出一个逐渐增长的趋势。
从出生到1岁，婴儿的身高和体重增长迅速，每月增长量较大；从1岁到3岁，幼儿的身高和体重增长速度逐渐减缓；从3岁到6岁，儿童的身高和体重增长相对稳定；从6岁到12岁，儿童的身高和体重继续增长，但增长速度较前几年明显减缓。
从12岁到18岁，青春期的少年身高和体重又会快速增长，男孩和女孩的发育速度有所不同。
骨骼发育是儿童少年期的另一个重要方面。
在出生后的几年里，儿童的骨骼逐渐变得坚实和稳定。
在青春期，骨骼发育进入一个高峰期，骨骼的生长速度明显加快。
青春期的男孩和女孩都会经历骨骼的快速发育，这也是为什么青春期是一个关键的生长发育阶段。
第三，性征发育是儿童少年期的另一个重要变化。
在青春期，男孩和女孩都会出现第二性征的发育。
男孩会出现声音变低、胡须生长、肌肉发达等特征；女孩则会出现乳房发育、月经初潮等特征。
这些性征的出现标志着青春期的到来，也意味着身体发育进入了一个新的阶段。
儿童少年期的心理发展也是十分重要的。
在这个阶段，孩子逐渐形成了自己的个性和独立思考能力。
他们开始意识到自己的身份和角色，并逐渐建立起自己的价值观和人际关系。
此外，儿童少年期也是认知能力快速发展的时期，孩子的学习能力和记忆力也随之增强。
儿童少年生长发育的一般规律包括身高、体重、骨骼发育、性征发育以及心理发展等方面的变化。
了解这些规律对于父母和教育工作者来说非常重要，可以帮助他们更好地关注和引导儿童少年的成长。
同时，也需要注意每个孩子的发育进程是有差异的，不要过分追求标准化的发育速度，而是要根据每个孩子的个体差异给予适当的支持与关爱。
请列举出幼儿生长发育的一般规律。
请列举出幼儿生长发育的一般规律。
幼儿生长发育的一般规律可以分为身体生长和认知发展两个方面。
以下是对幼儿生长发育的一般规律的详细阐述：一、身体生长发育1.出生后头部相对较大，然后逐渐与身体比例相适应。
头部是幼儿生长发育的重要部分，头围的增长与脑部发育密切相关。
2.身高增长迅速：出生后的第一年，孩子的身长增加迅速，平均每月增长2厘米左右，到一岁时体重比出生时增加大约3倍。
3.身高和体重增长逐渐趋于平稳：2-3岁时，身高和体重的增长速度开始减缓，到了青春期前后，身高和体重的增长趋势进一步减缓，青春期后则逐渐停止。
4.发育差异：不同个体之间的生长发育存在一定差异，有些儿童可能比同龄人稍微晚熟，但一般情况下，儿童的生长曲线会在一定范围内保持相对稳定。
二、认知发展1.感知能力的发展：婴儿出生后，通过感觉器官逐渐建立起对外界刺激的感知能力，包括视觉、听觉、触觉等。
随着年龄的增长，儿童的感知能力逐渐提高，对声音、颜色、形状等的辨别也更加准确。
2.运动能力的发展：从婴儿时期的无法自主运动，逐渐到学会翻身、爬行、站立、行走等。
一般来说，儿童的运动能力与其神经发育和肌肉发育密切相关，因此随着年龄的增长，运动能力也逐渐提高。
3.认知能力的提升：儿童的认知能力从最初的简单感知发展到逐渐形成语言、记忆、思维和解决问题的能力。
例如，年幼儿童常常通过塑料积木搭建简单的结构，到学龄期则可以解决更加复杂的问题。
4.社会认知的发展：幼儿们逐渐学会辨认家人、区分自己和他人的身份，形成“自我中心”的认知模式。
这一阶段也是幼儿开始和他人进行互动和合作的阶段。
三、脑部发育1.神经细胞的形成和连接：婴儿在出生前后的几个月内大量神经细胞形成，称为神经发生，这些细胞逐渐连接成神经网络，并通过神经传导进行信息交流。
2.突触的形成和优化：在幼儿期，神经细胞之间的连接会不断建立和优化。
适当的刺激和经验有助于优化突触连接，并促进大脑功能的发展。
3.大脑皮层的发育：幼儿期大脑皮层是最为关键的阶段之一，这是高级认知功能的中心。
3.4(7)--数字规律
3.4(7)--数字规律
一．【知识要点】
1.先找到数列满足的一般规律，再根据已知相等关系列出方程求解。
二．【经典例题】
1.有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,….等,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
2.如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的,你能与小明一起探讨下列问题吗?动手试一试
(1)框中四个数有什么关系?
(2)在数阵图中任意画一个类似(1)中的框,设左上角的一个数为x,那么其它三个数怎样表示?
(3)若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和为200,你能否求出这四个数?
(4)你能用平行四边形框出和为2015的四个数吗?如果能,请求出这四个数;若不能,请说明理由.
(5)你能用平行四边形框出和为56的四个数吗?如果能,请求出这四个数
;若不能,请说明理由,2014呢？
11.设一列数......,,2017321a a a a 中任意三个相邻数之和都是30,已知 则2017a 的值为 ______.
三．【题库】
【A 】
1．已知三个连续偶数的和是24，则这三个数分别是___________.
【B 】
x a x a a -===3,2,252011992
1.按规律排列的一列数：2，－4，8，－16，32，－64，128，－256，…其中某四个相邻的数的和是－640，求这四个数中最大数与最小数的差是多少？
【C】
1.有按一定规律的一列数：1，-4，16，-64，256，…其中某三个相邻的数的和是3328，则这三个数中最小的数是_____________
【D】。
3.4积的变化规律(基于课程标准的)教学设计
3.4积的变化规律教学设计【目标确定的依据】一、课程标准要求在观察、验证活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
（课标12页数学思考）二、教材分析本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）到原来的多少倍（几分之几），得到的积会有什么变化。
通过引导学生观察、猜想和验证，使学生更加关注规律的发现过程，将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
三、学情分析《积的变化规律》是青岛版数学四年级上册第三单元的内容。
它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
在教学中我直接出示了两组口算练习题，通过对算式的观察，让学生小组交流自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。
本课在愉快的环境中学生自主地去学习，并鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。
【教学目标】1.在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律。
2.通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，并能够用自己的语言叙述积的变化规律。
3.通过练习能准确地把积不变的规律运用于实际计算和解决简单的实际问题，体验成功的快乐。
【教学重难点】重点：经历积的变化规律的探索过程，能理解积的变化规律。
难点：理解积的变化规律。
【评价任务】任务1：通过自主学习中，通过观察第一组算式：8×2=16 8×20=160 8×200=1600，对比分析后发现：乘法算式中，一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘（）、（）。
第二组算式：24×2=48 12×2=24 6×2=12，对比分析后发现：乘法算式中，一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以（）、（）。
儿童体格生长规律
儿童体格生长规律儿童的体格生长是一个复杂而有序的过程，涉及到多个方面的因素。
从胎儿时期到青春期的发育，儿童的身高、体重、头围等指标都会发生明显的变化。
这些变化是有一定规律可循的，了解儿童体格生长规律对于儿童健康的发展至关重要。
婴幼儿期是儿童体格生长最为迅速的阶段。
在出生后的第一年，婴儿的身长会迅速增加，平均每月增长2.5-3.8厘米。
而体重的增长更为迅速，出生后3个月体重可增加至出生体重的2倍，一岁时体重可增加至出生体重的3倍。
此时期的体格生长主要依赖于母体的营养供给，母乳喂养对于婴儿的健康发育至关重要。
进入幼儿期，儿童的体格生长速度逐渐放缓。
通常情况下，幼儿期的儿童一年内的身高增长约为5-7厘米，体重增长约为2-3公斤。
幼儿期的体格生长主要受到遗传因素的影响，同时也受到饮食、生活环境等因素的影响。
合理的饮食结构和科学的生活方式对于幼儿期的体格生长至关重要。
进入学龄前期，儿童的体格生长速度进一步减缓。
这一阶段的儿童一年内的身高增长约为4-6厘米，体重增长约为2-3公斤。
学龄前期的体格生长主要受到遗传因素、饮食结构、运动等因素的影响。
此时期的儿童需要均衡的营养摄入和适量的运动，以促进身体发育和健康成长。
进入青春期，儿童的体格生长进入了最后一个阶段。
在这个阶段，儿童的身高、体重等指标会发生明显的变化。
青春期的体格生长主要受到遗传因素、饮食结构、睡眠质量等因素的影响。
此时期的儿童需要充足的营养摄入、科学的饮食结构和良好的生活习惯，以支持身体发育和性征发育。
总结起来，儿童的体格生长规律是一个有序而复杂的过程，受到遗传因素、营养摄入、运动、生活环境等多个因素的影响。
了解儿童体格生长规律对于儿童的健康发展至关重要。
家长和教育工作者应该关注儿童的身高、体重等指标的变化，合理安排饮食和运动，为儿童的健康成长提供良好的条件和环境。
同时，也要注意避免过度的干预和压力，让儿童在快乐的环境中健康成长。
儿童生长发育规律
儿童生长发育规律
0-1岁：婴儿善于听取、模仿他人的声音，听懂亲人之间的谈话，能理解简单的话语，但不会讲话；身高大约增加了25厘米，体重翻倍，并可以固定头部，任意抬起头部及体前屈；能坐立不倒，站立不稳；
可以抓取物体，拔出固定在一起的小物件；社会参与性变多，能作出
大笑及哭声。
1-2岁：语言能力加强，出现咿呀学语的现象，开始能模仿两个
音节的话语；体重增加50%以上，身高增加25到30厘米；可以走动，由蹒跚而变成站立和跑动，会做简单的动作如打开抽屉；肢体控制及
平衡能力增强，多次尝试不平的表面，以及完成拼图类的活动；慢慢
具有社交能力，开始可以关心和模仿他人，会执行简单命令；注意力
期越来越长，可以模仿一些动作。
2-3岁：身体发育更加成熟，身高约增加20到25厘米，体重增
加20%；语言有较大的进步，开始学习接受语言指令，会讲出三到四个音节的词语；可以更熟练地走动，能够踩大号的块，跳远；可以拿出
积木，写出简单的字母，描绘图案；社会交往能力也有进步，可以体
会别人的情绪，会有和别人交流、分享的行为；控制自己的情绪，会
表现出灵活多变的情绪反映；开始学习爱护家具和围在自己身边的物品。
四年级下册数学教案-3.4 积的变化规律 丨苏教版
四年级下册数学教案-3.4 积的变化规律丨苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察和操作，发现积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 积的变化规律2. 积的变化规律的应用三、教学重点1. 掌握积的变化规律2. 能够运用积的变化规律解决实际问题四、教学难点1. 理解积的变化规律2. 灵活运用积的变化规律解决实际问题五、教学准备1. 课件2. 小棒六、教学过程1. 导入利用课件出示小棒，引导学生观察小棒的数量和排列方式，引出积的变化规律。
2. 新课（1）出示课件，引导学生观察积的变化，并用自己的语言描述积的变化规律。
（2）引导学生通过操作小棒，验证积的变化规律。
（3）引导学生总结积的变化规律，并用自己的语言表达。
3. 巩固（1）出示课件，引导学生运用积的变化规律解决实际问题。
（2）引导学生通过小组合作，共同解决实际问题。
4. 小结引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律，并用自己的语言表达。
5. 作业出示课件，布置作业。
七、教学反思本节课通过观察和操作，引导学生发现积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
在教学过程中，要注意培养学生的观察能力、分析能力和概括能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
同时，要注重培养学生的合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣。
八、板书设计略九、教学评价通过本节课的学习，学生能够掌握积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
在教学过程中，学生积极参与，合作交流，提高了学生的观察能力、分析能力和概括能力。
同时，学生对数学产生了浓厚的兴趣，为今后的学习打下了坚实的基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是新课环节中对积的变化规律的探索和巩固环节中规律的运用。
下面将详细补充和说明这一部分。
在新课环节中，教师应该通过多种教学手段，如实物展示、课件演示和动手操作，让学生直观地感受和理解积的变化规律。
三纯金属的凝固
液态金属的结构是短程有序、长程无序。 由于原子的热运动，它们只能维持短暂的时间很快就消失 ，同时在其它地方又会出现新的尺寸不等的规则排列的原子 团，然后又立即消失。 液态金属中的规则排列的原子团总是处于时起时伏，此起 彼伏的变化之中，人们把液态金属中这种规则排列原子团的 起伏现象称为相起伏或结构起伏。 相起伏是产生晶核的基础。当把金属熔液过冷到熔点以下 时，这种规则排列的原子团被冻结下来，成为规则排列的固 相，就有可能成为均匀形核的胚芽，故称为晶胚。
图 螺旋长大的SiC晶体
2020年4月25日星期六
§3.4.3 纯金属的生长形态
纯金属凝固时晶体的生长形态取决于界面的微观结构和界 面前沿液相中的温度分布。
图 两种温度分布方式
(a) 正温度梯度
(b) 负温度梯度
思考题
❖为什么会出现负的温度梯度？ ❖ 液态金属在铸模中凝固时(剧冷) ，往往由于模壁温度比 较低，使靠近模壁的液体首先过冷而凝固。而在铸模中心的 液体温度最高，液体的热量和结晶潜热通过固相和模壁传导 而迅速散出，这样就造成了液-固相界面前沿液体的温度分 布为正的温度梯度。 ❖在缓慢冷却条件下，液体内部的温度分布比较均匀并同时 过冷到某一温度。这时在模壁上的液体首先开始形核长大， 液-固相界面上所产生的结晶潜热将同时通过固相和液相传 导散出，这样使得界面前沿的液体中产生负的温度梯度。
三纯金属的凝固
2020年4月25日星期六
2020年4月25日星期六
2020年4月25日星期六
(l)金属的熔化潜热(Lm)远小于其气化潜热(Lb) 。 (2)金属熔化时的体积变化仅为3～5﹪左右。而液、气态之间的体积差 别却大得多。
(3)金属的熔化熵Sm相对于固态时由室温至Tm之间熵变⊿S有较大的增 加。
小学数学六年级上册(西师大版)3.4 探索规律课件
……
1 1 12 1 22 2 12 321 33 333 12 34321 44 44444
……
1、 1
10
2、 3
3、
1 2
1 2
（
5 2
）
25 2
125 625
2 （2 ）
1（Leabharlann 1 3）1 9
1 27
1
（ 81 ）
3 4
9 8
27 16
（
81 32
）（26443
）
1、 1
6
2、 4
1 2
（
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
找规律 例3,4 5
4．找规律，填一填。 (1)5，7，____ 9 ，____ 11 ，13，____ 15 ，____ 17 。 (2)21，31，____ 41 ，51，61，____ 71 ，____ 81 。 (3)12，21，13，31，14，41，____ 15 ，____ 51 ，____ 16 ，____ 61 。
找规律，填数。
这次又有什么规律呢？先独立观察，然后
把你的想法说给同桌听一听。
归纳总结：
解决一组内多个数，多组类似的问题，可以先 求和或差，发现规律再解决问题。
小试牛刀 1.按规律填出下一个数。
1
＋4
5
＋4
9
＋4
13
＋4
17
42 32
－10
22
12
－10
2
－10 －10
2. 找规律，填数。
9
小试牛刀
(1)
34 (2) 3
4
(3)
5
5
(4)
50 103．按规律填数。 (1)
68
90
3
(2)
10 11
2
(3)
13
5
(4)
80
50
夯实基础 1．找规律，接着画出5颗珠子。 (1) (2)
2．猜猜看，方框里面是什么？画一画。
(1)
(2)
(3)
3．想一想，在空白处应该画什么样的图形？ (1) (2)
16
29
9．按规律填上所缺的数。 (1)
11
8
(2)
19
8．按规律画一画，填一填。 (1) 画略 15 (2) 略
作业拓展练
10．按规律填一填。
1 2 4
幼儿生长发育的一般规律是
幼儿生长发育的一般规律是幼儿的生长发育是一个复杂而又精彩的过程，它遵循一定的规律。
了解幼儿生长发育的一般规律，对于父母和教育工作者来说是非常重要的。
幼儿的身高和体重呈现出明显的增长趋势。
在出生后的第一年，幼儿的身高增长最为迅速，平均每个月增长2.5厘米。
从1岁到3岁，幼儿的身高增长速度稍微放缓，平均每年增长10厘米左右。
从3岁到6岁，幼儿的身高增长速度再次放缓，平均每年增长5厘米左右。
至于体重方面，幼儿的增长速度和身高呈现出相似的规律。
幼儿的大脑和神经系统也在不断发育。
从出生到3岁，幼儿的大脑发育迅速，神经元的连接不断增加，这为幼儿的认知和语言能力的发展奠定了基础。
从3岁到6岁，幼儿的大脑继续发育，神经元的连接更加复杂，幼儿的思维能力和创造力逐渐提高。
幼儿的运动能力也在逐渐提高。
从出生到1岁，幼儿主要通过滚动、爬行、坐立等方式进行运动。
1岁到2岁期间，幼儿开始迈出第一步，学会走路，并逐渐掌握了跑步、跳跃等基本的运动技能。
3岁到6岁，幼儿的运动能力进一步提高，可以进行更复杂的运动，如投掷球、跳绳等。
幼儿的社交能力和情绪发展也在不断进步。
从出生到1岁，幼儿主要通过眼神交流和面部表情来与人沟通。
1岁到3岁，幼儿开始学会说话，能够与人进行简单的交流。
3岁到6岁，幼儿的语言能力进一步提高，可以进行复杂的对话，并逐渐学会与他人合作和分享。
幼儿的食欲和睡眠也呈现出一定的规律。
在出生后的前几个月，幼儿主要依靠母乳或婴儿配方奶粉来满足营养需求。
逐渐引入辅食后，幼儿的食量逐渐增加，但随着长牙期的到来，食欲可能会有所下降。
至于睡眠方面，新生儿每天需要睡眠16-20小时，随着年龄的增长，睡眠时间逐渐减少，3岁左右的幼儿每天需要睡眠11-13小时。
幼儿生长发育的一般规律包括身高体重的增长、大脑和神经系统的发育、运动能力的提高、社交能力和情绪发展的进步，以及食欲和睡眠的变化。
了解这些规律可以帮助父母和教育工作者更好地了解幼儿的需求和发展阶段，从而为他们提供适当的支持和教育。
四年级下册数学教案-3.4 积的变化规律 丨苏教版
四年级下册数学教案-3.4 积的变化规律丨苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察和操作，发现积的变化规律，并能用语言表达。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
二、教学重点发现积的变化规律，并能运用规律解决问题。
三、教学难点发现积的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。
四、教学过程1. 导入利用生活中的实例，如买苹果，每千克苹果 5 元，问买 3 千克需要多少钱？由此引出乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究积的变化规律（1）出示例 1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0 除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
a.让学生观察并发现规律。
b.引导学生用数学语言表达规律。
c.举例验证规律。
（2）出示例 2：两个因数扩大相同的倍数（0 除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积。
a.让学生观察并发现规律。
b.引导学生用数学语言表达规律。
c.举例验证规律。
（3）出示例 3：两个因数都缩小相同的倍数（0 除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
a.让学生观察并发现规律。
b.引导学生用数学语言表达规律。
c.举例验证规律。
3. 巩固练习出示练习题，让学生运用积的变化规律解决问题，巩固所学知识。
4. 小结让学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 让学生观察生活中的实例，运用积的变化规律解决问题。
六、板书设计略七、教学反思1. 教学过程中，要注重引导学生观察、发现、总结规律，培养学生的数学思维。
2. 课堂练习的设计要注重层次性，由浅入深，让学生逐步掌握积的变化规律。
3. 注重培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。
注：本教案根据苏教版四年级下册数学教材编写，适用于 3.4 积的变化规律教学内容。
重点关注的细节：探究积的变化规律在探究积的变化规律的教学过程中，教师需要重点关注学生对于积的变化规律的理解和掌握。
宝宝生长发育有什么规律
-
宝宝生长发育有什么规律？
宝宝总是处在不断的生长发育中，这是一个动态的、连续的过程。
生长是指宝宝整体和各器官的长大，可测出量的增加；发育是指细胞、组织、器官本身及功能的成熟，是质的必变。
这二者不能截然分开，是密切相关的。
宝宝生长发育总的规律是：
（１）生长发育有阶段性，年龄越小，体格增长越快。
如宝宝出生后的身长前半年每月平均增长２．５厘米，后半年平均每月增长１．５厘米，而１～２岁每月平均增长０．８３厘米。
（２）生长发育是由上到下，由近到远，由粗到细，由低级到高低，由简单到复杂。
如宝宝出生后的运动发育规律为：先抬头，后抬胸，再会坐、站、走；从臂到手，从腿到脚的活动；先全手掌拿物，发展到手指的灵活运动等等。
（３）各器官系统发育不平衡。
大脑的生长发育先快后慢，生殖系统的发育先慢后快，淋巴系统的发育先快后回缩，皮下脂肪的发育先快后慢，以后再稍快，肌肉组织到学龄期才加速发育。
（４）生长发育有个体差异，不能一概而论。
如有的宝宝生长发育偏快，而有的则偏慢，表现为身材矮小，体重偏低等。
只要没有疾病因素，都是属于正常的，通过合理喂养可以改善。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.4 长大规律
形核之后，晶体长大，其涉及到长大的形态，长大方式和长大速率。
形态常反映出凝固后晶体的性质，而长大方式决定了长大速率，也就是决定结晶动力学的重要因素。
一 液-固界面的微观结构
晶核长大是液—固界面两侧原子迁移的过程。
界面的微观结构必然影响晶核的长大方式。
液—固界面按微观结构可分为两种，即光滑界面和粗糙界面。
所谓光滑界面是指在界面处固液两相是截然分开的。
固相表面为基本完整的原子密排面，所以从微观来看是界面是光滑的(图1(a))。
但从宏观上看，它往往是由若干曲折的小平面组成，是不平整的(图2(a))，因此光滑界面又称小平面界面。
图1 液-固界面的微观结构示意图（a ）光滑界面（b ）粗糙界面
图2 液-固界面的宏观结构示意图（a ）光滑界面（b ）粗糙界面
所谓粗糙界面是指在微观上高低不平，存在厚度为几个原子间距的过渡层的液—固界面。
这种界面在微观上是粗糙的(图(b))。
由于界面很薄，所以从宏观上看界面反而是平整光滑的(图2(b))，这种界面又称非小平面界面。
常见金属的液—固界面为粗糙界面，一些非金属、亚金属、金属间化合物的液—固界 面多为光滑界面。
二 晶核的长大机制
晶核长大也需要过冷度。
长大所需的界面过冷度被称为动态过冷度，用k T ∆表示。
具有光滑界面的物质，其k T ∆约为1-2o C 。
具有粗糙界面的物质，其k T ∆仅为0.01-0.05o C 。
这说明不同类型的界面，其长大机制不同。
1 具有粗糙界面的物质的长大机制
具有粗糙界面的物质，界面上有一半的结晶位置空着，液相中的原子可直接添加到这些位置使晶体整个界面沿法线方向向液相中长大。
这种长大方式叫垂直长大。
垂直长大时生长
速度很快。
2 具有光滑界面的物质的长大机制 （图3）
具有光滑界面的物质的长大机制可能有以下两种长大机制。
(1)界面上反复形成二维晶核的机制
这种方式，每增加一个原子层都需形成一个二维晶核，然后侧向铺展至整个表面。
形成二维晶核需要形核功，这种机制下晶体长大速率很慢。
这种理论的实验根据还不多。
(2)依靠晶体缺陷长大
液体中的原子不断添加到晶体缺陷的台阶上使晶体长大。
如可沿螺型位错的露头形成的台阶不断添加原子，没有能量障碍。
但由于界面上提供的可添加原子的位置有限，在这种机制下，晶体生长速率也很小。
图3 光滑界面的生长机制示意图（a ）二维晶核机制（b ）螺型位错台阶机制
三 纯金属的生长形态
纯金属凝固时的生长形态，取决于固—液界面的微观结构和界面前沿的温度梯度。
1 在正温度梯度下
在正温度梯度（0/〉dx dT ）下，结晶潜热只能通过固相散出，界面推移速度受到固相传热速度的控制。
晶体生长以平面状向前推进。
晶体的生长形态，按界面类型有两种情况。
（1） 粗糙界面时
因为0/〉dx dT ，所以当界面上有偶尔凸起而进入温度较高的液体中时，晶体生长速度就会减慢甚至停止，周围部分会长上来使凸起消失。
固液界面为稳定的平面状。
因为这类物质其k T ∆很小，所以界面几乎与m T 等温面重合(图4(c))。
图4 在正温度梯度下的两种界面形状
（2） 光滑界面时
因为光滑界面向液体推进时，原子必须通过台阶的侧向扩展而生长，所以界面是台阶状，小平面与m T 等温面呈一定角度。
在0/〉dx dT 时，这些小平面也不能过多地凸向液体，所以界面从宏观上看也是平行于m T 等温面的(图4(b))。
2 在负的温度梯度下
当0/〈dx dT 时，界面的热量可以从固、液两相散失，界面移动不只受固相传热速率控制。
如界面某处偶然伸入液相，则进入了T ∆更大的区域，可以更大的速率生长，伸入液相中形成一个晶轴。
由于晶轴结晶时向两侧液相中放出潜热，使液相中垂直于晶轴的方向又产生负温度梯度，这样晶轴上又会产生二次晶轴。
同理二次晶轴上又会长出三次晶轴等等（图（a ））。
这种生长方式称为树枝状生长。
树枝生长时，伸展的晶轴具有一定的晶体取向这种生长方式称为树枝状生长。
树枝生长时，伸展的晶轴具有一定的晶体取向。
例如面心立方为<100>；体心立方<100>；密排六方为<0110>；体心四方为<110>。
物质以树枝方式生长时，最后凝固的金属将树枝空隙填满，使每个枝晶成为一个晶粒。
图6为锑锭表面上带有小平面的树枝晶。
图5 树枝状晶体生长示意图（a ）负温度梯度下纯金属的生长（b ）负温度梯度
树枝状生长在粗糙界面的物质中最明显，在光滑界面物质中往往不甚明显。
图6 纯锑锭表面的树枝晶。