数据结构第7章-答案

一、单选题C01、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。

A)1/2 B)1 C)2 D)4B02、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。

A)1/2 B)1 C)2 D)4B03、有8个结点的无向图最多有条边。

A)14 B)28 C)56 D)112C04、有8个结点的无向连通图最少有条边。

A)5 B)6 C)7 D)8C05、有8个结点的有向完全图有条边。

A)14 B)28 C)56 D)112B06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。

A)栈 B)队列 C)树 D)图A07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。

A)栈 B)队列 C)树 D)图A08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。

A)O(n) B)O(e) C)O(n+e) D)O(n2)C09、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。

A)0 2 4 3 1 5 6 B)0 1 3 6 5 4 2 C)0 1 3 4 2 5 6 D)0 3 6 1 5 4 2B10、已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是。

A)0 2 4 3 6 5 1 B)0 1 2 3 4 6 5 C)0 4 2 3 1 5 6 D)0 1 3 4 2 5 6D11、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。

A)0 1 3 2 B)0 2 3 1 C)0 3 2 1 D)0 1 2 3A12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。

A)0 3 2 1 B)0 1 2 3 C)0 1 3 2 D)0 3 1 2A13、图的深度优先遍历类似于二叉树的。

A)先序遍历 B)中序遍历 C)后序遍历 D)层次遍历D14、图的广度优先遍历类似于二叉树的。

A)先序遍历 B)中序遍历 C)后序遍历 D)层次遍历B15、任何一个无向连通图的最小生成树。

A)只有一棵 B)一棵或多棵 C)一定有多棵 D)可能不存在A16、对于一个具有n个结点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则顶点表的大小为，所有边链表中边结点的总数为。

A)n、2e B)n、e C)n、n+e D)2n、2eC17、判断有向图是否存在回路，可以利用___算法。

A)关键路径 B)最短路径的Dijkstra C)拓扑排序 D)广度优先遍历A18、若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的“1”的个数为。

A)图中每个顶点的入度 B)图中每个顶点的出度 C)图中弧的条数 D)图中连通分量的数目C19、求最短路径的Dijkstra算法的时间复杂度是___。

A)O(n) B)O(n+e) C)O(n2) D)O(n*e)B20、设图G采用邻接表存储，则拓扑排序算法的时间复杂度为。

A)O(n) B)O(n+e) C)O(n2) D)O(n*e)D21、带权有向图G用邻接矩阵A存储，则顶点i的入度等于A中。

A)第i行非∞的元素之和 B)第i列非∞的元素之和C)第i行非∞且非0的元素个数 D)第i列非∞且非0的元素个数C22、一个有n个顶点的无向图最多有条边。

A)n B)n(n-1) C)n(n-1)/2 D)2nD23、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是。

A)n B)(n-1)2 C)n-1 D)n2A24、对某个无向图的邻接矩阵来说，。

A)第i行上的非零元素个数和第i列的非零元素个数一定相等B)矩阵中的非零元素个数等于图中的边数C)第i行上，第i列上非零元素总数等于顶点v i的度数D)矩阵中非全零行的行数等于图中的顶点数D25、已知图的表示如下，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为。

A)abecdf B)acfebd C)aebcfd D)aedfcbB26、已知图的表示如上题，若从顶点a出发按广度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为。

A)abcedf B)abcefd C)aebcfd D)acfdebC27、有向图的邻接表存储结构如下图所示，则根据有向图的深度遍历算法，从顶点v1出发得到的顶点序列是。

A)v1,v2,v3,v5,v4 B)v1,v2,v3,v4,v5 C)v1,v3,v4,v5,v2 D)v1,v4,v3,v5,v2B28、有向图的邻接表存储结构如上题所示，则根据有向图的广度遍历算法，从顶点v1出发得到的顶点序列是。

A)v1,v2,v3,v4,v5 B)v1,v3,v2,v4,v5 C)v1,v2,v3,v5,v4 D)v1,v4,v3,v5,v2A29、一个图中有n个顶点且包含k个连通分量，若按深度优先搜索方法访问所有结点，则必须调用次深度优先遍历算法。

A)k B)1 C)n-k D)nD30、以下不正确的说法是。

A)无向图中的极大连通子图称为连通分量B)连通图的广度优先搜索中一般要采用队列来暂存刚访问过的顶点C)图的深度优先搜索中一般要采用栈来暂存刚访问过的顶点D)有向图的遍历不可采用广度优先搜索方法A31、图中有关路径的定义是___。

A)由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列 B)由不同顶点所形成的序列C)由不同边所形成的序列 D)上述定义都不是B32、设无向图的顶点个数为n，则该图最多有___条边。

A)n-1 B)n(n-1)/2 C)n(n+1)/2 D)nA33、一个n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为___。

A)n-1 B)n C)n+1 D)nlognB34、要连通具有n 个顶点的有向图，至少需要___条边。

A)n-l B)n C)n+l D)2nB35、在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数___倍。

A)1/2 B)2 C)1 D)4C36、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的___倍。

A)1/2 B)2 C)1 D)4A37、用有向无环图描述表达式(A+B)*（（A+B）/A），至少需要顶点的数目为___。

A)5 B)6 C)8 D)9A38、用DFS 遍历一个无环有向图，并在DFS 算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是___。

A)逆拓扑有序 B)拓扑有序 C)无序的 D)原顺序B39、下列___的邻接矩阵是对称矩阵。

A)有向图 B)无向图 C)AOV网 D)AOE网BBD40、从邻接阵矩可以看出，该图共有①个顶点；如果是有向图该图共有②条弧；如果是无向图，则共有③条边。

① A)9 B)3 C)6 D)1 E)以上答案均不正确② A)5 B)4 C)3 D)2 E)以上答案均不正确③ A)5 B)4 C)3 D)2 E)以上答案均不正确B41、当一个有N 个顶点的图用邻接矩阵A 表示时，顶点Vi 的度是___。

B42、下列说法不正确的是___。

A)图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次 B)图的深度遍历不适用于有向图C)遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历 D)图的深度遍历是一个递归过程D43、无向图G=(V,E)，其中：V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是___。

A)abecdf B)acfebd C)aebcfd D)aedfcbD44、如图所示，在5个序列“aebdfc、acfdeb、aedfcb、aefdcb、aefdbc”，符合深度优先遍历的序列有___个。

A)5 B)4 C)3 D)2CC45、图中给出由7个顶点组成的无向图。

从顶点1出发，对它进行深度优先遍历得到的序列是①，进行广度优先遍历得到的顶点序列是②。

① A)1354267 B)1347652 C)1534276 D)1247653 E)以上答案均不正确② A)1534267 B)1726453 C)l354276 D)1247653 E)以上答案均不正确B46、在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为___。

A)O(n) B)O(n+e) C)O(n2) D)O(n3)CABA47、下面是求连通网的最小生成树的prim算法：集合VT，ET分别放顶点和边，初始为①，下面步骤重复n-1次：②；③；最后：④。

① A)VT，ET 为空 B)VT为所有顶点，ET为空C)VT为网中任意一点，ET为空 D)VT为空，ET为网中所有边② A)选i属于VT，j不属于VT，且(i,j)上的权最小 B)选i属于VT，j不属于VT，且(i,j)上的权最大C)选i不属于VT，j不属于VT，且(i,j)上的权最小 D)选i不属于VT，j不属于VT，且(i,j)上的权最大③ A)顶点i加入VT，(i,j)加入ET B)顶点j加入VT，(i,j)加入ETC)顶点j加入VT，(i,j)从ET中删去 D)顶点i,j加入VT，(i,j)加入ET④ A)ET中为最小生成树 B)不在ET中的边构成最小生成树C)ET 中有n-1条边时为生成树，否则无解 D)ET中无回路时，为生成树，否则无解A48、下面不正确的是___。

①求从指定源点到其余各顶点的Dijkstra最短路径算法中弧上权不能为负的原因是在实际应用中无意义；②利用Dijkstra求每一对不同顶点之间的最短路径的算法时间是O(n3)；(图用邻接矩阵表示)③Floyd求每对不同顶点对的算法中允许弧上的权为负，但不能有权和为负的回路。

A)①②③ B)① C)①③ D)②③A49、已知有向图G=(V,E)，其中V={V,V,V,V,V,V,V}，E={<V,V>, <V,V>, <V,V>, <V,V>, <V,V>, <V,V>, <V,V>, <V,V>, <V,V>}，则G的拓扑序列是___。

A)V,V,V,V,V,V,V B)V,V,V,V,V,V,V C)V,V,V,V,V,V,V D)V,V,V,V,V,V,VD50、在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是___。

A)G中有弧<Vi，Vj> B)G中有一条从Vi到Vj的路径C)G中没有弧<Vi,Vj> D)G 中有一条从Vj到Vi的路径A51、关键路径是事件结点网络中___。

A)从源点到汇点的最长路径 B)从源点到汇点的最短路径 C)最长回路 D)最短回路C52、下面关于求关键路径的说法不正确的是___。