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2018年中考南通试题及答案

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南通市2018年中考数学试题及答案解析

南通市2018年中考数学试题及答案解析

江苏省南通市2018年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣22．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a3=a5 B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5 D．a8÷a4=a23．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞34．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（）A．30°B．35°C．70°D．45°8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm29．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）A．B．﹣1 C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）“辽宁舰“最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为．12．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=．13．（3分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n=．14．（3分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长为．16．（3分）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A=30°．作图：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，过点A（3，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y=﹣x+b与双曲线y=交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线AB交于点R （x3，y3），若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：|﹣2|+20130﹣（﹣）﹣1+3tan30°；（2）解方程：=﹣3．20．（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．21．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度；（2）请补全条形统计；（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．22．（8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．23．（8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）24．（8分）如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．（1）求证：CF=AB；（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．25．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．26．（12分）如图，△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC=2cm，点P以1cm/s 的速度从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为t s，点Q是线段BP的中点．（1）若CP⊥AB时，求t的值；（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围．27．（12分）已知，正方形ABCD，A（0，﹣4），B（l，﹣4），C（1，﹣5），D（0，﹣5），抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数），顶点为M．（1）抛物线经过定点坐标是，顶点M的坐标（用m的代数式表示）是；（2）若抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数）与正方形ABCD的边有交点，求m 的取值范围；（3）若∠ABM=45°时，求m的值．28．（14分）如图，⊙O的直径AB=26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠APD=∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”．（1）若∠BPC=∠DPC=60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；（2）若的长为π，求“回旋角”∠CPD的度数；（3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13，直接写出AP 的长．2018年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣2【分析】根据算术平方根解答即可．【解答】解：=2，故选：B．【点评】此题考查算术平方根问题，关键是根据4的算术平方根是2解答．2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a3=a5 B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5 D．a8÷a4=a2【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法逐一计算可得．【解答】解：A、a2•a3=a5，此选项正确；B、（a2）3=a6，此选项错误；C、a3、a2不能合并，此选项错误；D、a8÷a4=a4，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法．3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3【分析】根据二次根式有意义的条件；列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选：A．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标，从而可以解答本题．【解答】解：，解得，，∴函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点是（，），故函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限，故选：B．【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，求出两个函数的交点坐标，利用函数的思想解答．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小【分析】根据概率的意义可判断出A的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出B的正误；根据众数和中位数的定义可判断出C的正误；根据方差的意义可判断出D的正误．【解答】解：A、一个游戏中奖的概率是，做10次这样的游戏也不一定会中奖，故此选项错误；B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8，故此选项正确；D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动大；故选：C．【点评】此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数．6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）=12，解得：x=3．答：该队获胜3场．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（）A．30°B．35°C．70°D．45°【分析】直接利用平行线的性质结合角平分线的作法得出∠CAM=∠BAM=35°，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=110°，∴∠CAB=70°，∵以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，∴AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM=35°，∵AB∥CD，∴∠CMA=∠MAB=35°．故选：B．【点评】此题主要考查了基本作图以及平行线的性质，正确得出∠CAM=∠BAM 是解题关键．8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2【分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为2，因此侧面面积为1×π×2=2π，底面积为π×（1）2=π．表面积为2π+π=3π；故选：B．【点评】此题考查由三视图判定几何体，本题中要先确定出几何体的面积，然后根据其侧面积的计算公式进行计算．本题要注意圆锥的侧面积的计算方法是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长．9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】需要分类讨论：①当0≤x≤3，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6，即点P在线段BC上时，y与x的函数关系式是y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象．【解答】解：∵正△ABC的边长为3cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤3）；根据余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过C作CD⊥AB，则AD=1.5cm，CD=cm，点P在AB上时，AP=x cm，PD=|1.5﹣x|cm，∴y=PC2=（）2+（1.5﹣x）2=x2﹣3x+9（0≤x≤3）该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）；则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象．解答该题时，需要对点P的位置进行分类讨论，以防错选．10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）A．B．﹣1 C．D．【分析】首先过F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根据勾股定理求得AF，根据平行线分线段成比例定理求得OH，由相似三角形的性质求得AM与AF的长，根据相似三角形的性质，求得AN的长，即可得到结论．【解答】解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH=AB=2，∵BF=FC，BC=AD=2，∴BF=AH=1，FC=HD=1，∴AF===，∵OH∥AE，∴==，∴OH=AE=，∴OF=FH﹣OH=2﹣=，∵AE∥FO，∴△AME∽FMO，∴==，∴AM=AF=，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴==2，∴AN=2AF=，∴MN=AN﹣AM=﹣=．故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，比例的性质，准确作出辅助线，求出AN与AM的长是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）“辽宁舰“最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为 6.75×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：a3﹣2a2b+ab2，=a（a2﹣2ab+b2），=a（a﹣b）2．【点评】本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式一定要彻底．13．（3分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n=8．【分析】根据多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是360°，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：多边形的外角是：180﹣135=45°，∴n==8．【点评】任何任何多边形的外角和是360°，不随边数的变化而变化．根据这个性质把多边形的角的计算转化为外角的计算，可以使计算简化．14．（3分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是100（1+x）2=160．【分析】设二，三月份每月平均增长率为x，根据一月份生产机器100台，三月份生产机器160台，可列出方程．【解答】解：设二，三月份每月平均增长率为x，100（1+x）2=160．故答案为：100（1+x）2=160．【点评】本题考查理解题意的能力，本题是个增长率问题，发生了两次变化，先找出一月份的产量和三月份的产量，从而可列出方程．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长为2．【分析】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则可根据勾股定理计算出AC=4，再根据垂径定理得到BD=CD，则可判断OD为△ABC的中位线，然后根据三角形中位线性质求解．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC==4，∵OD⊥BC，∴BD=CD，而OB=OA，∴OD为△ABC的中位线，∴OD=AC=×4=2．故答案为2．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．16．（3分）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A=30°．作图：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等．【分析】连接OD、CD．只要证明△ODC是等边三角形即可解决问题；【解答】解：连接OD、CD．由作图可知：OD=OC=CD，∴△ODC是等边三角形，∴∠DCO=60°，∵AC是⊙O直径，∴∠ADC=90°，∴∠DAB=90°﹣60°=30°．∴作图的依据是：直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等，故答案为直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，圆的有关性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是2+．【分析】连接OA，AC′，如图，易得OC=2，再利用勾股定理计算出OA=，接着利用旋转的性质得OC′=OC=2，根据三角形三边的关系得到AC′≤OA+OC′（当且仅当点A、O、C′共线时，取等号），从而得到AC′的最大值．【解答】解：连接OA，AC′，如图，∵点O是BC中点，∴OC=BC=2，在Rt△AOC中，OA==，∵△ABC绕点O旋转得△A′B'C′，∴OC′=OC=2，∵AC′≤OA+OC′（当且仅当点A、O、C′共线时，取等号），∴AC′的最大值为2+，即在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是2+．故答案为2+．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，过点A（3，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y=﹣x+b与双曲线y=交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线AB交于点R （x3，y3），若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是2＜b＜．【分析】根据y2大于y3，说明x=3时，﹣x+b＜，再根据y1大于y2，说明直线l和抛物线有两个交点，即可得出结论．【解答】解：如图，当x=3时，y2=，y3=﹣3+b，∵y3＜y2，∴﹣3+b＜，∴b＜，∵y1＞y2，∴直线l：y=﹣x+b①与双曲线y=②有两个交点，联立①②化简得，x2﹣bx+1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4＞0，∴b＜﹣2（舍）或b＞2，∴2＜b＜，故答案为：2＜b＜．【点评】此题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，一元二次方程根的判别式，熟练掌握一次函数和双曲线的性质是解本题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：|﹣2|+20130﹣（﹣）﹣1+3tan30°；（2）解方程：=﹣3．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=2﹣+1+3+=6；（2）去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣≤x＜3，∴不等式组的整数解为：﹣1、0、1、2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为90度；（2）请补全条形统计；（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．【分析】（1）由基本了解的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解很少的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．【解答】解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%=60人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×=90°，故答案为：60、90．（2）“了解很少”的人数为60﹣（15+30+5）=10人，补全图形如下：（3）估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1200×=900人．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．关键是根据列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．22．（8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．【分析】（1）利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率；（2）列表得出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：（1）因为共有4张牌，其中点数是偶数的有3张，所以这张牌的点数是偶数的概率是；（2）列表如下：23482（2，3）（2，4）（2，8）3（3，2）（3，4）（3，8）4（4，2）（4，3）（4，8）8（8，2）（8，3）（8，4）从上面的表格可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好两张牌的点数都是偶数有6种，所以这两张牌的点数都是偶数的概率为=．【点评】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）【分析】作BH⊥AC于H，根据正弦的定义求出BH，根据余弦的定义计算即可．【解答】解：作BH⊥AC于H，由题意得，∠CBH=45°，∠BAH=60°，在Rt△BAH中，BH=AB×sin∠BAH=6，在Rt△BCH中，∠CBH=45°，∴BC==6（千米），答：B，C两地的距离为6千米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握锐角三角函数的定义、正确标出方向角是解题的关键．24．（8分）如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．（1）求证：CF=AB；（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．【分析】（1）欲证明AB=CF，只要证明△AEB≌△FEC即可；（2）想办法证明AC=BD，BF=AC即可解决问题；【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE∵AE=EF，∠AEB=∠CEF，∴△AEB≌△FEC，∴AB=CF．（2）连接AC．∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，∵AB=CF，AB∥CF，∴四边形ACFB是平行四边形，∴BF=AC，∴BD=BF．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．【分析】（1）由图象可知，两车同时出发．等量关系有两个：3.6×（慢车的速度+快车的速度）=720，（9﹣3.6）×慢车的速度=3.6×快车的速度，设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，依此列出方程组，求解即可；（2）点C表示快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点C的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点C的纵坐标，从而得解；（3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km两种情况求解即可．【解答】解：（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，根据题意，得，解得，故答案为80，120；（2）图中点C的实际意义是：快车到达乙地；∵快车走完全程所需时间为720÷120=6（h），∴点C的横坐标为6，纵坐标为（80+120）×（6﹣3.6）=480，即点C（6，480）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km．即相遇前：（80+120）x=720﹣500，解得x=1.1，相遇后：∵点C（6，480），∴慢车行驶20km两车之间的距离为500km，∵慢车行驶20km需要的时间是=0.25（h），∴x=6+0.25=6.25（h），故x=1.1 h或6.25 h，两车之间的距离为500km．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，（3）要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方．26．（12分）如图，△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC=2cm，点P以1cm/s 的速度从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为t s，点Q是线段BP的中点．（1）若CP⊥AB时，求t的值；（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围．【分析】（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，利用勾股定理构建方程求出x，当点P与H重合时，CP⊥AB，此时t=2；（2）分两种情形求解即可解决问题；（3）分两种情形：①如图4中，当0＜t≤6时，S=×PQ×CH；②如图5中，当6＜t＜6+4时，作BG⊥AC于G，QM⊥AC于M．求出QM即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，∵CH⊥AB，∴∠CHB=∠CHB=90°，∴AC2﹣AH2=BC2﹣BH2，∴（4）2﹣（6﹣x）2=（2）2﹣x2，解得x=2，∴当点P与H重合时，CP⊥AB，此时t=2．（2）如图2中，当点Q与H重合时，BP=2BQ=4，此时t=4．如图3中，当CP=CB=2时，CQ⊥PB，此时t=6+（4﹣2）=6+4﹣2．（3）①如图4中，当0＜t≤6时，S=×PQ×CH=×t×4=t．②如图5中，当6＜t＜6+4时，作BG⊥AC于G，QM⊥AC于M．易知BG=AG=3，CG=．MQ=BG=．∴S=×PC×QM=••（6+4﹣t）=+6﹣t．综上所述，s=．【点评】本题考查三角形综合题、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．27．（12分）已知，正方形ABCD，A（0，﹣4），B（l，﹣4），C（1，﹣5），D（0，﹣5），抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数），顶点为M．（1）抛物线经过定点坐标是（2，0），顶点M的坐标（用m的代数式表。

江苏省南通市2018年中考语文真题试题(含解析)

江苏省南通市2018年中考语文真题试题(含解析)

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江苏省南通市2018年中考语文真题试题（满分：150分考试时间：150分钟）一、1. 阅读下面一段文字，完成下列小题。

中华民族是chóng shàng英雄、成就英雄 A 英雄辈出的民族。

历久弥新的英雄精神是中华民族的宝贵财富。

今天，中国正发生着 B （日新月异/日积月累）的变化，我们比历史上任何时期都更需要英雄精神。

让我们míng jì光辉历史，传承红色基因，从英雄身上汲取实现中华民族伟大复兴的páng bó力量。

（1）根据拼音在田字格内用正楷写出相应的汉字。

（2）请在A处填上恰当的标点符号。

A处的标点符号是。

（3）从括号内选择恰当的词语填在B处。

B处的词语是。

（4）文道中学开展“致敬英雄”主题活动。

【活动一】读英雄英雄就是为了实现美好理想，艰苦奋斗，长期坚持，战胜一切困难的人。

请结合《西游记》三打白骨精或《钢铁是怎样炼成的》保尔创作《暴风雨所诞生的》中的具体内容，谈谈孙悟空或保尔为什么能成为人们心目中的英雄。

【活动二】访英雄根据下面材料，以小记者的身份，向英雄机长刘传健提两个问题。

川航3U8633航班飞行途中，风挡玻璃突然爆裂。

机长刘传健回忆当时的情景说：“其实那时候我真没把握，我当时心里也是喊‘完了，完了’。

”然而，他临危不乱，凭借手动和目视操纵飞机安全备降，所有乘客平安落地。

2018年江苏省南通市中考数学试卷(带解析)

2018年江苏省南通市中考数学试卷(带解析)
8．（3 分）一个圆锥的主视图是边长为 4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积 等于（ ） A. 16πcm2 B. 12πcm2 C. 8πcm2 D. 4πcm2 【考点】MP：圆锥的计算；U3：由三视图判断几何体．菁优网版权所有 【解答】解：根据题意得圆锥的母线长为 4，底面圆的半径为 2， 所以这个圆锥的侧面积=12×4×2π×2=8π（cm2）． 故选：C．
10．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，将△BCE 沿 CE 翻折，点 B 落在点 F 处，tan∠DCE=43．设 AB=x，△ABF 的面积为 y，则 y 与 x 的函数 图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
【考点】E7：动点问题的函数图象．菁优网版权所有
【解答】解：设
AB=x，则
则共有 9 种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同时的情况有 3 种， 所以两次取出的小球标号相同的概率为13． 22．（8 分）如图，沿 AC 方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一 边同时施工，从 AC 上的一点 B 取∠ABD=120°，BD=520m，∠D=30°．那么 另一边开挖点 E 离 D 多远正好使 A，C，E 三点在一直线上（ 3取 1.732，结果 取整数）？
15．（3 分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行 一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天 走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里．慢马先走 12 天，快马几天可追上慢马？ 若设快马 x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为 240x=150x+12×150 ． 【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有 【解答】解：设快马 x 天可以追上慢马， 据题题意：240x=150x+12×150， 故答案为：240x=150x+12×150

江苏省南通市2018年中考英语真题试题(含答案)

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江苏省南通市2018年中考英语真题试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择（本题共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1．Earth is only home to everyone．Let’s try to make it greener world to live in．A．a；a B．the；a C．a；the D．the；the2．—How are the two college students getting on with their project work？—Pretty well． of them enjoys working with the local students．A．Both B．All C．Each D．Any3．To people’s great surprise，the old building still after the strong earthquake．A．refused B．remained C．required D．reviewed4．I know the city well that I don’t need to use a map to get around． A．quite B．very C．so D．such5．—Thanks for looking after me my illness，Millie．—Don’t mention it．That’s what friends are for．A．through B．against C．with D．across6．Some teenage art lovers will the school Drama Club next week．A．come up with B．try out for C．carry on with D．look around for 7．By taking an online spoken English course，I find much simpler to speak English．A．this B．that C．it D．one8．—Mrs Brown，how long can books from the school library ？—At most two weeks．A．borrow B．keep C．be borrowed D．be kept9．It is almost half a year workers started building the underground Line1 in Nantong．A．when B．since C．before D．after10．Mr Jiang isn’t as busy as before because there no home robot to help him．A．used to be B．may be C．used to have D．may have11．—Which team do you expect to win the 2018 World Cup？—Brazil， although it was only the world’s fourth team in the last World Cup．A．good B．better C．The best D．best12．The students' interest in Chinese paper-cut a lot after a folk artist gave them a talk ．A．Has risen B．rose C．rises D．Was rising13．— are you handing out the leaflets for？—To ask people to care more about the left-behind children．A．How B．Why C．What D．Who14．—Could you tell me ？—It’s about how a group of super-heroes try to save humans．A．when was the film Avengers Assemble 3 shownB．when the film Avengers Assemble 3 was shownC．what story the film Avengers Assemble 3 tells usD．what story the film Avengers Assemble 3 told us15．—May I use the mobile for a while，Mum？—．You even haven’t started doing your homework！A．No way B．I quite agree C．I’m afraid so D．No problem二、完型填空（本题共15小题；每小题1分，满分15分）请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的ABCD四个选项，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

(真题)2018年江苏省南通市中考数学试卷(有答案)(2)

(真题)2018年江苏省南通市中考数学试卷(有答案)(2)

2018年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题要求的）1．（3分）6的相反数为（）A．﹣6 B．6 C．﹣ D．2．（3分）计算x2•x3结果是（）A．2x5B．x5C．x6D．x83．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥14．（3分）2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二．将数827 000用科学记数法表示为（）A．82.7×104B．8.27×105C．0.827×106D．8.27×1065．（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，126．（3分）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（）A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上7．（3分）若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．78．（3分）一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A．16πcm2B．12πcm2C．8πcm2D．4πcm29．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图：步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF．若AC=4，BC=2，则线段DE的长为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）11．（3分）计算：3a2b﹣a2b=．12．（3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为度．13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为cm．14．（3分）如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=度．15．（3分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为．16．（3分）如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB=AC；②AB=BC；③AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是（填序号）．17．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣4m+1=0有两个相等的实数根，则（m﹣2）2﹣2m（m﹣1）的值为．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（2t，0），B（0，﹣2t），C（2t，4t）三点，其中t＞0，函数y=的图象分别与线段BC，AC交于点P，Q．若S△PAB﹣S△PQB=t，则t的值为．三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步驟）19．（10分）计算：（1）（﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2；（2）÷．20．（8分）解方程：．21．（8分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．22．（8分）如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=120°，BD=520m，∠D=30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上（取1.732，结果取整数）？23．（9分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．频数分布表（1）填空：a=，b=，c=；（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有位营业员获得奖励；（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且交⊙O于点E．连接OC，BE，相交于点F．（1）求证：EF=BF；（2）若DC=4，DE=2，求直径AB的长．25．（9分）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k（k为常数）．（1）若抛物线经过点（1，k2），求k的值；（2）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且y1＞y2，求k的取值范围；（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值﹣，求k的值．27．（13分）如图，正方形ABCD中，AB=2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．（1）求证：AE=CF；（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长．（3）求线段OF长的最小值．28．（13分）【定义】如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线1的对称点A′，连接A′B 交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．【运用】如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2，），B（﹣2，﹣）两点．（1）C（4，），D（4，），E（4，）三点中，点是点A，B关于直线x=4的等角点；（2）若直线l垂直于x轴，点P（m，n）是点A，B关于直线l的等角点，其中m＞2，∠APB=α，求证：tan=；（3）若点P是点A，B关于直线y=ax+b（a≠0）的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当∠APB=60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．2018年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题要求的）1．（3分）6的相反数为（）A．﹣6 B．6 C．﹣ D．【解答】解：6的相反数为：﹣6．故选：A．2．（3分）计算x2•x3结果是（）A．2x5B．x5C．x6D．x8【解答】解：x2•x3=x5．故选：B．3．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故选：D．4．（3分）2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二．将数827 000用科学记数法表示为（）A．82.7×104B．8.27×105C．0.827×106D．8.27×106【解答】解：827 000=8.27×105．故选：B．5．（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12【解答】解：A、∵32+42=52，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、∵52+112≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选：A．6．（3分）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（）A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上【解答】解：2＜＜3，∴﹣1＜2﹣＜0，∴表示数2﹣的点P应落在线段BO上，故选：B．7．（3分）若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，故这个多边形为六边形．故选：C．8．（3分）一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A．16πcm2B．12πcm2C．8πcm2D．4πcm2【解答】解：根据题意得圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，所以这个圆锥的侧面积=×4×2π×2=8π（cm2）．故选：C．9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图：步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF．若AC=4，BC=2，则线段DE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：由作图可知，四边形ECFD是正方形，∴DE=DF=CE=CF，∠DEC=∠DFC=90°，=S△ADC+S△CDB，∵S△ACB∴×AC×BC=×AC×DE+×BC×DF，∴DE==，故选：D．10．（3分）如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：设AB=x，则AE=EB=由折叠，FE=EB=则∠AFB=90°由tan∠DCE=∴BC=，EC=∵F、B关于EC对称∴∠FBA=∠BCE∴△AFB∽△EBC∴∴y=故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）11．（3分）计算：3a2b﹣a2b=2a2b．【解答】解：原式=（3﹣1）a2b=2a2b，故答案为：2a2b．12．（3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为60度．【解答】解：甲部分圆心角度数是×360°=60°，故答案为：60．13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为22cm．【解答】解：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．14．（3分）如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=130度．【解答】解：∵∠AOB=40°，OP平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=20°，又∵CD⊥OA于点D，CE∥OB，∴∠DCP=90°+20°=110°，∠PCE=∠POB=20°，∴∠DCE=∠DCP+∠PCE=110°+20°=130°，故答案为：130．15．（3分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为240x=150x+12×150．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x=150x+12×150，故答案为：240x=150x+12×15016．（3分）如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB=AC；②AB=BC；③AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是②（填序号）．【解答】解：当BA=BC时，四边形ADCE是菱形．理由：∵AE∥CD，CE∥AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵BA=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，∴四边形ADCE 是菱形．17．（3分）若关于x 的一元二次方程x 2﹣2mx ﹣4m +1=0有两个相等的实数根，则（m ﹣2）2﹣2m （m ﹣1）的值为．【解答】解：由题意可知：△=4m 2﹣2（1﹣4m ）=4m 2+8m ﹣2=0， ∴m 2+2m=∴（m ﹣2）2﹣2m （m ﹣1） =﹣m 2﹣2m +4=+4=故答案为：18．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，已知A （2t ，0），B （0，﹣2t ），C （2t ，4t ）三点，其中t ＞0，函数y=的图象分别与线段BC ，AC 交于点P ，Q ．若S △PAB ﹣S △PQB =t ，则t 的值为 4 ．【解答】解：如图所示， ∵A （2t ，0），C （2t ，4t ）， ∴AC ⊥x 轴，当x=2t 时，y==，∴Q （2t ，），∵B （0，﹣2t ），C （2t ，4t ）， 易得直线BC 的解析式为：y=3x ﹣2t ， 则3x ﹣2t=，解得：x 1=t ，x 2=﹣t （舍）， ∴P （t ，t ），∵S △PAB =S △BAC ﹣S △APC ，S △PQB =S △BAC ﹣S △ABQ ﹣S △PQC ， ∵S △PAB ﹣S △PQB =t ，∴（S△BAC ﹣S△APC）﹣（S△BAC﹣S△ABQ﹣S△PQC）=t，S△ABQ+S△PQC﹣S△APC=+﹣=t，t=4，故答案为：4．三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步驟）19．（10分）计算：（1）（﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2；（2）÷．【解答】解：（1）原式=4﹣4+1﹣9=﹣8；（2）原式=•=．20．（8分）解方程：．【解答】解：方程两边都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，经检验x=﹣是方程的解，∴原方程的解为x=﹣．21．（8分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．【解答】解：画树状图得：则共有9种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同时的情况有3种，所以两次取出的小球标号相同的概率为．22．（8分）如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=120°，BD=520m，∠D=30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上（取1.732，结果取整数）？【解答】解：∵∠ABD=120°，∠D=30°，∴∠AED=120°﹣30°=90°，在Rt△BDE中，BD=520m，∠D=30°，∴BE=260m，∴DE==260≈450（m）．答：另一边开挖点E离D450m，正好使A，C，E三点在一直线上．23．（9分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．频数分布表（1）填空：a=3，b=4，c=15；（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有8位营业员获得奖励；（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．【解答】解：（1）在22≤x＜25范围内的数据有3个，在28≤x＜31范围内的数据有4个，15出现的次数最大，则中位数为15；（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；故答案为3，4，15；8；（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为18万合适．因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且交⊙O于点E．连接OC，BE，相交于点F．（1）求证：EF=BF；（2）若DC=4，DE=2，求直径AB的长．【解答】（1）证明：∵OC⊥CD，AD⊥CD，∴OC∥AD，∠OCD=90°，∴∠OFE=∠OCD=90°，∵OB=OE，∴EF=BF；（2）∵∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵∠OCD=∠CFE=90°，∴四边形EFCD是矩形，∴EF=CD，DE=CF，∵DC=4，DE=2，∴EF=4，CF=2，设⊙O的为r，∵∠OFB=90°，∴OB2=OF2+BF2，即r2=（r﹣2）2+42，解得，r=5，∴AB=2r=10，即直径AB的长是10．25．（9分）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．【解答】解：（1）设A种商品的单价为x元，B种商品的单价为y元，根据题意可得：，解得：，答：A种商品的单价为20元，B种商品的单价为15元；（2）设第三次购买商品B种a件，则购买A种商品（12﹣a）件，根据题意可得：a≥2（12﹣a），得：8≤a≤12，∵m=20a+15（12﹣a）=5a+180∴当a=8时所花钱数最少，即购买A商品8件，B商品4件．26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k（k为常数）．（1）若抛物线经过点（1，k2），求k的值；（2）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且y1＞y2，求k的取值范围；（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值﹣，求k的值．【解答】解：（1）把点（1，k2）代入抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k，得k2=12﹣2（k﹣1）+k2﹣k解得k=（2）把点（2k，y1）代入抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k，得y1=（2k）2﹣2（k﹣1）•2k+k2﹣k=k2+k把点（2，y2）代入抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k，得y2=22﹣2（k﹣1）×2+k2﹣k=k2﹣k+8∵y1＞y2∴k2+k＞k2﹣k+8解得k＞1（3）抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k解析式配方得y=（x﹣k+1）2+（﹣）将抛物线向右平移1个单位长度得到新解析式为y=（x﹣k）2+（﹣）当k＜1时，1≤x≤2对应的抛物线部分位于对称轴右侧，y随x的增大而增大，∴x=1时，y=（1﹣k）2﹣k﹣1=k2﹣k，最小∴k2﹣k=﹣，解得k1=1，k2=都不合题意，舍去；=﹣k﹣1，当1≤k≤2时，y最小∴﹣k﹣1=﹣解得k=1；当k＞2时，1≤x≤2对应的抛物线部分位于对称轴左侧，y随x的增大而减小，=（2﹣k）2﹣k﹣1=k2﹣k+3，∴x=2时，y最小∴k2﹣k+3=﹣解得k1=3，k2=（舍去）综上，k=1或3．27．（13分）如图，正方形ABCD中，AB=2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．（1）求证：AE=CF；（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长．（3）求线段OF长的最小值．【解答】（1）证明：如图1，由旋转得：∠EDF=90°，ED=DF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC=90°，AD=CD，∴∠ADC=∠EDF，即∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDF，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△DCF中，∵，∴△ADE≌△DCF，∴AE=CF；（2）解：如图2，过F作OC的垂线，交BC的延长线于P，∵O是BC的中点，且AB=BC=2，∵A，E，O三点共线，∴OB=，由勾股定理得：AO=5，∵OE=2，∴AE=5﹣2=3，由（1）知：△ADE≌△DCF，∴∠DAE=∠DCF，CF=AE=3，∵∠BAD=∠DCP，∴∠OAB=∠PCF，∵∠ABO=∠P=90°，∴△ABO∽△CPF，∴==2，∴CP=2PF，设PF=x，则CP=2x，由勾股定理得：32=x2+（2x）2，x=或﹣（舍），∴FP=，OP=+=，由勾股定理得：OF==，（3）解：如图3，由于OE=2，所以E点可以看作是以O为圆心，2为半径的半圆上运动，延长BA到P点，使得AP=OC，连接PE，∵AE=CF，∠PAE=∠OCF，∴△PAE≌△OCF，∴PE=OF，当PE最小时，为O、E、P三点共线，OP===5，∴PE=OF=OP﹣OE=5﹣2，∴OF的最小值是5﹣2．28．（13分）【定义】如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线1的对称点A′，连接A′B 交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．【运用】如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2，），B（﹣2，﹣）两点．（1）C（4，），D（4，），E（4，）三点中，点C是点A，B关于直线x=4的等角点；（2）若直线l垂直于x轴，点P（m，n）是点A，B关于直线l的等角点，其中m＞2，∠APB=α，求证：tan=；（3）若点P是点A，B关于直线y=ax+b（a≠0）的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当∠APB=60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．【解答】解：（1）点B关于直线x=4的对称点为B′（10，﹣）∴直线AB′解析式为：y=﹣当x=4时，y=故答案为：C（2）如图，过点A作直线l的对称点A′，连A′B′，交直线l于点P 作BH⊥l于点H∵点A和A′关于直线l对称∴∠APG=∠A′PG∵∠BPH=∠A′PG∴∠AGP=∠BPH∵∠AGP=∠BHP=90°∴△AGP∽△BHP∴，即∴mn=2，即m=∵∠APB=α，AP=AP′∴∠A=∠A′=在Rt△AGP中，tan（3）如图，当点P位于直线AB的右下方，∠APB=60°时，点P在以AB为弦，所对圆周为60°，且圆心在AB下方的圆上若直线y=ax+b（a≠0）与圆相交，设圆与直线y=ax+b（a≠0）的另一个交点为Q 由对称性可知：∠APQ=∠A′PQ，又∠APB=60°∴∠APQ=∠A′PQ=60°∴∠ABQ=∠APQ=60°，∠AQB=∠APB=60°∴∠BAQ=60°=∠AQB=∠ABQ∴△ABQ是等边三角形∵线段AB为定线段∴点Q为定点若直线y=ax+b（a≠0）与圆相切，易得P、Q重合∴直线y=ax+b（a≠0）过定点Q连OQ，过点A、Q分别作AM⊥y轴，QN⊥y轴，垂足分别为M、N∵A（2，），B（﹣2，﹣）∴OA=OB=∵△ABQ是等边三角形∴∠AOQ=∠BOQ=90°，OQ=∴∠AOM+∠NOD=90°又∵∠AOM+∠MAO=90°，∠NOQ=∠MAO∵∠AMO+∠ONQ=90°∴△AMO∽△ONQ∴∴∴ON=2，NQ=3，∴Q点坐标为（3，﹣2）设直线BQ解析式为y=kx+b将B、Q坐标代入得解得∴直线BQ的解析式为：y=﹣设直线AQ的解析式为：y=mx+n将A、Q两点代入解得∴直线AQ的解析式为：y=﹣3若点P与B点重合，则直线PQ与直线BQ重合，此时，b=﹣若点P与点A重合，则直线PQ与直线AQ重合，此时，b=7又∵y=ax+b（a≠0），且点P位于AB右下方∴b＜﹣且b≠﹣2或b＞。

2018年南通中考物理试卷及答案

2018年南通中考物理试卷及答案

南通市2018年初中毕业、升学考试试卷物理注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共10页，满分150分，考试时间为150分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己地姓名、考试证号用0.5毫M黑色字迹地签字笔填写在试卷及答题卡指定地位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴地条形码上地姓名、考试证号与你本人地是否相符.4.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效.5.可能用到地相对原子质量：H —l C—12 O—l6 Fe—56第Ⅰ卷共20题，每小题2分，共40分.每小题给出地四个选项中只有一个选项正确.第1至10题为物理试题，第11至20题为化学试题.答案请按要求填涂在答题卡上.1.手机已进入千家万户，手机通信利用了A.红外线B.紫外线C.电磁波D.超声波2.下列现象中，不能说明分子处在永不停息地无规则运动中地是A.花开时香气扑鼻B.扫地时尘土飞扬C.红墨水在水中散开D.衣柜里地樟脑丸过一段时间变小了3.下列光现象中，由光地反射形成地是4.下列实例中，属于增大摩擦地是A.用力压橡皮，擦去写错地字B.古人移动巨石时，在地上铺设滚木C.自行车用久了，在轴承处加润滑油D.磁悬浮列车高速行驶时，列车与轨道脱离接触5.关于家庭电路与安全用电，下列说法正确地是A.家庭电路中各用电器间是串联关系B.家用电器地金属外壳应该用导线接地C.电热毯地电阻丝断了，将电阻丝地两个断头接上后还可以安全使用D.人地双脚站在绝缘体上时，一只手接触火线另一只手同时接触零线不会放电6.下列有关电磁转换地说法正确地是A.磁场中磁感线是客观存在地B.电磁铁地磁性强弱与通过它地电流大小无关C.电动机是将机械能转化为电能地装置D.发电机是根据电磁感应原理工作地7.如图所示，男孩脚踩滑板车从高处滑下，在下滑地过程中A.动能增加，势能减少B.动能增加，势能增加C.动能减少，势能增加D.动能减少，势能减少8.有关压强知识地应用，下列说法错误地是A.人用吸管吸饮料时利用了大气压B.载重汽车装有许多车轮是为了减小车对路面地压强C.水坝地下部比上部建造得宽，是由于水对坝地压强随深度地增加而增大D.飞机地机翼能获得向上地升力，是应用了流速越大流体地压强越大地原理9.某同学地质量约为50kg，他以正常速度从教学楼地一楼走上二楼.请估算在此过程中该同学上楼地功率最接近于A.1WB.10WC.100WD.1000W10.如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G地物体缓缓上升，动滑轮地重力不可忽略.现改变物体地重力G，则动滑轮地机械效率η与物体重力G地关系可能符合下列图中地26．<4分）正方体物块重0.2N，静止在水平桌面上，则物块对水平桌面地压力为N.用刻度尺测量物块地边长如图所示，读数为cm,物块对水平桌面地压强大小为Pa.如果把正方体物块沿竖直方向切去一半,则剩下地一半对水平桌面地压强大小为Pa.27.(3分>有一杠杆经过调节,处于水平平衡状态,所使用地钩码重均为0.5N.如图所示,在A点悬挂两个钩码,要使杠杆水平平衡,需在B点悬挂个钩码.取走悬挂在B点地钩码,改用弹簧测力计在C点竖直向上拉,使杠杆水平平衡,测力计地拉力为N；如改变弹簧测力计拉力地方向，使之斜向左上方，杠杆仍然水平平衡，则测力计地读数将<选填“变大”、“变小”或“不变”）.28.<3分）建筑工地上有一台大型汽车吊，把100t建筑材料从地面吊到15m高处，汽车吊做地有用功为J.在这过程中，汽车吊消耗柴油地质量为2.0kg，则完全燃烧2.0kg柴油释放地内能为J，该过程中汽车吊地效率为%.<柴油地热值为q=4.3×107J/kg,取g=10N/kg）29.<5分）2018年9月，我国成功将“天宫一号”空间实验室送入地球大气层以外地运行轨道，2018年6月又将三名宇航员送入“天宫一号”从事科研工作.<1）“天宫一号”绕地球一周地路程约为4.2×104km,它地运行速度约为7.5km/s,其绕行地球一周地时间约为s.<2）宇航员工作时，双手用力一推舱壁，人立刻反向弹出，这说明，反弹后宇航员在舱内继续后退，这是由于他具有地缘故.<3）宇航员在“天宫一号”工作期间，正值我国“蛟龙号”载人潜水器进行深海下潜实验，潜水器在7000m地大海深处成功地与“天宫一号”实现了海天对话.潜水器是利用先进地水声通讯系统发射声波与海面上地母船通信地，那么，处于深海中地潜水器与太空中地“天宫一号”之间<选填“能”或“不能”）只利用该水声通讯系统直接对话，其原因是.30.<6分）小明家在装修房子，他想知道大理石密度地大小，就利用托盘天平和量筒对一小块大理石进行测量.<1）先把天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺地零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线地左侧，小明应将平衡螺母向<选填“左”或“右”）调节，使天平平衡.<2）把小石块放在天平地左盘，当天平再次平衡时，右盘中地砝码及游码在标尺上地位置如图甲所示，则小时块地质量为g.<3）用细线拴好小石块，把它浸没到盛有20mL水地量筒中，水面到达地位置如图乙所示，则小石块地体积为cm³，由此可算出大理石地密度为g/cm3.<4）大理石放在水中时会吸水，由此判断，用小明地测量方法测得地密度值与它地真实值相比<选填“偏大”、“偏小”或“一样大”），理由是.31.<6分）按照题目要求作图.<1）如图甲所示，重物随升降机一起向上做匀速直线运动，请画出重物所受重力和支持力地示意图.<2）图乙是一个不完整地电路图，其中箭头所指地方向表示电路接通时地电流方向，请在图中地两个空缺地位置分别补画电池和电压表地符号，使之成为一个完整地串联电路.<3）如图丙所示，小磁针静止在通电螺线管地正右方，请根据磁感线方向，在图中标出小磁针地N、S极和电源地正、负极.32.<9分）我国“辽宁”号航空母舰满载时地排水量m=6.8×107kg,它以54km/h地速度匀速航行,受到地阻力ƒ=1.0×107N.取海水密度ρ=1.0×103kg/m3,g=10N/kg,求： <1）航行2h通过地路程；<2）航母受到地浮力和排开海水地体积；<3）航母航行2h推进力做地功.33.<9分）如图所示是家用饮水机地工作原理电路，其中S是温度控制开关，当水温升高到一定温度时，饮水机从加热状态自动切换到保温状态，已知电阻R0=55Ω，R=2365Ω.<1）当开关S处于“2”挡时，通过电阻R和R0地电流强度各为多大？<2）当开关S分别处于“1”挡和“2”挡时，饮水机地总功率各是多少？<3）请判断当开关S处于“1”挡时，饮水机处于加热状态还是保温状态？简述理由.34.<7分）某实验小组探究金属丝电阻大小与长度地关系，他们取一段粗细均匀地金属丝拉直连接在A、B接线柱上，在金属丝上安装一个可滑动地金属夹P.实验室还提供了下列器材：电压表、电流表、电池组<电压3V）、滑动变阻器<20Ω 2A）、刻度尺、开关和导线若干.<1）为了测量AP段地电阻R，他们连接了如图甲所示地电路，请用笔画线代替导线，把图中还没有连接地一根导线接上，使电路完整.<2）闭合开关前，将滑动变阻器地滑片移至变阻器地最<选填“左”或“右”）端.<3）某次实验中测得电压表地读数为2.1V，电流表指针偏转如图乙所示，则电流表地读数为I=A，此时金属丝地电阻R=Ω.<4）实验中移动金属夹P，分别测得AP段地长度ι和对应地电阻值R，数据如下表：ι/cm30 40 50 60 70 80R/Ω 2.1 2.8 3.5 4.2 4.9 5.6分析表中数据，可知.<5）小虎同学认为，由于电源电压没有超过电压表所选量程地最大值，因此在闭合开关前，可以将变阻器地滑片置于任意位置.你认为他地想法是<选填“正确”或“错误”）地，理由是：.35.<8分）在利用太阳光测量凸透镜地焦距后，小华将凸透镜正对着太阳，发现把火柴头放在凸透镜焦点处一段时间后，火柴会被点燃.他想进一步探究不同地透镜对火柴地点燃效果有什么不同，和同学们讨论后，他们提出了以下三种猜想：猜想1：凹凸镜也能点燃火柴；猜想2：点燃火柴地快慢与凸透镜地焦距大小有关；猜想3：点燃火柴地快慢与凸透镜地直径大小有关.<1）根据所学知识，他们经过讨论，判断猜想1是错误地.你认为他们判断地依据是.<2）为了验证猜想2是否正确，他们选用直径相同而焦距不等地凸透镜进行多次实验，发现火柴被点燃地时间基本相等.这说明猜想2是地.<3）请设计一个简单实验，验证猜想3是否正确，简述你地实验方案.简要做法：；如何判断：.36.<10分）阅读短文，回答问题.变频空调机空调机中有被称为“冷媒”地物质，利用它地物态变化可以实现室内、外热量地转移.如图所示是空调机制冷系统地原理图，其中压缩机地作用是对气态“冷媒”加压，并使“冷媒”在管内循环.压缩机地转速越大，“冷媒”地流量越大，空调机地制冷能力就越强.压缩机地转速由供电频率决定.“变频空调”是与传统供电频率不变地“定频空调”相比较而产生地概念，与“变频空调”相比，变频空调机地变频器可以在一定范围内调节供电频率，从而改变压缩机地转速，达到控制“冷媒”流量地目地.变频空调机开始工作时，以最大功率进行制冷，当室内温度快速降至设定温度后，压缩机随即处于低速持续运转状态，维持室温基本不变.表一表示某型号变频空调机地“冷媒”流量与变频器供电频率之间地对应关系.表二表示该型号变频空调及部分参数之间地对应关系，其中：制冷量是指单位时间内空调机从密闭区域内去除热量地总和；能效比是空调机在额定状态工作时，制冷量与输入功率之比.<1）空调机工作时，当液态“冷媒”<填物态变化名称）成气态时，需要热量.<2）关于变频空调机，下列说法正确地是A.变频空调地压缩机与定频空调一样，也是断断续续工作地B.空调机制冷时，途中钢管A内流动地是气态“冷媒”C.空调压缩机是利用降温地方法使“冷媒”发生物态变化地D.变频器供电频率越小，空调机地制冷能力越强<3）根据表一中地数据，请在坐标系中画出“冷媒”流量Q与变频器供电频率ƒ之间地关系图线.当变频器供电频率为80Hz时，“冷媒”流量为kg/h.<4）表二中空调机额定制冷量为W，在额定状态下工作10min,可以使kg地空气温度下降6℃.[取空气地比热容c=1.0×103J/(kg·℃>]<5）夏天，上述空调机开始工作0.5h后，家中房间温度降至设定温度，随即空调机处于低速稳定运转状态，又工作了10h，全过程共耗电2.9kW·h.则前0.5h内空调机消耗地电能是kW·h,后10h空调机地电流是A.南通市2018年初中毕业、升学考试试卷物理参考答案及评分标准第Ⅰ卷：选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B C A B D A D C B第Ⅱ卷：非选择题(本题共11小题，共70分>26.<4分）0.2 2.00 500 50027.<3分）3 0.75 变大28.<3分）1.5×1078.6×107 17.429.<5分）<1）5.6×103 <2）力地作用是相互地惯性<3）不能声波<音）不能在太<真）空中传播30.<6分）<1）右 <2）54 <3）20 2.7<4）偏大由于大理石吸水，测得地大理石体积偏小，密度偏大31.如图<每图2分，共6分）32.本题共9分解：<1）匀速航行2h地路程s=vt=54km/h×2h=108km <2分）<2）“辽宁”号受到地浮力F浮=G排液=mg=6.8×107kg×10N/kg=6.8×108N <2分）排开海水地体积V排液=F浮/ρg=6.8×108N÷(1.0×103kg/m3×10N/kg>=6.8×104m3<2分）<3）因为航母匀速，所以推进力F与阻力是一对平衡力F=ƒ=1.0×107N <1分）推进力做地功W=Fs=1.0×107N×1.08×105m=1.08×1012J <2分）33.本题共9分解：<1）当开关S处于“2”挡时，R短路，I R=0 <1分）I RS=U/R S=220V/55Ω=4A<2分）<2）当开关S处于“1”挡时，饮水机地总功率P1=U2/R S+R=<220V）2/2365Ω+55Ω=20W <2分）当开关S处于“2”挡时，饮水机地总功率P2=U2/R S=<220V）2/55Ω=880W <2分）<3）当开关S处于“1”挡时，饮水机处于保温状态 <1分）当开关S处于“1”挡时，饮水机地总功率远远小于开关S处于“2”挡时地总功率<1分）34.本题共7分<1）如图<1分）<2）右<1分）<3）0.42<1分） 5.0<1分）<4）R与ι成正比关系<1分）<5）错误<1分）电流表地测量值可能超过所选量程地最大值<1分）35.本题共8分<1）凹透镜对太阳光有发散作用，不能点燃火柴<2分）<2）错误<2分）<3）用直径不等地凸透镜做实验，测量火柴被点燃地时间<2分）<只要提到“不同直径”或者“测量时间”等关键词就算正确）如果各次实验测量地点燃时间不等，则猜想正确，反之则错误<2分）36.本题共10分<1）汽化<1分）吸收<1分）<2）B<2分）<3）见图<1分） 123<120—126）<1分）<4）2660<1分） 266<1分）<5）0.7<1分） 1<1分）申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

江苏省南通市2018年中考物理试卷含答案

江苏省南通市2018年中考物理试卷含答案

南通市2018年初中毕业、升学考试试卷物理注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共10页，满分150分，考试时间为150分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。

3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。

第Ⅰ卷（选择题共20分）第Ⅰ卷共10题，每小题2分，共20分。

每小题给出的四个选项中只有一个选项正确。

答案请按要求填涂在答题卡上。

1．人们常用泡沫塑料箱运送冰冻的海鲜，这是由于泡沫塑料的（）A．隔热性好B．绝缘性好C．硬度大D．密度大2．下列物态变化中，属于熔化现象的是（）3．我国研制的“亿航”自动驾驶载人飞行器具有垂直起降、定速巡航、空中悬停等功能．在一次试飞中，试飞员感觉地面“迎”他而来，这时飞机的运动状态是（）A．垂直起飞B．垂直降落C．定速巡航D．空中悬停4．关于家庭电路与安全用电，下列说法正确的是（）A．熔丝是由熔点较高的材料制成的B．正常情况下火线与大地间的电压为零C．用电器的开关必安装在火线上D．电路连接处接触不良不可能引起火灾5．“便利贴”的背面有粘性，可方便地贴在课本上，其利用的物理知识是（）A．分子间有引力B．分子间有斥力C．分子间有空隙D．分子是运动的6．如图，礼花筒利用筒内的高压空气膨胀，将彩带喷向空中，产生喜庆效果。

则高压空气膨胀过程中（）A．对外做功内能增加B．分子热动加刷C．内能转化为机械能D．向外界传递热量7．下列关于惯性的说法正确的是（）A．行驶的车突然刹车，乘客前倾，说明车有惯性B．足球在草地上越滚越慢，它的惯性越来越小C．跳绳时加大摇绳的速度，可以增加绳的惯性提高成绩D．骑电动车戴头盔，可减小摔倒时惯性带来的伤害8．图示电路中，R1、R2是定值电阻，开关S闭合一段时间后，电流表示数突然减小．用电压表检测电路，当电压表接a、b两点时，电压表有示数；接b、c两点时，电压表无示数．则故障原因可能是（）A．仅R1断路B．仅R2断路C ．电流表断路D ．ac 导线断路9．如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与物块M 连接，置于粗糙水平面上，当M 位于O 点时弹簧恰好不发生形变．现将物块M 拉至A 处由静止释放，M 向左最远可运动至B 点．则物块（）A ．从A 到O 一直加速运动B ．从A 到O 先加速后减速C ．从O 到B 先加速后减速D ．从O 到B 先匀速后减遠10．如图甲，电源电压恒定，R 0为定值电阻，电阻R 的阻值随环境温度变化而改变．改变环境温度，定值电阻R 0两端的电压U 0随温度t 变化的关系如图乙所示．则下列描述R 两端的电压U 、电路消耗的总功率P 随温度t 变化的关系图线中，可能正确的是（）第Ⅱ卷（非选择题共70分）11．（3分）三峡水电站利用水能发电，水能属手能源：水从高处落下进入发电机前，其重力势能转化为能；发电机是利用原理发电的．12．（4分）如图所示，小明用刻度尺测量一正方体物块的边长，读数为cm ．小明把天平放在水平桌面上，游码移至标尺的零刻度处，指针偏向分度盘右侧，他向调节平衡螺母使天平平衡；然后把物块放在左盘，右盘中放入一个10g 的砝码，天平再次平衡．若把该物块放入装满水的烧杯中，物块（选填“会”或“不会”）沉底，烧杯底部受到水的压强将．13．（4分）小芳探究水沸腾的特点，用热水做实验，这是为了；小芳发现水沸腾时继续加热，水温保持不变，停止加热，水很快停止沸腾，这说明水沸腾时需要．烧杯中水的质量为100g ，停止加热后，水温从100℃降至40℃，水放出的热量为J ，相当于完全燃烧g 酒精放出的热量．[)C kg (J/102.43︒∙⨯=水c ，kg /J 100.37⨯=酒精q ]14．（5分）某大学利用电动巴土提供从学校到火车站的送站服务，两地相距10km ，行驶中巴士所受阻力恒为1.2×103N ．设巴土的电机将电能转化为机械能的效率为80％，牵引力F 与车速倒数v 1的关系如图．（1）巴士轮胎表面的花纹是为了摩擦；轮胎与地面接触的总面积为0.2m 2，搭载20名大学生后，巴士对地面的压强约增大Pa ．（2）由图像可知，巴士的速度越大牵引力越；当牵引力为2.4×103N时，巴士的速度为m/s．（3）提供动力的电池电压为500V，总容量为120Ah．行驶过程中电池的放电量不能超过总量的80％．则巴士充满一次电最多能来回跑趟．15．（5分）小华用图示装置探究滑轮组的机械效率，实验数据记录如下：（1）实验中应竖直向上拉动弹簧测力计，绳端移动距离为m．（2）第3次实验的机械效率为%．（3）分析数据可知，提高同一滑轮组的机械效率，可以采取的措施是；小华所用动滑轮的重一定小于N．16．（6分）按题目要求作图．（1）如图甲，物体A沿光滑斜面下滑，作出物体所受重力和弹力的示意图．（2）如图乙，O为轻质杠杆的支点，A点挂一重物，杠杆在图示位置平衡，作出阻力臂2l和最小动力F1的示意图．（3）如图丙，小磁针静止在通电螺线管的正上方，请在图中标出电源的正、负极和磁感线方向．17．（9分）一艘在海上“丝绸之路”航行的集装箱货船，满载时的总质量m＝6.7×107kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P＝6.0×107W，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg．求：（1）满载时货船的总重力；（2）满载时货船排开海水的体积；（3）货船匀速航行时受到的阻力．18．（9分）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W”，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω0.5A”．当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光．（1）求小灯泡的额定电流；（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路消耗的总电能；（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？19．（7分）小明和小虎设计如图甲所示的电路测量未知电阻x R的阻值．实验器材有：电源（电压4.5V）、滑动变阻器R（0~20Ω）、电阻箱R0（0~999.9Ω）、电流表、单刀双掷开关及导线若干．（1）请根据图甲所示的电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整．（2）小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表示数为0.36A．再将S拨至“2”，调节R=Ω．电阻箱，使电流表示数为A，此时电阻箱的示数如图丙所示．则待测电阻的阻值x（3）把电阻箱的阻值从10.0Ω调到丙图所示的阻值时，小虎想先把“×10”档从1调到0，再调“×1”档．你认为他的想法是否妥当？答：（选填“是”或“否”），理由是：．（4）测量结束断开开关后，应首先拆除（选填“电源”或“电流表”）两端导线．20．（8分）学习小组用图甲所示的圆柱形纸质套筒做“探究小孔成像规律”的实验，发现像的大小不同，亮度也不一样．（1）关于像的亮度与哪些因素有关，他们提出以下猜想：猜想1：与小孔到光屏的距离有关；猜想2：与小孔的形状有关；猜想3：与小孔的大小有关．①类比利用太阳光测凸透镜焦距时，光屏从焦点处远离透镜过程中，光斑越大越暗的现象，可判断猜想1是的．②验证猜想2时，固定烛焰、纸筒和光屏的位置，更换使用如图乙所示的三个小孔进行实验，分别观察比较所成像的亮度．他们实验中存在的问题是．③为验证猜想3，固定烛焰、小孔和光屏位置，只改变圆孔直径，观察到的现象如下表．实验现象表明：在小孔成像清晰时，．（2）学习小组对像的清晰度与亮度问题作进一步探究．①在纸筒底部中心开一小孔a，又在a上下等距的位置再开两个小孔b、c，光屏上观察到三个像．在b、c 两孔处放置两相同的三棱镜，移动光屏到图丙位置时，光屏上只出现一个清晰的更亮的像．则b、c两小孔处三菱镜放置的方式可能是．②他们设想在b、c两孔之间再开若干个小孔，并在小孔处放置棱镜，所成的像都与b、c两孔处三棱镜所成的像重合，则光线通过这些棱镜的偏折程度比通过b、c两孔处三棱镜的要（选填“大”或“小”）．③若开一个大孔，并在大孔处放一合适的凸透镜替代上述所有棱镜后，恰能在图丙位置光屏上呈现清晰的像，则此像是的倒立实像；若只用a孔替代凸透镜，在图丙位置光屏上所成的像与该透镜所成的像相比，像的亮度，像的大小．21．（10分）阅读短文，回答问题．喷泉喷泉是利用水泵将水喷酒成特定形态的水表演艺术．水泵由电机带动工作时，水泵的叶轮高速旋转，驱使水飞高叶轮向外喷出，从而在叶轮中心区形成真空，将池中的水不断“吸”上来．水泵转速恒定时，喷出的水柱高度稳定．音乐喷泉用计算机采集音乐的声音频率特征，并将其转化为控制信号，用以改变输入电机的电源频率；电源频率的改变使水泵的转速发生变化，达到调节水柱高度的目的．水泵的流量与转速成正比，扬程与转速的平方成正比．流量指水泵単位时间内喷出水的体积，扬程指水泵能将水提升的高度．图甲所示的是一游乐喷泉向上喷出的水柱使卡通模型悬停在空中的照片，喷泉使用的水泵的部分参数如表一．模型悬停在空中时，水冲击到模型时的速度v与模型的质量M、水泵流量Q之间的关系如表二．（1）欣赏音乐喷泉时，悦耳的声音是通过传入人耳的；水泵的叶轮中心区形成真空时，水池中的水在的作用下不断地进入水泵内．（2）下列关于喷泉的有关说法，正确的是．A．卡通模型所受重力与水对模型的冲击力是相互作用力B．向上喷出的水在上升过程中的速度处处相等C．阳光下喷泉附近常出现的彩虹是由光的反射引起的D．音乐喷泉通过采集声音中的音调信息控制水泵的转速（3）某喷泉装有四台参数如表一的水泵．第一次调试时水泵转速为额定值的0.9倍，则此时扬程为m；第二次调试时四台水泵都在额定功率下工作，每台水泵先依次各喷20s，然后一起喷70s停喷，则这次调试过程四台水泵消耗的电能为kw•h．（4）分析表二数据，当卡通模型的质量为10kg，水冲击模型时的速度为5.0m/s时，对应的流量为m3/s，水泵每秒喷出水的质量为kg．（5）如图乙为控制喷泉断续工作的模拟电路，AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压U AB．定值电阻R ＝2Ω，D为电子元件，当U AB＜6V时，D两端的电压U D等于输入电压，UB≥6V时，U D保持6V不变．当R 的电功率满足P R≥8W时，水泵启动喷水．则t＝3s时电阻R的电功率为W；该电路工作20min，喷水时间共为s ．南通市2018年初中毕业、升学考试试卷物理试题参考答案第I 卷共10小题,每小题2分,共20分。

2018年江苏省南通市中考数学试卷含答案解析(word版)

2018年江苏省南通市中考数学试卷含答案解析(word版)

2018年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣22．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a3=a5 B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5 D．a8÷a4=a23．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞34．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（）A．30°B．35°C．70°D．45°8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πc m29．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm 的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF 分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）A．B．﹣1 C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）“辽宁舰“最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为．12．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=．13．（3分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n=．14．（3分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长为．16．（3分）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．请回答：该尺规作图的依据是．17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，过点A（3，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y=﹣x+b与双曲线y=交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线AB 交于点R（x3，y3），若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：|﹣2|+20130﹣（﹣）﹣1+3tan30°；（2）解方程：=﹣3．20．（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．21．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度；（2）请补全条形统计；（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．22．（8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．23．（8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）24．（8分）如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．（1）求证：CF=AB；（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．25．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y 与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．26．（12分）如图，△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC=2cm，点P以1cm/s的速度从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为t s，点Q 是线段BP的中点．（1）若CP⊥AB时，求t的值；（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围．27．（12分）已知，正方形ABCD，A（0，﹣4），B（l，﹣4），C（1，﹣5），D（0，﹣5），抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数），顶点为M．（1）抛物线经过定点坐标是，顶点M的坐标（用m的代数式表示）是；（2）若抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数）与正方形ABCD的边有交点，求m的取值范围；（3）若∠ABM=45°时，求m的值．28．（14分）如图，⊙O的直径AB=26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠APD=∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”．（1）若∠BPC=∠DPC=60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；（2）若的长为π，求“回旋角”∠CPD的度数；（3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13，直接写出AP 的长．2018年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣2【分析】根据算术平方根解答即可．【解答】解：=2，故选：B．【点评】此题考查算术平方根问题，关键是根据4的算术平方根是2解答．2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a3=a5 B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5 D．a8÷a4=a2【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法逐一计算可得．【解答】解：A、a2•a3=a5，此选项正确；B、（a2）3=a6，此选项错误；C、a3、a2不能合并，此选项错误；D、a8÷a4=a4，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法．3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3【分析】根据二次根式有意义的条件；列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选：A．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标，从而可以解答本题．【解答】解：，解得，，∴函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点是（，），故函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限，故选：B．【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，求出两个函数的交点坐标，利用函数的思想解答．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小【分析】根据概率的意义可判断出A的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出B的正误；根据众数和中位数的定义可判断出C的正误；根据方差的意义可判断出D的正误．【解答】解：A、一个游戏中奖的概率是，做10次这样的游戏也不一定会中奖，故此选项错误；B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8，故此选项正确；D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动大；故选：C．【点评】此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数．6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）=12，解得：x=3．答：该队获胜3场．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（）A．30°B．35°C．70°D．45°【分析】直接利用平行线的性质结合角平分线的作法得出∠CAM=∠BAM=35°，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=110°，∴∠CAB=70°，∵以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，∴AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM=35°，∵AB∥CD，∴∠CMA=∠MAB=35°．故选：B．【点评】此题主要考查了基本作图以及平行线的性质，正确得出∠CAM=∠BAM 是解题关键．8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2【分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为2，因此侧面面积为1×π×2=2π，底面积为π×（1）2=π．表面积为2π+π=3π；故选：B．【点评】此题考查由三视图判定几何体，本题中要先确定出几何体的面积，然后根据其侧面积的计算公式进行计算．本题要注意圆锥的侧面积的计算方法是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长．9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm 的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】需要分类讨论：①当0≤x≤3，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x 的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6，即点P 在线段BC上时，y与x的函数关系式是y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象．【解答】解：∵正△ABC的边长为3cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤3）；根据余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过C作CD⊥AB，则AD=1.5cm，CD=cm，点P在AB上时，AP=x cm，PD=|1.5﹣x|cm，∴y=PC2=（）2+（1.5﹣x）2=x2﹣3x+9（0≤x≤3）该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）；则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象．解答该题时，需要对点P的位置进行分类讨论，以防错选．10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF 分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）A．B．﹣1 C．D．【分析】首先过F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根据勾股定理求得AF，根据平行线分线段成比例定理求得OH，由相似三角形的性质求得AM与AF的长，根据相似三角形的性质，求得AN的长，即可得到结论．【解答】解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH=AB=2，∵BF=FC，BC=AD=2，∴BF=AH=1，FC=HD=1，∴AF===，∵OH∥AE，∴==，∴OH=AE=，∴OF=FH﹣OH=2﹣=，∵AE∥FO，∴△AME∽FMO，∴==，∴AM=AF=，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴==2，∴AN=2AF=，∴MN=AN﹣AM=﹣=．故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，比例的性质，准确作出辅助线，求出AN与AM的长是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）“辽宁舰“最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为6.75×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：a3﹣2a2b+ab2，=a（a2﹣2ab+b2），=a（a﹣b）2．【点评】本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式一定要彻底．13．（3分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n=8．【分析】根据多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是360°，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：多边形的外角是：180﹣135=45°，∴n==8．【点评】任何任何多边形的外角和是360°，不随边数的变化而变化．根据这个性质把多边形的角的计算转化为外角的计算，可以使计算简化．14．（3分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是100（1+x）2=160．【分析】设二，三月份每月平均增长率为x，根据一月份生产机器100台，三月份生产机器160台，可列出方程．【解答】解：设二，三月份每月平均增长率为x，100（1+x）2=160．故答案为：100（1+x）2=160．【点评】本题考查理解题意的能力，本题是个增长率问题，发生了两次变化，先找出一月份的产量和三月份的产量，从而可列出方程．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长为2．【分析】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则可根据勾股定理计算出AC=4，再根据垂径定理得到BD=CD，则可判断OD为△ABC的中位线，然后根据三角形中位线性质求解．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC==4，∵OD⊥BC，∴BD=CD，而OB=OA，∴OD为△ABC的中位线，∴OD=AC=×4=2．故答案为2．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．16．（3分）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．请回答：该尺规作图的依据是直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等．【分析】连接OD、CD．只要证明△ODC是等边三角形即可解决问题；【解答】解：连接OD、CD．由作图可知：OD=OC=CD，∴△ODC是等边三角形，∴∠DCO=60°，∵AC是⊙O直径，∴∠ADC=90°，∴∠DAB=90°﹣60°=30°．∴作图的依据是：直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等，故答案为直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，圆的有关性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是2+．【分析】连接OA，AC′，如图，易得OC=2，再利用勾股定理计算出OA=，接着利用旋转的性质得OC′=OC=2，根据三角形三边的关系得到AC′≤OA+OC′（当且仅当点A、O、C′共线时，取等号），从而得到AC′的最大值．【解答】解：连接OA，AC′，如图，∵点O是BC中点，∴OC=BC=2，在Rt△AOC中，OA==，∵△ABC绕点O旋转得△A′B'C′，∴OC′=OC=2，∵AC′≤OA+OC′（当且仅当点A、O、C′共线时，取等号），∴AC′的最大值为2+，即在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是2+．故答案为2+．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，过点A（3，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y=﹣x+b与双曲线y=交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线AB 交于点R（x3，y3），若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是2＜b＜．【分析】根据y2大于y3，说明x=3时，﹣x+b＜，再根据y1大于y2，说明直线l和抛物线有两个交点，即可得出结论．【解答】解：如图，当x=3时，y2=，y3=﹣3+b，∵y3＜y2，∴﹣3+b＜，∴b＜，∵y1＞y2，∴直线l：y=﹣x+b①与双曲线y=②有两个交点，联立①②化简得，x2﹣bx+1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4＞0，∴b＜﹣2（舍）或b＞2，∴2＜b＜，故答案为：2＜b＜．【点评】此题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，一元二次方程根的判别式，熟练掌握一次函数和双曲线的性质是解本题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：|﹣2|+20130﹣（﹣）﹣1+3tan30°；（2）解方程：=﹣3．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=2﹣+1+3+=6；（2）去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣≤x＜3，∴不等式组的整数解为：﹣1、0、1、2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为90度；（2）请补全条形统计；（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．【分析】（1）由基本了解的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解很少的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．【解答】解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%=60人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×=90°，故答案为：60、90．（2）“了解很少”的人数为60﹣（15+30+5）=10人，补全图形如下：（3）估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1200×=900人．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．关键是根据列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．22．（8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．【分析】（1）利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率；（2）列表得出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：（1）因为共有4张牌，其中点数是偶数的有3张，所以这张牌的点数是偶数的概率是；（2）列表如下：恰好两张牌的点数都是偶数有6种，所以这两张牌的点数都是偶数的概率为=．【点评】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）【分析】作BH⊥AC于H，根据正弦的定义求出BH，根据余弦的定义计算即可．【解答】解：作BH⊥AC于H，由题意得，∠CBH=45°，∠BAH=60°，在Rt△BAH中，BH=AB×sin∠BAH=6，在Rt△BCH中，∠CBH=45°，∴BC==6（千米），答：B，C两地的距离为6千米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握锐角三角函数的定义、正确标出方向角是解题的关键．24．（8分）如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．（1）求证：CF=AB；（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．【分析】（1）欲证明AB=CF，只要证明△AEB≌△FEC即可；（2）想办法证明AC=BD，BF=AC即可解决问题；【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE∵AE=EF，∠AEB=∠CEF，∴△AEB≌△FEC，∴AB=CF．（2）连接AC．∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，∵AB=CF，AB∥CF，∴四边形ACFB是平行四边形，∴BF=AC，∴BD=BF．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y 与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．【分析】（1）由图象可知，两车同时出发．等量关系有两个：3.6×（慢车的速度+快车的速度）=720，（9﹣3.6）×慢车的速度=3.6×快车的速度，设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，依此列出方程组，求解即可；（2）点C表示快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点C的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点C的纵坐标，从而得解；（3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km两种情况求解即可．【解答】解：（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，根据题意，得，解得，故答案为80，120；（2）图中点C的实际意义是：快车到达乙地；∵快车走完全程所需时间为720÷120=6（h），∴点C的横坐标为6，纵坐标为（80+120）×（6﹣3.6）=480，即点C（6，480）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km．即相遇前：（80+120）x=720﹣500，解得x=1.1，相遇后：∵点C（6，480），∴慢车行驶20km两车之间的距离为500km，∵慢车行驶20km需要的时间是=0.25（h），∴x=6+0.25=6.25（h），故x=1.1 h或6.25 h，两车之间的距离为500km．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，（3）要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方．26．（12分）如图，△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC=2cm，点P以1cm/s的速度从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为t s，点Q 是线段BP的中点．（1）若CP⊥AB时，求t的值；（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围．【分析】（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，利用勾股定理构建方程求出x，当点P与H重合时，CP⊥AB，此时t=2；（2）分两种情形求解即可解决问题；（3）分两种情形：①如图4中，当0＜t≤6时，S=×PQ×CH；②如图5中，当6＜t＜6+4时，作BG⊥AC于G，QM⊥AC于M．求出QM即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，∵CH⊥AB，∴∠CHB=∠CHB=90°，∴AC2﹣AH2=BC2﹣BH2，∴（4）2﹣（6﹣x）2=（2）2﹣x2，解得x=2，∴当点P与H重合时，CP⊥AB，此时t=2．（2）如图2中，当点Q与H重合时，BP=2BQ=4，此时t=4．如图3中，当CP=CB=2时，CQ⊥PB，此时t=6+（4﹣2）=6+4﹣2．（3）①如图4中，当0＜t≤6时，S=×PQ×CH=×t×4=t．②如图5中，当6＜t＜6+4时，作BG⊥AC于G，QM⊥AC于M．易知BG=AG=3，CG=．MQ=BG=．∴S=×PC×QM=••（6+4﹣t）=+6﹣t．综上所述，s=．【点评】本题考查三角形综合题、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．27．（12分）已知，正方形ABCD，A（0，﹣4），B（l，﹣4），C（1，﹣5），D（0，﹣5），抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数），顶点为M．（1）抛物线经过定点坐标是（2，0），顶点M的坐标（用m的代数式表示）是（﹣，﹣）；（2）若抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数）与正方形ABCD的边有交点，求m的取值范围；（3）若∠ABM=45°时，求m的值．【分析】（1）判断函数图象过定点时，可以分析代入的x值使得含m的同类项合并后为系数为零．（2）由（1）中用m表示的顶点坐标，可以得到在m变化时，抛物线顶点M 抛物线在y=﹣x2+4x﹣4上运动，分析该函数图象和正方形ABCD的顶点位置关系可以解答本题；（3）由已知点M在过点B且与AB夹角为45°角的直线与抛物线在y=﹣x2+4x﹣4的交点上，则问题可解．。

【真题】南通市2018年中考数学试题含答案(word版)

【真题】南通市2018年中考数学试题含答案(word版)

南通市2018年初中毕业、升学考试试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1. 本试卷共6页.滿分为150分，考轼时间为120分钟.考试结車甘，请将本试卷和答题卡一并交 回匚2. 答屢前，谙务必将自己的姓名、考试证号用（B 毫来黑亀字迹的签字笔填写在试卷及答慝卡上指 灾的位遇.工答案必般按要求填涂、"写庄答龜匕匕住试卷、草稿抵I 一答飄一樹无效.3•若.^3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A . x > 3B . x v 3C . x W 34. 函数y =- x 的图象与函数y = x + 1的图象的交点在A .第一象限B .第二象限C .第三象限5. 下列说法中，正确的是1A .—个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖10B .为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8, 8, 7, 10, 6, 8, 9的众数是8D .若甲组数据的方差是 0.1,乙组数据的方差是 0.2,则乙组数据比甲组数据波动小6. 篮球比赛规定：胜一场得 3分，负一场得1分.某篮球队共进行了 6场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数是A . 2B . 3C . 4D . 57. 如图，AB // CD ，以点A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB , AC 于点E 、1F ，再分别以E 、F 为圆心，大于 一 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P ,作射线2AP ,交CD 于点M .若/ ACD = 110°,则/ CMA 的度数为 A . 30 °B . 35 °C . 70 °D . 45 °B .2\3(a ) =aC . a 3 a * 2 二 a 5D . x > 3D .第四象限& —个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是2cm29. 如图，等边△ ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A宀B T C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s), y= PC2，则y关于x的函数的「厂k1AO 3 6 r0 3 6?0 3 6 x10. 正方形ABCD的边长AB = 2, E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD11. “辽宁舰”最大排水量为________________________ 67500吨，将67500用科学记数法表示为 .3 2 212. __________________________________ 分解因式：a -2a b ab =13. 正n边形的一个内角为135 °贝U n = _________14. 某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台，设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是 _____________ .15. 如图，AB是O O的直径，点C是O O上的一点，若BC = 3, AB = 5, OD丄BC于点D,B. 3二cm2D. 5二cm2C.4.515不需要写出解答过程，只需相交于点M、N,贝U MN的长为3分，本大题共24分.把答案直接填写在答题卡相应位置上)第9题第10题贝U OD的长为 ______.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分•在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. .4的值是B. 2C.± 22 •下列计算中，正确的是。

2018年江苏省南通市中考数学试题及参考答案案

2018年江苏省南通市中考数学试题及参考答案案

南通市2018年中考数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2018江苏南通中考，1，3分，★☆☆） 6的相反数是（ ） A ．－6B ．6C ．－16D ．162．（2018江苏南通中考，2，3分，★☆☆）计算x 2·x 3结果是（ ）A ．2x 5B ．x 5C ．x 6D ．x 83．（2018江苏南通中考，3，3x 的 取值范围是（ ） A ．x ＜1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≥14．（2018江苏南通中考，4，3分，★☆☆）2017年国内生产总量达到827 000亿元，稳居 世界第二．将数827 000用科学记数法表示为（ ） A ．82.7×104B ．8.27×105C ．0.827×106D ．8.27×1065．（2018江苏南通中考，5，3分，★☆☆） 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 （ ）A ．3，4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，126．（2018江苏南通中考，6，3分，★☆☆） 如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表 示数－2，－1，0，1，2．则表示数2的点P 应落在（ ） A ．线段AB 上B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上7．（2018江苏南通中考，7，3分，★☆☆） 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多 边形的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78．（2018江苏南通中考，8，3分，★☆☆）一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形， 则这个圆锥的侧面积等于（ ）A ．16π cm 2B ．12π cm 2C ．8π cm 2D ．4π cm 29．（2018江苏南通中考，9，3分，★★☆） 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 平分- 2- 1123∠ACB 交AB 于点D ，按下列步骤作图．步骤1：分别以点C 和点D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点； 步骤2：作直线MN ，分别交AC ，BC 于点E ，F ； 步骤3：连接DE ，DF ．若AC ＝4，BC ＝2，则线段DE 的长为（ ）A ．53B ．32CD ．43CDM NE F AB第9题图10. （2018江苏南通中考，10，3分，★★☆）如图，矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，将 △BCE 沿CE 翻折，点B 落在点F 处，tan ∠DCE ＝43．设AB ＝x ，△ABF 的面积为y ， 则y 与x 的函数图像大致为（ ）A B C D第10题图AEB CDFG二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．不需写出解答过程）11．（2018江苏南通中考，11，3分，★☆☆）计算3a2b－a2b＝__________．12．（2018江苏南通中考，12，3分，★☆☆）某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为________度．第12题图13．（2018江苏南通中考，13，3分，★☆☆）一个等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则它的周长为_________cm．14．（2018江苏南通中考，14，3分，★☆☆）如图，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，点C 为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE＝________度．APDECB第14题图15．（2018江苏南通中考，15，3★★☆）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马平均每天能跑240里，跑得慢的马平均每天能跑150里．如果慢马先行12天，快马多少天能够追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为___________________．16．（2018江苏南通中考，16，3分，★★☆）如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_________（填序号）．第16题图17．（2018江苏南通中考，17，3分，★☆☆）若关于x的一元二次方程12x2－2mx－4m＋1＝0有两个相等的实数根，则(m－2)2－2m(m－1)的值为__________．18．（2018江苏南通中考，18，3分★★☆）在平面直角坐标系xOy中，已知A(2t，0)，B(0，－2t)，C(2t，4t)三点，其中t＞0，函数y＝2tx的图像分别与线段BC，AC交于点P，Q．若S△PAB－S△PQB＝t，则t的值为___________．三、解答题（本大题共10小题，满分96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）．（2018·江苏南通中考，19（1），5分，★☆☆）计算：(－2)2(－3)0－(13)-2；19（2）．（2018·江苏南通中考，19（2），5分，★☆☆）计算：229369a aaa a--÷++．20．（2018江苏南通中考，20，8分，★☆☆）解方程21133x xx x=+++．21．（2018·江苏南通中考，21，8分，★★☆）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．22．（2018·江苏南通中考，22，8分，★★☆）如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝520 m，∠D＝30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E取1.732，结果取整数）？第22题图23．（2018江苏南通中考，23，9分，★★☆）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况，对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：收集数据17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下：频数分布表数据分布表请根据以上信息解答下列问题．（1）填空：a＝__________，b＝__________，c＝__________．（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有_______位营业员获得奖励．（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由．24．（2018江苏南通中考，24，8分，★★☆）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且交⊙O于点E．连接OC，BE，相交于点F．（1）求证：EF＝BF．（2）若DC＝4，DE＝2，求直径AB的长．D EAOB FC第 24题图25．（2018江苏南通中考，25，9分，★★☆）小明购买A ，B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：根据以上信息解答下列问题： （1）求A ，B 两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A 种商品的数量不少于B 种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．26．（2018江苏南通中考，26，10分，★★☆）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y ＝x 2－2(k －1)x ＋k 2－52k （k 为常数）．（1）若抛物线经过点(1，k 2)，求k 的值．（2）若抛物线经过点(2k ，y 1)和点(2，y 2)，且y 1＞y 2，求k 的取值范围．（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x ≤2时，新抛物线对应的函数有最小值－32，求k 的值．27．（2018江苏南通中考，27，13分，★★☆） 如图，正方形ABCD 中，AB ＝O 是BC 边的中点，点E 是正方形内一动点，OE ＝2，连接DE ，将线段DE 绕点D 逆时针旋转90°得DF ，连接AE ，CF ． （1）求证：AE ＝CF ．（2）若A ，E ，O 三点共线，连接OF ，求线段OF 的长． （3）求线段OF 长的最小值．A BCOE DF A BCD第 27题图28．（2018江苏南通中考，28，13分，★★★）【定义】如图1，A ，B 为直线l 同侧的两点，过点A 作直线l 的对称点A ′，连接A ′B 交直线l 于点P ，连接AP ，则称点P 为点A ，B 关于直线l 的“等角点”．【运用】如图2，在平面直角坐标系xOy 中，已知A (2)，B (－2)两点． （1）C (4)，D (4，E (4，12)三点中，点______是点A ，B 关于直线x ＝4的等角点．（2）若直线l 垂直于x 轴，点P (m ，n )是点A ，B 关于直线l 的等角点，其中m ＞2，∠APB＝α，求证：tan2 ＝2n． （3）若点P 是点A ，B 关于直线y ＝ax ＋b （a ≠0）的等角点，且点P 位于直线AB 的右下方，当∠APB ＝60°时，求b 的取值范围（直接写出结果）．AA ′BPl图1 图2 第 27题图南通市2018年初中数学答案全解全析1．答案：A解析：只有符号不同的两个数是相反数，所以6的相反数是－6，故选A ． 考查内容：相反数的定义命题意图：本题主要考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键．难度较小． 2.答案：B解析：同底数幂相乘，应该底数不变，指数相加，∴x2·x3＝x5，故选B．考查内容：同底数幂的乘法运算命题意图：本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．难度较小．3.答案：D解析：二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，∴x－1≥0，∴x≥1，故选D．考查内容：二次根式有意义的条件命题意图：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．难度较小．4．答案：B解析：827 000的整数位数有6位，所以n=6-1=5，所以827 000＝8.27×105．考查内容：科学记数法命题意图：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．难度较小．知识归纳：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a|＜10，n为整数．①确定a：a是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n：当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数．5.答案：A解析：∵32+42=52，∴三条线段能组成直角三角形，故选项A正确；∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故选项B错误；∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故选项C错误；∵52+112≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故选项D错误．故选A．考查内容：勾股定理逆定理命题意图：本题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．难度较小．知识归纳：根据勾股定理逆定理，能组成直角三角形必须满足两条较短边的平方和是否等于最长边的平方，若满足，则说明能组成直角三角形，反之则不成立．6.答案：B解析：∵2＜3，∴－1＜2＜0，∴P应落在线段BO上，故选择B．考查内容：无理数的估算、实数与数轴命题意图：本题考查的是无理数的估算、实数与数轴，正确估算无理数的大小是解题的关键．难度较小．7．答案：C解析：设这个多边形的边数n，由多边形的内角和公式，(n－2)·180°＝720°，∴n＝6，故选C．考查内容：多边形的内角和定理命题意图：本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为（n﹣2）×180°解答．难度较小．8．答案：C解析：因为圆锥的主视图是边长为4 cm的正三角形，所以圆锥地面圆的直径和圆锥的母线长均为4 cm，可得圆锥侧面展开图的弧长为4π，圆锥的侧面积为S＝12lR＝12×4π×4＝8π．故选C．考查内容：圆锥的侧面积命题意图：本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．难度较小．9．答案：D解析：由∠ACB＝90°，CD平分∠ACB可知，∠ACD＝∠DCB＝45°，由作图可知EF垂直平分CD，∴CE＝DE，CF＝DF．∴∠ACD＝∠EDC＝45°，∠BCD＝∠FDC＝45°．∴∠DEC ＝∠CFD＝90°＝∠ACB，∴四边形ECFD是矩形．又CE＝DE，∴四边形ECFD是正方形．∴DE∥BC，∴△AED∽△ACB，∴AE DEAC BC=，设DE＝x，则442x x-=，则DE＝x＝43，故选D．考查内容：相似三角形的判定和性质、正方形的判定和性质命题意图：本题考查相似三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质、正方形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法构建方程解决问题．难度中等偏上．10．答案：D解析：设BF，EC交于点G．∵将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，∴CE垂直平分BF，BF＝BE．又∵AE＝BE，∴AE＝BE＝BF．∴点F在以AB为直径的圆上．∴∠AFB＝90°＝∠EGB．∴EG∥AF．∴∠FAB＝∠GEB．∵矩形ABCD中，CD∥AB，∴∠DCE＝∠GEB＝∠FAB．，∵tan∠DCE＝43，∴tan∠FAB＝BFAF＝43．设AF＝3a，BF＝4a，则AB＝5a．又AB＝x，∴AF＝35x，BF＝45x．∴y＝12·(35x)·(45x)＝625x2（x＞0）．当x＝5时，y＝6．故选D．考查内容：解直角三角形、轴对称图形性质、相似三角形的性质等知识命题意图：本题为代数几何综合题，考查了解直角三角形、轴对称图形性质、相似三角形的性质等知识．解答关键是做到数形结合．难度较大．11．答案：2a2b解析：根据合并同类项时“字母部分不变，系数相加减”，可得3a2b－a2b＝(3－1)a2b＝2a2b．考查内容：合并同类项命题意图：本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．难度较小．12．答案：60解析：甲地区所在扇形的圆心角度数：360°×22+7+3＝60°．考查内容：扇形统计图的知识命题意图：本题考查了扇形统计图的知识，解答本题的关键是求出各地区人数所占的比例，另外要求掌握扇形统计图的特点．难度较小．13．答案：22解析：已知等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，分两种情况讨论是否能组成三角形，需要检验两条较短边之和是否大于最长边：①若等腰三角形三边长为4 cm ，4 cm，9 cm，∵4＋4＝8＜9，不能构成三角形，舍去；②若等腰三角形三边长为4 cm ，9cm，9 cm，∵4＋9＝13＞9，能构成三角形，此时周长为：4＋9＋9＝22（cm）．考查内容：等腰三角形的性质和三角形的三边关系命题意图：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．难度较小．14．答案：130解析：∵∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，∴∠AOP＝∠POB＝20°．∵CD⊥OA，∴∠ODC ＝90°，∴∠DCP＝∠ODC＋∠AOP＝110°．∵CE∥OB，∠PCE＝∠POB＝20°．∴∠DCE ＝∠DCP＋∠PCE＝130°．考查内容：平行线的性质和三角形的外角性质的应用命题意图：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．难度较小．15．答案：240x－150x＝150×12解析：设快马x天可以追上慢马，根据“快马x天所跑的路程－慢马x天所跑的路程＝慢马先行的路程”可得，240x－150x＝150×12．考查内容：一元一次方程的应用命题意图：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．难度适中．16．答案：②解析：∵AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，∴∠DAC＝12∠BAC，∠DCA＝12∠BCA．∵AE∥CD，CE∥AD，∴四边形ADCE为平行四边形．要使四边形ADCE为菱形，则需要条件AD＝CD，∴需要条件∠DAC＝∠DCA．又∠DAC＝12∠BAC，∠DCA＝12∠BCA．∴需要条件∠BAC＝∠BCA．∴需要条件②AB＝BC．考查内容：菱形的判断、平行四边形的判断和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质等知识命题意图：本题考查菱形的判定、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．难度中等偏上17．答案：7 2解析：∵关于x的一元二次方程12x2－2mx－4m＋1＝0有两个相等的实数根，∴△＝0．∴(－2m) 2－4×12(－4m＋1)＝0．∴4m2＋8m－2＝0．m2＋2m＝12．∴(m－2)2－2m(m－1)＝－m2－2m＋4＝－12＋4＝72．考查内容：根的判别式命题意图：本题考查根的判别式以及完全平方公式，单项式乘多项式的知识，解题的关键是正确理解根的判别式的作用，本题属于基础题型．难度适中18．答案：4解析：由题意画出示意图，设P A，BQ交于点F．当x＝2t时，y＝2tx＝12t，∴Q(2t，12t)．又∵A(2t，0)，∴AQ＝12t．设BC解析式为：y＝kx＋b．∵B(0，－2t)，C(2t，4t)，∴2,24b tkt b t=-⎧⎨+=⎩．∴3,2k b t =⎧⎨=-⎩． ∴BC 解析式为：y ＝3x －2t ．解方程组2,32t y xy x t ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，得11,x t y t =⎧⎨=⎩，11,33t x y t⎧=-⎪⎨⎪=-⎩（舍去）．∴P (t ，t ) ．∵S △P AB －S △PQB ＝t ，∴S △PFQ －S △BF A ＝t ．∴S △P AQ －S △BAQ ＝t ．∴12AQ ×p x ＝t .∴12×12t ×t ＝t ．t 1＝0（舍去），t ２＝4．∴t 的值为4．第18题答图考查内容：一次函数与反比例函数的交点问题命题意图：本题考查了待定系数法求一次函数解析式、反比例函数的图像及其性质以及计算图形面积的问题．解题的关键是确定交点P 的坐标．难度中等偏上 19（1）． 解析：原式＝4－4＋1－9＝－8． 考查内容：实数的运算命题意图：本题实数的运算，解题的关键是掌握立方根、零指数幂、负整数指数幂的法则．难度较小19（2）．解析：原式＝2(3)(3)(3)a a a +-+·33a - ＝33a +． 考查内容：分式的乘除法算命题意图：本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式混合运算顺序与混合运算法则，难度较小20． 解析：方程两边乘3(x ＋1)，得3x ＝2x ＋3(x ＋1)，解得x ＝32-． 检验：当x ＝32-时，3(x ＋1)≠0． 所以，原分式方程的解为x ＝32-． 考查内容：分式方程命题意图：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．难度中等 21． 解析：根据题意画出如下树状图：或列表如下：根据树状图或列表可知，可能出现的结果共有9种，并且它们出现的可能性相等，其中两次取出的小球标号相同的的结果共有3种，所以P(两次取出的小球标号相同)＝39＝13． 考查内容：列表法或树状图法求概率命题意图：本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图适合两步或两步以上完成的事件．要熟练掌握：概率=事件所包15含的可能结果数与全部可能结果总数的比，即如果一个事件有n 种可能的情况，且它们的可能性相同，其中事件A 出现了m 种结果，那么事件A 的概率P(A)=nm．难度适中 22．解析：∵∠ABD ＝120°，∠D ＝30°，∴∠E ＝90°．∵在Rt △BDE 中，cos D ＝DEBD ．∴DE ＝BD ·cos D ．∴DE ＝BD ·cos30°＝520×3＝3（m ）． 答：DE 长约为450m 时正好使A ，C ，E 三点在一直线上． 考查内容：三角形的外角性质、解直角三角形命题意图：本题考查三角形的外角性质与解直角三角形的应用．关键是从题中抽象出解直角三角形这一数学模型，画出准确的示意图，领会数形结合的思想的应用．难度适中第一次 第二次1231 （1，1） （1，2） （1，3）2 （2，1） （2，2） （2，3） 3（3，1） （3，2） （3，3）23．解析：（1）3，4，15；（2）8；（3）月销售额定为18万元比较合适．理由：有统计到的数据可以知道，月销售额在18万元（含18万元）的有16人，约占总人数的一半，可以估计，如果月销售额定为18万元，约有一半左右的营业员能达到销售目标．考查内容：众数、样本估计整体、平均数和中位数．命题意图：本题考查了对样本数据进行分析的相关知识，考察了频数分布表、平均数、众数和中位数等相关知识，并能利用中位数的意义解决实际问题．难度中等偏上24．解析：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°．∴∠DEF＝90°．∵DC与⊙O相切于点C，∴∠DCO＝90°．∵AD⊥CD，∴∠D＝90°＝∠DEF＝∠DCO．∴四边形CDEF是矩形．∴∠EFC＝90°．∴OC⊥BE．∴EF＝BF．（2）∵四边形CDEF是矩形．∴EF＝CD＝4，CF＝DE＝2 ．由（1），EF＝BF．∴BF＝4．设⊙O的半径为r，则OB＝r，OF＝r－2．在Rt△OBF中，根据勾股定理可得，OF2＋BF2＝OB2．∴(r－2)2＋42＝r2．r＝5．∴AB＝10．考查内容：切线的性质、垂径定理、矩形的判定与性质、勾股定理命题意图：本题考查切线的性质与判定、垂径定理、矩形的判定与性质、勾股定理等知识，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．难度中等偏上25．解析：（1）设A，B两种商品的单价分别为x元/件，y元/件．根据题意，得355,365.x yx y+=⎧⎨+=⎩解得20,15.xy=⎧⎨=⎩答：A，B两种商品的单价分别为20元/件，15元/件．（2）设第三次购买A种商品m件，购买商品的总费用W元；则购买B种商品(12－m)件．W＝20m＋15(12－m)＝5m＋180.又由题意ｘ≥2(12－m)，∴ｍ≥８.∵W随m的增大而增大，∴当m＝8时，W有最小值，此时12－m＝4．∴最省钱的购买方案是购买A种商品8件，B种商品4件．考查内容：二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用命题意图：本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系于不等量关系是解题的关键．难度中等偏上26．解析：（1）∵抛物线y＝x2－2(k－1)x＋k2－52k（k为常数）经过点(1，k2)，∴1－2(k－1)＋k2－52k＝k2．解得k＝23．（2）∵抛物线经过点(2k，y1)和点(2，y2)，∴y1＝(2k)2－4k (k－1)＋k2－52k＝k2＋32k，y2＝4－4(k－1)＋k2－52k＝k2－132k＋8；又∵y1＞y2，∴k2＋32k＞k2－132k＋8，∴k＞1．（3）∵抛物线y＝x2－2(k－1)x＋k2－52k＝(x－k＋1) 2－12k－1，∴平移后的解析式为y＝(x－k) 2－12k－1．∴该抛物线的对称轴为直线x＝k．①若k＜1，则当x＝1时，y有最小值－32．∴(1－k) 2－12k－1＝－32，解得ｋ1＝1，ｋ2＝3 2．∵k＜1，∴ｋ1＝1，ｋ2＝32都不符合题意，舍去．②若1≤k≤2，则当x＝k时，y有最小值－32．∴－12k－1＝－32，解得ｋ＝1．③若k＞2，则当x＝2时，y有最小值－32．∴(2－k) 2－12k－1＝－32，解得ｋ1＝3，ｋ2＝32．∵k＞1，∴ｋ＝3．综上，k的值为1或3 ．考查内容：二次函数图象性质及二次函数图象平移命题意图：本题为二次函数综合题，考查了二次函数图象性质及二次函数图象平移与最值、二次函数与一元二次不等式、方程的关系等．解答时注意用k表示顶点．难度较大27．解析：（1）∵正方形ABCD．∴OC＝OA，∠ADC＝90°．∵线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，∴DE＝DF，∠EAF＝90°．∴∠ADE＝∠CDF．∴△ADE≌△CDF．∴AE＝CF．（2）如图，作FH⊥BC，交BC的延长线于点H．∵正方形ABCD ．∴∠B ＝90°，BC ＝AB ＝．又∵O 是BC 边的中点，∴OC ＝OB． ∵A ，E ，O 三点共线，∴点E 在线段BC 上．在Rt △ABO 中，OA5．又∵OE ＝2，∴CF ＝AE ＝3．∵△ADE ≌△CDF ．∴∠DAE ＝∠DCF ．又∵∠DAB ＝∠DCH ＝90°，∴∠BAO ＝∠HCF ． 又∵∠H ＝∠B ＝90°．∴△BAO ∽△HCF ．∴AB BO AOCH HF CF==53=． ∴FHCHOH∴OF（3）如图，连接OD ，将△ODE 绕点D 逆时针旋转90°得到△IDF ，连接OI ，OF ．在Rt △OCD 中，OD5．在Rt △ODI 中，OI∵OF ≥OI －FI ，又∵FI ＝OE ＝2．∴OF2． ∴线段OF 长的最小值为2．考查内容：正方形的性质、三角形全等及相似的性质和判定、勾股定理命题意图：本题是四边形的综合题，考查了正方形的性质、三角形全等及相似的性质和判定、勾股定理等，第三问判断最值是难点，将OF 的长利用三角形全等转化为PE 的长，从而解决问题．难度较大28．解析：（1）如下图，过点A 作直线x ＝4的对称点A ′，连接A ′B 交直线x ＝4于点P ，则点P 为点A ，B 关于直线l 的“等角点”．A BCOE DF H A BCOEDFI∵A (2)，∴A ′(6)．设直线A ′B 解析式为：y ＝kx ＋b ，又∵B (－2)，∴62k b k b ⎧+⎪⎨-+=⎪⎩解得k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线A ′B 解析式为：yx ．当x ＝4时，y．∴点C (4)是点A ，B 关于直线x ＝4的等角点． （2）方法①：如下图，过点A 作直线l 的对称点A ′，连接A ′B 交直线l 于点P ，交x 轴于点Q ，连接AP ，设直线l 交A A ′于点G ，交x 轴于点H ．∵A ′与点A 关于直线x ＝m 对称，∴A ′P ＝AP ．∴∠A ＝∠A ′＝2α．又∵A A ′∥x 轴，∴∠A ′QH ＝∠A ′＝2α． ∵点P (m ，n )，∴H （m ，0），PH ＝n ．∵A (2)，A ′与点A 关于直线x ＝m 对称，∴A ′(2m －2)．设直线A ′B 解析式为：y ＝kx ＋b ，又∵B (－2，－)，∴(22)2k m b k b ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩解得kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线A′B解析式为：yx 当y＝0x＝0．解得x＝m－2．∴Q(m－2，0)．又∵H（m，0）∴QH＝2．又∵PH＝n．∴在Rt△PQH中，tan∠A′QH＝tan2α＝PHQH＝2n．方法②：如上图，易证△NBQ≌△MAQ，∴Q为A′B的中点．∵A′(2m－2)，B(－2，)，∴∴Q(m－2，0)．又∵H（m，0）∴QH＝2．又∵PH＝n．∴在Rt△PQH中，tan∠A′QH＝tan2α＝PHQH＝2n．（3）如图，当且点P位于直线AB的右下方，∠APB＝60°时，点P在以AB为弦，所对的圆心角为60°，且圆心在AB下方的圆上．若直线y＝ax＋b（a≠0）与圆相交，设圆与直线y ＝ax＋b（a≠0）的另一个交点为Q．由对称性可知，∠APQ＝∠A′PQ，又∠APB＝60°，∴∠APQ＝∠A′PQ＝60°．∴∠ABQ＝∠APQ＝60°，∠AQB＝∠APB＝60°．∴∠BAQ＝60°＝∠AQB＝∠ABQ．∴△ABQ是等边三角形．∵线段AB为定线段，∴点Q为定点．若直线y ＝ax＋b（a≠0）与圆相切，易得点P与Q重合．∴直线y＝ax＋b（a≠0）经过定点Q．连接OQ，过点A，Q分别作AM⊥y轴，QN⊥y轴，垂直分别为M，N．∵A(2)，B(－2)，∴OA＝OB∵△ABQ是等边三角形，∴∠AOQ＝∠BOQ＝90°，OQ OB∴∠AOM＋∠NOQ＝90°，又∵∠AOM＋∠MAO＝90°，∴∠NOQ＝∠MAO．又∵∠AMO＝∠ONQ＝90°，∴△AMO∽∠ONQ．∴AMMO AOON NQ OQ==．∴2ON==．∴ON＝，NQ＝3．∴Q(3，－)．∴直线BQ解析式为：yx，直线AQ解析式为：y＝－＋．若点P与B重合，则直线PQ与直线BQ重合，b；又∵直线y＝ax＋b（a≠0），且点P位于直线AB的右下方，∴b的取值范围为：b且b≠－或b＞．考查内容：一次函数、圆以及锐角三角函数的相关知识命题意图：本题为代数几何综合题，注意考查了学生自主探究的能力，建立在直角坐标系里的探究题目，里面涉及新的定义，综合考查了一次函数、圆以及锐角三角函数的相关知识，解答关键是数形结合．难度较大.- 21 -。

【真题】2018年江苏省南通市中考数学试卷含答案解析(word版)

【真题】2018年江苏省南通市中考数学试卷含答案解析(word版)

2018年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的值是（ ）A．4B．2C．±2D．﹣22．（3分）下列计算中，正确的是（ ）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5D．a8÷a4=a23．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞34．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（ ）A．2B．3C．4D．57．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（ ）A．30°B．35°C．70°D．45°8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ）A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm29．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm 的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（ ）A．B．C．D．10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（ ）A．B．﹣1C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）“辽宁舰“最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为 ．12．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2= ．13．（3分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n= ．14．（3分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长为 ．16．（3分）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A=30°．作图：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是 ．17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是 ．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，过点A（3，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y=﹣x+b与双曲线y=交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线AB交于点R（x3，y3），若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：|﹣2|+20130﹣（﹣）﹣1+3tan30°；（2）解方程：=﹣3．20．（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．21．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2）请补全条形统计；（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．22．（8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．23．（8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）24．（8分）如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．（1）求证：CF=AB；（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．25．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．26．（12分）如图，△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC=2cm，点P以1cm/s的速度从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为t s，点Q 是线段BP的中点．（1）若CP⊥AB时，求t的值；（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围．27．（12分）已知，正方形ABCD，A（0，﹣4），B（l，﹣4），C（1，﹣5），D（0，﹣5），抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数），顶点为M．（1）抛物线经过定点坐标是 ，顶点M的坐标（用m的代数式表示）是 ；（2）若抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m为常数）与正方形ABCD的边有交点，求m 的取值范围；（3）若∠ABM=45°时，求m的值．28．（14分）如图，⊙O的直径AB=26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠APD=∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”．（1）若∠BPC=∠DPC=60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；（2）若的长为π，求“回旋角”∠CPD的度数；（3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13，直接写出AP 的长．2018年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的值是（ ）A．4B．2C．±2D．﹣2【分析】根据算术平方根解答即可．【解答】解：=2，故选：B．【点评】此题考查算术平方根问题，关键是根据4的算术平方根是2解答．　2．（3分）下列计算中，正确的是（ ）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5D．a8÷a4=a2【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法逐一计算可得．【解答】解：A、a2•a3=a5，此选项正确；B、（a2）3=a6，此选项错误；C、a3、a2不能合并，此选项错误；D、a8÷a4=a4，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法．3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞3【分析】根据二次根式有意义的条件；列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选：A．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标，从而可以解答本题．【解答】解：，解得，，∴函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点是（，），故函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限，故选：B．【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，求出两个函数的交点坐标，利用函数的思想解答．5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小【分析】根据概率的意义可判断出A的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出B的正误；根据众数和中位数的定义可判断出C的正误；根据方差的意义可判断出D的正误．【解答】解：A、一个游戏中奖的概率是，做10次这样的游戏也不一定会中奖，故此选项错误；B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8，故此选项正确；D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动大；故选：C．【点评】此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数．6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（ ）A．2B．3C．4D．5【分析】设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）=12，解得：x=3．答：该队获胜3场．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（ ）A．30°B．35°C．70°D．45°【分析】直接利用平行线的性质结合角平分线的作法得出∠CAM=∠BAM=35°，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=110°，∴∠CAB=70°，∵以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，∴AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM=35°，∵AB∥CD，∴∠CMA=∠MAB=35°．故选：B．【点评】此题主要考查了基本作图以及平行线的性质，正确得出∠CAM=∠BAM 是解题关键．8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ）A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2【分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为2，因此侧面面积为1×π×2=2π，底面积为π×（1）2=π．表面积为2π+π=3π；故选：B．【点评】此题考查由三视图判定几何体，本题中要先确定出几何体的面积，然后根据其侧面积的计算公式进行计算．本题要注意圆锥的侧面积的计算方法是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长．9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm 的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（ ）A．B．C．D．【分析】需要分类讨论：①当0≤x≤3，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x 的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6，即点P在线段BC上时，y与x的函数关系式是y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象．【解答】解：∵正△ABC的边长为3cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤3）；根据余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过C作CD⊥AB，则AD=1.5cm，CD=cm，点P在AB上时，AP=x cm，PD=|1.5﹣x|cm，∴y=PC2=（）2+（1.5﹣x）2=x2﹣3x+9（0≤x≤3）该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）；则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象．解答该题时，需要对点P的位置进行分类讨论，以防错选．10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（ ）A．B．﹣1C．D．【分析】首先过F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根据勾股定理求得AF，根据平行线分线段成比例定理求得OH，由相似三角形的性质求得AM与AF的长，根据相似三角形的性质，求得AN的长，即可得到结论．【解答】解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH=AB=2，∵BF=FC，BC=AD=2，∴BF=AH=1，FC=HD=1，∴AF===，∵OH∥AE，∴==，∴OH=AE=，∴OF=FH﹣OH=2﹣=，∵AE∥FO，∴△AME∽FMO，∴==，∴AM=AF=，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴==2，∴AN=2AF=，∴MN=AN﹣AM=﹣=．故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，比例的性质，准确作出辅助线，求出AN与AM的长是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）“辽宁舰“最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为　6.75×104　．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=　a（a﹣b）2　．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：a3﹣2a2b+ab2，=a（a2﹣2ab+b2），=a（a﹣b）2．【点评】本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式一定要彻底．13．（3分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n=　8　．【分析】根据多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是360°，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：多边形的外角是：180﹣135=45°，∴n==8．【点评】任何任何多边形的外角和是360°，不随边数的变化而变化．根据这个性质把多边形的角的计算转化为外角的计算，可以使计算简化．14．（3分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是　100（1+x）2=160　．【分析】设二，三月份每月平均增长率为x，根据一月份生产机器100台，三月份生产机器160台，可列出方程．【解答】解：设二，三月份每月平均增长率为x，100（1+x）2=160．故答案为：100（1+x）2=160．【点评】本题考查理解题意的能力，本题是个增长率问题，发生了两次变化，先找出一月份的产量和三月份的产量，从而可列出方程．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC于点D，则OD的长为　2　．【分析】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则可根据勾股定理计算出AC=4，再根据垂径定理得到BD=CD，则可判断OD为△ABC的中位线，然后根据三角形中位线性质求解．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC==4，∵OD⊥BC，∴BD=CD，而OB=OA，∴OD为△ABC的中位线，∴OD=AC=×4=2．故答案为2．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．16．（3分）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A=30°．作图：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是　直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等　．【分析】连接OD、CD．只要证明△ODC是等边三角形即可解决问题；【解答】解：连接OD、CD．由作图可知：OD=OC=CD，∴△ODC是等边三角形，∴∠DCO=60°，∵AC是⊙O直径，∴∠ADC=90°，∴∠DAB=90°﹣60°=30°．∴作图的依据是：直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等，故答案为直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为60°，直角三角形两锐角互余等．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，圆的有关性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是　2+　．【分析】连接OA，AC′，如图，易得OC=2，再利用勾股定理计算出OA=，接着利用旋转的性质得OC′=OC=2，根据三角形三边的关系得到AC′≤OA+OC′（当且仅当点A、O、C′共线时，取等号），从而得到AC′的最大值．【解答】解：连接OA，AC′，如图，∵点O是BC中点，∴OC=BC=2，在Rt△AOC中，OA==，∵△ABC绕点O旋转得△A′B'C′，∴OC′=OC=2，∵AC′≤OA+OC′（当且仅当点A、O、C′共线时，取等号），∴AC′的最大值为2+，即在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是2+．故答案为2+．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，过点A（3，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y=﹣x+b与双曲线y=交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线AB交于点R（x3，y3），若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是　2＜b＜　．【分析】根据y2大于y3，说明x=3时，﹣x+b＜，再根据y1大于y2，说明直线l和抛物线有两个交点，即可得出结论．【解答】解：如图，当x=3时，y2=，y3=﹣3+b，∵y3＜y2，∴﹣3+b＜，∴b＜，∵y1＞y2，∴直线l：y=﹣x+b①与双曲线y=②有两个交点，联立①②化简得，x2﹣bx+1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4＞0，∴b＜﹣2（舍）或b＞2，∴2＜b＜，故答案为：2＜b＜．【点评】此题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，一元二次方程根的判别式，熟练掌握一次函数和双曲线的性质是解本题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：|﹣2|+20130﹣（﹣）﹣1+3tan30°；（2）解方程：=﹣3．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=2﹣+1+3+=6；（2）去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣≤x＜3，∴不等式组的整数解为：﹣1、0、1、2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有　60　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　90　度；（2）请补全条形统计；（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．【分析】（1）由基本了解的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解很少的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．【解答】解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%=60人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×=90°，故答案为：60、90．（2）“了解很少”的人数为60﹣（15+30+5）=10人，补全图形如下：（3）估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1200×=900人．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．关键是根据列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．22．（8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．【分析】（1）利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率；（2）列表得出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：（1）因为共有4张牌，其中点数是偶数的有3张，所以这张牌的点数是偶数的概率是；（2）列表如下：23482（2，3）（2，4）（2，8）3（3，2）（3，4）（3，8）4（4，2）（4，3）（4，8）8（8，2）（8，3）（8，4）从上面的表格可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好两张牌的点数都是偶数有6种，所以这两张牌的点数都是偶数的概率为=．【点评】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）【分析】作BH⊥AC于H，根据正弦的定义求出BH，根据余弦的定义计算即可．【解答】解：作BH⊥AC于H，由题意得，∠CBH=45°，∠BAH=60°，在Rt△BAH中，BH=AB×sin∠BAH=6，在Rt△BCH中，∠CBH=45°，∴BC==6（千米），答：B，C两地的距离为6千米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握锐角三角函数的定义、正确标出方向角是解题的关键．24．（8分）如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．（1）求证：CF=AB；（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．【分析】（1）欲证明AB=CF，只要证明△AEB≌△FEC即可；（2）想办法证明AC=BD，BF=AC即可解决问题；【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE∵AE=EF，∠AEB=∠CEF，∴△AEB≌△FEC，∴AB=CF．（2）连接AC．∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，∵AB=CF，AB∥CF，∴四边形ACFB是平行四边形，∴BF=AC，∴BD=BF．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．　25．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为　80　km/h，快车的速度为　120　km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．【分析】（1）由图象可知，两车同时出发．等量关系有两个：3.6×（慢车的速度+快车的速度）=720，（9﹣3.6）×慢车的速度=3.6×快车的速度，设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，依此列出方程组，求解即可；（2）点C表示快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点C的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点C的纵坐标，从而得解；（3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km两种情况求解即可．【解答】解：（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，根据题意，得，解得，故答案为80，120；（2）图中点C的实际意义是：快车到达乙地；∵快车走完全程所需时间为720÷120=6（h），∴点C的横坐标为6，纵坐标为（80+120）×（6﹣3.6）=480，即点C（6，480）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km．即相遇前：（80+120）x=720﹣500，解得x=1.1，相遇后：∵点C（6，480），∴慢车行驶20km两车之间的距离为500km，∵慢车行驶20km需要的时间是=0.25（h），∴x=6+0.25=6.25（h），故x=1.1 h或6.25 h，两车之间的距离为500km．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，（3）要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方．26．（12分）如图，△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC=2cm，点P以1cm/s的速度从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为t s，点Q 是线段BP的中点．（1）若CP⊥AB时，求t的值；（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围．【分析】（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，利用勾股定理构建方程求出x，当点P与H重合时，CP⊥AB，此时t=2；（2）分两种情形求解即可解决问题；（3）分两种情形：①如图4中，当0＜t≤6时，S=×PQ×CH；②如图5中，当6＜t＜6+4时，作BG⊥AC于G，QM⊥AC于M．求出QM即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，∵CH⊥AB，∴∠CHB=∠CHB=90°，∴AC2﹣AH2=BC2﹣BH2，∴（4）2﹣（6﹣x）2=（2）2﹣x2，解得x=2，∴当点P与H重合时，CP⊥AB，此时t=2．（2）如图2中，当点Q与H重合时，BP=2BQ=4，此时t=4．如图3中，当CP=CB=2时，CQ⊥PB，此时t=6+（4﹣2）=6+4﹣2．（3）①如图4中，当0＜t≤6时，S=×PQ×CH=×t×4=t．②如图5中，当6＜t＜6+4时，作BG⊥AC于G，QM⊥AC于M．易知BG=AG=3，CG=．MQ=BG=．∴S=×PC×QM=••（6+4﹣t）=+6﹣t．综上所述，s=．【点评】本题考查三角形综合题、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论。

江苏省南通市中考地理真题试题(含答案)

江苏省南通市中考地理真题试题(含答案)

江苏省南通市中考地理真题试题(含答案)江苏省南通市2018年中考地理真题试题注意事项：1.本卷共6页，包括单项选择题（第1～25题，共50分）和综合题（第26～31题，共50分）两部分。

试卷满分为100分，考试时间为60分钟。

考试结束后，请将试卷与答题卡一并交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号等用0.5mm黑色字迹的签字笔，在答题卡相应位置填写，字体工整，笔迹清楚。

3.用条形码的考生，请认真核对答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符；不用条形码的考生，请用2B铅笔在答题卡上正确填涂考试证号。

4.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

在草稿纸、试题卷上答题一律无效。

5.请保持答题卡清洁，不要折叠，不要弄破。

一、单项选择题：下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

本大题共25小题，每小题选对得2分，共50分。

读“某地区经纬网示意图”（图1），回答1~2题。

1.甲地的经纬度是（A）A．105°E，30°NB．105°E，30°SC．105°W，30°ND．105°W，30°S改写：根据“某地区经纬网示意图”（图1），回答以下问题：1.甲地的经纬度是（A）A．105°E，30°N B．105°E，30°S C．105°W，30°N D．105°W，30°S2.甲地位于（C）A．南半球、东半球 B．南半球、西半球 C．北半球、东半球 D．北半球、西半球读“太阳直射点纬度位置示意图”（图2）和“地球公转示意图＂（图3），回答3~5题。

3.当太阳直射点纬度位置如图2所示时，地球运行至图3中的（C）A．①处B．②处C．③处D．④处改写：根据“太阳直射点纬度位置示意图”（图2）和“地球公转示意图＂（图3），回答以下问题：3.当太阳直射点纬度位置如图2所示时，地球运行至图3中的（C）A．①处 B．②处 C．③处 D．④处4.当地球运行至图3中的①处时，北半球的季节为（B）A．春季B．夏季C．秋季D．冬季改写：当地球运行至图3中的①处时，北半球的季节为（B）A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季5.今天（5月26日），南通地区昼夜长短情况是（A）A．昼长夜短B．昼夜平分C．极昼D．昼短夜长改写：根据“太阳直射点纬度位置示意图”（图2）和“地球公转示意图＂（图3），回答以下问题：5.今天（5月26日），南通地区昼夜长短情况是（A）A．昼长夜短 B．昼夜平分 C．极昼 D．昼短夜长读“‘一带一路’示意图”（图4），回答6~8题。

2018年江苏省南通市中考物理精品试卷及其答案

2018年江苏省南通市中考物理精品试卷及其答案

2018年江苏省南通市中考物理精品试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.一物体在运动过程中的路程随时间的变化关系如图所示，则图像可知（ ）A ．物体在2-4s 内做匀速直线运动B ．物体在4-6s 内运动的速度是10m/sC ．物体在0-2s 内比在4-6s 内运动得快D ．物体在0-6秒内运动的平均速度是10m/s 答案：D2. “姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”，下列对钟声的解释，错误的是（ ） A ．人根据音调判断是钟发出的声音 B ．人根据音色判断是钟发出的声音 C ．钟声通过空气传播到人耳 D ．钟声是由钟振动产生的 答案：A3.下列事例属于平面镜成像应用的是（ ）答案：C4.夏天，人们喜欢到海边度假。

白天，海风拂面，带来丝丝凉意，夜间却不会很凉。

而沙漠的夏天昼夜温差可达50℃。

对这种现象的解释，正确的是（ ）A ．太阳照射沙漠地区的时间较长B ．海边有风而沙漠地区可能没有C ．海水的比热容比沙石的比热容大D ．太阳直射沙漠地区，斜射海边 答案：C5.如图所示，与汽车有关的说法正确的是（ ）/sA ．照相机镜头前 加装滤色镜B ．电焊工焊接 时戴面罩C ．舞蹈演员用镜子 观察自己的姿势D ．小华戴眼镜 矫正视力A ．匀速直线运动的汽车没有惯性B ．静止的汽车没有惯性C ．汽车只有在刹车时才具有惯性D ．汽车在各种运动状态下都具有惯性 答案：D6.《中国足球发展改革总体方案》于3月26日发布，将校园足球上升到了“国策”的高度．如图所示为某中学足球赛的精彩画面，下列说法正确的是（ ）A ．足球上升过程中将动能转化为重力势能B ．离开脚的足球继续向前运动是因为球受到惯性C ．空中运动的足球，受到脚的踢力和重力的作用D ．足球上升到最高点时弹性势能最大 答案：A7.现代社会倡导文明出行，某班同学对十字路口人行横道的红、绿交通信号灯进行了观察，画出了如图所示的控制人行横道红、绿灯的电路图，你认为可行的是（ ）答案：B8.如图甲所示的电路，在滑动变阻器R 2的滑片P 从B 向A 滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）A B CDA ．R 1的阻值是20ΩB ．当电流表的示数是0.4A 时，R 2接入电路的阻值是30ΩC ．电源电压是16VD ．该电路的最大电功率为7.2W 答案：A9.某家庭电路的部分情况如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．进户线分为火线和地线B ．电能表的标定电流为20AC ．空气开关有保险丝的功能D ．电能表与空气开关是并联 答案：C10.如图所示为我国“北斗卫星导航系统”示意图。

【精品】2018年江苏省南通市中考地理试卷(含答案解析)

【精品】2018年江苏省南通市中考地理试卷(含答案解析)

2018年江苏省南通市中考地理试卷答案一、单项选择题，共50分．（4分）读“某地区经纬网示意图”（如图），回答1～2题。

1．读“某地区经纬网示意图”（如图），回答1～2题。

甲地的经纬度是（）A．105°E，30°N B．105°E，30°S C．105°W，30°N D．105°W，30°S【分析】由经线和纬线相互交织所构成的网络叫做经纬网，利用经纬网可以确定地球表面任何一个地点的位置。

在经纬网上，经线的度数叫做经度，若相邻两条经线的经度向东增大，就是东经，用符号E表示，若相邻两条经线的经度向西增大，就是西经，用符号W表示；纬线的度数叫纬度，若相邻两条纬线的纬度向北增大，就是北纬，用符号N表示，若相邻两条纬线的纬度向南增大，就是南纬，用符号S表示。

【解答】解：在经纬网上，经线的度数叫做经度，若相邻两条经线的经度向东增大，就是东经，用符号E表示，若相邻两条经线的经度向西增大，就是西经，用符号W表示；纬线的度数叫纬度，若相邻两条纬线的纬度向北增大，就是北纬，用符号N表示，若相邻两条纬线的纬度向南增大，就是南纬，用符号S表示；据此读图可知，甲地的经纬度是（105°E，30°N）。

故选：A。

【点评】本题考查了经纬网的判读，理解答题即可。

2．读“某地区经纬网示意图”（如图），回答1～2题。

甲地位于（）A．南半球、东半球 B．南半球、西半球C．北半球、东半球 D．北半球、西半球【分析】由经线和纬线相互交织所构成的网络叫做经纬网，利用经纬网可以确定地球表面任何一个地点的位置。

在经纬网上，经线的度数叫做经度，若相邻两条经线的经度向东增大，就是东经，用符号E表示，若相邻两条经线的经度向西增大，就是西经，用符号W表示；纬线的度数叫纬度，若相邻两条纬线的纬度向北增大，就是北纬，用符号N表示，若相邻两条纬线的纬度向南增大，就是南纬，用符号S表示。

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南通市2018年初中毕业、升学考试试卷物理化学可能用到的相对原子质量：H－I C－12 O－16 S－32 K－39 I－127第Ⅰ卷 (选择题共40分)第Ⅰ卷共20小题，每小题2分，共40分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．第1至10题为物理试题，第11至20题为化学试题．答案请按要求填涂在答题卡上．1．下列能源中，属于二次能源的是A．风能B．石油C．核能D．电能2．下列有关声现象的说法中，正确的是A．气体不能发声B．声音是一种波C．声音能在真空中传播D．声源的振幅越大，音调越高3．关于家庭电路与安全用电，下列做法中正确的是A．家庭电路中的地线可以不接地B．发现家用电器或电线失火时，必须先切断电源，然后再救火C．熔丝被烧断后，可用铜丝代替熔丝接入电路D．发现有人触电后，应立即用手把触电人拉离电线4．物质的物理属性有许多种，制作下列物品利用了物质导电性的是A．用水银制作的温度计B．用钢丝制作的弹簧C．用铜丝制作的导线D．用铝合金制作的门窗5．下列物理现象中，属于升华的是6．人类对原子结构的探究最早是从静电现象开始的．对静电现象的认识，下列说法中正确的是A．自然界只存在正、负两种电荷B．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C．从静电现象认识到原子核是可分的D．摩擦起电创造了电荷7．如图所示是有关电与磁实验的装置图，能用来探究影响电流的磁场强弱因素的是8．物体表现出惯性的现象是常见的．下列事例中，属于利用惯性的是A．甲图中汽车突然起动时，人会后仰B．乙图中飞船返回舱落地前打开降落伞C．丙图中离弦的箭继续飞行D．丁图中汽车撞车时，安全气囊打开9．甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，两车交汇时，甲车座位上的乘客从车窗看到地面上的树木向北运动，看到乙车向南运动．由此可判断A．甲、乙两车都向南运动B．甲、乙两车都向北运动C．甲车向南运动，乙车向北运动D．甲车向北运动，乙车向南运动10．一正方体物块放在密度可改变的盐水中，能漂浮在液面上或悬浮在盐水中，物块底面与液面保持平行，底面到液面的距离为h，盐水的密度为ρ．下列关于ρ与h的关系图象中，可能正确的是26．(3分)小明家安装了新的感应式电能表，一个月后此表的面板如图所示，这个月他家用电▲kW·h，电能表的转盘转过了▲圈，小明家最多能接入总功率为▲W的用电器．27．(4分)某兴趣小组在空易拉罐的底部中央戳个小圆孔，将顶部剪去后，蒙上一层塑料薄膜，制作成一个简易针孔照相机．如图所示，将其水平放置，在左侧固定一只与小孔等高的小灯泡，灯泡发光时，可在塑料薄膜上看到灯丝▲(选填“倒立”或“正立”)的像．若水平向左移动易拉罐，像的大小▲(选填“变大”、“变小”或“不变”)．若只将小圆孔改为三角形小孔，则像的形状▲(选填“改变”或“不变”)．28．(4分)如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10-3 m2，A的底面向上凸起，B的底面为平面．在两容器中均加入重为10N的水，则B对桌面的压强为▲Pa，A对桌面的压强▲(选填“大于”、“小于”或“等于”)B对桌面的压强．若A、B容器的水中同一高度处压强分别为p A、p B，则p A▲p B (选填“大于”、“小于”或“等于”)．29．(4分)如图所示为一风力报警器原理图，虚线框内是竖直放置的开关S，上端的风力探头通过中心滑杆可带动下端的金属片上下移动(摩擦不计)，AA'、BB'是电路中的两组触点．当所测水平风速增大到一定程度后，报警灯亮．图中报警灯是▲(选填“L1”或“L2”)灯，此报警器开关的工作原理是▲．30．(6分)小刚家准备建一栋新房，爸爸买了一堆材料相同的石子，小刚选取一块石子在实验室测它的密度．他先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡．(1)小刚按图甲所示的方法测石子的质量，请指出操作中的两个错误：①▲；②▲．(2)纠正错误后继续实验，当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则此石子的质量为▲g．在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图丙所示，则石子的体积是▲cm3，此石子的密度是▲kg/m3．31．(6分)按照题目要求作图．(1)如图甲所示，物块在水平面上处于静止状态，画出它所受重力和支持力的示意图．(2)如图乙所示，两条入射光线分别过凸透镜的焦点F和光心O，分别画出经过凸透镜折射后的光线．(3)磁体旁小磁针静止时所指的方向如图丙所示，画出通过小磁针中心的一条磁感线，并标出磁体的N、S极．32．(8分)如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N的箱子匀速提升5m，动滑轮的质量为8kg，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg．(1)在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组．(2)在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大?(3)在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少?33．(9分)氢是地球上最丰富的元素之一，氢燃烧放出能量，产物是水，不产生污染．氢能源开发是解决能源危机和环境问题的理想途径．某实验室使用的氢燃料电池电压U=220V，给一照明电路供电，照明电路由若干个“220V 100W”的灯泡并联组成．(1)已知氢气的热值q=1.43×108J/kg，则完全燃烧m=0.20kg的氢气释放的热量是多少?(2)每个灯泡正常发光时的阻值是多大?(3)若照明电路中的总电流I=15A，且灯泡正常发光，则电路中所接灯泡的个数是多少?34．(8分)在课外实践活动中，用闪光照相机探究纸锥竖直下落的运动情况，照相机每隔0.2s曝光一次．(1)小芳所在的兴趣小组拍下的照片如图所示，由此可以判断纸锥下落的速度变化情况是▲(选填“不变”、“先变大后不变”或“一直变大”)．若测得纸锥在A、B两位置间的实际距离为6.40cm，则此过程中，纸锥的速度为▲m/s．(2)小组间交流时，发现不同小组测得纸锥下落的最大速度不同．①请你猜想影响最大速度的因素可能是▲(写出一个影响因素)．②为了验证你的猜想，简要的做法是▲．35．(8分)实验室中要测量一个阻值约为数百欧的电阻．提供的器材有：电源(电压约5V)、学生用电压表(0～6V)、电阻箱R(0～9999Ω5A)、开关S1和S2、导线若干．现要测量待测电阻Rx的阻值，设计了如图甲所示的实验电路图．(1)小虎进行的实验过程如下：①根据实验电路图，连接成如图乙所示的实物电路，但存在连接错误，只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请在接错的导线上打“×"，并用笔画线代替导线画出正确的接法．②电路连接正确后，闭合S1，将S2拨到触点1时，电压表的读数为U1，则电源电压为▲．③闭合S1，将S2拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R0时，电压表的示数为U2，则待测电阻的阻值Rx= ▲．(2)如果实验器材中没有提供电压表，现再提供一只电流表(0～0.6A)，利用上述器材，你认为▲ (选填“能”或“不能”)较准确测出该待测电阻的阻值，原因是▲．36．(10分)科技人员设计了一种可移动式太阳能水上漂浮房，它具有冬暖夏凉的优点，不仅为人们到海滨旅游提供了方便，而且节约了能源、减少了对环境的污染．某可移动式太阳能水上漂浮房的屋顶安装了太阳能电池板，接收太阳能的功率为9.0×103W，能为该房供应热水和在水上移动等提供能量．(1)漂浮房冬暖夏凉，利用了水的▲比较大的特性．(2)太阳能电池板将太阳能转化为▲能．若只用来给水加热时，电池板两极的电压为200V，加热电阻丝的电阻为15Ω，设电阻丝产生的电热全部转化为水的内能，则加热5min，水的内能增加了▲J．(3)有5位中学生从岸上进入漂浮房参观，则水对漂浮房的浮力约增加▲N．(4)若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮房前进所需的能量，漂浮房在平静的水面上以恒定功率沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．从某一时刻开始，漂浮房受到承平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图所示，t=50s后，漂浮房以2.5m/s的速度做匀速直线运动．则在整个运动过程中，漂浮房受到的阻力大小为▲N，太阳能转化为机械能的效率为▲．南通市2018年初中毕业、升学考试 物理试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷：选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCDACCAD第Ⅱ卷：非选择题(本题共11小题，共70分) 26．125.0(1分) 2.5×105(1分) 4.4×103(1分) 27．倒立(1分) 变大(2分) 不变(1分) 28．2.0×103(2分) 大于(1分) 大于(1分)29．L 1(2分) 空气的流速越大，压强越小，当探头受到的升力大于系统的重力时，金属片上升到与AA'接触，报警灯亮(2分)30．(1)①用手拿砝码(1分) ②物体放在右盘，砝码放在左盘(1分)(2)23.4(1分) 9.0(1分) 2.6×103(2分)3 1．如图(每图2分，共6分．图甲中力的作用点不画在一点上，同样给分．)32．本题共8分．解：(1)滑轮组绕线如图所示(2分)(2)人对绳子的拉力)(21动箱G G F +=(2分)N 290kg)/N 10kg 8N 500(21=⨯+=(1分) (3)提升过程的有用功W 有=Gh (1分) 总功W 总=Fs =F ·2h(1分)机械效率%100⨯=总有W W η保密材料 阅卷使用%2.86%100m10N 290m 5N 500%100=⨯⨯⨯=⨯=Fs Gh (1分) (答%2.86%1002N 2901N 500%100=⨯⨯⨯=⨯=Fs Gh η，同样给分) 33．本题共9分． 解：(1)氢燃烧释放的热量 Q =mq(2分) =0.20kg ×1.43×108J/kg=2.86×107J(1分) (2)设灯泡正常发光时的阻值为R ，则R U P 2=(1分)Ω==484W100)V 220(22P U R(2分)(3)通过每只灯泡的电流A 115V 220W 1000===U P I (2分) 接入灯泡的个数330==I In 盏(1分)(答33W100A15V 220=⨯===P UI PP n 电盏，同样给分) 34．本题共8分．(1)先变大后不变(2分) 0.16(2分)(2)①纸锥的质量(1分，其他猜想只要合理均给分) ②选择形状相同、质量不同的纸锥竖直下落，分别测出它们的最大速度，并分析最大速度与质量的关系(其他对应的做法只要合理均给分)(3分) 35．本题共8分．(1)①如图所示(2分) ②U 1(2分) ③212U U RU - (2分)(2)不能(1分)电路中电阻大，电流小，不能准确读出电流表示数(1分) 36．本题共10分．(1)比热容(2分)(2)电(1分) 8.0×105(2分)(3)2500(2000～3000之间均给分)(2分)(4)800(1分) 22.2％(2分)。

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