灵摆使用前连接(1)
灵摆使用
所以不要用奇怪形状的，不对称的东西来做灵摆。
市面上的水晶灵摆多为长条形，菱形（双金字塔，双锥），梭形。
这些形状都能很好的保持灵摆的平衡，并且尖端能够快速输出，放大能量波。
所以水晶灵摆最好是标准形状的，不要用圆珠随便做一个。
另外水晶灵摆因为自身的特殊性
这个一定要注意
你应当说：“宝贝儿，试试顺时针转动吧。我想看到你转动。”
而不能说：“现在顺时针转给我看”
将主动权留给灵摆。你只是想看它转而转不转在于它
包括占卜时，你也应当保持这样的心态
这是因为灵摆占卜的原理——灵摆是潜意识的反应。
即是说，知道这个事情真实情况的，或者要去想办法感应精神频率去找到这个事情的是你的潜意识。
这种情况会随着你们接触的时间慢慢改善。
在水晶和你接触三天左右他就能接受你的气场了，一周左右你身体熟悉他的能量
所以还是建议多佩戴几天在来占卜吧
水晶灵摆是一个聪明的孩子。但是它需要你来教
在第一次占卜的时候，你就应该告诉她：
“顺时针转动时，代表是，男，可以，好，积极等等阳性的，正性解释。
有的时候占卜会不准，出现反向，乱转，静止等情况
建议还是更换新的灵摆。
新买回来的水晶灵摆需要进行消磁净化
在以前的水晶课我讲过那么多净化消磁的方法
自己去翻笔记看详细的
现在只简单说下
最简单的放在水龙头上冲洗几分钟
黑曜，白晶都可以晒太阳净化
也可以把灵摆放在水里浸泡半小时
并且他人在场，潜意识和外在意识的沟通是否能够畅通无阻是看个人来定的。
所以如果在有人的情况下，出于各种原因，可能灵摆不会转动，或者测试结果会不准
连接召唤
连接素材
日文名「リンク素材」，英文名「LINK MATERIALS」 素材怪兽通常必须和连接怪兽的连接数值(箭头数量)相同数量，不能超过或者低于卡上的数值。 连接值为[LINK-3]的情况就必须使用3只连接素材，就算素材记述写了[2只以上]也必须刚好3只。 如果使用其他连接怪兽来作为连接素材，这时可以有“素材数量比连接数值少”的特殊情况。 作为连接素材的连接怪兽可以不按真实数量计算，而按自身卡上写的连接数值来计算素材数量。 只要符合素材条件，连接召唤可以用衍生物或者「作怪兽使用的魔法·陷阱卡」作为连接素材。
连接召唤1.首先从额外卡组确定连接召唤的连接怪兽，然后将满足该连接怪兽召唤条件（例如种族·属 性·数量等）的怪兽送去墓地，再进行连接召唤。
2.在连接召唤之际，将「神之宣告」等具有「让特殊召唤无效」的卡的效果发动，使该次连接召唤无效，那 只连接怪兽破坏。被破坏的连接怪兽不视为连接召唤成功。
3.连接怪兽拥有的连接数值表示该连接怪兽进行连接召唤时所需素材数量，连接数值也能作为该数值相同数 量的连接素材使用。据此有两种方法进行连接召唤。
谢谢观看
Hale Waihona Puke 连接召唤《游戏王》召唤方式之一
目录
01 召唤步骤
02 相关规则
基本信息
连接怪兽从额外卡组出场的正规召唤方式。动画《VRAINS》的主流召唤方式。
在新大师规则下，连接怪兽拥有的「连接标记」能把主要怪兽区域变成额外怪兽区域使用，连接怪兽对于使 用额外怪兽为主要战斗力卡组是必不可少的存在，因此连接召唤就显得非常重要。并且大部分的连接怪兽对素材 的要求非常简单，因此相比于融合·同步·超量·灵摆这4种额外召唤方式也拥有巨大优势。
例： デコード・トーカー(解码语者 )暗电子界/连接 2300 3 [↑][↙][↘] 效果怪兽2只以上 ①：这张卡的攻击力上升这张卡所连接区的怪兽数量×500。
灵摆123
說到在冥想的時候將靈擺握在手心,可以用自己的氣流將靈擺淨化,同樣也可以提升靈擺的靈氣上限,不過以下是有幾種說法和示範,提供給各位。
說到靈擺的養法,我要先提出幾種"錯誤的示範":1.以血養靈擺人的血液除了是一種生命必頇的元素,也是一種強勁的靈魂元素,因為血液除了帶動全身的循環,也帶動氣流,同樣的,非正常的流血則代表"意外"或"傷害",也因此,血液的出現被視為不祥,令人恐懼的,同樣也是。
另外血液也是儀式中很重要的一種道具,象徵著施術者,在巫師之間也是絕對不允許被他人奪取的重要本命元素。
因此如果以血液養東西,不管是什麼,都是很危險的,因為血液對於外靈來說是單純的能量,也是和你連接的橋樑,要是你的靈擺被附,你又用血液養他,這樣只能說你被趁虛而入的機率是比一般人大了幾萬倍。
因此除了在儀式中,或是主觀性質較重的"絕對淨化"的儀式,用血液來養靈擺,只怕會越養越危險,並且將會加速他的靈氣超過你的速度。
除了血之外,象徵自己的毛髮,指甲,也建議是不要讓外人撿到,使用過的東西,有感情的東西,也不能隨意丟棄,雖然被有心人士利用的機率並不大,但是只要落入有心人手中,就不怕你躲到天涯海角,也能對你不利。
2.附著靈氣有些人認為,想要靈擺強大,就要將靈氣一點一點的附著上去,但是這也是很無險的,因為之前發生過幾起案例,持有者分別是有心附著,和無心附著靈氣,導致靈擺靈氣比主人高,甚至想要害死主人或是取而代之。
因此,任意提升靈擺的靈氣上限,是很危險的。
3.任意附靈,請靈就是隨意將靈體附著到靈擺上去,這下子就不必你主動提供靈氣給他,他自己就會吸的很樂了。
此外,這就已經是屬於"招靈"的範疇,而非占卜或靈擺使用者的範圍了。
而所謂的"通靈者"厲害的地方,並不只是他會通靈,而是他可以通"他想要通"的靈,一般通靈誰都會,筆以錢以不必教也能玩,只是你請到什麼東西,就不是你能夠控制或選擇的了。
灵摆使用
灵摆使用方法（一）什么是灵摆灵摆就是你的直觉反射。
它可以成为生活中的向导，甚至可以帮你寻找失物。
请好好珍惜买到的灵摆，它将与你成为一体。
首先，选择一个适合自己的灵摆。
理论上，只要用一根绳链吊挂一件可以平衡的物品，就可以用作灵摆——比如用一条项链吊着一枚戒指。
重量要适中，太轻会影响到灵摆的摆动情况，太重则会使灵摆难以移动。
现在市面上很容易找到灵摆，有些便宜，有些则很贵。
有几十元的，也有上百元的。
大部分由水晶或金属制作。
一般情况下，建议新手使用白水晶或紫水晶作为第一个灵摆。
在各种金属盒矿石中，水晶的能量更容易被感知。
当然，也可以根据个人喜好选择其他颜色的水晶，只要形状适用，都可以用来做灵摆．（二）基本练习灵摆是不会自己动的，它需要依赖使用者的意念力。
所以第一个练习就是学会用意念使用它移动。
先用食指和拇指拿好绳子(大约一根食指的长度)，提起灵摆，直到它静止不动。
然后集中自己的意志力，想着“要灵摆转圈”。
如果成功的话，将会看到它顺/逆时针转动。
要多多练习，直到可以一动念就让它转动。
如果你可以做到以上的转动，下一步就是练习让它转圈大一点。
如果这也没有问题的话，可以试做下列的动作：1:作顺时针移动2:作逆时针移动3:直向移动(即向前和向後移动)4:横向移动(即向左和向右移动)5:顺时针移动，但要一个圈大一圈小的移动6:逆时针移动，但要一个圈大一圈小的移动不要看小这些练习。
事实上，在使用灵摆时，它的移动方向和角度大小会大大影响其占卜的准确性。
而且，频繁练习可以加强意念力。
长时间使用灵摆会让你疲倦，因为这需要长时间集中精神力。
一般人只能坚持15分钟(在一般的事情上)，所以初次使用可以只集中几分钟。
（三）了解与使用灵摆一般而言，灵摆可以给你大约四种答案：是、否、不知道和不能回答。
灵摆可能会以直向移动代表是、横向移动代表否，顺时针移动代表不知道，逆时针移动代表不能回答你。
所以在选择使用灵摆时，一定要先问关于“是”、“否”、“不知道”和“不能答”的反应是怎样。
魔术师卡组
融合或降临(2张)中文名：融合或降临 日文名：フュージョンorアドベント（フュージョンオアアドベント） 英文名：Fusion or Advent 种类：《游戏王决斗连接（遊☆戯☆王 デュエルリンクス（ゆうぎおう デュエルリンクス）/Yu-Gi-Oh! Duel Links）》手机游戏中的人物技能 持有者：榊游矢 获得条件：传说决斗者战/PvP报酬 『动画』 『D......
灵摆读师(2张)中文名：灵摆读师 日文名：ペンデュラム・ゲイザー 英文名：Pendulum Gazers 种类：《游戏王决斗连接（遊☆戯☆王 デュエルリンクス（ゆうぎおう デュエルリンクス）/Yu-Gi-Oh! Duel Links）》手机游戏中的人物技能 持有者：榊游矢 获得条件：传说决斗者战/PvP报酬 『动画』 『D......
娱乐阵容更换(2张)中文名：娱乐阵容更换 日文名：エンタメ・キャストチェンジ 英文名：Dueltaining Recast 种类：《游戏王决斗连接（遊☆戯☆王 デュエルリンクス（ゆうぎおう デュエルリンクス）/Yu-Gi-Oh! Duel Links）》手机游戏中的人物技能 持有者：榊游矢 获得条件：传说决斗者战/PvP报酬 『动画』 『D......
2015年4月21日发售的《V-JUMP》6月号附送卡是「慧眼的魔术师」。「慧眼的魔术师」持有『灵摆区域的 这张卡可以在另一边有「魔术师」卡时将自己替换成其他的「魔术师」卡的灵摆效果』和『还原灵摆区域的「魔 术师」卡原本的灵摆刻度的......
人物技能（DL）
雄勇又美丽辉耀的二 色之眼
融合或降临
调弦的魔术师
贵龙的魔术师中文名：贵龙的魔术师 日文名：貴竜の魔術師（きりゅうのまじゅつし） 英文名：Nobledragon Magician 卡片种类：灵摆/协调 /效果怪兽 卡片密码： 使用限制：无限制 种族：魔法师 属性：炎 星级：3 灵摆刻度：左5右5 攻......
2022-2023学年湖北省孝感市高二年级下册学期5月联考数学试题【含答案】
高二数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A 版选择性必修第一册、选择性必修第二册、选择性必修第三册至第七章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．从5名老师和10名学生中各选1人组成一个小组，则不同的选法共有（）．A ．15种B ．50种C ．105种D ．210种2．曲线2xy x e =+在0x =处的切线方程为（）．A ．y x=B ．1y x =+C ．21y x =+D ．31y x =+3．已知向量()1,3,0a =，()2,1,1b = ，则向量a 在向量b 上的投影向量c = （）．A ．555,,244⎛⎫⎪⎝⎭B ．555,,366⎛⎫⎪⎝⎭C ．555,,488⎛⎫⎪⎝⎭D ．()2,4,44．已知随机变量ξ的分布列为（）．ξ012Pa126a -16若21ηξ=-，则()D η=（）．A ．89B ．179C ．169D ．2595．在一个5×5宫格中，有如图所示的初始数阵，若从中任意选择()125,n n n ≤≤∈N 个宫格，将其相应的数变为相反数，得出新的数阵，则新的数阵中的所有数字的和所能取到的最小非负整数为（）．12345678910111213141516171819202122232425A ．1B ．2C ．24D ．25．6．某班书法兴趣小组有6名男生和4名女生，美术兴趣小组有5名男生和5名女生．从书法兴趣小组中任选2人，与原来的美术兴趣小组成员组成新的美术兴趣小组，然后再从新的美术兴趣小组中任选1人，则选中的人是男生的概率为（）．A ．920B ．2960C ．3160D ．11207．如图，已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过点F 的直线与双曲线的两条渐近线相交于M ，N 两点．若3MF FN = ，3OM OP = ，0OP PF ⋅=，则双曲线的离心率为（）．A ．62B ．2C ．2D ．38．2022年12月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠，如图（1）所示．现在我们通过DIY 手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O ，半径为63cm ，该纸片上的正六边形ABCDEF 的中心为O ，1A ，1B ，1C ，1D ，1E ，1F 为圆O 上的点，如图（2）所示．1A AB △，1B BC △，1C CD △，1D DE △，1E EF △，1F FA △分别是以AB ，BC ，CD ，DE ，EF ，FA 为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB ，BC ，CD ，DE ，EF ，FA 为折痕折起1A AB △，1B BC △，1C CD △，1D DE △，1E EF △，1F FA △，使1A ，1B ，1C ，1D ，1E ，1F 重合，得到六棱锥，则六棱锥的体积最大时，正六边形ABCDEF 的边长为（）．A ．12cm 5B ．25cm 4C ．5cm D ．24cm5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．若()2,N ξμσ~，则()0.6827P μσξμσ-≤≤+=，()220.9545P μσξμσ-≤≤+=．已知()6,4N ξ~，且()()221P m P m ξξ≤+=≥+，则（）．A ．3m =B ．1m =C ．()4100.8186P ξ≤≤=D ．()4100.1814P ξ≤≤=10．已知圆()()22:114C x y -+-=，直线:230l x my m ++-=，则下列说法正确的是（）．A ．直线l 过定点()2,3-B ．当125m =时，直线l 与圆C 相切C ．当1m =-时，过直线l 上一点P 向圆C 作切线，切点为Q ，则PQ 的最小值为342D ．若圆C 上只有一个点到直线l 的距离为1，则125m =-11．如图，这是整齐的正方形道路网，其中小明、小华、小齐分别在道路网的A ，B ，C 的三个交汇处，小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径，以相同的速度同时出发，去往B 地和A 地，小齐保持原地不动，则下列说法正确的有（）．A ．小明可以选择的不同路径共有20种B ．小明与小齐能相遇的不同路径共有12种C ．小明与小华能相遇的不同路径共有164种D ．小明、小华、小齐三人能相遇的概率为8140012．若不等式1ln 0b a b ae -+-≥恒成立（其中e 为自然对数的底数），则ba的值可能为（）．A ．1e-B ．2e-C ．1e--D ．2e--三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知M 是抛物线26y x =上一点，则点M 到直线34120x y -+=的最短距离为__________．14．甲、乙等五人在某景区站成一排拍照留念，则甲不站在两端，且甲、乙相邻的不同站法有__________种．15．已知数列{}n a 满足2123n n n a a a +++=，11a =，25a =，记(),n A n a ，(),9B n ，O 为坐标原点，则OAB △面积的最大值为__________．16．已知函数()cos f x ax x =+，[]0,πx ∈存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，则a 的取值范围为__________，()()12f x f x -的取值范围为__________．（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知()212nx x -+的展开式中各项的系数和与各项的二项式系数和的和为275．（1）求n 的值；（2）求展开式中含4x 项的系数．18．（12分）已知数列{}n a ，{}n b 满足111a b ==，21n n n n a b a b ++=．（1）若{}n a 是等比数列，且9，23a ，3a 成等差数列，求{}n b 的通项公式；（2）若{}n a 是公差为2的等差数列，证明：12332n b b b b ++++<L ．19．（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AD BC ∥，90ADC PAB PAD ∠=∠=∠=︒，22PA AD BC CD ===，E 为棱AD 的中点．（1）在直线PD 上找一点F ，使得直线CF ∥平面PAB ，并说明理由；（2）求二面角B PE C --的余弦值．20．（12分）2023年2月2日，第27个世界湿地日中国主场宣传活动在杭州西溪国家湿地公园举行，2023年世界湿地日将主题定为“湿地修复”．某校为增强学生保护生态环境的意识，举行了以“要像保护眼睛一样保护自然和生态环境”为主题的知识竞赛，比赛分为三轮，每轮先朗诵一段爱护环境知识，再答3道试题，每答错一道题，用时额外加20秒，最终规定用时最少者获胜．已知甲、乙两人参加比赛，甲每道试题答对的概率均为35，乙每道试题答对的概率均为23，甲每轮朗诵的时间均比乙少10秒，假设甲、乙两人答题用时相同，且每道试题是否答对互不影响．（1）若甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相等，求最终乙获胜的概率；（2）请用统计学的知识解释甲和乙谁获胜的可能性更大．21．（12分）已知离心率为32的椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>经过点()2,1A ．（1）求椭圆C 的方程．（2）不经过点A 且斜率为k 的直线l 与椭圆C 相交于P ，Q 两点，若直线AP 与直线AQ 的斜率之积为14，试问k 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．22．（12分）已知函数()()()ln 11f x x x m x =++-．（1）若1m =，求()f x 的单调区间；（2）当2m <-时，证明：()f x 在()0,1，()1,+∞上各有一个零点，且这两个零点互为倒数．高二数学试卷参考答案1．B 根据分步乘法计数原理知，不同的选法共有51050⨯=种．2．D因为2xy x e =+，所以212xy e '=+，则当0x =时，1y =，3y '=，故曲线2xy x e =+在0x =处的切线方程为31y x =+．3．B因为向量()1,3,0a =，()2,1,1b =，所以向量a在向量b 上的投影向量5555cos ,,6366b c a a b b b ⎛⎫=⋅⋅== ⎪⎝⎭ ．4．B 由112166a a +-+=，得13a =，则()11150123266E ξ=⨯+⨯+⨯=，()2221511171736266636D ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．因为21ηξ=-，所以()()1749D D ηξ==．5．A因为这25个数成等差数列，所以根据等差数列的性质：当m n p q +=+时，m n p q a a a a +=+，可知新的代数和所能取到的最小非负整数为1．6．C记A ＝“从新的美术兴趣小组中任选的1人为男生”，1B =“从书法兴趣小组中任选的2人均是男生”，2B =“从书法兴趣小组中任选的2人为1男1女”，3B =“从书法兴趣小组中任选的2人均是女生”，则()26121013C P B C ==，()11642210815C C P B C ==，()243210215C P B C ==，()()()()()()()112233P A P B P A B P B P A B P B P A B =++178625313121512151260=⨯+⨯+⨯=．7．A 设11,b M x x a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，22,b N x x a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为(),0F c ，所以11,b MF c x x a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，22,b FN x c x a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ．又3MF FN = ，所以1212333c x x c b b x x aa -=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩，则12x c =，223c x =．因为0OP PF ⋅=，所以OP a =．又3OM OP =，所以3OM a =，所以22222449b c c a a +=，则4494c a =，则62e =．8．D连接1OE ，交EF 于点H ，则1OE EF ⊥．设2 cm EF x =，则3 cm OH x =，()1633cm E H x =-．因为026333x x x<⎧⎪⎨->⎪⎩，所以()0,3x ∈．六棱锥的高()()22221633363 cm h E H OH x xx =-=--=-．正六边形ABCDEF 的面积()22236263 cm 4S x x =⨯⨯=，则六棱锥的体积24531163631233 cm 33V Sh x x x x ==⨯⨯-=-．令函数()453f x x x =-，()0,3x ∈，则()()343125125f x x x x x '=-=-，当120,5x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，当12,35x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以()f x 在120,5⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在12,35⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，所以当125x =时，正六棱锥的体积最大，此时正六边形ABCDEF 的底面边长为242cm 5x =．9．AC因为()6,4N ξ~，且()()221P m P m ξξ≤+=≥+，所以22162m m +++=，解得3m =．()()0.68270.9545410626220.81862P P ξξ+≤≤=-≤≤+⨯==．故选AC ．10．BC 由3020x y -=⎧⎨+=⎩，得32x y =⎧⎨=-⎩，即l 恒过点()3,2-，故A 错误．由212321m m m ++-=+，得0m =或125m =，故B 正确．若1m =-，则圆心C 到直线l 的距离55222d ==．因为2244PQ PC d =-≥-，所以min 342PQ =，故C 正确．若圆C 上只有一个点到直线l 的距离为1，则圆心C 到直线l 的距离3d =．由212331m m m ++-=+，得512m =-，故D 错误．11．ACD小明从A 到B 需要走6步，其中有3步向上走，3步向右走，小明可以选择的不同路径共有3620C =种，A 正确．小明与小齐相遇，则小明经过C ，小明从A 经过C 需要走3步，其中1步向右走，2步向上走，方法数为13C ，再从C 到B 也有3种方法，所以小明与小齐能相遇的不同路径共有9种，B 不正确．小明与小华的速度相同，故双方相遇时都走了3步，不同路径共有333311223333333322164C C C C C C C C +=种，C 正确．小明从A 到B 的不同路径共有3620C =种，小华从B 到A 的不同路径共有3620C =种，所以一共有400种，则小明、小华、小齐三人相遇的概率1122333381400400C C C C P ==，D 正确．12．ABD 因为1ln 0b a b ae-+-≥，所以ln 1ln 0a b a b e e -+-≥，则ln 1ln a b a b e +-+≥．令()1x f x e x =--，则()1xf x e '=-．当(),0x ∈-∞时，()0f x '<，()f x 单调递减；当()0,x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增．故()()00f x f ≥=，即1x e x ≥+，从而ln 1ln a b ea b +-≥+，当且仅当ln 10a b +-=时，等号成立．又ln 1ln a b a b e +-+≥，所以ln 1a b +=，则1ln b a =-，所以1ln b aa a-=．令()1ln xg x x -=，则()()2211ln ln 2x x g x x x----'==．当()20,x e ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减；当()2,x e ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增．故()()22min g e g e x -==-，且当0x →时，()g x →+∞，故选ABD ．13．45设200,6y M y ⎛⎫⎪⎝⎭，则点M 到直线34120x y -+=的距离()220001141244422555y y y d -+-+==≥．14．36由题意可得满足条件的不同站法有423423236A A A -=种．15．4因为2123n n n a a a +++=，所以21122n n n n a a a a +++-=-，即()21112n n n n a a a a +++-=-．因为214a a -=，所以{}1n n a a +-是以4为首项，12为公比的等比数列，11142n n n a a -+⎛⎫-=⨯ ⎪⎝⎭，所以()()2121111442n n n n a a a a a a --⎛⎫=+-++-=+++⨯ ⎪⎝⎭L L 141121492112n n --⎛⎫- ⎪⎝⎭=+⨯=--．因为2420n->，所以4929n n a -=-<．()4311992222n n OAB S AB n n n --=⋅=-+⋅=⋅△．令函数()32nf n n -=⋅，则()()()()232221112nn n f n f n n n n ---⋅-⋅=-⋅+-=+．当1n ≥时，()()10f n f n +-≤，所以()()12f f =，且()f n 在[)2,+∞上单调递减．()()()max 124f n f f ===，故OAB △面积的最大值为4．16．()0,1；()0,2由()cos f x ax x =+，[]0,πx ∈，得()sin f x a x '=-．因为()f x 存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，所以01a <<，12sin sin x x a ==，则12πx x +=，则()()1211221111cos cos 2sin 2cos πsin f x f x ax x ax x x x x x -=+--=+-．令()2sin 2cos πsin g x x x x x =+-，π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()()2πcos 0g x x x '=-<，则()()π0022g g x g ⎛⎫=<<= ⎪⎝⎭，故()()1202f x f x <-<．17．解：（1）令1x =，则展开式中各项的系数和为3n，且二项式系数和为2n，（2分）则32275n n +=，（3分）令()32n n f n =+，n *∈N ，易知()f n 单调递增，且()55532275f =+=，故5n =．（5分）（2）()5212x x-+展开式的通项公式为()()5211035522r rrr r r C x x C x ---=，（7分）由1034r -=，得2r =，（8分）则展开式中含4x 项的系数为225240C ⨯=．（10分）18．（1）解：设{}n a 的公比为q ，因为9，23a ，3a 成等差数列，所以2369a a =+．（1分）又11a =，所以2690q q -+=，解得3q =．（3分）由21n n n n a b a b ++=，得122119n n n n b a b a q ++===．（4分）因为11b =，所以119n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭．（6分）（2）证明：因为{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，所以21n a n =-，223n a n +=+．（7分）由21n n n n a b a b ++=，得122123n n n n b a n b a n ++-==+，（8分）则1221123123252731121212375n n n n n n n b b b b n n n b b b b b b n n n --------=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+--L L （10分）()()3311212122121n n n n ⎛⎫==- ⎪+--+⎝⎭．（11分）1233111111112335572121n b b b b n n ⎛⎫++++=-+-+-++- ⎪-+⎝⎭L L 31312212n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭．（12分）19．解：（1）F 为PD 的中点．理由如下：连接EF ，CF ．（1分）因为E ，F 分别为棱AD ，PD 的中点，所以EF PA ∥．（2分）因为AD BC ∥，22AD BC CD ==，所以BC AE ∥，BC AE =，所以四边形ABCE 为平行四边形，所以AB CE ∥．（4分）因为AB PA A ⋂=，EF CE E ⋂=，所以平面CEF ∥平面PAB ．（5分）因为CF ⊂平面CEF ，所以CF ∥平面PAB ．（6分）（2）因为90ADC PAB PAD ∠=∠=∠=︒，所以以D 为原点，DC ，DA 的方向分别为x 轴，y 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系．（7分）设1CD =，则()1,0,0C ，()1,1,0B ，()0,1,0E ，()0,2,2P ．设平面PBE 的法向量为()111,,m x y z =，因为()1,0,0BE =- ，()0,1,2PE =-- ，（8分）所以111020m BE x m PE y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=--=⎪⎩ ，令12y =，得()0,2,1m =- ．（9分）设平面PCE 的法向量为()222,,n x y z = ，因为()1,1,0CE =- ，()0,1,2PE =-- ，（10分）所以2222020n CE x y n PE y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=--=⎪⎩ ，令22y =，得()2,2,1n =- ．（11分）设二面角B PE C --为α，则α为锐角，所以55cos 335m n m n α⋅=== ，故二面角B PE C --的余弦值为53．（12分）20．解：（1）因为甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相同，且甲每轮朗诵的时间均比乙少10秒，所以第三轮答题中乙要比甲多答对2道题以上才能获胜．（1分）若乙答对2道试题，甲答对0道试题，则23213212963353375P C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（2分）若乙答对3道试题，甲答对0道试题，则3322264353375P ⎛⎫⎛⎫=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（3分）若乙答对3道试题，甲答对1道试题，则321332232883553375P C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（4分）所以乙获胜的概率1234483375P P P P =++=．（6分）（2）由题意设甲在比赛中答错的题的数量为X ，乙在比赛中答错的题的数量为Y ，则29,5X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，19,3Y B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，（8分）则()218955E X =⨯=，()1933E Y =⨯=，（9分）则甲因答错试题额外增加的时间的期望值为1820725⨯=秒，（10分）乙因答错试题额外增加的时间的期望值为32060⨯=秒．（11分）因为三轮中，甲朗诵的时间比乙少30秒，所以最后甲所用的时间的期望比乙少18秒，所以甲获胜的可能性更大．（12分）21．解：（1）由题可知，2222232411c aa ba b c ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=+⎪⎩，（2分）解得222826a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，故椭圆C 的方程为22182x y +=．（4分）（2）设直线l 的方程为y kx m =+，()11,P x y ，()22,Q x y ，联立方程组22182x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，整理得()222148480k x kmx m +++-=，（5分）则()()222222644164812816320k m k m k m ∆=-+-=-+>，122814km x x k +=-+，21224814m x x k -=+．（6分）()()()()1212121211112222AP AQ kx m kx m y y k k x x x x +-+---=⋅=----()()()()22221212221212114211241616444k x x k m x x m k m m x x x x k km m +-++--+-+===-++++-，（8分）整理得()()242121210k km m k m k ++-=++-=．（10分）因为l 不经过点A ，所以210m k +-≠，所以210k +=，即12k =-，（11分）故k 为定值，且该定值为12-．（12分）22．（1）解：因为1m =，所以()()ln 11f x x x x =++-，0x >，则()1ln 21ln 1x x x x f x x x x+++'=++=．（1分）令()ln 21g x x x x =++，则()ln 3g x x '=+．（2分）令()0g x '=，得3x e -=．当()30,x e -∈时，()0g x '<，()g x 单调递减，当()3,x e -∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，（3分）所以()()333332110g g e e x e e ----≥=-++=->，即()0f x '>，（4分）故()f x 的单调递增区间为()0,+∞，无单调递减区间．（5分）（2）证明：()()()()()1ln 111ln 1m x x f x x x x m x x =++-=-⎡⎤+⎢⎥+⎣⎦+．（6分）令()()1ln 1m x x x x ϕ-=++，0x >，则()()()()()()222221*********x mx x m x m x x x x x x x ϕ+++++'=+==+++．（7分）因为2m <-，所以()22110x m x +++=有两个不相等的实数根1x ，2x ，且()12210x x m +=-+>，121x x =，不妨设1201x x <<<．（8分）当()10,x x ∈时，()0x ϕ'>，()x ϕ单调递增；当()12,x x x ∈时，()0x ϕ'<，()x ϕ单调递减；当()2,x x ∈+∞时，()0x ϕ'>，()x ϕ单调递增．（9分）因为()10ϕ=，所以()10x ϕ>，()20x ϕ<．因为()()122ln ln 11m x m x x x m x x ϕ+-=+=+-++，当0x →时，()x ϕ→-∞，当x →+∞时，()x ϕ→+∞，所以()x ϕ在()10,x 上存在一个零点α，在()12,x x 上存在一个零点1，在()2,x +∞上存在一个零点β．故()f x 在()0,1，()1,+∞上各有一个零点，分别为α，β．（10分）由()()()1ln 10f m αααα=++-=，得()()111111ln 11ln 1f m m αααααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-=-+--⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()11ln 10m αααα=-++-=⎡⎤⎣⎦，（11分）则1βα=，所以两个零点α，β互为倒数．（12分）。
新手入门导航之灵摆（资料）
新手入门导航之灵摆（资料）【灵摆】准确来说，能够吊起来的都叫灵摆。
但是提倡使用正规灵摆，即是对称，有尖端的灵摆。
【消磁|充能】泡水消磁是万能方法，所有水晶都试用。
包括自来水也能消磁，但是自来水很多的漂白粉，消毒粉等等，长期浸泡容易腐蚀金属，腐蚀水晶表面打磨层。
尽量选用瓶装矿泉水，或者饮水机的自来水。
泡水严禁所有水晶一起大锅饭，必须一个水晶一个水晶来泡。
在没有人触摸你的灵摆的情况下，半个月消磁一次就可以了。
每次泡30分钟足够，更长时间无害晒太阳|月亮可以充能。
推荐紫，粉，黄等有色灵摆晒月亮，其他晒太阳（茶晶可以晒太阳）。
晒太阳请不要选正午的烈日暴晒，可以选早上10点之前的太阳。
晒月亮不要求一定要直射。
请用绳子把灵摆绑在窗户外面，随着月亮的移动，总会有光路过你窗口的。
充能可以经常做【选灵摆】不是说新手都适合白晶，也不是说新手都不要用黑曜，紫晶。
每个水晶都有不同的能量，根据能量的不同，造成特性不同。
拟人化一点就是性格不同一般来说白晶比较温和，茶晶稳重，粉晶温柔，黄晶高贵，紫晶傲娇，黑曜倔强当然也有特性。
建议大家选择性格互补的灵摆。
比如个性急躁的选用茶晶，耳根软意志不坚定的选用黑曜选灵摆最重要的就是合眼缘。
只要你喜欢它就可以了。
绝对不需要吊起来问愿不愿意跟你走，因为不是每一个人第一次用灵摆都能转的【存放】灵摆尽量不要佩戴在脖子上，因为水晶都会护主，而灵摆的尖端特别容易释放能量，如果遇见一些负性能量接近人体，灵摆会有可能碎尾新灵摆也不需要佩戴几天才能用如何如何又是破谣~ 关于灵摆佩戴如下最近不知道哪里带来的一阵风，旺旺上特别多的人自问自答同一个问题就是说：新灵摆一定要在身上戴一段时间后才能占卜或者说自己拿到灵摆不能转，是灵摆佩戴在身上的时间不够还有在贴吧问，我已经佩戴了多久多久了，怎么灵摆还不能转————————————解释如下1 不是每一个人拿到灵摆就能转，这个跟个人天赋，思维集中力有关系。
2 拿到灵摆不能转，不要灰心。
【灵摆】灵摆的应用与注意事项
应用笔记：灵摆的认识与应用一：初识灵摆二：净化与消磁三：灵摆的使用方法与启动四：如何与灵摆交流与冥想基础，占卜五：灵摆的放置与保护六：灵摆的深层次进化2008年8月26日课程一初识灵摆1 什么是灵摆？灵摆，被称为最直接的占卜工具。
是根据地球磁场，人体磁场，灵摆磁场一致的情况下，进行交流与占卜。
实际就是人类的第二性格—潜意识的表现。
2 灵摆的外观灵摆的外观并不一定。
对于新手来说，灵摆的形状一般要为：菱形柱，六棱柱等标准灵摆。
当然，对于接触时间长，灵力较强之人，灵摆的形状不予固定。
但如果想要占卜结果准确，灵摆的形状一定要对称。
注：不要随便拿来个圆形的珠子就当灵摆。
3 灵摆的材料在灵摆界，灵摆师们通常会用水晶，金属来作为灵摆。
但水晶灵摆更为多用。
为什么要用水晶来作灵摆？首先申明：不只是能用水晶，金属来做灵摆，可以用身边携带多年的东西作为灵摆。
如：十字架，玉佩等。
如果灵力强，则什么都可作为灵摆，大到水瓶，小到一根针，一根头发。
当然灵力需要足够强。
但天才不多，需要后天勤练。
再回到为何使用水晶灵摆。
1 水晶由矿山上采集而来，磁场强大可与人契合。
2 水晶很有灵性，适合与人相处。
3 水晶拥有记忆能力，于是他们不会的、随便舍弃主人，跟他人而去。
4 在一定情况下，如果主人遇到危险，水晶灵摆会牺牲自己已保护主人。
所以在灵摆的选择中，水晶灵摆应为最好。
关于金属灵摆也可供我们选择。
金属灵摆大多用于国外，材质精，但价格不菲。
有的甚至会镀金镀银。
当然，其样式好看，但灵性不强。
4 灵摆的颜色与如何选择灵摆因为灵摆多为水晶，所以我们只讲水晶灵摆。
水晶灵摆有很多颜色，常见的为：黑：黑碧玺，黑曜石。
（作用：辟邪）黄：黄水晶（招财）黄水晶选择注意：黄水晶越偏向橙黄越好。
粉：粉水晶（桃花运）会有一种粉晶叫冰碎粉晶，也就是晶体里有冰晶。
价钱和粉晶差不多。
白：白水晶白水晶就是最常见的新手水晶。
白水晶性格柔和，适合与人相处。
作用有静心之效。
茶：茶水晶同样最为新手水晶蓝：蓝砂石灵摆蓝砂石灵摆归为水晶，但实际是合成水晶。
灵摆教学(免费)
靈擺很多人在處理生活上的問題時，都會感到相當無助．誠然，如果我們在生命中能有一個忠告者，時時刻刻地對我們作出忠告，生活不難變得簡單．更甚者，如果這個忠告者能預知事情的進展，在為我們作出忠告時，就更能對我們有所幫助．所以很多人都會求教於占卜師．但一個好的占卜師，在收費上固然不太便宜，且要找他們談話，又需預約時間．如果問題不大不小，在找與不找間，就叫人感到很苦惱了．到底有沒有方法，可以給我們去作一個簡單的預測呢？如果你遇到一件簡單的事情，不知他的好壞，靈擺可能對你有所幫助．靈擺占卜的歷史已經很久長了，相傳在中世紀就已經有人利用靈擺作占卜的方法．而時至今日，他還是一個比較簡單而有效的占卜方式．相傳在美國西部的沙漠區，還有水師以魔叉探水的方式去尋找水源．而在中東則有專人以靈擺去探取石油．其準確度跟今天的高科技也相差不太大呢．占卜的方法：一首先預備一根長約一呎的繩子，並在繩子的沒端繫上一顆悈指或水晶鍊墜．二將繩子的另一端在右手中指中繞上三圈，讓墜子自然地懸在半空．三將精神集中在所想問的事情上(你也可以低聲將問題問出來，如：他心中有我嗎？)．四讓墜子自然地在半空擺動，心中集中精神在所問的問題上．若答案是是則靈擺會順時針轉圈子，若否則逆時針轉．注意的是問題必需為是非題，因為靈擺只能提供是否兩個答案．註：靈擺是會自然擺動的，千萬別將墜子轉往你心中答案的方向．我們只需放鬆，集中精神，並將靈擺懸在半空即可．就經驗而言，靈擺在問貼身的問題及意向上表現相當準確．但缺點是無法表達複雜的問題，且在問其他人的問題上有時會有誤差．分析複雜的人事關係時最好別用他．靈擺最簡單的定義，就是用繩子縛著重物造成的懸垂墜子，是可以用作占卜或探測的小工具。
很多人單看名字及其使用方法，便對靈擺產生種種疑惑甚至恐懼，擔心它會有點邪，但其實靈擺的運作原理，只不過是連結集體潛意識、使用者的個人潛意識或「高我」，並將從中讀取到的訊息透過墜子的擺動加以放大，從而達到問事的效果。
灵摆使用前连接(1)
灵摆使用前连接：（一边念一边旋转直到设定为完成的动作）1、我与神同一心识，同一思想，同一意识，我祈求与神连接2、请光与爱的指令灵团协助清理整个空间磁场，让整个空间磁场不受任何事物的干扰3、现在我连接灵摆，并透由灵摆与自己最高意识的灵摆链接，并启动大卫星保护结界4、启动金字塔空间结界找寻失物、寻人，找财位的方式。
（画出平面图或地图）请问我此生有几个关键灵魂人物协助我成长我的白天使有多少个黑天使有多少个请问（）是我的白/黑天使吗（设定：白天使左边，黑天使右边，即是白天使又是黑天使垂直，两者都不是转圈）自我信念与模式确认：请问我有没有（）模式或信念，如果有，影响的比重多少内容：钻牛角尖，自我惩罚，自我堕落，受苦模式，匮乏模式，讨爱模式，不值得爱与关怀，不配得，不自信，不可以丰盛富足……日期的测算身体各器官障碍扫除与清理：请问，我身体有不平衡的系统吗如果有，请问是几个请问是哪几个请问些系统要连续施做多少天可以恢复正常运转1-肾脏泌尿系统 2-肌肉骨骼系统 3-呼吸系统 4-消化系统 5-循环系统（心脏和血管） 6-新陈代谢系统 7-皮肤系统 8-神经系统 9-内分泌系统10-生殖系统 11-血液淋巴系统 12-免疫系统平衡与调频：旋转灵摆同时念以下内容：（直到灵摆摆动到完成的位置才算结束）现在我祈请一道来自宇宙的白色之光，进入到我的（）系统，让白色之光在这个系统螺旋式的旋转与运作，帮助我的这个系统与宇宙白光的能量调和一致，进入正常运转。
以下黑体部分配合呼吸并搭配观想白光在此运作，同时让灵摆自己转，转到摆动到完成的位置才算结束**一般而言折光的防护作用可维持24小时的时间，可以天天启动。
气场破洞填补与防护1.请问我的气场有无破洞如果有，有几个2.平衡与调频：旋转灵摆同时念以下内容：现在我祈请一道来自宇宙源头的白色之光来到我的个人气场，将我气场当中的所有破损与破洞都在白色净化之光中被修复修补与填平。
并且加强气场的防护罩。
游戏王卡——精选推荐
游戏王卡基本规则介绍◎游戏王公式卡⽚游戏公认⼤会的⼤会规定◎2005.11.01 适⽤● 40张以上60张以下构筑的主卡组、15张或15张以下的副卡组和15张或15张以下的额外卡组对构筑牌组能使⽤的卡以下的游戏王公式卡⽚游戏限定。
1.游戏王公式卡⽚游戏(⽇⽂版)2. Yu-Gi-Oh! TRADING CARD GAME (英语版·法语版·意⼤利语版·西班⽛语版·葡萄⽛语版·德语版)3. Yu-Gi-Oh! 从OFFICIAL CARD GAME (韩国语版)※上述3种的游戏王公式卡⽚游戏⽤2种以上的语⾔的卡⽚版本构筑牌组时，必须使⽤能隐藏卡⽚不同特征的【卡套】。
※在卡上贴贴纸，做标注等加⼯的卡不能使⽤。
●计算⽣命点的笔记⽤具记录写⽣命点的增减的便笺，原⼦笔.铅笔等的笔记⽤具。
※公式⼤会禁⽌只使⽤电⼦计算机做⽣命点的记录。
●⼤会规则采⽤新专家规则※关於规则细节，采⽤规则书VERSION2.0作为正式规则。
●⼤会以1次⽐赛(Match,2胜先取/最⼤3战)决定胜败。
B. 关於Deck●⼤会可以使⽤的牌组。
⼀次的⼤会中只能使⽤⼀个牌组。
如果⼤会的举办⼈希望各位尽到义务的话，参加者⼀定要把⾃⼰的deck的内容写⼊deck表中。
除了deck表⾥⾯所记载的卡⽚之外，其他的牌是不能使⽤在主要deck、备⽤deck和融合deck。
●在每个Round(Match)前，deck的初期化。
在上个Round(Match)所更改过的卡⽚，要义务性的更改回原本的主要deck和备⽤deck。
在每个Round(Match)的第⼀个duel，是不可以把主要deck和备⽤deck做交换的。
●⼤会，包含1 Match(最⼤3战)的限制时间为40分钟。
决⽃中的间隔时间包含换备牌的时间。
在⼤会, 间隔时间时间最⼤值为3 分钟, 以顺利决⽃的进⾏。
●拖延决⽃的进⾏的⾏为，惩罚条例适⽤不论故意的有⽆，根据过度的长时间的考虑和浪费时，有如果显著地浪费，由裁判的判断开始给予注意(警告)的惩罚。
湖北省部分优质重点高中2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省优质重点高中高三联考数学考试注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
可答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数，不等式，三角函数与解三角形，平面向量与复数，数列，立体几何，直线与圆。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}221,2A x x x B x x x =>-=<，则AB =（ ）A ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1(,0)0,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1(,0),12⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭2．若复数z 满足方程2460z z -+=，则z =（ ）A ．2±B ．2±C ．2-±D ．2-±3．在公比为负数的等比数列{}n a 中，12731,256a a a a +=-=，则3452a a a ++=（ ） A ．48 B ．48- C ．80 D ．80-4．已知函数22,2,()2,2,x x x f x x a x ⎧+<=⎨+≥⎩则“2a ≤-”是“()f x 有2个零点”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．智能降噪采用的是智能宽频降噪技术，立足于主动降噪原理，当外界噪音的声波曲线为sin()y A x ωϕ=+时，通过降噪系统产生声波曲线sin()y A x ωϕ=-+将噪音中和，达到降噪目的．如图，这是某噪音的声波曲线sin()0,0,||2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的一部分，则可以用来智能降噪的声波曲线的解析式为（ ）A ．2sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．2sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C ．2cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．2cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭6．已知某圆台的体积为(9π+，其上底面和下底面的面积分别为3,6ππ，且该圆台两个底面的圆周都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（ ） A ．25π B ．26π C ．27π D ．28π7．若直线0x y m ++=是曲线352y x nx =+-与曲线23ln y x x =-的公切线，则m n -=（ ）A ．30-B ．25-C ．26D ．288．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是正方形，PAB △是边长为2的正三角形，E ，F 分别是棱,PD PC 上的动点，则AE EF BF ++的最小值是（ ）A 2B 3C 2+D 1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知函数()f x =设命题p ：对任意(0,),()m f x ∈+∞的定义域与值域都相同．下列判断正确的是（ ）A ．p 是真命题B ．p 的否定是“对任意(0,),()m f x ∈+∞的定义域与值域都不相同”C ．p 是假命题D ．p 的否定是“存在(0,)m ∈+∞，使得()f x 的定义域与值域不相同” 10．某大型商场开业期间为吸引顾客，推出“单次消费满100元可参加抽奖”的活动，奖品为本商场现金购物卡，可用于以后在该商场消费．抽奖结果共分5个等级，等级工与购物卡的面值y（元）的关系式为ax by ek +=+，3等奖比4等奖的面值多100元，比5等奖的面值多120元，且4等奖的面值是5等奖的面值的3倍，则（ ） A ．ln5a =- B ．15k =C ．1等奖的面值为3130元D ．3等奖的面值为130元11．已知点(2,0),(,0)A u B u +-，若圆22:(4)(4)9C x y -+-=上存在唯一的点P ，使得PA PB ⊥，则u 的值可能为（ ） A ．9- B ．5- C ．1 D ．712．已知1019ln02121+>，设 2.1 1.9 2.11.9,4, 2.1,2a b c d ====，则（ ） A ．a b > B ．c b > C ．c a > D ．d c >三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设向量,a b 的夹角的余弦值为13-，且|2||3|6a b ==，则|2|a b +=___________． 14．sin12345︒的值为___________． 15．若1a b >>，且35a b +=，则141a b b +--的最小值为___________，2ab b a b --+的最大值为___________．（本题第一空2分，第二空3分）16．颇受青年朋友喜欢的蛋白石六角锥灵摆吊坠如图（1）所示，现在我们通过DIY 手工制作一个六角锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O ，半径为10cm ，该纸片上的正六边形ABCDEF 的中心为111111,,,,,,O A B C D E F 为圆O 上的点，如图（2）所示．111111,,,,,A AB B BC C CD D DE E EF F FA △△△△△△分别是以,,,,,AB BC CD DE EF FA 为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以,,,,,AB BC CD DE EF FA 为折痕折起111111,,,,,A AB B BC C CD D DE E EF F FA △△△△△△，使111111,,,,,A B C D E F 重合，得到六棱锥，当底面六边形的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为___________3cm ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）a ，b ，c 分别为ABC △的内角A ，B ，C 的对边．已知5cos()cos()cos a A b C c B ππ-=--．（1）求cos A ；（2）若221,4b c a b c -==+，求ABC △的面积．18．（12分）如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，2AB =，点E 在1CC 上，且122CE EC ==．（1）若平面1A BE 与11D C 相交于点F ，求1D F ； （2）求二面角1A BE A --的余弦值． 19．（12分）将函数2sin 3cos3y x x x =+的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫<<⎪⎝⎭个单位长度后得到函数()f x 的图象．（1）若()f x 为奇函数，求ϕ的值； （2）若()f x 在19,18ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调，求ϕ的取值范围． 20．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11,n n na a S ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭是公差为2的等差数列． （1）求{}n a 的通项公式以及100S ； （2）证明：12111322n a a na +++<．21．（12分）已知圆W 经过(3,3),(2,A B C -三点． （1）求圆W 的方程．（2）若经过点(1,0)P -的直线1l 与圆W 相切，求直线1l 的方程．（3）已知直线2l 与圆W 交于M ，N （异于A 点）两点，若直线,AM AN 的斜率之积为2，试问直线2l 是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由． 22．（12分）已知函数2e ()2ln xf x kx k x x=-+．（1）若1k =，求()f x 的单调区间；（2）若()0f x ≥，求k 的取值范围．参考答案1．D 因为{}11,02x x B x x x ⎧⎫<=<>⎨⎬⎩⎭或，所以1(,0),12A B ⎛⎫=-∞ ⎪⎝⎭．2．B 由2460z z -+=，得2(2)2z -=-，则2z -=，故2z =±． 3．A 设公比为q ，由73256a a =，得4256q =，因为0q <，所以4q =-．故()()2334534451212248a a a a a a a q a a q a a ++=+++=+++=．4．C 当2x <时，()f x 只有1个零点，且该零点为负数；当2x ≥时，若()f x 有零点，2≥，即2a ≤-，此时()f x 只有1个零点，且该零点为正数．故“2a ≤-”是“()f x 有2个零点”的充要条件．5．C 由图可知，2A =，噪音的声波曲线的最小正周期2T ππω==，则2ω=．因为噪音的声波曲线过点,23π⎛⎫⎪⎝⎭，所以22,32k k ππϕπ+=+∈Z ，则2,6k k πϕπ=-+∈Z ．又||2πϕ<，所以6πϕ=-，即噪音的声波曲线为2sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则可以用来智能降噪的声波曲线为2sin 22cos 263y x x ππ⎛⎫⎛⎫=--=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．6．D 设该圆台的高为h ，则1(9(36)3h πππ+=+，解得3h =．设球心O 到下底面的距离为t ，则226(3)3t t +=-+，解得1t =，则球O 的半径R ==O 的表面积为2428R ππ=．7．C 设直线0x y m ++=与曲线352y x nx =+-切于点(,)a a m --，与曲线23ln y x x =-切于点(,)b b m --．对于函数233ln ,2y x x y x x =-=-'，则321b b -=-，解得1b =或32-（舍去）．所以13ln11m -=--，即2m =-．对于函数3252,3y x nx y x n '=+-=+，则()23231,31522a n a a a a +=--+-=-+，整理得327,3a a =-=-，所以23128n a =--=-，故26m n -=．8．D 如图，将平面,,PAD PCD PBC展开到一个平面内，由题意可知2,PA AD PB BC CD PC PD =======345,cos 4APD BPC CPD ∠=∠=︒∠==，从而sin CPD ∠=()cos cos 90sin 4APB CPD CPD ∠=∠+=-∠=-︒．在PAB △中，由余弦定理可得22222cos 44881)AB PA PB PA PB APB =+-⋅⋅∠=++=+=+，则1AB =+．9．AD 当(0,)m ∈+∞时，()04m f x x ⎫=≤≤⎪⎭，则()f x 的定义域与值域均为0,4m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，所以p 是真命题，且p 的否定是“存在(0,)m ∈+∞，使得()f x 的定义域与值域不相同”．10．ACD 由题意可知，4等奖比5等奖的面值多20元，所以()()()()34455a ba b a a ba be k e k e e k ek ++-+++-+==+-+，则ln5a =-，由()()()3431100a b a b a b aek e k e e ++++-+=-=，可知3125a b e +=．由()453a b a be k e k +++=+，解得5k =，则3等奖的面值为130元，321252553130a ba ba e e k k e+++=+=⨯+=，故1等奖的面值为3130元．11．ACD 因为AB 的中点为定点(1,0),||2|1|N AB u =+，且PA PB ⊥，所以P 在以N 为圆心，|1|u +为半径的圆N 上，依题意可得圆N 与圆C只有一个公共点，则两圆外切或内切，则|||1|3NC u ==++或|||1|3NC u ==+-，解得9,3,1,7u =--．12．BCD 令24()(2)ln(2),()ln(2)ln(2)122x f x x x f x x x x x -=-+=-++=-+-+'++， 则()f x '在12,10⎛⎤- ⎥⎝⎦上单调递减，所以11019()ln0102121f x f ⎛⎫>=+> ⎪⎝⎭''， 则()f x 在12,10⎛⎤- ⎥⎝⎦上单调递增，所以(0.1)(0)(0.1)f f f >>-， 即1.9ln2.12ln2 2.1ln1.9>>，即 1.92 2.1ln2.1ln2ln1.9>>，即c b a >>．令()(2)ln(2)(2)ln2g x x x x =-+-+，24()ln(2)ln 2ln(2)1ln 222x g x x x x x -=-++-=-++--'++， 所以()g x '在[0,)+∞上单调递减，所以()(0)12ln20g x g <=-'<'， 得()g x 在[0,)+∞上单调递减， 则 1.92.1(0.1)ln 2.1ln 2(0)0g g =-<=，即d c >．13．42 由题意可知222||3,||2,2,|2|(2)44368a b a b a b a b a a b b ==⋅=-+=+=+⋅+=-=14．4 ()()sin12345sin 34360105sin 60454︒=⨯︒+︒=︒+︒=． 15．25；116 由1a b >>，可知0a b ->，10b ->，()4(1)34541a b b a b -+-=+-=-=，14()4(1)4[()4(1)]4(1)4()17111a b b a b b b a b a b b a b b a b b -+--+---+=+=++------1725≥+=，当且仅当115a b b -=-=时，等号成立，故141a b b +--的最小值为25．又1()4(1)a b b =-+-≥=，当且仅当14(1)2a b b -=-=时，等号成立，所以21()(1)16ab b a b a b b --+=-⋅-≤，故2ab b a b --+的最大值为116．16．3连接1OE ，交EF 于点H ，由题意得1OE EF ⊥，设2cm EF x =，则1cm,(10)cm OH E H ==，因为0210,10,x <<⎧⎪⎨->⎪⎩所以x ⎛∈ ⎝⎭，六棱锥的高h ===．正六边形ABCDEF的面积2226(2)cm 4S x =⨯⨯=，则六棱锥的体积31133V Sh ==⨯=．令函数45()100,0,3f x x x ⎛=-∈ ⎝⎭，则343()400100(4)f x x x '=-=-，当0,3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，当33x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<所以()f x在⎛ ⎝⎭上单调递增，在⎝⎭上单调递减，所以23max33V ⎛⎫== ⎪⎝⎭． 17．解：（1）因为5cos()cos()cos a A b C c B ππ-=--，所以5cos cos cos a A b C c B -=--，即5cos cos cos a A b C c B =+， 所以5sin cos sin cos sin cos A A B C C B =+， 即5sin cos sin()sin A A B C A =+=， 又sin 0A >，所以1cos 5A =． （2）因为22222cos 4a b c bc A b c =+-=+，所以245b c =-， 又1b c -=，解得6,5b c ==，所以ABC △的面积11sin 30225S bc A ==⨯⨯=． 18．解：（1）如图，连接1,A F EF ，因为1A B ∥平面11CDD C ，平面1A BE平面11CDD C EF =，所以1A B EF ∥．连接1CD ，因为11A B CD ∥，所以1EF CD ∥，所以11112C F C ED F CE ==， 又112C D =，所以1112433D F C D ==． （2）以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 的方向分别为x ，y ，z 轴的正方向建立空间直角坐标系，则11(2,0,0),(2,0,3),(2,2,0),(0,2,2),(0,2,0),(2,0,2),(0,2,3)A A B E AB BE A B ==-=-． 设平面ABE 的法向量为()111,,m x y z =，则11120,220,y x z =⎧⎨-+=⎩令11x =，得(1,0,1)m =．设平面1A BE 的法向量为()222,,n x y z =，则2222220,230,x z y z -+=⎧⎨-=⎩令23y =，得(2,3,2)n =．cos ,17||||2m n m n m n ⋅〈〉===⨯．由图可知二面角1A BE A --为锐角，故二面角1A BE A --的余弦值为17． 19．解：（1）因为2sin 3cos3sin 62sin 63y x x x x x x π⎛⎫=+=+=+ ⎪⎝⎭， 所以()2sin 663f x x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭． 因为()f x 为奇函数，所以6()3k k πϕπ+=∈Z ，即()618k k ππϕ=-∈Z ，又02πϕ<<，所以ϕ的值为54,,9189πππ． （2）因为19,18x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以26666,66333x πππϕπϕπϕ⎛⎫++∈++++ ⎪⎝⎭． 因为02πϕ<<，所以1022116,,6,333333ππππππϕϕ⎛⎫⎛⎫+∈+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 又()f x 在19,18ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调，所以23662332ππππϕϕ≤+<+≤或325662332ππππϕϕ≤+<+≤或527662332ππππϕϕ≤+<+≤， 所以ϕ的取值范围是57111317,,,363636363636ππππππ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦． 20．（1）解：由题意可知12(1)21n n nan n S =+-=-，整理可得21n n nS a n =⨯-，① 则11121n n n S a n +++=⨯+，② 由②-①可得1112121n n n n na a a n n +++=⨯-⨯+-， 整理可得1121,212121n n n n n n a n a a n n a n +++⨯=-⨯=-+--， 因为11a =，所以2311123521(1)(21)1321nn n n a a a n a n a a a n +++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯=-⨯-⨯⨯-=-+ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 因为01(1)(201)a -⨯+=，所以1(1)(21)n n a n -=--，()()()10012349910050(2)100S a a a a a a =++++++=⨯-=-．（2）证明：当1n =时，11312a =<成立． 当2n ≥时，1211111121123(21)n a a na n n +++=+++⨯⨯⨯-11111111113521222132(1)23222n n n n ⎛⎫⎪⎡⎤=++++<++++⎪⎢⎥-⨯⨯⨯-⎣⎦⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭1111111122231n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1113111222n ⎛⎫=+-<+= ⎪⎝⎭．综上，12111322n a a na +++<得证． 21．解：（1）设圆W 的方程为220x y Dx Ey F ++++=，则33180,2120,2120,D E F D F D F +++=⎧⎪+++=⎨⎪-++=⎩解得6,0,0,D E F =-⎧⎪=⎨⎪=⎩则圆W 的方程为2260x y x +-=．（2）由（1）可知，圆W 的圆心坐标为(3,0)，半径为3．若直线1l 的斜率不存在，则直线1l 的方程为1x =-，圆心W 到直线1l 的距离为3(1)43--=>，不符合题意．若直线1l 的斜率存在，设直线1l 的方程为(1)y k x =+，则圆心W 到直线1l3=，解得7k =±，故直线1l的方程为1)7y x =±+． （3）若直线2l 的斜率不存在，则设直线2l 的方程为()()00000,,,,x x M x y N x y =-， 则000033233MM AN y y k k x x ---⋅=⋅=--，整理得()2200239x y -+=． 又()220039x y -+=，解得03x =，所以直线2l 的方程为3x =，此时2l 经过点A ，不符合题意． 若直线2l 的斜率存在，则设直线2l 的方程为()()1122,,,,y tx b M x y N x y =+，联立方程组22,60,y tx b x y x =+⎧⎨+-=⎩整理得()2221(26)0t x tb x b ++-+=， 则2212122262424360,,11tb b b tb x x x x t t -∆=--+>+==++． ()()()()()()22121212121212121233(3)6933333339AM AN tx b tx b t x x tb t x x b b y y k k x x x x x x x x +-+-+-++-+--⋅=⋅==-----++22229618692969t b tb t b t b tb ++--+==++-，则2296186270t b tb t b ++++-=，整理得2(3)6(3)27(39)(33)0t b t b t b t b +++-=+++-=，得39b t =--或33b t =-+（舍去）．故直线2l 的方程为39y tx t =--，经过定点(3,9)-．综上所述，直线2l 经过定点，且该定点的坐标为(3,9)-．22．解：（1）当0k =时，2(),0x e f x x x =>，则3(2)()xx e f x x-'=． 当(0,2)x ∈时，()0,()f x f x <'单调递减，当(2,)x ∈+∞时，()0,()f x f x >'单调递增， 则22()(2)12e f x f ≥=>，即210(0)xe x x ->>． 当1k =时，22(2)1()2ln ,()x x e x x ef x x x f x x x⎛⎫-- ⎪⎝⎭=-+'=． 当(0,2)x ∈时，()0f x '<，当(2,)x ∈+∞时，()0f x '>，故()f x 的单调递增区间为(2,)+∞，单调递减区间为(0,2)．（2）2ln 2()2ln (2ln )xx x e f x kx k x e k x x x-=-+=--．令()2ln h x x x =-，则2()x h x x-='，当(0,2)x ∈时，()0,()h x h x <'单调递减，当(2,)x ∈+∞时，()0,()h x h x >'单调递增，故()(2)22ln2h x h ≥=-． 令2ln t x x =-，则()0f x ≥等价于0t e kt -≥．因为22ln2(0,1)-∈，所以0te kt -≥等价于te k t≤． 令(),22ln 2t e t t t ϕ=≥-，则2(1)()t t e t t ϕ-'=，当[22ln 2,1)t ∈-时，()0,()t t ϕϕ<'单调递减，当(1,)t ∈+∞时，()0,()t t ϕϕ>'单调递增，则()(1)t e ϕϕ=． 故k 的取值范围为(,]e -∞。
游戏王卡片游戏
怪兽的召唤·特殊召唤
通常召唤 怪兽的盖伏
特殊召唤 咒文速度
通常召唤
●在自己的主要阶段，回合玩家得到优先权，且没有其他卡需要进行发动和处理时，回合玩家可以从手卡让 怪兽出场。这个行为称为通常召唤。
●通常召唤1回合只能进行1次。 ●通常召唤的怪兽，只能表侧攻击表示或里侧守备表示。而且，通常召唤进行一开始就应当决定表示表示形 式。 ●表侧表示通常召唤称作『召唤』。 ●表侧表示进行召唤的场合，对方可以对应那次召唤发动『召唤无效』的卡片。召唤被无效的场合，基本上 那回合不能再一次进行通常召唤。 ●通常召唤被无效的怪兽，没有其他特殊效果适用的话会送去墓地。这个场合，送去墓地的怪兽不视为由手 卡·场上送去墓地。 ●效果文本中记述有『召唤成功时』，指的是表侧表示通常召唤的场合。 ●等级5以上的怪兽通常召唤的场合，必须从场上把对应该怪兽等级的数量的怪兽解放。
陷阱卡 Trap Card
●陷阱卡发动时入连锁。反击陷阱以外的陷阱咒文速度为2。反击陷阱咒文速度为3。 ●场上盖伏的陷阱卡，在该玩家得到优先权时在自己或对方回合都能发动。 ●发动的陷阱卡视为在场上表侧表示存在。 ●除永续陷阱和部分通常陷阱，陷阱卡在效果处理完毕之后送去墓地。 通常陷阱 ●通常陷阱卡的咒文速度为2。 ●除了一部分例外，通常陷阱发动并处理完效果之后送去墓地。 永续陷阱 ●没有发动条件的永续陷阱，即使不能发动文本中记述的效果也可以只进行将卡从里侧到表侧发动的行为。 ●永续陷阱发动后，留在该魔法&陷阱区域。 ●永续陷阱在没有特殊指定的场合，仅限其在魔法&陷阱区域表侧存在的场合可以持续发挥其文本记述的效 果
场地区域
场地魔法卡进行盖放以及发动的存在区域。每个玩家各有1处场地区域可使用。 玩家让场地魔法卡进行盖放以及发动的场合，该玩家场地区域存在的盖放以及表侧表示的卡会送去墓地。
灵摆的正确用法
如果你的灵摆已经能在“yes，肯定，阳性”和“no，否定，阴性”这两个垂直方向变动位置并保持摆动，那么请按下列步骤进行：步骤A．获得允许当你的灵摆在“准备好回答问题”方向运动时，询问灵摆下列问题，你可以大声念出来，也可以在心中默念。
前者效果会好些。
“我可以，我能，我应该，为灵摆增加或更改使用条件吗？这些使用条件在我主动更改之前，将会一直生效。
”如果灵摆在“yes，肯定，阳性”区间摆动，那么跳至步骤B。
如果灵摆在“no，否定，阴性”区间摆动，那么你需要暂停推进，隔上一段时间之后再重复步骤A。
步骤B. 赋予条件当你的灵摆在“yes，肯定，阳性”区间摆动时，你可以将后述“基本限制条件”赋予灵摆，你可以选择大声念出来，也可以选择在心中默念的方式。
当你说完你的条件后，最后告诉灵摆：结束条件赋予，谢谢。
步骤C. 确认接受在结束了步骤B后，询问你的灵摆：“赋予的条件是否清晰明确？是否愿意接受这些条件？”如果灵摆在“yes，肯定，阳性”区间摆动，那么结束整个条件赋予过程。
如果灵摆在“no，否定，阴性”区间摆动，那么继续询问灵摆问题，以便找出灵摆为什么不能接受条件。
如果你的灵摆在步骤A处，回答“yes，肯定，阳性”，那么当你的灵摆依旧在“yes”上摆动时，将下述限制条件大声地念出来。
下述限制条件仅为基本限制，在今后，随着你的灵摆使用，你很可能会希望增加或者更改某些条件。
●本限制条件将覆盖所有的灵摆基本控制，限制，以及灵摆摆动反应全过程。
●本限制条件的目的，是为了使灵摆能测量“量”“效果”“条件”“环境”“影响”“时间”“度量”“距离”“数目”“百分数”以及“其他需要的领域”。
●本限制条件所指的“交流和支持”，系指“内在合作”，受限于本人的潜意识，限于高层自我，限于本人的意识、世界观，以及作为“我本体”之根本及所有的一切，外加部分经我本人认可的冥想、精神导引，和经我本人认可的信仰力量。
●本限制条件所指的“影响”，系指所有可以引起误导的想法、图像、希望以及其他来源的干扰信息，不管是物理干扰亦或是精神干扰，这一切干扰均不能在未经本人允许的情况下，掌控我的灵摆或影响我、导致异常的灵摆反应，从而做出错误判断。
灵摆的培养
灵摆到底长什么样尼~其实灵摆可以有任何样子，只要它来自自然界，可以和自然界产生感应就可以用来做灵摆。
也就是说，一根铅笔，一枚硬币都可以用来做灵摆。
但是如果轻的连风都可以吹得动或者说你自己也提不不起来的灵摆你又怎么去相信它或者去使用它？一般市面上较多的是摆锤型的和六棱柱型的。
市面上灵摆的材料也很多，建议新手使用紫水晶或白水晶，因为水晶一般含有较强的力量，可以加强使用者的能力，故多建议新手使用。
也有人因各自偏好而使用其他色彩的水晶，当然只要你觉得看得顺眼的水晶，只要有适当的形状，都可以拿来做灵摆．灵摆的价格从几十到几千不等，这个可以看你们自己的选择。
（个人建议，如果有一块带了很久的玉佩，也是不错的选择~本人以前用过一块红玉坠子，带了10多年，很听我的话，在练习的时候很容易就启动了）有了灵摆就是练习了~基本小练习-学习移动开始之前，大家必须都找到一个理想的灵摆了。
灵摆是不可以自己动的，它的移动须依赖使用者的意念力。
所以，大家的第一个练习是用意念使用它移动。
首先，大家请把灵摆拿起来。
用食指和拇指拿著绳子，(距离约3时左右，或是一只食指的长度)吊起灵摆，直到它静止不动。
之后，请集中好自己的意志力，想著：「要灵摆转圈。
」如果成功的话，将会看到它顺/逆时针转动。
之后，希望大家多做数次，直到大家可以一动念便可以使它转动。
如果你可以做到以上的转动，下一步，是练习把它再转大一点的圈。
如果这也没有问题的话，可以试做下列的动作：1:作顺时针移动2:作逆时针移动3:直向移动(即向前和向后移动)4:横向移动(即向左和向右移动)5:顺时针移动，但要一个圈大一圈小的移动6:逆时针移动，但要一个圈大一圈小的移动请大家不要看小这些练习。
事实上，当大家以后使用灵摆时，它的移动方向和角度大小会大大影响其占卜的准确性。
而且，练习时亦可加强大家的意念力。
如果须长时间使用，它亦会使你十分疲倦，因为各位要长时间集中精神力。
一般人只可以集中15分钟(在一般的事情上)，如果初次使用可以只集中到数分钟.如果大家成功地随所地移动灵摆，那么各位可试试下一步的练习灵摆不像塔罗，会有这样那样的指示，这就是全看你自己的感觉。
灵摆的一些资料
水晶灵摆水晶灵摆原本是“吊坠”，由半个姆指大小的水晶切割而成。
因它具有灵性，用它测试各种人、事、物很灵验，所以又称为“水晶灵摆”。
新购进的水晶灵摆，先消磁，然后戴在身上“养”7-10天，让它与我们的气息相互交流、融合，用起来才能随心所欲，就象自己的手臂一样，敏感灵活。
操作时，手抓住线的位置与灵摆的距离最好在15-30公分左右。
遵照自然界南北极磁场规律而言，在北半球：1、好的、积极的、正面的、善良的，多是顺时针旋转；2、坏的、消极的、负面的、不良的，多是逆时针旋转。
在南半球则反之。
看看浴缸、水池泻水时、以及溪流中的漩涡流向就可以了解。
我们照此来给灵摆输入程式，会比较自然，运转比较顺畅；如果硬要做相反输入，但念力是否强过自然律，以后的测试结果与精确度，得自行承担。
测试时，测试者首先心要静下来，此时测试者、灵摆、测试对象三者之间发生“磁场互动”。
所以，只要把意图明确地告诉灵摆，把灵摆放在受测的对象上，安静地看灵摆怎么转，结果就出来了。
灵摆测试的范围很广泛，如：不同的股票、债券看哪种赚钱；不同的投资事业哪种最有前途；丢失的物品在什么地方，能否找回来；试测人身体各个脉轮能量及气旋方向，找出病灶。
也可用灵摆来测风水上的“方位”。
所谓旺位，必指气旺，流动强劲，气鼓鼓地冒出，这种气流会使灵摆大幅度顺时针旋转；反之，不好的方位上灵摆会出现逆转及胡乱摆荡。
（这些方位，可多用天然水晶矿石来改善。
）此外，找水源，找矿苗，灵摆也能准确的找出。
许多时候，胜过科学家的仪器。
在美国西部沙漠，澳洲荒原上，当地的土著、印第安人已经使用过好多时代了。
灵摆既可以作Yes/No的双向选择及多次双向选择，也可以作多向选择。
我们可以画一个半圆的图表，将其分为四区、八区、十区，随您方便。
并把每区的内容告诉灵摆，并把灵摆放在圆心，灵摆摆动的方向就是它的指示方向。
注意的是当用灵摆测地方、场所、或物体的磁场，可以反复再三实验，每次都能达到相同的结果，因为这些东西的能量就在现场。
灵摆使用
灵摆使用方法（一）什么是灵摆灵摆就是你的直觉反射。
它可以成为生活中的向导，甚至可以帮你寻找失物。
请好好珍惜买到的灵摆，它将与你成为一体。
首先，选择一个适合自己的灵摆。
理论上，只要用一根绳链吊挂一件可以平衡的物品，就可以用作灵摆--比如用一条项链吊着一枚戒指。
重量要适中，太轻会影响到灵摆的摆动情况，太重则会使灵摆难以移动。
现在市面上很容易找到灵摆，有些便宜，有些则很贵。
有几十元的，也有上百元的。
大部分由水晶或金属制作。
一般情况下，建议新手使用白水晶或紫水晶作为第一个灵摆。
在各种金属盒矿石中，水晶的能量更容易被感知。
当然，也可以根据个人喜好选择其他颜色的水晶，只要形状适用，都可以用来做灵摆．（二）基本练习灵摆是不会自己动的，它需要依赖使用者的意念力。
所以第一个练习就是学会用意念使用它移动。
先用食指和拇指拿好绳子(大约一根食指的长度)，提起灵摆，直到它静止不动。
然后集中自己的意志力，想着"要灵摆转圈"。
如果成功的话，将会看到它顺/逆时针转动。
要多多练习，直到可以一动念就让它转动。
如果你可以做到以上的转动，下一步就是练习让它转圈大一点。
如果这也没有问题的话，可以试做下列的动作：1:作顺时针移动2:作逆时针移动3:直向移动(即向前和向後移动)4:横向移动(即向左和向右移动)5:顺时针移动，但要一个圈大一圈小的移动6:逆時针移动，但要一个圈大一圈小的移动不要看小这些练习。
事实上，在使用灵摆时，它的移动方向和角度大小会大大影响其占卜的准确性。
而且，频繁练习可以加強意念力。
长时间使用灵摆会让你疲倦，因为这需要长时间集中精神力。
一般人只能坚持15分钟(在一般的事情上)，所以初次使用可以只集中几分钟。
（三）了解与使用灵摆一般而言，灵摆可以给你大约四种答案：是、否、不知道和不能回答。
灵摆可能会以直向移动代表是、横向移动代表否，顺时针移动代表不知道，逆时针移动代表不能回答你。
所以在选择使用灵摆时，一定要先问关于"是"、"否"、"不知道"和"不能答"的反应是怎样。
【灵摆】灵摆的应用与注意事项2
课程五灵摆的放置与保护1 为何要保护灵摆？灵摆一般多为水晶，水晶是易碎物品，甚至有些会变暗，褪色。
于是想要与水晶灵摆和睦相处，我们就要对其做好保护工作。
这样我们才能得到应有的回报。
2 如何保护灵摆？保护水晶灵摆：顾名思义就是不要让水晶受到伤害，需要注意。
1}请勿把水晶浸泡在盐内（解释在课程二中）2}在洗澡过程中不要佩戴。
洗澡时不能佩戴不是是因为会消除水晶记忆而是浴液等清洁工具含有化学成分，会对灵摆造成腐蚀。
3}不要带灵摆去灵位，坟墓等地。
当然如果你需要灵摆的保护可以带上，但很可能伤害灵摆。
3 如何放置灵摆？灵摆也需要固定居所，请不要随意把灵摆仍在包里或角落。
当然也可以，除非你的灵摆说他不介意。
1}绒布袋和纱布袋这是最普通的放置方法，袋子的布料柔软，不会刮伤灵摆。
2}灵摆盒子红木，或手工木质盒子放置灵摆。
在木盒底部铺上碎水晶或绒布，很好的放置方法，但不便于携带。
3}有些人整天把灵摆放在晶簇上是不对的。
课程六灵摆的深层次净化1 什么是深层次进化？深层次进化是指灵摆与主人相处很长时间后，磁场的契合会达到一个很高的高度。
这时候就可以尝试不用手持，而在灵摆架上摆了。
许多人抱怨手抖会影响灵摆，脱手摆动就可以解决诸如此类的问题。
但是对于新手来说，还需要一定的练习。
2 关于进化的注意事项要让灵摆在架子上摆，不达到一定高度是很难的。
1}基础冥想要练好，并不断提高自我感知能力。
2}在脱手训练前，灵摆在手中的摆动就要达到一定程度。
如果你的灵摆启动速度快，摆幅大（在50度以上），就可以试试了。
3 如何辨别自己是否灵力强大？有的人时常疑惑，自己的灵力到底有多么强。
那么鉴别灵力的强弱是有方法的。
灵力的强大体现在：在对灵摆下达口令后（如顺时针摆起来），不在下达任何口令（如继续摆不要停），灵摆只持续转动了1—40圈之下，那么你的灵力就比较弱不算强了。
如果灵摆自己持续转动50圈之上，那你的灵力就算强的了。
当你可以让灵摆自己持续摆动50圈以上，那么你的灵力就是强大了。
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灵摆使用前连接：（一边念一边旋转直到设定为完成的动作）
1、我与神同一心识，同一思想，同一意识，我祈求与神连接
2、请光与爱的指令灵团协助清理整个空间磁场，让整个空间磁场不受任何事物的干扰
3、现在我连接灵摆，并透由灵摆与自己最高意识的灵摆链接，并启动大卫星保护结界
4、启动金字塔空间结界
找寻失物、寻人，找财位的方式。
（画出平面图或地图）
请问我此生有几个关键灵魂人物协助我成长？
我的白天使有多少个？黑天使有多少个？
请问（）是我的白/黑天使吗？
（设定：白天使左边，黑天使右边，即是白天使又是黑天使垂直，两者都不是转圈）
自我信念与模式确认：
请问我有没有（）模式或信念，如果有，影响的比重多少？
内容：钻牛角尖，自我惩罚，自我堕落，受苦模式，匮乏模式，讨爱模式，不值得爱与关怀，不配得，不自信，不可以丰盛富足……
日期的测算
身体各器官障碍扫除与清理：
请问，我身体有不平衡的系统吗？如果有，请问是几个？
请问是哪几个？请问些系统要连续施做多少天可以恢复正常运转？
1-肾脏泌尿系统2-肌肉骨骼系统3-呼吸系统4-消化系统5-循环系统（心脏和血管）6-新陈代谢系统7-皮肤系统8-神经系统9-内分泌系统
10-生殖系统11-血液淋巴系统12-免疫系统
平衡与调频：旋转灵摆同时念以下内容：（直到灵摆摆动到完成的位置才算结束）现在我祈请一道来自宇宙的白色之光，进入到我的（）系统，让白色之光在这个系统螺旋式的旋转与运作，帮助我的这个系统与宇宙白光的能量调和一致，进入正常运转。
以下黑体部分配合呼吸并搭配观想白光在此运作，同时让灵摆自己转，转到摆动到完成的位置才算结束
**一般而言折光的防护作用可维持24小时的时间，可以天天启动。
气场破洞填补与防护
1.请问我的气场有无破洞？如果有，有几个？
2.平衡与调频：旋转灵摆同时念以下内容：
现在我祈请一道来自宇宙源头的白色之光来到我的个人气场，将我气场当中的所有破损与破洞都在白色净化之光中被修复修补与填平。
并且加强气场的防护罩。
空间净化与频率提升：旋转灵摆同时念以下内容：
现在我祈请一道来自宇宙源头的白色净化之光来到这个空间，将空间当中与白色之光频率不相符合的低频意识，情绪残留物，有毒物质等等，全部在白色净化之光中被清理与净化。
此时可以闭上眼睛观想家中的每一个房间与空间都被白色之光所环绕，如果有感受到哪个空间较为黑暗，让白色净化之光在那个地方作用久一点。
食物（水）净化与频率提升：旋转灵摆同时念以下内容：
现在我祈请一道来自宇宙源头的白色净化之光来到这里，将食物中与白色之光频率不相符合的低频意识，化学残留，有毒物质，农药残留等等，全部在白色净化之光中被清理与净化，只保留食物中对我身体有营养的元素与成分。