第三章生活中的数据学案及答案
初中数学北师大版《七年级下》《第三章生活中的数据》同步课后
初中数学北师大版《七年级下》《第三章生活中的数据》同步课后步课后作业【53】(含答案考点及解析)班级:___________姓名：___________分数：___________1.单项式－4某y的次数是【答案】7.【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式【解析】试题分析：根据单项式的次数是字母指数的和，可得单项式－4某2y5的次数是7.考点：单项式．252.下列命题的逆命题是真命题的是()A．若a=\则a=bC．若a=\则ab=0【答案】D.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：A．若a=\则a=b的逆命题是假命题，该选项错误；B．若a=\，则的逆命题是假命题，该选项错误；2222B．若a=\，则D．全等三角形的对应边相等C．若a=\则ab=0的逆命题是假命题，该选项错误；D．全等三角形的对应边相等的逆命题是真命题，该选项正确.故选D.考点:命题.3.若a=2，b=20，c=200，则【答案】622【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减【解析】因为将代入可得，.．4.下列各式计算正确的是A．【答案】DB．C．D．【考点】初中数学知识点》数与式》整式【解析】试题分析：根据合并同类项，算术平方根，负整数指数幂，二次根式的化简运算法则逐一计算作出判断：A、B、C、D、故选D。
，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算正确，故本选项正确。
5.计算：（1）【答案】（1）；（2）；（2）．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：（1）先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可；（2）先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分即可.（1）原式＝（2）原式＝＝＝．；考点：实数的运算，分式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC.(1)求证：△AOE≌△BOF；(2)求证：四边形BCEF是矩形.【答案】（1）从BF∥AC入手证明△AOE≌△BOF（ASA）即可。
七年级：数学教案-第三章生活中的数据
初中数学新课程标准教材数学教课方案( 2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学教课方案 /初中数学/七年级数学教课方案编订： XX文讯教育机构数学教课方案－第三章生活中的数据教材简介 : 本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生能够提高判断能力、剖析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本教课方案资料合用于初中七年级数学科目 , 学习后学生能获取全面的发展和提高。
本内容是依据教材的内容进行的编写，能够放心改正调整或直接进行教课使用。
第三章生活中的数据本章的主要内容是对于对生活中的数据进行感觉、采集、整理、剖析以及对数据进行有效的展现。
教材从生活实质的需要出发，第一安排了相关对小数的感觉和对小数进行表示的内容，为了从生活中的数据中获取更多实用的信息，以便对决议和展望作出帮助，教材又安排统计图的认识和不一样统计表的选择等内容。
这些内容，对解决实质问题是特别有帮助的。
知识与技术目标1、能从不一样的角度去感觉小数，用身旁熟习的事物去描绘小数和估测小数。
2、会用科学记数法表示小数。
3、能用计算器办理较为复杂的数据。
过程与方法目标1、经过对生活中较小数字信息作出合理的解说和推测，以及将小数与身旁熟习的事物进行比较，学会从多种角度去感觉小数，发展数感。
2、经过运用科学记数法表示小数在计算器上连续对小数进行乘方运算的活动，学会运用小数解决实质问题，发展应企图识。
3、在经历数据的剖析过程中，经理独立思虑与独立学习，学会与人合作、与人沟通。
感情与态度目标1、经过对本章的学习，领会到数学与现实世界密切联系，领会到现实世界中存在着大量的数据。
2、经过学生对数据进行剖析、感觉等实践活动，体验到数学活动充满了乐趣和创建性，体验到学习的成功，进而提高学习兴趣，加强自信心。
§1 认识百万分之一1、教课内容的主要特色：因为在我们的生活中存在着大批的数据，为了帮助人们认识状况、发现规律、作出决议而引入这部分内容的，是为了让学生们经过对数据的学习，掌握必需的统计知识，以适应社会发展的需要。
七年级数学下册 第三章 生活中的数据教案 北师大版
第三章生活中的数据●课时安排6课时第一课时●课题§3.1 百万分之一有多小●教学目标(一)教学知识点1.借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受.2.能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.(二)能力训练要求1.通过自己熟悉的事物体会百万分之一，发展数感，培养从较小数据中获取信息的能力.2.提高运用现代工具处理数学问题的能力.(三)情感与价值观要求1.培养学生合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣.2.鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学活动的经验.●教学重点1.用熟悉的事物理解较小的数；2.用科学记数法表示较小的数.●教学难点通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估计.●教学方法探索—交流法教师引导学生试着用身边熟悉的事物去认识百万分之一，并通过小组活动，合作交流大家对较小的数的感受，从而学会用计算器和科学记数法表示比较小的数.●教具准备(一)演示文稿：幻灯片一：猜一猜幻灯片二：议一议幻灯片三：做一做幻灯片四：读一读(二)同桌的两位同学要有一台科学计算器●教学过程Ⅰ.提出问题,引入新课［师］我们在上学期曾感受过比较大的数100万有多大.但在我们生活中还存在有比较小的数.例如：(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.(2)某原子的直径约为一百亿分之二米.(3)计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.(5)为迎“五一”，一商场特设特等奖为100万的抽奖活动.凡在本商场购满100元都有抽奖机会，中特等奖的概率为百万分之一，即0.000001!!(5)人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=10亿分之一米.所以，在我们的生活中有很多这样的数，我们如何借助于我们身边的熟悉的事物感受、认识这些比较小的数呢？Ⅱ.联系身边熟悉事物，感受较小的数1.猜一猜(演示文稿：幻灯片一)·已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物长达33米，体重超过150吨.·你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢？(1)大象 (2)老虎 (3)公鸡(4)小松鼠1=0.00015吨=0.15千克［师生共析］蓝鲸体重的百万分之一即为：150吨×1000000=150克，所以它体重的百万分之一和小松鼠相近.·已知大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？(1)袋鼠 (2)啄木鸟 (3)蜜蜂［师生共析］通过体重对比，可发现大象体重的百万分之一大约是几克，这相当于一只蜜蜂的体重.(通过上面两个例子，在体重的对比中体会百万分之一)2.议一议(演示文稿：幻灯片二)活动一：珠穆朗玛峰是“世界屋脊”，它的海拔高度约为8848米.·它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？·它高度的百万分之一是多少？你认为会比一支圆珠笔高吗？你能直观形象地描述这个长度吗？活动二：我校操场面积大约有2500平方米，计算它的万分之一的面积.·你认为这个面积能近似地容纳下列哪种动物？(1)小狗 (2)公鸡 (3)小鸟 (4)知了·它面积的百万分之一，你觉得能容纳多大动物呢？活动三：天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述，它的万分之一呢？百万分之一呢？［师］下面就上面的三个活动，分组讨论，从中直观体验百万分之一.(教师应注意观察学生的表现，如是否积极参与活动；在活动中能否与同伴合作；能否用自己熟悉的事物对百万分之一描述) ［生］活动一：珠峰的千分之一是8.848米，相当于三层楼的高度；而珠峰的百万分之一约是0.88 cm ，不会比圆珠笔高，因为和刻度尺比较一下，它还不到1 cm.［生］活动二：我校操场面积的万分之一为0.25 m 2，即1 m 2的四分之一，能放下一条宠物狗，而它的百万分之一只有0.0025 m 2即25 cm 2，这么小的面积只能放下一只知了. ［生］活动三：天安门广场面积的百分之一为4400 m 2，不到咱们学校操场的两个的面积；它的万分之一是44 m 2，不到咱们一个教室的面积；它的百万分之一是0.44 m 2，还不如我们的课桌面积大.［师］我们通过上面几个例子，已能结合我们身边的事物对百万分之一等较小的数据进行体会，但是我们注意到了表示较小的数据例如十亿分之一，百万分之一较烦，有没有方便的办法呢？［生］用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数.用科学记数法是不是也可以表示绝对值较小的数呢？我觉得是可以的.例如0.0001=100001=4101=10－4; 0.000 000 001=9101=10－9; ×7101×10－7. a ×10n 的形式，其中|a |也是大于等于1且小于10的一个数，不同的地方是此时10的指数n［师生共析］例1 大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米呢？解：因为1微米=10－6米所以20微米=20×10－6米=2×10－5米30微米=30×10－6米=3×10－5米答：大多数花粉的直径约为2×10－5到3×10－5米.例2 估计下列事物的大小(1)一只猫的体长大约是多少千米？(2)一个鸡蛋的重量约多少吨？解：(1)一只猫的体长大约是35厘米=35×10－2米=35×10－2×10－3×10－4千米(2)一个鸡蛋的重量约为60克=60×10－3千克=60×10－3×10－3吨=6×10－5吨3.做一做(演示文稿：幻灯片三)×109×1012×10－7×10－10呢？×10－6米，利用科学计算器求出这种细胞的面积.(3)百万分之一米(即10－6米)又称1微米，1X纸大约有多少微米厚？(4)人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？(教师可鼓励学生联想正整数指数幂的输入方式，自己探索如何使用计算器来从事科学记数法的计算.)×109在计算器上表示步骤：按下AC/ON键，显示屏显示出“0”，先按1，.，2，9，5，输入1.295，然后按下“EXP”键，计算器进入科学记数状态，最后输入“9”，显示屏显示“”×109.［师］很好×1012.×10－7如何表示呢？［生］也是先输入“7.2”，再按“EXP”键，接着按“+/－”键，输出“7”，显示屏上显示出“”×10－7.×10－10.下面接着看第(2)个问题［生］用科学计算器求出细胞的面积为：××10－6÷2)2≈×10－12(平方米)×10－2×10－2×10－2米=5×10－5米，因为1微米=10－6米，所以5×10－5米=5×10－5×106=50微米.即一X纸的厚度是50微米.(4)解：1毫米=10－3米 1微米=10－6米10－3÷10－6=103(个)所以有1000个直径为1微米的细胞首尾连起来能达到1毫米.4.读一读(演示文稿，幻灯片四)［师］同学们在收看电视或者阅读报刊杂志时，经常会注意到“纳米”技术在科学、生活方面的应用，“纳米”是什么意思呢？下面我们一块阅读一段资料，你就会对“纳米”和“纳米技术”有所了解.(演示文稿，幻灯片四，即课本P27的“读一读”) 读完后，大家可以互相交流读后的感受.［生］纳米是一种十分微小的长度单位，1纳米=10亿分之一米，即10－9米.［师］你能用身边的事物描述它有多小吗？［生］它相当于一根头发丝的直径的七万分之一.［生］直径为1纳米的球与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球相比.［师］“纳米技术”是怎样的一项技术呢？［生］纳米技术是指在0.1至100纳米X围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未来产生深远的影响.例如：采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”，它微小到可以注入人体血管中.“润物细无声”统产品“旧貌换新颜”，把纳米颗粒或纳米材料添加到传统材料中，可改进或获得一系列的功能.纳米的世界丰富多彩，离我们却并不遥远，感兴趣的同学可以查查资料或请教一些专家.Ⅲ.课后小结［师］下面，同学们谈一下你这节课有何收获和体会.［生］我们借助自己身边熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，特别认识了“微米”“纳米”这些更小的长度单位，并且还知道它们和我们的生活紧密相连.［生］我还学会了用科学记数法表示较小的数，在计算器上如何表示用科学记数法表示的数.…●板书设计§3.1 百万分之一有多小一、感受百万分之一二、科学记数法2.议一议较小的数：a×10n(1≤|a|<10,n为负整数)4.读一读×109×10－10第二课时●课题§近似数与有效数字(一)●教学目标(一)教学知识点1.了解近似数的概念，并按要求取近似数.2.体会近似数的意义及在生活中的作用.(二)能力训练要求能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.(三)情感与价值观要求进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力.●教学重点1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数.2.能按要求对一个数四舍五入取近似数.●教学难点合理地对一个数四舍五入取近似值.●教学方法实验——讲——练相结合通过测量实验体会生活中存在着近似数和精确数，经过讲解和练习能将一个数按要求取近似值.●教具准备1.收集不同形状的树叶制成标本.3.最小单位是厘米的刻度尺和最小单位是毫米的刻度尺.●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］在我们学习和生活中，经常会遇到一些数据.例如：(1)小明班上有45人；(2)吐鲁番盆地低于海平面155米；(3)某次地震中，伤亡10万人；(4)小红测得数学书的长度为21.0厘米.而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需要得到精确数据而取了近似数.凭你生活的经验，你能判断一下，哪些是精确数？哪些是近似数吗？［生］我认为第(1)个中的数据是精确的，而第(2)、(3)、(4)中的数据都是近似的.［师］很好.下面我们接着来做一个实验，进一步体验近似数的意义和在生活中的作用.Ⅱ.引入新课，获得直观的体验——测得树叶的长度［师］同学们在下面收集了不少的树叶，把这些树叶制成标本的时候，要求必须在标本中注明每片树叶的长度，下面我们就以同桌为一小组，用你准备好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺测量你收集到的树叶的长度，并读取数据.(教师可以让学生交流，讨论读取数据的方法，同时给予指导，让同学们体验到测量读取的数据是有误差的.)［师］在同学们测量的过程中，同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图3－1所示：图3－1(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.［生］小明用的刻度尺最小单位是厘米，这片树叶的长度约为6.8厘米，其中6是精确的，8是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米，她测量的结果可以读成6.78厘米，其6和7都是精确的，而8是估计的，即是近似的.［生］从刚才这位同学的分析，很容易看出小颖测量的结果要比小明的更精确一些.［师］同学们分析得很精细，同桌的小明和小颖共收集了12片树叶，测得刚才那片树叶的长度的值分别约为6.8厘米和6.78厘米.在这一收集数据的过程中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的呢？［生］他们一共收集了12片树叶，这个数据是精确的，而测量的树叶的长度的值是近似的.［师］大家还可以用你的刻度尺测量一下桌子的长度、厚度，数学课本的长度、厚度，又可以读出一些数据，它们是精确的还是近似的？［生］我测得我的课桌的长度是80.5厘米，它是近似的.［生］我测得课桌的长度是80.45厘米，它也是近似数.……［师］由此，我们可知测量得出的结果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是测量得出的，它是近似数.在生活中，除了测量的结果是近似数以外，还有没有其他数据也是近似的？［生］有，例如方便面袋子上写着：总净含量110克，数据110克是近似的.［生］饮料桶标注的净含量是350 mL也是近似数［生］天气预报中报到今天的最高气温是28℃,“28℃”这个数据也是近似数.［生］咱们这本教科书字数是202千字，“202千字”这个数据也是近似的.［师］真棒.同学们能列举生活中这么多的近似数据，说明同学们平时很留心观察一些事物，这一点很值得肯定.图3－2(1)上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？(2)举例说明生活中哪些数据是精确的？哪些数据是近似的？［生］(1)2000年第五次人口普查表明，我国人口总数为12.9533亿，人口总数为12.9533亿这个数据是近似数.［师］为什么呢？(Why?)［生］因为我国地域辽阔，客观条件就决定了在人口普查的过程中是无法或难以得到精确数据的.［师］的确如此.在测量过程中，我们难以得到精确数据，尽管现在科技的发展，有了更为精密的仪器.在人口普查中，由于客观条件等的限制，也难以或无法取到精确值.［生］第二幅图是精确值.［生］第三幅图中，年级共有97人是精确值，而买门票大约需要800元是近似值.“800元”也是近似值，但这个近似值不是无法或难以得到精确数据，而是根据实际情况要估算一下大约需多少钱，无需得到精确值.你还能举出生活中一些例子说明哪些数据是精确的？哪些数据是近似的吗？［生］小明的身高是1.58米，体重40公斤，年龄14岁，这些数据都是近似数.［生］小明今天上了6节课，是精确的.［生］一条草鱼重2.854 千克，这个数据也是近似数.［生］我们班有25个女生，这个数据是精确数.……［师］我们了解了生活中存在着这么多的近似数和精确数，下面我们来看一看如何根据具体情况和要求采用四舍五入法求一个数的近似数.例1 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到个位.［分析］用四舍五入法求一个数的近似数，关键是看四舍五入到哪一位，看这一位后面一位的数够五不够五，来决定取舍，特别注意近似数1.0，末尾的0不能随意去掉.解：(1)四舍五入到百分位为1.03米；(2)四舍五入到十分位为；(3)四舍五入到个位为1米.例2 小丽与小明在讨论问题小丽：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将7498近似到百位，得到7500，接着把7500近似到千位，就得到了8000.小丽：……你怎样评价小丽和小明的说法呢？［生］小丽的说法是正确的因为一个数近似到千位，要一次做完，看百位上的数决定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位.例3 中国国土面积约为9596960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积约为9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到万位).如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小些？［分析］对数据进行比较是培养数感的一个重要方面.在对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较.在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现较大误差的可能性会小一些.解：当与美国的国土面积比较时，可将中国国土面积四舍五入到千位，得到9597000千米2，因为它们同时四舍五入到了千位，这样比较起来误差会小一些.类似地，当与罗马尼亚国土面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到9600000千米2.Ⅲ.课时小结［师］通过这节课的学习，你有何体会和收获呢？［生］我们知道了测量所得的数据都是近似数.［生］生活中既有精确的数据，也有近似的数据，因此我们的生活丰富多彩.［生］能根据具体情况和要求求一个数的近似数.［生］用四舍五入法取近似数时，不能随便将小数末尾的零去掉.例如 2.03取近似数，四舍五入到十分位，得到近似数2.0，不能把零去掉.……●板书设计§近似数和有效数字(一)一、生活中的数据——近似数和精确数−测量所得的结果都是近似的(测量树叶的长度)−→二、根据具体情况，采用四舍五入求一个数的近似数.(师生共析，由学生板演)第三课时●课题§近似数和有效数字(二)●教学目标(一)教学知识点1.了解有效数字的概念，能按要求取近似数，特别是较大数据的有效数字.2.体会近似数的意义及在生活中的作用.(二)能力训练要求能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.(三)情感与价值观要求进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和克服困难的勇气.●教学重点1.知道一个近似数是精确到哪一位，有几个有效数字.2.会对一个数四舍五入取近似值.●教学难点较大数据有效数字的讨论.●教学方法自主学习法学生在明确有效数字概念的基础上，自主探索，根据实际需求，准确地求出近似数.●教具准备1.盛溶液的烧杯.Ⅰ.创设情景，引入新课［师］我们先来看投影片(出示投影片§3.2.2 A)1.下面由四舍五入得到的近似数，分别四舍五入到哪一位？(1)根据第五次人口普查资料表明，我国人口总数达13亿；(2)小明测得课桌的长度约为65 cm；(3)小红身高约1.60 m.×106 m.2.几位同学用最小刻度是厘米的尺子，分别对一X桌子的边长进行测量，其结果分别如下：122.2 cm,122.2 cm,122.3 cm,132.2 cm,122.35 cm,其中四位同学对桌子的边长进行计算，你认为谁的计算结果较为合理？［师生共析］1.(1)13亿是四舍五入到了亿位；(2)65 cm是四舍五入到了个位；(3)1.60 m是四舍五入到了百分位；×106 m×106这个近似数四舍五入到“7”在“”中所在的数位，即万位.［注］利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.2.五次测量结果中，132.2厘米显然是错误的.因尺子的最小刻度为厘米，所以122.35厘米中的0.05厘米是无效的，应记为122.3厘米，因此桌子的边长应为：43.1223.1222.1222.122+++≈122.3(厘米)［注］尺子的最小刻度是厘米，就决定了我们读出的数能精确到哪一位，也就知道这个数中哪几个数字是有效数字.［提出问题］如何准确地定义有效数字呢？［师］这节课我们就来学习有效数字.Ⅱ.讲授新课对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫做这个数的有效数字.［师生共析］我们再来看投影片(§3.2.2 A)中的第1题.我们已经知道一个近似数四舍五入到哪一位.我们就说它精确到哪一位，我们不妨把第1题的要求改一下，改成“下面的近似数，精确到哪一位？有几个有效数字？”下面同学们讨论一下，该如何解答.［生］(1)13亿精确到了亿位，有两个有效数字1，3.(2)65 cm精确到了个位，有两个有效数字6,5.(3)1.60 m精确到了百分位，有三个有效数字1，6，0.×106和6.37百万的意义相同，精确到了万位，有三个有效数字6，3，7.［师］这位同学回答得太棒了.×106为什么只有三个有效数字？［师］我请一个同学来解答你的问题.［生］因为有效数字的定义是对于一个近似数，从左边第一个不是零的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.所以 6.37百万，它精确到了万位，即“7”在“”所在的数位，从左边起第一个不是零的数是 6.因此从6起到精确到的数位7止，共有三个有效数字6，3，×106也同样有三个有效数字6，3，7.［生］老师，这样一具体解释，我明白了.1.60 m精确到了百分位，它的有效数字应从左边第一个不是零的数字“1”起，到所精确到的数位“0”止，共有三个有效数字1，6，0.［师］所以，根据有效数字的定义可知：①左边第一个不是零的数字前面的零，不是有效数字；四舍五入所得的0和中间的0，都是有效数字.②精确度决定近似数的个数即有效数字个数，有效数字的个数不同，其精确度也不同.下面我们来看又一个实际问题：我这儿有一个烧杯，里面盛了一些液体(如图3－3)，按要求取图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字.图3－3(1)四舍五入到1毫升；(2)四舍五入到10毫升.下面我请一位同学观察液面的高度，并把他观察到的结果放大到黑板上，由液面的高度就可读出溶液体积的近似数.同时，同学们一块看一下这位同学观察的方法是否正确.［生］观察时眼睛要正对液面，这样就能读到比较准确的数.［生］把刻度放大的结果如图3－3(2)所示.(然后再请一位同学验证一下结果)［师］很好.下面我们就按要求读取图中溶液体积的近似数.［生］解：(1)由图可知，四舍五入到1毫升，就得到近似数17毫升，这个数有2个有效数字，分别是1，7.(2)四舍五入到10毫升，就得到近似数20毫升，这个数的有效数字是2.例4(课本P82)根据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295 330 000人.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.(数据来源.).(1)精确到百万位；(2)精确到千万位；(3)精确到亿位；(4)精确到十亿位.×105.而根据有效数字的定义可知，从左边第一个不是零的数“1”起，到所精确到的数位“3”止，共有两个有效数字，末尾作为补位的零不是有效数字.［生］任何近似数都可用科学记数法来表示吗？［师］都可用科学记数法表示，但一般情况下，较大的数用科学记数法表示.［生］如果把125000精确到百位，得到近似数还是125000，这个近似数是否必须写成科学记数法的形式？×105.×105“0”能不写吗？“0”×105中是百位上的数，即是一个有效数字必须写上.［师］很好.同学们能互相提出并解决问题，我们总结一下，求一个较大数据的近似数要注意两点：①取到的近似数最好写成科学记数法的形式；②末尾作为补位的零不是有效数字，下面我们就来完成例4吧.(由学生板演)×109.这个数有4个有效数字，分别是1，2，9，5.×109，这个数有3个有效数字，分别是1，3，0.×109.这个数有2个有效数字，分别是1，3.(4)精确到十亿位，就得到近似数1000000000，用科学记数法记作1×109，这个数的有效数字是1.Ⅲ.随堂练习(课本P83)0.008905 cm，请按下面的要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字:(1)精确到0.001 cm;(2)精确到0.0001 cm;(3)精确到0.00001 cm.解：(1)0.009 cm，有效数字是9；(2)0.0089 cm，有效数字是8，9；(3)0.00891 cm，有效数字是8，9，1.2.下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)珠穆朗玛峰海拔高度是；(2)某种药王一粒的质量为.解：精确到了0.01米(或1厘米)，有6个有效数字；(2)精确到了，有3个有效数字.Ⅳ.课时小结［师］这节课，同学们的收获一定很大，谁能总结一下呢？［生］我首先知道了一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位.［生］通过这节课的学习，能根据题目的要求求一个数的近似数，并且知道它有几个有效数字，特别是对于比较大的数据.［生］在我们的实际生活中，收集到的数据多是近似数，通过这节课的学习，我知道了如何按要求收集近似数.……Ⅴ.课后作业课本P83●板书设计§近似数和有效数字一、近似数的精确度对于四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.二、有效数字对于一个近似数，从左边第一个不是零的数起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个数的有效数字.三、例题3．世界新生儿图第一环节情境引入活动内容：教师提问：（1）我们已经学习过的统计图有哪几类？（2）它们各有什么特点？（3）你在报刊、杂志中还见过其他类型的统计图吗？展示一些常见的统计图：。
北师大七年级数学下册第三章生活中的数据
3.1认识百万分之一教学目标：1．借助自己熟悉的事物，感受较小数．2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感．3．能用科学技术法表示绝对值较小的数．重点、难点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数．教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数．2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000；（2）753000；（3）205000000．3．在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012．二、创设问题情境引入：出示投影：“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知1．出示投影：“议一议”（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度．2．出示投影：“议一议”（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述．（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述．教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数．通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小．使大家认识了百万分之一．3．出示投影：“做一做”学生活动：（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量．（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米．解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子．四、学生完成随堂练习教师视学生情况，若有困难可提示： 1、几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？ 2、再估计图中动物的体重．五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数1．正的纯小数的科学记数法表示： （1）学生填空： 0.00001＝5101＝10－5…（2）总结规律：0.0…01＝10－n教师：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为负整数，|n |等于非零的数前面的连续零的个数． 六、小结今天你学到什么知识？ 1．感受了百万分之一有多小． 2．用科学记数法表示绝对值较小的数． 七、作业习题3.1的1、2。
北师大版数学七下《第三章 生活中的数据》word教案
1.你在生活中使用过近似数吗？举例说明.
生活中的近似数随处可见，例如房屋的面积用测量的方法，由于测量的精确程度不同，测量的结果都是近似的.
再例如测量课桌，量人的身高、体重等都是生活中的近似数.
2.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
(1)－3.19964(精确到千分位)；
(4)2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击‘非典’”邮票，收入全部捐给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票的发行量为12 500 000枚.
(5)今年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到84 700 000 000 kW·h.
［生］1.生活中较大的数据或较小的数据都可用科学记数法表示.科学记数法形式为a×10n(其中1≤a≤10,n为整数).
(2)560340(保留三个有效数字)；
(3)5.306×105(精确到千位).
解：(1)－3.19964≈－3.200;
(2)560340≈5.60×105;
(3)5.306×105≈5.31×105
注意：(1)中最后两个0不能去掉，否则只精确到十分位.
(2)要求保留三个有效数字，若写成560000就看不出有几个有效数字了.所以用科学记数法写成5.60×105.
可以从以下几个方面思考：
（1）图形的面积之间的大小关系；
（2）面积的大小表示什么？
（3）面积的大小与新生儿有什么联系？
（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？
（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？
（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比。你发现了什么？
北师大版七年级数学下册教案_第三章_生活中的数据
第三章 生活中的数据 3.1 认识百万分之一一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。
2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000 （2）753000 （3）205000000 四、随堂练习：几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？ 五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数 1． 正的纯小数的科学记数法表示： （1）学生填空：551010100001.0-==(2)总结规律：n-=1001......0.0：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成na 10⨯的形式，其中101 a ≤，n 为负整数，n 等于非零的数前面的连续零的个数。
1、例：大多数花粉的直径约为20微米到50微米，这相当于多少米？解：因为1微米=610-米，所以大多数花粉的直径为61020-⨯米到61050-⨯米，即5102-⨯米到5105-⨯米。
2、做一做（1）你能在科学计算器上表示出12109.2⨯吗？7102.7-⨯呢？（2）在显微镜下，人体内一种细胞的截面图的形状可以近似地看成圆，它的直径约为61056.1-⨯米，利用科学计算器求出这种细胞的截面图的面积。
3、练习：把下列各数用科学记数学法表示： （1）0．000 000 001 65；（2）0．000 36微米，相当于多少米？ （3）600纳米，相当于多少米？ 小结1、1米=1000毫米、1毫米=1000微米、1微米=百万分之一米，即610-米。
2、把较小的数表示成科学记数法，小数点向右移动几位，就写成10的负几次方。
3、用科学记数法表示绝对值较小的数也是将它写成na 10⨯米的形式，其中a 也是大于或等于1且小于10的一个数，不同的地方是此时10的指数n 变成了负整数。
3.2近似数与有效数字 （一）通过学生的练习，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2 （二）练习： 1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（ ）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（ ） （3）张明家里养了5只鸡；（ ）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（ ） （5）小王身高为1.53米；（ ）（6）月球与地球相距约为38万千米；（ ） （7）圆周率π取3.14156( )2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到十分位___________ （2）四舍五入到百分位_________ （3）四舍五入到个位____________一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 在上题中，小明得到的近似数分别精确到哪一位。
3.2近似数和有效数字(2)第三章生活中的数据学案及答案(北师大七年级下)
§3.2 近似数与有效数字(2)班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________课程引入有效数字的概念是建立在近似数和精确位概念基础之上的，要想掌握有效数字的概念，必须首先搞清楚近似数精确到哪一位，这一点在上节课用四舍五入法取近似数时已经有所接触，你能判断近似数中的有效数字吗？会根据有效数字的要求保留近似数吗？课前预习※自主阅读一、课前预习：阅读课本P93-95页，完成练习：对于一个近似数，从起，到止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
如0.0080920的有效数字有个，它们分别是___________.二、课前检测：1.中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人。
回答问题：你能找出这篇报道中的精确数和近似数吗？它们的有效数字分别有多少个？※质疑问难_____________________________________________________________________ _______________________________________________________________。
课堂研习※知识理解1.精确度：2.有效数字：※典例剖析例1．按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字. （1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升.例2．据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位.※反馈练习1. 某种纸一张的厚度为0.008905 cm，请按下面的要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字:（1）精确到0.001 cm；（2）精确到0.0001 cm；（3）精确到0.00001 cm.2.下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8848.13米；（2）某种药王一粒的质量为0.280克.※小结提炼谈谈你对有效数字的理解？_________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________.课后复习※分层作业A、必做题1．下列说法不正确的是（）A.0.03精确到百分位，有一个有效数字B.1423精确到个位，有四个有效数字C.87.4精确到十分位，有三个有效数字D.5.670×10精确到百分位，有三个有效数字2．下列各近似数精确到万位的是（）A.35000B.4亿5千万C.3.5×104D.4×1043．0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是 . 4．近似数0.8050精确到位，有个有效数字，是 . 5．近似数4.8×105精确到位，有个有效数字，是 . 6．近似数5.31万精确到位，有个有效数字，是 . 7．一箱苹果的质量为10.90㎏，按下面的要求分别取值：（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是；（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是；（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是 .8. 下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）某运动员百米跑了10.30秒；10千米2；（2）我国的国土面积为9.6×6（3）小明的身高为1.605米.B、选做题1. 1990年，美国人口为248,709,873人, 这里有四种用四舍五入法得到的近似数：①200，000，000；②250，000，000；③249，000，000；④248，700，000.(1)世界上人口总数大约57亿，如果你要比较美国人口和世界人口，你将选择数据___, 它四舍五入到_____位；(2)1980年，美国人口大约为226,000,000，如果你要比较1990年和1980年美国人口据，你将选择数据____，它四舍五入到____位.2. 世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙漠的深度大约是3.66m.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为3 345km3.（1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米，并保留两个有效数字；（2）撒哈拉沙漠的宽度是多少？（保留三个有效数字）.。
北师大版数学七下《第三章 生活中的数据》word教案1
第三章生活中的数据3.1 认识百万分之一【学习目标】1.借助自己熟悉的事物，从不同角度感受和体会百万分之一；2.理解并掌握利用科学记数法表示如百万分之一等较小的数3.借助科学计算器进行有关科学记数法的计算【预习设计】1.用科学记数法表示下面的小数．（1）0.0000062；（2）0.00038；（3）0.0056．2.用小数表示下列各数①3×10-5= ②-1.124×10-3=【学习探究】一、学前准备（一）认识微米、纳米。
1微米=（）米1纳米=（）米常用单位换算：1米= 分米= 厘米= 毫米= 微米= 纳米（二）利用科学记数法表示较小的数：利用科学记数法表示绝对值小于1的数即表示成a×10n，其中1≤|a|＜10，n为负整数，|n|等于这个数的第一个不为0的数字前面的0的个数。
（包括小数点前面的零）。
也可以看成小数点向移动的位数特别注意①用科学计数法表示一个绝对值大于或等于1的数时，n为非负整数且等于这个数的整数部分的位数减去1。
②用科学计数法表示一个绝对值小于1的数时，n为负整数且|n|等于这个数的第一个不为0的数字前面的0的个数。
二、师生互动例 1 用科学记数法表示下列结果。
（1）人的头发的直径大约为0.00007米（2）由于受“9·11”事件的影响，朗讯科技公司裁员16000人．（3）-0.0000034米例2 （见教材P87例1）例3 人们常说“捡了芝麻，丢了西瓜”，这是形容有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事，据测算，五百万粒芝麻有20千克，那么一粒芝麻有多少千克（用科学记数法表示）？三、训练测评见教材P87 随堂练习P88习题3.1四、拓展延伸我国的耕地面积约为182万平方千米，对于我国13亿人口来说，人均耕地面积为多少平方千米？人均耕地面积的百万分之一为多少平方米？大约与我们身边哪个物体相当？（1平方千米=1000000平方米）【课后反思】3.2 近似数和有效数字【学习目标】1. 理解近似数的概念，能确定近似数的精确度和有效数字。
第三章 《生活中的数据》单元测试卷、试卷分析及答案
第三章 《生活中的数据》单元测试卷、试卷分析及答案（时间90分钟，满分100分）一 选择题 （共10小题，每小题3分，共30分）1．在生活中，有些数据是精确的，有些则是近似的，现给出以下数据： （1）某词典共有1221页；（2）第五次人口普查表明，我国人口总数为12.9533亿； （3）七年级（1）班共有62名学生； （4）某种纸张的厚度为0.089mm ． 其中近似的数据有（B ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．将数字1.0225四舍五入到百分位可得（ ）． A ．1.0 B ．1.02 C ．1.022 D ．1.023 3．某种鲸的体重可达136吨，折合成克可达（C ）． A ．61036.1⨯克 B ．71036.1⨯克 C ．81036.1⨯克 D ．91036.1⨯克 4．设地球的半径约为6400公里，则6.4米长约占赤道周长的（A ）A ．一百万之一B ．二百万分之一C ．一千万分之一D ．二千万分之一 5．下列由四舍五入得到的近似数，百分位是四舍五入得到的是（B ）． A ．3.6cm B ．3.60cm C ．3.600cm D ．以上都不对6．对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（D ） A.有3个有效数字，精确到百分位 B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位7.一箱苹果的质量是10.90千克,这箱苹果可近似的看作是11千克，这是精确到了（B ） A.10千克 B. 1千克 C.0.1千克 D. 0.01千克8.近年来国内生产总值年增长率的变化如图所示.从图上看，下列结论中不正确的是（C ） A ．1995年～1999年，国内生产总值的年增长率逐年减少B ．2000年国内生产总值的年增长率开始回升C ．这七年中，每年的国内生产总值的增长率不断增长D ．这七年中，每年的国内生产总值的增长率有增有减9．纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为（C ）A.3.5×104米B.3.5×10－4米C.3.5×10－5D.3.5×10－910．测量1张纸大约有多厚,出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是(B ) A. 直接用三角尺测量1张纸的厚度 B. 先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度 C.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度 D.先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度二 填空题(共10小题，每小题3分，共30分)11. 我们的宇宙大约形成于15 000 000 000年前，用科学记数法表示可记为 1.5×1010。
北师大版七年级数学下册第三章生活中的数据
第三章 生活中的数据本章教学目标1、能形象地描述百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示它们，进一步发展数感；能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。
2、了解近似数与有效数字的概念，通按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。
3、通过实倒，体验收集、整理、描述和分析数据的过程。
4、能读懂统计图并从中获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。
5、进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。
本章教学重点、难点教学重点：1、能形象地描述百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示它们； 2、了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数。
3、能读懂统计图并从中获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。
教学难点：1、利用科学记数法正确表示绝对值小于1的数； 2、能形象、有效地运用统计图描述数据。
本章知识之间联系如下生活中的数据经历数据处理的过程近似数和有效数字生活中的统计图对百万分之一的感受活动表示 与身边熟悉的事物作比较科学记数法近似数的意义和作用有效数字按要求取近似数百万分之一等较小的数据从统计图中获取信息 制作统计图形象地表示数据3.1认识百万分之一教学目标1．借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据。
3．能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。
教学重点、难点教学重点：让学生从身边较熟悉的事物出发，从多角度对较小的数据进行感受、描述和估测，并用科学记数法进行表示，发展数感。
教学难点：联系生活实例，感受和描述百万分之一的大小；利用科学记数法正确表示绝对值小于1的数。
教学方法启发式教学教学过程一、创设情境，引入新课1、阅读与感受：（1）存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
（2）计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。
（3）某种电脑福利彩票本次中特等奖的可能性只有百万分之一，即0.000 001。
第三章《生活中的数据》导学案
第三章《生活中的数据》回顾与复习编写人：王利梅 审核人：苌红强 使用时间：2012-04-09学习目标：1.与身边熟悉的事物作比较，感受百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示较小的数。
2.记住近似数和有效数字的概念，并能按要求取近似数。
学习重点：1.用科学记数法表示较小的数；2.近似数和有效数字，并能按要求取近似数。
学习难点：按要求取近似数 学习过程：一、自主学习，构造知识网络 知识点一：科学记数法1．科学记数法：对任意一个正数可能写成 的形式，其中 ≤a ＜ ，n 是整数，这种记数的方法称为科学记数法。
2.科学记数法的表示方法：（1）用科学记数法表示较大的数：在左边第一个不是0的数字后面点小数点，抄下这个小数，再数出小数点后有几个数位，就记为乘以10的几次幂。
例1.2000年我国人口普查结果表明：中国人口总数为1 259 330 000人，这个数用科学记数法可以表示为 。
例2. 地球绕太阳每小时转动通过的路程约为1.1510⨯千米，用科学记数法表示地球一天（24小时计）转动通过的路程约是（ ）A 0.264710⨯千米 B 2.64610⨯千米 C 26.4510⨯千米 D 264410⨯千米 （2）用科学记数法表示较小的数：在左边第一个不是0的数字后面点小数点，抄下这个小数，再数出两个小数点之间共有几个数位，就记为乘以10的负几次幂。
例3. 0.020356用科学记数法表示为 。
例4. 我国领土面积约为960万平方千米，它的十亿分之一是 平方千米。
知识点二、近似数和有效数字1．精确度：利用 取一个数近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
2.测量的数都是 数。
例5. 下列各数中，是近似数的是（ ）A 初一（5）班有51名学生B 足球比赛开始时每方各有11名球员C 我国有31个省、直辖市、自治区D 光速为3810⨯米/秒例6. 李峰测得《创新设计》一书的长度为25.9cm , 位上的数是由四舍五入得到的。
数学第三章生活中的数据复习教案(北师大版七年级下)
第3章生活中的数据回顾与思考●教学目标(一)教学知识点1.与身边熟悉的事物做比较，感受百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示较小的数据.2.近似数和有效数字，并按要求取近似数.3.从统计图中获取信息，并用统计图形象地表示数据.(二)能力训练要求1.体会描述较小数据的方法，进一步发展数感.2.了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义在生活中的作用.3.能读懂统计图中的信息，并能收集、整理、描述和分析数据，有效、形象地用统计图描述数据，发展统计观念.(三)情感与价值观要求1.培养学生用数学的意识和信心，体会数学的应用价值.2.发展学生的创新能力和克服困难的勇气.●教学重点1.感受较小的数据.2.用科学记数法表示较小的数.3.近似数和有效数字，并能按要求取近似数.4.读懂统计图，并能形象、有效地用统计图描述数据.●教学难点形象、有效地用统计图描述数据.●教学方法讨论交流法鼓励学生独立思考，自己回顾所学内容，并开展小组交流和全班交流，在充分思考和交流的基础上，教师引导学生共同建立框架图.●教具准备投影片四张●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］前两节课我们欣赏完统计图，并制作出形象的统计图.这节课我们回顾一下这一章的内容.Ⅱ.讲授新课出示投影片(§3.4 A)请你用熟悉的事物描述一些较小的数据，如10－6.［生］大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达几吨，而大象体重的10－6大约是几克，这相当于一只蜜蜂的体重.［生］世界第一高峰——珠穆朗玛峰，它的海拔高度约为8848米，它高度的百万分之一即10－6约是0.88 cm，不足一支圆珠笔的高度.……［师］出示投影片(§3.4 B)1.哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明.2.用科学记数法表示下列各数：(1)水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.000 000 0001米.(2)生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米；(3)某种鲸的体重可达136 000 000千克；(4)2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击‘非典’”邮票，收入全部捐给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票的发行量为12 500 000枚.(5)今年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到84 700 000 000 kW·h.［生］1.生活中较大的数据或较小的数据都可用科学记数法表示.科学记数法形式为a ×10n(其中1≤a≤10,n为整数).2.(1)0.000 000 0001米=1×10－10米；(2)0.000043毫米=4.3×10－5毫米；(3)136 000 000千克=1.36×108千克；(4)12 500 000枚=1.25×107枚；(5)84 700 000 000 kW·h=8.47×1010kW·h.［师］从上面例子可以看出，用科学记数法表示绝对值比较小的数，关键在于确定n 的值.确定n的值的方法，只要从左边看第一个不是零的数前面有几个零，n就是负几.下面我们再来看投影片§3.4 C1.你在生活中使用过近似数吗？举例说明.生活中的近似数随处可见，例如房屋的面积用测量的方法，由于测量的精确程度不同，测量的结果都是近似的.再例如测量课桌，量人的身高、体重等都是生活中的近似数.2.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)－3.19964(精确到千分位)；(2)560340(保留三个有效数字)；(3)5.306×105(精确到千位).解：(1)－3.19964≈－3.200;(2)560340≈5.60×105;(3)5.306×105≈5.31×105注意：(1)中最后两个0不能去掉，否则只精确到十分位.(2)要求保留三个有效数字，若写成560000就看不出有几个有效数字了.所以用科学记数法写成5.60×105.［师］说一说可以利用哪些统计图来描述数据？本章中哪些图给你的印象最深？［生］用统计图描述数据非常直观，可利用的统计图有扇形统计图、折线统计图、条形统计图以及形象的新颖的统计图.而本章印象最深的是世界新生儿图.［生］我印象最深的是中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年森林面积统计图.［师］我们下面一块欣赏一幅非常漂亮的统计图.出示投影片(§3.4 D)下面两幅图表示的是1999年几个城市一年的平均降水量(单位：毫米)图3－11(1)两幅图表示的信息相同吗？两幅图中的“一个水滴”分别表示的是什么？(2)从图中你分别获得哪些信息？(3)北京市的土地面积为16807.8千米2，1999年大约降了多少体积的水？(利用计算器)(4)密云水库是北京市唯一的饮用水源，它的最大蓄水量约为43.75亿米3，如果将1999年北京市的降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满几个这样的水库？［师生共析］(1)两幅图表示的信息相同，在第一幅图中，用“一个水滴”代表降水量最少的城市(银川)1999年的平均降水量；在第二幅图中，用“一个水滴”代表降水量最多的城市(广州)1999年的平均降水量.(2)(只要学生回答合理即可)比如：1999年与广州、上海相比北京、银川的降水量少得多.(3)16807.8×10002米2×0.2798米≈47亿米3.(4)密云水库的最大蓄水量为43.75亿米3，如果将1999年北京市降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满一个这样的水库.Ⅲ.建立知识结构框架图［师生共析］在前面回顾与思考的过程中，我们一同来建立本章的知识结构图.(一定要在充分交流和思考的基础上建立)如下：Ⅳ.课时小结我们这节课回顾了以下知识：1.又一次经历感受了百万分之一，进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较，进一步学习了利用科学记数法表示较小的数据.2.在实际情景中进一步体会到了近似数的意义和作用，并按要求取近似数和有效数字.3.又一次欣赏了形象的统计图，并从中获取有用的信息.Ⅴ.课后作业课本P90复习题A组、B组，对学有余力的同学可做C组.Ⅵ.活动与探究下表记录的是我国主要河流的基本情况：名称流域面积(平方公里) 河长(公里) 年径流量(亿立方米) 长江180**** **** 9513黄河752443 5464 661松花江557180 2308 762辽河228960 1390 148珠江453690 2214 3338海河263631 1090 228淮河269283 1000 622(1)根据上表中的数据，制作统计图表示这些主要河流的河长情况，你的统计图要尽可能的形象.(2)从上表中的数据可以看出，河流的河长与流域面积有什么样的联系？(3)在中国地形图上找出主要河流，你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗？［过程］制作形象的统计图，首先要处理好数据，即从表格中计算出这几条河流长度的比例，然后选择最大或最小作为基准量，按比例形象画出即可.［结果］(1)形象统计图(略)只要合理即可.(2)从表中的数据看出，河流越长，其流域面积越大.(3)河流的年径流量与河流所处的位置有关系.●板书设计回顾与思考本章知识结构框架图。
第三单元 生活中的数据试卷及答案
宝鸡电力设备厂子校 孙芳丽评价等级:一、选择题:(每小题4分,共20分) 1.下列四个数据中，精确的是（ ）A. 某次地震中，伤亡10万人B.小明测得数学书的长度为21.0厘米C.小丽班上有45人D.吐鲁番盆地低于海平面大约155米 2.在通常运算中，我们把π取成3.14，这个值属于近似数，它精确到（ ） A.百分位 B. 十分位 C.个位 D.千分位3.森林能有效地调节气候，一亩树林一天可吸热3000万卡，每天的吸热量用 科学技术法表示为（ ）A.0.3×108 卡B. 30 ×107 卡C. 30 ×106 卡D.3×108卡 4.某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元。
把18.49万用科学技术法表示并保留两个有效数字为（ ） A. 1.9 ×105 B.19×104 C.1.8×105 D.18×104 5.对于近似数1.50×104 ，下面描述正确的是（ ）A.精确到百分位，有2个有效数字B.精确到百位，有3个有效数字C.精确到百分位，有3个有效数字D.精确到万位，有3个有效数字二、填空题:(每空4分,共24分)6.把54900精确到千位的近似数是________________7.地球上的海洋面积约为3.6亿平方千米,用科学记数法可记为______________平方米.8.为了反映部分在总体中所占的百分比,一般选择____________统计图. 9.对某班学生一次数学测试成绩进行统计,各分数段人数如图所示: 根据图示信息填空: (1)该班有学生_________人;(2)成绩在69.5～79.5范围内的人数为_________; （3） 如果以大于或等于80分为优良,那么该班的优良率为____________.三、解答题:(共30分)10.(8分)已知某圆恰好分成三个扇形,A 、B 、C,扇形A 、 B 占的百分数分别为25%, 45%, 又知整个圆代表学校的总人数,且C 中有150人,请求出该校共有多少人?分数99.589.579.569.559.549.548101216人数11.(12分)学期结束前,学校想调查学生对初一数学实验教材的意见, 特向初中一年级400名学生作问卷调查,其结果如下:意见非常喜欢喜欢有一点喜欢不喜欢人数200 160 32 8(1)计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比.（4分）(2)请作出反映此调查结果的扇形统计图.（4分）(3)从统计图中你能得出什么结论?说说你的理由.（4分）12.(10分)某校对七年级两个班全体学生进行了每天体育活动的情况调查,得到下面的结果:项目男同学女同学篮球30 8羽毛球15 20足球20 7(1)计算参加每个项目的男同学占全体男同学的百分比(精确到0.01%), 并填在下表中:项目篮球羽毛球足球百分比(2)完成扇形统计图并计算各个扇形的圆心角度数(精确到1°)①篮球:____________;②羽毛球:_________③足球:________四、作图题:(共26分)13.(10分)红星中学对今年中考数学成绩进行调研,将其成绩分成三类, 其中甲类250人, 乙类350人,丙类50人,请你画出条形统计图.14.(16分)根据图中提供信息.(1)画出条形统计图.(10分)(2)整个圆代表540人,另求甲、乙、丙、丁所代表的人数.（6分）命题意图说明：本试题适用于北师大版七年级数学下学期第三单元检测用，它涵盖了第三章生活中的数据中的教学重点、教学难点，贴近学生的生活，充分考虑学生的心理和认知水平，符合新课改要求，能注重培养学生的创新意识，具有鲜明的时代感。
3.3世界新生儿图(2)第三章生活中的数据学案及答案(北师大七年级下)
§3.3 世界新生儿图（2）班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________课程引入象形统计图容易使人一眼就能了解此幅统计图所表达的是哪方面的信息，给人留下深刻的印象和强烈的视觉对比，你能从统计图中尽可能多地获取信息吗？你能制作富有个性、有效表达数据的统计图吗？课前预习※自主阅读1、课前预习：阅读课本P101—P102，并完成以下任务在如左下图扇形统计图中,根据所给的已知数据,若要画成条形统计图,甲、乙、 丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为_________.512∙100%13∙100%25%丙甲乙 汽车行车120右上图是某校初一学生到校方式的条形统计图, 根据图形可得出骑自行车人数点初一总人数_______%.2、课前检测如图所示的是某养鸡场一年的产蛋情况．（1）从这个象形统计图中你能获得哪些信息？谈一谈你的感想． （2）请把这个统计图所提供的数据转换成表格形式．※质疑问难____________________________________________________________________课堂研习※知识理解下图是课本P101页四个国家:中国、美国、印度和澳大利亚四个国家1996年森林面积的统计图：单位：千公顷中国（128630）美国（295990）印度（68500）澳大利亚（145000）思考：（1）图中的树高表示的是什么？从图中你能获得哪些信息？（2）计算这四个国家1996年的人均森林面积，并分别与它们各自的森林总面积（3）制作统计图表示四个国家的人均森林面积，你的统计图要尽可能地形象.※典例剖析下表记录的是中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年的人口自然增长率：（1）根据上表, 制作统计图表示四个国家1996年的人口自然增长率, 你的统计图能画得形象吗？（2）从图中你能获得哪些信息？（3）如果按照1996年的自然增长率，那么多少年后印度人口会超过中国？(1996年中国人口122389万，印度人口94561万)※反馈练习甲面包厂家将自己的产品所占市场份额及其其他三个厂家（乙，丙，丁）的产品所占市场份额制成如上图所示的象形统计图，请你谈谈对这个图的看法：_________________________________________________________________________________________________________________________________________. ※小结提炼象形统计图有哪些优点_________________________________________________ ____________________________________________________课后复习※分层作业A 、必做题1.下表列出了北京市、上海市、 江苏省、 浙江省、 安徽省等五个省（市）2002年10月城镇居民家庭总收入及平均每户家庭人口情况：（数据来源：《中国A.人均收入最高的是上海市；B.人均收入最低的是安徽省；C.江苏省、安徽省两省合计的人均收入超过上海市、安徽省两省市合计的人均收入.2.下图刻画了李明、王芳、张俊、赵小龙、 钱小才等五位同学每个月的平均花费情况,则下列结论错误的是（ ）A.张俊同学每月花费是王芳的20％，大约是钱小才的33.3％；B.赵小龙同学的每月花费占这五位同学每月总花费的35％；C.这五位同学每月花费钱数之比依次是4∶5∶1∶7∶3；D.王芳同学的每月花费是另外四位同学每月总花费的1/4.每月平均花费246810121416花费(元)钱小才赵小龙张俊王芳李明3.在一片果园中,有不同种类的果树.(1)为了反映某种果树的种值面积占整个果园中的面积百分比最多,你认为应该选择______统计图.(2)为了反映某种果树的种植面积的具体数目,你认为选择________统计图.4.河南《大河报》把自费订阅或购买《大河报》的影响因素制成条形统计图如下(载2003年7月30日大河报)：请你从统计图中独立自主地探究和获取信息．5.如图为世界人口对于不同海拔、不同面积的分布示意图，根据图形回答下列问题：（1）居住在海拔200-500m高度内的人口在总人口数总占的比例是 . （2）人口密度最大的陆地的海拔是 ___.（3）居住在1 000m以上高度的人口数占全世界人口数的比例是 .B、选做题下面是上海市解放后历年年末总人口和城区人口变化统计表（单位：万）：（1）用一幅折线统计图表示上海市总人口和城区人口的变化情况。
初一数学下学期第三章生活中的数据复习资料加答案
七年级数学(下)第三章：生活中的数据考点1：科学记数法一、考点讲解：科学记数法的形式是形如a×10n,其中1≤|a|＜10，n 为整数．1．当要表示数的绝对值大于1时，用科学记数法写成a×10n,其中1≤|a|＜10，n为正整数或零，其值等于原数中整数部分的位数减去1．2．当要表示数的绝对值小于1时，用科学记数法写成a×10n,其中1≤|a|＜10，n为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所有零个数的相反数（包括小数点前面的那个零）．二、经典考题剖析：【考题1－1】2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发身，航天员杨利伟在约21小时内环绕地球14圈，飞行总长度约为59万千米，用科学记数法表示飞行总长度的千米（）A、59×106B、5.9×104C、5.9×105D、5.9×105【考题1－2】（2009、贵阳，3分）据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_______千克.解：5．4×1011点拨：本题是对科学记数法形式的考查，特别注意a×10n中，n的条件限制．【考题1－3】（2008、潍坊，2分）据生物学统计，一个健康的成年女子林内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（）A．420×104个B．4．2×102个C．4．2×106个D．42×105个【考题1－4】（2000、桂林，2分）据有关资料显示，全球的森林覆盖面正以每年15000000公顷的速度沙漠化，用科学记数法将每年森林沙漠化的面积表示为__________公顷．解：1．5 ×107 点拨：特别注意在科学记数法a×10n形式中a、n的条件限制．【考题1－5】（2004，四川，3分）纳米是一种长度单位，l纳米=10-9米．已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示为（）A．3．5×104米B．3．5 ×10-4米C．3．5 ×10-5米，D．3．5 ×10-9米解：C 点拨：35000纳米为35000×10-9 =3．5×104×104 =3．5×10-5（米）．故选择C．三、针对性训练：(20 分钟) 1．用科学记数法表示下列各数：（1）400320；（2）－741．25；（3）0．72×105；（4）0．046 X 10’．2．写出下列各科学记数法表示的数的原数：（1）2×103 （2）3.15×104；（3）－5.702×104；3．用科学记数法表示下列各数：（l）地球的体积约是1080000000000立方千米；（2）银河系中的恒星约有一千六百亿个；（3）国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达到12．9533亿．（4）科学家发现一种病毒的直径为0．000043米．4．0．000000108用科学记数法表示为__________5．1．05×10-3用小数表示为_________________6．某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0．0000077m．用科学记数法表示为（）A．7．7×105 m B．77×10-6 m C．77×10-5 m D．7．7×10-6 m考点2：近似数与有效数字一、考点讲解：1．有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2．利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．二、经典考题剖析：【考题2－1】（2007、深圳南山区正题，3分）2004年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存在，匹夫有责·”目前全球海洋总面积约为36105．9万平方公里，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A．3．61×108平方公里B．3．60×108平方公里C．361×106平方公里D．36100万平方公里解：A 点拨：科学记数法的有效数字只看a的有效数字，36105．9万平方公里=361059000平方公里≈3．61×108平方公里．【考题2－2】（2004、南宁，2分）南宁国际会展中心是即将举办的中国—东盟博览会的会址，其总建筑面积为112100平方米，用科学记数法表示为____平方米（保留三个有效数字）．解：1．12×105 点拨：有效数字指从左边第一个非零的数字起到精确到的数位止的所有数字，科学记数法a×10n中，有效数字是指a的有效数字．【考题2－3】（2004、青岛，3分）2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船于9时9分5 0秒准确进人预定轨道，开始巡天飞行．飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱和推进舱于6日5时59分分离，结束巡天飞行．飞行共用了20小时49分10秒，巡天飞行了约6×105个千米，则“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为_________千米／秒．（结果精确到0.l）解：8．0 点拨：20小时49分10 秒=74950秒，6×105÷74950≈8·0（千米／秒）。
七年级数学下册《第三章生活中的数据》全章教学案 北师大版
七年级数学（下）第三章 生活中的数据 导学稿学习目标：1．借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能借助科学计算器处理复杂的数据。
3．体会估测微小事物的方法和策略。
预习导学：知识点1：体会百万分之一是多少（阅读教材去体会） 知识点2、科学记数法的概念：（1）科学记数法可以表示绝对值大于10的数，也可以表示绝对值小于1的数。
（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数，也是把数写成a*10的形式，其中 ——————，n 为负整数。
例1：①存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
②计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。
③本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0.000001!! 耐心算一算，用心体会： ①珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？②天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述.例2： 大多数花粉的直径约为20到50微米,这相当于多少米？ 检测1．是否可以用科学记数法表示日常生活中遇到的非常小的数呢？0.01= = = ； 0.001= = = ； 0.000 000 001= = ； 0.000 000 72= = ； 2、 用科学记数法表示题中的数.⑴太阳的半径为700 000 000米,太阳的主要成分是氢,而氢原子的半径大约只有0.000 000 000 05米。
⑵存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
⑶计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.（4）冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为 ______________米（1纳米=10-9米）。
第三章 生活中的数据(含习题及答案）
第三章生活中的数据3.1认识百万分之一教案示例教学目标：1．借助自己熟悉的事物，感受较小数；2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感；3．能用科学技术法表示绝对值较小的数．重点、难点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数．教学过程：一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数.2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000 （2）753000 （3）2050000003．在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012.二、创设问题情境引入：出示“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”．三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知．1．出示投影：“议一议”珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米；（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度．2．出示投影：“议一议”（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述．（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述．教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数；通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小，使大家认识了百万分之一．3．出示投影：“做一做”学生活动：（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）；（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量；（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米．解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子．四、学生完成随堂练习教师视学生情况，若有困难可提示：1．几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？2．再估计图中动物的体重．五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数正的纯小数的科学记数法表示：(1)学生填空：0.00001== ________ 答案：10−5…(2)总结规律：教师：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n 为负整数，|n|等于非零的数前面的连续零的个数．六、读一读七、小结今天你学到什么知识？1．感受了百万分之一有多小；2．用科学记数法表示绝对值较小的数．教后记：学生对于理解事物的百万分之一接受较好，但是对于单位的换算仍有问题，学生不明白如何进行思考进行换算，应加强这方面的练习．典型例题例1人们常说“捡了芝麻，丢了西瓜”，这是形容有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事，据测算，五百万粒芝麻有20千克，那么一粒芝麻有多少千克（用科学记数法表示）？分析：已知五百万粒芝麻的质量为20千克，求一粒芝麻的质量，只要用20除以五百万即可，借助此题，可以再次感受一下百万分之一有多小．解：千克所以，每粒芝麻有千克．例2已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为_________米．分析：该题中出现了两个长度单位：纳米和米，要注意单位的统一，因为1纳米米，所以35000纳米米米，值得注意的是最后结果不能保留米的形式，因为这不是科学记数法的表示形式，科学记数法必须满足．解：该花粉的直径为米．例3用科学记数法表示下面的小数．（1）0.0000062；（2）0.00038；（3）0.0056．分析：任何一个小数都可以写成以10的指数幂为分母的分数，我们采取这种办法就可以把这几个小数写成科学记数法的形式．解：（1）；（2）；（3）．说明：（1）用科学记数法表示数时，前面的小数部分应大于0，小于或等于1；（2）通过观察10的指数和小数的关系可以发现，10的指数的绝对值，恰好等于小数中从左数第一个不为0的数前面0的个数，按照这一规律就很容易把一个小于1的数用科学记数法表示出来．例4下列各数用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．分析：本题考查科学记数法的表示形式，主要看a、n是否满足规定的范围，A、B、C 选项中的a均不满足，表示不正确，而D是正确的．解：选D．例5用科学记数法表示下列结果：（1）人的头发的直径大约为0.00007米（2）由于受“9·11”事件的影响，朗讯科技公司裁员16000人．（3）－0.0000034米分析：用科学记数法可以表示绝对值较大的数（如（2）题）和绝对值较小的数（如（1）、（3）题），前者写成的形式，而后者写成的形式，其中，n 是正整数．（3）题是负数，只要在前面加上“－”即可．解：（1）0.00007米米（2）16000人人（3）－0.0000034米米3．2近似数与有效数字教学目标：1．在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量；2．能根据实际问题的需要四舍五入取近似值；3．对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么．教学重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值．教学难点：指出较大数位的近似数的有效数字．教学过程：一、创设情景引入下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度．小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米．(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由．学生组内合作讨论、交流解决问题．二、新课：(一)通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解书中例题1、2．议一议：例题：(二)练习：1．判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数．(1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）(2)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）(3)张明家里养了5只鸡；（）(4)1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）(5)小王身高为1.53米；（）(6)月球与地球相距约为38万千米；（）(7)圆周率π取3.14156( )2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：(1)四舍五入到十分位___________(2)四舍五入到百分位_________(3)四舍五入到个位____________一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位？3．下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位．0.320 __________；123.3 __________；5.60 ____________；204 __________；5.93万____________；1.6×104_____________.4．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：(1)精确到0.1____________ (2)精确到0.01_________ (3)精确到0.001_______5．把数73600精确到千位得到的近似数是_______________；精确到万位得到的近似数是_________________．6．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（）(A)3.695≤a<3.705 (B)3.6≤a<3.80 (C)3.695<a≤3.705(D)3.700<a≤3.7057．下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）(A)38.53 (B)38.56001 (C)38.549 (D)38.5099分析近似数8与8.0的差别.(三)讲解精确度、有效数字的概念：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.对于一个近似数从左边第1个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．如：1．0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是．2．数0.8050精确到位，有个有效数字，是．3．数4.8×105精确到位，有个有效数字，是．4．数5.31万精确到位，有个有效数字，是．(四)讲解例题，解后反思，加深对相关知识的理解练习：一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：(1)精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是(2)精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是(3)精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是三、小结：什么是有效数字？按精确到哪一位，求近似值时要注意什么？典型例题例1下列各个数据中，哪些是近似数？哪些是精确数？（1）昨天的晚报共有23版．（2）华华的身高为1.542米．（3）根据2000年第五次人口普查，中国人口为12.9533亿．（4）初—·六班有56名同学．分析：所有的测量值都是近似值，因为不论多么精密的仪器，测量值的最后一位肯定是估测的，只是精密的仪器精确度会高一些．因为生老病亡随时可能发生，所以全国的人口普查数不可能是精确数；报纸的版数、班级的人数等与实际完全符合是精确数．解：（1）、（4）是精确数．（2）、（3）是近似数．例2小亮的身高为1.457米，请按要求取这个数的近似数．（1）精确到百分位（2）精确到十分位（3）精确到个位分析：精确到百分位，就是四舍五入到百分位，只要看它后一位（即千分位）的数，若大于或等于5，刚入到百分位，若小于5，则舍去．其他类同．解：（1）精确到百分位，1.457米≈1.46米（2）精确到十分位，1.457≈1.5米（3）精确到个位，1.457米≈1米例3中国人口有12亿，请说出它精确到哪一位，有几个有效数字．分析：12亿是经四舍五入得到的近似数，所以精确到亿位，有两个有效数字．解：精确到亿位，有两个有效数字．说明：这种有单位的数，我们要注意它的单位，所以不能误认为精确到个位．例4（1）用四舍五入法把0.618精确到10分位；（2）用四舍五入法把234000精确到万位；（3）用四舍五入法使0.1698保留三个有效数字．分析：精确到哪一位就从哪一位的后一位进行四会五入；保留几个有效数字就是从左数第一个非零数字开始数出几个数字，从下一个数字之后进行四舍五入．解：（1）0.618精确到10分位是0.6；（2）234000精确到万位是；（3）0.1698保留三个有效数字是0.170．说明：（2）中234000精确到万位是230000，但从230000看不出有几个有效数字，也看不出精确到哪一位，所以要用科学记数法来表示即，这就表示有两个有效数字．而（3）的结果0.170是表示有三个有效数字，不能写成0.17，因为0.17表示有两个有效数字．例5某学生的身高是1.796米．（1）精确到厘米；（2）保留两个有效数字．分析：（1）的单位是米，精确到厘米就是精确到这个数的百分位；（2）要求保留两个有效数字，就是从左第一个不为0的数开始数，由第三个数开始进行四舍五入．解：（1）1.796米精确到厘米是1.80米；（2）1.796米保留两个有效数字是1.8米．说明：（1）1.80和1.8的意义是不同的；（2）实际问题的精确到要结合实际，具体问题具体分析，如度量人的身高一般要精确到厘米．习题精选一、选择题1．下列说法正确的是（）A．近似数5.0与近似数5的精确度相同B．近似数3.197精确到十分位后，有2个有效数字C．近似数5千万和近似数50 000 000精确度相同D．近似数23.0与近似数23的有效数字相同，都是2,z32．由四舍五入得到的近似数0.02003（）A．有3个有效数字B．有4个有效数字C．有6个有效数字D．有2个有效数字3．把数23.04，按四舍五入法保留三个有效数字精确的结果是（）A．23 B．23.0 C．23.04 D．23.14．23.04万是按四舍五入法得到的近似数，它有（）有效数字；A．二个 B．三个 C．四个 D．一个5．34.003万是按四舍五入法得到的近似数，它精确到（）A．千万位 B．十位 C．百位 D．百分位6．160400保留两个有效数字的近似值是（）A．160000 B． C． D．二、解答题1．用四舍五入法对下列各题按要求取近似值。
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第三章生活中的数据学案及答案以下是查字典数学网为您推荐的第三章生活中的数据学案及答案教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
第三章生活中的数据学案及答案( 北师大七年级数学下册) 课程引入在以前的学习中，我们讨论了1 百万、1 亿这样的大数，尝试了用自己熟悉的事物来描述这些大数，并能用科学记数法表示它们，在这节课里，我们将讨论百万分之一等较小的数据，你能用熟悉的事物来描述它们吗 ?你会用科学记数法来表示它们吗 ?
课前预习
※自主阅读
1. 课前预习：阅读课本 P85P87,并完成以下各题：
(1) 把下列各数用科学记数法来表示：
1)1 微米= 米; 2) 1 纳米= 米.
(2) 1 吨的百万分之一是克 .
2. 课前检测
(1) 我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数：
(2) 什么叫科学记数法 ?科学记数法的标准形式是怎样的 ?
(3) 把下列各数用科学记数法来表示：
1)2500000= 2)753000= 3)205000000=
※质疑问难
课堂研习
※知识理解
1. 你知道百万分之一的大小吗 ?
(1) 存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，
即 1 微米 .
如何用科学记数法来表示这个数呢 ? 1 微米 = 米 .
(2) 计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。
那又如何用科学记数法来表示这两个数呢 ? 百万分之一秒 = 秒; 十亿分之一秒 = 秒 .
(3) 人的头发丝的直径大约为 0.00007 米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米， 1 纳米 = 十亿分之一米 . 用科学记数法来表示这两个数：
0.00007 米= 米; 1 纳米 = 米.
(4) 绝对值较小的数的科学记数法中，负指数和零的个数之间有何关系 , 你发现规律了吗 ?
2. 议一议：
(1) 珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为 8848 米 . 它高度的千分之一是多少 ?相当于几层楼的高度 ?它高度的百万分之
一是多少 ?你能直观地描述这个长度吗 ?
(2) 天安门广场的面积约为 44 万米 2，分别计算它的百分之一，万分之一，百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述 . ※典例剖析
1. 用科学记数法表示绝对值较大的数：
10000= ;26700000= ;308000000= .
2. 用科学记数法表示绝对值较小的数：
0.0001= ;0.000000001= ;0.00000068= .
3. 大多数花粉的直径约为 20 到 50 微米，这相当于多少米呢 ? ※反馈练习
1. 大象是世界最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨(3 吨). 下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一?
※小结提炼
1、1 米 = _____ 毫米 ;1 毫米 = _____ 微米 ;1 微米 = ________ 纳米 .
2、用科学记数法表示绝对值较小的数时应注意什么?谈谈你
的体会 !
课后复习
※分层作业
A、必做题
1. 填空：
(1) 某种花粉的直径是 35 微米，用科学记数法表示为：米 ;
(2) 用科学记数法表示的数的原数是： ;
(3) 一本 100 页的书大约 0.5cm 厚, 则一张纸厚：米(用科学记数法表示 ).
2. 一块的足球场，它的百万分之一大约有 ( ).
A. 一只拇指头大
B. 一只手掌心大
C. 一本数学课本大
D. 一床被单大
3. 一个小立方块的边长为 0.01 米，
(1) 这个小立方块的体积为多少立方米 ?( 用科学记数法表示).
(2) 用多少个这种小立方块才能摆成体积为 1 米 3 的大正方体?
4. 用科学记数法表示下列结果：
(1) 银原子的直径为 0.0003 微米，相当于多少米 ?
(2) 随着微电子制造技术的不断进步 , 半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小 , 目前已经能够在 350 平方毫米的芯片上集成 5 亿个元件 ,1 个这样的元件大约占多少平方毫米 ?
(3) 1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一 , 一根头发丝的直径大约有多少米 ?(1 纳米 =10-9 米 )
5. 太阳的直径为千米，地球的直径约为 12756 千米。
地球的体积大约是太阳体积的多少分之一 ?你能用熟悉的物体描述一下它们之间的大小关系吗 ?
B、选做题
有句俗语捡了芝麻，丢了西瓜，这是形容有的人做事只抓一些无关紧要的小事，却忽视了至关重要的大事 . 据测算， 10 万粒芝麻仅重 400 克，请你计算一下 1 粒芝麻的重量有多少千克 ?（用科学记数法表示）.。