初中数学易错易忘易混的知识点和题

初中数学易错、易忘、易混的知识点

一、数与式

1、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（ ）. A ．7×10－6

B ．0.7×10－6

C ．7×10－7

D ．70×10－8

2、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人. 将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( ) A. 766.610⨯

B. 80.66610⨯

C. 86.6610⨯

D. 76.6610⨯

易错：科学记数法和有效数字概念.

3= . 的平方根是 . 易错：平方根、算术平方根的概念. 4、下列实数中,无理数是（ ）

A.0.2020-

B.

2π C.

7

22 易错：无理数的概念；2

π、7

22

的辨别. 5、计算：

（1）03

45sin 4)

2

1()13(8--+---

易错：负指数和三角函数值

（2）)37(21+÷；22512+a

a a

b 1⨯

÷ 易错：错用运算法则或是运算顺序不清.

（3）2

)23(+；()()()2

444--+-x x x

易混：完全平方公式和平方差公式混淆. （4）)2(3)35(b a b a --- 易错：去括号法则不清导致错误. （5）

y

x y

x y x -+-33 易混：分式运算中的通分与分式方程计算中的去分母混淆.

6、

化简： 易错：忽视隐含条件，本题隐含着1

0a

-

>，所以a ＜0这个条件． 7、若x,y 是实数，且21

11+

-+-

1--y y 的值. 易混：二次根式双非负性：0,0≥≥a a 的准确应用. 8、若x 2

＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_______. 易忘：乘法公式的结构特征导致没有分类.

二、方程与不等式

9、解方程：x 2

-5x=0 (1)1x x x -=-

易忘：易丢根

10、解方程：0122

=+-x x

易忘：把121==x x 写成1=x

11、用配方法解方程：01322

=+-x x 和求1322

+-=x x y 的最值.

易混：配方法的使用

12、解不等式组：48011.3

2x x x -<⎧⎪

+⎨-<⎪⎩，

易错：去分母时漏乘；系数化1时，所除系数是负数时，不等号方向不变或结果出错

13、关于x 的一元二次方程(a －5)x 2

－4x －1＝0有两个不相等的实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5

14、已知关于x 的方程(k -2)x 2

＋2(k -2)x ＋k ＋1=0有两个实数根，求正整数k 的值． 易忘：方程的属性由根的个数和交点情况已定，忽略二次项系数≠0

15、若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2

+5x+m 2

-3m+2=0有一个根为0，则m 的值等于（ ） A 、1 B 、2 C 、1或2 D 、0 易忘：二次项系数≠0

16、已知：关于x 的方程2(23)30+-+-=kx k x k .求证：方程总有实数根.

易忘：方程的属性没确定导致忘记分类

17、已知：关于x 的一元二次方程2

(32)220mx m x m --+-=．若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；

易错：解不等式

0)22

>-m （得错解2>m 18、已知m 、n 是一元二次方程0720112

=++x x 的两个根， 求)82012)(62010(2

2

++++n n m m 的值． 19、已知：04622=-+x x ，求代数式

)22

5

(4232

---÷--x x x x x 的值． 易忘：利用方程根的意义整体代换求解.

20、等腰△ABC 中，8BC =，若AB 、AC 的长是关于x 的方程2100x x m -+=的根，则m 的值等于 ． 易错：等腰三角形腰底不明确忘记分类讨论.

21、服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服． 易忘：分式方程应用题要双检验.

22、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存．．．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利______元（用含x 的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 23、如图, 某小区在宽20m ，长32m 的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2

，求道路的宽．

易忘：审题不清，没有考虑问题的实际意义. 三、函数

24、已知关于x 的函数2

3

(2)1m y m x m -=-++是一次函数，则m 的值为_____．

25、若函数()2

2

1a

y

a x -=-是反比例函数，则a 的值为__________.

26、若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________． 易忘：忘记考虑函数有意义的条件

.

20

32