数学精英版教案 三年级-5 一般倍的应用题

《数学思维训练教程》教案

教材版本：精英版 . 学校： .

第一课时

1.学生读题，收集信息。

师：你能从题目中了解到哪些信息？

生：雄性光睑鲷有45条。

生：雌性数量是雄性数量的3倍。

师：刚才我们这位同学说了一个很关键的字，你认真听了吗？你是怎么理解这个“倍”的呢？那你能用算式表示这里面的数量关系吗？

生：“倍”，（关于倍的含义学生随意说说自己的想法，总的来说是表示乘法关系）。雌性数量=雄性数量×3=45×3.

（教师可以适时揭示课题）

师：那你能求出一共参加表演的光睑鲷的数量了吗？

2.学生尝试列算式进行解答。

答案：

45×3=135（条）

135+45=180（条）

答：参加表演的光睑鲷一共有180条。

3.继续探索线段图表示数量关系的方法。

师：刚才我们是直接用算式表示了雄性鱼和雌性鱼的数量关系，如果我们画一个线段图来表示这个倍数关系，你能画出来吗？

生尝试画线段图，教师巡视。发现线段图画的正确的学生进行板演展示。

教师结合线段图的画法规范学生画图的步骤。

师：结合线段图你能直接求出光睑鲷的总数吗？

生：光睑鲷的总数应该是雄性加上雌性的数量，也就是雄性数量的4倍。可以直接用45×4算出结果。

4.学生独立解答本题。

答案：

45×（1+3）=180（条）

答：参加表演的光睑鲷一共有180条。

5.教师小结

师：在解决已知一个量是另一个量的几倍求总数的问题时，可以先根据倍数关系求出另一个量具体是多少，然后再求和；也可以先求出总数是一个量的多少倍，然后直接求出总数是多少。

过渡：他们又来到了表演馆，海狮和海豹两位表演大师为大家展示了精彩绝伦的花式投篮与套圈表演！

例2：海狮表演了23个花式投篮，海豹表演的花式投篮数量是海狮表演数量的4倍少2个。海狮和海豹一共表演了多少个花式投篮？

1.学生读题，收集信息。

师：本题中的关键信息有哪些？

生：海狮表演了23个花式投篮；海豹表演的花式投篮数量是海狮表演数量的4倍少2个。

师：你能用算式表示出来这里面的倍数关系吗？

生：海豹表演的数量=海狮表演数量×4-2。

2.学生尝试用线段图表示出倍数关系。

找学生尝试板演线段图的画法，教师指导，并巡视其他学生的画图情况。

师：根据题目中的信息我们知道海狮表演的数量是1倍数，海豹是4倍还少2个，那么就应该是四个海狮表演数量的长度，少2个就应该是减去2个。

师：你能用两种方法计算这个题目吗？

生：可以先求出海豹表演的数量，然后再求和。

生：也可以直接求总数。因为海狮是1倍数，海豹是4倍数少2个。那么总个数就是海狮的5倍数少2个。

3.学生尝试解答本题。

答案：

23×4-2=90（个） 90+23=113（个）

答：海狮和海豹一共表演了113个花式投篮。

23×（4+1）-2=113（个）

答：海狮和海豹一共表演了113个花式投篮。

过渡：表演的高潮是由蓝鲸和白鲸带来的大合唱！蓝鲸被誉为世界上最大声的动物，白鲸是鲸类王国中最优秀的“口技”专家，能发出几百种声音，而且发出的声音变化多端。

例3：合唱时，鲸鱼分两排排列。第一排有5只鲸鱼，如果让第二排中的3只鲸鱼加入到第一排参加表演，那么这时第二排的鲸鱼数量就是第一排的2倍，第二排原来有多少只鲸鱼？

1.学生读题，分析题意。找出隐含的不变量。

师：你从题目中了解到了哪些信息？

生：鲸鱼分两排排列。第一排有5只鲸鱼。

生：如果让第二排中的3只鲸鱼加入到第一排参加表演，那么这时第二排的鲸鱼数量就是第一排的2倍。

师：从这个条件中你能知道什么？

生：我能知道调整队伍之后，第一排有8只鲸鱼了。

生：调整之后第二排是第一排的2倍，那第二排就是16只鲸鱼了。这样就能知道原来的鲸鱼数量了。

2.学生尝试用线段表示数量关系。

3.学生尝试解答，并讲解。

答案：

（5+3）×2+3=19（只）

答：第二排原来有19只鲸鱼。

过渡：他们又来到水母展区，观看由霞水母、海月水母和喇叭水母三种不同水母的组合表演，它们形态多变，晶莹透亮，游动起来就像飘落在

水中的桃花在表演“花样游泳”，又像天上的流星在水中闪烁！

例4：参加表演的三种水母一共有63只，其中海月水母的数量是霞水母数量的2倍，喇叭水母的数量是海月水母的2倍，那么参加表演的三种水母各有多少只？

1.学生读题，收集信息。

师：你得到了什么信息？

生：三种水母一共是63只。海月水母的数量是霞水母数量的2倍，喇叭水母的数量是海月水母的2倍。

师：你能用线段图把它们的关系表示出来吗？

2.学生尝试画线段图。

师：从线段图中观察，如果把霞水母的数量看作是1倍数，那么三种水母的总数相当于几倍数？

生：7倍数。因为海月水母是霞水母的2倍，也就是2倍数。而喇叭水母又是海月水母的2倍，也就是2×2=4倍数。

3.学生尝试解答本题。

答案：

63÷（1+2+2×2）=9（只）

9×2=18（只）

18×2=36（只）

答：参加表演的霞水母有9只；海月水母有18只，喇叭水母有36只。

4.教师小结。

三、课堂总结

这节课我们学习了和倍有关的知识，你掌握的如何？下节课我们就从实战中检验一下自己的收获吧！

第二课时

复备内容及讨论

教学过程

记录

一、课前谈话

师：通过上节课的学习，我们班上的某某、某某……同学表现的都非常的优秀，这节课我们就来从实战中检验一下自己上节课学习的内容，看看

谁表现的最好。

二、拓展问题

1. 欢欢和多多比赛捞小金鱼，他们一共捞了多少条小金鱼？

（1）学生读题尝试画线段图。

（2）结合线段图，尝试解答。

（3）学生讲解自己的解题过程，教师进行评价。

2. 小佳和乐乐比赛跳绳，小佳跳的个数比乐乐的3倍多4个，他俩一共

跳了84个。那么乐乐跳了多少个？

（1）学生读题尝试画线段图。

（2）结合线段图，尝试解答。

（3）学生讲解自己的解题过程，教师进行评价。

答案：

（84-4）÷（3+1）=20（个）