高中物理选修3-1公式大全
高中物理选修31知识点总结
高中物理选修3-1知识点总结高中物理选修3-1知识点总结高中物理选修3-1知识点总结第一章电场一基本公式1.库仑定律：F静=KQ1Q2r2(k9.0109Nm2/c2)2．场强（1）定义式：EF电q（2）点电荷：EKQr2（3）匀强电强：EUd3.电场力：F电Eq4.电势差：UABWABABqAWAOq5.电场力做功：与重力做功类同，做正功电势能减少，做负做电势能不断增加（1）W电=Uq（2）W电=F电scos6.电容器：QQ（1）cU{（2）Cs4kd7.电荷以初速度为零先进入加速电场U1再进入偏转电场U2：（1）水平侧移技术水平距离即竖直方向位移：U2y2l4U1d（2）：tanU2l2Ud18.带电粒子在电场中的位移：（1）粒子穿过电场的时间：tLv0（2）在磁场中的加速度：aUqmd（3）搬回电场时的侧移距离：y12at2（4）离开电场时的速度偏向角：tanvyatvxv0二．基本规律1.电荷守恒定律a.带同种电荷的相同两球先接触后再分开，则两球各带总电荷量的一半b.带异种电荷的相同两球先之后接触后再分开，则电荷先中和再均分。
2.库仑定律条件：真空中的点电荷3.场强方向：规定：把正电荷受力的方向规定为场强方向4.电场线：（1）不相交、不相切，不闭合（2）密的地方场强大，疏的地方场强弱（3）某点的强场方向与该点的切线方向一致5.等势线：（1）与电场线垂直（2）在等势线上移动电荷，电场力不做功（3）等势线密的地方场强大，疏的地方场强弱6.等量这三类电荷电场分布：7.等量生化电荷电场分布：8.电容器：a.与源断开，电量Q不变；b.与电源接通电压U不变。
9.力做功：（1）电场力：仅仅决定电势能的变化。
正功，电势能减少；负功，电势能增加。
（2）重力：只决定重力势能的变化。
正功，重力势能减少；负功，重力势能增加（3）安培力：做正功电能转化为机械能，做负功机械能转化为电能。
做多少功，就转化多少能量。
（4）洛仑兹力：对运动电荷永远不够做功，始终与速度方向垂直。
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高中物理（选修3-1）公式1、元电荷电量：1．6×10－19C ，是一个电子(或质子)所带的电量2、库仑定律：221rQ Q kF =，k ＝9．0×109N ·m 2／C 23、三个自由点电荷平衡问题：三点共线，两同夹异，两大夹小，右左中Q Q Q =24、电场强度： ①E ＝qF，(定义式，普遍适用) ②2r QkE =，(适用于点电荷电场，其中Q 是场源电荷) ③dU E =，(匀强电场，其中d 是沿电场线方向上的距离)5、电势差：①U AB =W AB /q ，（定义式）；②U AB =φA －φB ；③U AB = Ed （匀强电场）6、电势ϕ，沿电场线方向电势降低，通常选无穷远或大地作为零电势 电势能E=ϕq ，通常选地面或∞远为电势能零点电场力做功：W=qEd=qU=-△E (d 为沿场强方向上的距离，U 为电势差，q 为电量)；电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定 7、电容：UQ C =（定义式）；C=d k Sπε4（决定式）①始终与电源相连U 不变：当d ↑⇒C ↓⇒Q=CU ↓⇒E=U/d ↓；仅变s 时，E 不变。
②断开电源Q 不变：当d ↑⇒c ↓⇒u=q/c ↑⇒E=u/d=skq4d q/c επ=不变；仅变d 时,E 不变； 8、带电粒子在电场中的运动 ①加速电场：2021qEd qu W mv ===加 ②在匀强电场中的偏转运动：①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动；②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动9、电流：tqI =（定义式）；nqSv I =（微观式） 10、电阻定律：SLR ρ=，电阻率ρ，与导体材料和温度有关，金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而变大；绝缘体和半导体的电阻率却会随温度的升高而减小 11、串联电路① 电路中各处电流相同．I=I 1=I 2=I 3=……② 串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2+U 3…… ③ 串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R 1＋R 2＋…＋R n ④ 串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比即1212nnU U U I R R R === ⑤ 串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即21212nnP P P I R R R === 12、并联电路① 并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3……② 并联电路总电路的电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3=…… ③ 并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和121111nR R R R =++ ④ 并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比即I 1R 1＝I 2R 2=…＝I n R n = U ⑤ 并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P 1R 1=P 2R 2=…=P n R n =U 2． 13、闭合电路的欧姆定律：rR EI +=， 电动势：外内U U E +=路端电压的表达式Ir E U -=外，①外电路断开时，R →∞，电流为0，路端电压U=E ；②外电路短路时，R=0，rEI =，外U =0． 14、闭合电路中的电功率和电源的效率(1)电源的总功率：P =EI =I （U +U ′)=I 2（R +r )=rR E +2(2)电源内部消耗的功率：P 内=I 2r(3)电源的输出功率：P 出=P 总-P 内=EI -I 2r =UI =I 2R (4)电源的效率：rRREU P P E +===η15、电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线a 为电源的U-I 图象；b 为外电阻的U-I 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示内阻大小； b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。
完整版)高中物理选修3-1公式总结
完整版)高中物理选修3-1公式总结选修3-1 公式第一章电场1.电荷中和后均分公式：q=q1/2 (带正负号)2.库仑定律：F=kq1q2/r^2 (不带正负号) (k=9.0×10^9 N·m^2/C^2.r为点电荷球心间的距离)3.电场强度定义式：E=F/q，场强的方向为正检验电荷受力的方向。
4.点电荷的场强：EA=kQ/r (Q为场源电量)5.电场力做功：WAB=qUAB (带正负号)6.电场力做功与电势能变化的关系：W电=-ΔEP7.电势差的定义式：XXX (带正负号)8.电势的定义式：φWA=WAP/q (带正负号) (P代表零势点或无穷远处)9.电势差与电势的关系：XXXφA-φB10.匀强电场的电场强度与电势差的关系：E=U/d (d为沿场强方向的距离)11.初速度为零的带电粒子在电场中加速：v=√(2qU/m)12.带电粒子在电场中的偏转：加速度a=qU/md，偏转量y=qUl^2/2mdv^2，偏转角tanθ=qUl/mdv^213.初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转：y=U^2l^2/2md14.电容的定义：C=Q/U，单位：法拉F15.平行板电的电容：C=εS/4πkd第二章电路1.电阻定律：R=ρl/S (l叫电阻率)2.串联电路电压的分配：与电阻成正比，U1/U= R1/R2，U2/U= R2/R13.并联电路电流的分配：与电阻成反比，I1/I= R2/R1，I2/I= R1/R24.串联电路的总电阻：R串= R1+R2 (等于nR)5.并联电路的总电阻：R并= 1/(1/R1+1/R2) (等于R/n)6.I-U伏安特性曲线的斜率：k=tanθ=1/R7.部分电路欧姆定律：I=U/R8.闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r)9.闭合电路的路端电压与输出电流的关系：U=E-Ir10.电源输出特性曲线：电动势E等于U轴上的截距，内阻r为直线的斜率r=tanθ=E/I11.多用电表：若将电压表量程扩大n倍，则电流表的内阻需串联(n-1)倍。
物理选修3--1公式总结
物理选修3--1公式总结物理选修3--1公式总结号考线名姓封级班密校学选修31公式总结（111）第一章：静电场（每空1分）一、电荷及其守恒定律：1、自然界存在的两种电荷：、。
2、电荷的相互作用：、。
3、三种起电方式：、、。
4、电子的电量：；电子的质量：、元电荷：e=。
5、电荷守恒定律：电荷既不会，也不会，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持，这个结论叫做电荷守恒定律。
二、库仑定律：1、模型：。
2、内容：。
3、公式：。
4、使用条件：真空中的。
5、静电力常量：k=。
6、点电荷的特点：。
三、电场强度：1、电场强度（）2、电场强度的定义式：。
3、单位：4、电场的方向：。
5、点电荷产生的电场计算式：。
四|、电势能（）和电势（）：1、静电力做功的特点：。
2、电势能与静电力做功的关系：。
3、静电力做正功，电势能；静电力做负功，电势能。
4、电势的定义式：单位：。
5、电势与电场线的关系：。
6、电场线与等势面的关系：（1）、（2）、五、电势差（）：1、电势差公式：UAB=；UBA=。
2、UABUBA（＞，＜，＝）3、静电力做功与电势差的关系：或者。
六、电势差与电场强度的关系：1、电势差与电场强度的关系：，d为：。
2、公式的适用范围：（1）、EFQq：（2）、Ekr2：（3）、EUd：。
七、静电屏蔽：1、静电屏蔽的特点：（1）、处于静电屏蔽状态的导体，内部电场强度。
（2）、导体表面各点的电场强度方向与等势面。
（3）、整个导体是一个，他的表面是一个。
2、应用：是利用尖端放电避免雷击的一种设施。
八、电容器的电容（）：1、电容的定义式：2、平板电容器的电容（决定式）：3、单位：、、。
九、带电粒子在电场中的偏转：1、带电粒子的加速：求速度的两个公式：、。
2、带电粒子在电场中的偏转：（1）、加速度：a=（2）、运动时间t=（3）、垂直板的分速度vy=（4）、垂直于板面方向偏转位移y=（5）、偏转角：tan第二章：恒定电流（每空1分）一、电源和电流（）：1、电流的定义式：2、电流的单位：、、。
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一．电场公式电粒子在电场中的加速： 带电粒子在电场中的偏转：电容：二．电流公式122(kQ Q F r F qE ⎧=⎪⎨⎪=⎩点电荷间的相互作用力）（电荷在电场中的受到的力）AB AB AB pA pB P W qU W E E E q ϕ⎧=⎪=-⎨⎪=⎩212qU mv=v =F a m =qE m =qU md=l t v =2202qUl mv d=212y at =0qUlmv d=y v at =0tan yv v θ=2qUlmv d =(QC U =定义式）4r S C kd επ=（决定式）I q I tU I R⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（定义式，宏观式） =snvq(微观式）（欧姆定律,适用于纯电阻电路，即不含电动机）Q (W UIt Rt =⎧⎪⎨⎪⎩电2电功 （用于计算电流做的总功，适用于所有电路）电热 =I 用于计算产生的焦耳热，适用于所有电路）2P (P (UI I R =⎧⎪⎨=⎪⎩电热电功率，总功率）热功率）22W Q Q W >Q ,W =W +Q U tUIt I Rt R====电热电热电热机械功注：当电路为纯电阻电路时 ，即 当电路为非纯电阻电路时即2(E ((U E d FE q kQ r d ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩适用于所有电场）点电荷的电场强度）适用于匀强电场，是在电场线方向上的距离）电场强度 U qAB ABAB A B W U U Ed ϕϕ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩电势差。
最新高中物理选修3-1公式总结
选修3-1公式第一章、电场1、电荷先中和后均分：221q q q += (带正负号)2、库仑定律：221rq q kF = (不带正负号)(k=9.0×109 N·m 2/C 2，r 为点电荷球心间的距离)3、电场强度定义式：qF E =场强的方向：正检验电荷受力的方向. 4、点电荷的场强：2AA r QkE = (Q 为场源电量)5、电场力做功：AB AB qU W = (带正负号)6、电场力做功与电势能变化的关系：P E W ∆-=电7、电势差的定义式：qW U ABAB = (带正负号)8、电势的定义式：qW APA =ϕ (带正负号) (P 代表零势点或无穷远处)9、电势差与电势的关系：B A AB U ϕϕ-= 10、匀强电场的电场强度与电势差的关系：dU E =(d 为沿场强方向的距离)11、初速度为零的带电粒子在电场中加速：mqUv 2=12、带电粒子在电场中的偏转：加速度——mdqUa =偏转量——222v md l qU y ⋅⋅=偏转角——2tan v md lqU ⋅⋅=θ13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转：122122422dU l U mqU md l qU y =⋅⋅= 14、电容的定义：UQC =单位：法拉 F 15、平行板电容器的电容：kdS C ⋅⋅=πε4第二章、电路1、电阻定律：Sl R ρ= (l 叫电阻率)2、串联电路电压的分配：与电阻成正比2121R R U U =，总U R R R U 2111+= 3、并联电路电流的分配：与电阻成反比 1221R R I I =，干I R R R I 2121+=4、串联电路的总电阻：)( 21nR R R R =+=串5、并联电路的总电阻：)( 2121nR R R R R R =+=并 6、I-U 伏安特性曲线的斜率：Rk 1tan ==θ7、部分电路欧姆定律：RU I =8、闭合电路欧姆定律：rR E I +=9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系：r I E U ⋅-=10、电源输出特性曲线：电动势E ：等于U 轴上的截距内阻r ：直线的斜率短I E r ==θtan11、多用电表：若将电压表量程扩大n 倍，需g R n R ）（串1-=若将电流表量程扩大n 倍，需1-=n R R g 并欧姆表：调零内R EI g =，测量RxR E I x +=内12、电功(电能)：Pt UIt W ==对于纯电阻t RU Rt I UIt Pt W 22====13、电功率：UI tW P ==对于纯电阻R U R I UI t W P 22====14、电热：Rt I Q 2=15、热功率：R I P 2=热16、闭合电路中的电功率：I U I U EI 内外+=17、电源输出的最大电功率：当r R =时，输出功率最大，rE P 42出= 18、电源的效率：rR R E UEI UI P P +====总出η第三章、磁场1、磁场的方向：小磁针静止时N 极的指向2、安培定则：判断直线电流、环形电流、通电螺线管的方向。
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人教版高中物理（选修3-1）公式 梦梦 1.F 是电场力（N ） k 是静电力常量（=9.0×109N •m ²/C ²） q1、q2是电荷带电量（C ） r 是两个电荷的距离（m ）； 2.E=F q E 是电场强度（N/C 或V/m ²均可，1N/C=1V/m ²）F 是电场力（N ） q 是电荷量（C ）*点电荷：EQ 是点电荷电场强度（N/C 或V/m ²均可，1N/C=1V/m ²） k 是静电力常量（=9.0×109N •m ²/C ²）Q 是点电荷带电量（C ） r 是半径（m ）；3. φ=E qφ是电势（V ） E 是电势能（J ） q 是电荷量（C ）； 4.= UAB 是A 、B 两点的电势差（V ） q 是电荷量（C ）WAB 是从A 点到B 点做的功（J ）EpA 是A 点的电势能（J ） EpB 是B 点的电势能（J ） φA 是A 点电势（V ） φB 是B 点电势（V ）；5.UAB=EdUAB 是A 、B 两点的电势差（V ） d 是距离（m ）E 是电场强度（N/C 或V/m ²均可，1N/C=1V/m ²） 6.C=Q UC 是电容（F ） Q 是电荷量（C ） U 是电势差（V ）；7.推导公式：E=U d ==4πkQ εsE 是电场强度（N/C 或V/m ²均可，1N/C=1V/m ²）U 是电势差（V ） d 是距离（m ） Q 是带电量（C ）k 是静电力常量（=9.0×109N •m ²/C ²）ε是相对介电常数；8.q=Itq 是电荷量（C ） I 是电流（A ） t 是时间（s ）；9.I=UR （欧姆定律） I=ER+r （闭合电路欧姆定律）I 是电流（A ） U 是电势差（电压）（V ） R 是电阻（Ω） E 是电动势（V ） r 是内电阻（Ω）推导公式：E=U 外+U 内=IR+IrU 外是外电路电势差（电压）（V ）U 内是内电路电势差（电压）（V ） 梦梦串联电路总电阻：R=R1+R2+ 并联电路总电阻： =+=>R=*串联分压与电阻成正比，并联电流与电阻成反比：“串正并反”！10.P=UI W=UIt=PtP 是电功率（W ） U 是电势差（电压）（V ） I 是电流（A ） W 是电功（J ） t 是时间（s ）推导公式：∵I=U R ，P=UI ∴R=，P=I ²RU 额是额定电压（V ） U 实是实际电压（V ）P 额是额定功率（W ） P 实是实际功率（W ）R 是纯电阻电路的电阻（Ω）Q=I ²Rt ，R=ρL SQ 是电流产生的热量（焦耳热）（J ） L 是导体长度（m ） ρ是电阻率，由材料本身决定（Ω•m ）S 是导体横截面积（m ²）；*欧姆定律中的所有公式要求是在纯电阻电路中使用。
高中物理新课标(必修与选修3-1、2、4)公式大全
高中物理公式主编一、力学1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关)2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬)3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++=合两个分力垂直时： 2221F F F +=合注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f = μN （动的时候用，或是最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、 万有引力：（1）公式：F=G 221r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2（2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度））a 、万有引力=向心力 F 万=F 向即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得：①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
高中物理选修3-1知识点公式总结
选修3-1知识点记忆【第一章 静电场】1、电荷量：电荷的多少叫电荷量，用字母Q 或q 表示。
（元电荷常用符号e自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。
2、点电荷：当本身线度比电荷间的距离小很多，研究相互作用时，该带电体的形状可忽略，相当于一个带电的点，叫点电荷。
3、库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间9109⨯=k N ﹒m 2/C 2。
45、电场强度：放入电场中一点的电荷所受的电场力跟电荷量的比值。
67、电场线的性质：a ．电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷；b ．任何两条电场线不会相交； c. 静电场中，电场线不形成闭合线； d 8、匀强电场：场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。
电场线相互平行且均匀分布时表明是匀强电场。
9q E P ϕ= 10、等势面特点：①电场线与等势面垂直，②沿等势面移动电荷，静电力不做功。
11A B BA U ϕϕ-=（ 电势差的正负表示两点间电势的高低）12、电势差与静电力做功：q WU =qU W =⇒表示A 、B 两点的电势差在数值上等于单位正电荷从A 点移到B 点，电场力所做的功。
1314、电势差与电场强度的关系：在匀强电场中，沿电场线方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的Ed=15 电容的单位是法拉（F ）决定平行板电容器电容大小的因素是两极板的正对面积、两极板的距离以及两极板间的电介质。
16、带电粒子在电场中运动：①．带电粒子在电场中平衡。
（二力平衡）②．带电粒子的加速：动力学分析及功能关系分析：经常用2022121qU mv mv -= ③．带电粒子的偏转：动力学分析：带电粒子以速度V 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)。
t v L 0= ，U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅=【第二章 恒定电流】1、通过导体横截面的电荷量：It q =（元电荷e =⨯-161019.C ） 电流强度的定义：23、电阻串联、并联：串联特点：① ② ③并联电路特点：① ② ③ （ 两个电阻并联：由21111R R R +=得：2121+=R R R R R ） 4、（1）欧姆定律：R U I = （2）电功率： R U R I UI P 22=== （3R =R 1+R 2） 路端电压：Ir E IR U -==5、 电源热功率：P I r r =2 电源效率： EU PP =⨯=%100总出η 电功：IUt W = ：IU P =（1）对于纯电阻电路： t R U Rt I IUt W 22=== R U R I IU P 22=== （2Rt I UIt W 2>= r I IU P 2>=6 ρ为导体的电阻率，R 与导体材料性质、、导体横截面积、长度有关）【第三章 磁场】n I I I I ==== 21n U U U U +++= 21n R R R R +++= 21n U UU U ==== 21nI I I I +++= 21n R R R R 111121+++=1、安培力：磁场对电流的作用力。
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高中物理选修3-1公式第一章 静电场1、库仑力：221rq q kF = (适用条件：真空中静止的点电荷) k = 9.0×109 N ·m 2/ c 2静电力常量 电场力：F = E q (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 2、电场强度： 电场强度是表示电场性质的物理量。
是矢量。
定义式： qFE =单位： N / C 或V/m 点电荷电场场强 2r Q k E = 匀强电场场强 dU E = 3、电势能：电势能的单位：J通常取无限远处或大地表面为电势能的零点。
静电力做功等于电势能的减少量 PB PA AB E E W -=4、电势： 电势是描述电场能的性质的物理量。
是标量。
电势的单位：V 电势的定义式：qE p =ϕ 顺着电场线方向，电势越来越低。
一般点电荷形成的电场取无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。
5、电势差U ，又称电压 qWU =U AB = φA -φB 电场力做功和电势差的关系： W AB = q U AB 6、粒子通过加速电场： 221mv qU =7、粒子通过偏转电场的偏转量（侧移距离）： 做类似平抛运动222022212121V L md qU V L m qE at y === 粒子通过偏转电场的偏转角度 20tan mdv qUlv at v v xy ===θ8、电容器的电容： 电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
单位:F 定义式: c Q U=电容器的带电荷量： Q=cU 平行板电容器的电容： kdS c πε4=平行板电容器与电源的两极相连，则两极板间电压不变平行板电容器充电后，切断电源，电容器所带电荷量不变电容器接在电源上，电压不变；断开电源时，电容器上电量不变；改变两板距离E不变。
第二章恒定电流1、电流强度定义式：I=tq微观式：I=nevs (n是单位体积电子个数) 决定式：IUR=2、电阻：定义式：IUR=决定式：电阻定律：电阻率ρ：只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关。
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一、力学1、胡克定律：f = kx （x 为伸长或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧长度、粗细和材料有关)2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化,g 极>g 赤,g 低纬〉g 高纬)3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++=合两个分力垂直时： 2221F F F +=合注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
（2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2（3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法,正交分解法,三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式:(1 ) 滑动摩擦力： f = μN (滑动的时候用，或是最大的静摩擦力)说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ） 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 0≤ f 静≤ f m （f m 为最大静摩擦力） 说明:①摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功,也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、 万有引力:（1）公式：F=G221rm m (适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6。
67×10-11 N ·m 2 / kg 2（2)在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径;g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）)a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得：①天体的质量： ,注意是被围绕天体（处于圆心处)的质量。
选修3-1物理公式
选修3-1物理公式1．库仑定律 公式：221rq q k F =（q 单位C ，r 单位是m ，F 单位是N ） 静电力常量k = 9.0×109N·m 2/C 22．电场强度（1）定义式：E ＝qF 单位是：N/C 或V/m ；注意：电场强度E 与F 、q 无关 （2）点电荷电场：E=2r kQ （3）匀强电场：E=d U 3．电势 公式：q E p =ϕ（与试探电荷无关） 单位：伏特（V ） 1V=1J/C4．电势差 （1）公式：B A AB U ϕϕ-= 电势差的单位：伏特 符号V 1V=1 J/C（2）电场力做功与电势差的关系：B A AB qU W =或qW U B A B A =（条件任何电场） （3）电势差与电场强度的关系E=dU AB 或Ed U AB =[条件：①匀强电场，②d 为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）③电场强度与电势无直接关系。
]5．电容（1）定义式：U Q C =，C 不由Q 、U 决定 （2）电容单位：法拉 符号：F 1F=1 C/V 还有微法（μF ）和皮法（pF ） 1 F=106μF=1012pF（3）决定式：kdS C πε4=（平行板电容器），式中k 为静电力常量。
ε为介电常数，真空中ε＝1，空气中通常也取1，S 为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d 为板间的距离。
6．带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。
粒子在电场中的运动时间 t=0v L 加速度 a=m Eq =mdqU 竖直方向的偏转距离： y=21at 2=.2)(2120220U dmv qL v L md Uq =⋅ 粒子离开电场时竖直方向的速度为v 1=at =0v L md Uq 速度为： v=20202021)(v v L md Uq v v +=+ 粒子离开电场时的偏转角度θ为：tan θ=.arctan 202001U dmv qL U d mv qL v v =⇒=θ 7．电流：（1）定义式：tq I =注意：在电解液中通过某一横截面的电荷q 应当是正、负离子电荷量的绝对值之和。
高中物理选修3—1公式汇总
第一章 静电场
代数原则： 有矢有标者，取绝对值 全标全正负者，取正负
1.库仑定律的公式： 2.场强的定义式：
6.电势的定义式： 7.电势差公式：
3.点电荷的场强公式：
4.静电力做功公式1： WAB＝qEd 5.静电力做功与电势 能变化的关系式：
8.静电力做功公式2v
（速度⊥磁场）
F＝qv⊥B （速度与磁场斜交） 5.F洛＝Fn 的匀速圆周运动公式
2.磁通量公式： Φ ＝BS （平面⊥磁场）
Φ ＝BS⊥ （平面与磁场斜交）
Φ ＝0 （平面∥磁场）
mv 半径： r qB
2m 周期： T qB
10.电容的定义式：
11.电容的决定式： 12.类平抛运动公式： 加速度： 偏距： 时间： 分速度：
第二章 恒定电流 1.电流的定义式：
W 2.电动势的定义式：E势＝ q E P 或 E势＝ q
3.电阻的定义式： 4.串联电路公式： 电流： I
0
q I＝ t
U R＝ I
偏转角：
＝I1＝I 2＝I 3 电压： U＝U1 U 2 电阻： R＝R1 R2
9.电热的功率公式：P＝I2R
L 10.电阻的决定式： R＝ S
第三章 磁场 1.磁感应强度的定义式：
3.安培力公式： F＝ILB （导线⊥磁场） F＝0 （导线∥磁场）
F B＝ IL
（导线⊥磁场）
F＝IL⊥B （导线与磁场斜交）
4.洛伦兹力公式： F＝qvB （速度⊥磁场） F＝0 （速度∥磁场）
5.并联电路公式：
＝I1 I 2 I 3 电压：U ＝U ＝U ＝U 1 2 3 1 1 1 电阻： ＝ R R1 R2
高中物理选修3-1所有的公式
电磁学常用公式库仑定律：F=kQq/r²电场强度：E=F/q点电荷电场强度：E=kQ/r²匀强电场：E=U/d电势能：E₁ =qφ电势差:U₁₂=φ₁-φ₂静电力做功:W₁₂=qU₁₂电容定义式:C=Q/U电容:C=εS/4πkd带电粒子在匀强电场中的运动加速匀强电场:1/2*mv² =qUv² =2qU/m偏转匀强电场:运动时间:t=x/v₀垂直加速度:a=qU/md垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)²偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)²高中物理电磁学公式总整理电子电量为库仑(Coul)，1Coul= 电子电量。
一、静电学1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力，，由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。
2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场，导体表面电场方向与表面垂直。
电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。
平行板间的电场3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。
本式以以无限远为零位面。
4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。
导体内部为等电位。
接地之导体电位恒为零。
电位为零之处，电场未必等于零。
电场为零之处，电位未必等于零。
均匀电场内，相距d之两点电位差。
故平行板间的电位差。
5.电容，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。
电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。
电容同时储存电能，。
a.球状导体的电容，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。
b.平行板电容。
故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。
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2、库仑定律：F k一厂（不带正负号）r（k=9.0 W9N-m2/C2, r为点电荷球心间的距离）3、电场强度定义式：E Fq场强的方向：正检验电荷受力的方向.4、点电荷的场强：E A k-Q2 （Q为场源电「A量）5、电场力做功：W AB qU AB（带正负号）6、电场力做功与电势能变化的关系：W电E p7、电势差的定义式：U AB W AB（带正负q号）8电势的定义式： A W AP（带正负号）q（P代表零势点或无穷远处）9、电势差与电势的关系：U AB A BE丄d（d为沿场强方向的距离）11、初速度为零的带电粒子在电场中加速:v第二章、电路1、电阻定律：R g （I叫电阻率）S2、串联电路电压的分配：与电阻成正比U1 R[ R.1—-—- u 1 1—U总U2 R2，R1 R2 总3、并联电路电流的分配：与电阻成反比I 1 R2 . R2 .丨2 R1 1R R2 干4、串联电路的总电阻：R串R1 R2（ nR）5、并联电路的总电阻：R并了字（旦）R1 R2 n6、I-U伏安特性曲线的斜率：k tan 丄R12、带电粒子在电场中的偏转：加速度一一a理mdqU丨22md v]偏转角--- tan qU丨2md v013、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转：&闭合电路欧姆定律：I —R r9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系:U E I r10、电源输出特性曲线：电动势E:等于U轴上的截距内阻r :直线的斜率r tan E I短选修3-1公式第一章、电场qU2 I2yc * 2qU12md -mU2I24dU；1、电荷先中和后均分：q qi2q2（带正负号）14、电容的定义：C单位：法拉15、平行板电容器的电容:10、匀强电场的电场强度与电势差的关系:偏转量R12安培力的方向判断：左手定则 5、磁通量：BSsin 单位：韦伯 Wb（B 为B 和S 的夹角，即线和面的夹角） * 6、力矩：M FL （L 为力F 的力臂） * 7、通电矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转的磁力矩：15、热功率：P 热l 2R17、电源输出的最大电功率:第三章、磁场1、 磁场的方向：小磁针静止时 N 极的指向2、 安培定则：判断直线电流、环形电流、 通电螺线管的方向。
物理选修3-1所有公式
十、电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从高中物理电路实验A 位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo入入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；（3）常见电场的高中物理知识点总结电场线分布要求熟记；(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；(8)其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面十一、恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r R)或E＝Ir IR也可以是E＝U内U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电高中物理公式阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因三此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P 总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串＝R1 R2 R3 1/R并＝1/R1 1/R2 1/R3电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1 I2 I3电压关系U总＝U1 U2 U3 U总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1 P2 P3 P总＝P1 P2 P310.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/(r Rg Ro)接渗入渗出被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/(r Rg Ro Rx)＝E/(R中Rx)由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注重挡位(倍率)｝、拨off挡11.伏安法测电阻电流表内接法：电压表示数：U＝UR UA电流表外接法：电流表示数：I＝IR IVRx的测量值＝U/I＝(UA UR)/IR＝RA Rx>R真Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR IV)＝RVRx/(RV R)<R真选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]选用电路条件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2] 12.滑动变阻器在电路中的限流接法与高中物理电路实验分压接法限流接法电压调节范围小,电路简单,功耗小便于调节电压的选择条件Rp>Rx电压调节范围大,电路复杂,功耗较大便于调节电压的选择条件Rp<Rx注1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)；(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用十二、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒高中物理网子入入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进渗入渗出磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进渗透磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；(3)其它相关内容：地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、磁性材料。
高中物理选修3-1公式
下中物理选建3-1公式之阳早格格创做第一章静电场1适用条件：真空中停止的面电荷) k×109 N·m2/ c2 静电力常量电场力：F = E q (F 与电场强度的目标不妨相共，也不妨好异)2、电场强度：电场强度是表示电场本量的物理量.是矢量.定义式：单位： N / C或者V/m面电荷电场场强匀强电场场强3、电势能：电势能的单位：J常常与无限近处或者天里表面为电势能的整面.静电力干功等于电势能的缩小量4、电势：电势是形貌电场能的本量的物理量.是标量. 电势的单位：V逆着电场线目标，电势越去越矮.普遍面电荷产生的电场与无限近处的电势为整，正在本量应用中常与天里的电势为整.5、电势好U，又称电压= φA -φBAB电场力干功战电势好的关系：W AB = q U AB6、粒子通过加速电场：7、粒子通过偏偏转电场的偏偏转量（侧移距离）：干类似仄扔疏通粒子通过偏偏转电场的偏偏转角度8、电容器的电容：电容是表示电容器容纳电荷原发大小的物理量.单位:F 定义式电容器的戴电荷量： Q=cU仄止板电容器的电容：仄止板电容器与电源的二极贯串，则二极板间电压没有变仄止板电容器充电后，切断电源，电容器所戴电荷量没有变电容器交正在电源上，电压没有变；断启电源时，电容器上电量没有变；改变二板距离E没有变.第二章恒定电流1、电流强度是单位体积电子个数)2、电阻：电阻率ρ：只与导体资料本量战温度有关，与导体横截里积战少度无关. 单位：Ω·m3、(1) 串联电路电压调配(2) 并联电路SlRρ=二个电阻并联2121R R R R R +=并联的总电阻比所有一个分电阻小并联电路电流调配 1221I R I R =，I 1=IR R R 212+并联电路功率调配1221R R P P =，PR R R P 2121+=4、欧姆定律：（1）部分电路欧姆定律：I U R =变形：U=IR R UI =（2）关合电路欧姆定律：I =r R E+IrU E +=5、电功战电功率： 电功：W=pt=IUt 焦耳定律（电热）Q=I Rt 2 电功率P=tW =IU杂电阻电路：W=pt=IUt=Q=I Rt U R t22=非杂电阻电路：W=IUt=ptQ=I Rt 2IU tWP ==R I t Qp 2==热第三章 磁场1、磁场的强强用磁感触强度B 去表示：IlFB =（条件：B ⊥L ）单位：T2、电流周围的磁场的磁感触强度的目标由安培（左脚）定则决断.（1）曲线电流的磁场（2）通电螺线管、环形电流的磁场 3、磁场力（1）安培力：磁场对于电流的效率力.公式：F=ILBsin θ（I 与B 夹角为θ） F= ILB （B I ）F=0（B//I ）目标：左脚定则（2）洛仑兹力：磁场对于疏通电荷的效率力.公式：F = qvB sin θ（v 与B 夹角为θ）F = qvB (Bv) F=0（B//v ）目标：左脚定则共一仄里相共目标的电流相互吸引，好异目标的电流相互排斥 4、磁通量：Φ=BS 灵验（笔曲于磁场目标的投影是灵验里积）或者Φ=BS sin α (α是B 与S 的夹角)∆Φ=Φ2-Φ1= ∆BS= B ∆S (磁通量是标量，但是有正背)5、粒子正在磁场中圆疏通基原关系式（1）背心力：R m v qvB 2=解题关键绘图，找圆心绘半径（2）粒子正在磁场中圆疏通半径：qB m vr =（3）粒子正在磁场中圆疏通周期、频次战角速度：（4）当粒子疏通的圆弧所对于应的圆心角为θ时，其疏通的时间是：t=πθ2T。
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一．电场公式
电粒子在电场中的加速： 带电粒子在电场中的偏转：
电容：
二．电流公式
12
2
(kQ Q F r F qE ⎧=⎪⎨⎪=
⎩点电荷间的相互作用力）（电荷在电场中的受到的力）AB AB AB pA pB P W qU W E E E q ϕ
⎧=⎪
=-⎨⎪
=⎩2
12
qU mv
=v =
F a m =qE m =qU md
=
l t v =2
2
02qUl mv d
=212y at =0qUl
mv d
=
y v at =0tan y
v v θ=2
qUl
mv d =(Q
C U =定义式）4r S C kd επ=（决定式）
I q I t
U I R
⎧=⎪⎪⎨
⎪=⎪⎩（定义式，宏观式） =snvq(微观式）（欧姆定律,适用于纯电阻电路，即不含电动机）Q (W UIt Rt =⎧⎪⎨⎪⎩电2电功 （用于计算电流做的总功，适用于所有电路）电热 =I 用于计算产生的焦耳热，适用于所有电路）2P (P (UI I R =⎧⎪⎨=⎪⎩电
热
电功率，总功率）热功率）
2
2W Q Q W >Q ,W =W +Q U t
UIt I Rt R
====
电热电热电热
机械功注：当电路为纯电阻电路时 ，即 当电路为非纯电阻电路时即2
(E ((U E d F
E q kQ r d ⎧=⎪⎪
⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩适用于所有电场）点电荷的电场强度）适用于匀强电场，
是在电场线方向上的距离）
电场强度 U q
AB AB
AB A B W U U Ed ϕϕ⎧=⎪⎪⎪
=-⎨⎪=⎪⎪⎩
电势差。