第四章 土的抗剪强度.
土的抗剪强度名词解释
土的抗剪强度名词解释土的抗剪强度是指土力学中衡量土体抗剪能力（抗剪强度）的一种基本测试方法，主要用于判断土体抗剪性能。
通常可以用来衡量土壤在剪切荷载作用下的最大抗剪能力，是土壤力学基本性能指标之一，也是评价土质质量的重要参数。
土的抗剪强度是土壤力学性质的基本性能指标，具有重要的工程意义。
它对地基处理、地基治理以及埋深建筑物的支撑安全性等都具有重要的指导性影响。
土的抗剪强度的大小主要取决于土壤的组成，土壤中的粒子粒度、土壤中的水分含量、土壤的湿度、土壤的结构特性等。
根据土的结构和性质的不同，土的抗剪强度也不同，一般方砂强度较大，但五湖土、泥炭土等粘土类土壤的抗剪强度较小。
此外，土的抗剪强度也可以受到其他因素的影响，如气候因素、振动、场地污染等。
例如，在极端恶劣的恶劣气候条件下，受到剧烈的降雨、高温等的影响，土的抗剪强度会有所减弱。
另外，土的抗剪强度还可以受到化学因素的影响。
例如，有机物含量较高的土壤会使抗剪强度下降，而浓硫酸可以损坏土结构，使得土壤抗剪强度大大降低。
此外，振动也会影响土的抗剪强度。
地面振动有可能加剧土壤中因素的影响，从而对土的抗剪强度造成不利影响。
土壤本身可能在剪切荷载作用下就会出现破坏，它的抗剪强度可能会降低。
最后，地表受到污染也会影响土的抗剪强度。
当土壤污染物和有害物质混合时，分解过程会使土体结构变得脆弱，土的抗剪强度也会降低。
总之，土的抗剪强度是土壤力学性质的基本性能指标，可以用来衡量土壤在剪切荷载作用下的最大抗剪能力，是土壤力学基本性能指标之一，也是评价土质质量的重要参数。
它的大小主要取决于土壤的组成，粒子粒度、水分含量、湿度、结构特性等，还受到气候因素、振动、场地污染等因素的影响。
在地基处理、地基治理以及埋深建筑物的支撑安全性等都具有重要的指导性影响，因此有必要对土的抗剪强度进行全面研究和探讨。
土的抗剪强度-粘聚力和内摩擦角
土的抗剪强度一一粘聚力和内摩擦角内縻擦角与黏（内）聚力：土的抗剪强度由滑动面上土的黏聚力〈阻挡剪切）和土的内摩阻力两部分组成.内摩擦角大小取决于上粒间的摩阻力和连锁作用，内摩擦角反映了土的摩阻性质。
黏聚力是黏性上的特性指标，黏聚力包括上粒间分子引力形成的原始黏聚力和上中化合物的胶结作用形成的固化黏聚力。
因而内摩擦角与黏聚力是土抗剪强度的两个力学指标。
上的抗剪强度指上对剪切破坏的极限抵抗能力，丄体的强度问题实质是上的抗剪能力问题。
土的抗剪强度指标——内摩擦角（P、黏（内）聚力C上的内摩擦角（。
）C-±的粘聚力（KPa）A C与上的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
（直剪实验、三轴剪切试验等）土的抗剪强度第一节概述建筑物由于上的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的：另一方面是由于上体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、上坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而上体的破坏通常都是剪切破坏；研究上的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①上的抗剪强度（“）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，英数值等于剪切破坏时滑动的剪应力.②剪切而（剪切带）：上体剪切破坏是沿某一而发生与剪切方向一致的相对位移，这个而通常称为剪切而。
其物理意义:可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和朿缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成.无粘性上一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关.粘性丄颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决上土的抗剪强度因素很多，主要为:上体本身的性质，土的组成、状态和结构;而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关：此外，还决泄于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确圧，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟上剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确泄强度值有很大的影响。
土的抗剪强度(第四章)
不同试验方法的剪切试验结果
（1）不固结不排水剪（UU）
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个 不同3作用下破坏时的总应力圆
结 不 排 水 剪 的 剪 切 试 验 结 果
cu
uA
有效应力圆 A
3A
总应力圆
u=0
B
1A
C
试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相 等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线 三个试样只能得到一个有效应力圆
q
CU应力路径 K’f C
Kf
B p A
利用有效应力强度指标估算
f
cos
f
sin
f (1 -3)/2
’
K
1
1
cos
’3
’ 1
cos sin cos sin K 1U f 1 1 1 sin 1 sin cos sin f 1U 1 sin
45
cu
2
45
tanc
sin cu coscu 1 sin cu
f 1 3 / 2 sin cu tanc 3 3 1 sin cu
六 软粘土在荷载作用下的强度增长
饱和软粘土地基在外荷载作用下，随着孔隙水压力的消散以 及土层的固结，土的抗剪强度也将会随之增长。
总应力法（固结不排水强度为例）
q
tan cu
f
nf
f
O
3 =3 1
cu
1 3 sin cu 1 3 f
p(p)
第四节土的抗剪强度.
一. 土的强度应用 地基由岩土组成，地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪应 变，土体抵抗剪切破坏的能力，相应于剪应力的增加逐渐发挥， 当剪阻力发挥到极限时，土就处于剪切破坏的极限状态。 土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒 本身的强度。在外力作用下土粒之间发生相互错动，引起土中 的一部分相对另一部分产生滑动。土粒间抵抗这种滑动的能力， 称为土的抗剪强度。 二. 土的抗剪强度 土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。工程设 计中，对于地基首先应该满足强度要求，其后是设计满足地基 变形条件。
该函数是一条曲线，称为莫尔包线。
土的莫尔包线通常可以近似地用直线代替，该直 线方程就是库伦公式表示的方程。由库伦公式表示莫 尔包线的强度理论称为莫尔-库伦强度理论。。 对于平面问题，当土体中任意一点受到两个主应 力为σ1和σ3(σ1＞σ3)，在某一平面mn上的剪应力达 到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，我们现在的问 题是确定该面上的正应力σ、剪应力τ。
土体的破坏： 首先是从局部开始，发展贯通、最终导致土体的整体破坏。 土的抗剪强度： 是由土的内摩擦角φ和内聚力C两个指标决定。对于高层建 筑地基稳定性分析、斜坡稳定性分析及支护等问题，c、φ值是 必不可少的指标。 土的抗剪强度的机理： 无粘性土一般没有粘结力，抗剪力主要由颗粒间的滑动摩 擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的摩擦力组成，指标“内摩擦 角φ”值的大小，体现了土粒间摩擦力的强弱，也反映了土的抗 剪能力； 粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力，还有相互粘结力， 不同种类的粘性土，具有不同的粘结力，指标“内聚力c”值的 大小，体现了粘结力的强弱。因此，对于粘性土的抗剪能力， 由内摩擦角φ和粘聚力 c 两个指标决定。我们把土的抗剪能力 称为土的抗剪强度。
土力学第四章抗剪强度
时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形
稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固 定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应
指
第四章 土的抗剪强度
标称为固结快剪强度指标，以cR，υR表示。 （三）慢剪（S） 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定 销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进 行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪
第四章 土的抗剪强度
直剪试验 为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快 慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。 （一）快剪（Q） 《土工试验方法标准》规定抗剪试验适用于渗透系数小于10－6cm / s 的细粒土，试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以
第四章 土的抗剪强度
θ
3
1
第四章 土的抗剪强度
（二）土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的 莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为 剪切破坏面（简称剪破面）。
第四章 土的抗剪强度
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状 态时的应力条件及其、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限 平衡条件。
第四章 土的抗剪强度
②也可由式（4-9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力 值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c， υ代入公式（4-8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
第四章 土的抗剪强度
4-3 确定强度指标的试验
第四章 土的抗剪强度
Teacher Yang Ping
第二节 土的抗剪强度理论
一、抗剪强度的库仑定律 1、无粘性土
f tan
f—土的抗剪强度； —滑动面上法向总应力； —土的内摩擦角，度。
Teacher Yang Ping
2019年11月4日星期一
2、粘性土 f tan c
㈡、土的极限平衡条件 1、根据抗剪强度曲线与莫尔圆的关系判断
2019年11月4日星期一
①、莫尔圆位于抗剪强度曲线以下，处于稳定状态。 ②、莫尔圆与抗剪强度曲线相切，处于极限平衡状态。 ③、莫尔圆与抗剪强度曲线相割，土体已被剪破。
Teacher Yang Ping
2、根据极限平衡条件判断
2019年11月4日星期一
第一节 概述 第二节 土的抗剪强度理论
2019年11月4日星期一
第三节 土的抗剪强度试验
第四节 无粘性土的抗剪强度
第五节 饱和粘性土的抗剪强度
Teacher Yang Ping
第一节 概述
2019年11月4日星期一
一、概念：土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土 的重要力学性质之一。
二、与土的抗剪强度有关的工程问题 1、建筑地基的承载力； 2、土工建筑物的土坡稳定； 3、深基坑土壁的稳定性； 4、挡土墙的稳定性。
Teacher Yang Ping
2019年11月4日星期一
直接剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法： 1、快剪：是在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平剪应 力使试样剪切破坏。 2、固结快剪：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后， 再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。 3、慢剪：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，以缓 慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏。
土力学第四章习题解答
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习题3
本题主要是作图质量的问题。
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习题4
解：（1）不讲。 （2）由图可以得出： ＝28°
小于36°
36 °
180 可编辑ppt
500
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（33f）1tg245212.89
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习题5
解：明白吗？
70 70
70 70
150 可编辑ppt
思考题2 测定土的抗剪强度指标主要有几 种方法？试比较他们的优缺点。
答：直接剪切试验、三轴剪切试验、 无侧限压缩试验和十字板剪切试验。
优缺点自己看。
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思考题3 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大 的平面？在什么情况下，破裂面与最大剪应力面是一致 的？一般情况下，破裂面与大主应力面成什么角度？
答：虽然三个试样的周围压力3不同，但
剪切破坏时的主应力差相等，因而三个 极限应力圆的直径相等，由此而得的强 度包线是一条水平线。
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思考题7 临塑荷载pcr和界限 荷载p1/4的物理意义是什么？
答：□ pcr ：地基从压密变形阶段转为塑
性变形阶段的临塑荷载。
□ p1/4对于中心荷载作用下的基础，
第四章：思考题
思考题1：何为土的抗剪强度：砂土与粘性 土的抗剪强度表达式有何不同？为什么 说土的抗剪强度不是一个定值？
答：土体抵抗剪切破坏的极限能力即为土 的抗剪强度。
表达式中：粘性土比砂土多了粘聚力c。
由于c、随试验方法和土样的排水条件等 不同而有较大的差异，故抗剪强度亦如 此。
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取塑性区的最大开展深度zmax等于基础宽 度b时所对应的荷载p1/4作为地基承载力
第四章 土的抗剪强度
第四章土的抗剪强度（4学时）内容提要1．土的抗剪强度及其破坏准则；2．土的极限平衡条件；3．土的抗剪强度指标的测定；4. 强度指标的表达方法及指标的选用。
能力培养要求1．掌握测定土的抗剪强度指标的试验仪器和试验方法。
2．会用土中一点的极限平衡条件式，判别土所处的应力状态。
3．会用库仑定律判别土的状态。
4．掌握强度指标的选用。
5．了解不同排水条件对强度指标的影响。
教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等第一节土的抗剪强度及其破坏准则教学目标1．理解直接剪切试验与抗剪强度定律。
2．理解抗剪强度指标c、φ及其影响因素。
教学内容设计及安排一、土的强度与破坏形式土的抗剪强度——土体抵抗剪切破坏的极限能力。
注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。
因此，土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。
二、土的抗剪强度规律----库仑定律库仑（Coulomb）根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式粘性土的抗剪强度表达式式中τf――土的抗剪强度，kPa；σ――剪切面上的法向应力，kPa；ϕ――土的内摩擦角，o；c ――土的粘聚力，kPa。
c和ϕ称为土的抗剪强度指标以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图：【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值，而是剪切面上的法向总应力σ 的线性函数；对于无粘性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力（σ tan ϕ）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦力（σ tan ϕ）和粘聚力（c ）两部分构成。
三、土的抗剪强度影响因素摩擦力⎭⎬⎫⎩⎨⎧咬合摩擦滑动摩擦 影响因素⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧土粒级配土粒表面的粗糙程度土粒的形状剪切面上的法向总应力土的原始密度 粘聚力⎭⎬⎫⎩⎨⎧颗粒之间的分子引力土粒之间的胶结作用 影响因素⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧土的结构含水量矿物成分粘粒含量 【注意】：c 和ϕ 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说，c 和ϕ 并不 是常数，c 和ϕ 的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。
土的抗剪强度-库伦定律-土力学与基础工程
35
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
土的抗剪强度有两种表达方法：
✓ 试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效应 力;
✓ 然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便，许 多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基础上， 故在工程上仍沿用至今。
滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀
29
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
摩擦强度 tg
✓ （3）颗粒的破碎与重排列
T
颗粒破碎与重排列 滑动摩擦
咬合摩擦引起的剪胀
N
30
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
粘聚强度
✓ （1）粘聚强度机理
静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）
2
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
• 4.1 土的抗剪强度概述 • 4.2 土的抗剪强度试验方法 • 4.3 地基承载力
3
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
▪渗透特性 ▪变形特性 ▪强度特性
4
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
54
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
在剪切面上
f
1 90
2
45
2
55
1 2
1
3
1 2
1
3
cos
土的抗剪强度与地基承载力
关系上 3．测试设备进入土层对土层也有一定扰动 4．试验时旳主应力方向与实际工程不一致 5．应变场不均匀，应变速率不小于实际工程正常固
结
第四节 不同排水条件下强度指标应用
1. 三轴不固结不排水剪切试验（UU）和直剪快剪试验
饱和土旳重度sat＝21kN/m3,抗剪强度指标为 =20°， c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4 ,(2)若地下水位上升至地 表下1.5m，承载力有何变化
【解答】 (1)
p1/ 4
(c ctg 0d b / ctg / 2
4)
0d
244.1kPa
(2)地下水位上升时，地下水位下列土旳重度用有效重度
二、土旳极限平衡状态
土旳抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏旳极限 能力，用τf表达。
当土体中某点旳剪力
τ＜τf 土体处于弹性平衡状态 τ＝τf 土体处于极限平衡状态 τ＞τf 土体发生剪切破坏
1. 土体中任一点旳应力状态
假定土层为均匀、连续旳 半空间材料，研究地面下 列任一深度处M点旳应力 状态。
3ds sin ds sin ds cos 0 1ds cos ds cos ds sin 0
f
cu
qu 2
旳优点
无侧限试验 无侧限试验
3. 试验优缺陷
替代三轴试验（当 u 0 ）
可用来求土旳敏捷度
St
qu q0
旳缺陷
太软土（流塑）不可 试验快 , 水来不及排除
四、十字板剪切试验
1. 合用范围 十字板剪切仪合用于饱
和软粘土，尤其合用于难于 取样或试样在自重作用下不 能保持原有形状旳软粘土
第四章土的抗剪强度
抗剪强度包线
c
不固结不排水剪试验(UU试验）
三轴剪切试验 固结不排水剪试验(CU试验)
固结排水剪试验(CD试验)
对于重大工程或科学研究必须进行三轴剪切试验。当采 用室内剪切试验确定土的抗剪强度指标时，《建筑地基基 础设计规范》（GB50007-2002）推荐采用三轴试验。 鉴于多数工程施工速度快，其工况较接近于不固结不排水 条件，故规范进一步推荐选择三轴剪切试验中的不固结不 排水剪试验。采用三轴试验测定土的抗剪强度也是国际上 常用的方法。
⑵ 三轴剪切试验
由压力室、施加周 围压力系统、轴向加 压系统和孔隙水压力 量测系统组成。目前 较为先进的三轴剪切 仪还配备有自动控制 系统和数据自动采集 系统
三轴剪切仪
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
3 3
△ 3
3 3
3 △
抗剪强度包线
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4
度包线近似于一水平线，即
u=0，因此无侧限抗压强度
试验适用于测定饱和软粘土的
qu 不排水强度
f
cu
qu 2
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便， 可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度
灵敏度
• 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重 塑土的无侧限抗压强度的比值
反映土的结构 受挠动对强度 的影响程度
2、粘性土与无粘性土的极限平衡条件
由图可知: Sin AO1
BO1
AO1
1
2
3
BO1
c
cot
1
2
3
1
3
土力学第四章抗剪强度
土力学第四章抗剪强度土力学第四章抗剪强度一、引言土力学是研究土体力学性质及其应力、应变关系的学科，而抗剪强度是土力学中的重要概念之一。
本文将探讨土力学第四章中与抗剪强度相关的内容，包括抗剪强度的定义、影响因素以及在工程实践中的应用。
二、抗剪强度的定义抗剪强度是指土体抵抗剪切力的能力。
在土力学中，土体通常是以颗粒状存在，受力时会发生内部颗粒之间的相对位移，导致剪切变形。
抗剪强度是土体抵抗这种剪切变形的能力的一种表征。
三、影响抗剪强度的因素1. 土体类型：不同类型的土体具有不同的抗剪强度。
粘土的抗剪强度相对较高，而砂土的抗剪强度相对较低。
2. 湿度：湿度对土体的抗剪强度有着显著的影响。
在一定范围内，湿度的增加会使土体的抗剪强度增加。
3. 应力状态：土体在不同应力状态下的抗剪强度也会有所不同。
例如，在三轴压缩试验中，土体在不同的主应力差下会表现出不同的抗剪强度。
4. 颗粒形状和排列方式：土体中颗粒的形状和排列方式对抗剪强度有着重要影响。
颗粒形状不规则或排列紧密的土体具有较高的抗剪强度。
四、抗剪强度的实验测定方法为了准确测定土体的抗剪强度，工程实践中通常使用一系列实验方法。
常用的方法包括直剪试验、三轴剪切试验和动三轴剪切试验等。
这些实验方法可以通过施加不同的剪切应力来测定土体的抗剪强度。
五、抗剪强度在工程实践中的应用抗剪强度是土力学中一个非常重要的参数，广泛应用于各种工程实践中。
在土壤基础工程中，准确测定和分析土体的抗剪强度可以帮助工程师评估土体的稳定性，并设计合理的基础结构。
此外，在土木工程中，抗剪强度也被用来评估土体的抗冲刷能力和抗滑移能力。
六、结论土力学第四章中的抗剪强度是研究土体力学性质时的重要内容。
本文从抗剪强度的定义、影响因素、实验测定方法以及在工程实践中的应用等方面进行了论述。
通过深入研究和理解抗剪强度这一概念，可以更好地应用于土壤力学和土木工程实践中，提高工程设计的可靠性和安全性。
参考文献：1. 毛振泉，王曙明，李敏. 工程土力学基础. 北京: 中国建筑工业出版社，2013.2. 刘福赉, 张猛, 刘允斌. 土力学与岩土工程高级课程. 西安: 西安建筑科技大学出版社，2014.。
第四章+土的抗剪强度
第五章土的抗剪强度学习指导学习目标掌握土的抗剪强度表示方法和抗剪强度指标的测定方法，学会利用土的极限平衡条件分析土中平衡状态的方法。
掌握土的剪切性状。
学习基本要求1.掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素2．掌握摩尔 - 库仑抗剪强度理论和极限平衡理论3．掌握抗剪强度指标的测定方法4．掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及应用5．了解应力路径的概念参考学习进度内容学时A(32h)学时B(52h)内容学时A(32h)学时B(52h)试验方法与指土的抗剪强度公式标的选用三轴试验中孔土的极限平衡理论隙水系数三轴试验中剪剪切试验方法切性状合计主要基础知识单元体应力和应力圆的基本概念参阅：孙训方等编著，《材料力学》，高等教育出版社，1987。
第一节土的抗剪强度的定义和工程意义1.抗剪强度的定义土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力，数值上等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。
在外荷载作用下，土体中任一截面将产生法向应力和剪应力，其中法向应力使土体发生压密，剪应力使土体产生剪切变形。
当土中一点某截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生滑动，则认为该点便发生剪切破坏。
不断增加外荷载，由局部剪切破坏会发展成连续的剪切破，形成滑动面，从而引起滑坡或地基失稳等破坏现象。
抗剪强度是土的一个重要力学性质，在估算地基承载力、评价土体稳定性( 如计算土坝、路堤、码头、岸坡等斜坡稳定性) 、以及挡土建筑物土压力计算，都需要土的抗剪强度指标。
2.相关工程问题在工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类：(1)以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等的稳定性问题（图 5-l （a））；(2)土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故（图 5-1 （ b））；(3)土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，将会造成上部结构的破坏或影响其正常使用功能（图 5-1 （c））图 5-l （ a）图5-1（b）图5-1（c）工程事故 1：加拿大特朗斯康谷仓加拿大特朗斯康谷仓平面呈矩形，长，宽，高，容积36368m3。
土的抗剪强度与地基 承载力
是直剪仪,直剪仪的特点是构造简单,试样的制备和安装方便,操作容易 掌握,至今仍被工程单位广泛采用.直剪仪可分为应变控制式(图４-５) 和应力控制式两种.
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第三节 土的抗剪强度指标
• (一)试验原理 • 试验时,由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力σ,
• 二、三轴压缩试验 • 三轴压缩试验是测定土抗剪强度的一种较为完善的方法.三轴压缩仪
由压力室、轴向加荷系统、施加周围压力系统、孔隙水压力量测系统 等组成,如图４-７所示.
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第三节 土的抗剪强度指标
• (一)试验原理 • 常规试验方法的主要步骤如下:将土切成圆柱体套在橡胶膜内,放在密
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第三节 土的抗剪强度指标
• 如图４-８(c)中的圆Ⅰ,用同一种土样的若干个试件(三个以上)按以上 所述方法分别进行试验,每个试件施加不同的周围压力σ３,可分别得出 剪切破坏时的最大主应力σ１,将这些结果绘成一组极限应力圆,如图４ -８(c)中的圆Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.
• 由于这些试件都剪切至破坏,根据莫尔-库仑强度理论,绘制出一组极限 应力圆的公切线,即土的抗剪强度包线.其通常可近似取为一条直线,该 直线与横坐标的夹角即土的内摩擦角φ,直线与纵坐标的截距即土的黏 聚力c,如图４-８(c)所示.
• 土的强度破坏通常是指剪切破坏.土的极限平衡条件是指土体处于极 限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式.
• 一、土体中任一点的应力状态 • 在自重与外荷作用下土体(如地基)中任意一点的应力状态,对于平面应
力问题,只要知道应力分量即σx、σz 和τxz,即可确定一点的应力状态. 对于土中任意一点,所受的应力又随所取平面的方向不同而发生变化. 但可以证明,在所有的平面中必有一组平面的剪应力为零,该平面称为 主应力面.其作用于主应力面的法向应力称为主应力.那么,对于平面应 力问题,土中一点的应力可用主应力σ１ 和σ３ 表示.
陈希哲《土力学地基基础》笔记和课后习题(含真题)详解(土的抗剪强度与地基承载力)
第四章 土的抗剪强度与地基承载力4.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、概述1．地基的强度问题用载荷试验结果p-s 曲线说明地基的强度问题，如图4-1-1所示。
地基的强度问题建筑地基必须满足的变形和强度条件概述 土的强度的工程应用土的强度地基破坏的机制土体中任一点的应力状态土的极限平衡状态与极限平衡条件 莫尔—库仑强度理论土的极限平衡条件 直接剪切试验 三轴压缩试验 抗剪强度指标的确定 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验 抗剪强度的来源 影响抗剪强度指标的因素 影响抗剪强度指标的各种因素 地基的临塑荷载 地基的临塑荷载和临界荷载 地基的临界荷载 地基的极限荷载概念太沙基（Τerzaghi K ）公式地基的极限荷载 斯凯普顿（Skempton ）公式汉森（Hansen J B ）公式影响极限荷载的因素 土的抗剪强度及地基承载力图4-1-1 载荷试验与地基强度（1）基础底面的压应力p较小时，如p-s曲线开始段Oa，呈直线分布，如图4-1-1（a），地基处于压密阶段工，如图4-1-1（b）所示。
（2）基底压应力p进一步增大，p-s曲线向下弯曲，如图中ab段所示，呈曲线分布；地基处于局部剪切破坏阶段Ⅱ。
此时，地基边缘出现了塑性变形区，如图4-1-1（c）所示。
（3）基底压力p很大，p-s曲线如图中bc段所示，近似呈竖直向下直线分布。
地基达到滑动破坏阶段Ⅲ。
此时，地基中的塑性变形区已扩展，连成一个连续的滑动面，建筑物整体失去稳定，如图4-1-1（d）所示。
2．建筑地基必须满足的变形和强度条件建筑地基必须同时满足下列两个条件：（1）地基变形条件包括地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜，都不超过《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定的地基变形允许值。
（2）地基强度条件在建筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切或滑动破坏。
3．土的强度的工程应用土的强度问题的研究成果工程应用上主要有以下三个方面：（1）地基承载力与地基稳定性；（2）土坡稳定性（包括天然土坡和人工土坡）；（3）挡土墙及地下结构上的土压力。
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由三角函数可以证明：
1 sin tan2 45
或： 1 sin
2
1 sin tan2 45
1 sin
2
代入式(2)、(3)得粘性土的极限平衡条件为：
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或：
1
3
tan
2
450
2
2c
tan
450
2
3
1
tan 2 450
2
2c
tan 450
1 3
z
x
2
z
2
x
2
2 zx
当土中某一点主应力1、3方向及大小已知时，则与大主应 力作用面成角的任一平面上的法向应力和剪应力可由力的平 衡条件求得。土体中任意点应力如下图：
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根据静力 平衡条件 可得：
Fx 0 Fy 0
3ds sin a ds sin a ds cosa 0 1ds cosa ds cosa ds sin a 0
第一节 概述 第二节 土的抗剪强度理论
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第三节 土的抗剪强度试验
第四节 无粘性土的抗剪强度
第五节 饱和粘性土的抗剪强度
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第一节 概述
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一、概念：土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土 的重要力学性质之一。
二、与土的抗剪强度有关的工程问题 1、建筑地基的承载力； 2、土工建筑物的土坡稳定； 3、深基坑土壁的稳定性； 4、挡土墙的稳定性。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、抗剪强度的来源
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1、无粘性土：内摩擦力
注：其中内摩擦力包括：滑动摩擦力、咬合摩擦力、阻力。
2、粘性土：内摩擦力+粘聚力
注：粘聚力包括原始粘聚力和固化粘聚力。
三、影响抗剪强度的因素
1、土粒的大小、形状及矿物成份；
2、土的结构性；
性土和无粘性土的极限平衡条件。
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从图可知：
sin AD
1 2
1
3
1
化简后得：
RD
1 2
1
3
c
ctg
1
3
1 sin 1 sin
2c
1 sin 1 sin
2
或：
3
1
1 sin 1 sin
2c
1 sin 1 sin
3
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联立求解以上方程可以得到斜截面mn上法向应力和剪应力 ：
1 3 1 3 cos
2
2
1 3 sin
2
将上两式两边平方并相加得：
1 2
1
3 2
2
1 2
1
3 2
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第二节 土的抗剪强度理论
❖一、抗剪强度的库仑定律 1、无粘性土
f tan
f—土的抗剪强度； —滑动面上法向总应力； —土的内摩擦角，度。
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2、粘性土 f tan c
c—土的粘聚力（内聚力）kPa； 其它字母意义同上。
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第三节 土的抗剪强度试验
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一、直接剪切试验
分为应变控制式和应力控制式两种，我国普遍采用的是应变 控制式直剪仪，其装置如下图:
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对同一种土至少取4个重度和含水量相同的试样，分别在不 同垂直压力下剪切破坏，一般可取压力为100、200、300、 400kPa，其试验结果如下图：
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①、莫尔圆位于抗剪强度曲线以下，处于稳定状态。 ②、莫尔圆与抗剪强度曲线相切，处于极限平衡状态。 ③、莫尔圆与抗剪强度曲线相割，土体已被剪破。
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2、根据极限平衡条件判断
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根据极限应力圆与抗剪强度相切于一点的几何关系，可建立粘
上式为圆的方程，该圆圆心坐标为((1+ 3)/2，0)，半径为 (1- 3 )/2，由此可作出莫尔圆如下图：
注：莫尔圆上任一点代表与1 作用面成角的斜面，其纵坐标 代表该面上的剪应力，横坐标 代表该面上的法向应力 ，即 莫尔圆表示一点的应力状态。
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㈡、土的极限平衡条件 1、根据抗剪强度曲线与莫尔圆的关系判断
2
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对于无粘性土，由于c=0，代入粘性土的极限平衡可知，无 粘性土的极限平衡条件为：
1
3
tan
2
450
2
或：
3
1
tan 2 450
2
当土中一点应力达极限平衡状态时，破裂角一般为f= 45º +/2，而不发生在最大剪应力作用面（=45º）上(因该面上的 抗剪强度更大)。
3、孔隙水压力；
4、应力历史的影响；
5、土的各向异性。
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四、莫尔—库仑强度理论及极限平衡条件 ㈠、土中一点的应力状态（以条形荷载为例）
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M点的应力x、 y、 zx 可按力学中的公式计算，再按下面公 式可得该点的大主应力1和小主应力3 。
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直接剪切试验的优缺点： 优点：构造简单，操作方便。 缺点：1、剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄
弱的面剪切破坏； 2、剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏时先从边缘开 始，在边缘发生应力集中现象； 3、在剪切过程中，土样剪切面不断缩小，而在计 算抗剪强 度时却是按土样的原截面积计算的； 4、试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力，在 进行不排水剪时，试件仍有可能排水，特别是对于饱和粘性 土，由于它的抗剪强度受排水条件的影响显著，故排水试验 不够理想。
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直接剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法： 1、快剪：是在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平剪应 力使试样剪切破坏。 2、固结快剪：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后， 再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。 3、慢剪：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，以缓 慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏。