辽宁大连市第二十四中学高考数学复数习题及答案百度文库

一、复数选择题

1．已知复数()2m m m i

z i

--=为纯虚数，则实数m =（ ）

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．0或1 2．若复数1z i i ⋅=-+，则复数z 的虚部为（ ） A ．－1 B ．1

C ．－i

D ．i 3．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．已知复数3

1i

z i -=，则z 的虚部为（ ） A ．1 B ．1-

C ．i

D ．i -

5．复数312i

z i

=-的虚部是（ ） A ．65i -

B ．35

i

C ．

35

D ．65

-

6．如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A ，B 对应的复数分别是1z ，2z ，则12z z -=（ ）

A 2

B ．2

C ．2

D ．8

7．若复数z 满足421i

z i

+=+，则z =（ ） A ．13i + B ．13i - C ．3i + D ．3i - 8．满足313i z i ⋅=-的复数z 的共扼复数是（ ） A ．3i - B ．3i --

C ．3i +

D ．3i -+

9．若(1)2z i i -=，则在复平面内z 对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

10．设复数2i

1i

z =+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

11．设复数z 满足方程4z z z z ⋅+⋅=，其中z 为复数z 的共轭复数，若z 的实部为

，则z 为（ ）

A ．1 B

C ．2

D ．4

12．若1i i

z ，则2z z i ⋅-=（ ）

A ．

B ．4

C ．

D ．8

13．在复平面内，复数z 对应的点为(,)x y ，若22(2)4x y ++=，则（ ） A ．22z +=

B ．22z i +=

C ．24z +=

D ．24z i +=

14．已知(),a bi a b R +∈是()()112i i +-的共轭复数，则a b +=（ ） A ．4

B ．2

C ．0

D ．1-

15．已知i 是虚数单位，设复数22i

a bi i

-+=+，其中,a b ∈R ，则+a b 的值为（ ） A ．75

B ．75-

C ．

15

D ．15

-

二、多选题

16．i 是虚数单位，下列说法中正确的有（ ） A ．若复数z 满足0z z ⋅=，则0z =

B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =

C ．若复数()z a ai a R =+∈，则z 可能是纯虚数

D ．若复数z 满足234z i =+，则z 对应的点在第一象限或第三象限

17．已知复数cos sin 2

2z i π

πθθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是

（ ）

A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限

B ．z 可能为实数

C ．1z =

D ．

1

z

的虚部为sin θ 18．下列四个命题中，真命题为（ ） A ．若复数z 满足z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足

1

R z

∈，则z R ∈ C ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ⋅∈，则12z z =

19．已知复数(),z x yi x y R =+∈，则（ ） A ．2

0z

B ．z 的虚部是yi

C ．若12z i =+，则1x =，2y =

D ．z =

20．已知复数z 满足2724z i =--，在复平面内，复数z 对应的点可能在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

21．若复数z 满足()1z i i +=，则（ ）

A ．1z i =-+

B ．z 的实部为1

C ．1z i =+

D ．22z i =

22．已知复数1z =-+(i 为虚数单位)，z 为z 的共轭复数，若复数z

w z

=，则下列结论正确的有（ ）

A ．w 在复平面内对应的点位于第二象限

B ．1w =

C ．w 的实部为12

-

D ．w 23．若复数z 满足(1i)3i z +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．|z |=

B ．z 的实部是2

C ．z 的虚部是1

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限

24．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ） A ．若12z z =

，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =

C ．若12z z >则12z z >

D ．若12z z >，则12z z >

25．下列命题中，正确的是（ ） A ．复数的模总是非负数

B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应

C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限

D ．相等的向量对应着相等的复数

26．已知复数12ω=-，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．1ω=

B ．2ω的虚部为

C ．31ω=-

D ．

1

ω

在复平面内对应的点在第四象限

27．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）

A ．1z +=

B ．z 虚部为i -

C ．202010102z =-

D ．2z z z +=

28．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数 B ．若32a bi i -=+，则3,2a b == C ．若0b =，则a bi +为实数 D ．纯虚数z 的共轭复数是z -

29．已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ）

A ．1

B ．4-

C ．0

D ．5