七年级数学基础知识竞赛试卷
七年级数学知识竞赛试卷附答案
七年级数学知识竞赛试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是 A 、34-B 、34C 、43- D 、432、下列算式正确的是 A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为 A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、七年级有一位善于动脑筋的同学，在学完有效数字后，他测了一下自己的钢笔长为0.06250米，问自己的同桌：“你能说出它的有效数字的个数以及精确到哪一位吗？” A 、有4个有效数字，精确到万分位 B 、有3个有效数字，精确到十万分位 C 、有4个有效数字，精确到十万分位 D 、有3个有效数字，精确到万分位7、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是A1A 、125元B 、135元C 、145元D 、150元8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是A 、7xy -B 、7xyC 、xyD 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为 A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x x Ｃ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x 10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是A 、11B 、8C 、7D 、5选择题答题卡二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________.18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3(7[122222b a ab b a ab ---21、解方程：（每题3分，共6分）(1) 1285+=-x x （2）151423=+--x x22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数. (1)请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系；( 2分)(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗?为什么? ( 4分)日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25262728293031a bc d25、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？( 4分)附：答案（七年级）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DCBABCADCACB13、211，32，211； 14、-34； 15、2)13(1+-=-x x ； 16、-11； 17、3025； 18、211110=+xx ，110=x 19、（1）原式12524(24)(24)236=-⨯+-⨯--⨯121620=--+ ---------------------3分8=-． ----------------------4分 （2）解：原式＝124810-÷+- ----------------------3分＝12210-+-＝-20 ----------------------- 4分 20、（1）原式=22、解：原式22622x y x y =+-+----------------------2分 243x y =+. ----------------------3分当21=x ，1-=y 时， ---------------------- 4分 原式214()3(1)2=⨯+⨯- ---------------------- 5分14(3)4=⨯+-1(3)=+-2=-. ----------------------6分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）23、解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾， …………………1分则：x x 12002)70(1800⨯=- ……………………3分 解得：30=x ……………………………………4分40-x………………………………5分-=307070=答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．……6分25、（1）设单价为8.00元的课外书为x本，…………………1分则单价为12.00元的课外书则为(105－x)本.根据题意，得8x+12(105－x)＝1500－418 …………………2分解之得x＝44.5 (不符合题意) …………………3分所以刘老师肯定搞错了…………………4分（2）设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元…………5分根据题意，得8y+12(105－y)＝1500－418－a…………………6分即178+a＝4y，因为a、y都是整数，且178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8 …………………7分当a＝2时，4x＝180，x＝45，符合题意；当a＝4时，4x＝182，x＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4x＝184，x＝46，符合题意；当a＝8时，4x＝186，x＝46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元…………………8分。
2022-2023学年度下学期七年级第一次知识竞赛数学试题
2022-2023学年度下学期七年级第一次知识竞赛数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、单选题(共64分)1．下列万程中，是二元一次方程组的是（ ）①2327x y y z -=⎧⎨+=⎩ ①1421y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩①()34215x x x y ⎧--=⎨-=⎩ ①1231232x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ A ．①①① B ．①① C ．①① D ．①①2．小亮求得方程组2212x y x y ●+=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和①，请你帮他找回这两个数，“●”“①”表示的数分别为（ ）A ．5，2B ．5，2-C ．8，2D ．8，2-3．如图，下列条件中：①①1=①3；①①4=①5；①①2+①4=180°；①①2=①6，其中不能判断直线1l //2l 的是（ ）A ．①①①B ．①①C ．①D ．①4．某地突发地震，为了紧急安置40名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好(既不多也不少)能容纳这40名灾民，则不同的搭建方案有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种D ．6种5．下列判断中，正确的是（ ）A ．方程x y =不是二元一次方程B ．任何一个二元一次方程都只有一个解C ．方程25x y -=有无数个解，任何一对x 、y 都是该方程的解D ．21x y =⎧⎨=-⎩既是方程24x y -=的解也是方程231x y +=的解 6．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组91mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则3m n -的值为（ ） A ．8 B ．5 C ．3 D ．107．由方程组 可得出x 与y 的关系式是（ ）A ．x+y=9B ．x+y=3C ．x+y=－3D ．x+y=－98．以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ） A ．有一个交点 B ．有无数个交点 C ．没有交点 D ．以上都有可能 9．天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元，若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%，设上衣和裤子在调价前单价分别为x 元和y 元，则可列方程组为（ ）A ．500(15%)(18%)500(10.2%)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩B ．500(15%)(18%)5000.2%x y x y +=⎧⎨-+-=⨯⎩C ．500(15%)(18%)500(10.2%)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩D ．5005%8%500(10.2%)x y x y +=⎧⎨+=⨯+⎩ 10．某校开展社团活动，参加活动的同学要分组活动，若每组7人，则余3人；若每组8人，则少5人；求课外活动小组的人数x 和分成的组数y ，可列方程组为( )A ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩B ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩C ．7385x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．73 85y x y x =+⎧⎨=+⎩11．A ，B 两地相距100 km ，甲、乙两人骑车同时分别从A ，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离()km s 都是骑车时间()h t 的一次函数，其图像如图所示．已知1 h 后乙距离A 地80 km ，2 h 后甲距离A 地30 km ，则经过多长时间两人将相遇？（ ）A ．3 hB ．20h 7C ．7h 2D ．4 h 12．如图，一次函数y =kx +b 与正比例函数y =2x 的图象交于点A ，则关于x ，y 的方程组2y kx b y x =+⎧⎨=⎩的解为( )A ．21x y =⎧⎨=-⎩B ．12x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =-⎧⎨=⎩13．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x 名工人生产镜片，y 名工人生产镜架，则可列方程组（ ）A ．60200250x y x y +=⎧⎨=⨯⎩B ．6020050x y x y +=⎧⎨=⎩C ．6050200x y x y +=⎧⎨=⎩D ．60220050x y x y +=⎧⎨⨯=⎩14．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ） A ．甲比乙大5岁 B ．甲比乙大10岁 C ．乙比甲大10岁 D ．乙比甲大5岁 15．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+与()0y mx n a m =+<<的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数y mx n =+的图象中，y 的值随着x 值的增大而增大；①方程组y ax b y mx n-=⎧⎨-=⎩的解为32x y =-⎧⎨=⎩； ①方程0mx n +=的解为2x =；①当0x =时，1ax b +=-．其中结论正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足二元一次方程21x y -=-，则称点P 为“智慧点”．例如：点A （1，3）满足213=1⨯--，所以点A 为“智慧点”．如图，在平面直角坐标系中，点 1A ，2A ，3A ，…均在格点上，其按图中“−−→”方向排列，如1A （0，0），201A （，），311A （，），410A （，）…，则依图中所示规律，1A ，2A ，3A ，…，2022A 这些点中，“智慧点”的总数为（ ）A ．503个B ．504个C ．505个D ．506个第II 卷（非选择题）二、填空题(共24分)17．如图，C 岛在A 岛的北偏东50︒方向，C 岛在B 岛的北偏西35︒方向，则ACB ∠的大小是____________．18．若方程()()2293210m x m x y ---++=是关于x y ，的二元一次方程，则m 的值为______．19．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面MN 与底面EF 平行，光线AB 从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC 射到水底C 处射线X BD 是光线AB 的延长线，160∠=︒，243∠=︒，则DBC ∠的度数为___________． 20．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为_____________．21．小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元．若她想购买10支百合，则她所带的钱还缺______元．22．若关于x ，y 的方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩，则方程组11122252605260a x b y c a x b y c +-=⎧⎨+-=⎩的解为__________．三、解答题(共92分)23．（共10分）用适当的方法解下列方程组：(1)2127y x x y =-⎧⎨+=-⎩． （5分） (2)11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩．（5分）24．（8分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程①中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩．试求出a 、b 的值，并计算20222021110a b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值．25．（8分）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的4倍刚好等于这个两位数．求这个两位数．26．（10分）已知关于x ，y 的方程组53212x y m x y m +=-⎧⎨-=-+⎩的解中x 与y 的和为3，求m 的值及此方程组的解．27．（12分）初中生涯即将结束，同学们为友谊长存，决定互送礼物，于是去某礼品店购进了一批适合学生的毕业纪念品．已知购进3个A 种礼品和2个B 种礼品共54需元，购进2个A 种礼品和3个B 种礼品共需46元．(1)A ，B 两种礼品每个的进价是多少元？（6分）(2)该店进货时，A 种礼品不少于60个，已知A 种礼品每个售价为20元，B 种礼品每个售价为9元，若该店全部售完获利为W 元，试说明如何进货获利最大？最大为多少元？（6分）28．（14分）已知关于x ，y 的方程组37x y ax b y -=⎧⎨+=⎩和28x by a x y +=⎧⎨+=⎩的解相同． (1)求a ，b 的值；（6分）(2)若直线11:l y ax =+与直线21:2l y x b =-+分别交y 轴于点A 、B ，两直线交于点P ，求ABP 的面积．（8分）。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。
4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。
5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。
三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。
如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。
2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。
现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。
在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。
初一级数学基础知识竞赛试题
初一级数学基础知识竞赛试题（考试说明:全卷满分—100分、时间—90分钟）一、 填空 （每小题3分、共36分）1． 比－7大－6的数是: 。
2． －(x+y ）+(x －y)= .3． 当n= 时，单项式1223+n b a 的次数是3 .4． 如果a 的倒数是2，那么a 的相反数是： .5． 0=+a a ,那么=-a a 2 。
6． m 个数的平均数是a ，n 个数的平均数是b ，则m+n 个数的平均数是: .7． 已知:a 是132+的相反数，b 是321-的倒数，c 是321-的相反数的倒数，d 是132-的倒数的相反数，则a －b －c+d= 。
8． 如果一个数的平方与这个数的和等于零，则这个数是: 。
9． 如果05216=+-n x是一元一次方程，则n= 。
10．=+⨯+⨯-199636353199419951996 .11．已知：有理数a 、b 、c 满足01331=-+++-c b a ,则()()23125c b a c b a a ⨯⨯÷⨯⨯= 。
12． 当n 为整数时，1+2+3+…+n=2)1(+n n ，则计算1+2+3+…+100= . 二、 选择 （每小题3分、共30分）13．若b a ⋅〈b a ⋅,则一定有( ）A a 〈0、b 〈0B a>0、b 〈0C a<0、b 〉0D a·b 〈014．下列各式中的值一定是负的是（ )A b a -B 22b a --C 12--aD －a15．已知：012=-y ,则下列关系正确的是（ ）A 22=-y yB 412-=-y yC 02=-y yD 412=-y y 16．若单项式5325-n b a 和m n a b 2)3(213-是同数，则正确的是( ）A m=1、n=57 C m=－1、n=57B m=0、n=1 D m=0、 n=57 17．a 、b 、c 中至少有两个数互为相反数，则下列各式正确的是（ )A a+b+c=0B 222c b a ==C ()()()0222=+++++a c c b b aD ()()()0=+++a c c b b a 18．055=-+-x x ，则x 的取值范围是（ ）A 5≥xB 5≤xC x 〉5D x 〈519．从式子21+41+61+81+101+121中去掉两个分数后,余下的分数之和等于1，去掉的两个数应当是（ ）A 41和81B 41和121C 81和121D 81和101 20．若a>0，b 〈0，a+b 〉0，则下列各式正确的是（ ）A b 〈－a 〈－b 〈aB b<－b 〈－a 〈aC －a<－b 〈b 〈aD －a<b<－b 〈a21．设444444333333-=m ，888888666667-=n ，则m 、n 的大小关系是( ) A m>n B m<n C m=n D 无法比较22．若3=x ,2=y ,且x y y x -=-，则x+y 的值是( ）A ±1或±5B ±5C 5或1D －5或－1三、 计算 (第23题4分、第24题6分、共10分)23．在等式c bx ax y ++=2中，当x=－1时，y=0；当时x=2，y=3;当时x=5，y=60；求代数式222c b a +-的值24．已知：()0932=+++-b a a ,求()[]ab a b a ab b a b a -----22224223的值四、解方程 (第25题8分、第26题4分、共12分） 25．1.02.12.08.055.05.14x x x -=--- 26．012=-x五、 解答题 （12分) 27．列方程解应用题:某试卷由26道题组成，答对一道得8分，答错一道扣5分，今有一考生虽然答了全部26道题,但所得总分为零，问他正确解答了多少道题?。
初一数学基础知识竞赛试题.doc
初一数学基础知识竞赛试题班级 姓名 时间 成绩 一、填空题(每空2分,共84分) 1．计算下列各题： （1）___________ ； （2）=---)12(2___________(3) =----|3|)3(； (4) =-⨯÷-)5(5152；（5）=-÷)100(1.0 （6）=-⨯---24)2()4(2 ；（7）-6-(-3)×13 = （8）2)6(-÷32 × 23 =（9）=÷--2122.012007 （10）6÷( 15 - 13 )=2．填空（11）若m 、n 互为相反数，则=+-)(n m ____ （12）若m 、n 互为倒数，则=⋅-)(21n m _____ （13）若b a b a -<>，则，00___________0； （14）若___________0（15）若______0； （16）若_______0（17）若b a b a ⋅<>，则，00___________0； （18）若bab a ，则，00<>___________0 （19）绝对值小于2008的所有整数的和为________。
（20）若==x x 则,92 （21） 若=+==y x y x ，则，73|| （22）若==x x 则,9||（23）相反数等于其本身的数是 ； （24）倒数等于其本身的数是 ； （25）绝对值等于其本身的数是 ； （26）平方等于其本身的数是 （27）立方等于其本身的数是 （28）5的相反数的倒数是 （29）有理数中，最大的负整数是 ； （30）最小的正整数是 （31）绝对值最小的数是 ； （32）平方最小的数是 （33） 与其绝对值的和为0； （34） 与其绝对值的商为1 （35） a a =+； a a =⨯； （36） 0=+a ； 0=⨯a ； （37）若22b a = ，则有 （38）若12=x ，则x=（39）33)(a a -- （40）22)(a a --（41）61060.9⨯精确到 位； （42）699000保留两个有效数字二．指出下列各式的意义或成立的条件（每小题1分，共16分） （1）、a ＞－a ； （2）、－a ＜0；（3）、a 2＞a ； （4）、a ＞a1；（5）、a ＜a1； （6）、|a|≥a ；（7）、|a|≥－a ； （8）、|a|=|－a|；（9）、ab=0； （10）、ab ＞0；（11）、ab ＜0； （12）、|a|＞0；（13）、|a|≤0； （14）、x 2≤0；（15）、（a －b ）2＞0； （16）、abc=0；。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 已知a = 3，b = -4，则下列哪一个式子是正确的？A. a + b = 7B. a - b = -1C. a × b = -12D. a ÷ b = -3答案：B2. 如果a × b = 20，且b = 5，求a的值。
A. 4B. 5C. 10D. 25答案：C3. 打折前售价为120元的商品现以原价的95%出售，打折后的价格是多少？A. 108元B. 114元C. 119元D. 123元答案：B4. 若一边长为5的正方形的面积是矩形的面积的四分之一，则矩形的长为多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：C5. 以下哪个数不是素数？A. 17B. 19C. 21D. 23答案：C二、解答题1. 一个数减去13等于19，求这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题目可得方程x - 13 = 19，将方程两边同时加上13，则x = 32。
因此，这个数是32。
2. 计算1/4 + 2/3的值，结果用最简分数表示。
解答：首先计算通分，得到3/12 + 8/12 = 11/12。
因此，1/4 + 2/3 = 11/12。
3. 六边形ABCDEF的周长是42 cm，已知AB = CD = EF = 5 cm，BC = DE = 6 cm。
求六边形的面积。
解答：六边形由三个边长相等的正三角形组成，而正三角形的面积公式为S = (边长^2 * √3) / 4。
根据题目可得六边形的面积为3 * [(5^2 * √3) / 4] = (75√3) / 4。
因此，六边形的面积为(75√3) / 4。
4. 如图所示，一个长方体的表面积为94 cm²，其中长、宽和高的比为1:2:3。
求长方体的体积。
解答：设长、宽和高分别为x、2x和3x，则根据长方体的表面积公式2(x * 2x + 2x * 3x + x * 3x) = 94，化简为14x^2 = 94，解得x =√(94/14) = √(47/7)。
数学竞赛试题初一及答案
数学竞赛试题初一及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π4. 以下哪个表达式的结果等于0？A. 3 - 3B. 2 × 0C. 5 ÷ 5D. 4 + 05. 如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是它本身的数是______。
7. 一个数的绝对值是它本身的数是非负数，那么这个数是______或______。
8. 一个三角形的内角和等于______度。
9. 如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是______或______。
10. 一个数的立方等于它本身，这个数是______、______或______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3 + 5) × (7 - 2)。
12. 计算下列表达式的值：(-2)³ - 3 × 2²。
13. 计算下列表达式的值：√(49) + √(16)。
14. 计算下列表达式的值：(-1)⁴ - 2²。
四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。
16. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求它的斜边长度。
17. 一个数列的前三项是1，3，6，求这个数列的第四项。
五、证明题（每题25分，共25分）18. 证明：在一个直角三角形中，如果一个锐角是另一个锐角的两倍，那么较小的锐角的度数是30°。
答案：一、选择题1. B2. D3. C4. A5. D二、填空题6. 07. 正数，08. 1809. 0，110. 0，1，-1三、计算题11. 6412. -813. 714. 3四、解答题15. 周长：(15 + 10) × 2 = 50厘米；面积：15 × 10 = 150平方厘米。
七年级数学基础知识竞赛试题(A卷)
七年级数学基础知识竞赛试题（A 卷）班级 姓名 学号 得分一、选择题1.下列四个数中，大于-3的数是 （ ）A ．-5 B.-4 C.-3 D.-22.若a 与2互为相反数，则2+a 等于 （ ）A.0B.-2C.2D.43.下列计算正确的是 （ ）A.-6+6=0B.-6-6=0C.-6+(-6)=36D.-6-(-6)=-124.如果05.205.2002005-=-x ，那么x 等于 （ ）A.1814.55B.1824.55C.1774.45D.1784.455.一个数的相反数是3，则这个数是 （ ） A.31- B.31 C.-3 D.3 6.对于()42-与42-，下列说法正确的是 （ ）A.它们的意义相同B.它们的结果相等C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果不等7.对于用四舍五入法得到的近似数51020.8⨯，下列说法正确的是 （ ）A.有3个有效数字，精确到百分位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位8.若,0,0><+ab b a 则 ( ) A.b a ,都为正数 B.b a ,都为负数C.b a ,一个为正数，一个为负数D.b a ,中有一个为09.三个书的积为正数，那么三个数中负数的个数是 （ ）A.1个B.2个C.3个D.0个或2个10.下列说法中，正确的是（ ）A.在有理数中，0的意义仅表示没有B. 一个有理数，它不是正数就是负数C.正有理数和负有理数组成有理数集合D.0是非负数11.一个数的倒数等于它本身的数一共有（ ）．A.1个；B.2个；C.3个；D.4个12.“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，用科学记数法表示590200，结果正确的是（ ）．A ．5.902×104B ．5.902×105C ．5.902×106D ．0.5902×10613.如果a+b=0,那么实数a,b 的取值一定（ ）A.都是0B. 互为相反数 ；C.至少有一个是0D. 互为倒数14.下列计算错误的是( )A.4222054x x x =⋅B.12431535y y y =⋅C.6332)(b a ab =D.4224)2(a a =- 15.若y b a 25.0与b a x 的和仍是单项式，则正确的是( )A.x =2,y =0B. x =－2, y =0C. x =－2, y =1D. x =2, y =116.一条裙子的售价为a 元, 打七折后的售价为( ) A. 7.0a B. 30%a C. 70%a D. 3.0a 17.下面去括号错误的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-- B.()a b c a b c +-=+-C ．3()3a b a b -=- D.(2)2a b a b --=-+18.下列说法正确的是（ ）A. 0.720有两个有效数字B. 3.6万精确到十分位C. 300有一个有效数字D. 5.078精确到千分位19.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数； ③4,12,5a x ab +都是整式； ④22y xy x +-是按字母y 的升幂排列的多项式.其中判断正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④20.已知方程2x-3=m 的解满足︱x ︱-1＝0，则m 的值是 ( )A.－6；B.-12;C.-6或-12；D.任何数。
初一数学竞赛测试题及答案
初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。
\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。
【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，\( x = 0 \) 或 \( x - 1 = 0 \)，所以 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。
【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。
【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。
【答案】圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，面积公式是 \( A = \pi r^2 \)。
将半径 \( r = 7 \) 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。
如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：\( 40 \times \frac{2}{5} = 16 \) 人女生：\( 40 \times \frac{3}{5} = 24 \) 人增加 10 名男生后，男生总数变为 \( 16 + 10 = 26 \) 人，女生人数不变。
七年级数学竞赛试题
七年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若公式与公式互为相反数，则公式（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：因为互为相反数的两个数和为0，所以公式，即公式，公式，解得公式。
答案为A。
2. 已知公式是方程公式的解，则公式（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：把公式代入方程公式，得到公式，公式，公式。
答案为A。
3. 把方程公式去分母后，正确的是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：方程公式去分母，因为2和3的最小公倍数是6，所以等式两边同时乘以6，得到公式，即公式。
答案为B。
4. 若公式，公式，则公式为（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：公式。
答案为C。
5. 一个角的补角是这个角的余角的公式倍，则这个角的度数为（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：设这个角的度数为公式，则它的补角为公式，余角为公式。
根据题意得公式，公式，公式，公式，公式。
答案为C。
6. 下列图形中，不是正方体展开图的是（）A. “一四一”型B. “二三一”型C. “田田”型D. “三三”型解析：正方体展开图有11种基本情况，分别为“一四一”型、“二三一”型、“三三”型、“二二二”型，其中“田田”型不是正方体的展开图。
答案为C。
7. 若公式为有理数，则公式一定是（）A. 零B. 非负数C. 正数D. 负数解析：当公式时，公式；当公式时，公式。
所以公式一定是非负数。
答案为B。
8. 已知有理数公式、公式在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析：由数轴可知公式，公式，且公式。
公式，因为公式，公式，公式，公式，公式。
答案为无正确选项。
9. 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠公式），仍可获利公式，若该商品的标价为每件公式元，则该商品的进价为（）A. 公式元B. 公式元C. 公式元D. 公式元解析：设该商品的进价为公式元，商品标价为公式元，按九折出售后的售价为公式元。
七年级(下)数学基础知识竞赛试卷
七年级（下）数学基础知识竞赛试卷一、填空题（每题2分，共26分） 1． 若5814=--m x m 是关于x 的一元一次方程，则m =______。
2、三角形中有两边长为5和8，第三边长为x ，则x 的取值范围是 。
3、根据“a 的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是 。
4、不等式13-3x ＞0的正整数解是_____ _____。
5、不等式6x<11x 成立的条件是 。
6、写出你喜欢的两个轴对称图形： 。
7、一个多边形的外角和是内角和的15，则边数n 等于 。
8、若等腰三角形的一个角的大小等于30°，则这个等腰三角形的顶角的大小为 。
9、如图，△ABC 中，AB=10cm ，AC 的中垂线ED 交AC 于E ，交AB 于D ，若BC=6cm ，则△CDB 的周长是 cm 。
10、K 时,方程k x 332-=5(x-k)+1的解是非负数。
11、设a 表示两位数，b 表示三位数，如果把a 放在b 的左边组成一个五位数，用代数式表示为 。
12、某商品售价a 元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到____ ___元。
13、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则该三角形顶角的度数为 。
二、选择题（每题3分，共30分）14、下列说法正确的是 ( )A ．圆的直径是它的对称轴B ．角的平分线是它的对称轴C ．线段的垂直平分线是它的对称轴D ．长方形只有4条对称轴第9题15、已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长为（ ）A 、14B 、 19C 、11D 、14或1916、方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）A.不可能是-1B. 不可能是-2C.不可能是1D. 不可能是2 17、如果|y x 2-|+)3(-+y x 2=0成立，那么x y =（ ）A.1B. 2C.9D.1618、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为( )A ．1835元B ．1925元C ．2000元D ．1910元19、由下列所给边长相同的正多边形的结合中，不能铺满地面的是（ ）A 、正三角形与正方形结合B 、正三角形与正六边形结合C 、正方形与正六边形结合D 、正三角形、正方形、正六边形三者结合20、不等式组⎩⎨⎧>-<+-mx x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（ ）A ．4≥mB ．4=mC ．4<mD ．4≤m21、不等式组240,10x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．22、已知方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a 、b 的值为( ) A ．21a b =-⎧⎨=⎩ B ．12a b =⎧⎨=-⎩ C ．12a b =⎧⎨=⎩ D ．12a b =-⎧⎨=-⎩ 23、如图，在AB=AC 的△ABC 中，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于F ，E 在AB 边上，使ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于（ ）A 、65°B 、50°C 、70°D 、75°三、解答题（共64分）24、解下列方程（组）：（1）142312-+=-x x （4分） （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+2)(5)(432y x y x y x y x （7分）25、求不等式组2(1)41413x x x x +-<⎧⎪+⎨>-⎪⎩ 的自然数解。
初一数学竞赛测试题及答案
初一数学竞赛测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A、B3. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D4. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9答案：C5. 如果一个三角形的三个内角分别为x°，y°和z°，那么x+y+z的值是：A. 180°B. 360°C. 90°D. 270°答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是______。
答案：0或17. 如果a和b是两个连续的自然数，且a>b，那么a-b的值是______。
答案：18. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是______。
答案：1或-1或09. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。
答案：010. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，即这个数是______。
答案：正数或零三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) (-3) × (-4) = ______。
答案：12(2) 5 - (-3) = ______。
答案：8(3) (-2)² = ______。
答案：4(4) √16 = ______。
答案：4四、解答题（每题10分，共30分）12. 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5厘米。
13. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
七年级数学竞赛试卷含答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个是质数？A. 15B. 17C. 28D. 352. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 32C. 16D. 204. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 255. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. ±36. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 28D. 327. 下列哪个数是正数？A. -0.5B. 0C. 0.5D. ±0.58. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 25C. 15D. 209. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.101001D. √-110. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题（每题5分，共20分）11. 一个数的倒数是它的什么数？12. 一个等腰直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。
13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。
14. 下列分数中，哪个是最简分数？________三、解答题（每题10分，共30分）15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。
如果以每小时80公里的速度行驶，那么到达乙地需要多少小时？16. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是15厘米，求这个梯形的面积。
17. 解下列方程：3x - 5 = 4x + 2。
四、应用题（每题15分，共30分）18. 小明家住在5楼，他每层楼爬3分钟，那么他从1楼到5楼一共需要多少时间？19. 一块正方形的草坪，边长是20米，现在要在草坪周围围一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？答案：一、选择题1. B2. A3. B4. C5. A6. B7. C8. B9. C 10. A二、填空题11. 相反数 12. 5 13. 50 14. 2/3三、解答题15. 2小时16. 300平方厘米17. x = -7四、应用题18. 10分钟19. 80米。
七年级数学竞赛题目
七年级数学竞赛题目一、有理数运算类。
1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数的加减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数。
- 所以(-2)+3 - (-5)=(-2)+3+5。
- 先计算(-2)+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：-1^4-(1 - 0.5)×(1)/(3)×[2-(-3)^2]- 解析：- 先计算指数运算，-1^4=-1，(-3)^2 = 9。
- 再计算括号内的式子，1-0.5 = 0.5=(1)/(2)。
- 然后计算乘法，(1)/(2)×(1)/(3)=(1)/(6)，2 - 9=-7。
- 接着计算(1)/(6)×(-7)=-(7)/(6)。
- 最后计算-1-(-(7)/(6))=-1+(7)/(6)=(1)/(6)。
二、整式运算类。
3. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，对于a的同类项3a和-5a，3a-5a=-2a。
- 对于b的同类项2b和-b，2b - b=b。
- 所以化简结果为-2a + b。
4. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy+4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x = - 2,y = 1- 解析：- 先去括号：- 原式=2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy - 5y^2。
- 再合并同类项：- (2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2 - y^2。
- 当x=-2,y = 1时，代入可得：- -(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
三、一元一次方程类。
5. 解方程：3x+5 = 2x - 1- 解析：- 移项，将含x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到3x-2x=-1 - 5。
- 合并同类项得x=-6。
6. 某班有学生45人会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的多5人，两种棋都会下的有20人，问会下围棋的有多少人？设会下围棋的有x人，则可列方程为？- 解析：- 会下象棋的人数为x + 5人。
初一数学基础知识竞赛
七年级（上）数学基础知识竞赛（时间：120分钟 满分：100分）班别：_____________ 姓名：________________(温馨提示：本卷共100题，每题只有一个正确选项，请把正确选项涂在答题卡上。
)1. 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 如图所示，把一个圆锥的的侧面沿图示的线剪开，就会得到一个下图所示的（）3.如下图所示的几何体，其中是棱柱的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个第3题 第4题4. 如图所示，将阴影部分的图形绕着图中的虚线旋转360°形成的几何体是（） A ．圆柱 B.圆锥 C.半球（球的一半） D.球5.下列展开图中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）6.如图所示，截取一个正方体的一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别是（ ）A. 6，13B.7，13C.7，14D.6，14A C第5题A7. 如图所示的圆柱体被一个平面所截，其截面形状不可能的是（）8.下图是由8个相同的小立方体搭成的一个几何体，则从上面看到的形状图为（）9.从正面和上面看由若干个小正方体搭成的几何体，看到的形状图如图所示，则搭建这样的几何体至少要用小立方体的个数为（）A.8B.7C.6D.510. 如图所示是一个长方体，想象一平面沿虚线所示位置截下去所得到的截面是（）11.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥第11题第12题12. 如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A B C D从上面看从正面看A BC D从正面看A B CDDCBA13. 下图是由若干个小立方体搭成的几何体，则从左面看到的形状图为（ ）14.下图是从上面看到由4个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是（ ）A. B. C ． D ．15.“表演的飞机在天空中拉出一道道美丽的彩线”，用数学知识可以解释为（ ）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.线与线相交得点16. 下面几何体中，截面可能是七边形的是（ ）A. 三棱柱B. 正方体C. 五棱柱D. 圆柱17. 0是（ ）A. 正有理数B. 负有理数C. 整数D. 负整数18. 某图纸上注明： 一种零件的直径是0.030.0230mm +-，下列尺寸合格的是 （ ）A ．30.05mm B. 29.08mm C. 29.97mm D. 30.01mm19. 如果规定收入为正，支出为负，收入500 元记作+500元，那么支出237元应记作（）A. 500-元B.237-元C. 237元D. 500元20.9-的相反数是（ ）A ．9B ．-9C ．19 D ．19-21.34-的绝对值是( )A ． 43-B ． 43C ． 34- D ． 3422. 16-的倒数是（ ）A ．6B ．﹣6C ．16D ．16-23. |－2|的相反数是( )A. －12 B. －2 C. 12 D. 213题 DB A 14题24.下列各数中比-3小的数是（ ）A. 0B. 1C. -4D. -125.在0，2，－1，－7.5中，是负整数的是（ ）A.0B.2C.－1D.－7.526．在-22，（-2）2，-（-2），-|-2|中，负数共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个27. 下列说法正确的是（ ）A ．倒数等于它本身的数只有1B ．任何数的平方都是正数C ．绝对值等于它本身的数只有0 D. 相反数等于它本身的数只有028.据某市统计局年报，去年该市人均生产总值为104 485元，104 485元用科学记数法表示为（ ）A.1.044 85×106元B.0.104 485×106元C.1.044 85×105元D.10.448 5×104元29. 计算2－（－3）的结果是（ ）A ．5B ．1C ．－1D ．－530. 计算-1-2的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. -1 D. -331.比-5小3的数是（ ）A.-2B.2C.-8D.832. 计算3231--的结果是（ ） A. 31- B. 31 C. -1 D. 1 33. 下列说法中，正确的是( )A. 在数轴上表示－a 的点一定在原点的左边B. 有理数a 的倒数是1aC. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零34. 已知有理数a ，b ，c 满足a ＞c ＞b ，则这三个数在数轴上对应点的位置按从左到右的顺序是（ ）A. a ，b ，cB. b ，c ，aC. c ，b ，aD. a ，c ，b35. 已知a ，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（ ）A.a b >B.0ab <C.0b a ->D.0a b +>36. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图1所示，则a+b 的值（ ）A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b37.比a 大3的数是( )A 、a+3 B.a-3 C. 3-a D.3a38. 用式子表示“a 的3倍与b 的差的平方”正确的是（ ）A. (3a-b)2B. 3 (a-b)2C. 3a-b 2D. (a-3b)2 39. 在式子0，2a ，a 3，3a ，2b a -，5+a 中，单项式共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个40. 在式子y x -2，a 3，y a -2，，xyz ，，z y x -+中，有（ ） A ．5个整式 B ．4个单项式，3个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．6个整式，单项式与多项式个数相同 41. 单项式323z xy π-的系数和次数分别是（ ）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，742. 下列说法中不正确的是（ ）A. -ab 3的系数是-1，次数是4B. 1-xy 是整式C. 23+2x 2是三次二项式D. 多项式6x 2-3x+2的项分别是6x 2，-3x ，243. 下列各组单项式中，是同类项的为（ ）A. -2x 2y 与2yx 2B. 5x 2y 与-5xy 2C. 22与x 2D. 2πR 与πR 2b44.如果322y x 与12+n y x 是同类项，那么n 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．445. 下列合并同类项中，正确的是（ ）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x46.计算2xy 2＋3xy 2的结果是( )A ．25xyB ．2xyC ．422y xD ．42y x47. 计算22a -+2a 的结果为( )A ． a 3-B ．a -C ．23a -D ．2a -48. 下列各式中，正确的是（ ）A. (6)6x x --=--B.()a b a b -+=-+C. 305(6)x x -=-D. 3(8)324x x -=-49. 下列各式正确的是（ ）A.-(x-8)=-x-8B. -3(-x-2y)=3x+6yC.-2(2x-y-1)=-4x+2y C.3(2x-y)-(x+y)=6x-y-x-y50.化简5（2x －3）＋4（3－2x ）结果为( )A ．32-xB ．92+xC ．38-xD ．318-x51. 化简2(21)2(1)x x ---+的结果为（ ）A. 12+xB. x 2C. 45+xD. 23-x52. 下列去括号正确的是（ ） A. c b a x c b a x -+-=-+-21)(21 B. a a a a a a +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--21312131 C. n m n m n m n m 313313++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- D. –［-（x+y ）-a ］=-x+y+a 53. 下列各式中，减去-4x 结果为3x 2-2x-1的式子是（ ）A. 3x 2-6x-1B. 5x 2-1C. 3x 2+2x-1D. 3x 2+6x-154. 已知（a+1）2＋|b-1| =0，则a+b的值为（）A. 2B. -2C. ±2D. 055.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示,按照上面的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为（）A.8nB.8n-8C.6n+2D.6n+856. 如图所示，下列不正确的语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OB与射线OA是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段57 . 如图所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．无法确定58. 如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B59.下列叙述正确的是（）A.连接两点之间的线段叫两点之间的距离B.小军抄近路践踏麦苗是不文明的行为，出现这一现象的原因是两点确定一条直线C.农民伯伯拉绳插秧的理论根据是两点之间线段最短D.平面内有不在同一条直线上的三点，过任意两点画直线，可以画出三条直线60.如图，线段AB=10，在AB上的取一点C，若D为AC的中点，E为BC的中点，则DE的长为( )A.3B.4C.5D.661.如图，两条直线相交于点O,则图中共有射线多少条（ ）A.1条B.2条C.3条D.4条O62.如图，OC 为∠AOB 的平分线，OD 为∠AOC 的平分线，OE 为∠DOB 的平分线，若∠AOB=120°，则∠COE 的度数为（ ）A.15°B.20°C.25°D.30°E D CA B O63. 将一个圆分成六个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角的度数为（ ）A.30°B.40°C.50°D.60°64. 某扇形占圆的面积的81，则该扇形圆心角为（ ） A. 225° B. 45° C. 60° D. 无法计算65.凌晨3点时,时针和分针之间的夹角为 （ ）A.30°B.45°C.60°D.90°66.过七边形的同一个顶点可以有几条对角线（ ）A.3条B.4条C.5条D.6条67. 一个多边形过某一顶点所作的对角线将该多边形分成了5个三角形，那么这个多边形的边数是（ ）A. 10B. 9C. 8D. 768.下列图形中是正多边形且边数最多的是（ ）A B C D69.下列各方程中，属于一元一次方程的是（ ）A.x+y=6B.011=+x C.x 2+2x-1=0 D.02=+x70. 在下列方程中，解是x=-2的方程是（ ）A.2x-3=4x+3B.2x+3=4x+5C.3x+1=2x-2D.3x+1=x-371. 方程212=-x 的解是（ ） A.;41-=x B. x=-4 C.;41=x D. x=4 72.方程2.2x －5=－1.8x+3的解为（ ）A.x=2B.x=－2C.x=4D.x=－473. 下列解方程中，移项正确的是（ ）A. 由5＋x ＝18，得x ＝18＋5B. 由5x ＋31＝3x ，得5x －3x ＝31 C. 由21x ＋3＝23-x －4，得21x ＋23x ＝－4－3 D. 由3x －4＝6x ，得3x ＋6x ＝474. 把方程2631x x =+-去分母，得（ ） A. 1-x-3=3x B. 6-x+3=3x C. 6-(x+3)=3x D. 1-x+3=3x75. 下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x --=,得2x-1=3-3x B.由232124x x ---=-,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由131236y y y y +-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由44153x y +-=,得12x-1=5y+20 76. 关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为（ ）A.2B.3C.4D.577. 与方程x +2=3-2x 同解的方程是（ ）A ．2x+3=11 B.-3x+2=1 C.132=-x D.231132-=+x x 78．如果代数式318x +与x-1的和的值为0，那么x 的值等于（ ） A.221 B.221- C.415- D.415 79. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以8折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，列方程为（ ）A. 45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x-x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D. 80%×（1-45%）x-x = 5080.淮北平原盛产山芋，某食品加工厂收购了一批质量为20 000 kg 的山芋，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山芋质量比粗加工的质量的2倍还多1000 kg ，设粗加工的该种山芋质量为x kg ，根据题意，所列方程为（ ）A.x+(2x-1000)=20000B.x+(2x+1000)=20000C.x+2(x+1000)=20000D.x+2(x-1000)=2000081. 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）82. 下列运算正确的是（ ）A ．b a b a --=--2)(2B ．b a b a +-=--2)(2C ．b a b a 22)(2--=--D ．b a b a 22)(2+-=--83. 已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a ＋b ）－3cd 的值为（ ）A.2B.－1C.－3D.084. 设a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是最小的正整数，则b －c ＋a 的值是( )A ．2B ．1C ．－1D ．－285. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A ．-4 B. -2 C. 0 D. 486. 已知51=-a ，则a 的值为（ ）A.6B.-4C.6或-4D.-6或487. 如图，C,D 是线段AB 上的两点，若BC=2cm,BD=6cm ，且D 是线段AC 的中点，则线段AC的长等于 （ ）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 预 成 中 考 功祝B C DA88. 观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）A ．22n +B ．44n +C ．44n -D ．4n 89. 数学课上，刘老师讲了代数式的化简，放学后，小宇回到家拿出课堂笔记，认真地复习刘老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy-6y 2）-（-2x 2+4xy-7y 2）=x 2 +y 2空格的地方被墨水污染了，请你计算空格中的一项是（ ）A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy90. 长方形的周长为10，它的长是a ，那么它的宽是（ ）A ．10－2aB ．10－aC ．5－aD ．5－2a91.如果用“□”表示1个立方体，用“■”表示2个立方体叠加，那么图中的4个立方体叠加成的几何体，从上面看到的形状图为（ ）92. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞93. 若x 是2的相反数，|y |＝3，则x －y 的值是（ ）A ．－5B ．1C ．－1或5D ．1或－595. 当x 的值分别取2和-2时，多项式2x 4的值（ ）A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. 异号且绝对值不相等96. 已知关于x 的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k的值为（ ）A.9B.7C.-8D.-10……第1个 第2个 第3个BC 正面97. 下列各组式子：①a -b 与-a -b ；②a ＋b 与-a -b ；③a ＋1与1-a ；④-a ＋b 与a -b . 其中互为相反数的是（ ）A. ②④B. ①②④C. ①③④D. ③④98. 若代数式2231x x -+的值是3，则代数式2467x x -+的值是（ ）A ．11B ．3C ．5D ．799. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，则32017的个位数字是（ ）A ．3 B. 9 C ．7 D. 1100. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A.2013B.2014C.2015D.2016… …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫。
七年级数学基础知识竞赛题及答案
七年级数学基础竞赛题一、初赛1、什么叫做质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
2、分数有哪几类？真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、整数的读法与写法：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
4、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
5、列举三个运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。
（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。
（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
（5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。
（6）减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。
6、常见的数量关系- 总价= 单价×数量- 路程= 速度×时间- 工作总量=工作时间×工效- 总产量=单产量×数量7、常见的长度单位有哪些公里(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 微米(um)8、什么是正方形？等边平行且相等，4个角都是直角的四边形。
9、如何比较分数的大小？（1）分母相同的两个分数，分子大的分数就大；（2）分子相同（0除外）的两个分数，分母小得分数大。
10、什么是直线、射线和线段？直线：没有端点，向两边无限延长，不能度量；射线：只有一个端点，把线段的一段无限延长，得到一条线段，无法度量；线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。
七年级数学基础知识百题竞赛试题及答案.
七年级数学基础知识百题竞赛试题满分:100分考试时间:60分钟班级姓名得分一、填空题1、将点P(4,3先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得点P ′,则点P ′的坐标为2、一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(-1,-1、(-1,2、(3,-1,则第四个顶点的坐标是3、一张电影票的座位5排2号记为(5,2,则3排5号记为。
4、点(-3,5到x 轴上的距离是_______,到y 轴上的距离是_______。
5、在平面直角坐标系内,已知点(1-2a ,a-2在第三象限的角平分线上,则a 的值为________。
6、甲、乙两数这和为16,甲数的3倍等于乙数的5倍,若设甲数为x ,乙数为y ,则方程组7、已知一个两位数,它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1,若颠倒个位数字与十位数字的位置,得到的新数比原数小9,求这个两位数所列的方程组正确的是8、在方程29x ay -=中,如果31x y =⎧⎨=⎩,是它的一个解,那么a 的值为___ ___9、羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2,黑羊的只数比白羊的脚数少187,则设白羊有X 只,黑羊有y 只,列方程组为10、把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币,则换法共有___ __种11、用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树3周,则绳子还多4尺;若环绕大树4周,则绳子少了3尺,这根绳子长__ ___尺.12、写出满足方程x+2y=9的一对整数解________________。
13、方程组:2,328.y x y x =⎧⎨+=⎩的解是。
14、二元一次方程组的两个方程的叫做这个二元一次方程组的解。
15、已知x+y=5,且x -y=1,则xy=_________。
16、写出一个以⎩⎨⎧==23y x 为解的二元一次方程组 . 17、-32x y __________5的系数是,次数是__________. 18、直线外一点到这条直线的___ _____,叫做点到直线的距离.19、如右图所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______.20、对顶角的性质是______________________.21、在同一平面内,____________________________________叫做平行线.22、若AB ∥CD,AB ∥EF,则_____∥______,理由是_________ _________.23、直线L 同侧有A,B,C 三点,若过A,B 的直线L 1和过B,C 的直线L 2都与L 平行,则A,•B,C 三点________,理论根据是___________________________.24、大数和小数的差为12,这两个数的和为60,则大数是______ ______.25、某哨卡运回一箱苹果,若每个战士分6个,则少6个;若每个战士分5个,•则多5个,那么这个哨卡共有________名战士,箱中有_______个苹果.26、若方程13121m n x y -++=是二元一次方程,则m =_____,n =_____.27、AD 是中线,则⊿ABD 的面积______ ⊿ACD 的面积(填“>”“<”“=”。
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七年级基础知识竞赛数学试卷
班级：姓名：学号：总分：
一、选择题（每小题3分，满分30分.）
1、下列运算，正确的是（）
A. B. C. D.
2、如图所示，已知∠3＝∠4，那么下列结论正确的是( )
A. AD∥BC
B. AB∥CD
C. ∠C＝∠D
D. ∠1＝∠2
3、下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（）
A. B. C. D.
4、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A. （2a＋b）（2b－a）
B. （x＋1）（－x－1）
C. （3x－y）（－3x＋y）
D. （－x－y）（－x＋y）
5、下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( )
A. 5，1，3
B. 2，4，2
C. 3，3，7
D. 2，3，4
6、下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等.其中正确的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7、如图，一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A. 三角形的稳定性
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短
8、如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB
在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点
A距离桌面的高度为（）
A. 6.5cm
B. 5cm
C. 9.5cm
D. 11cm
9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数
恒等式是( )
A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2
B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C. 2a(a＋b)＝2a2＋2ab
D. (a＋b)(a－b)＝a2－b2
10、如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开
隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(
)
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，满分30分）
11、0.00 000 825用科学记数法可表示为______________．
12、如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝ ．
13、已知x+y=4，则1-2x-2y= ．
14、已知()0201812=-++y x ，则x y
= ． 15、一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a 为偶数，则这个三角形的周长为 ．
16、如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC 的直角顶点
放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 与三角板斜
边相交于点F ，如果∠1=40°，那么∠AFE= ．
17、已知一个角的余角比它的补角的3
1小18°，则这个角 ． 18、如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；
②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；
④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；
19、若x 2+2ax+16是一个完全平方式，则a= ．
20、 如图，正方形OABC 的边长为3，点P 与点Q 分别在射线OA 与射线OC
上，且满足BP ＝BQ ，若AP ＝2，则四边形OPBQ 面积的值可能为 ．
三、解答题（本大题满分40分）
21、(本题6分)已知：如图，BC ∥EF ，AD=BE ，BC=EF ，试证明AC=DF ．
22、(本题6分)化简求值：，其中a=－2，b=1
23、(本题7分)在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（），
∴AB∥CD （）
∴∠B=∠DCE（）
又∵∠B=∠D（），
∴∠DCE=∠D （）
∴AD∥BE（）
∴∠E=∠DFE（）
22、(本题7分)如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数．
24、(本题7分)如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1=
°，∠2=°.
（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，
求∠1、∠2的度数（结果用含n的代数式表示）；
23、(本题7分)一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜的千克数x(kg)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)零售商自带的零钱是．
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是．
(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？
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