图论习题

1、有向图D 如下图所示。求：

（1）2v 到5v 长度为1，2，3，4的通路数。

（2）5v 到5v 长度为1，2，3，4的回路数。

（3）D 中长度为4的通路数（含回路）。

（4）D 中长度小于或等于4的回路数。

（5）写出D 的可达矩阵。（10分）

1v 4v

v 3

2、求如下所示两个带权图中的最小生成树，并给出最小生成树的权。

3、已知无向树T有5片树叶，2度与3度顶点各1个，其余顶点的度数均为4，求T的阶数n，并画出满足要求的所有非同构的无向树。

4、已知无向树T中，有1个3度顶点，2个2度顶点，其余顶点全是树叶，试求树叶数，并画出满足要求的非同构的无向树。

5、画出3阶和4阶无向完全图的所有非同构子图。