2018年中考数学总复习阶段检测10统计与概率试题2
(完整版)2018全国中考数学统计概率题真题汇总(可编辑修改word版)
海璧：2018 全国中考统计概率题【2018 安徽】“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为（2）赛前规定，成绩由高到低前 60﹪人参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为 78 分，试判断他能否获奖，并说明理由（3）成绩前 4 名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1 女的概率【2018 北京】某年级共有 300 名学生．为了解该年级学生 A，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取 60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A 课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成 6 组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）：b．A 课程成绩在70≤x＜80 这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5c．A，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数海壁教育- 1 - 只教数学A 75.8m 84.5B 72.2 70 83根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中 m 的值（2）在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分，B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 课程成绩跑过 75.8 分的人数【2018 福建】甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资金+揽件提成” ．其中基本工次为 70 元/日，每揽收一件抽成 2 元；乙公司无基本工资，仅揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过 40，每件提成 4 元；若当日揽件数超过 40，超过部分每件多提成 2 元．下图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图：（1）现从四月份的 30 天中随机抽取 1 于，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40（不含 40）的概率；（2）根据以上信息，以四月份的屡依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明了理由．海壁教育- 2 - 只教数学【2018 兰州】学校开展“书香校园”的活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表学生借阅图书的次数统计图请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a= ,b= 4上上上上(2)该调查统计数据的中位数是，众数是（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数（4）若该校共有 2 000 名学生，根据调查结量，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.海壁教育- 3 - 只教数学【2018 兰州】在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们形状，大小完全相同.李强从布袋里随机取出一个小球.记下数字为x,王芳在剩下的3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y,这样确定了点M 的坐标（x,y）.（1）画树状图或列表，写出点 M 所有可能的坐标（2）求点 M（x,y）在函数 y=x+1 的图象上的概率【2018 定西】在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2 个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．【2018 定西】“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不海壁教育- 4 - 只教数学完整的统计图．根据所给信息，解答以下问题（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是度（2）补全条形统计图（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在等级（4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？【2018 广东】某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图 21-1 图和题 21-2 图所示的不完整统计图.（1）被调查员工人数为人（2）把条形统计图补充完整（3）若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？海壁教育- 5 - 只教数学【2018 深圳】某学校为了调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并绘制成如下表格和条形统计图。
2018年深圳中考复习概率与统计单元测试卷-最新学习文档
福苑学校九年级数学总复习——概率与统计总分：100分答题时间：60分钟班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共12小题；共36分）1. 下列调查中，最适合用普查方式的是A. 调查一批电视机的使用寿命情况B. 调查某中学九年级一班学生视力情况C. 调查广州市初中学生锻炼所用的时间情况D. 调查广州市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2. 为了解某市参加中考的名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是A. 名学生是总体B. 名学生的身高是总体的一个样本C. 每名学生是总体的一个个体D. 以上调查是全面调查3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是A. 对重庆市居民日平均用水量的调查B. 对一批LED节能灯使用寿命的调查C. 对重庆新闻频道“天天”栏目收视率的调查D. 对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查4. 小明想了解全校名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱状况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，估计全校喜欢娱乐类节目的学生大约有人．A. B. C. D.5. 甲、乙两人进行射击比赛，他们次射击的成绩（单位：环）如下图所示：设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为、，射击成绩的方差依次为、，那么下列判断中正确的是A. ，B. ，C.，D. ，6. 某企业1 5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是A. 1 2月份利润的增长快于2 3月份利润的增长B. 1 4 月份利润的极差与1 5 月份利润的极差不同C. 1 5 月份利润的众数是万元D. 1 5 月份利润的中位数为万元7. 若一组数据，，，的众数和平均数相等，则这组数据的中位数为A. B. C. D.8. 一组数据：，，，，若添加一个数据，则发生变化的统计量是A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 在围棋盒中有颗白色棋子和颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子A. 颗B. 颗C. 颗D. 颗10. 把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为的倍数的概率是B. C.11. 一项“过关游戏”规定：在过第关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有到的点数）抛掷次，若次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则不过关，则能过第二关的概率是B.12. 设，是两个任意独立的一位正整数，则点在抛物线图象上方的概率是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 从不同职业的居民中抽取户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是；个体是；样本是．14. 若一组数据，，，的平均数是，则这组数据的方差是．15. 如图是某足球队全年比赛情况的统计图：根据图中信息，该队全年胜了场．16. 如图，一只蚂蚁在正方形区域爬行，点是对角线的交点，，，分别交线段，于，两点，则蚂蚁停在阴影区域的概率为．三、解答题（共6小题；共52分）17. 袋中装有大小相同的个红球和个绿球．（1）先从袋中摸出个球后放回，混合均匀后再摸出个球．（i）求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；（ii）求两次摸到的球中有个绿球和个红球的概率；（2）先从袋中摸出个球后不放回，再摸出个球，则两次摸到的球中有个绿球和个红球的概率是多少?请直接写出结果．18. 深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车，私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．（1）学生共人，，；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有人，骑共享单车的有人．19. 深圳市政府计划投资万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况，某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（1）根据上述统计图表可得此次采访的人数为人，，；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人．20. 11 月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的值为，参加调查的总人数为，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为．（3）全市有万学生，三本以上有万人．21. 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义．某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样试验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在耗油的情况下，所行驶的路程（单位：）进行统计分析，结果如下图所示：（注：记为，为，为，为，为）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油的情况下可以行使以上?22. 某校初三（1）班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：（1）求，的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有名男生，名女生，为了了解学生的训练效果，从这名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率．答案第一部分1. B2. B3. D4. A5. B6. C7. A8. D9. B 10. D 11. A 12. D第二部分13. 不同职业的居民各自年消费额状况的全体，每一个居民各自年消费额状况，所抽取的户不同职业的居民年消费额状况14. 15. 16.第三部分17. （1）（i）画树状图得共有个等可能结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果有种情况，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率．（ii）两次摸到的球中有个绿球和个红球的结果有种情况，两次摸到的球中有个绿球和个红球的概率[LatexErr]．（2）先从袋中摸出个球后不放回，再摸出个球，共有等可能的结果为（种），且两次摸到的球中有个绿球和个红球的有种情况，两次摸到的球中有个绿球和个红球的概率是．18. （1）[LatexErr]；；【解析】（人），，，，．（2）如图（3）【解析】（人）．19. （1）；；；（2）如下图所示；（3）20. （1）[LatexErr]；补全统计图如图所示，（2）（3）21. （1）因为的频数为，且占整个样本的，所以进行该试验的车辆数为（辆），（2）频数在范围内的车辆数为（辆），频数在范围内的车辆数为（辆），补全的频数分布直方图为：（3）由（）中的频数分布直方图可知：耗油的情况下可以行使以上的汽车数为（辆），耗油的情况下可以行使以上的汽车所占比例为，所以该市约有辆该型号的汽车耗油可以行使以上．22. （1）根据题意得：；．（2）作出扇形统计图，如图所示．根据题意得．（3）男生编号为，，，女生编号为，，由枚举法可得：[LatexErr]，，，[LatexErr]，[LatexErr]，，，，，共种，其中为女女组合，所以抽取的两名学生中至多有一名女生的概率为．。
2018年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(贵州专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（贵州专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2018•贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，故选：D．2．（2018•遵义）贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（）A．方差B．中位数C．众数D．最高环数解：如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的方差，故选：A．3．（2018•贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A．B．C．D．解：共有5+4+3=12，所以恰好摆放成如图所示位置的概率是，故选：A．4．（2018•安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B、在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D、在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；故选：B．5．（2018•铜仁市）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．解：由题意可得，点数为奇数的概率是：，故选：C．二．填空题（共5小题）6．（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为10人．解：∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．故答案为：10．7．（2018•安顺）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是乙．2=0.035＞S乙2=0.015，方差小的为乙，解：因为S甲所以本题中成绩比较稳定的是乙．故答案为乙．8．（2018•黔西南州）若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是．解：∵100个产品中有2个次品，∴从中随机抽取一个，抽到次品的概率是=，故答案为：．9．（2018•铜仁市）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是6．解：，∴=6，故答案为：6．10．（2018•黔西南州）某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是丙．甲乙丙丁7887s21 1.20.9 1.8解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故答案为：丙．三．解答题（共7小题）11．（2018•贵阳）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．解：（1）由题意知初二年级的分数从小到大排列为69、69、69、79、79、90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年级成绩的中位数为97.5分，补全表格如下：初二92.89920%（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共300×25%+300×20%=135人，故答案为：135；（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．12．（2018•遵义）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为160人，扇形统计图中A部分的圆心角是54度．（2）请补全条形统计图．（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？解：（1）由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%．所以调查总人数：48÷30%=160（人）图中A部分的圆心角为：=54°故答案为：160，54°（2）喜欢“科学探究”的人数：160﹣24﹣32﹣48=56（人）补全如图所示（3）840×=294（名）答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．13．（2018•贵阳）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．解：（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是，故答案为：；（2）共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C处的概率为．14．（2018•遵义）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．解：（1）若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，∴享受9折优惠的概率为，（2）画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为=．15．（2018•安顺）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节人目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了200名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数新闻体育综艺科瞽节目的百分比为25%；（2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．解：（1）本次问卷调查的总人数为45÷22.5%=200人，图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为×100%=25%，故答案为：200、25%；（2）“体育”类节目的人数为200﹣（50+35+45）=70人，补全图形如下：（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2，所以恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率==．16．（2018•铜仁市）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．解：（1）∵被调查的总人数为（7+5）÷60%=20人，∴A类别人数为20×15%=3人、C类别人数为20×（1﹣15%﹣60%﹣10%）=3，则A类男生人数为3﹣1=2、C类女生人数为3﹣1=2，补全图形如下：（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．17．（2018•黔西南州）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m=100，n=35；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”．从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．解：（1）∵被调查的总人数m=10÷10%=100人，∴支付宝的人数所占百分比n%=×100%=35%，即n=35，故答案为：100、35；（2）网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为×100%=40%，补全图形如下：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人；（4）列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为=．。
2018年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(湖北专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率（湖北专版）（解析卷）
2018年全国各地中考数学真题汇编（湖北专版）
统计与概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2018?宜昌）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（）
A．B．C．D．
解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率=．
故选：B．
2．（2018?武汉）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）
A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40
解：这组数据的众数和中位数分别42，40．
故选：D．
3．（2018?天门）下列说法正确的是（）
A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查
B．数据3，5，4，1，1的中位数是4
C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5
D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定
解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；
B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；
C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；
D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．
故选：C．
4．（2018?武汉）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字
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2018年中考数学试题分项版解析汇编：专题07+统计与概率(第02期)(山东专版)
一、选择题：1.（山东烟台，第5题，3分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．平均数 B. 众数 C. 方差 D.中位数2.（山东济南，第8题,3分）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：这18名队员年龄的众数和中位数分别是（）A． 13岁，14岁 B． 14岁，14岁 C． 14岁，13岁 D． 14岁，15岁3.(山东日照，第4题，3分)某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）A. 众数是35B. 中位数是34C. 平均数是35D. 方差是64．（山东泰安，第6题）（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．15B．25C．35D．455．（山东泰安，第10题）（3分）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如7 96就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）A．12B．23C．25D．356．（山东泰安，第11题）（3分）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A．94分，96分 B．96分，96分 C．94分，96.4分 D．96分，96.4分7．（3分）（2015•聊城，第3题）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A. 2400名学生B. 100名学生C. 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D. 每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况8．（3分）（2015•聊城，第8题）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（）A. 众数是80千米/时，中位数是60千米/时B. 众数是70千米/时，中位数是70千米/时C. 众数是60千米/时，中位数是60千米/时D. 众数是70千米/时，中位数是60千米/时9.（山东威海，第10题，3分）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（）A. B. C. D.二、填空题1.（山东济南，第19题,3分）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是．2.（山东潍坊，第13题，3分）“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵树分别是：5,7,3，x ，6,4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是 .3．（山东枣庄，第16题，4分）在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是31，则黄球的个数________． 4.（山东烟台，第15题，3分）如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数图像不经过第四象限的卡片的概率为____________。
(完整版)2018全国中考数学统计概率题真题汇总,推荐文档
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南 宁 | 柳 州 400-070-20 05
【2018 兰州】学校开展“书香校园”的活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况， 随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.
学生借阅图书的次数统计表
学生借阅图书的次数统计图
4上上上上
3上 26% 0上
2上
1上 26%
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a=,b=
(2)该调查统计数据的中位数是
，众数是
3 请计算扇形统计图中“3 次”所对应扇形的圆心角的度数 4 若该校共有 2 000 名学生，根据调查结量，估计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数.
课程
平均数
中位数
众数
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A
75.8
m
84.5
B
72.2
70
83
根据以上信息，回答下列问题： 1 写出表中 m 的值 2 在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分，B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 （填“A“或“B“），理由是
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完整的统计图．
根据所给信息，解答以下问题
1 在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是
2018年中考数学真题专题汇编：统计与概率(解析版)
19.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从
， 两个景点中任意选择一个游玩，
下午从 、 、 三个景点中任意选择一个游玩， 用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果
.并求
小明恰好选中景点 和 的概率 .
【答案】 解：列树状图如下：
一共有 6 种可能，出现小明恰好选中景点
和 两景点的有 1 种可能
故答案为： A ． 【分析】根据这组数据的平均数，列出方程，求解得出 公式即可得出这组数据的方差。
x 的值，进而得出这组数据的平均数，再根据方差
10.某排球队 名身高为
名场上队员的身高（单位： 的队员换下场上身高为
）是：
，
，
，
，
，
的队员，与换人前相比，场上队员的身高（
.现用一 ）
A. 平均数变小，方差变小 C. 平均数变大，方差变小 【答案】 A
【分析】根据中位数的定义，一组数据从小到大排列后，处于最中间位置的数就是中位数，如果这组数据
的个数是偶数个，则处于中间位置的两个数的平均数就是该组数据的中位数；抽样调查适合于要求的数据
不是那么精准，具有破坏性，等的调查；根据平均数的计算方法，把该组数据的总和除以该组数据的个数
即可得出该组数据的平均数；求一天温差就是用当天的最高温度减去最低温度，根据有理数的减法法则即
∴被录取的教师为乙，其综合成绩为 故答案为： 78.8
78.8 分，
【分析】计算加权平均数时，每类所占的比重需要乘以该类得数才算进综合得数里
.
15.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂 最关注的是 ________.
【答案】 众数 【解析】 ：∵某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，∴该鞋厂最关注的是众数。
2018年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(浙江专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（浙江专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2018•杭州）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．方差B．标准差C．中位数D．平均数解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选：C．2．（2018•宁波）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（）A．B．C．D．解：∵从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，∴正面的数字是偶数的概率为，故选：C．3．（2018•杭州）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．解：根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，∴得到的两位数是3的倍数的概率等于=，故选：B．4．（2018•温州）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A．9分B．8分C．7分D．6分解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，所以各代表队得分的中位数是7分，故选：C．5．（2018•宁波）若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A．7 B．5 C．4 D．3解：∵数据4，1，7，x，5的平均数为4，∴=4，解得：x=3，则将数据重新排列为1、3、4、5、7，所以这组数据的中位数为4，故选：C．6．（2018•温州）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．B．C．D．解：∵袋子中共有10个小球，其中白球有2个，∴摸出一个球是白球的概率是=，故选：D．7．（2018•嘉兴）2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A．1月份销量为2.2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加解：由图可得，1月份销量为2.2万辆，故选项A正确，从2月到3月的月销量增长最快，故选项B正确，4月份销量比3月份增加了4.3﹣3.3=1万辆，故选项C正确，1～2月新能源乘用车销量减少，2～4月新能源乘用车销量逐月增加，故选项D错误，故选：D．8．（2018•湖州）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A．B．C．D．解：将三个小区分别记为A、B、C，列表如下：由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为=，故选：C．9．（2018•绍兴）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A．B．C．D．解：∵抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为2的只有1种，∴朝上一面的数字为2的概率为，故选：A．10．（2018•金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，0°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，所以黄区域所占的面积比例为=，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，故选：B．11．（2018•衢州）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A．0 B．C．D．1解：∵某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，∴老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是：=．故选：B．12．（2018•湖州）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：则这一天16名工人生产件数的众数是（）A．5件B．11件C．12件D．15件解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件，故选：B．二．填空题（共3小题）13．（2018•嘉兴）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴．”小红赢的概率是，据此判断该游戏不公平（填“公平”或“不公平”）．解：所有可能出现的结果如下表所示：因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反，所以出现两个正面的概率为，一正一反的概率为=，因为二者概率不等，所以游戏不公平．故答案为：，不公平．14．（2018•衢州）数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是 5 ．解：从小到大排列此数据为：2、3、4、5、5、6、7，一共7个数据，其中5处在第4位为中位数．故答案为：5．15．（2018•金华）如图是我国2013～2019年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 6.9% ．解：这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，则这5年增长速度的众数是6.9%，故答案为：6.9%．三．解答题（共8小题）16．（2018•温州）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．解：（1）该市蛋糕店的总数为150÷=600家，甲公司经营的蛋糕店数量为600×=100家；（2）设甲公司增设x家蛋糕店，由题意得：20%×（600+x）=100+x，解得：x=25，答：甲公司需要增设25家蛋糕店．17．（2018•杭州）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a=4；（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5（kg），∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8=41.2元，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．18．（2018•绍兴）为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2019年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2019年机动车的拥有量，分别计算2010年～2019年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数．（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法．解：（1）由图可得，2019年机动车的拥有量为3.40万辆，==120（次），==100（次）即；2010年～2019年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数分别是120次、100次；（2）随着人民生活水平的提高，居民的汽车拥有量明显增加，同时随着汽车数量的增加，也给交通带来了压力，堵车次数明显增加，学校路口学生通过次数较多，政府和交通部分加强重视，进行治理，堵车次数明显好转，人民路口堵车次数不断增加，引起政府重视，加大治理，交通有所好转．19．（2018•宁波）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．解：（1）由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调查人数的10%所以：20÷10%=20×=200（人）即本次调查的学生人数为200人；（2）由条形图知：C级的人数为60人所以C级所占的百分比为：×100%=30%，B级所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣45%=15%，B级的人数为200×15%=30（人）D级的人数为：200×45%=90（人）B所在扇形的圆心角为：360°×15%=54°．（3）因为C级所占的百分比为30%，所以全校每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数为：1200×30%=360（人）答：全校每周课外阅读时间满足3≤t＜4的约有360人．20．（2018•嘉兴）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm）甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183．整理数据：分析数据：应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率．（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．解：（1）甲车间样品的合格率为：×100%=55%；（2）∵乙车间样品的合格产品数为：20﹣（1+2+2）=15（个），∴乙车间样品的合格率为：×100%=75%，∴乙车间的合格产品数为：1000×75%=750（个）；（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好；②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比较稳定，所以乙车间生产的新产品更好．．（2018•湖州）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．解：（1）选择交通监督的人数是：12+15+13+14=54（人），选择交通监督的百分比是：×100%=27%，扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×27%=97.2°；（2）D班选择环境保护的学生人数是：200×30%﹣15﹣14﹣16=15（人）．补全折线统计图如图所示；（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）=950（人），即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．22．（2018•金华）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：参与问卷调查的总人数为500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．补全条形统计图，如图所示．（3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）=2800（人）．答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．23．（2018•衢州）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=×360°=72°，活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有×2000=720（人）．淡若清风。
2018 初三数学中考总复习 概率 专题复习练习 含答案
2018 初三数学中考总复习 概率 专题复习练习1. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( C )A.12B.23C.25D.352. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( C )A.16B.13C.12D.233．下列事件中，是必然事件的是( B )A ．两条线段可以组成一个三角形B ．400人中有两个人的生日在同一天C ．早上的太阳从西方升起D ．打开电视机，它正在播放动画片4．李湘同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道老师的生日在6月，那么她一次猜中老师生日的概率是( C )A.128B.129C.130D.1315．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在丙区域内的概率是( D )A ．1 B.12 C.13 D.146．一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( C )A.25B.23C.35D.3107．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a ，b)在函数y ＝12x图象上的概率是( D )A.12B.13C.14D.168．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，2，19，1.333.随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是__25__． 9．同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是__14__． 10.一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球__20__个．11．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字之和可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之和能被3整除的概率．解：(1)略(2)∵共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，∴两个数字之和能被3整除的概率为26，即P(两个数字之和能被3整除)＝1312．某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．(1)请用列表或树状图(树状图也称树形图)的方法(选其中一种即可)，把抽奖一次可能出现的结果表示出来；(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P.解：(1)列表得：(2)由列表可知，所有可能出现的结果一共有16种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字之和为8，6，5的结果有8种，所以抽奖一次中奖的概率为：P ＝816＝12.答：抽奖一次能中奖的概率为1213．某班毕业联欢会设计了即兴表演节目摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1，2，3，4，5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次)．若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏，依次进行．(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；(2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目．解：(1)列表略，共有20种可能结果，其中两数和为偶数的共有8种，将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A ，∴P(A)＝P(两数和为偶数)＝820＝25(2)∵50×25＝20(人)，∴估计有20名同学即兴表演节目14．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少．(如表)(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率；(2)如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．解：(1)共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率＝46＝23 (2)∵两红的概率P ＝16，两白的概率P ＝16，一红一白的概率P ＝23，∴甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是：16×6＋23×12＋16×6＝10(元)．乙品牌化妆品获礼金券的平均收益是：16×12＋23×6＋16×12＝8(元), ∴选择甲品牌化妆品15． 某中学学生运动会刚刚闭幕．下面是未制作完的三个年级运动会志愿者的统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)请你求出九年级有多少名运动会志愿者，并将两幅统计图补充完整；(2)要求从七年级、九年级志愿者中各推荐一名队长候选人，八年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是八年级志愿者的概率是多少？解：(1)设九年级有x 名志愿者，由题意得x ＝(18＋30＋x)×20%，解得x ＝12.九年级有12名志愿者，七年级占30%，图略 (2)共有12种等可能的结果，其中两人都是八年级志愿者的情况有两种，所以P(两名队长都是八年级志愿者)＝212＝1616. A ，B 两组卡片共5张，A 中三张分别写有数字2，4，6，B 中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．(1)随机地从A 中抽取一张，求抽到数字为2的概率；(2)随机地分别从A 、B 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？解：(1)P ＝13(2)由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P ＝46＝23，乙获胜的情况有2种，P ＝26＝13，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平。
2018年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(湖南专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（湖南专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2018•长沙）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．故选：C．2．（2018•株洲）从﹣5，﹣，﹣，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（）A．B．C．D．解：﹣5，﹣，﹣，﹣1，0，2，π这七个数中有两个负整数：﹣5，﹣1所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：故选：A．3．（2018•湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（）A．15 B．150 C．200 D．2000解：估计全校体重超标学生的人数为2000×=150人，故选：B．4．（2018•邵阳）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定解：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7，则李飞成绩的平均数为=8，所以李飞成绩的方差为×[（5﹣8）2+2×（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.8；刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9，则刘亮成绩的平均数为=8，∴刘亮成绩的方差为×[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]=0.6，∵0.6＜1.8，∴应推荐刘亮，故选：C．5．（2018•岳阳）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位数为92，众数为96．故选：B．6．（2018•常德）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（）A．甲B．乙C．丙D．丁解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成绩最稳定，∴派甲去参赛更好，故选：A．7．（2018•张家界）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（）A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，∴（a1+a2+a3）=4，∴（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；∵数据a1，a2，a3的方差为3，∴[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3，∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：[（a1+2﹣6）2+（a2+2﹣6）2+（a3+2﹣6）2]=[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3．故选：B．8．（2018•郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；故选：D．9．（2018•怀化）下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据2，0，﹣2，1，3的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选：A．10．（2018•湘西州）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（）A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81解：在数据1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10中，2.10出现2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是2.10，故选：B．二．填空题（共14小题）11．（2018•岳阳）在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是．解：任取一个数是负数的概率是：P=，故答案为：．12．（2018•长沙）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．解：正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，偶数为2，4，6，故点数为偶数的概率为=，故答案为：．13．（2018•株洲）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．解：根据题意得：（7.8+8.6+8.8）÷3=8.4小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，故答案为：8.4小时14．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为90度．解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣15%）=90°，故答案为90．15．（2018•湘潭）我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是．解：∵物理实验操作考试有4个考题备选，且每一个考题抽到的机会均等，∴学生小林抽到考题B的概率是：．故答案是：．16．（2018•常德）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是1．解：将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，所以这组数据的中位数为1，故答案为：1．17．（2018•衡阳）某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是0.6万元．解：由表可知0.6万元出现次数最多，有4次，所以该公司工作人员的月工资的众数是0.6万元，故答案为：0.6万元．18．（2018•邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16000人．解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，故答案为：1600019．（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为0.35．解：视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35．故答案为：0.35．20．（2018•郴州）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是8．解：这组数据8出现的次数最多，所以众数为8，故答案为8．21．（2018•郴州）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95．（精确到0.01）解：由击中靶心频率都在0.95上下波动，所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95，故答案为：0.95．22．（2018•永州）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是100．解：由题意可得，=0.03，解得，n=100．故估计n大约是100．故答案为：100．23．（2018•怀化）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．解：摸出的小球标号为奇数的概率是：，故答案为：．24．（2018•娄底）从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为．解：画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中选修地理和生物的只有1种结果，所以选修地理和生物的概率为，故答案为：．三．解答题（共14小题）25．（2018•长沙）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了50名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人），故答案为50；（2）平均数=（4×6+10×7+15×8=11×9+10×10）=8.26；众数：得到8分的人最多，故众数为8．中位数：由小到大排列，知第25，26平均分为8分，故中位数为8分；（3）得到10分占10÷50=20%，故500人时，需要一等奖奖品500×20%=100（份）．26．（2018•湘潭）为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．（1）学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4，所以他们两人恰好选修同一门课程的概率==．27．（2018•株洲）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分）（1）求A学校参加本次考试的教师人数；（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；（3）求A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比．解：（1）由表格中数据可得：85.5以下10人，85.5以上35人，则A学校参加本次考试的教师人数为45人；（2）由表格中85.5以下10人，85.5﹣90.5之间有：15人；故计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：×900=500（人）；（3）由表格中96.5以上8人，95.5﹣100.5之间有：9人，则96分的有1人，可得90.5﹣95.5之间有：35﹣15﹣9=11（人），则A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为：×100%=60%．28．（2018•湘潭）今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求该校的班级总数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求该校各班在这一活动中植树的平均棵树．解：（1）该校的班级总数=3÷25%=12，答：该校的班级总数是12；（2）植树11棵的班级数：12﹣1﹣2﹣3﹣4=2，如图所示：（3）（1×8+2×9+2×11+3×12+4×15）÷12=12（棵），答：该校各班在这一活动中植树的平均数约是12棵数．29．（2018•衡阳）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．请根据图中信息完成下列各题．（1）将频数分布直方图补充完整人数；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．解：（1）70到80分的人数为50﹣（4+8+15+12）=11人，补全频数分布直方图如下：（2）本次测试的优秀率是×100%=54%；（3）设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，则所有的可能性为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，所以小明与小强同时被选中的概率为．30．（2018•邵阳）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．解：（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好，故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．31．（2018•岳阳）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为120人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．解：（1）这次参与调查的村民人数为：24÷20%=120（人）；故答案为：120；（2）喜欢广场舞的人数为：120﹣24﹣15﹣30﹣9=42（人），如图所示：；（3）扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为：×360°=90°；（4）如图所示：，一共有12种可能，恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能，故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为：．32．（2018•常德）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图2）；（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．解：（1）调查的总人数为8÷16%=50（人），喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2=14（人），所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比=×100%=28%，补全条形统计图如下：（2）500×12%=60，所以估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有60名；（3），篮球”部分所对应的圆心角=360×40%=144°；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2，33．（2018•张家界）今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D （不合格）四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．请根据图提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为100；（2）a=30，b=0.31；（3）请在图2中补全条形统计图；（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级的学生人数为240人．解：（1）本次随机抽取的样本容量为：35÷0.35=100，故答案为：100；（2）a=100×0.3=30，b=31÷100=0.31，故答案为：30，0.31；（3）由（2）知a=30，补充完整的条形统计图如右图所示；（4）800×0.3=240（人），故答案为：240．34．（2018•郴州）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：（1）这次随机抽取的献血者人数为50人，m=20；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），所以m=×100=20；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），如图，故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率==，35．（2018•永州）永州植物园“清风园”共设11个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题．（1）参观的学生总人数为40人；（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为15%；（3）补全条形统计图；（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为．解：（1）参观的学生总人数为12÷30%=40（人）；（2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为×100%=15%；（3）“德文化”的学生数为40﹣12﹣8﹣10﹣6=4，条形统计图如下：（4）设最喜欢“德文化”的4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，甲同学被选中的有6种情况，∴甲同学被选中的概率是：=．故答案为：40；15%；．36．（2018•怀化）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了100名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为36°；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名，故答案为：100；（2）“民乐”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°，故答案为：36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为2000×25%=500人．37．（2018•娄底）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A、B、C、D四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求样本容量；（2）补全条形图，并填空：n=10；（3）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少？解：（1）样本容量为18÷30%=60；（2）C等级人数为60﹣（24+18+6）=12人，n%=×100%=10%，补全图形如下：故答案为：10；（3）估计本次测试成绩为A级的人数为5000×=2000人．38．（2018•湘西州）中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）求n的值；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），则n的值为100；（2）四大古典名著你读完了2部的人数为100﹣（5+15+30+25）=25（人），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：25%×2000=500（人），则该校四大古典名著均已读完的人数为500人．。
2018年中考数学总复习阶段检测10统计与概率试题2
阶段检测10 统计与概率一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．下列说法中正确的是( )A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0(x是实数)”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查2．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是( )第3题图A．棋类 B．书画C．球类 D．演艺4．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子里，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )A．12个 B．16个 C．20个 D．30个5．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A ．80分B ．82分C ．84分D ．86分6．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是( )A ．2～4小时B ．4～6小时C ．6～8小时D ．8～10小时第6题图 第8题图7．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x －4|，则其结果恰为2的概率是( )A.16B.14C.13D.128.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是( )A ．15.5，15.5B ．15.5，15C ．15，15.5D ．15，15 9．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( ) A.38 B.58 C.23 D.1210．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的条形与扇形统计图．第10题图依据图中信息，得出下列结论： (1)接受这次调查的家长人数为200人；(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°； (3)表示“无所谓”的家长人数为40人；(4)随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是110.其中正确的结论个数为( )A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．一组数据4，0，1，－2，2的标准差是____________________．12．某校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是____________________．13．九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是____________________．第13题图14．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有____________________人.15．如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为____________________．第15题图第16题图16．如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_________场．三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？18．一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．(1)从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为____________________；(2)从袋中随机摸出1个球(不放回)后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色不相同的概率．19.2017年6月18日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．第19题图请根据图1、图2解答下列问题：(1)近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；(2)计算该店2016年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．20．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念．其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市．第20题图(1)请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；(2)求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；(3)由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？(直接判断，不要求计算)21．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：第21题图根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．22．如图所示，A、B两个旅游点从2013年至2017年“五一长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：第22题图(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？(2)求A、B两个旅游点从2013年到2017年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人．A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量．已知游客数量y(万人)与门票价格x(元)之间满足函数关系y＝5－x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元？23．为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如右统计图．第23题图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组(79.5～89.5)”的扇形的圆心角为____________________度；(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？(3)某班准备从成绩最好的4名同学(男、女各2名)中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为____________________．24．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为(x，y)．(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数y＝－x＋1的图象上的概率；(3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M(x，y)能作⊙O的切线的概率．参考答案阶段检测10 统计与概率一、1—5.CACAD 6—10.BCDDA二、11.2 12.35 13.92% 14.240 15.1316.22三、17.x 甲＝8(环)；x 乙＝8(环)，∴S 2甲＝15[2×(7－8)2＋2×(8－8)2＋(10－8)2]＝1.2，S 2乙＝15[(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2]＝0.4.∵S 2甲>S 2乙，∴乙同学的射击成绩比较稳定．18．(1)12(2)设白球为A ，蓝球为B ，红球为C 1、C 2，列表如下：由表可知共有12种可能情况，颜色不相同的情况有10种，∴P(颜色不同)＝12＝6.∴两次摸到的球颜色不相同的概率是56.19．(1)2014年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8－1.7－1.2－1.3＝1.6(万元)，补全条形图如图： (2)1.3×17%＝0.221(万元)．答：该店2016年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．第19题图20．(1)由纵坐标看出畅通的天数为7天，严重拥堵的天数为2天； (2)此人到达当天的交通为严重拥堵的概率P ＝214＝17； (3)由方差越大，数据波动越大，得5、6、7三天数据波动最大，故从5日开始．21．(1)补全频数分布直方图，如图所示． (2)∵10÷10%＝100人，∴40÷100＝40%，∴m ＝40，∵4÷100＝4%，∴“E ”组对应的圆心角度数＝4%×360°＝14.4°. (3)3000×(25%＋4%)＝870(人)．答：估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数是870人．第21题图22．(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是2016年， (2)x A ＝3(万人)，x B ＝3(万人)，S 2A ＝2，S 2B ＝0.4，从2013至2017年五一长假期间，A 、B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A 旅游点较B 旅游点的旅游人数波动更大一些． (3)由y ＝5－x100≤4，得x≥100，x －80≥20，A 旅游点门票至少要提高20元． 23．(1)144 (2)成绩在90分以上的占比为1650×100%＝32%，∴估计该校约有2000×32%＝640名同学获奖． (3)2324．(1)画树状图：共有9种等可能的结果，它们是：(0，－1)，第24题图(0，－2)，(0，0)，(1，－1)，(1，－2)，(1，0)，(2，－1)，(2，－2)，(2，0)； (2)在直线y ＝－x ＋1的图象上的点有：(1，0)，(2，－1)，所以点M(x ，y)在函数y ＝－x ＋1的图象上的概率为29； (3)在⊙O 上的点有(0，－2)，(2，0)，在⊙O 外的点有(1，－2)，(2，－1)，(2，－2)，所以过点M(x ，y)能作⊙O 的切线的点有5个，所以过点M(x ，y)能作⊙O 的切线的概率为59.。
2018届中考数学复习《统计与概率的应用》专题训练含答案
2018届初三数学中考复习 统计与概率的应用 专题复习训练题1．秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，请根据上述统计图表，解答下列问题：(1)在表中，a ＝__0.1__，b ＝__0.3__，c ＝__18__；(2)补全频数分布直方图；(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？解：(2)补图略 (3)平均成绩是81分 (4)800×(0.3＋0.2)＝400，即“优秀”等次的学生约有400人2. 甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)；②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为__12__； (2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．解：(2)画树状图：∴乙获胜的概率为123．为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，根据以上信息，解答下列问题：(1)家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有__13__户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是__30__%；(2)本次调查的家庭数为__50__户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是__18__%；(3)家庭用水量的中位数落在__C__组．(4)若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．解：(4)估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数为200×4＋13＋1550＝128(户)4．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”“中评”“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．(1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并绘制出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了__150__个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是__13.3%__；(2)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．解：(1)②“好评”一共有150×60%＝90(个)，补图略．(2)列表：由表可知，一共有95种，∴两人中至少有一个给“好评”的概率是595．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类)，并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数分布表中a的值；(2)补全频数分布直方图；(3)若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？解：(1)14÷0.28＝50，a＝18÷50＝0.36(2)b＝50×0.20＝10，补图略(3)1500×0.28＝420(人)，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人6．某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶(500 mL)、红茶(500 mL)和可乐(600 mL)，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．解：(1)15(2)画树状图(略)，由树状图可知共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为2257．如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A ，B ，C 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D ，E ，F 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．(1)若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是__13__；(2)若甲、乙均可在本层移动．①用树状图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率； ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是__29__.解：(2)①由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率P ＝39＝138．为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级m 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二)：(1)根据以上信息回答下列问题：①求m 值；②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数；③补全条形统计图．(2)直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．解：(1)①∵m＝15÷14＝60 ②560×360°＝30° ③第三小组的频数为60－10－15－10－5＝20，补图略(2)众数为 3小时，中位数为3小时，平均数为2.75小时9. 某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．解：(1)P (得到优惠)＝612＝12 (2)转盘1能得到的优惠为112×(0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×3)＝25(元)，转盘2能得到的优惠为40×24＝20(元)，∴选择转盘1更合算10. 研究问题： 一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2)盒中有红球多少个？解：(1)红球占40%，黄球占60%(2)设总球数为x 个，由题意得8x ＝450，解得x ＝100，100×40%＝40(个)，即盒中红球有40个11. 某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请以上 严重污染 2(1)统计表中m ＝__20__，n ＝__8__．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占__55__%；(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．解：(2)估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共365×(25%＋55%)＝292(天)，补图略(3)建议不要燃放烟花爆竹12. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中a的值为__25__；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．解：(2)x＝1.61；众数是1.65；中位数是1.60(3)能；∵共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数．∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65 m>1.60 m，∴能进入复赛。
【九年级语文】2018年中考数学真题汇编统计与概率的综合题(含解析)
2018年中考数学真题汇编统计与概率的综合题(含解析)
5
c
二、填空题
1 （2018甘肃兰州，17，4分）一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全小童的小球．其中有6个黄球．将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现．摸到黄球的频率稳定在30﹪．由此估计口袋中共有小球____个．【答案】20
【逐步提示】先根据大量重复实验中频率的稳定值确定摸到黄球的概率，再把数据代入“摸到黄球的概率＝”中求得口袋中共有的小球数
【详细解答】解因为通过大量重复上述实验后发现．摸到黄球的频率稳定在30﹪，所以P（摸到黄球）=30﹪，因为P（摸到黄球）= ，所以 =30﹪，解得所有小球的数量为20，故答案为20
【解后反思】用频率估计概率，样本容量越大，估计越精确；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事A包含其中的种结果，那么事A发生的概率．【关键词】频率估计概率；概率计算式
2 （2018 镇江，8,2分）一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有个红球
【答案】6
【逐步提示】①本题考查了用频率估计概率，解题的关键是知道在多次大量重复摸球实验后，某个事发生的频率就接近于该事发生的概率．②据摸到的红球的频率稳定值及总数，可求估计纸箱内红球的个数．。
2018年中考数学统计与概率试题整理
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2018年中考数学统计与概率试题整理汇集一、选择题1. (北京4分)北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32 32 30 32 30 32 29 32 30 32则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A、32，32B、32，30C、30，32D、32，31【答案】A。
【考点】众数，中位数。
【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)从头排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平衡数)，是这组数据的中位数，这组数据从头排列：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32。
故选A。
2.(北京4分)一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A、B、C、D、【答案】B。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。
根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，共15个，摸到红球的概率为。
故选B。
3.(天津3分)下图是甲、乙两人l0次射击成绩(环数)的条形统计图.则下列说法正确的是(A)甲比乙的成绩安定(B)乙比甲的成绩安定(C)甲、乙两人的成绩一样安定(D)无法确定谁的成绩更安定【答案】B。
【考点】条形统计图，平衡数和方差。
【分析】甲的平衡成绩为(84+92+104)10=9，乙的平衡成绩为(83+94+103)10=9，甲的方差为[4(8-9)2+2(9-9)2+4(10-9)2]10=0.8，乙的方差为[3(8-9)2+4(9-9)2+3(10-9)2]10=0.6，∵甲的方差乙的方差，乙比甲的成绩安定。
2018年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(江苏专版)(解析版)
2018年全国各地中考数学真题汇编（江苏专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2018•南京）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大解：原数据的平均数为=188，则原数据的方差为×[（180﹣188）2+（184﹣188）2+（188﹣188）2+（190﹣188）2+（192﹣188）2+（194﹣188）2]=，新数据的平均数为=187，则新数据的方差为×[（180﹣187）2+（184﹣187）2+（188﹣187）2+（190﹣187）2+（186﹣187）2+（194﹣187）2]=18，所以平均数变小，方差变小，故选：A．2．（2018•连云港）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．5解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故选：B．3．（2018•无锡）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为=98（元/件），故选：C．4．（2018•盐城）一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A．2 B．4 C．6 D．8解：一共5个数据，从小到大排列此数据为：2，4，4，6，8，故这组数据的中位数是4．故选：B．5．（2018•扬州）下列说法正确的是（）A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则该日气温的极差是5℃解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130分，故此选项错误；D、某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，该日气温的极差是7﹣（﹣2）=9℃，故此选项错误；故选：B．6．（2018•连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．B．C．D．解：∵共6个数，大于3的有3个，∴P（大于3）==；故选：D．7．（2018•淮安）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故选：B．8．（2018•泰州）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球．故选：C．二．填空题（共4小题）9．（2018•盐城）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为解：∵正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为，故答案为：．10．（2018•泰州）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是众数．解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故答案为：众数．11．（2018•宿迁）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是1．解：若小明第一次取走1根，小丽也取走1根，小明第二次取2根，小丽不论取走1根还是两根，小明都将取走最后一根，若小明第一次取走1根，小丽取走2根，小明第二次取1根，小丽不论取走1根还是两根，小明都将取走最后一根，由小明先取，且小明获胜是必然事件，故答案为：1．12．（2018•淮安）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是0.90（精确到0.01）．解：由击中靶心频率都在0.90上下波动，所以该射手击中靶心的概率的估计值是0.90，故答案为：0.90．三．解答题（共16小题）13．（2018•南京）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：（1）求该店本周的日平均营业额；（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．解：（1）该店本周的日平均营业额为7560÷7=1080元；（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×1080=32400元．14．（2018•无锡）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）解：设男同学标记为A、B；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：共有12 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的结果有2种，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为=．15．（2018•连云港）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调査的家庭有150户，表中m=42；（2）本次调查数据的中位数出现在B组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是36度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？解：（1）样本容量为：36÷24%=150，m=150﹣36﹣27﹣15﹣30=42，故答案为：150，42；（2）中位数为第75和76个数据的平均数，而36+42=78＞76，∴中位数落在B组，D组所在扇形的圆心角为360°×=36°，故答案为：B，36；（3）家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有2500×=1200（户）．16．（2018•南京）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球．（1）求摸出的2个球都是白球的概率．（2）下列事件中，概率最大的是D．A．摸出的2个球颜色相同B．摸出的2个球颜色不相同C．摸出的2个球中至少有1个红球D．摸出的2个球中至少有1个白球解：（1）画树状图如下：由树状图知，共有6种等可能结果，其中摸出的2个球都是白球的有2种结果，所以摸出的2个球都是白球的概率为=；（2）∵摸出的2个球颜色相同概率为=、摸出的2个球颜色不相同的概率为=，摸出的2个球中至少有1个红球的概率为=、摸出的2个球中至少有1个白球的概率为，∴概率最大的是摸出的2个球中至少有1个白球，故选：D．17．（2018•无锡）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为54度．解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，故答案为：3000；（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×=54°，故答案为：54．18．（2018•连云港）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？解：（1）甲队最终获胜的概率是；故答案为；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=．19．（2018•淮安）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了50名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．解：（1）本次调查中，该学校调查的学生人数为20÷40%=50人，故答案为：50；（2）步行的人数为50﹣（20+10+5）=15人，补全图形如下：（3）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为1500×=450人．20．（2018•盐城）端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．解：（1）肉粽记为A、红枣粽子记为B、豆沙粽子记为C，由题意可得，（2）由（1）可得，小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是：=，即小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是．21．（2018•盐城）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了400名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人，故答案为：400；（2）B类别人数为400﹣（80+60+20）=240，补全条形图如下：C类所对应扇形的圆心角的度数为360°×=54°；（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×=100人．22．（2018•淮安）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点A落在第四象限的概率．解：（1）列表得：（2）由表可知，共有6种等可能结果，其中点A落在第四象限的有2种结果，所以点A落在第四象限的概率为=．23．（2018•扬州）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．最喜爱的省运会项目的人数调查统计表根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是50，a+b11．（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为72°．（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．解：（1）样本容量是9÷18%=50，a+b=50﹣20﹣9﹣10=11，故答案为：50，11；（2）“自行车”对应的扇形的圆心角=×360°=72°，故答案为：72°；（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200×=480（人）．24．（2018•泰州）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A、B 两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩．用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和C的概率．解：列表如下：由表可知共有6种等可能的结果数，其中小明恰好选中景点B和C的结果有1种，所以小明恰好选中景点B和C的概率为．25．（2018•泰州）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．解：（1）a=100﹣（10+40+30）=20，∵软件总利润为1200÷40%=3000，∴m=3000﹣（1200+560+280）=960；（2）网购软件的人均利润为=160元/人，视频软件的人均利润=140元/人；（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10﹣x）人，根据题意，得：1200+280+160x+140（10﹣x）=3000+60，解得：x=9，即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．26．（2018•宿迁）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．解：（1）1﹣0.38﹣0.32﹣0.1=0.2，故答案为：0.2；（2）10÷0.1=100，100×0.32=32，100×0.2=20，补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）全市获得一等奖征文的篇数为：1000×（0.2+0.1）=300（篇）．27．（2018•扬州）4张相同的卡片分别写着数字﹣1、﹣3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀．（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是；（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b．利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．解：（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率=；故答案为；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中k＜0，b＞0有4种结果，所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率==．。
2018年九年级数学中考统计与概率专题复习
2018 年 九年级数学中考 统计与概率专题复习一、选择题 :1.学校为认识七年级学生参加课外兴趣小组的状况，随机检查了40 名学生，将结果绘制成了以下图的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频次是（）A ．B ．C ．D ．2. 自来水企业检查了若干用户的月用水量x ( 单位：吨 ) ，按月用水量将用户分红 ,,,, 五组进行统计，ABCDE并制作了以下图的扇形统计图 . 已知除 B 组之外，参加检查的用户共 64 户，则全部参加检查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有 ()A ．18 户B ．20 户C ．22 户D ．24 户3.已知 a,b,c,d,e 的均匀分是 m,则 a+5,b+12,c+22,d+9,e+2 的均匀分是 ()A ． m-1B ． m+3C ． m+1 0D ． m+124.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位： 千米 / 时）状况． 则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A ． 8， 6B ． 8， 5C ． 52， 53D ． 52，525. 已知 5 名学生的体重分别是 41、 50、 53、 49、 67（单位： kg ），则这组数据的极差是（）A ． 8B ． 9C ． 26D ． 416. 以下说法正确的选项是（）A ．“翻开电视机，正在播《民生当面》”是必定事件B. “一个不透明的袋中装有6 个红球，从中摸出 1 个球是红球”是随机事件C.“概率为 0.0001 的事件”是不行能事件D.“在操场上向上抛出的篮球必定会着落”是确立事件7.九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮竞赛， 每名同学投篮 10 次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6 个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6 个．”上边两名同学的谈论能反应出的统计量是（）A ．均匀数和众数B ．众数和极差C ．众数和方差D ．中位数和极差8.在 2016 年我县中小学经典朗读竞赛中，10 个参赛单位成绩统计以下图， 关于这 10 个参赛单位的成绩，以下说法中错误的选项是（）A ．众数是 90B ．均匀数是 90C ．中位数是 90D ．极差是 159.小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数散布表：则通话时间不超出15min 的频次为（）A ．B ．C ．D ．10. 桌面上放有 6 张卡片（卡片除正面的颜色不一样外，其他均同样） ，此中卡片正面的颜色3 张是绿色， 2 张是红色， 1 张是黑色．现将这6 张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是A．1B．1C．1D．1 2 3 4 6二、填空题 :11.若数据 1、﹣ 2、 3、x 的均匀数为2，则 x=．12.2016 年 6 月尾，九年级学生马上毕业，好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影纪念，则甲、乙二人相邻的概率是．13.布袋内装有大小、形状同样的3 个红球和 1 个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是．14.甲、乙两地5 月下旬的日均匀气温统计如表（单位：℃）：甲地气温24 30 28 24 22 26 27 26 29 24乙地气温24 26 25 26 24 27 28 26 28 26则甲、乙两地这10 天日均匀气温的方差大小关系为：S 甲2S 乙2．（填“＞”、“＜”或“ =”）15. 如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形地区的圆心角分别为150°， 120°和 90°.转动圆盘后，指针停止在任何地点的可能性都同样（若指针停在分界限上，则从头转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是.BCA16. 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击竞赛．在选拔赛中，每人射击10 次，他们 10 次成绩的均匀数及方差以下表所示．请你依据表中数据选一人参加竞赛，最适合的人选是．三、解答题 :17.某地域在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8 分的解答题，全部考生的得分只有四种，即：0 分， 3 分， 5 分， 8 分，老师为认识此题学生得分状况，从全区4500 名考生试卷中随机抽取一部分，剖析、整理此题学生得分状况并绘制了以下两幅不完好的统计图：请依据以上信息解答以下问题：（1）本次检查从全区抽取了份学生试卷；扇形统计图中a=，b=；（2）补全条形统计图；（3）该地域此次九年级数学质量检测中，请预计全区考生这道8 分解答题的均匀得分是多少？得8 分的有多少名考生？18.为认识某地域七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜欢状况，从该地域随机抽取部分七年级学生作为样本，采纳问卷检查的方法采集数据（参加问卷检查的每名同学只好选择此中一类节目），并检查获得的数据用下边的表和扇形图来表示（表、图都没制作达成）依据表、图供给的信息，解决以下问题：（1）计算出表中 a、b的值；（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；（3）若该地域七年级学生共有 47500 人，试预计该地域七年级学生中喜欢“新闻”类电视节目的学生有多少人？19. 为进一步增强和改良学校体育工作，确实提升学生体质健康水平，决定推动“一校一球队、一级一专项、一人一技术”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球， B：篮球， C：排球， D：羽毛球， E：乒乓球）进行问卷检查，学生可依据自己的爱好选修一门，李老师对某班全班同学的选课状况进行统计后，制成了两幅不完好的统计图（如图）（1）将统计图增补完好；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生 3500 名，请预计有多少人选修足球？（4）该班班委 5 人中， 1 人选修篮球， 3 人选修足球， 1 人选修排球，李老师要从这 5 人中任选 2 人认识他们对体育选修课的见解，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰巧 1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率．20.一袋中装有形状大小都同样的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4， 7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；而后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）写出按上述规定获得全部可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率．第5页共7页参照答案9. D．11.答案为： 6．12.答案为．13.答案为： 0.5 ．14.答案为：＞．15.答案为：16.答案为：丁；17.解：（ 1）24÷ 10%=240份， 240﹣ 24﹣108﹣ 48=60 份，60÷ 240=25%， 48÷ 240=20%，抽取了240 份学生试卷；扇形统计图中a=25，b=20；（2）如图：（3） 0× 10%+3× 25%+5× 45%+8× 20%=4.6 分， 4500× 20%=900名．答：这道8 分解答题的均匀得分是 4.6 分；得 8 分的有 900 名考生．18.解：（ 1）162， 135；（ 2） 108°；（ 3）3800.19.解：（ 1）检查的家长总数为： 360÷ 60%=600人，很赞成的人数： 600× 20%=120人，不赞成的人数：600﹣ 120﹣ 360﹣ 40=80 人；（2）“赞成”态度的家长的概率是60%；（3）表示家长“无所谓”的圆心角的度数为：24°．20.解：（ 1）画树状图：共有 16 种等可能的结果数，它们是： 11， 41，71， 81，14， 44， 74， 84， 17， 47， 77， 87， 18， 48， 78，88；（2）算术平方根大于 4 且小于 7 的结果数为6，因此算术平方根大于 4 且小于 7 的概率 = =．。
2018年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(广西专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（广西专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2018•广西）某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分解：该球员平均每节得分==8，故选：B．2．（2018•柳州）现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A．将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（）A．1 B．C．D．解：∵从4张纸牌中任意抽取一张牌有4种等可能结果，其中抽到红桃A的只有1种结果，∴抽到红桃A的概率为，故选：B．3．（2018•广西）从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）解：列表如下：积﹣2﹣12﹣22﹣4﹣12﹣22﹣4﹣2由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果，所以积为正数的概率为=，故选：C．4．（2018•梧州）一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是（）A．2 B．2.4 C．2.8 D．3解：∵一组数据3，4，5，x，8的众数是5，∴x=5，∴这组数据的平均数为×（3+4+5+5+8）=5，则这组数据的方差为×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+2×（5﹣4）2+（8﹣5）2]=2.8．故选：C．5．（2018•桂林）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A．10和7 B．5和7 C．6和7 D．5和6解：将这组数据重新排列为5、5、5、6、7、7、10，所以这组数据的众数为5、中位数为6，故选：D．6．（2018•梧州）小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）解：如图，一共有27种可能，三人摸到球的颜色都不相同有6种可能，∴P（三人摸到球的颜色都不相同）==．故选：D．7．（2018•贵港）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．解：∵在标有1﹣10的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，∴抽到编号是3的倍数的概率是，故选：C．8．（2018•梧州）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．15人解：总人数==50（人）D小组的人数=50×=12（人）．故选：C．9．（2018•贺州）若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A．1 B．2 C．4 D．5解：∵数据1、2、x、4、5的众数为5，∴x=5，将数据从小到大重新排列为1、2、4、5、5，所以中位数为4，故选：C．10．（2018•玉林）某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确．故选：D．二．填空题（共4小题）11．（2018•广西）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是4．解：∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，∴x=5，则数据为1、3、3、5、5、6 所以这组数据中位数是为12．（2018•桂林）某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为84分．解：（85×2+90×2+70）÷（2+2+1）=（170+180+70）÷5=420÷5=84（分）．答：该学习小组的平均分为84分．故答案为：84．13．（2018•玉林）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是7．解：把数据从小到大排列：5，5，7，8，10，中位数为7，故答案为：7．14．（2018•贺州）从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是．解：∵在﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中无理数有、π这2个，∴抽到无理数的概率是=，故答案为：．三．解答题（共6小题）15．（2018•广西）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：成绩等级频数（人数）频率A40.04B m0.51C nD合计1001（1）求m=51，n=30；（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．解：（1）参加本次比赛的学生有：4÷0.04=100（人）；m=0.51×100=51（人），D组人数=100×15%=15（人），n=100﹣4﹣51﹣15=30（人）故答案为51，30；（2）B等级的学生共有：50﹣4﹣20﹣8﹣2=16（人）．∴所占的百分比为：16÷50=32%∴C等级所对应扇形的圆心角度数为：360°×30%=108°．（3）列表如下：男女1女2女3男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种．∴P（选中1名男生和1名女生）==．16．（2018•柳州）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：投实心球序次12345成绩（m）10.510.210.310.610.4求该同学这五次投实心球的平均成绩．解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：=10.4．故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m．17．（2018•桂林）某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别月生活支出x（单位：元）频数（人数）频率第一组x＜30040.10第二组300≤x＜35020.05第三组350≤x＜40016n第四组400≤x＜450m0.30第五组450≤x＜50040.10第六组x≥50020.05请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了40名学生，图表中的m=12，n=0.40；（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C 为男生．李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率．解：（1）本次调查的学生总人数为4÷0.1=40人，m=40×0.3=12、n=16÷40=0.40，故答案为：40、12、=0.40；（2）600×（0.10+0.05）=600×0.15=90（人），答：估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数为90；（3）画树状图如下：由树状图知共有6种等可能结果，其中恰好抽到A，B两名女生的结果数为2，所以恰好抽到A、B两名女生的概率；18．（2018•贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是50；在扇形统计图中，m=16，n=30，“答对8题”所对应扇形的圆心角为86.4度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．解：（1）5÷10%=50（人），本次抽查的样本容量是50，=0.16=16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%=30%，即m=16，n=30，360°×=86.4°，故答案为：50，16，30，86.4；（2）；（3）2000×（24%+20%+30%）=1480（人），答：该校答对不少于8题的学生人数是1480人．19．（2018•玉林）今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间（小时）人数所占百分比A组：0.51530%B组：13060%C组：1.5x4%D组：236%合计y100%（1）统计表中的x=2，y=50；（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是=，第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：==1.25（小时）小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；（3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率（用树形图法或列表法）．解：（1）解：（1）抽查的总人数为：15÷30%=50（人），x=50×4%=2（人）y=50×100%=50（人）故答案为：2，50；（2）小君的计算过程不正确．被抽查同学做家务时间的平均数为：=0.93（小时）被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时．（3）C组有两人，不妨设为甲、乙，D组有三人，不妨设为：A、B、C，列出树形图如下：共有20种情况，其中2人都在D组的按情况有：AB，AC．BA，BC，CA，CB共6种，∴2人都在D组中的概率为：P==．20．（2018•贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间（小时）频数（人数）频率2≤t＜340.13≤t＜4100.254≤t＜5a0.155≤t＜68b6≤t＜7120.3合计401（1）表中的a=6，b=0.2；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？解：解：（1）总人数=4÷0.1=40，∴a=40×0.15=6，b==0.2；故答案为6，0.2（2）频数分布直方图如图所示：（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）=780名．。
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阶段检测10 统计与概率一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．下列说法中正确的是( )A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0(x是实数)”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查2．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm)185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是( )第3题图A．棋类 B．书画C．球类 D．演艺4．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子里，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )A．12个 B．16个 C．20个 D．30个5．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A．80分 B．82分 C．84分 D．86分6．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是( )A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时第6题图第8题图7．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x－4|，则其结果恰为2的概率是( )A.16B.14C.13D.128.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是( )A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，159．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( )A.38B.58C.23D.1210．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的条形与扇形统计图．第10题图依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人；(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；(3)表示“无所谓”的家长人数为40人；(4)随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是110.其中正确的结论个数为( )A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．一组数据4，0，1，－2，2的标准差是____________________．12．某校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是____________________．13．九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是____________________．第13题图14．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有____________________人.每周课外阅读时间(小时)0～1 1～2(不含1)2～3(不含2)超过3人数7 10 14 19 15．如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为____________________．第15题图第16题图16．如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_________场．三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数(环)7 8 9 10甲命中相应环数的次数 2 2 0 1乙命中相应环数的次数 1 3 1 0若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？18．一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．(1)从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为____________________；(2)从袋中随机摸出1个球(不放回)后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色不相同的概率．19.2017年6月18日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．第19题图请根据图1、图2解答下列问题：(1)近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；(2)计算该店2016年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．20．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念．其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市．第20题图(1)请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；(2)求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；(3)由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？(直接判断，不要求计算)21．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：第21题图根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．22．如图所示，A、B两个旅游点从2013年至2017年“五一长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：第22题图(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？(2)求A、B两个旅游点从2013年到2017年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人．A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量．已知游客数量y(万人)与门票价格x(元)之间满足函数关系y＝5－x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元？23．为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如右统计图．第23题图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组(79.5～89.5)”的扇形的圆心角为____________________度；(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？(3)某班准备从成绩最好的4名同学(男、女各2名)中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为____________________．24．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为(x，y)．(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数y＝－x＋1的图象上的概率；(3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M(x，y)能作⊙O的切线的概率．参考答案阶段检测10 统计与概率一、1—5.CACAD 6—10.BCDDA二、11.2 12.35 13.92% 14.240 15.1316.22三、17.x 甲＝8(环)；x 乙＝8(环)，∴S 2甲＝15[2×(7－8)2＋2×(8－8)2＋(10－8)2]＝1.2，S 2乙＝15[(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2]＝0.4.∵S 2甲>S 2乙，∴乙同学的射击成绩比较稳定．18．(1)12(2)设白球为A ，蓝球为B ，红球为C 1、C 2，列表如下：A B C 1 C 2 A (A ，B)(A ，C 1) (A ，C 2) B (B ，A) (B ，C 1)(B ，C 2) C 1 (C 1，A) (C 1，B) (C 1，C 2)C 2(C 2，A)(C 2，B)(C 2，C 1)由表可知共有12种可能情况，颜色不相同的情况有10种，∴P(颜色不同)＝12＝6.∴两次摸到的球颜色不相同的概率是56.19．(1)2014年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8－1.7－1.2－1.3＝1.6(万元)，补全条形图如图： (2)1.3×17%＝0.221(万元)．答：该店2016年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．第19题图20．(1)由纵坐标看出畅通的天数为7天，严重拥堵的天数为2天； (2)此人到达当天的交通为严重拥堵的概率P ＝214＝17； (3)由方差越大，数据波动越大，得5、6、7三天数据波动最大，故从5日开始．21．(1)补全频数分布直方图，如图所示． (2)∵10÷10%＝100人，∴40÷100＝40%，∴m ＝40，∵4÷100＝4%，∴“E ”组对应的圆心角度数＝4%×360°＝14.4°. (3)3000×(25%＋4%)＝870(人)．答：估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数是870人．第21题图22．(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是2016年， (2)x A ＝3(万人)，x B ＝3(万人)，S 2A ＝2，S 2B ＝0.4，从2013至2017年五一长假期间，A 、B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A 旅游点较B 旅游点的旅游人数波动更大一些． (3)由y ＝5－x100≤4，得x≥100，x －80≥20，A 旅游点门票至少要提高20元． 23．(1)144 (2)成绩在90分以上的占比为1650×100%＝32%，∴估计该校约有2000×32%＝640名同学获奖． (3)2324．(1)画树状图：共有9种等可能的结果，它们是：(0，－1)，第24题图(0，－2)，(0，0)，(1，－1)，(1，－2)，(1，0)，(2，－1)，(2，－2)，(2，0)； (2)在直线y ＝－x ＋1的图象上的点有：(1，0)，(2，－1)，所以点M(x ，y)在函数y ＝－x ＋1的图象上的概率为29； (3)在⊙O 上的点有(0，－2)，(2，0)，在⊙O 外的点有(1，－2)，(2，－1)，(2，－2)，所以过点M(x ，y)能作⊙O 的切线的点有5个，所以过点M(x ，y)能作⊙O 的切线的概率为59.。