人工智能与或图搜索

6-5=1, 5-5=0, 6-5=1, 5-5=0, 4-5=-1
5-4=1 6-4=2
5-6=-1, 5-5=0, 5-6=-1, 6-6=0, 4-6=-2
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4- 2=2 4- 2=2
3- 2=1 4- 2=2
5- 2=3
3- 2=1
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 10.1705 :52:100 5:52Oc t-2017- Oct-20
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加强交通建设管理，确保工程建设质 量。05:52:1005 :52:100 5:52Saturday , October 17, 2020
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.10. 1720.1 0.1705:52:1005 :52:10 October 17, 2020
二次循环后
图3.5 AO*搜索算法的例子
5, n0
n1 5
n1
n4
5
n4
1
4
n5
2
1
n3, 4
n5 n2,4
2
n2,4
三次循环后
n6,2 n7,0
n6,2 n8,0
n7,0
n8,0
四次循环后
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5, n0 n4 1
n5 2
n8,0 n7,0
搜索得到的解图
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MAX所能占据的行， 列和对角线数
如果MAX赢， 为无穷大 如果MIN赢， 为0 5-4=1
人工智能 两步棋的例子
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S
MAX取极大值
(-2)
MAX的移动
A (-6)
B (-2)
C MIM取极小值
(-4)
D
(9)
EF
(-6) (0)
GH
(0) (-2)
I
J MAX
(-4)
人工智能 MI N MAX
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Al pha = 1
bet a = -1
6- 5=1, 5- 5=0, 6- 5=1, 5- 5=0, 4- 5=- 1
6- 5=1
6-
4=2
5- 6=- 1, 5- 5=0, 5- 6=- 1, 6- 6=0, 4- 6=- 2
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c(ai)+ q(ni1)+…+ q(nik), 这里的q( nij)或者是在本循环内部的
前面步骤计算出的值，或者是在步骤6中指定的值。 设q(m)是所有
qi(m)的最小者， 标记实现这个最小值的超弧，如果本次标记与以前
的标记不同， 擦去以前的标记， 如果这些超弧指向的所有儿子节点
都标记了SOLVED, 则把m也标上SOLVED.
Alpha-beta 过程 在固定深度的极大极小过程中， 对于一个给定的节点，
需要先扩展到给定的深度， 然后对叶节点进行估值，在 一层一层地向上返回值， 决定最佳移动。 为提高效率， 我们可以按深度优先方式， 从左边开始， 先对最左分 支扩展到给定深度， 定出极大和极小的取值界限，即 alpha值和beta值， 然后一边扩展一边估值， 并把估值 同alpha值和beta值相比较，这样就可以省掉许多节点的 估值， 当然这些节点也不必产生了， 因此提高了算法 的效率， 这就是Alpha-beta 过程。
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7. 建立一个由n构成的单元素集合S.
8.
直到 S变空, do:
9.
begin
10.
从S中删除其儿子节点不在S中的节点, 记此节点为m.
11.
按以下步骤修改m的费用q(m), 对于每一个从m出发的
12. 指向节点集合{ni1, ni2, ..., nik}超弧ai，计算qi(m)=
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Alpha-beta剪枝的原则 1。 在任一个MIN节点， 如果发现了其beta值小于或者 等于它的一个MAX祖先节点的alpha值，则可以剪枝 2。 在任一个MAX 节点下， 如果发现了其alpha值大于 或者等于它的一个MIN祖先节点的bata值，则可以剪枝
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2.2 与或图的启发式搜索
AND/OR图的启发搜索过程AO* 1. 建立一个只由根节点s构成的搜索图G, 设从s 出发的解图的
费用为q(s)=h(s), 如果s是目标节点， 用SOLVED标记s. 2. until s 被标上SOLVED, do:
3. begin
4. 通过跟踪从s出发的有标记的超弧计算候选解图G’(这 些标记在后 面的步骤11中给出)
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2.1 与或图(AND/OR Graph)的搜索
为严格描述AND/OR图，我们先推广弧的概念。在有 向图中的弧是从一个父亲节点指向它的儿子节点 的。 在AND/OR图中使用的弧叫做超弧，一个超弧 可以把一个父亲节点和k个儿子节点同时连接起来， 这样的弧也叫做k连弧，在AND/OR图中，k连弧用 弧线连接起来。当k=1 时，k连弧退化成通常的有
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2.3 博弈树的搜索
穷尽的极大极小过程。 两个游戏者分别为MAX 和MIN, MAX想取得高的分数， 而MIN
想取得低的分数，把整个棋的状态以及所有可能的移动都用 一个有与或图表示出来， 对于某一游戏者求出他的解图，就 是为游戏者制定的赢的策略。
Nim 游戏，桌子上有 7 枚硬币， 由MAX 和MIN两个人分别把 一堆硬币分成不相等的两堆，谁不能继续做下去，谁就算输， 为MAX制定一个赢的策略。
5. 在G’中选一个不是目标节点的叶节点n, 6. 扩展节点n, 产生节点n的所有儿子{n1, n2, ..., nk}, 并把这
些儿子连到图G上,对于每一个不曾在G中出现的儿子nj, 设 q(nj)=h(nj), 如果这些儿子节点中的某些节点是目标节点,则 把这些节点标记为SOLVED.
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作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 0月17 日星期 六5时52 分10秒 05:52:1 017 October 2020
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好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午5时52 分10秒 上午5 时52分0 5:52:10 20.10.1 7
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一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10. 1720.1 0.1705:5205:52 :1005:5 2:10Oc t-20
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与或图
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• 设从节点n到目标节点集合N的费用用c(n, N)表示， 则c(n, N)定义如下：
• 如果n是N中的一个节点， 则c(n, N)=0，
• 如果n有一条从n出发的k连弧ai, 这个k连弧连接的儿子节点 是{n1, n2, ..., nk}, 则解图G’由节点n, k连弧ai, 和由n1, n2, ..., nk出发的解图构成。这时，解图G’的费用定义为
例
H(n0)=3, H(n1)=2, H(n2)=4, H(n3)=4, H(n4)=1, H(n5)=1, H(n6)=2, H(n7)=0, H(n8)=0,
人工智能 3, n0
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3, n0
n1
n4
2
1 n5
1
一次循环后
5, n0
n1
n4
2
1
n3 4
n2 4
n5 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, MAX
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固定深度的极大极小过程。 实际的游戏的状态空间是非常大的， 例如国际象棋有 10120个状态， 要想把所有状态都列出来， 实际上是做不 到的， 改进的处理方法是在当前状态下把游戏扩展到某 一固定的深度， 对这个深度的树的叶节点进行状态估值， 然后分别逐层地以取极大和取极小的方式上传， 最终给 出对游戏者移动的最佳建议 例； 九宫游戏 估值函数： MAX所能占据的行， 列和对角线数 -
•
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。202 0年10 月17日 星期六5 时52分 10秒Sa turday , October 17, 2020
•
相信相信得力量。20.10.172020年10月 17日星 期六5 时52分1 0秒20. 10.17
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向图中的弧。
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一般的弧
k连弧
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n0
n1
n2
n4
n3 n6 n7
与或图
n5 n8
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n1 n3 n6
n7
n0n5 n5Fra bibliotekn8n7
三个解图
n0
n4 n5
n0 n4
n8
n7
n8
人工智能
5, 2, MAX
4, 3, MAX
5, 1, 1, MI N
4, 2, 1, MI N
3, 2, 2, MI N
3, 3, 1, MI N
4, 1, 1, 1, MAX
3, 2, 1, 1, MAX
2, 2, 2, 1, MAX
3, 1, 1, 1, 1, MI N
2, 2, 1, 1, 1 1, MI N
知识表示， 二元组《s, p》,其中s为一集合， 表示桌面 上各堆的硬币数， p表示对当前状态应该移动的游戏者。例 如