精品 中考数学一轮综合复习 第02课 整式(整式的加减乘除及因式分解)

8.若 m+n=3，则 2m 2 4mn 2n 2 6 的值为（ A.12 B.6
C.3
D.0
9.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式 ，如 a b c 就是完 ．．．．． 全对称式.下列三个代数式：① ( a b) ；② ab bc ca ；③ a 2b b 2 c c 2 a ．其中是完全对称式的是
例 3.当 x=1 时，代数式 ax 3 bx 2014 等于 2013，则当 x=-1 时，代数式 ax 3 bx 2014 值为多少？
例 4.若多项式 4 x 2 6 xy 2 x 3 y 与 ax 2 bxy 3ax 2by 的和不含二次项，求 a、b 的值。
5
7.若 2 x 3,4 y 5 ,则 2 x 2 y 的值为（ A.
3 5
9 3
B.-2
2
3 5 5
D.
6 5
8.已知 a=1.610 ，b=410 ，则 a 2b=(
7 A.210
)
5 C.3.210 14 D.3.210
B.410
14
9.把多项式 ax 2 ax 2a 分解因式，下列结果正确的是（ A. a ( x 2)( x 1) B. a ( x 2)( x 1) C. a( x 1) 2
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2 (5) 27 x 18 x 3
2 2 (6) 3a 6ab 3b
3 (7) 2 x 8 x
2 (8) x 5 x 6
(9) x 2 12 x 35
(10) ax 2 3ax 28a
(11) x 2 6 x 16
(12) x 4 10 x 2 9


33.已知 2 x 2 mx 5 ( x 1)(2 x n) ，求 m、n 的值.
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日期： 月
第 02 课 整式（整式的加减乘除及因式分解）测试题 日 满分：100 分 时间：20 分钟 姓名： 得分：
） B. 4a 1
2
1.化简 2a 2a 1 的结果是（ A. 4a 1
3 2 1 x - 1 3x x 3 重新排列： 2 2
12.把多项式 -
按 x 升幂排列 按 x 降幂排列
； ；
13.孔明同学买铅笔 m 支,每支 0.4 元,买练习本 n 本,每本 2 元,那么他买铅笔和练习本一共花 了 元.
1 2 2 4 2 14.计算: 3 x 3 x =________； (2a ) =_______ a b 9
中考一轮数学复习 第 02 课 整式（整式的加减乘除及因式分解）
知识点：
整式包括： 定义： 单项式 次数： 定义： 读法： 降幂排列： 整式 升幂排列： 多项式 定义： 两个有关： 同类项： 两个无关： 合并同类项法则： 多项式加减法则： 同底数幂相乘： 积的乘方： 积的乘方与幂的乘方： 幂的乘方： 单项式乘单项式： 单项式乘多项式： 整式的乘法 多项式乘多项式 多项式乘多项式： 十字相乘： 平方差公式： 完全平方公式： 乘法公式： 公式变形：
2
A.0 5.下列计算错误的是( A.2m+3n=5mn
B.2 ) B. a a a
6 2 4
C.5 C. ( x ) x
2 3
D.8 D. a a a
2
6
3
6.化简: (3 x 2 )2 x 3 的结果是( A. 6 x
5
) B. 3 x
5
C. 2 x ） C.
5
D. 6 x
例 5.填空： (1) x x 2 x 2 x = (5) x 8 = ( x 2 )
( )
(2) y 5 y 2 ( y) 4 y =
（ ）
(3) 2a 3
( )
=
4
; (4) (2) 1001 ( ) 1000 =
）
1 2
= x2 x
= x3 x
例 1.已知多项式 -
5 2 m2 1 2 单项式 x 3n y 5- m z 的次数与这个多项式的次 x y xy 2 - x 3 6 是六次四项式， 6 2 3
数相同，求 n 的值。
例 2.当 k=
时，多项式 x 2 3kxy 3 y 2
1 xy 2 可以表示为 ( x 1) 2 a ( x 1) b 的形式，则 a+b 的值是 23.因式分解： (1) 9a a
3 3 2 (2) m mn 2 (3) 2 x 12 x 18
2 2 3 (4) a b 2ab b
） D. (ax 2)(ax 1)
10.已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc),其中 a、b、c 均为整数，则 abc=（ ） A.12 B.32 C.38 D.72 11.若 3 x
m 5
y 2 与 x 3 y n 的和是单项式，则 n m
30.若 a 2 b 2 4a 4b 8 0 ,求 a 2013 b 2014 的值。
31.已知 a b 7, ab 3 ，求 a 3b 2a 2b 2 ab3 .
32.已知 x 6.61, y 3.39 ，求 x y x 2 3 xy y 2 5 xy x y 的值。
24.已知: 2 m 5 求： 2
3m
和2
3 m
的值。
25.已知 x 2 5 x 14 ，求 x 1 2 x 1 x 12 1 的值.
26.先化简，再求值： (a b) 2 (a b)(2a b) 3a 2 ，其中 a 2 3，b 3 2 ．
2
(
) A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
10.受甲型 H1N1 流感影响，猪肉价格下降了 30%，设原来的猪肉价格为 a 元/千克，则现在的猪肉价格为 ____________元/千克． 11.单项式－
5x 2 y 的系数是 6
，次数是
12.多项式 - 7a n - 3a n 1 - 8a n 2 - 13a n -1 13.已知代数式 2a b 14.当 k=
）
D. x 2 y 2 ( x y ) 2
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7.把 x 3 2 x 2 y xy 2 分解因式，结果正确的是( A. x x y x y B. x x 2 2 xy y 2
)


）
C. x x y 2
D. x x y 2
3 n 1
1 n -2 a 按 a 的升幂排列为 2
与 3a
m2
b 2 是同类项，则 2m 3n
时，多项式 2 x 2 y (2k 1) xy 3 x 2 3 xy 1 中不含 xy 项。
15.若 3a 2 a 2 0 ，则 5 2a 6a 2 16.若 m n 1 ，则 (m n) 2 2m 2n 的值是 17.若 a 2 b 2 ，a b
15.已知 10 m 2,10 n 3 ,则 103m 2 n __________
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2
a
16.当 x=3,y=1 时,代数式(x+y)(x-y)+y 的值是 17.二次三项式 x -kx+9 是一个完全平方式，则 k 的值是 18.已知 x+y=-5，xy=6，则 x +y = 19.分解因式： (1) ax ay (2) a ab
C.1 ）
D.-1 D. 13 x 1
2.已知一个多项式与 3 x 9 x 的和等于 3 x 4 x 1 ，则这个多项式是（ A. 5 x 1 B. 5 x 1 C. 13 x 1 3.下列运算正确的是（ ） A. 2(a b) 2a b B. 2(a b) 2a b C. 2(a b) 2a 2b D. 2(a b) 2a 2b 4.已知 x 3 y 3 ，则 5 x 3 y 的值是（ ）
4 7
B.
7 4
C.-3
D.
2 7
4.如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形 （不重叠无缝隙） ，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（ A．m+3 B．m+6 C．2m+3 ） D．2m+6
5.如图， 两个正方形的面积分别为 16， 9， 两阴影部分的面积分别为 a， b （a＞b） ， 则 （a-b） 等于 （ A.7 B.6 C.5 D.4 6.下列因式分解错误的是( ) A. x 2 y 2 ( x y )( x y ) B. x 2 6 x 9 ( x 3) 2 C. x 2 xy x( x y )
定义： 定义： 提公因式法： 系数： 字母或因式： 因式分解 分解方法： 平方差公式： 公式法： 完全平方公式： 十字相乘法： 分组分解法：
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1 6
1 ，则 a b 的值为 3
18.若 m 2n 1 ，则 m 2 4mn 4n 2 的值是_______ 19.如果 x=1 时,代数式 2ax 2 3bx 4 的值是 5,那么 x=-1 时,代数式 2ax 2 3bx 4 的值 20.已知： a b 3 ， ab 1 ，化简 (a 2)(b 2) 的结果是 2 21.一个长方形的长减少 5cm，宽增加 2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长 方形的面积为 cm ． ．
（
）
；(6) x 12 = ( x 2 )
= x2 x
（
= x7 x
（
）
= (x 3 )
(
)
例 6.已知： x m 3, x n 2 ，求 x 3m 2 n 与 x 2 m -3n 。
例 7.若 x 2 6 x 8 ( x 1) 2 B ( x 1) C ，求 B、C 的值．
2 2 2 2
同步练习： 1.下列各式中，运算正确的是（ A. a 6 a 3 a 2
） C. 2 2 3 3 5 5 D. 6 3 2
B. (a 3 ) 2 a 5
2.计算 3a 2b3 的结果是（


4
） C. 12a 6b 7 D. 81a8b12
A. 81a8b12 B. 12a 6b 7 x y x-2y 3.若 3 =4，9 =7，则 3 的值为（ ） A.
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例 8.在三个整式 x 2 2 xy, y 2 2 xy, x 2 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算,使所得整式可以因式 分解,并进行因式分解.
例 9.已知: x 3 2 2 3 , y 3 2 2 3 ,求下列各式的值. (1) x 2 xy y ；(2) x y ．
27.先化简，再求值： (a b)(a b) (a b) 2 2a 2 ，其中 a 3，b ．
1 3
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28.已知 8 m 12,4 n 16 ,求 2 3m 4 n 1 的值.
29.已知 9 m 27 m 1 3 2 m 81 ,求 m 的值.