分式的乘除法练习题(20200514101941)

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初二数学分式乘除练习题

初二数学分式乘除练习题一、分式乘法1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$。

解：将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{8}{15}$。

2. 计算：$\frac{3}{8} \times \frac{2}{7}$。

解：将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{6}{56}$。

可以进一步化简为$\frac{3}{28}$。

3. 计算：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$。

解：将三个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{15}{48}$。

可以进一步化简为$\frac{5}{16}$。

二、分式除法1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$。

解：将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2}$。

将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{15}{8}$。

2. 计算：$\frac{2}{7} \div \frac{3}{4}$。

解：将除法转化为乘法，即$\frac{2}{7} \times \frac{4}{3}$。

将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{8}{21}$。

3. 计算：$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3} \div \frac{1}{6}$。

解：将除法转化为乘法，即$\frac{4}{5} \times \frac{3}{2} \times \frac{6}{1}$。

将三个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{72}{10}$。

可以进一步化简为$\frac{36}{5}$。

三、综合计算1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \div \frac{3}{4}$。

分式乘除法加减法练习题(打印版)

分式乘除法加减法练习题（打印版）### 分式乘除法加减法练习题练习一：分式乘法1. $ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} $求 $ \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} $。

2. $ \frac{m}{n} \times \frac{p}{q} $如果 $ m = 2 $, $ n = 3 $, $ p = 4 $, $ q = 5 $，计算结果。

3. 计算 $ \frac{2x}{3y} \times \frac{4y^2}{5x^2} $。

练习二：分式除法1. $ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times\frac{d}{c} $求 $ \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} $。

2. $ \frac{m}{n} \div \frac{p}{q} $如果 $ m = 2 $, $ n = 3 $, $ p = 4 $, $ q = 5 $，计算结果。

3. 计算 $ \frac{2x^2}{3y} \div \frac{4y^3}{5x} $。

练习三：分式加减法1. $ \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b} $求 $ \frac{1}{2} + \frac{3}{2} $。

2. $ \frac{m}{n} - \frac{p}{n} $如果 $ m = 4 $, $ n = 5 $, $ p = 3 $，计算结果。

3. 计算 $ \frac{2x}{3y} + \frac{4y}{3x} $。

练习四：混合运算1. 计算 $ \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{6} $。

分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例23234)1(x y y x • a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法例3、若432zy x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a)n .分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算：（2）432643xy yx ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -（4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷-（6）322223322322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值、计算（1）)22(2222a b abb a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223ab -)3·(a b 3-)2（3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）22、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1xx +，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______． 8．（北京）已知x －3y=0，求2222x yx x y +-+·（x －y ）的值．9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）．（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+．解：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+=22644x x x--+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x -- ③上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a bb+-÷222b a ab b-+的值．（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 .3.将下列分式约分：(1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= .5.计算42222a b a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= .（二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bxx ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442yxy x yx -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1，求a a ba b b cb ca c c ++++++++111的值。

初二分式乘除练习题50道

初二分式乘除练习题50道1. 计算下列分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$2. 计算下列分式的商：a) $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} ÷ \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{7}$3. 计算下列分式的乘积或商：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6} \times \frac{4}{5}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \div \frac{2}{3}$d) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \times \frac{6}{7}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} \div \frac{4}{5}$4. 将下列分式化简，使分母为正数：a) $\frac{-2}{3}$b) $\frac{3}{-4}$c) $\frac{-5}{-6}$d) $\frac{4}{-7}$e) $\frac{-6}{8}$5. 计算下列表达式的值：a) $3 \times \left(\frac{2}{5} - \frac{1}{3}\right)$b) $\frac{2}{9} + \frac{3}{7} - \frac{5}{21}$c) $\frac{3}{4} \div \left(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\right)$d) $\left(\frac{4}{5} + \frac{1}{6}\right) \div \left(\frac{2}{3} -\frac{1}{4}\right)$e) $\frac{2}{3} \times \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\right) +\frac{1}{2}$6. 用分式表示下列问题，并计算：a) Tom做了$\frac{2}{5}$小时的作业，占他学习时间的$\frac{3}{4}$，他学习了多久？b) 如果$\frac{1}{8}$块蛋糕可以给一个人吃，那么12个人可以吃多少块蛋糕？c) 一个学生做数学作业花费$\frac{4}{9}$小时，然后又花费$\frac{5}{8}$小时做英语作业，一共花了多久？d) $\frac{3}{4}$米绳子被剪成了$\frac{2}{3}$米和剩下的部分，剩下的部分有多长？e) 如果一个邮箱的容量是$\frac{7}{10}$倍于另一个邮箱，容量较大的邮箱可以放几个较小邮箱的邮件？7. 将下列百分数转换为分数或小数：a) $50\%$b) $75\%$c) $25\%$d) $20\%$e) $80\%$8. 将下列分数转换为百分数或小数：a) $\frac{3}{5}$b) $\frac{2}{10}$c) $\frac{1}{4}$d) $\frac{3}{8}$e) $\frac{5}{6}$9. 在下列方程中解出未知数的值：b) $\frac{5}{2}y + \frac{1}{4} = \frac{11}{4}$c) $\frac{1}{3}z - \frac{4}{5} = -\frac{11}{15}$d) $\frac{3}{4}w + \frac{2}{3} = \frac{17}{12}$e) $4a - \frac{1}{5} = 5$10. 解下列方程组，给出未知数的值：a)$\begin{cases}2x - y = 5 \\x + 3y = 1\end{cases}$b)$\begin{cases}3x - 2y = 8 \\2x + y = 4\end{cases}$c)$\begin{cases}5x - 4y = 6 \\\end{cases}$d)$\begin{cases}\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{3}{10}\end{cases}$e)$\begin{cases}2x + 3y = 7 \\4x - 5y = 1\end{cases}$通过以上50道分式乘除练习题，相信你对初二阶段的分式乘除运算有了更深入的理解。

八年级数学分式经典练习题分式的乘除

分式的乘除运算一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测：b a ·d c =bd ac.3.分式的除法除法法则：b a ÷d c =b a ·c d =bcad4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n. 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：(ba )n =n nb a (n 为正整数)二、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若432zy x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷- 例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211xa x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ 练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。

分式乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依照是分式的基本性质 .若分式的分子、分母是多项式，必定先把分子、分母分解因式，尔后才能约去公因式 .分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式 .分式的运算结果必然要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测： a · c =ac.b dbd3.分式的除法除法法规： a ÷ c= a · d = adbd bc bc4.分式的乘方求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是an() .b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：a na n (n 为正整数 )() = nbb二、典型例题15bc ，3( a b) 2a 2b 2 a 2 b 2().例 1、以下分式b a，， a 中最简分式的个数是12a2(a b)bA.1B.2C.3D.4例 2. 计算： (1)4xy (2)a2 a 2 13y2x 3a2 2a(3)3xy2 6 y2( 4)a 1a 2 1x24a 4 a 24a例 3、若xy z ,求 xy yz zx 的值 .23 4x 2y 2 z 2例 4、计算（ 1）（2a 2b3 x 2 ) 2( y 2 3(y 4 c 3 ）（2） ())yxx（ 3） ( 2a 2 bc) 3( 3a 3b ) 2（ 4） ( x2y 2 ) 2 ( x 2 xy)3 ( xy ) 2cy y x针对性练习：a 2b (6cd)3x 26xy 41、计算：(1)5ab 2（ 2）4y 33c2x y（ 4） (广州中考题 )3ab a 2 a 3b（ 3）（ xy －x ） ÷xya 2b 2÷ba（ 5） ( 12x 4 y)2( 3x 2)3（ 6） (4c) 2( a 3 b 2 a 2b 3 )2( a 22ab b 2 )3y3ab 22c 3c 22、(浙江中考题 )若是a2，且 a ≠2，那么ab 1 =.b 3ab 53、已知 x 2+4y 2-4x+4y+5=0 ，求x 4y 4· 2xy ÷ ( x2y 2 )2 的值 .2x 2xy y 2xyy 2y三、牢固练习：a22ab a 22ab) （长沙中考题）4a 32· (3b 3b21、计算（ 1）b2(2b a（ 2） (2)2a 2) · ()ab a b3b3a（3）( x 22x3)3·（ - x3 ）2(南昌中考题 )9x21x2、先化简，再求值： ( 2ab2)3÷(ab3) 2112· [b 2] 2，其中 a=-,b=a b a22( a b)233、（ 1）先化简后求值：(a 5)( a 1)÷（ a2+a），其中 a=－1．a25a3（ 2）先化简，再求值：x2x ÷x，其中 x=1+ 2．x1x14．已知 m+1=2，计算m4m21的值．m m25、（科外交织题）?已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为x 牛和 y 牛，当把它们放在同一水平桌面上时，?铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体的压强公式为压强 = 压力，即 P=F）面积S6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，尔后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3km/h ，去时所需时间是回来所需时间的3，求轮船在静水中的速度．（?只列方程不用求解）47．（宁夏）计算：（ 9a2 b－ 6ab2）÷（ 3ab） =_______ ．8．（北京）已知 x－3y=0 ，求2x y·（ x－ y）的值．2xx2y2x3x5x7，－x9，（其中 x≠ 0）．9．（杭州）给定下面一列分式：，－2，3y4y y y（ 1）把随意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（ 2）依照你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7 个分式．200420032．10．（规律研究题）计算：2004200420042002 2 211．（结论开放题）请你先化简，再采用一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：m 3 m 2÷ 1m 2 ．m 2 m m 112．（阅读理解题）请阅读以下解题过程并回答以下问题：计算：2x 6 ÷（ x+3 ）· x 2x64 4x x 2x ．3 解：4 2x 6x 2 ÷（ x+3）· x 2xx 64x32x 6 2=4x x 2 ·（ x +x － 6）①4= 2( x 3) ·（ x+3）（x － 2）②(22x)2x 2 18③=2x上述解题过程可否正确？若是解题过程有误，请给出正确解答．2－│ b － 3│，求代数式b 4 ·a 3 ab 2 2a 2b÷b 2 a 2 的值．13.已知 a +10a+25= b)2 b 3ab b 2( a五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.2.在分式 x 2 y xy 2中，分子与分母的公因式是 .2xy3.将以下分式约分：x 57m 2 n(a b)2(1) 8x 2=(2) 35mn 2=(3) (ba)2=2a 3b6ab 2=.4.计算3b 2c 2c 5.计算a bab a 2=.2ab a 2b 2a 4a6.计算 (- x )2 ·(- x2)3÷ (- x)4= .yy 3y（二）、解答题7.计算以下各题2x 6 12 4 x1 22(1)4 x4xy y÷ (4x 2-y 2)4x 4 x 2 x 6(2)x 2x 32x ya 25a 6 a25a 4a3(3)216 a 24a4ax34x23x的值8.当 x=-3 时，求33x24xx111 9.已知 x+ =1,y+ =1,求证 z+=1.y z x (4)ax bx22ax x2 a 2x 2 a10、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30 天内能生产的产品的最多套数为多少？六、提高练习1abc1a b c的值。

分式的乘除加减法练习题(打印版)

分式的乘除加减法练习题（打印版）### 分式的乘除加减法练习题#### 一、分式的乘法1. 计算以下分式的乘积：\[\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\]2. 计算以下分式的乘积：\[\frac{2}{3} \times \frac{7}{8}\]3. 计算以下分式的乘积：\[\frac{1}{2} \times \frac{4}{9}\]#### 二、分式的除法1. 计算以下分式的商：\[\frac{3}{5} \div \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的商：\frac{4}{7} \div \frac{1}{3} \]3. 计算以下分式的商：\[\frac{5}{8} \div \frac{5}{2} \]#### 三、分式的加法1. 计算以下分式的和：\[\frac{1}{3} + \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的和：\[\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]3. 计算以下分式的和：\[\frac{5}{6} + \frac{1}{6}\]#### 四、分式的减法1. 计算以下分式的差：\[\frac{4}{5} - \frac{1}{5}2. 计算以下分式的差：\frac{7}{8} - \frac{3}{8}3. 计算以下分式的差：\[\frac{9}{10} - \frac{2}{5}\]#### 五、混合运算1. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right) \times \frac{3}{4} \]2. 计算以下混合运算的结果：\[\frac{5}{6} \div \left(\frac{2}{3} \times\frac{3}{4}\right)\]3. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{3}{5} - \frac{1}{10}\right) \div \frac{1}{2} \]通过以上练习题，可以有效地提高对分式运算的理解和计算能力。

(完整版)分式的乘除练习题及答案

分式的乘除练习题及答案问题1计算：（1）22238()4xy zz y-g；（2）2226934x x xx x+-+--g．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-g；（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--g g．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2计算：（1）2236a b axcd cd-÷；（2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-g；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+g ．问题3 已知：2a =，2b =322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-的值．名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+-g 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =2b =ab ，所以原式22(222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】1．计算：2()xy x -·xy x y-=___ _____． 2．计算：23233y xy x -÷____ ____．3．计算：3()9a ab b-÷=____ ____． 4．计算：233x y xy a a÷=____ ____． 5．若m 等于它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为（） A ．－1 B ．3 C ．－1或3 D ．41-6．计算2()x yx xy x ++÷的结果是（） A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++g 的结果是（） A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ．3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++L L（1）你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++L ．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--g (2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++L ．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-L ．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y- 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++L ，（2）200821-。

分式的乘除练习题及答案

分式的乘除练习题及答案问题1计算：（1）22238()4xy zz y-；（2）2226934x x xx x+-+--．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-；（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2计算：（1）2236a b axcd cd-÷；（2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+．问题3 已知：2a =，2b =322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-的值．名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+- 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =2b =ab ，所以原式22(222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】1．计算：2()xy x -·xy x y-=___ _____． 2．计算：23233y xy x -÷____ ____．3．计算：3()9a ab b-÷=____ ____． 4．计算：233x y xy a a÷=____ ____． 5．若m 等于它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为（） A ．－1 B ．3 C ．－1或3 D ．41-6．计算2()x yx xy x ++÷的结果是（） A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++的结果是（） A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ．3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++（1）你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--(2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y- 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++，（2）200821-。

分式的乘除练习题及答案

分式的乘除练习题及答案问题1计算：（1）22238()4xy zz y-；（2）2226934x x xx x+-+--．名师指导(1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样,先确定符号，再进行相关计算，求出结果。

（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分。

解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-；（2)22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解,分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号;二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开。

问题2计算:（1）2236a b axcd cd-÷；(2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算,注意点同分式乘法．解题示范解：(1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-；(2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+．问题3 已知：2a =，2b =322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-的值．名师指导完成这类求值题时,如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂,容易导致错误产生．解决这种问题,一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算,这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+- 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =2b =ab ，所以原式22(222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简,再求值,这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】1．计算：2()xy x -·xy x y-=___ _____． 2．计算：23233y xy x -÷____ ____．3．计算：3()9a ab b-÷=____ ____． 4．计算：233x y xy a a÷=____ ____． 5．若m 等于它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为（） A ．－1 B ．3 C ．－1或3 D ．41-6．计算2()x yx xy x ++÷的结果是（ ) A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++的结果是（） A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ．3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ) A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++（1)你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？（2)根据这一结果计算：2320062007122222++++++．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--(2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．根据所给一组式子可以归纳出:122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y- 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++，(2)200821-。

初二下册数学分式乘除法练习

3.2分式的乘除法同步练习一、选择题1. 下列各式从左到右的变形不正确的是（） A.y y 3232-=-. B. x y x y 66=-- C. y x y x 4343-=- D. yxy x 3838-=-- 2.下列分式运算，结果正确的是（）A.n m m n n m =∙3454;B.bc ad d c b a =∙ C . 222242b a a b a a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-; D.3334343y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3. 要使分式1122+-a a 有意义，则a 取值应是（）A ．-1 B. 1 C. 1± D. 任意实数4.已知72=y x ，则222273223yxy x y xy x +-+-的值是（）A.10328 B.1034 C.10320 D.1037 5.分式12--a aa 有意义的a 取值应是（）A. 任意实数 B. a 1-≠ C. a 1≠ D. a 0≠或16 把分式则分式的值倍都扩大中,2b ,a 2ba a+（） A ．扩大4倍 B.扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 不变7.若xx x +22化简得1+x x ，则x 应满足的条件是（）A. x>0 B. x<0 C.x 0≠ D. x 1-≠二、8.22442bc a a b -⋅； 9. 222210522y x ab b a y x -⋅+； 10. x x x x x ÷+++1222； 11.若m 等于它的倒数，求分式22444222-+÷-++m mm m m m 的值；12.若分式4321++÷++x x x x 有意义，求x 的取值范围；13.计算-()4425m n m n n m -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛； 14.计算22322358154m ab m b a -÷; 15.计算（xy-x 2）xy y x -÷.3.3分式的加减法同步练习1.已知x 0≠,则xx x 31211++等于（） A.x 21 B.x 61 C.x 65 D.x611 2.化简xyyx zx x z yz z y 649332232-+-+-可得到（） A.零 B.零次多项式 C.一次多项式 D.不为零的分式3计算22b a b a b -++得（）A ．22a b b a b -++B ．a b +C ．22a b a b++ D ．a b -4.在分式①;3yx x -②222b a ab -；③;23b a a -+④))((2b a b a ab-+-中分母相同的分式是（）A.①③④ B.②③ C.②④ D.①③5.7.=---+-+b a 2a a b b b a 2b a ;8.+-=+-+-1ba bab a ; 9.若ab=2,a+b=-1,则b a 11+ 的值为 ;10.计算=-+ab b a6543322 ; 11.化简分式⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-y x xy y x y x xy y x 44的结果是 ; 12.计算：（1）329122---m m ; （2）969392222++-+++x x x x x x x ; 13.化简2142122+⋅--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a a a ; 14.先化简，再求值：,21212⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-x x x 其中x=-3.5. 15.先化简，再求值：11123132--++-÷--x x x x x x ,其中x=2+1.3.2答案：1. C 2 .A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.-22c a 9.)(4y x a b - 10.11+x 11.1±12.2,3,4≠---13.1n14.-76a m15.- 2x y3.3答案：1.D2.A3.D4.C5.D6.D7.–18.b a ab +9.-21 10.ba aa b 22121098-+11.x 2-y 2 12.(1)原式=())3(2)3)(3()3(2)3)(3(3212+-=-+--=-++-m m m m m m m ;(2)原式=2362)3()3()3()9()3()3)(3()3()9(2=++=+-+++=+-++++x x x x x x x x x x x x x .13.原式=1)2(1)2()2)(2(12+=+⋅--+⋅+a aa a a a a a a . 14.原式=x x x xx 1222=-⋅-，当x=-3.5时，原式的值为-72. 15.原式=,11111113)1()1)(1(32-=---+=---+⋅-+-x xx x x x x x x x x当x=2+1时，原式的值为222+.分式的乘除法一、判断正误(对的打“√”，错的打“×”)(1)yx y x ++22＝x ＋y ( ) (2)(p-q )2÷(q-p )2＝1( )(3)=48xx x 2()(4))(3)(2)(9)(422n m n m n m n m -+=-+( ) (5)ba mb m a =++(m ≠0)( )二、请你填一填(1)b a ·(-a b )＝________．(2)ab 12÷ac 23＝________．三、细心算一算题型1：同分母分式的加减运算 1．（基本技能题）计算：x yx y y x+=++________． 4．（易错题）计算：21222933m m m ++--+． 5．（技能题）计算：2211(1)a a +=--________． 14．（易错题）计算：211x x x ---．15．（学科综合题）先化简，再求值:26333a a a a a a +-+--，其中32a =．一、(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× 二、(1)-ab1 (2)cb 18 (3)-1 (4)6∶4∶3 (5)107三、(1)、)(b a ab b a -+ (2)243x(4)解法一：当yx11-＝3时xyx y -＝3∴ x -y ＝-3xy。

分式的乘除练习题及答案

（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分。

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2x 3
（ 2） 6(x 3) | x | 12
x6
（ 3）
x2 1
2. （ 1）已知分式 2 x2 8 ， x 取什么值时，分式的值为零？ x2
（ 2） x 为何值时，分式 x2 2 的值为正数？ 3x 9
3. x 为何值时，分式
1
2
与
的值相等？并求出此时分式的值．
2x 1 3x 2
4. 求下列分式的值：
a2
10. 当 a＝8， b＝ 11 时，分式
的值为 ________．
a 2b
a 11、分式 2 a ，当 a__ ___时，分式的值为 0；当 a___ ___ 时，分式无意义，当 a__ ____
时，分式有意义
x2 y2
xy
12 、
x．
2 a1
a
9 3a , a2 9 , a 2 6a 9
13 、
4x3(a b) 9
3 x2 y( a 1) 2
x
D. 9xy 2 (1 a)2
3y
2
ab 3ax
3. 2cd 4cd 等于（
）
A. － 2b 2
B.
3x
3 b 2x 2
2b 2
C.
3x
D.
－
3a 2b 2x 8c2d 2
2a2
4. 若 2a＝ 3b，则 3b 2 等于（
）
2
3
A. 1
B.
C.
3
2
x2 y2 ax ay
度为 3 千米 / 时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为
x 千米 / 时，则所列
方程为 ___________________
x2
x
19. 将分式 x2 x 化简得 x 1 ，则 x 满足的条件是 _____________ 。
三、解答题
1. x 取何值时，下列分式有意义：
x2
（ 1）
B.
2x 4 x9
1
C.
x2
x2
D.
x1
10. 每千克 m元的糖果 x 千克与每千克 n 元的糖果 y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌
糖果每千克的价格为（
）
A. nx my 元 xy
B.
mx ny 元
xy
C. m n 元 D. xy
1 xy
（
）元
2 mn
11. 下列各式的约分正确的是（
2( a c) 2 A. 3 (a c) 3
m A、 n
m2 B、 m n
21. 下列计算正确的是（
）
n2 C、 m n
n D、 m
A、 ( 1) 0 1
B、 ( 1) 1 1
3a 2
C、
3 a2 D 、 ( a) 5 ( a) 3
a2
x8 k
8
22. 如果关于 x 的方程 x 7 7 x 无解，那么 k 的值应为（
）
A、 1
B、 -1
C、 1
D、 9
23. 甲、乙两人做某一工程，如果两人合作， 6 天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用
5
天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作
x 天完成，则根据题意列出的方程是
（）
111
111
111
111
A、 x x 5 6 B 、 x x 5 6 C 、 x x 5 6 D 、 x x 5 6
二、填空题
1.
计算：
2b a
a2 4b2c ＝ ________．
2. 计算： 15x 4 ÷（－ 18ax3）＝ ________． ab
x1
3. 若代数式
x
3
有意义，则
x 的取值范围是
________．
x2 x4
4.
化简分式
abx x2
aby y2
得 ________．
5.
若
a
＝ 5，则
a2
b 2 ＝ ________．
5. 使分式 a 2x a 2 y (x y)2 的值等于 5 的 a 的值是（
）
9
D.
6
A. 5
B.
－5
1
C.
5
1
D. －
5
( x 1)( x 3)
6. 已知分式 ( x 1)( x 3) 有意义，则 x 的取值为（
）
A. x≠－ 1 或 x≠ 3
B.
x≠3
7. 下列分式，对于任意的 x 值总有意义的是（
A、
n
B 、m
m C、
m
D、
n
( 3m ) 2 ? ( 2n ) 3
18. 计算 2n
3m 的结果是（
）
n A、 3m
n B、 3m
2n C、 3m
2n D、 3m
x
y
19. 计算 x y x y 的结果是（）
A、 1
B、 0
xy C、 x y
xy D、 x y
m2
mn
20. 化简
m n 的结果是（）
x2
3ab 2x2 （ 3） x 9a 2b
2b 2
3ab
（ 4）
3a
a2 1 （ 4） a 2 a2 2a
2
2
2
x y x xy
（5） x y 2 x 2y
4m2 4m 1 4m2 1
（ 6） m 1
m2 1
(4 x2 y2 ) 4 x2 4 xy y2
（ 7）
2x y
2x2 y ( x ) 2
（ 8）
y
m5
n2 4
4
( ) ( ) ( mn)
（9） n
m
1
x1
( x 2) ?
（ 10） x 1
x2
（ 11） ( 2ab 2c 3 ) 2 ( a 2b) 3
3
1
(
1 )
2
( 2) 4
(
1 )
1
(
3) 0
3
1
0
6
（ 12） 2
10
（13） 2
4
1
1
（ 14） x y x y
xy x2 y2
）
1b 1 A. 3a 2 6a
1
1
1
C. x y x y
ba
b
2
2
a ( b) a
B.
2
(x y)
1 2
1
D.
( y x) y x
2 , 2x , 1 ,1 a , m n ,
14. 下列式子： 3x 3 a b a b
中是分式的有（
）个
A、 5
B、4
C、 3
15. 下列等式从左到右的变形正确的是（
）
2
abc c
23
2
B. a b c ab
ab
1
2
2
C. 2ab a b a b
2a c 1
2
2
D. 4a c c 2a
a2 2a 1 a 1
2
12. 在等式 a a
M 中， M的值为（）
A. a
B. a 1
C. a
D. a2 1
13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（
）
D、2
b b1 A、 a a 1
b b2 B、 a a 2
ab a C、 b2 b
b bm D 、 a am
16. 下列分式中是最简分式的是（
4 A、 2a
m2 1 B、 m 1
）
2 C、 m2 1
m1 D、 1 m
17. 下列计算正确的是（
）
1 m n? m
1
1
m?m
1
m4 1 m3 1
1 n m?n
的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ简公分母是 _ _ ___________ ．
a1 a1
14、 ab
b _____________．
a
b
15、 a b b a _____________ ．
(
1 )
2
16、 2
_____________．
18、一轮船在顺水中航行 100 千米与在逆水中航行 60 千米所用的时间相等，已知水流速
11a
（ 1）
其中 a＝ 3．
a8
（ 2） x y 其中 x＝2， y＝－ 1． x y2
5. 计算：
（ 1） 3ab 2 2cd
4c2 d 3 3a 2b 4
m2 6m 9 m 2
（2） m2 4
3m
6. 计算：
（ 1）（ xy－ x2）÷ x y xy
（ 2）
x3
2
2x2
4x
x2
2x 4
x 4x 4
分式乘除法
一、选择题
1. 下列等式正确的是（
）
A. （－ 1）0＝－ 1
B.
（－ 1）－ 1＝1 C. 2
x－2＝ 1
D.
2 x2
x－2y2＝ y 2 x2
2. 下列变形错误的是（
）
4x3 y2
2
A. 2 x 3 y 6
y4
(x y)3 B. ( y x)3
1
12 x3( a b) 2
C.
27(a b)
b
ab
2
6. 下列各式： 1 , 2a b , xy 2 4x 2 y, 2 , x 3 中，是分式的为 ________．
2a 5
x3
x 12
7. 当 x________时，分式