苏州市区2017-2018学年七年级下数学期末考试试卷(含答案)

苏州市区学校2017-2018学年第二学期期末考试试卷

初一数学

一、选择题（每题2分，共16分）

1.若三角形的两条边的长度是4 cm 和10 cm ，则第三条边的长度可能是 ( )

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 9 cm

D. 14 cm

2.下列计算正确的是 ( )

A ．a ＋2a 2＝3a 2

B ．a 8÷a 2＝a 4

C ．a 3·a 2＝a 6

D ．(a 3)2＝a 6

3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是

( ) A ．x 2＋5x －1＝x (x ＋5)－1

B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3x

C ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)

D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4 4. 已知21

x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）

A ．3

B ．－5

C ．－3

D ．5

5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF ( )

A ．AC =DF

B ．BE=CF

C ．∠A =∠

D D ．∠ACB =∠DFE

6. 如图，直线AB ∥CD ， 50=∠B ， 40=∠C ，则E ∠的度数是（ ）

A ． 70

B ． 80

C ． 90

D ． 100

7. 下列命题：①同旁内角互补；②若a ＝b ，则b a =；③同角的余角相等； ④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是

( ) A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

（第5题） （第6题） （第14题） 8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()n

k x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;

已知[]m x x

k x k x n k ++=+-+∑=22)1)((22，则m 的值是 ( )

A ．40-

B ．8-

C ．24

D ．8

二、填空题：（每题2题，共16分）

9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 ．

10.若9,4==n

n y x ，则=n xy )( . 11.若关于x 的多项式92++ax x 是完全平方式，则=a .

12.内角和等于外角和2倍的多边形是 边形．

13.若7=+b a ，12=ab ，则=+-223b ab a .

14.如图，在ABC ∆中， 50=∠A ，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=

15.如图，ABC ∆的中线BE AD 、相交于点F .若ABF ∆的面积是4，则四边形CEFD 的面积

是 .

（第15题） （第16题）

16. 如图，在长方形ABCD 中，8==BC AD ，10=BD ，点E 从点D 出发，以每秒2个单位的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当=t _______时，DEG ∆和BFG ∆全等．

三、解答题：

17. 计算: （每题3分，共6分） (1)20170111(3)()2

π--+-+ (2) 32423)2(a a a a ÷+⋅-）（ 18.将下列各式分解因式：（每题3分，共9分） （1）x xy x 3962+- （2）50182-a （3）

22241a a -+）（ 19.（3分）解方程组⎩⎨⎧=-=+1

324

2y x y x 20.（5分）先化简再求值：

222)2)(2(3a a a a --+++）（，其中1-=a .

21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：

（1）在给定方格纸中画出平移后的C B A '''∆；

（2）画出AB 边上的中线CD ；

（3）画出BC 边上的高线AE ；

（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC 扫

过区域的面积为 ．

22. （7分）若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨

⎧=+-=+2

2132y x a y x ， (1)若1=+y x ，求a 的值为 .

(2)若33≤-≤-y x ，求a 的取值范围. (3)在(2)的条件下化简2-+a a .

23.（6分）如图，已知BE CD ⊥，BE DE =，BC AD =，

求证：（1）BEC DEA ∆≅∆；（2）DF BC ⊥.

24. （6分）如图，Rt ABC ∆中， 90=∠ACB ，AB CD ⊥于D ，CE 平分ACB ∠交AB 于E ，AB EF ⊥交CB 于F ．

（1）求证：CD ∥EF ；

（2）若 70=∠A ，求FEC ∠的度数．

25. （8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A 足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元．

（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？

（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A 、B 两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．

26．（10分）已知：Rt ABC ∆中， 90=∠BAC ，AC AB =，点D 是BC 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，