数学活力课堂教学设计4.1从问题到方程
数学：4.1从问题到方程(第2课时)教案(人教新课标七年级上)
4.1从问题到方程（2）教学目标：目的与要求对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。
知识与技能会列一元一次方程解决一些简单的实际应用情感、态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。
教学重点：一元一次方程的含义教学难点：找出能代表应用题全部含义的相等关系教学过程：一、情境引入强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的？二、知识新授什么是等式？表示相等关系的式子叫做等式。
什么是方程？含有未知数的等式叫做方程？什么叫做一元一次方程？含有一个未知数（元），并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。
注意：未知数在分母中时，他的次数不能看成是1次。
（分式方程）例、下列各式是一元一次方程的是（）例1、甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h，运行时间缩短了3h。
甲，乙两城市间的路程是多少？例2、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。
A市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。
该市张大爷5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？（只列方程）例3、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念。
全班共送出2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.x(x+1)=2550 B.x(x-1)=2550 C.2x(x+1)=2550 D.x(x-1)=2550×2例4、七年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某七（4）班积17分，并以不败战绩获得冠军，那么七（4）班共胜几场？例5、一批树苗按下列方法依次由各班领取；第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，......最后树苗全部被取完，且各班的树苗数相等。
《从问题到方程》(第2课时) 教案 1doc
4.1从问题到方程2题目4.1从问题到方程2教学目标 通过观察归纳一元一次方程的概念 教学重点 一元一次方程的概念 教学难点 归纳一元一次方程的概念 教学方法 引导发现式 教学工具教学内容 教师活动 学生活动甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h ，运行时间缩短了3h 。
甲乙两城市间的路程是多少？ 分析： 如果设甲乙两城市间的路程为x km ，那么列车在两城市间提速前的运行时间是80x h ，提速后的运行时间为100x h提速前的运行时间－提速后的运行时间＝缩短时间 可得方程： 80x －100x ＝3小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票 如果面值为1元的邮票买了x 张，那么面值为2元的邮票买了30－x 张 买面值为1元的邮票的钱＋买面值为2元的邮票的钱＝50元 可得方程x ＋2（30－x ）＝50 某县中学生足球联赛共赛10轮（即每队均需比赛10场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一 场得0分，向阳中学足球队在这次 联赛中所负场数比踢平场数少3场， 结果共得19分，问向阳中学足球队 在这次联赛中共胜了几场？ 设负了x 场，则平了x ＋3场，胜了10－x －（x ＋3）场 胜的场数得分3[10－x －（x ＋3）] 平的场数得分（x ＋3） 负的场数得分0x ＝0 （x ＋3）＋3[10－x －（x ＋3）]＝19 一个长方形的足球场的周长是300m ，它的长比宽多30米，求这个足球场的长。
分组讨论给出结论设：长为x m ，则宽为x －30 m 根据题意得：2[x+(x －30)]＝300讨论：从实际问题到方程一般要经过哪些过程？ 找出表示问题的意义的相等关系， 设未知量， 列出方程总结方程80x－100x ＝3，（x ＋3）＋3[10－x －（x ＋3）]＝19x ＋2（30－x ）＝50， 2[x+(x －30)]＝300的特点得出一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程练习： P151 1、2 作业：P151 4、5、6、7分组讨论分组讨论理解记忆。
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计一. 教材分析本节课的主题是从问题到方程，是苏科版七年级数学上册第四章第一节的内容。
本节课的主要目的是让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程在解决问题中的重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的了解。
但是，他们可能对将实际问题转化为方程的方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生体会方程在解决问题中的作用，并逐步学会如何将问题转化为方程。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程在解决问题中的重要性。
2.引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
2.难点：引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生认识方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解方程的概念。
2.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，给出一个实际问题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的两倍，如果小明一共有10个水果，那么请问小明有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过呈现实例，让学生理解方程的概念。
以小明的问题为例，引导学生列出方程：2x + y = 10，其中x表示香蕉的数量，y表示苹果的数量。
解释方程的含义，并让学生认识到方程在解决问题中的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。
例如，给出一个新的问题：小红有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的三倍，如果小红一共有15个水果，那么请问小红有多少个苹果和香蕉？让学生列出方程并求解。
苏科版七年级数学上册教案：4.1从问题到方程(1)
例2某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_________________。
某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不起过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a 元收费，如果某居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水_________吨。
例3某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少。
习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数（2x+35）元。
解:设一班有x人,则二班有(95-x)人,依题意,得40%x+78%(95-x)=95×60%答案：2x+35=131展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性讨论本节学习内容，多位回答，趋于完善板书设计情境创设1、2、例1：………………例2：………………习题………………作业布置P117 1 2 3课后随笔1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。
2、教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫。
3、建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度。
七年级数学上册4.1《从问题到方程》教案(新版)苏科版
《从问题到方程》教学目标(一)知识与能力目标.1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.(二)过程与方法目标.1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.(三)情感态度与价值观目标.1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.教学重、难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.教学方法自主探究、引导发现式教学.教学过程(一)情景创设，引入新课.小游戏：用学生的年龄和老师的年龄编题.【设计意图】1、增强学生学习的自信心，实现师生互动.2、使学生通过比较算术方法与方程方法优劣，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程，初步感受方程是解决实际问题的有效模型.从而引入新课.(二)激发探究，揭示新知.观察与思考：1、观看flash动画，如何称一个蓝色小球的质量？2、想一想：在图中平衡的天平上，蓝色小球重多少克？【设计意图】引导学生用方程的思想解决实际问题，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”.试一试：买5瓶饮料，4只面包.共花去15.8元钱.每瓶饮料2.2元，每只面包多少元？你能列出方程吗？【设计意图】以图片信息给出问题，培养学生自主探究及语言表达能力，初步感受方程.探索活动:做一做：1、某排球队参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，总得分为20分，请问该队胜了几场？请列出方程.分析：如果设他们胜了x场，那么负 ____ 场，你能用方程描述这个问题中数量之间的相等关系吗？相等关系：胜场得分+负场得分=总得分.2、国庆六十周年的阅兵场上，除了三军仪仗队外，每个方阵中的人数是相同的.如果将每横排25人改为每横排35人，这样就比原来的排数少4排，那么你知道每个方阵中有多少人吗？【设计意图】观看国庆六十周年的阅兵片段，增强民族自豪感，培养学生合作学习及语言表达能力.(三)小结反思，步步为赢.1、由实际问题到方程要经历哪些过程？(1).审清题意，找出相等关系；(2).恰当地设未知数x；(3).根据相等关系列出方程．2、你觉得用方程来描述问题中的相等关系方便吗？【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言.(四)拓展提高、人人参与.巩固所学、拓展思维.1、为了预防甲型H1N1流感，校医李医生到防疫站买测温仪，如果买6只，她带的钱将剩余300元；如果买7只，她带的钱还少150元.你知道这款测温仪的价格吗？请列出方程.2、据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温15.2°C，山顶的气温为12.4°C.若设这座山高为xm，可得方程______________.【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.知识升华、回归生活.你能由你的生活感受编一个为下列方程的应用问题吗？1、2x+3=102、2x+3(x-1)=10(五)、收获体会、交流心得.说一说这节课你有什么收获？说出来，让我们一起来分享！(六)、布置作业、引导预习.思考：今天所列的方程，有什么共同特点？第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》一. 教材分析《4-1 从问题到方程》这一节内容，主要让学生了解方程的定义，以及如何从实际问题中抽象出方程。
教材通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念，感受方程在解决问题中的作用。
同时，培养学生运用数学语言表达现实世界的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解方程的内涵。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方程的定义，学会从实际问题中抽象出方程。
2.过程与方法：通过实例，体会方程在解决问题中的作用，培养运用数学语言表达现实世界的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义，从实际问题中抽象出方程。
2.难点：如何引导学生理解方程在解决问题中的作用，以及如何运用方程解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受方程在实际问题中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，从问题中抽象出方程。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。
2.课件：相关的生活实例和问题。
3.练习题：针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时发现找回的钱不对，引出方程的概念。
提问：什么是方程？方程在实际问题中的应用有哪些？2.呈现（15分钟）呈现一系列实际问题，如购物问题、速度与时间问题等。
引导学生思考如何用数学语言表达这些问题，并尝试列出方程。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，进行课堂练习。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否成立？让学生尝试解决一些稍复杂的问题，提高他们的解决问题的能力。
数学教案-从问题到方程一
数学教案－从问题到方程一一、教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握建立方程的方法。
2.培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。
3.培养学生运用方程解决实际问题的意识。
二、教学内容1.方程的概念2.建立方程的方法3.方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1.教学重点：理解方程的概念，掌握建立方程的方法。
2.教学难点：从实际问题中抽象出方程，运用方程解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的数学知识，如算术运算、不等式等。
（2）提出问题：同学们，你们在生活中遇到过需要求解未知数的问题吗？这些问题如何求解？2.理解方程的概念（1）讲解方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
（2）举例说明方程的两种形式：一元一次方程和二元一次方程。
（3）引导学生观察方程的特点，如未知数、等式等。
3.建立方程的方法（1）讲解建立方程的基本步骤：分析问题、列出等量关系、用字母表示未知数、建立方程。
（2）举例说明建立方程的方法，如“小明今年10岁，小华比小明大3岁，求小华的年龄。
”（3）引导学生独立完成建立方程的练习。
4.方程在实际问题中的应用（1）讲解方程在生活中的应用，如购物、计算路程、求解未知数等。
（2）举例说明方程在实际问题中的应用，如“小红的身高是1.5米，比小强高0.2米，求小强的身高。
”（3）引导学生运用方程解决实际问题。
5.课堂小结（1）引导学生回顾本节课所学内容，如方程的概念、建立方程的方法、方程在实际问题中的应用。
6.作业布置（1）完成课后练习，巩固方程的知识。
（2）思考生活中的实际问题，尝试用方程解决。
五、教学反思1.本节课通过导入、讲解、练习、应用等环节，让学生掌握了方程的概念、建立方程的方法以及方程在实际问题中的应用。
2.在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的动手能力和思维能力。
3.课堂小结环节，帮助学生梳理本节课的知识点，加深对方程的理解。
4.作业布置环节，让学生将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
七上第四章4.1从问题到方程教学案
4．1从问题到方程 班级： 姓名： 【学习目标】 1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述； 2、了解一元一次方程的概念。
能够用方程灵活地反映现实生活中的一些简单的数量关系，适当地设未知数，列出方程，进一步提高学生解决问题的能力.【学习重点】 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系【学习难点】 用方程的思想解决实际问题一、【自主学习1】 ----- 我能行1、比x 的1.5倍多8的数是22，可用方程表示为 。
2、买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元。
已知铅笔每支0.5元，练习本每本x 元，可列出方程 。
二、合作探究 ----- 我快乐1根据题意，列出方程（1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g ，左盘中放三个小球和10g 砝码，天平平衡时，你能说出小球的质量吗？（2）某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？10g100g 50g（3）军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的41？ 你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？总结：1、用方程可可以描述实际问题中的数量关系。
2、一元一次方程的概念： ______________________________________________________ 例1、判断下列方程哪些是一元一次方程：（1）65x=1 （2）8x-2<3x+1 （3）3x 2－7x ＋7=0 （4）2x －y=1 （5）6y -5=2y （6）x 2 = 3例2、已知方程（3- n ）x+ (m+1）x 2=1是关于x 的一元一次方程，则m 和n 各应取什么值？三、展示提升 ---- 我最棒七（6）班分成两个组进行课外体育活动，原计划第一组22人，第二组23人，根据活动内容的要求，需要将第一组的人数调整为第二组的2倍，应从第二组调多少人到第一组去？（根据实际问题设出适当的未知数并列出方程）四、自主反思 ---- 我成长通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？五、达标测评 ---- 我必胜1．已知下列方程：① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6； ⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是2.如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m=－１D ．m=０3若关于x 的方程（k －1）x 2 +x －1=0是一元一次方程，则k=_______________.4. 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，乙工作的天数为_ ___ ,由此可列出方程______________________.5．有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？(只列方程不解答)。
从问题到方程教学设计
练一练：
1．下列方程中哪些是一元一次方程？
①－2x－3＝0，②3x＋2＝8x－7，③x＋2y＝－ ，④2x－ ＝5，⑤y＝1．
思考：如何判断一个方程是一元一次方程？
（1）未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为
整式方程．
2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0
练一练：
1．下列各式中，是方程的有．
（1）3x-5（2）3x-5＞4（3）－2x＝3x＋2（4）x＋2y＝-8（5）2＋5＝7（6）x＝1
2．小红今年5岁，爸爸今年32岁，如果x年以后小红的年龄是爸爸年龄的 ，x年以后小红岁.
3．把50kg大米分别装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5 kg，设每个袋子装大米xkg，可得方程_______．
引导学生先写出每小题的相等关系，养成良好的解题习惯．
让学生再次感受如何从实际问题转化为方程的过程，巩固所学.
了解学生对所学知识的掌握程度.
三、归纳一元一次方程的概念
方程2x＋1＝5、2x＋（12－x）＝20、 x－4＝ x－1、
8＋6（n－1）＝140、5＋x＝ （32＋x）等，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）．像这样的方程，叫做一元一次方程．
从问题到方程教学设计
课题
4.1从问题到方程
教材简解
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且有极其广泛的应用．通过对方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算，用代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习不等式，一次函数等知识的基础．此外，学习方程对其他学科也有十分重要作用．
《从问题到方程》是苏科版《义务教育教科书》七年级（上）第4章第一节的内容，是一元一次方程的导入课,主要内容是介绍如何从问题到方程，它为进一步学习一元一次方程的概念，解法及应用起到了铺垫作用．
苏教版七年级数学上册《4.1从问题到方程(第二课时)》教学设计
4.1从问题到方程（第二课时）一、教学目标、教材重难点分析1、教学目标：(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念；(2)继续巩固根据实际问题列方程；(3)体会方程是刻画现实世界的有效模型。
2、重点：一元一次方程的定义。
3、难点：根据定义确定一元一次方程中参数的值。
二、教学过程1、课前准备：(1)预习教科书93页至94页后填空：叫方程， 的方程是一元一次方程，请写出三个一元一次方程 。
(2)观察：2x+4，32x-2=4x ，3x+2=3x+2，5x-5-x=3，x2+4=1，x-1=x-4 其中是一元一次方程的是(3)若关于x 的方程（k-1）2x +kx-6k=0是一元一次方程，则k= 此方程为2、探究活动：(1)创设问题情境（a）A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来.(b)某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种不交月租费，每分钟付话费0.6元;第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元。
一个月通话多少时间，两种付费方式所付费用相同？(观察所列方程，归纳它们的特征)(2)享受自学成果一元一次方程的定义：强调学习定义时要紧扣三点：（a）含未知数的项为整式（b）方程中只含有一个未知数（且化简合并后未知数系数不为0）（c）未知数的次数是1(3)例题教学例1 一个长方形足球场的周长是300m，它的长比宽多30m，求这个足球场的长。
例2 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜了多少场？(4)知识的链接与拓展a 某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共负了几场？(只列方程不解答)b 有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？(只列方程不解答)3、归纳小结问题1：怎样用方程表达实际问题中数量之间的相等关系？问题2：你能再写出一些一元一次方程吗？三、自我检测（一）选择题1、下列方程中一元一次方程的个数是（ ）（1）-x2+1=0 (2) 4x=5-3x (3) 2x-5=-(3-2x) (4) x=-32 (5) 2t -4=-3(t-312t )-1 （6）x-3y=2 A 2 B 3 C 4 D 52、若关于x的方程3x1 n+(m-2)x2-5=0 是一元一次方程，则m、n的值分别是（）A m=2 n=2B m=1 n=2C m=2 n=1D 无法判断（二）填空题1、若关于x的方程（k－1）x2 +x －1=0是一元一次方程，则k=_______________.2、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________.（三）解答题1、小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？2、国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班？你能替他算一算吗？3、若关于x的方程(m-1)x m+5=3m是一元一次方程，试求m的值.。
4.1从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
4.1 从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解从实际问题到方程的思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
3.培养解决实际问题的数学建模能力。
二、教学重点
1.理解问题到方程思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
三、教学难点
1.如何将实际问题转化为数学问题。
2.如何列出简单一元一次方程。
四、教学过程
1.引入新知
1.通过一个简单的题目引入新知：“一支笔加两个铅笔等于五支笔，铅笔减一只铅笔等于两只铅笔，求笔和铅笔各是几只？”
2.让学生用自己的语言描述这个问题。
2.解决问题
1.将问题转化为数学问题，找出变量；
2.列出方程；
3.求解方程。
3.讲解新知
1.定义一元一次方程；
2.介绍解方程的过程。
4.练习
1.让学生提供一些问题，并帮助他们将这些问题转换为数学问题；
2.让学生应用所学知识，列出相应的一元一次方程并求解。
5.总结
提醒学生复习一元一次方程的相关知识，加强练习。
五、教学反思
这节课主要教授如何将实际问题转换为数学问题，并通过建立方程进行求解。
学生需要理解如何将自然语言转化为数学语言并清晰呈现。
同时也需要理解什么是一元一次方程，如何列方程和解方程，并独立解决问题。
整节课呈现生动有趣，语言简洁，思维导向强烈，提高了学生的数学建模能力，培养了学生的数学思维方式。
但在实际操作时容易出错，需要老师提前准备好充分的例子，慢慢让学生感受到解题的感觉，增强学生的自信心。
数学《从问题到方程》教学设计
数学《从问题到方程》教学设计第1篇：数学《从问题到方程》教学设计教学内容：从问题到方程教学目标：知识目标：1、理解方程是解决现实生活问题的一种手段。
2、初步掌握从现实生活问题到列出方程一般途径。
能力目标：培养学生观察、归纳能力和团结协作的意志品质。
教学重点：初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径。
教学难点：正确找出问题中的等量关系。
一、复习提问。
请一位同学上黑板写出一至两个方程，让学生感知方程概念。
二、新授内容。
教学过程（）：（一）创设情境，引入新课1、出示问题①：图5—1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg）2、师：观察这个图形，你可以列出方程吗？3、师：你列出方程的依据是什么？（即等量关系）（二）大胆推测，积极探索1、师：从上述问题的解决可以看出，方程是解决现实生活问题的一种手段，那么用方程解决的生活问题一般途径是什么呢？2、观察问题一的解决过程，学生分小组讨论的同时教师画出思维线路图：实际生活问题列出方程针对讨论后的结论：教师点评，从实际问题中要设出未知数、列出代数、找出等量关系等。
（三）提出新问题验*猜想。
1、出示问题②（书p140）2、带学生认真审题。
3、师：谁能把这个问题数学化（即出未知数，用代数式表示有关量，找出等量关系等）。
4、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：胜场数负场数得分数假未完，继续阅读 >第2篇：从实际问题到方程教学设计教学目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
数学活力课堂教学设计4.1从问题到方程
容进一
的气温为 15.2 °C, 山顶上的气温为
步得到
12.4 °C，求这座山的高度。
巩固。
问题八：我努力，我能行！
给学生提供 使 学 生
自己创设实际生活情境编写一
了一个生活 体 会 方
道应用题，同学交流。
背景为参考， 程 在 实
并给出一个 际 生 活
范例：小明和 中 有 着
训
妈妈到华地 广 泛 的
导 校今年几岁了吗？
学生学习的 为 感 受
入
学校在今年年龄一半多四岁的
兴趣，进一步 方 程 是
那年顺利通过了国家教委九年制义
体会两种方 刻 画 现
务教育学校的验收。又用了今年年龄 法的优劣。 实 世 界
的七分之一时间实施教育基本现代
的有效
化 。随后两年中创建 “省示范初中 ”
模型典
和“镇江市模范学校 ”。九年后学校迎
第 7页共 7页
练
超市买水果， 应用，体
与
已知梨子每 会 方 程
反
千克 2 元，西 是 刻 画
馈
瓜每千克 3 现 实 生
元，妈妈对小 活 的 有
明说： “我只 效模型。
带 了 20 元
钱，准备买一
只 4 千克重
第 5页共 7页
的西瓜，还可
以 买多 少千
克的梨 子
呢？”学生参
照范例，可以
用 老师 给定
的 生活 情境
目标达成过程：
教
学 教学内容（教材、生活等教学资源）
过
重组
教学策略
预期 效果
程
问题一：天平中的数学 已知右图中两个相同的小球的
导 质量相等，你能知道这两个小球的质 入 量吗？
苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1从问题到方程教学目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3．了解一元一次方程的概念．教学重、难点1.探索实际问题中的数量关系并列出方程；2.改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.教学过程(一)情景创设教师演示用天平称量物体，天平保持平衡，然后展示用天平称小球，并提出问题：如何描述天平平衡所表示的数量之间的相等关系？【设计意图】1、引起学生学习的兴趣，实现师生互动.2、从实际问题中数量之间的相等关系的描述，到用方程，从而引入新课.(二)探索活动1.对篮球联赛这个问题中的数量之间的相等关系描述，【设计意图】引导学生用方程描述数量之间的相等关系最简洁，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”，并形成从实际问题到方程的过程。
2.对于“以绳测井”、“搭小鱼所需火柴棒”“小红和他的爸爸的年龄”问题，【设计意图】让学生反复经历“从问题到方程”的过程，能熟练的用方程来描述数量之间的相等关系；从这些问题到所列的方程，为归纳一元一次方程做铺垫。
3．归纳出一元一次方程的概念，并出示辨析题和填空题对一元一次方程的概念进行考察。
【设计意图】从方程到一元一次方程的概念，让学生明了一元一次方程增加了内涵“含有一个未知数”、“未知数的次数是1”，通过设计正、反例，明确一次方程的概念。
（三）例题教学对于“两城市之间的路程”的问题，【设计意图】在了解了一元一次方程的概念后，再次经历从实际问题到一元一次方程的过程，规范解题步骤。
对于“蓝鲸体重”、“海拔温度”、“卫星离地面距离”问题，【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.从实际问题到一元一次方程的练习，为了强化解题的条理性和规范性，对于“古希腊数学家丢番图的年龄”问题【设计意图】“古希腊数学家丢番图的年龄”问题激发学生的学习数学的探究欲望，并能体验从实际问题到方程的解题步骤，以及学生从实际问题到方程能力的提升。
“4.1从问题到方程”教学设计与反思
“4.1从问题到方程”教学设计与反思
一、教学目标
1. 理解“从问题到方程”的概念；
2. 掌握从问题到方程的基本步骤；
3. 能够将问题转换为方程，并解决问题。
二、教学重点
1. 掌握从问题到方程的基本步骤；
2. 能够将问题转换为方程，并解决问题。
三、教学难点
1. 学生理解“从问题到方程”的概念；
2. 学生能够将问题转换为方程，并解决问题。
四、教学过程
1. 导入：让学生讨论一个问题，比如“一个容器里有多少水？”，让学生思考如何用数学方法来解决这个问题。
2. 概念讲解：讲解“从问题到方程”的概念，以及从问题到方程的基本步骤。
3. 练习：让学生完成一些练习题，让学生熟悉从问题到方程的基本步骤。
4. 总结：总结本节课学习的内容，让学生掌握从问题到方程的基本步骤，并能够将问题转换为方程，并解决问题。
五、教学反思
本节课的教学内容比较抽象，学生理解起来比较困难，所以我在教学过程中采用了讨论的方式，让学生自己思考，从而更好地理解“从问题到方程”的概念。
另外，我还采用了练习的方式，让学生熟悉从问题到方程的基本步骤，从而更好地掌握这一概念。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计一. 教材分析《从问题到方程》是苏科版数学七年级上册4.1节的内容，主要介绍了方程的定义、分类和基本性质。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材从实际问题出发，引导学生认识方程，理解方程的意义，并通过例题和练习题让学生掌握方程的解法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于解决一些简单的数学问题有一定的基础。
但是，学生对于方程的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于将实际问题转化为方程的过程感到困惑，需要教师的引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解方程的定义和分类，掌握方程的基本性质，能够将实际问题转化为方程，并求解方程。
2.过程与方法：培养学生运用代数方法解决问题的能力，提高学生分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习方程的兴趣，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义和分类，方程的基本性质。
2.难点：将实际问题转化为方程，并求解方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过例题和练习题的分析和解题过程，让学生理解和掌握方程的解法。
3.讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、引入问题、例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引入和巩固方程的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于让学生巩固和应用所学的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费10元，求苹果和香蕉的单价。
”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）通过引入问题，引导学生认识方程，并介绍方程的定义、分类和基本性质。
苏教版七年级数学上册《4.1从问题到方程(第一课时)》教学设计
第四章一元一次方程4.1从问题到方程（第一课时）一、课前预习准备1、预习目标：1、弄清方程与实际问题的关系，知道方程是人们分析、解决实际问题的工具。
2、初步学会根据实际问题的意义设未知数，并列出方程。
3、初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
2、预习练习：（1）、甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为，可列出等式为（2）、小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完。
结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍。
若设小文摘了x亩，则妈妈摘了亩，爸爸摘了亩，它们应满足的等式为二、教学内容组织和教学环节设计1、情境创设某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分。
该队胜了多少场？（是用尝试的方法，还是用枚举的方法？是否有更好的方法？）2、思索、交流问题1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄都是13岁，就问同学们：“今年我45岁，几年后你们的年龄将是我的年龄的三分之一？问题2、小明、小刚两人在学校运动场上练习长跑，运动场示意图如下，它的周长是400m，已知小明每分钟跑200m，小刚每分钟跑160m，两人同时从同一地点出发。
（1）同向而行，经过几分钟两人第一次相遇？（2）异向而行，经过几分钟两人第一次相遇？提示：解答本题的关键是数形结合，仔细分析，找出题目中各数量的相等关系式，同时要注意跑步的方向性。
总结：根据题意列方程的一般步骤是：（1）设出适当的未知数x（2）分析已知量和未知量的相等关系，这一步是非常重要的分析过程，但不要求写出来（3）把相等关系的左、右两边用含x的代数式表示出来，即列出方程。
3、应用、探究（例题选讲）例1、七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相等。
你打算如何操作，使两组人数相等？例2、已知教室黑板的周长为760cm，长比宽的2倍还长50cm，求黑板的长和宽？注意解题的规范性！三、知识的链接与拓展A组：A、B两地相距280千米，甲、乙两车分别由A、B两地同时出发，相向而行。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、在设计活动中，培养学生之间的合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，从而增强自信心。
二、教学重难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学过程（一）情景创设，引入新课今天我们开始学习第四章的第一节《从问题到方程》，要学会从实际问题中找到等量关系并用方程来描述。
数学来源于生活，又用之于生活！我们一起跟随小雪同学来走进我们的数学课堂：《小雪的一天》【设计意图】激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。
（二）激发探究，揭示新知1、活动一：天平实验8:00，小雪来到爸爸的实验室(家中的),看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡.观察天平的左右两边，如果设每个蓝色小球为xg，则左边托盘小球总重量为（2x+1）g，右边为5g。
现在天平是属于平衡状态，请问可以用怎样的数学式子来表示。
（2x+1=5）揭示：方程是表达数量之间相等关系的“天平”引入课题：今天这节课我们将学习：4.1从问题到方程若天平的左右两边各放500g和320g的盐，请问天平平衡吗？怎样使之平衡？假设从左边托盘拿出x克盐放入右边托盘后天平平衡，此时左右托盘的盐的质量分别用怎样的代数式表示？左边：500-x；右边：320+x。
根据：左边托盘的盐=右边托盘的盐可用方程：500-x=320+x来描述。
2、活动二：经济问题：10:00，小雪与妈妈到超市购物她们来到了手机柜台前,妈妈为农村的爷爷购买了一部手机，在九折优惠的基础上实际支付了900元。
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教学过程
教学内容（教材、生活等教学资源）重组
教学策略
预期效果
导入
问题一：天平中的数学
已知右图中两个相同的小球的质量相等，你能知道这两个小球的质量吗？
提醒学生分别用算术法和列方程求解法来解，体会两种方法的优劣。（在用方程法前复习等式和方程和概念）
初步体会用方程解决问题的好处
导入
问题二：认识母校
学生自主分析、口述过程。
预期学生在通过前面学习的基础上自己解决有关问题，使本课内容进一步得到巩固。
训练与反馈
问题八：我努力，我能行！
自己创设实际生活情境编写一道应用题，同学交流。
给学生提供了一个生活背景为参考，并给出一个范例：小明和妈妈到华地超市买水果，已知梨子每千克2元，西瓜每千克3元，妈妈对小明说：“我只带了20元钱，准备买一只4千克重的西瓜，还可以买多少千克的梨子呢？”学生参照范例，可以用老师给定的生活情境也可以用其它实际生活情境编写应用题。
数学活力课堂教学设计
课题：4.1从问题到方程（1）
教学期望（目标）：
1.探索实际问题中的数量关系，并用方程描述；
2.通过对多种实际数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型，了解用方程刻画现实问题的步骤。
学习重点：根据实际问题的等量关系列出方程。
学生可能遇到的难点：能正确找出问题中的等量关系。
使学生体会方程在实际生活中有着广泛的应用，体会方程是刻画现实生活的有效模型。
课堂小结
1、我最大的收获是______________
2、我对自己的表现感想如何_____________
3、我对同伴的感想如何________________
4、我从______(姓名）同学身上学到了________________
1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，那么蓝鲸体重平均每天增加多少吨？
2.小雪到文具店买了5本练习簿，给营业员5元，营业员找回1元钱，那么练习簿的单价是多少？
3.据资料,海拔每升高100 m,气温下降0.6°C,现测得某山山脚下的气温为15.2°C,山顶上的气温为12.4°C，求这座山的高度。
丹阳市云林中学在各级领导的热情关心和大力支持下，发扬老区人的艰苦创业的精神，抓住了一次又一次机遇，使学校实现了一个个巨大的突破，取得了前所未有的发展。亲爱的同学，你能通过以下的信息求出学校今年几岁了吗？
学校在今年年龄一半多四岁的那年顺利通过了国家教委九年制义务教育学校的验收。又用了今年年龄的七分之一时间实施教育基本现代化。随后两年中创建“省示范初中”和“镇江市模范学校”。九年后学校迎来了朝气蓬勃的你们这一届学生。“今天我以云中为荣，明天云中因我而荣！”相信聪明的你们一定会为云中带来新的希望！
学生思考、讨论后得出结论。
使学生掌握“从问题到方程”的一般步骤。
训练
与反馈
问题六：试一试
军军今年5岁，爸爸今年32岁。如果设x年后军军的年龄是爸爸年龄的四分之一，那么可以用什么方程来描述这个问题？
学生自主分析并板演过程，起巩固步骤的作用。
巩固前面得到的一般步骤。
训练与反馈
问题七：练一练
根据实际问题的意义列出方程
以学生熟悉的背景，唤起学生学习的兴趣，进一步体会两种方法的优劣。
进一步体会用方程解决问题的好处，为感受方程是刻画现实世界的有效模型典定基础。
联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？
问题四：体育与数学
中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分）
用学生熟知的球类运动为背景，设计两道应用题，在讲解过程中着重引导学生进行审题、设未知数、列方程的过程，为后面小结“从问题到方程一般经历哪些过程？”做好准备。在分析题目时用得是表格法。
使学生更进一步体会用方程来解决问题的好处，并通过老师的引导初步掌握用方程解决问题的步骤。
小结
问题五：想想、议议、说说
你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?
5、你还有哪些问题或困惑需要老师帮忙？
学生自由畅谈
谈收获、体会和感受，提出疑问，为本课画下圆满的句号。
作业设计：（数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。）
今日作业：
1.课本第94页习题4.1中1~4题上作业本；
2.完成《每日数学》第76页至77页，其中最后一题选做。