平行线 习题 (含答案)

2019年4月16日初中数学作业

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有()

A．4条B．3条C．2条D．1条

【答案】B

【解析】

【分析】

根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可．

【详解】

解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，

即与直线a相交的直线至少有3条，

故选：B．

【点睛】

本题考查了平行线和相交线的应用，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．

2．下列说法中，正确的个数有()

①在同一平面内不相交的两条线段必平行；

②在同一平面内不相交的两条直线必平行；

③在同一平面内不平行的两条线段必相交；

④在同一平面内不平行的两条直线必相交．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；

（2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；

（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；

（4）同（2），正确；

所以（2）（4）正确．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意（1）和（3）说的是线段．3．下列表示平行线的方法正确的是()

A．ab∥cd B．A∥B C．a∥B D．a∥b

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平行线的表达方法来判断即可得出结论.

【详解】

解：直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是D.

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查了学生对平行线的表达方法的掌握情况，掌握平行线的表达方法是解题的关键.

4．在同一平面内，下列说法正确的是( )

A．没有公共点的两条线段平行

B．没有公共点的两条射线平行

C．不垂直的两条直线一定互相平行

D．不相交的两条直线一定互相平行

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．

A.在同一平面内，没有公共点的两条线段不一定平行，故本选项错误；

B.在同一平面内，没有公共点的两条射线不一定平行，故本选项错误；

C.在同一平面内，不垂直的两条直线不一定互相平行，故本选项错误；

D.在同一个平面内，不相交的两条直线一定互相平行，故本选项正确；

【点睛】

此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的定义．

5．下列说法不正确的是( )

A．过任意一点可作已知直线的一条平行线

B．同一平面内两条不相交的直线是平行线

C．在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直

D．在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平行线的定义及平行公理进行判断．

【详解】

A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误.

B. C. D是公理，正确.

故选A.

【点睛】

本题考查了平行线的定义和公理，熟练掌握定义和公理是解题的关键.

6．在同一平面内，无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相( )

A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线

【答案】A

【解析】

【分析】

结合图形，由平行线的判断定理进行分析．

【详解】

如图所示：

无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行.

故选A.

【点睛】

本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.

7．下列结论正确的是( )

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线

D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

【答案】D

【解析】

【分析】

本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．

【详解】

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面内，故本项错误；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．

（3）在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，射线不一定，故本项错误；

（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是正确的．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了平行线的定义，垂线的性质和平行公理．熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．

8．在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF( )

A．平行B．相交

C．重合D．三种情况都有可能

【答案】B

【分析】

先根据题意画出图形，即可得出答案．

【详解】

如图，

∵在同一平面内，直线AB与CD相交于点O，AB∥EF，

∴CD与EF的位置关系是相交，

故选B．

【点睛】

本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意画出图形是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．

9．下列语句不正确的是( )

A．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行

C．两点确定一条直线

D．内错角相等

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平行线的公理、推论及平行线的判定，可得答案．

【详解】

A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A正确；

B、两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，故B正确；

C、两点确定一条直线，故C正确；

D、两直线平行，内错角相等，故D错误；

故选D．