轴设计习题课
《轴测图习题》课件
解析：首先，确定正方体的三个顶点，然后绘制三个相互垂直 的平面，最后连接这些顶点和面，形成正方体的轴测图
添加项标题
注意事项：在绘制轴测图时，要注意保持各平面的垂直关系， 避免出现透视错误
汇报人：
展示效果：轴测 图可以用于展示 建筑设计方案的 效果，吸引客户 和投资者
建筑设计：用于展示建筑结构、空间布局等 工业设计：用于展示产品结构、尺寸等 机械设计：用于展示机械结构、尺寸等 电子设计：用于展示电路板、电子元件等
PART FOUR
题目：绘制一个立方体的轴测图 解题步骤：确定立方体的尺寸、位置和方向，然后绘制出轴测图 注意事项：注意轴测图的比例、尺寸和方向，确保准确性 答案：绘制出的轴测图应符合题目要求，比例、尺寸和方向准确无误
题目：绘制一个 正方体的轴测图
步骤：确定正方 体的尺寸、位置 和方向，然后绘 制出正方体的轴 测图
注意事项：注意 正方体的尺寸、 位置和方向的准 确性，以及轴测 图的比例和透视 关系
答案：绘制出的 正方体轴测图应 符合题目要求， 比例和透视关系 正确，线条清晰， 标注准确。
题目：绘制一个立 方体的轴测图
绘制轴测图的细节和阴影效果 检查轴测图的准确性和完整性 保存和导出轴测图
PART THREE
设计图纸：轴 测图用于机械 零件和设备的 设计图纸中， 便于工程师理
解和分析
装配图：轴测 图用于表示机 械设备的装配 关系，便于工 程师进行装配
和维修
尺寸标注：轴 测图用于标注 机械零件和设 备的尺寸，便 于工程师进行
注意事项：在绘制轴测图时，要注意保持物体的比例和尺寸，以及投影线的准确性
题目：绘制一个正方体的轴测图 答案：根据正方体的轴测图绘制方法，画出正方体的轴测图 解析：首先确定正方体的轴测图绘制方法，然后根据方法绘制出正方体的轴测图 注意事项：在绘制轴测图时，要注意比例和角度的准确性，以及线条的流畅性
杨可桢《机械设计基础》(第5版)笔记和课后习题(轴)
第 14 章 轴
14.1 复习笔记 一、轴的功用和类型 轴是机器中的重要零件之一，用来支持旋转的机械零件和传递转矩。 （1）按承受载荷的不同分类 转轴：既传递转矩又承受弯矩的轴，如图 14-1（a）所示的齿轮轴； 传动轴：主要受扭矩而不受弯矩或弯矩很小的轴，如图 14-1(b)所示汽车的传动轴； 心轴：只承受弯矩而不传递转矩的轴，又分为转动心轴和固定心轴两种，如图 14-1（c） (d)所示。
图 14-6 ④轴端挡圈：固定轴端零件，可承受较大轴向力，如图 14-7 所示。
图 14-7 ⑤当轴向力较小时，也可采用弹性挡圈或紧定螺钉进行零件的轴向固定，分别如图 14-8 所示。
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弹性挡圈
紧定螺钉
图 14-8 （2）轴上零件的周向固定 常采用的周向固定的零件有：键、花键、销、过盈配合、紧定螺钉等。常见的几种结构 分别如图 14-9 所示。
圆角或加装隔离环；对于轴与轮毂的过盈配合，可在轮毂上或轴上采用过渡肩环或开减载槽。 分别如图 14-11 所示。
键连接
花键连接
销连接
过盈连接
弹性环连接
型面连接
图 14-9 其中，采用键连接时，应使各轴段键槽在同一母线上，如图 14-10 所示；紧定螺钉只用 在传力不大之处。
图 14-10 3．各轴段的直径和长度的确定 （1）轴径的确定 按轴所受的扭矩来初步估计轴所需的直径，将初步求出的直径作为承受扭矩的轴段的最 小直径，然后按轴上零件的装配方案和定位要求，逐步确定各段轴直径。其中，有配合要求 的轴段，应尽量采用标准直径。 （2）各轴段长度的确定 各轴段的长度尺寸，主要由轴上零件与轴配合部分的轴向尺寸、相邻零件之间的距离、 轴向定位以及轴上零件的装配和调整空间等因素决定。基本原则：保证零件所需装配空间的 同时应尽量使轴的结构紧凑。 4．提高轴强度的常用措施 （1）合理布置轴上的零件以减小轴的载荷。 措施：传动件应尽量靠近轴承，尽可能不采用悬臂的支承形式；力求缩短支承跨距及悬
机械设计课后习题答案及解析
3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
利用轴对称设计图案--习题精选及答案(二)
利用轴对称设计图案习题精选（二) ★轴对称的性质1．下列图案中，对称轴的条数超过一条的是________。
2．下列说法中，正确说法的个数有（）①对顶角是轴对称图形,其中一个角的平分线是它的一条对称轴；②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴；③两个全等的三角形一定关于某直线对称；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。
A．1B．2C．3D．43．画出图15－4－1中各图的对称轴.4．如图15－4－2,分别以直线L为对称轴，画出图形的另一半，先猜一猜，再试一试。
5．如图15－4－3,已知△ABC,直线MN,求作△A B C '''，使△A B C '''与△ABC 关于MN 对称，并指出它的对应点、对应线段和对应角。
★利用轴对称设计图案6．如图15－4－4，下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）7．正方形经过适当的剪拼，可得到不同的轴对称图案，如图15－4－5,将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系填空：A 与______对应；B 与______对应；C 与______对应；D 与______对应。
［学科综合］8．如图15－4－6，已知△ABC 和直线l ,求作△A B C '''，使△A B C '''与△ABC 关于直线l 轴对称,并指出其对称点.9．如图15－4－7，以虚线为对称轴画出图的另一半。
[创新思维]（一）新型题10．观察图15－4－8中的10种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称（可以将图形上下放置或左右放置）。
(二)课本习题变式题11．（课本P57习题第2题变式题）在黑板上钉着20枚钉子（如图15－4－9），相邻的两个钉子间的距离（指上下左右）等于1cm，请从●号钉子开始到★号钉子为止绷上一跟19cm 长的线，使这根线通过所有钉子。
新版《机械设计基础》课后习题参考答案
机械设计基础习题参考答案机械设计基础课程组编武汉科技大学机械自动化学院第2章 平面机构的自由度和速度分析2-1画运动简图。
134522-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。
43512 运动产生干涉解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，不合理 ， 改为以下几种结构均可：2-3 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。
b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束 2-4 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。
BDCA(a)CDBA(b) 解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-5 先计算如图所示平面机构的自由度。
并指出图中的复合铰链、局部自由度和虚约束。
ABCDE解答： a) n=7; P l =10; P h =0，F=3⨯7-2 ⨯10 = 1C 处存在复合铰链。
b) n=7; P l =10; P h =0，F=3⨯7-2 ⨯10 = 1BDECAc) n=3; P l =3; P h =2，F=3⨯3 -2 ⨯3-2 = 1 D 处存在局部自由度。
d) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4 -2 ⨯5-1 = 1A BCDEFGG'HA BDCEFGHIJe) n=6; P l=8; P h=1，F=3⨯6 -2 ⨯8-1 = 1 B处存在局部自由度，G、G'处存在虚约束。
(完整版)机械设计课后习题答案
第一章绪论（1）1-2 现代机械系统由哪些子系统组成, 各子系统具有什么功能？（2）答: 组成子系统及其功能如下:（3）驱动系统其功能是向机械提供运动和动力。
（4）传动系统其功能是将驱动系统的动力变换并传递给执行机构系统。
第二章执行系统其功能是利用机械能来改变左右对象的性质、状态、形状或位置, 或对作业对象进行检测、度量等, 按预定规律运动, 进行生产或达到其他预定要求。
第三章控制和信息处理系统其功能是控制驱动系统、传动系统、执行系统各部分协调有序地工作, 并准确可靠地完成整个机械系统功能。
第四章机械设计基础知识2-2 什么是机械零件的失效？它主要表现在哪些方面？答：（1）断裂失效主要表现在零件在受拉、压、弯、剪、扭等外载荷作用时, 由于某一危险截面的应力超过零件的强度极限发生的断裂, 如螺栓的断裂、齿轮轮齿根部的折断等。
（2）变形失效主要表现在作用在零件上的应力超过了材料的屈服极限, 零件产生塑性变形。
（3）表面损伤失效主要表现在零件表面的腐蚀、磨损和接触疲劳。
2-4 解释名词: 静载荷、变载荷、名义载荷、计算载荷、静应力、变应力、接触应力。
答: 静载荷大小、位置、方向都不变或变化缓慢的载荷。
变载荷大小、位置、方向随时间变化的载荷。
名义载荷在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷。
计算载荷计算载荷就是载荷系数K和名义载荷的乘积。
静应力不随时间变化或随时间变化很小的应力。
变应力随时间变化的应力, 可以由变载荷产生, 也可由静载荷产生。
（1）2-6 机械设计中常用材料选择的基本原则是什么？（2）答：机械中材料的选择是一个比较复杂的决策问题, 其基本原则如下：①材料的使用性能应满足工作要求。
使用性能包含以下几个方面:②力学性能③物理性能④化学性能①材料的工艺性能应满足加工要求。
具体考虑以下几点:②铸造性③可锻性④焊接性⑤热处理性⑥切削加工性①力求零件生产的总成本最低。
主要考虑以下因素:②材料的相对价格③国家的资源状况④零件的总成本2-8 润滑油和润滑脂的主要质量指标有哪几项？答: 衡量润滑油的主要指标有: 粘度（动力粘度和运动粘度）、粘度指数、闪点和倾点等。
机械设计基础课后习题和的答案解析
机械设计基础1-5至1-12 指出（题1-5图~1-12图）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度，并判断是否具有确定的运动。
1-5 解 F =H L P P n --23=18263-⨯-⨯=11-6 解F =H L P P n --23=111283-⨯-⨯=11-7 解F =H L P P n --23=011283-⨯-⨯=21-8 解F =H L P P n --23=18263-⨯-⨯=11-9 解F =H L P P n --23=24243-⨯-⨯=21-10 解F =H L P P n --23=212293-⨯-⨯=11-11 解F =H L P P n --23=24243-⨯-⨯=21-12 解F =H L P P n --23=03233-⨯-⨯=32-1 试根据题2-1图所标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
题2-1图答 : a ）160907015011040=+<=+，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
b ）1707010016512045=+<=+，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
c ）132627016010060=+>=+，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
d ）1909010015010050=+<=+，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
2-3 画出题2-3图所示个机构的传动角和压力角。
图中标注箭头的构件为原动件。
题2-3图解：2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD 在水平位置上下各摆10度，且500CD l mm =，1000AD l mm =。
（1）试用图解法求曲柄AB 和连杆BC 的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）’计算此机构的最小传动角。
题2-5图解 : （ 1 ）由题意踏板CD 在水平位置上下摆动 10，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。
机械设计课后习题-答案
第三章 机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=qσσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
机械设计基础习题答案第8章
8-1 轴的功用是什么？转轴、传动轴、心轴有何区别？轴由哪些部分组成？答：轴用于支承旋转零件、传递转矩和运动。
工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。
用来支承转动零件，只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴。
主要用于传递转矩而不承受弯矩，或所承受弯矩很小的轴称为传动轴。
轴通常由轴头、轴颈、轴肩、轴环、轴端及不装任何零件的轴段等部分组成。
8-2 轴的常用材料有哪些？什么时候选用合金钢？答：轴的常用材料为碳素钢和合金钢。
合金钢具有较高的机械性能和更好的淬透性，但价格较贵，可以在传递大功率、要求减轻轴的重量和提高轴颈耐磨性时采用，在一般工作温度下，合金钢和碳素钢具有相近的弹性模量，采用合金钢不能提高轴的刚度。
8-3 为什么一般转轴都做成阶梯形？阶梯轴的各段直径和长度应根据什么原则确定？答：阶梯轴各轴段截面的直径不同，各轴段的强度相近，且有利于轴上零件的装拆和固定。
因此阶梯轴在机器中的应用最为广泛。
阶梯轴的各段直径是在初估最小直径的基础上，根据轴上零件的固定方式及其受力情况等，逐段增大估算确定；轴的各段长度主要由轴上零件及相互间的距离所决定。
8-4 进行轴的结构设计时，应考虑哪些问题？答：1.便于轴上零件的装配；2.保证轴上零件的准确定位和可靠固定；3.轴的加工和装配工艺性好；4.减少应力集中，改善轴的受力情况8-5 试从减小轴上载荷、提高轴的强度出发，分别指出图（a）（b）中哪一种布置形式结构更合理？为什么？（a）（b）习题8-5图答：（a）图第一种布置形式的弯矩图第二种布置形式的弯矩图根据弯矩图，第二种布置形式更合理。
（b）图第一种布置形式的弯矩图第二种布置形式的弯矩图根据弯矩图，第一种布置形式更合理。
8-6 轴上零件常用的轴向固定和周向固定方法有哪些？答：常用的轴向固定方式有；轴肩和轴环套筒和圆螺母；弹性挡圈和紧定螺钉；轴端挡圈和圆锥面；常用的周向固定方式有键联接、花键联接、销联接，成形联接及过盈配合联接8-7 判断图中的1、2、3、4处轴的结构是否合理？为什么？习题8-7图答：1处：轴肩高度超过了轴承的安装尺寸，不合理；2处：轴头长度过长，不能实现齿轮的轴向固定；3、4处：结构合理，能保证轴承的轴向定位。
杨可桢《机械设计基础》复习笔记和课后习题(含考研真题)详解(轴)
第14章轴14.1 复习笔记一、轴的功用和类型轴是机器中的重要零件之一，用来支持旋转的机械零件和传递转矩。
1．按承受载荷的不同分类（1）转轴既传递转矩又承受弯矩的轴。
（2）传动轴只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小的轴。
（3）心轴只承受弯矩而不传递转矩的轴。
2．按轴线的形状不同分类按轴线的形状可分为直轴、曲轴、挠性钢丝轴。
二、轴的材料轴的材料常采用碳钢和合金钢。
1．碳钢45号钢应用最为广泛，为了改善其力学性能，应进行正火或调制处理。
不重要或受力较小的轴，则可采用Q235、Q275等碳素结构钢。
2．合金钢合金钢具有较高的力学性能与较好的热处理性能，但价格高。
三、轴的结构设计1．制造安装要求（1）为便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯形；（2）对于一般剖分式箱体中的轴，其直径从轴端逐渐向中间增大；（3）为使轴上零件易于安装，轴端及各轴段的端部应有倒角；（4）轴上磨削的轴端，应有砂轮越程槽；（5）车制螺纹的轴端，应有螺纹退刀槽；（6）在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简单，以便于加工。
2．轴上零件的定位安装在轴上的零件，必须有确定的轴向定位。
阶梯轴上的截面尺寸变化处称为轴肩，可起到轴向定位的作用。
3．轴上零件的固定（1）轴上零件的轴向固定零件轴向固定的方法主要有轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈等。
①当无法采用套筒或套筒太长时，可采用圆螺母加以固定。
②为保证轴上零件紧靠轴肩，轴肩的圆角半径r必须小于相配零件的倒角C1或圆角半径R，轴肩高h必须大于C1或R。
③轴向力较小时，零件在轴上的固定可采用弹性挡圈或紧定螺钉。
（2）轴上零件的周向固定轴上零件的周向固定，大多采用键、花键或过盈配合等连接形式。
采用键连接时，为加工方便，各轴段的键槽宜设计在同一加工直线上，并应尽可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
4．轴的各段直径和长度的确定（1）轴径的确定①有配合要求的轴段应尽量采用标准直径；②安装有标准件的轴径，应符合各标准件内径系列的规定；③套筒内径应与相配的轴径相同，并采用过渡配合。
轴结构改错例题
轴的结构设计
轴结构设计的主要任务：根据轴上零件的安装、定位和 固定以及制造工艺等因素。合理确定轴的结构形状和尺寸。 轴结构设计的主要要求
① 制造安装要求：轴应便于加工，轴上零件要易于装拆 ② 定位要求：轴和轴上零件要有准确的工作位置 ③ 固定要求：各零件要牢固而可靠地相对固定 ④ 改善受力状况:合理布置轴上零件，减小应力集中
例4：指出下图中的结构错误，并简单说明错误原因。
答：此题中的错误主要有： ①装轴承段不需用螺母定位； ②轴肩过高，轴承无法拆卸； ③齿轮轴向不能定位； ④齿轮无法装配； ⑤精加工轴过长，轴承不好装拆； ⑥轴承端盖和轴之间应留有间隙； ⑦联轴器无法轴向定位； ⑧键槽应开在同一母线上； ⑨齿轮周向无定位； ⑩轴承和轴颈之间属于过盈配合， 不需键联接。
（缺键）
③——联轴器右端无轴向固
定
④——套筒过高
⑤——轴头长度等于轮毂宽
④ ⑤
⑧度 ⑥——齿轮无周向固定（缺
⑦
键）
⑦——定位轴肩过高
⑥
⑧——缺调整垫片
齿轮
齿轮
⑥
③
⑤
①
②
④
①——轴承端盖与轴之间应留有间隙 ②——左端轴承内圈和套筒装不上 ③——与齿轮轮毂相配的轴头长度应小于轮毂长度
④——齿轮没有周向固定 ⑤——定位轴肩过高 ⑥——左端轴承应的窄边应与右端轴承的窄边相对安装
⑤
⑤
①
②④
③
⑦ ⑥
⑧
①——该处轴端应短于皮带轮左端面 ②——皮带轮右端未轴向定位 ③——皮带轮没有周向定位 ④——端盖轴孔处未密封
⑦ ⑥
⑤——接合面没有密封圈和调整垫片 ⑥——轴承内圈没有定位 ⑦——齿轮左右端面没有轴向定位 ⑧——齿轮没有周向定位
利用轴对称设计图案 习题课
《利用轴对称设计图案》习题课-轴对称变换【学习目标】：相关习题【重点难点】：理解轴对称的性质，会做图【学法指导】：垂直，平行，相等线段取法【知识链接】：尺规作图，轴对称性质【学习过程】：一、填空题1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线l的对称图形，那么，（1）这个图形与原图形的_____完全一样；（2）新图形上的每一点，都是_____；（3）连接任意一对对应点的线段被_____．3．由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的______．二、解答题4．试分别作出已知图形关于给定直线l的对称图形．（1）图3－1（2）图3－2（3）图3－35．如图3－4所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图形．（不要求写作法）图3－46．如图3－5所示，已知长方形纸片ABCD中，沿着直线EF折叠，求作四边形EFCD关于直线EF的对称图形．（不要求写作法）图3－57．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等，现已有两种不同的分法：①分别作两条对角线（图①），②过一条边的四等分点作该边的垂线段（图②），（图②中的两个图形的分割看作同一种方法）．请你按照上述三个要求，分别在图③的三个正方形中，给出另外三种不同的分割方法．（只画图，不写作法）图3－6综合、运用、诊断8．已知：如图3－7，A、B两点在直线l的同侧，点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P 点，若A'B＝a.（1）求AP＋PB；（2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，求证：AM＋MB＞AP＋PB．图3－79．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M．（1）如图3－8，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最小；作法：图3－8（2）如图3－9，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大；作法：图3－9（3）如图3－10，在l上求作一点M，使得AM＋BM最小．图3－10拓展、探究、思考10．（1）如图3－11，点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形APBC的周长最小；图3－11（2）如图3－12，已知线段a，点A、B在直线l的同侧，在直线l上，求作两点P、Q（点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四边形APQB的周长最小．图3－1211．（1）已知：如图3－13，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最小；图3－13（2）已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小．图3－14【学习反思】：。
机械设计第八章 轴 课后习题答案
第八章 轴及轴毂联接8-1 答：Ⅰ轴为传动轴，Ⅱ轴、Ⅲ轴、Ⅳ轴为转轴，Ⅴ轴为心轴。
8-2 答：见表8-2。
8-3 答： 由左到右：1）键槽位置错误，2）动静件之间应有间隙，3）轴承盖处应设密封装置，4）应有调整垫片，5）轴承内圈定位过高，6）与轮毂相配的轴段长度应短于轮毂长度，7）轴段过长，不利于轴承安装，应设计为阶梯轴，8）轴承内圈无定位。
改进后输出轴的结构如题8-3解图：题8-3解图8-4 解：1．作计算简图并求轴的支反力（图b ）水平面的支反力垂直面的支反力2．计算弯矩并作弯矩图（图c ）水平面弯矩图M H =R AH ×178=2124×178N·mm =378N·m垂直面弯矩图M V1=R A V ×178=－190×178N·mm=－33800N·mmM V2=R BV ×72=2910×72N·mm=210000N·mm合成弯矩图（图d ） 3．计算转矩并作转矩图(图e)T =F t d/2=7375×400/2=1475000N·mm计算截面C 的当量弯矩mmN 963133mm N )1475000(0.6380000)(22221d1⋅=⋅⨯+=+=T αM M N 901N 250272720/2004217125072/2r a AV=⨯-⨯=⋅-⋅=F d F R mmN 380000mm N 37800033800222H 2v11⋅=⋅+=+=M M M mm N 320004mm N 378000210000222H 2v22⋅=⋅+=+=M M M N 1242N 25027375725072t AH =⨯=⨯=F R N 5251N 2501783757250178t BH =⨯=⨯=F R N 2910N 2501782720/20042171250178/2r a BV =⨯+⨯=⋅+⋅=F d F RM d2=M 2=432000N·mm按弯扭合成应力校核轴的强度根据轴的材料为45钢，调质处理，由表8-2查得[σ－1]=60MPa 。
轴类零件设计
目录
例题 习题 小结
作业：思考题
1、轴上零件的轴向定位有那些方法？ 各有何特点？
2、在齿轮减速器中，为什么低速轴的 直径要比高速轴的直径大得多？
目录
例题 习题 小结
六、典型轴的选材
调质220HB~250HB
C620车床主轴简图
1. 机床主轴选材
• 车床主轴可选用45钢。热处理工艺为调质 处理，硬度要求为220HB－250HB；轴颈和 锥孔进行表面淬火，硬度要求为52HRC。
它的工艺路线如下： 锻造→正火→粗加工→调质→半精加工→ 表面淬火及低温回火→磨削加工。
目录
例题 习题 小结
要求r轴<R孔或r轴<C孔
正确
目录
h=R(C)+(0.5~2)mm
例题 习题 小结
2）套筒 用于距离较短、转速不高的场合。
目录
例题 习题 小结
3）圆螺母
双圆螺母
装拆方便，可承受较大的轴向力。
目录
例题 习题 小结
注意：L轴<L毂 （2--3mm)
4）轴端挡圈
用于固定轴 端零件，可 以承受振动 和冲击。
• 材料可选用QT700-2。 • 其工艺路线如下：
铸造→高温正火→切Biblioteka 加工→轴颈 气体渗氮本节课小结
• 1.掌握轴类零件选材的主要依据； • 2.掌握轴类零件的分类及工作条件； • 3.掌握常用的轴类零件材料及典型轴的
选材原则。
§13-2 轴的结构设计
单级圆柱齿轮减速器
本节课主要内容
一、拟定轴上主要零件的装配 二、零件在轴上的定位和固定方法
• 2. 轴与轴上零件有相对运动时相互间存 在摩擦和磨损；
轴承习题课
轴承习题课一、选择题1. 同一根轴的两个支承，虽然承受负载不等，但常用一对相同型号的滚动轴承，最主要是因为除____以外的下述其余三点理由。
A.采购同型号的一对轴承比较方便B.安装轴承的两轴承座孔直径相同，加工方便C.安装轴承的两轴颈直径相同，加工方便D.一次镗孔能保证两轴承座孔中心线的同轴度，有利于轴承正常工作2. 深沟球轴承，内径100mm，宽度系列0，直径系列2，公差等级为0级，游隙0组，其代号为_____。
A.60220B.6220/POC.60220/POD.62203. _____可采用滚动轴承。
A.大型低速柴油机曲轴B.大型水轮发电机推力轴承C.轧钢机轧辊轴承D.蒸汽涡轮发电机转子4. 滚动轴承的代号由前置代号，基本代号及后置代号组成，其中基本代号表示_____。
A.轴承的类型、结构和尺寸B.轴承组件C.轴承内部结构的变化和轴承公差等级D.轴承游隙和配置5. 按基本额定动载荷通过计算选用的滚动轴承，在预定的使用期限内，其工作可靠度为_____。
A.50%B.90%C.95%D.99%6. 滚动轴承的额定寿命是指____。
A.在额定动载荷作用下，轴承所能达到的寿命B.在额定工况和额定动载荷作用下，轴承所能达到的寿命C.在额定工况和额定动载荷作用下，90%轴承所能达到的寿命D.同一批轴承在相同条件下进行实验中，90%轴承所能达到的寿命7. 各类轴承的润滑方式，通常可根据轴承的___来选择。
A.转速B.当量动载荷C.轴承所受载荷D.轴承内径与转速的乘积8. 采用滚动轴承轴向预紧措施的主要目的是____。
A.提高轴承的旋转精度B.提高轴承的承载能力C.降低轴承的运转噪声D.防止轴在冲击振动下发生窜动9. 跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴承应选用_____。
A.深沟球轴承B.圆柱滚子轴承C.调心滚子轴承D.圆锥滚子轴承10. _____是只能承受径向载荷的轴承。
A.深沟球轴承B.调心球轴承C.角接触球轴承D.圆柱滚子轴承11. 代号为N1024的轴承内径应该是______。
机械设计习题课(三)
所以螺栓的总拉力最大为：
F − μ s F' 5 = = 1.125 KN FSR = R Z 2 a r = = 100mm 2 Tr 1500 FST = 2 = = 7.5 KN 2r 2 × 100
受力最大： 2、求螺栓直径 选用4.6级螺栓
FS = 7.5 2 + 1.125 2 = 7.584 KN
σ S = 240 MPa [τ ] = σ S = 240 = 96 MPa
力 c1 = tan θ 1 F0 被联接件刚度 c 2 = tan θ 2 ⎧θ 1 = arctan c1 F′ 计算出θ 1 ，θ2为： ⎨ ⎩θ 2 = arctan c 2 θ 2 = 26.57 o θ 2 = 63.43 o
F F″
δ1
△δ δ2
变形
螺栓刚度C1=0.5X106N/mm2，被联接件刚度C2=2X106N/mm2，螺栓的预 2） 警力F’=9000N，螺栓受工作载荷F=5400N。
F1 = 0 KN
F2 = 5000 N
F '' = 1.5 F2 = 7500 N F0 = F2 + F '' = 12500 N c1 = 0.25 KN c1 + c 2 F ' = 9000 N Fa = F2 − F1 c1 × = 625 N 2 c1 + c 2
预紧力 螺栓的拉力应变幅
2R × L2 × sinθ + 3R × L1 × cosθ = 40r
三、确定每个螺栓所需要的预紧力F′
μ s ( ZF ′ −
c2 F y ) ≥ k f Fx c1 + c2
k f Fx 1 c2 + Fy ) F′ = ×( μS Z c1 + c 2
王黎钦《机械设计》第5版课后习题(轴)【圣才出品】
王黎钦《机械设计》第5版课后习题第10章轴10.1心轴、传动轴和转轴是如何分类的？试各举一实例。
答：根据轴的承载情况不同可分为转轴、心轴和传动轴三类。
（1）转轴既传递转矩又承受弯矩，如自行车的中轴；（2）传动轴只传递转矩而不承受弯矩或承受弯矩很小，如汽车变速箱与后桥间的轴；（3）心轴则承受弯矩而不传递转矩，如火车车厢的轴、自行车的前轴。
10.2一般情况下，轴的设计为什么分三步进行？每一步解决什么问题？轴的设计特点是什么？答：转轴在工作中既受弯矩又受转矩，心轴和传动轴可看作转轴的特例。
如果知道了转轴所受的转矩和弯矩就可算出轴的各段尺寸。
但一般在开始计算时并不知道轴的形状和尺寸，无法确定轴的跨距和力的作用点，也就无法求出弯矩。
为了解决这个问题，轴的设计分三步进行：（1）初定轴径；（2）结构设计，画草图，确定轴的尺寸，得到轴的跨距和力的作用点；（3）计算弯矩，进行校核计算。
如不满足要求，则应修改轴径，重复第二、三步，直到满足设计要求。
转轴的设计特点就是在设计过程中，结构设计和设计计算交叉进行。
10.3在轴的设计中为什么要初算轴径？有哪些方法？答：（1）初算轴径是轴设计的第一步，也是轴结构设计的依据。
（2）初算轴径的方法有：类比法、经验公式法和按扭转强度计算法。
10.4观察多级齿轮减速器，低速轴的直径比高速轴的直径大，为什么？答：因为低速轴的扭矩比高速轴的扭矩大，故低速轴的直径比高速轴的直径大。
10.5轴的结构设计应考虑哪几方面问题？答：（1）应考虑制造安装的要求，轴应便于加工，轴上零件应便于装配与拆卸；（2）应考虑定位固定的要求，轴承和轴上零件应用正确而可靠的工作位置；（3）轴的受力应合理，尽量减小应力集中。
10.6轴上零件的轴向固定的常用方法有哪些？试以草图表示，并说明适用场合。
答：轴上零件轴向固定常用方法有：轴肩固定、套筒固定、圆螺母固定、轴端挡圈固定、弹簧挡圈固定和紧定螺钉固定等。
弹性挡圈和紧定螺钉适合于轴向力很小时，轴端挡圈适合于轴端，套筒不适合于长轴段，而圆螺母可以。
机械制图课件、配套习题集参考答案6轴测图及三维建模-文档资料
4. 组合体正等轴测图的画法
（2）叠加型组合体正等轴测图的绘制 【例6-6】画出组合体的正等轴测图
整理、描深完成全图
6.3 斜二轴测图
6.3.1 斜二轴测图的形成
投射线对轴测投影面倾斜，就得到物体的斜轴测图。 X1和Z1间的轴间角为90°, X和 Z的轴向伸缩系数都等于1, 因而这 样的斜二轴测图也称为正面斜二轴 测图。 在选择投射方向时，使Y1轴和 X1、Z1轴的夹角都是135°,Y轴向 伸缩系数为0.5。。
平行于投影面的圆的正等轴测图为椭圆。 一般采用四心圆弧法近似画出椭圆。
【例6-2】求作半径为R的水平圆的正等轴测图。 （1）定出直角坐标的原点及坐标轴。画圆的 外切正方形1234，与圆相切于a、b、c、d四点。 （2）画出轴测轴，并在X1、Y1轴上截取 O1A1=O1C1=O1B1=O1D1=R，得A1、B1、 C1、D1四点。 （3）过A1、C1、和B1、D1点分别作Y1、 X1轴的平行线，得菱形11213141。 （4）连接11C1、31A1分别与2141交于O2和O3。 （5）分别以11、31、为圆心，11C1、31A1为半径画圆弧 C1D1和A1B1；再分别以O2、O3为圆心，O2D1为半径，画圆弧 B1C1和A1D1。
6.1 轴测图的基本知识
6.1.2 轴间角和轴向伸缩系数 空间直角坐标系的OX、OY和OZ坐标轴，在轴测投影面 上的投影O1X1、O1Y1和O1Z1，称为轴测轴。 两轴测轴间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、和∠Z1O1Y1， 称为轴间角。 空间直角坐标轴OX上的单位长度OK在轴测轴O1X1上为 O1K1，比值O1K1/OK称为X轴的轴向伸缩系数，用符号p1表 示。同理OY、OZ轴上的单位长度OM、ON与它们在轴测轴 O1Y1 、O1Z1上的轴测图O1M1 、O1N1的比值O1M1/OM、 O1N1/ON、分别称为Y、Z轴的轴向伸缩系数。
杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题详解(轴)
第14章轴14.1 复习笔记【通关提要】本章主要介绍了轴的分类、结构设计以及强度刚度校核计算。
其中，轴的结构设计部分，几乎每年必出一道轴的结构改错题，学习时需重点掌握。
另外，轴的弯扭合成计算，由于计算量大，不宜以计算题的形式出现，多以考查折合系数的含义为主，多以填空题和简答题的形式出现。
关于提高轴的强度和刚度多以简答题为主。
复习时，以理解记忆为主。
【重点难点归纳】一、轴的功用和类型轴是机器中的重要零件之一，用来支持旋转的机械零件和传递转矩。
1．按承受载荷的不同分类（1）转轴既传递转矩又承受弯矩的轴。
（2）传动轴只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小的轴。
（3）心轴只承受弯矩而不传递转矩的轴。
2．按轴线的形状不同分类按轴线的形状可分为直轴、曲轴、挠性钢丝轴。
二、轴的材料轴的材料常采用碳钢和合金钢。
1．碳钢45号钢应用最为广泛，为了改善其力学性能，应进行正火或调制处理。
不重要或受力较小的轴，则可采用Q235、Q275等碳素结构钢。
2．合金钢合金钢具有较高的力学性能与较好的热处理性能，但价格高。
三、轴的结构设计（见表14-1-1）表14-1-1 轴的结构设计四、轴的强度计算（见表14-1-2）表14-1-2 轴的强度计算五、轴的刚度的计算1．弯曲变形计算（1）按挠度曲线的近似微分方程式积分求解；（2）变形能法。
2．扭转变形的计算（1）等直径轴的扭角φ＝T l /（GI P ）＝32T l /（Gπd 4）式中，T 为转矩；l 为轴受转矩作用的长度；G 为材料的切变模量；d 为轴径；I p 为轴截面的极惯性矩。
（2）阶梯轴的扭角11n i i i pi T l G I j ==å式中，T i 、l i 、I pi分别代表阶梯轴第i 段上所传递的转矩及该段的长度和极惯性矩。
六、轴的临界转速的概念若轴所受的外力频率与轴的自振频率一致，运转便不稳定而发生显著的振动，这种现象称为轴的共振。
产生共振时轴的转速称为临界转速。
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定位联轴器直径为：d② = d① + 2×(2.5~5) mm = 53mm
轴承内径为：
d③ = d② + 2×(1~2) mm = 55mm
故可选轴承型号为：7211C
《机械设计基础篇》
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轴承内径确定可参考下图的轴向定位情况：
f55F9/k6 f55k6
f5 3 f45k6
80
《机械设计基础篇》
160
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82 140
画轴系装配图时要注意如下细节： ◆ 除轴、箱体外所有零件应剖开（画剖面线） ◆ 齿轮、轴承的画法 ◆ 有配合的地方标注径向尺寸及配合 ◆ 零件的结构工艺性等
《机械设计基础篇》
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《机械设计基础篇》
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4、选择滚动轴承
由题意定为7类轴承(角接触球轴承)，型号未完全确定，7200C
现根据结构要求需确定出轴承内径 已知条件：最小轴径为d① = 45 mm
轴承内径一般比
最细处直径大 6~10mm左右， 并取标准值！
××
非定位轴肩
轴肩高：1~2mm， 也可以更小
定位轴肩
在轴上零件相互距离及箱体尺 寸未事先规定的情况下，可按 右图所示的经验数据确定！若 有规定，则按规定值设计！
上述轴向经验数据可在一定范围 内上下变动！
不同的装配方法轴系结构不同！
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◆ 假设齿轮和联轴器分别从轴的两端装入：
10
f91 f55
f58 f68f64
15
f53 f45
《机械设计基础篇》
4)轴的各段长度由各零件与轴配合部分的轴向尺寸 或者考虑装拆零件时需预留出的距离而定
《机械设计基础篇》
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5、按弯扭合成法校核轴的强度
1) 计算齿轮受力
轴传递的扭矩:
T1
9.55106
P n
9.55106
10 200
477500 N mm
齿轮的圆周力:
Ft
2 T1 d1
《机械设计基础篇》
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已选轴承型号为：7211C
并查《机械设计课程设计》中“滚动轴承”
标准，确定如下尺寸：
B
— 轴承外径D — 轴承宽度B
— 轴承内圈安装尺寸da
D
— 轴承外圈安装尺寸Da
Da
《机械设计基础篇》
查手册得: D×B = 100×21
da=64 Da=91
da
过大，拆卸困难； 过小，定位不好
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◆ 假设齿轮和联轴器同时从轴的一端（右端）装入：
10
15
可看到不同的装 配方案，轴的结 构完全不同！
《机械设计基础篇》
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批量生产时，第二种方案装拆更为简单。 但上述草图仍有不少结构有错误，具体如下：
10
15
《机械设计基础篇》
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各轴段的长度尺 寸如何确定？
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5、轴的结构设计 需事先简单了解一下减速器结构
《机械设计基础篇》
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×
下图为一实拍减速器的轴系结构（仅供参考）：
《机械设计基础篇》
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×
箱体凸缘外侧
箱体内壁
50
15
15
5
5
《机械设计基础篇》
滚动轴承采用润滑油润滑
润滑脂润滑时，轴承端面至内壁间的轴
50
向距离有所不同，轴系结构也不同！
假若轴端安装的是大带轮，参考轴系结构图如下：
《机械设计基础篇》
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结构设计时注意几点：
1) 轴没有统一的、标准的结构形式
2) 不同的装配方案，轴系结构不同
3) 轴段上各段直径的确定：先定出最细处直径，再 考虑轴上零件是需要轴向定位还是非轴向定位，一 步步由最细处直径累加轴肩高度得出来。尽量取标 准直径和优先数系 但滚动轴承定位轴肩的高度需要查轴承手册确定
轴的设计步骤回顾： 对于阶梯直轴，一般流程是：
选择轴的材料 初算轴的最细处直径
进行结构设计 进行强度验算
刚度验算 振动稳定性计算
《机械设计基础篇》
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P d C3
n
有特殊要求 时才进行
解：
1、 选择轴的材料
1
一般用途轴，选择轴的材料45钢，调质
由表6-1查其机械性能： sb =650MPa
《机械设计基础篇》
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×
因为最细处是安装联轴器的，因此其真正直径需等联 轴器选好后才能确定
3、选择联轴器
联轴器选择过程在此略 选用：弹性柱销联轴器 型号为：
HL4 JA 4284 GB/T 5014-85 JA 4584
《机械设计基础篇》
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联轴器型号为： HL4 JA 4284 GB/T 5014-85 JA 4584
2T1
zmn / cos
2 477500 40 5 / cos922
4710 N
齿轮的径向力：
Fr
Ft
tan n cos
4710
tan 20 cos 922
1740 N
齿轮的轴向力:
Fa Ft tan 4710 tan 922 777 N
主动端直径为42mm，轴孔长度为84mm，A型键槽 从动端直径为45mm，5mm，该轴段长度为多少？
84-(2~3)=82~81mm 轴长略短于毂孔长
到目前为止，已确定出外伸轴段的直径和长度如下：
直径为标准值d① = 45 mm 取轴段长L① = 82mm
再表6-4得：
[s-1] b =60MPa
2
2、初算轴的最细处直径
由表6-3，查得C=118~107 由于是高速轴，选C=115
×
dmin
C3
P n
1153 10 200
42.37
mm
考虑到与联轴器相连的轴段开有键槽， 故应将dmin增大5% 得dmin =44.5mm
× 最细处直径到底取多少？是不是44.5mm呢？
此轴向距离应保证 轴承盖上的螺栓能
取下来
15
此处是否需要 轴端挡圈？
此处不需要，但如果此处安装的是带轮、链轮或齿轮等，则需 要轴端挡圈，起轴向固定作用！
《机械设计基础篇》
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轴系装配图的完成示例：
《机械设计基础篇》
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在装配图上凡是有配合的地方需要标注：
f55k6 f58H7/r 6
《机械设计基础篇》
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2）画受力简图并计算支反力
《机械设a-计a基础b篇-b》
水平面内支反力
RHA RHB Ft / 2 2355 N
垂直面内支反力
RVB
1 l
(
Fr
l
/
2
Fa
d1
/
2)
378 N