哈尔滨工程大学工程数学考试大纲

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哈尔滨工程大学618数学分析2020考研专业课初试大纲

2020年考试内容范围说明
考试科目名称: 数学分析
考试内容范围:
一、一元函数微分学
1.极限与连续
1）数列极限收敛准则
2）一元函数极限及其运算法则
3）一元函数连续性及其连续函数的性质
2.导数与微分
1）导数与微分的概念
2）常见函数，复合函数及隐函数求导法则
3.一元函数导数应用
1）中值定理，泰勒公式，洛必达法则
2）函数的单调性与极值，凹凸性与拐点
二、不定积分
1. 不定积分的概念
2. 两种换元法与分部积分法
三、定积分
1. 定积分的概念与性质
2. 函数可积的充要条件
3. 变上限定积分的性质与应用
4. 牛顿-莱布尼兹公式
四、多元函数微分学
1. 二元函数的极限（二次极限与二重极限），连续，可导，可微及其关系
2. 多元复合函数与隐函数的求导法则
五、多元函数的极值和条件极值
六、重积分
1. 二重与三重积分的概念及在各种坐标系之下的计算
2. 重积分的应用
六、曲线积分与曲面积分
1. 两类曲线积分与曲面积分的计算
2. 格林公式与高斯公式
七、级数
1. 常数项级数敛散性的各种判别方法
2. 函数序列与函数项级数一致收敛的概念，判别法，性质
3. 幂级数的性质与函数展开成幂级数
4. 傅立叶级数的性质及将函数展开成付立叶级数
考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试
考试题型：计算题（120分）
证明题（30分）。

哈尔滨工程大学常微分方程方程考试大纲

考试科目名称: 常微分方程
考查要点:
一、一阶微分方程的初等解法
1．要求考生熟练应用变量替换求解变量分离方程.
2．要求考生理解线性方程与常数变易法,并用常数变易法求解伯努利方程.
3．要求考生熟练掌握恰当方程的解法,对于非恰当方程,要求会求积分因子,并熟练求出其解.
4.要求考生了解一阶隐方程与参数表示,并会求解一些一阶隐方程.
二、一阶微分方程的解的存在唯一定理
1．要求考生熟练掌握一阶微分方程的解的存在唯一定理,并会利用解的存在唯一定理解决实际问题.
2．要求考生了解解的延拓,解对初值的连续性与可微性定理,以及奇解和包络.
三、高阶微分方程
1．要求考生理解线性微分方程的一般理论,并熟练用常数变易法求解高阶微分方程.
2．要求考生熟练掌握常系数线性微分方程的解法.
四、线性微分方程组
1．要求考生理解线性微分方程组的一般理论,并熟练用常数变易法求解微分方程组.
2.要求考生熟练掌握常系数线性微分方程组的解法.
五非线性微分方程和稳定性
1. 要求考生了解按线性近似微分方程组的稳定性,并会求方程组奇点的类型.
2. 要求考生熟练掌握李雅普诺夫第二方法判断线性微分方程的稳定性.
考试总分：75分考试时间：1.5小时考试方式：笔试
考试题型：计算题（60分）
证明题（15分）
参考书目：
主要参考书：
1、常微分方程王高雄、周之铭等著，高等教育出版社，1983年。

黑龙江自考“工程数学(线性代数、复变函数)”考试大纲

黑龙江省高等教育自学考试采矿工程（独立本科段）B080109专业工程数学考试大纲(课程代码 10053)黑龙江省高等教育自学考试委员会办公室二○一○年五月工程数学自学考试大纲课程中文名称：工程数学课程英文名称：Engineering Mathematics学时数：100学时一、课程性质与设置目的《工程数学》课程是黑龙江省高等教案自学考试工科各专业开设的公共必修课，主要讲授线性代数、概率论、复变函数、傅里叶变换和拉普拉斯变换等内容。

学习本门课程的目的是使学生掌握工程数学的基本理论、思想和方法，进一步培养学生的逻辑思维能力。

《工程数学》是一门公共基础课，通过学习本门课程，要使学生具备良好的数学基础，为学生后续的学习、实践及今后的工作与发展打下良好基础。

二、课程内容与考核目标第一章行列式（一）学习目的和要求通过本章的学习，要掌握行列式及其相关概念，会计算低阶行列式。

（二）课程内容第一节行列式的概念本节主要介绍行列式的概念，二阶、三阶行列式以及n阶行列式。

第二节行列式的性质本节主要介绍行列式的性质。

第三节行列式的计算本节主要介绍如何利用行列式的性质计算行列式。

第四节克拉默法则本节主要介绍解线性方程组的克拉默法则。

（三）考核知识点1．行列式的概念；2．行列式的性质；3．利用行列式的性质计算行列式；4．克莱默法则及其推论。

（四）考核要求1. 了解行列式的定义，了解余子式、代数余子式的概念，会求余子式和代数余子式；2. 掌握利用行列式的性质计算二、三阶字母行列式的计算方法及三阶、四阶数字行列式的计算方法；3. 了解克莱默法则的条件、结论，掌握克莱默法则关于齐次线性方程组的推论。

第二章矩阵（一）学习目的和要求通过本章的学习，要掌握矩阵及相关概念，会求矩阵的秩及逆矩阵。

（二）课程内容第一节矩阵的概念本节主要介绍矩阵以及相关的概念。

第二节矩阵的运算及其性质本节阐述的内容有：矩阵的加法与数乘、矩阵的乘法、矩阵的转置以及方阵的行列式。

《工程数学》考试大纲

《工程数学》考试大纲一、基本信息：《工程数学》考试内容主要包括高等数学和线性代数两部分，主要题型为选择题和计算题。

答题方式为笔试、闭卷。

考试时间为120分钟，试卷总分为100分，其中高等数学约70%，线性代数约30%。

二、考试内容1.函数、极限、连续（1）分段函数概念；函数的有界性、（严格）单调性、奇偶性、周期性以及他们各自反映在函数图形上的特点；反函数与隐函数的概念；函数极限的唯一性，有界性，保号性；无穷小，无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念；函数的左连续与右连续的概念；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。

（2）函数、区间及邻域等概念；复合函数及初等函数的概念；极限的概念；函数的左、右极限及其与函数极限的关系；函数在一点连续的概念；函数在一个区间上连续的概念。

（3）基本初等函数的性质及其图形；极限的四则运算法则。

2.导数、微分及应用（1）函数的可导性与连续性的关系；高阶导数概念；微分的几何意义及函数的可微性与可导性的关系。

导数的几何意义；微分的概念。

初等函数的一阶、二阶导数的求法。

求隐函数和参数式所确定的函数的一阶导数以及比较简单的二阶导数。

（2）罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理、罗必达法则；函数插值的思想和一些方法。

函数的极值概念。

用导数判断函数的单调性和求极值的方法；函数图形的凹凸性及其判定法。

（3）基本初等函数的性质及其图形；极限的四则运算法则。

3.不定积分、定积分及应用（1）简单的有理函数、三角函数有理式和简单的无理函数的积分法。

原函数和不定积分的概念。

不定积分基本公式和不定积分换元法和分部积分法。

（2）定积分的性质、定积分的中值定理；两种广义积分的概念，用定义求解较简单的广义积分，定积分数值计算的思想和一些方法。

定积分的概念和几何意义；变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理。

牛顿-莱布尼兹公式；定积分的换元法和分部积分法。

（3）元素法的思想，用定积分求一些几何量和物理量的方法，建立一些几何量与物理量的积分表达式（如面积、体积、弧长、功、水压力等）。

哈尔滨工程大学实变函数考试大纲

考试科目名称:实变函数
考查要点:
一、实数集的勒贝格测度
1．要求考生掌握集合的定义及其运算
2．要求考生掌握一维开集,闭集的定义和结构
3．要求考生掌握有界集的外测度,内测度和测度的定义及其性质
二、勒贝格可测函数
1．要求考生掌握可测函数的性质
2．要求考生掌握可测函数的收敛性,包括近一致收敛,依测度收敛及几乎处处收敛3．要求考生会用叶果洛夫定理,黎兹定理
三、勒贝格积分
1．要求考生掌握勒贝格积分的定义及其简单性质
2．要求考生掌握积分序列的收敛性(勒维定理,法都定理,控制收敛定理)
3．要求考生掌握黎曼积分与勒贝格积分的关系，并会用黎曼积分计算勒贝格积分
考试总分： 75分考试时间：1.5小时考试方式：笔试
考试题型：计算题（30分）
证明题（45分）
主要参考书：
1、简明实变函数,杨海欧著,哈尔滨工程大学出版社,2003。

哈尔滨工程大学814数学物理方法2020考研专业课初试大纲

附件7：
2020年考试内容范围说明
考试科目名称:数学物理方法
考查要点:
一、数学物理方程的定解问题
1．要求考生熟悉数学物理方程定解问题的相关概念，掌握数学物理方程的导出过程；
2．要求考生熟练运用达朗贝尔公式求解相关的定解问题。

二、分离变数法
1．要求考生熟练掌握用分离变数法求解齐次方程；
2．要求考生掌握用傅立叶级数法和冲量定理法求解非齐次振动方程和输运方程；
3．要求考生熟练掌握非齐次边界条件的处理方法；掌握用特解法求解泊松方程；
4．要求考生熟练掌握运用叠加原理处理非齐次方程，非齐次边界条件的定解问题。

三、球函数
1．要求考生熟练掌握勒让德多项式及勒让德函数的性质，掌握任意函数的勒让德多项式展开；2．要求考生熟练掌握拉普拉斯方程的轴对称定解问题；
3．要求考生掌握一般的球坐标系下的拉普拉斯方程的定解问题；
四、柱函数
1．要求考生熟练掌握三类柱函数的相关性质，递推公式及积分运算；
2．要求考生熟练掌握用三类柱函数表示贝塞尔方程的通解形式；
3．要求考生掌握柱坐标系下用贝塞尔函数求解定解问题。

五、格林函数解的积分公式
1．要求考生掌握用格林函数表示泊松方程及其边界条件下的通解形式；
2．要求考生掌握用电像法求解格林函数。

考试总分：150分（初试）考试时间：3小时考试方式：笔试
考试题型：计算题（100分）
简答题（50分）。

哈工程初试—数据结构考试大纲

考试科目名称:数据结构
考查要点:
一、对数据结构的基本概念和基本分析方法有明确的认识。
二、熟悉线性表的表示和实现的方法，并且对各种链表表示的线性表的插入删除操作有较深刻的理解和掌握。
三、能够深刻理解栈和队列这种数据结构的特性，并能在计算机系统中灵活应用。
四、对字符串、数组及广义表在计算机系统中的作用有基本全面的了解。
五、熟悉二叉树的性质和存储结构，掌握遍历二叉树的各种递归与非递归的算法以及赫夫曼树的应用，并且知晓线索二叉树的线索化过程。
六、熟悉图的存储结构，掌握图的遍历算法，解决最小生成树、拓扑排序、关键路径、最短路径等求解问题。
七、掌握静态查找表和动态查找表的表示和操作实现的方法，了解哈希函数的构造方法以及如何处理哈希表中的冲突。
八、掌握各种内部排序的方法，比较各种内部排序的优缺点。
九、了解有关文件的基本概念，掌握ISAM文件和VSAM文件的结构。
考试总分：50分考试时间：1小时考试方式：笔试
考试题型：选择题（10分）应用题（20分）程序设计（20分）主要参考书：
数据结构（C语言版）.严蔚敏，吴伟民编著.北京：清华大学出版社，1997

哈工程考研四系考试大纲

附件7：2014年考试内容范围说明自动控制原理知识要点与习题解析P32 (自动控制原理p23)2-17 知控制系统的方框图如题2-17图所示，试用方框图简化方法求取系统的传递函数。

P33解：方框图简化要点，将回路中的求和点等效移出回路，避免求和点与分支点交换位置。

(d) 31313322113211)(H H G G H G H G H G G G G s ++++=Φ；P37 (p73)2-21 试绘制与题2-21图中系统方框图对应的信号流图，并用梅森增益公式求传递函数C (s )/R (s ) 和误差传递函数E (s )/R (s )注：P21(2) 依据系统方框图绘制信号流图首先确定信号流图中应画出的信号节点，再根据方框图表明的信号流向，用支路及响应的传输连接信号节点。

步骤如下，(a)系统的输入为源点，输出为阱点；(b)在方框图的主前向通路上选取信号节点，即相加点后的信号和有分支点的信号点后的信号，两信号是同一个信号时只作为一个节点；(c)其它通路上，仅反馈结构求和点后的信号选作节点； (d)最后，依据信号关系，用支路连接这些节点。

解：图(a)信号流图如题2-21解图(a)所示。

计算C (s )/R (s )和E (s )/R (s )过程中，关于回路和特征式的计算是完全相同，可统一计算。

回路111H G L -=，232H G L -=，213213H H G G G L -=；特征式 21312132123111H H G G H H G G G H G H G ++++=∆。

计算C (s )/R (s )：题2-1 7图控制系统方框图题2-21图系统方框图题2-21解图系统信号流图前向通路 3211G G G P =，342G G P =；特征子式11=∆，1121H G +=∆； 2131223111134321)1(1)1()()(H H G G G H G H G H G G G G G G s R s C ++++++=；计算E (s )/R (s )：前向通路 11=P ；21342H H G G P -=；特征子式2311H G +=∆，12=∆； 213122311213423)1(11)()(H H G G G H G H G H H G G H G s R s E ++++-+=；P62 (p136)3-16 知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求静态位置误差系数p K ，静态速度误差系数v K ，静态加速度误差系数a K(1) )12)(11.0(50)(++=s s s G ；｛ )(lim 0s G K s p →= ｝(2) )2004()(2++=s s s Ks G ；｛ )(lim 0s G s K s v →= ｝(3) )102()14)(12(10)(22++++=s s s s s s G 。

《工程数学》课程考试大纲

《工程数学》课程考试大纲第一部分考试说明一、考试性质工程数学（线性代数、概率统计）课程在高等工业学校的教学计划中是一门重要的基础理论课，也是硕士研究生入学考试的必考课程。

工程数学课程考试的性质是学生课程学习的终结性评价。

二、考试目标工程数学课程考试的目的在于检查学生的学习质量，引导学生复习、巩固所学知识,使学生获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组等理论及其有关基本知识、研究随机现象客观规律性的概率统计方法等，提高分析问题和解决问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。

同时，也便于了解学生学习情况，是教学相长的需要。

三、考试形式与试卷结构（一）答题方式: 开卷笔试。

答案必须全部答在答题纸上，答在试卷上无效。

（二）答题时间: 90分钟。

（三）基本题型:判断题（或填空题）、选择题、计算题。

第二部分考查的知识范围与要求线性代数第一章矩阵矩阵的定义，特殊矩阵及其性质，矩阵的线性运算、乘法运算、转置运算及其规律，逆矩阵的概念、性质及求逆方法，矩阵的初等变换、初等矩阵及其与初等变换、逆矩阵的关系，分块矩阵及其运算。

第二章行列式行列式的定义、性质和计算及应用。

第三章矩阵的秩与线性方程组矩阵秩的概念、性质及计算，齐次线性方程组和非齐次线性方程组的求解。

第四章向量空间向量组的线性相关、线性无关的定义、性质及有关结论，最大无关组与秩的概念及求法，非齐次线性方程组解的结构。

概率统计第一章随机事件及其概率随机事件的概念、事件之间的关系及基本运算，事件的频率、概率的定义及性质，理解古典概型及计算，条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，事件独立性概念及计算，贝努里概型的概率计算。

第二章一维随机变量随机变量的概念，离散型随机变量的概率分布、分布函数的概念和性质，连续型随机变量概率密度、分布函数的概念和性质，重要分布（二项分布，泊松分布，均匀分布，正态分布，指数分布），随机变量的函数的分布。

2020年哈工大考研初试大纲数学[831] 高等代数

2020年数学学院硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：高等代数考试科目代码：[831]一、考试内容及要求（一）多项式1.理解数域，多项式，整除，最大公因式，互素，不可约，重因式等概念。

了解多项式环，微商，本原多项式，字典排序法，对称多项式，初等对称多项式，齐次多项式，多项式函数等概念。

2.掌握整除，带余除法定理，最大公因式定理，互素多项式及不可约多项式的判别与性质，多项式唯一因式分解定理，余式定理，因式定理、代数基本定理，Vieta定理，高斯引理，Eisenstein判别定理，对称多项式基本定理。

3.掌握多项式无重因式、多项式相等的判别条件，Lagrange插值公式，复数域、实数域及有理数域上多项式因式分解理论，有理多项式的有理根范围。

4.掌握辗转相除法，化对称多项式为初等对称多项式的多项式的方法。

(二)行列式1.了解行列式的概念，理解行列式的子式，余子式及代数余子式的概念。

2.掌握行列式的性质，Cramer法则，Laplace定理，行列式乘法公式。

3.掌握行列式的计算，并且能运用行列式理论解决相关问题。

（三）线性方程组1.理解向量线性相关，向量组等价，极大无关组，向量组的秩，矩阵的秩，基础解系，解空间等概念。

2.掌握线性方程组有解判别定理，解的结构，以及求解线性方程组的方法。

(四)矩阵1.理解矩阵的基本概念及其性质，掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律。

2.掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件。

掌握伴随矩阵的概念与性质。

理解矩阵的初等变换及矩阵等价的概念，会求矩阵的秩及逆矩阵。

3.理解分块矩阵，掌握分块阵的运算及初等变换。

（五）二次型1.掌握二次型的概念及二次型的矩阵表示，二次型秩的概念，二次型的标准形、规范形及慣性定律，掌握用合同变换、正交变换化二次型为标准形的方法。

2.掌握二次型和对应矩阵的正定、半正定、负定、半负定及其判别法。

(六)线性空间1.理解线性空间，子空间，生成子空间，基底，维数，坐标，过渡矩阵，子空间的和与直和，线性空间同构等概念。

哈工大研究生大纲

哈工大研究生大纲
哈尔滨工业大学研究生考试大纲包括多个科目，具体如下：
1.高等数学：主要考察极限、连续、导数、积分等基本概念和定理，
以及其在几何与物理方面的应用。

2.线性代数：主要考察矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向
量等基本概念和性质，以及其在数学、工程和科学计算等方面的应用。

3.概率论与数理统计：主要考察概率、随机变量、随机过程、统计
推断等基本概念和性质，以及其在数据分析、工程和自然科学等方面的应用。

4.数值分析：主要考察数值计算的基本原理和方法，包括代数方程
求解、数值微积分、线性方程组求解、矩阵特征值与特征向量求解等。

5.计算机组成原理：主要考察计算机系统的基本组成和工作原理，
包括计算机的运算器、控制器、存储器、输入输出设备等。

6.计算机网络：主要考察计算机网络的基本原理和协议，包括
TCP/IP协议栈、路由协议、网络安全协议等。

7.数据结构与算法：主要考察常见的数据结构和算法，包括数组、
链表、栈、队列、二叉树等数据结构，以及排序、查找、图论算法等。

需要注意的是，不同专业的考试大纲可能会有所不同，具体以各学院公布的考试大纲为准。

工程数学--复习大纲

即 2bxy 2cxy b c,
3x2 cy2 3ay2 bx2 b 3, c 3a
故 a 1, b 3, c 3.
例 1. 求下列函数的导数.
(1) f (z) (x3 3xy2) i(3x2 y y3)
(2) f (z) (x y) i(x y) x2 y2
圆周
只包含
只包含
由复合闭路定理，得
y
o
x
3.
计算
C
ez z(1
z)3
dz,其中C是不经过0与1的光滑闭曲线.
解: 分以下四种情况讨论：
1)若封闭曲线C既不包含0也不包含1,则
f
(z)
ez z(1
z)3
在C内解析,
由柯西定理得
C
ez z(1
z)3
dz
0.
CH4 级数
考试大纲要求：
1会判别级数的收敛性
z (n 1)zndz
z (n 1)zndz zn1
z.
0 n0
0 n0
n0
1 z
所以
(n
n0
1) z n
( 1
z
) z
1 (1 z)2
.
z 1
5. 试求给定幂级数在收敛圆内的和函数.
(1) (1)n1nzn; n1
(2) (1)n zn.
n1 n
解: (1)
2 会求收敛半径及和函数 3 会求函数的洛朗展开式重点习题：
1. 判别级数 (1)n
1 的敛散性. 如收敛，指出
n1
i n 1
是绝对收敛还是条件收敛.
解: 因为
所以
i
1 n
1
(n
n 1 1)2 1

工程数学B 复习大纲

工程数学B 层次线性代数部分1. 排列的逆序数。

如：53214,52134,3412等1. 二阶行列式的求法如：131013241214，等2. 三阶行列式的求法如：123123100234435430321842842，，等3. 二阶，三阶矩阵的加，减，乘法，转置的运算。

如：1254,3438A B ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求2,B A AB A B '-，4. 三阶矩阵秩的求法。

如：123234369⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭， 135234469⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭5. A 为n 阶方阵，则=kA6. 方程组的求解. 如：123123123+6243+28x x x x x x x x x +=⎧⎪+-=⎨⎪-=⎩7. 齐次方程组与非齐次方程组解的关系。

概率论部分1．事件的表示。

都不，不都2．事件的独立性，互不相容的条件下，事件的加法，减法计算如：在事件的独立性，互斥的条件下且()0.5P A =，(B)0.6P =，求()()P A B P B A ⋃-，? 3．简单的古典概型计算。

如：见书上简单例题4．条件概率公式。

如：P(B)=0.5，P(A B )=0.4,求P(AB)5．全概率与贝叶斯公式。

如：见书上的例题。

6．离散型的期望与方差.如： X -2 1 3 P 0.3 0.3 0.2 求：E(X)与D(X)的值7．泊松分布的概率分布。

(=1)=(=2)P x P x ，求λ8. 二项分布的期望与方差。

哈尔滨工程大学校际数学竞赛专业组大纲

附件二哈尔滨工程大学校际数学竞赛(专业组)大纲高等数学竞赛专业组，内容涉及到数学系本科《数学分析》、《高等代数》课程所涵盖的各知识点，主要是单变量内容，具体内容如下:数学分析一、函数极限和连续性考试内容：考察考生对函数、极限概念的理解和掌握，函数极限的讨论和计算，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理)，并会应用这些性质。

二、导数及其应用考试内容：函数可导性的研究，微分中值定理及其应用，利用导数研究函数的性质 (单调性，凹凸性等)以及导数的应用 (极值、最大值和最小值等)。

三、一元函数积分考试内容：不定积分和定积分的计算及证明，定积分的应用 (面积、体积、引力)和广义积分。

四、级数考试内容：数项级数、广义积分、函数项级数、幂级数、富里埃级数和富里埃变换。

五、多元函数微分学考试内容：多元函数的极限与连续偏导数和全微分极值和条件极值、隐函数存在定理、函数相关六、多元函数积分学考试内容：含参变量的积分、含参变量的广义积分重积分的定义和性质重积分的计算及应用曲线积分和曲面积分的计算、各种积分间的联系和场论初步高等代数一、多项式考试内容：数域、多项式的因式分解定理、数域上多项式的分解理论及多元多项式的理论。

二、行列式考试内容：行列式、行列式的性质、行列式的按行和按列的展开定理、克兰姆法则、行列式的乘法法则。

三、线性方程组及矩阵考试内容：向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组可解的判别定理及线性方程组解的结构定理。

矩阵的运算、逆阵、分块阵、初等变换及初等矩阵。

-λ矩阵的标准形、不变因子与初等因子、若当标准形的理论推λ矩阵、-导。

四、二次型考试内容：二次型、二次型的标准形、正定二次型。

五、线性空间及线性变换考试内容：线性空间、线性子空间、子空间的交与直和、线性空间的同构。

线性变换及其运算、线性变换的矩阵、特征值与特征向量、矩阵的对角化、线性变换的值域与核、不变子空间、若当标准形介绍。

2023年哈工程807大纲

2023年哈工程807大纲一、考试科目与内容科目一：高等数学内容：函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程。

科目二：线性代数内容：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。

科目三：概率论与数理统计内容：随机事件与概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。

二、考试形式与试卷结构1. 考试形式：闭卷笔试。

2. 试卷结构：高等数学60%，线性代数20%，概率论与数理统计20%。

3. 试卷难度结构：基础题70%，中等难度题20%，难题10%。

4. 答题方式：答题必须写在答题纸上，写在其他地方无效。

三、考试时间与地点1. 时间：2023年6月10日，上午9:00-11:30。

2. 地点：哈尔滨工程大学XX教学楼。

四、其他注意事项1. 考生必须带齐准考证和身份证件进入考场，否则不得参加考试。

2. 考生应在考试前做好考前自我防护和疫情防控准备，遵守考场疫情防控要求，佩戴口罩，保持社交距离。

3. 考生不得携带手机、电子设备等进入考场，否则将被视为作弊行为。

4. 考生应在考试结束后立即离开考场，不得在考场内逗留。

五、参考书目1. 同济大学数学系.高等数学(第七版).北京:高等教育出版社,2014.2. 北京大学数学系.线性代数(第六版).北京:高等教育出版社,2013.3. 浙江大学数学系.概率论与数理统计(第四版).北京:高等教育出版社,2019.六、复习建议1. 制定复习计划：考生应根据考试科目和自己的学习情况，制定合理的复习计划，明确每天的学习任务和复习时间。

2. 多做真题：通过做历年真题，可以了解考试的形式和难度，同时也可以检验自己的学习成果。

3. 注重基础知识：高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基础知识非常重要，要注重对这些知识的理解和掌握。

哈尔滨工程大学几何考试大纲

考试科目名称:空间解析几何
考查要点:
一、空间直线与平面
1．要求考生熟练掌握向量代数中的各种运算。

2．要求考生熟练掌握空间直线方程的建立。

3．要求考生熟练掌握空间直线与平面之间的关系。

二、空间曲线与二次曲面
1. 要求考生熟练掌握曲面与曲线的定义，空间曲线的投影与投影柱面。

2．要求考生熟练掌握坐标变换及二次曲面的分类。

3。

要求考生了解直纹面与非直纹面的二次曲面，等距变换与仿射变换。

三、非欧几何
要求考生了解球面三角形，射影平面几何。

考试总分：75分考试时间：1.5小时考试方式：笔试考试题型：计算题（60分）
证明题（15分）
参考书目（包括书名、作者、、出版社、出版时间）：
主要参考书：
1、空间解析几何，黄宣国著，复旦大学出版社，2005年。

工程数学考试大纲

考试科目名称:工程数学
考查要点:线性代数和复变函数各占50％
线Hale Waihona Puke 代数部分：一、行列式1.行列式的定义与性质。
2.低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算。
二、矩阵
1.矩阵的运算
2.矩阵的逆
三、向量组的线性相关性和矩阵的秩
1.线性相关、线性无关
2.矩阵的秩
3.矩阵的初等变换
四、线性方程组
1.解齐次线性方程组
2.解非齐次线性方程组
五、二次型
1.特征值、特征向量有关问题
2.化二次型为标准形
3.正定性问题的证明
六、线性空间
1.线性空间与子空间的概念
2.基、维数与坐标
3.线性变换
复变函数部分
一、复数与复变函数
1．复数的代数运算
2．复数的乘幂和方根
3．复变函数及其极限和连续性
二、解析函数
1．解析函数定义，复变函数的导数，柯西—黎曼条件
2.初等函数
三、复变函数的积分
1．积分的定义、存在条件、计算方法
2．柯西－古萨定理
3．柯西积分公式
四、级数
1．罗伦级数
2．泰勒级数
五、留数
1．孤立奇点
2．留数定理
3．留数的计算
六、保角映射
1．保角映射的概念
2．分式线性映射
3．幂函数和指数函数所构成的映射
考试总分：100分考试时间：3小时考试方式：笔试
考试题型：填空题
判断题
选择题
计算题