八年级下册数学一次函数测试题及复习资料

第十九章一次函数

时间：120分钟满分：120分

姓名班级分数

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若函数（21）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m 的值为（）

A．m>B．C．m

2．若一次函数（3）的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）

A．k>3 B．0

3．已知一次函数的图象与直线1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）

A．2 B．6 C．10 D．1

4．一次函数的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）

A．23 B．32 C．32 D．3

5．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

6．若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为(2，8)，则a

－b的值为()

A．2 B．4 C．6 D．8

7．若一次函数y＝＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是()

A．a＋b＜0 B．a－b＞0

C．＞0 ＜0

8．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()

9．如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费() A．0.4元B．0.45元C．约0.47元D．0.5元

第9题图第10题图10．如图，直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于A点和点B，点C，D分别为线段，的中点，点P为上一动点，当＋最小时，点P的坐标为()

A．(－3，0) B．(－6，0)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．直线y＝2x＋1经过点(0，a)，则a＝．

12．直线l过点M(－2，0)，该直线的解析式可以写为(只写出一个即可)．

13．直线y＝x＋4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为．

14．一次函数y＝(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝．

15．直线y＝2x－1沿y轴平移3个单位长度，则平移后直线与y 轴的交点坐标为．

16．如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是．

第16题图第17题图第18题图17．甲、乙两动点分别从线段的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段长为90，甲的速度为2.5.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y()，y 与x的函数图象如图所示，则图中线段所表示的函数关系式为(并写出自变量的取值范围)．

18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B2018的纵坐标是．

三、解答题(共66分)

19．(8分)已知y与x＋1成正比例关系，当x＝2时，y＝1.

求：当x＝－3时，y的值．

20．(9分)已知一次函数y＝2x＋4.

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

(3)在(2)的条件下，求出△的面积；

(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

21.(8分)已知一次函数y＝＋b的图象经过点A(0，－2)，B(3，4)，C(5，m)．求：

(1)这个一次函数的解析式；

(2)m的值．

22．(9分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x()的一次函数．已知行李质量为20时需付行李费2元，行李质量为50时需付行李费8元．

(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；

(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．

23．(10分)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝＋4相交于点P(1，b)．

(1)求b，m的值；

(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段长为2，求a的值．

24．(10分)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．

25．(12分)小慧根据学习函数的经验，对函数y＝－1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：

(1)函数y＝－1|的自变量x的取值范围是；

(2)列表，找出y与x的几组对应值.

x…－10123…

y…b1012…

其中，b

(3)在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

(4)写出该函数的一条性质：.

答案

11．112＝x＋2(答案不唯一)

13．814.215.(0，2)或(0，－4)

16．0

18．22017

19．解：∵y与x＋1成正比例关系，∴设y＝k(x＋1)，(1分)将x ＝2，y＝1代入得1＝3k，解得k＝，∴函数解析式为y＝(x＋1)＝x ＋.(5分)当x＝－3时，y＝－3×＋＝－.(8分)

20．解：(1)当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝－2，则该函数的图象如图所示．(3分)

(2)由(1)可知点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，4)．(5分)