小学数学典型应用题讲解
小学数学典型应用题归类总结(30种)
小学数学典型应题归类总结(30种)1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程
小学数学30种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题.以下主要研究30类典型应用题：1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
小学数学典型应用题例题详解
小学数学典型应用题例题详解归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
小学数学30种典型题型详解
小学数学30种典型问题001归一问题002归总问题003和差问题004和倍问题005差倍问题006倍比问题007相遇问题008追及问题009植树问题010年龄问题011行船问题012列车问题013时钟问题014 盈亏问题015工程问题016正反比例问题017按比例分配问题018百分数问题019“牛吃草”问题020鸡兔同笼问题021方阵问题022商品利润问题023存款利率问题024溶液浓度问题025构图布数问题026幻方问题027抽屉原则问题028公约公倍问题029最值问题030列方程问题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
小学数学应用题解题思路及方法
小学数学应用题解题思路及方法30类典型应用题：1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少元2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
4、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？5、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？6、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
7、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？8、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
小学数学应用题10道(附带答案及详解)
以下是10道小学数学应用题，每道题都附有答案和详细解释。
题目1：班里有20个男生和15个女生。
男生人数占全班总人数的百分之几？解答：先计算男生人数占全班总人数的比例。
男生人数为20，全班总人数为20 + 15 = 35。
所以男生人数占总人数的比例为20/35。
将这个比例转化为百分数，可以得到(20/35) ×100% = 57.14%。
答案：男生人数占全班总人数的57.14%。
题目2：一辆汽车每小时行驶60公里。
如果一个人行走的速度是每小时5公里，那么他需要多长时间才能走完汽车行驶的距离的1/4？解答：汽车每小时行驶60公里，所以它行驶1/4的距离需要(1/4) ×60 = 15公里。
一个人行走的速度是每小时5公里，所以他需要走15/5 = 3小时。
答案：他需要走3小时才能走完汽车行驶距离的1/4。
题目3：在一家餐厅，一份披萨可以分给8个人吃。
如果有24个人，他们需要几份披萨才能每个人都吃到？解答：每份披萨可以分给8个人吃，所以24个人需要分成24/8 = 3份披萨。
答案：他们需要3份披萨才能每个人都吃到。
题目4：班上有30个学生，其中1/3的学生喜欢足球，1/6的学生喜欢篮球。
至少有几个学生喜欢足球或篮球？解答：先计算喜欢足球的学生人数，30 ×(1/3) = 10人。
然后计算喜欢篮球的学生人数，30 ×(1/6) = 5人。
但是这两个群体可能有重叠，所以我们需要将重叠的人数减去。
由于5人中有2人同时喜欢足球和篮球，所以总共有10+5-2=13个学生至少喜欢足球或篮球。
答案：至少有13个学生喜欢足球或篮球。
题目5：一个盒子里有12个苹果和8个橙子，小明闭上眼睛从盒子里随机摸出1个水果。
他拿到苹果的概率是多少？解答：总共有20个水果，其中12个是苹果，所以小明拿到苹果的概率是12/20。
答案：小明拿到苹果的概率是12/20或60%。
题目6：一家商店原价卖一件衣服为100元。
小学数学50道经典应用题(答案+解析)
6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每 小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了 1 小时， 再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？
解题思路： 第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是 第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可 求出追赶的时间。 答题： 解：第一组追赶第二组的路程： 3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米） 第一组追赶第二组所用时间： 2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时） 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。
8、甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙两队每天共修多少米？
解题思路： 根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙（4+5）天 修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。 答题： 解：乙每天修的米数： （400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米） 甲乙两队每天共修的米数： 40×2+10=80+10=90（米） 答：两队每天共修 90 米。
解题思路： 根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出两车所行驶的 时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 答题： 解：下午 2 点是 14 时。 往返用的时间：14-8=6（时） 两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米） 答：两地相距 255 千米。
数学六年级下册典型应用题20道及讲解
数学六年级下册典型应用题20道及讲解1.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克?解题思路：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。
9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
解：9-(16-9)=9-7=2(千克)答：桶重2千克。
2.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。
桶里原有水多少千克?解题思路：由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)答：桶里原有水4千克。
3.小红和小华共有故事书36本。
如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?解题思路：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。
解：小华有书的本数：(36-5×2)÷2=13(本)小红有书的本数：13+5×2=23(本)答：原来小红有23本，小华有13本。
4.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?解题思路：把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)答：锯成5段需要18分钟。
5.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。
原有男工多少人?女工多少人?解题思路：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。
这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2-1)倍。
这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。
我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。
解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。
例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。
现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。
解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。
小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程
小学数学30种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题. 以下主要研究30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25 、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
小学数学30种典型应用题和例题完美版
小学数学30种典型应用题和例题完美版1. 简介数学是我们日常生活中不可或缺的一部分。
在小学数学学习中，了解典型应用题和例题对学生的数学素养和问题解决能力的提升至关重要。
本文将为你介绍小学数学中的30种典型应用题和例题，帮助你更好地掌握数学知识。
2. 加减法例题1：小明有10本书，他借给小红3本，借给小芳2本。
请问小明还剩下几本书？解答：小明还剩下10本 - 3本 - 2本 = 5本书。
例题2：一根绳子长5米，小明用了2米，小华用了1米。
还剩下多长？解答：绳子还剩下5米 - 2米 - 1米 = 2米。
3. 乘除法例题1：小明今年考了六次数学考试，每次的成绩分别是85分、92分、78分、89分、90分和87分。
他的平均分是多少？解答：小明的总分是85分 + 92分 + 78分 + 89分 + 90分 + 87分 = 521分，平均分是521分 ÷ 6次 = 86.83分。
例题2：一个班级有40名学生，老师希望将他们分成4个小组，每个小组有多少名学生？解答：每个小组有40名学生 ÷ 4个小组 = 10名学生。
4. 分数例题1：小明吃了一个苹果的四分之三，还剩下四分之一。
苹果一共有多少份？解答：一个苹果的四分之三 + 四分之一 = 一份，即4分之3 + 4分之1 = 4分之4 = 1份。
例题2：小华走了整条路程的三分之二，还剩下400米。
整条路程有多长？解答：整条路程的三分之二 + 400米 = 整条路程，即3分之2 + 400 = 2分之3 = 整条路程。
5. 长方形和正方形例题1：一块长方形的地板长8米，宽4米。
计算地板的面积。
解答：地板的面积是8米 × 4米 = 32平方米。
例题2：一块正方形的地砖边长为6厘米。
计算地砖的周长。
解答：地砖的周长是4条边相加，即6厘米 × 4 = 24厘米。
6. 圆形例题1：一个圆的半径是5厘米，计算圆的周长。
解答：圆的周长是2 × 3.14 × 5厘米 = 31.4厘米。
小学数学最典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解
小学数学最典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解典型的30道应用题归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量;1份数量×所占份数=所求几份的数量;另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解:买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答:需要1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解:1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解:1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。
归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解
小学数学典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解1归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例 1.买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要 1.92元。
例 2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例 3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学四年级数学上册典型易错应用题附讲解
四年级数学上册典型易错应用题讲解1、每盆花16元，买3盆送1盆，一次买3盆，每盆廉价多少钱？〔1〕先算出买3盆花需要多少钱？16×3=48〔元〕〔2〕实际上用48元是买了4盆，所以第二步算48元买4盆时，每棵多少钱？48÷4=12〔元〕（3）每盆廉价多少钱？ 16－12=4〔元〕答：每盆廉价4元。
2、王叔叔从县城出发去村庄送肥料，去的时候用了3小时，速度是40千米/时，回来时用了2小时，回来时的速度是多少？分析：从问题出发，知道是求速度，找关系式：路程÷ 时间〔回来〕＝速度〔回来〕其中，回来的时间2小时，路程不知道，就通过去时的时间和速度求出。
〔1〕求路程40×3=120〔千米〕〔2〕求回来时的速度120÷2=60〔千米〕或〔千米/时〕答：回来时每小时行驶60千米。
或者答：回来时的速度是60千米/时〔两种答法一定要弄清楚〕3、燕鸥从北极飞到南极，路程是17000千米，如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？分析：此类型是属于判断"够不够〞，"能不能〞的问题，要注意步骤〔1〕先求出燕鸥20天能飞多少千米？780×20=15600〔千米〕〔2〕比较大小15600千米<17000千米〔3〕答：20天不能飞到。
4、东风广场有一段路〔如图〕，路面要加宽到12米，长不变，〔此题其实是考查积的变化规律〕普通做法：〔1〕求出这段路的长是多少？长方形的长=面积÷宽144÷4=36〔米〕〔2〕再算出扩宽后路的面积长方形的面积=长×宽36×12=432〔平方米〕此种做法不是万能的，因为此题的第一个步骤刚好能除尽，如果除不尽，此种方法不可行。
正确方法分析：同学们都知道长方形的面积=长×宽，将公式和此题联系起来，分析出：长没变〔一个因数没变〕，宽从4变到12，也就是扩大了3倍〔1 2÷4=3〕，也就是说另一个因数扩大了3倍，根据积的变化规律，积〔面积〕也要扩大3倍，所以：144×3=432〔平方米〕〔1〕先算出宽扩大了倍数12÷4=3〔2〕再求面积144×3=432〔平方米〕答：加宽后这段路的路面面积是43 2平方米。
小学数学13种典型应用题解析与掌握的口诀
一、正方体展开图：正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
二、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
三、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12四、浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)五、路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。
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本文章主要是详细解析小学数学应用题中的典型重点难点问题。
应用题类型：1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱。
解（1）买1支铅笔多少钱÷5＝（元）（2）买16支铅笔需要多少钱×16＝（元）列成综合算式÷5×16＝×16＝（元）答：需要元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）-答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 归总问题:【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布米，改进裁剪方法后，每套衣服用布米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套解（1）这批布总共有多少米×791＝（米）（2）现在可以做多少套÷＝904（套）·列成综合算式×791÷＝904（套）答：现在可以做904套。
例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》解（1）《红岩》这本书总共多少页24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天~解（1）这批蔬菜共有多少千克50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。
3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷2@【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）-长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
/例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
4 和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数\总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵解（1）杏树有多少棵248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的倍，求两库各存粮多少吨，解（1）西库存粮数＝480÷（＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）'答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。
那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2－4＝52(丙数＝28×3＋6＝90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。
5 差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵\解（1）杏树有多少棵124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元)解如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈利＝18＋30＝48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。
把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）（运粮的天数＝72÷9＝8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
6 倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少、解（1）3700千克是100千克的多少倍3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克40×37＝1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。
例2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵解（1）48000名是300名的多少倍48000÷300＝160（倍）（2）共植树多少棵400×160＝64000（棵）列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）/答：全县48000名师生共植树64000棵。
例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元全县16000亩果园共收入多少元解（1）800亩是4亩的几倍800÷4＝200（倍）（2）800亩收入多少元11111×200＝2222200（元）（3）16000亩是800亩的几倍16000÷800＝20（倍）（4）16000亩收入多少元2222200×20＝（元）答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入元。