第03章习题

3 -1
3 -2 3 -3
3 -
4 3 -5
3 -6 3 -7 3 -8 3 -9 3 -10 3 -11
3 -12
3-1过直线AB作平面(用三角形表示），
使之平行于已知直线CD。

3-2过点D作平面与△ABC平行。

（1）
（1）
（2）
（2）
a'
c'
b'
e'
d'
a
a
e
c
b
a
e
d
c
b
x O
a'
a'
a'
b'
b'
b'
X
X
X
O
O
O
c'
c'
e
c
b
e
c
d
f
a
(b)
c'
d'
e'
d'
d
f'e'
d'
d
f
e'
f'
3-3直线AB平行于四边形CDEF,
画出其正面投影。

e'
b'
d
c f
b
e
k'
k
f
e
a'
b'
d
c'
c
a
d'
b
X o X o a'
a
(d')c'
c'
a'
b'
b
c
a
3-4 过点K 作平面平行于已知平面。

（1）已知平面为△ABC。

（2）已知平面由AB、CD两直线决定。

X o
k
k'
X o
a'
b'
d
c'
c
a
d'
b
（1）
f'
f'(e')
（2）
3-5求直线EF与平面四边形ABCD的交点，并判别可见性。

（1）（2）
X O X O
c'
b'
e'（d'）
f
'
k'
1' a
k
f
e
d
c
b
a'
b'
c'
d'
e'
f
'
a
b
c
d
k
1
（f）
e
k'
（）
a'
（3）（4）
x O x O
3-5 求直线EF与平面四边形ABCD的交点，并判别可见性。

k'
b'
d
f
'
Y H
Z
Y w
（e'）
1'
a'
c'
d'
b'
a'
c'
d'
a b
c
d
a
b c
f
k
k'
k
e
a"
d"
e"
f"
k"
(c")
(b")
e'
f'
e
f
1
k"
（5）（6）
X O
b'
a'
f'
c'
d'
e'
b'
a'
f'
k'
e'
d'c'
1'
k'
（b）
a（c）
d
k
f
e
a"b"
e"(f")
d"
1"
c"
Z
O
3-5求直线EF与平面四边形ABCD的交点，并判别可见性。

b
m
d a
(a ')b 'n
c
（1）
c '(
d ')
（2）
X
o
k '
k
n '
l '
m '
n
l k b
c
a
d
X
o
(a ')b '
c '(
d ')
m
l
n '(m ')
(l ')k '
2'
1'
2
1
(1')2'
2
1
e '
b 'a '
X
o
c '
d '
（3）
（4）
O
Z
l "(k ")
m "(n ")
c "
b "
a "
e "
d "
k '
l '
n '
m 'b '
a '
c '
d '
k '
l 'n '
m '
b
a c
d
k
l
n
m
2'
1'
1〞
2'
1'
2
1
2〞
X
o
（5）
（6）
X
o
o '
k '
l '
m '
o
k
l
m
k '
l '
n 'm '
b
a
c
d
(a ')b '
c '(
d ')
k(n)
l(m)k "
n "
c "
b "
a "d "
l "m "
Y H
Y W
Z
2'
1'
2
1
2'
1'
1〞2〞
3-7过点A作三角形平面垂直于直线DE。

3-8 求点A到△BCD平面的距离及投影。

X O
a'
c'
e'
d'
a
e
d
c
b
X O
a'
a
b'
c'
d'
b
c
d
距离实长
b'
3-9已知△ABC的AB边，AC边为垂直
于EF的正平线，且AC =25mm,试
完成△BCD的投影。

3-10 过直线MN作一平面垂直于△ABC。

f
'
e'
e
f
X O
b'
a'
a
c
c'
b
O
X
m'
e'
n'
m
n
b
a'
b'
c'
e
d'
c
d
25 mm
a
3-11 等腰△ABC的底边AB在EF上,三
角形的高CD⊥MN，且点C在MN
上，AB＝CD，求作△ABC的投影。

X o
m'
n'
m(n)
b'
a'
a
d'
c'
d
(c)
X o
1
1'
d
BC 实长
m'n'
m
n
b'
a'
d'
c'
b
a
c
3-12 已知等边△ABC的BC边在直线MN
上，高AD在直线ED上,ＡD=30mm,
求作△ABC的两面投影。

30mm
b
e'
f'
f
e
F
B
e'。