第二章金属在其他静载荷作用下的力学性能

第二章 金属在其他静载荷作用下的力学性能 （Chapter 2 Mechanical properties of Metals underother static loads ）概述（Brief Introduction ）在工业生产中，实际应用的材料及其零件除受到单向拉伸载荷外，还会受到诸如压缩(如各种支撑柱)、弯曲（如桥梁）、扭转（如各种轴类零件）、挤压、轧制及冲裁等，而在不同的载荷作用下，金属材料所表现出来的性能是有很大的区别，因此必须进行研究以解决材料或零件在服役过程中所碰到的问题。

2-1 应力状态软性系数（soft coefficient of stress ）塑性变形和断裂（韧性或脆性）是金属材料在静载荷作用下失效的主要形式。

同一种材料，由于受载荷方式不同（即所受到的应力状态不同），其破坏方式断裂方式也不同。

当 s ττ≥max ，发生塑性变形（即临界切应力） 当 k ττ≥max ，发生塑性变形并切断 当 k σσ≥max ，产生正断（脆性）其中 τs τk σk是常数。

可见研究材料的应力状态是极其重要的。

从弹性力学可知：任何复杂的应力状态都可以用三个主应力σ 1σ2 σ3（σ1＞ σ2＞ σ3）来表示。

则最大剪切应力为：2)(31max σστ-=（2-1） 最大正应力为： )(321m a x σσυσσ+-= （2-2） 式中， υ为泊松比 若取υ=0.25 ，则)(5.0232121max max σσσσσστα+--==（2-3） 称α为应力状态软性系数。

在实验中，如α越大，则最大临界分切应力τmax 也越大，表示应力状态越“软”，即材料越易产生塑性变形与韧性断裂。

常见不同加载方式下应力状态以及软性系数见下表。

表2-1 不同加载方式的应力状态软性系数（25.0=υ）从表中应力软性系数可知，当材料塑性较高，可以使用单向静拉伸进行研究，尽管其应力状态较硬，材料仍会发生韧性断裂。

相反，当材料脆性较高，为了研究该材料的塑性指标，则应使用应力状态较软的加载方式，如扭转、压缩等。

2-2 压缩（compression）（一）特点（Characteristic）由于压缩的应力状态软性系数2α，所以该方法适用于测定脆=性材料的韧性指标或测定承受多向压力零件的相关性能。

（二）压缩实验（Compression test）1. 压缩试样(Sample of compression)压缩试样可分为两种:1)圆形L=(2.5~3.5)D2)正方形L=(2.5~3.5)a其中L：试样长度。

D：圆形试样直径。

α：正方形试样边长。

2. 压缩性能指标(Quota of compression properties)图2-1是脆性金属材料在拉伸和压缩载荷下的力学行为曲线。

图2-2为典型的力—变形压缩试验曲线。

图2-1 脆性金属材料在拉伸和压缩载荷下的曲线从上图可见，同一材料在不同的应力状态下（即不同的应力软性系数），其力学行为是明显不同。

图2-2为典型的力—变形压缩试验曲线从图2-2曲线可见，压缩曲线与拉伸曲线基本一样，其性能指标有：① 规定非比例压缩应力σρc ——表示试样标距内的非比例压缩变形达到规定的原始的百分数，也即表示材料开始进入塑性变形状态。

如：σρc0.01、σρc0.2等。

具体求解方法如下：先从压缩的力—变形曲线上标出OC 长度。

0nL OC c ρε= （2-4）式中Lo ：试样原始标距。

n ：曲线放大倍数。

c ρε：压缩变形量。

然后应用下式即可计算出非比例压缩应力。

A F c c ρρσ=（2-5）② 抗压强度σbc ——试样压至破坏过程中的最大抗压应力。

可按下式计算。

A F bcbc =σ （2-6） 另外还可以测定压缩杨氏模量，对于在压缩时能产生明显屈服现象的材料，还可以测定压缩屈服强度。

至于压缩塑性指标要靠压缩的最大变形量来定性比较。

2-3 弯曲（Bending ） （一）特点（Characteristic ）杆状材料受弯后，其内部应力主要为正应力，与单向拉伸和压缩时产生的应力雷同，但由于杆件截面上的应力分布不均匀，表面最大，中心为零，因此只有弯曲实验才能较灵敏地反映材料的表面缺陷（如渗层和表面涂层、淬火层等）。

弯曲实验具有试样形状简单、操作方便，又不存在拉伸时试样的偏斜等特点，因而应用领域还是比较多的。

（二）弯曲实验（Bending test）1. 试样(Sample)：弯曲试样有圆形(d=5~45mm)或矩形两种，其尺寸如下：圆形：L s=10d0(L s：试样的跨距；d0：试样直径，一般取5~45mm) 矩形：h×b=5×7.5—30×40mm，L s= 10h(h 、b分别为试样的高度与宽度)。

2. 三点弯曲，四点弯曲（Three or four point bending）三点弯曲或四点弯曲的实验装置见下图。

常见的弯曲曲线如图2-3所示。

图2-3 弯曲试验加载方式（F：弯曲力，f：试样扰度）a)三点弯曲加载；b) 四点弯曲加载图2-4 弯曲力—挠度（F —f ）曲线3. 弯曲性能指标（quota of bending properties ）1）弯曲应力的计算在弹性范围内弯曲时，受拉侧表面的最大弯曲应力σ按下式计算：WM=σ （2-7） 式中，M ：最大弯矩。

W ：试样抗弯截面系数。

表达式如下： 三点弯曲时：4sFL M = （2-8） 四点弯曲时：2sFL M = （2-9） 圆柱试样：323d W π=（2-10）宽为b 、高为h 的矩形试样：62bh W = （2-11）2） 规定非比例弯曲应力σpb ——试样弯曲时，当外侧表面上的非比例弯曲应变（εpb ）达到规定值时（如εpb =0.01%~0.2%），按弹性弯曲应力公式计算的最大弯曲应力。

具体步骤为： ✧ 先确定F-f 曲线 OC 段长度，计算公式如下：三点弯曲： pb sYnL oc ε122=（2-12） 四点弯曲： pb s Yl L n OC ε24)43(22-= （2-13） 式中,n ：扰度放大倍数。

Y ：圆形试样的半径（d/2）或矩形试样的半高（h/2）。

pb ε：弯曲试验的变形量。

l 见图2-3b.✧ 过C 点作与弹性直线平行线CA 交曲线于A 点，则A 点所对应的力（F pb ）即为规定的非比例力，然后应用上面几式便可以计算出非比例弯曲应力σpb 。

３） 抗弯强度σbb ——试样弯曲至断裂前所能达到的最大弯曲力，再按弹性弯曲公式计算得到最大弯曲应力）。

此外还可以从弯曲力—扰读曲线上测出弯曲弹性模量Ｅb 、断裂扰度f b 及的；断裂能量U （曲线下所包围的面积）。

2-4 扭转（Torsion ） （一）特点(Characteristic)当圆柱形试样承受扭矩T 进行扭转时，试样表面的应力状态如图2-5所示。

从图中可见：✓ 在与试样轴线呈45°的两个斜截面上承受最大与最小的正应力σ1及σ2，而在与试样轴线平行和垂直的截面上承受最大切应力τ，两者比值11⇒στ。

✓ 在弹性阶段，试样横截面上的切应力和切应变沿半径方向分布是线性的，表层最大。

在表层发生塑性变形后，切应变仍保持线性，而切应力则有所下降，不呈线性。

图2-5 扭转试样的应力与应变a) 试样表面的应力状态；b) 弹性变形阶段横截面积上的切应力与切应变的分布；c) 弹塑性变形阶段横截面积上的切应力与切应变的分布；其特点有：i.扭转的应力状态软性系数为0.8，比拉伸大，因此更易于显示材料的塑性行为； ii.圆柱试样扭转时，整个长度上的塑性变形是均匀的，没有缩颈现象； iii.能较敏感反映出试样表面的缺陷及表面硬化层的性能； iv.扭转时最大的正应力与最大的切应力在数值上大体相等。

（二）扭转试验（Torsion test ） 1. 试样(Sample)：扭转试样主要为圆柱状，尺寸：d 0=10mm L 0=50mm 或100mm 。

2. T-ϕ曲线(T-ϕ curves)：试样在弹性范围内表面的切应力τ和切应变γ的计算：WT=τ （2-14） 02L d ϕγ=（2-15）式中：W ：试样抗扭截面系数（1630d π）。

ϕ：扭转角（单位：RAD ）。

3. 主要性能指标（Main quotas of property ）扭转时扭距—扭角的曲线见图2-6。

相应的性能指标如下。

图2-6 扭转时扭距—扭角曲线1） 切变模量G40032d TL G ϕπγτ∇∇== （2-16） 2） 屈服点s τ（在扭转时也同样呈现屈服现象）W T s s=τ （2-17） 式中T s ：屈服扭距。

3） 规定非比例扭转应力P τ（扭转实验时，试样标距部分，其表面的切应变p γ达到规定数值时，（如0.015％、0.3％），按弹性扭转公式计算的切应力称为规定非比例扭转应力：WT P P =τ （2-18） 4） 抗扭强度b τWT b b =τ （2-19） 式中T b ：试样扭断前的最大扭距。

2-5 缺口试样静载荷试验（test in Static loads for notched sample ）一. 缺口效应(Notch effect)前面介绍的静载荷试验试样，其样品均是横截面均匀、表面光滑，但实际构件，绝大多数都不是截面均匀、表面光滑体，而往往存在截面急剧变化，如键糟、油孔、轴肩、螺纹、焊缝等，这种截面变化的部位往往视为“缺口”，因此会产生缺口效应，主要有：① 应力集中，并改变缺口处的应力状态：由原来的单向应力改变为两向应力（平面应力状态、薄板情况）和三向应力状态（平面应变状态、厚板情况）。

② 缺口的存在，使脆性材料或低韧性材料的抗拉强度降低，但使韧性材料强度（b s σσ）升高，而塑性下降，从而产生“缺口”效应。

注：“缺口强化”并不是金属内在性能发生变化。

纯粹是由于三向拉应力加速了塑性变形所致。

二. 缺口试样静拉伸试验(Notched Sample of static tensile test)缺口试样静拉伸试验分为轴向拉伸和偏斜拉伸两种，目前，尚无相应国标，只有热处理手册推荐实验方法，具体请参考P 55.三．缺口敏感度（Notch Sensitivity Ratio NSR ）定义bbn NSR σσ= 式中，σbn 缺口试样的抗拉强度； σb 光滑试样的抗拉强度。

NSR 越大，则材料对缺口敏感度越小。

脆性材料 NSR <1；塑性材料 NSR >1。

2-6 硬度(Harness)一.意义与特点(Meaning and characteristic)1.概述(Brief introduction)金属硬度试验与轴向拉伸试验一样，也是应用广泛的力学性能测试方法。