DA青海省西宁市中考真题
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（注：用不同于述方法解答正确的相应给分）
27．方案一（计算过程）
解：在 中， 1分
中， 2分
．
， ，解得 3分
，
（测量结果：） 4分
方案二（计算过程）
解：在 中， 1分
中， 2分
， ， ，
解得 3分
，
（测量结果：） 4分
方案三（不惟一）
能正确画出示意图6分
（测量工具）：皮尺、测角仪；（测量数据）： ， ， 7分
（计算过程）解：在 中， ，
， ， 8分
（测量结果）： 9分
28．解：（1） 圆心 的坐标为 ， 半径为1， ， 1分
二次函数 的图象经过点 ，
可源自文库方程组 2分
解得： 二次函数解析式为 3分
（2）过点 作 轴，垂足为 ．4分
是 的切线， 为切点， （圆的切线垂直于经过切点的半径）．
在 中，
为锐角， 5分
，
在 中， ．
．
点 坐标为 6分
答：这次1分钟跳绳测试的及格率为 ．8分
25．解：（1）由题意知， 场地宽为 1分
2分
当 时，即 ， ， 3分
函数与 轴的交点坐标为 ， ．4分
自变量 的取值范围为 ．5分
（2） ，
当 时，种植菊米的面积最大，6分
最大面积为225m27分
草图（如右图所示）．8分
26．解：由题意可得 ，化为不等式组 2分
解得 3分
，且 为正整数， ．4分
要使点 落在直线 图象上，则对应的 ，3，15分
满足条件的点 有（1，5），（2，3），（3，1）6分
抛掷骰子所得 点的总个数为36．
点 落在直线 图象上的概率 7分
答：点 落在直线 图象上的概率是 ．8分
五、（本题共2个小题，第27题9分，第28题12分，共21分）
三、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分）
21．解：原式 3分
5分
7分
22．（1）只要度量残留的三角形模具片的 的度数和边 的长，1分
因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．3分
（2）按尺规作图的要求，正确作出 的图形．7分
23．证明： 四边形 是平行四边形（已知），
， （平行四边形的对边平行，对边相等）1分
设切线 的函数解析式为 ，由题意可知 ， 7分
切线 的函数解析式为 8分
（3）存在．9分
①过点 作 轴，与 交于点 ．可得 （两角对应相等两三角形相似）
， 10分
②过点 作 ，垂足为 ，过 点作 ，垂足为 ．
可得 （两角对应相等两三角开相似）
在 中， ， ，
在 中， ，
， 11分
符合条件的 点坐标有 ， 12分
， （两直线平行，内错角相等）2分
又 平分 ， 平分 （已知），
， （角平分线定义）3分
， ．4分
， （在同一个三角形中，等角对等边）5分
6分
，即 ．7分
四、（本题共3个小题，每小题8分，共24分）
24．解：（1）根据题意，得 ； ．2分
则 4分
解之，得 5分
（2）7~8分数段的学生最多6分
及格人数 （人），及格率 7分
西宁市2008年高中招生考试
数学试卷参考答案及评分意见
一、填空题（本题共12个小题，每空2分，共30分）
1．2， ；2． ， （答案不惟一）；3． ；
4．运；5． ；6． ，二、四；7．相似变换；
8． ；9． ；10． ；11． ；12．121．
二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
DCCB DBAB
27．方案一（计算过程）
解：在 中， 1分
中， 2分
．
， ，解得 3分
，
（测量结果：） 4分
方案二（计算过程）
解：在 中， 1分
中， 2分
， ， ，
解得 3分
，
（测量结果：） 4分
方案三（不惟一）
能正确画出示意图6分
（测量工具）：皮尺、测角仪；（测量数据）： ， ， 7分
（计算过程）解：在 中， ，
， ， 8分
（测量结果）： 9分
28．解：（1） 圆心 的坐标为 ， 半径为1， ， 1分
二次函数 的图象经过点 ，
可源自文库方程组 2分
解得： 二次函数解析式为 3分
（2）过点 作 轴，垂足为 ．4分
是 的切线， 为切点， （圆的切线垂直于经过切点的半径）．
在 中，
为锐角， 5分
，
在 中， ．
．
点 坐标为 6分
答：这次1分钟跳绳测试的及格率为 ．8分
25．解：（1）由题意知， 场地宽为 1分
2分
当 时，即 ， ， 3分
函数与 轴的交点坐标为 ， ．4分
自变量 的取值范围为 ．5分
（2） ，
当 时，种植菊米的面积最大，6分
最大面积为225m27分
草图（如右图所示）．8分
26．解：由题意可得 ，化为不等式组 2分
解得 3分
，且 为正整数， ．4分
要使点 落在直线 图象上，则对应的 ，3，15分
满足条件的点 有（1，5），（2，3），（3，1）6分
抛掷骰子所得 点的总个数为36．
点 落在直线 图象上的概率 7分
答：点 落在直线 图象上的概率是 ．8分
五、（本题共2个小题，第27题9分，第28题12分，共21分）
三、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分）
21．解：原式 3分
5分
7分
22．（1）只要度量残留的三角形模具片的 的度数和边 的长，1分
因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．3分
（2）按尺规作图的要求，正确作出 的图形．7分
23．证明： 四边形 是平行四边形（已知），
， （平行四边形的对边平行，对边相等）1分
设切线 的函数解析式为 ，由题意可知 ， 7分
切线 的函数解析式为 8分
（3）存在．9分
①过点 作 轴，与 交于点 ．可得 （两角对应相等两三角形相似）
， 10分
②过点 作 ，垂足为 ，过 点作 ，垂足为 ．
可得 （两角对应相等两三角开相似）
在 中， ， ，
在 中， ，
， 11分
符合条件的 点坐标有 ， 12分
， （两直线平行，内错角相等）2分
又 平分 ， 平分 （已知），
， （角平分线定义）3分
， ．4分
， （在同一个三角形中，等角对等边）5分
6分
，即 ．7分
四、（本题共3个小题，每小题8分，共24分）
24．解：（1）根据题意，得 ； ．2分
则 4分
解之，得 5分
（2）7~8分数段的学生最多6分
及格人数 （人），及格率 7分
西宁市2008年高中招生考试
数学试卷参考答案及评分意见
一、填空题（本题共12个小题，每空2分，共30分）
1．2， ；2． ， （答案不惟一）；3． ；
4．运；5． ；6． ，二、四；7．相似变换；
8． ；9． ；10． ；11． ；12．121．
二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
DCCB DBAB