结构顶点假想侧移刚度计算
关于结构侧向刚度的计算
关于结构侧向刚度的计算1. 关于侧向刚度《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010（以下简称“《高规》”）有若干处出现了关于楼层侧向刚度的规定，其相应计算方法和适用范围不尽相同。
1.1 判别结构竖向布置规则性（《高规》3.5.2）对于以剪切变形为主的框架结构（即结构中不含有剪力墙）的楼层侧向刚度比1γ的计算方法做出了规定，即： 111i i i i V V γ++∆=∆ （《高规》3.5.2-1）式中，1γ为楼层侧向刚度比，i+1i V V 、分别为第i 层和第i+1层的地震剪力标准值（注意，对于不同的地震作用计算方法，如分别采用底部剪力法和阵型分解反应谱法，该值的具体数值可能不同，但不影响楼层侧向刚度比1γ的计算），i+1i ∆∆、分别为第i 层和第i+1层在地震作用标准值作用下的层间位移。
该公式的物理意义清晰明了，代表第i 层侧向刚度与第i+1层侧向刚度的比值，即：111ii i i V V γ++=∆∆ 《高规》规定10.7γ≥，10.8γ'≥，1γ'的定义如下，即第i 层的侧向刚度与相邻上部三层的侧向刚度的比值： 112312313i i i i i i i i V V V V γ++++++∆'=⎛⎫++ ⎪∆∆∆⎝⎭对于其他结构形式，如框架-剪力墙结构、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构，侧向刚度比2γ的计算公式有所不同，要考虑层高修正（原因是这类结构其楼面体系对结构侧向刚度贡献较小，当层高变化时刚度变化不明显），即： 1211i i i i i i V h V h γ+++∆=∆ （《高规》3.5.2-1）《高规》要求，当11.5i i h h +≤时，20.9γ≥；当11.5i i h h +>，2 1.1γ≥。
可以看出，《高规》关于该类结构考虑层高修正后的侧向刚度比2γ的限值要求较框架结构的侧向刚度比1γ严。
另外，《高规》还要求，对结构底部嵌固层，该比值2 1.5γ≥。
结构动力学的刚度系数柔度系数
● 熟记几种简单情况的刚、柔度
δ 悬臂梁自由端：
1
l3
3EI
k3lE3I
i
两端固支梁侧移刚度：
1 k
k 12lE3 I 1l22i
一固一铰支梁的侧移刚度:（同悬臂梁）
i
1
3EI 3i
1
k
k l3 l2
简支梁中点柔度、刚度：
δ
l3
48EI
k48l3EI
2. 柱的并联、串联刚度
Δ P h2 k2 Δ1
h1 k1
Δ2
1
P
1
P
1 k1
楼面刚度 为无穷大 视同刚臂
2
P
2
P
1 k2
12Pk 1 1Pk 1 2P k 1 1k 1 2
k1 、k2 — 楼层刚度
k1 1h212i1
k2 1h222i2
总刚度： k P 1
1 k1
1 k2
串联一般公式：
111 1n 1
谢谢观赏
（1）并联
h EI
EI
总侧移刚度： kk左 柱 k右 柱 3 h E 3I3 h E 3I6 h E 3I
h1
i1
i 2 h2
∞
h i1
i2
总侧移刚度： kk左 柱k右 柱3h1i213hi2 22
总侧移刚度： kk左 柱k右 柱12 h2i112 h2i2
并联一般公式：
n
k kj j 1
（2）串联
据此可得：ω1 ׃ω2 ׃ω3= 1 ׃1.512 ׃2
结构约束越强,则刚度越大, 其自振动频率也越大。
[例4] 图示桁架，E=206GPa , A=0.002m2 , mg=40KN , 计算自振频率。( g取10m/s2 )
结构动力学的刚度系数柔度系数汇总.
三、自由振动微分方程的解
y(t ) Asin( t )
四、结构的自振周期和频率
k 1 m m
T
2
五、例题
m
l /2 1 EI l /2
[例1] 计算图示结构的频率和周期。 （柔度法） 解：
1 m
l 48EI
ml 3 T 2 48EI
3
48 EI ml 3
1
k22 k2
k12 k2
k2
EI∞
k11 k1 k2
1
k1
k1 、k2 —— 楼层刚度（本楼层单位侧移所需的侧向力） k11 、k12 、k21 、k22 —— 位移法的刚度系数 kij
kij
—— 第j 个结点位移发生单位位移(其它结点位移均锁固)时， 在第i 个结点位移处产生的反力。
h EI EI
3EI 3EI 6EI k k左柱 k右柱 3 3 3 h h h
总侧移刚度：
h2
h1
i1
i2
k k左柱 k右柱
3 i1 3 i2 2 2 h1 h2
∞ h
总侧移刚度：
i1
i2
12 i1 12 i2 k k左柱 k右柱 2 2 h h
（刚度并联，两者叠加）
k
k11 k
EI
1
l
3EI l3
k11 m
3 EI
l3
k m
[例7]计算图示刚架的频率和周期。
1
m EI1= I I h
k
解： （刚度法）
由柱刚度并联 得：
12 EI 24 EI k 2 3 3 h h
k 24 EI m mh3
下端刚接上端铰接框架柱层侧移刚度k值计算
下端刚接上端铰接框架柱层侧移刚度k值计算下端刚接上端铰接框架柱层侧移刚度k值计算在结构力学中，刚度是指物体抵抗外力中变形的能力。
对于框架结构而言，刚度是一个重要的参数，用来评估结构在侧移加载下的抗侧移能力。
在本文中，我们将讨论下端刚接上端铰接框架柱层的侧移刚度k 值的计算方法。
1. 概念解析下端刚接上端铰接框架柱层是指在框架结构中，下部柱层的下端与上部柱层发生刚性连接，而柱层的上端则通过铰接与梁连接。
这种结构形式常见于高层建筑的设计中，其特点是具有较高的抗侧移能力和柱层的柔性。
2. k值的意义侧移刚度k值是衡量柱层侧向变形和力学性能的重要参数。
它反映了柱层对侧向荷载的抵抗能力，即柱层侧移对应的弯矩与侧移的比值。
k 值越大，表示柱层的抗侧移能力越强，结构更加稳定。
3. k值的计算方法下端刚接上端铰接框架柱层侧移刚度k值的计算方法可以通过以下步骤进行：3.1 确定截面特性参数需要确定柱层截面的特性参数，包括截面的尺寸和材料的弹性模量。
这些参数是计算k值的基础。
3.2 假设截面形态在计算过程中，需要假设柱层截面的形态。
常见的假设有矩形截面、圆形截面等，根据实际情况选择最合适的截面形态。
3.3 确定受力分布根据柱层所受荷载的情况，确定它的受力分布。
具体包括确定柱层顶端的剪力和弯矩分布。
3.4 计算侧移位移根据刚度定义，侧移刚度k值可以通过计算柱层的侧移位移来获得。
侧移位移是指柱层在荷载作用下沿侧向方向发生的位移。
3.5 计算弯矩根据柱层受力情况、截面形状和受力分布，可以计算出柱层中不同位置的弯矩大小。
3.6 计算k值根据计算得到的侧移位移和弯矩，可以计算出柱层的侧移刚度k值。
4. 个人观点和理解下端刚接上端铰接框架柱层的侧移刚度k值计算是框架结构设计中的重要问题。
通过计算k值，可以评估柱层抗侧移能力的好坏，为结构的稳定性分析和设计提供依据。
在实际工程中，准确计算k值对于结构的安全性和经济性至关重要。
需要考虑材料参数的准确性、受力分布的合理性以及计算方法的有效性等因素。
侧移刚度
---P(t)引起的动位移
---重力引起的位移
P (t )
st
m
W
l/2
l/2
y (t ) st
质点的总位移为
Y (t ) y(t ) st
加速度为 Y(t ) (t ) y
m(t ) y
1
11
y(t ) st 11[ P(t ) W m(t )] y
22
11 22
4l 3 243 EI 7l 3 12 21 486 EI
例7. P (t ) 2
m2
EI1
y2 (t )
P2 (t )
y2 (t )
m2 2 (t ) y m1 1 (t ) y
k2 P1 (t )
k1
y2 (t )
m1
EI1
y y1 11 12 P1 m1 0 1 ( P 0 m ) 2 y2 y2 21 22 2 y (P m) y
11 1 / k1
层间侧移刚度 对于带刚性横梁的刚架(剪切型刚架), 当两层之间发生相对单位水平位移时,两 层之间的所有柱子中的剪力之和称作该 层的层间侧移刚度. l
P (t )
EI
m
EI1
EI
l
1
24 EI k 3 l
11
1
k
EI1
1 11 k
12 EI / l 3 12 EI / l 3
EI1
1
24 EI k 3 l
11
k1 ?
k
EI1
1 11 k
结构力学侧移刚度计算公式
结构力学侧移刚度计算公式1 结构力学侧移刚度简介结构力学是研究建筑物、桥梁、机械等实体结构在力学作用下的反应和稳定行为的学科。
在结构力学中，侧移刚度是一个非常重要的概念。
侧移刚度是结构物在水平荷载作用下产生的相对位移与荷载之比。
2 侧移刚度计算公式侧移刚度计算公式是侧移刚度与刚度有关的公式，其具体公式如下：K = F / U其中，K表示结构物的侧移刚度，F表示荷载，U表示相对位移。
3 侧移刚度的功能和作用结构物如果承受不了水平荷载，就会向一侧倾斜或是产生位移。
因此，侧移刚度可以充分说明结构物的抗侧移能力。
侧移刚度较小的结构物，其抗侧移能力较弱，容易受到水平荷载的影响，因此需要进行有效的改进。
4 侧移刚度与结构物设计的关系设计结构物时，首先要对结构物的抗侧移能力进行充分分析。
如果结构物的侧移刚度较小，说明其抗拔能力很差，需要增加钢筋、加粗柱子等方法来增强结构物的强度，以提高其抗拔能力。
如果结构物的侧移刚度较大，则说明其抗拔能力较强，可以在设计之初就减少钢筋数量、减小柱子的横截面积等操作，以降低建造成本、提高施工效率。
5 结构物侧移刚度的识别和改进方法识别结构物侧移刚度的方法主要有两种：一是在设计之初进行数值分析和仿真计算，以确定结构物的侧移刚度，二是在结构物建造完成之后进行实验分析，通过实验数据对结构物的侧移刚度进行识别。
改进结构物侧移刚度的方法主要有两种：一是加强结构物的荷载承受能力，增加钢筋、加粗柱子等方法来增强结构物的强度；二是增加结构物的水平稳固性，采用加厚基础、增加横向墙体等方法来提高结构物的整体稳定性。
6 总结侧移刚度是结构物的一项重要参数，是衡量结构物抗侧移能力的关键指标。
在结构物设计和建造过程中，充分考虑结构物的侧移刚度，并采取有效的措施对其进行优化和提高，对提高结构物的整体稳定性、减少建造成本具有重要的实际意义。
结构的位移计算和刚度
q
解
MP
1 2
ql
x2
M1 l x
M 2 1
A
l
AV
1 EI
l
0 MP M d x
x
1
1 EI
l
0
1 2
q l
x2
l
xd
x
ql4
8EI
1
A
1 EI
l
0
1 2
q l
x2
1 d
x
ql4
6EI
例 各杆EI为常数。求 CH、C
q qa2/2
B
C
x1
x2
a
A a
MP图
1
a
M1图
1
M
图
第一节 轴向拉压杆的变形计算
轴向拉伸和压缩
一、拉压杆的变形及应变
FP
a1
a
l l1
纵向变形 横向变形
l l1 - l
a a1 - a
FP
长度量纲
轴向拉伸和压缩
为了消除原始尺寸对杆件变形量的影响，准确说明杆 件的变形程度，将杆件的纵向变形量△l 除以杆的原长l， 得到杆件单位长度的纵向变形。
纵向线应变 横向线应变
轴向拉伸和压缩
l FNl ——胡克定律。 EA
若将上式的两边同时除以杆件的原长l，并将代入，于是 得
或 E
E
表明：在弹性范围内，正应力与线应变成正比。比例 系数即为材料的弹性模量E。
轴向拉伸和压缩
例 一矩形截面钢杆，其截面尺寸b×h=3mm×80mm， 材料的E=200GPa。经拉伸试验测得：在纵向100mm的长度 内，杆伸长了0.05mm，在横向60mm的高度内杆的尺寸缩小 了0.0093mm，试求：⑴ 该钢材的泊松比；⑵ 杆件所受的轴 向拉力FP。
水平作用下框架结构侧移计算
一、横向水平地震作用下框架结构侧移验算1.横向框架梁的线刚度在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效线刚度，减小框架侧移。
为考虑这一有利作用， ，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取 I b1.5I 0 〔 I 0 为梁的截面惯性矩〕；对中框架梁取 I b2.0I 0 ，计算结果如下表所示：边框架梁中框架梁梁截面尺寸矩形截面惯性矩 混 凝E c〔 b/mm ×跨度 l/m土 强i b EI b / li b EI b / l /I 0 / ×103 m4I b1.5I 0I b 2.0I 0h/mm 〕度 等/ KN m2/×104KN m×104KN m级3 4/×103 4/×10mmAB 跨 300×600C3030×106横梁BC 跨 300×600C3030×106横梁AC 跨 300×600C30 30×106横梁CD 跨 300×450C3030×106横梁DE 跨 300×600C3030×106横梁2.柱的侧移刚度〔 D 值法〕柱线刚度计算结果如下表：混凝土强 截面尺寸2截面惯性矩线刚度 i c EI c / h柱号度等级〔a/mm × b/mm 〕柱高 h/mEc/KN mIc / ×103 m 4/ ×104 KN mZ 1C30 700×70030×106Z 2C30 ×6550 55030×10：楼层横向框架柱侧移刚度〔 D 值〕计算如下表所示：Ki b K(一般层 )(一般层 )2i c K12柱类型Dic h 2根数i b/ 104KN / mK K(底层 )2(底层 )i c K一层其他层边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱D边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱DA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6653520KN/mA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6794540KN/m3.横向框架自振周期结构自振周期按顶点位移法计算，将各楼层面处的重力荷载代表值G i作为水平荷载作用在各楼层标高处，按弹性方法求得结构顶点的假想侧移，并考虑填充墙对框架的影响取折减系数r，计算结果如下表结构顶点的假想侧移G/KN nG i/KND i / KN m 1i / mm i / mm楼层V Gii 16999099907945405114582144879454041145832906794540311458443647945402114585582279454011241563237653520T1T T4.横向水平地震作用及楼层地震剪力计算本结构重量和刚度沿高度方向分布比拟均匀，高度不超过40m，变形以剪切变形为主，故水平地震作用采用底部剪力法计算。
侧移刚度计算
框架侧移刚度计算在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度、减少侧移，对于现浇楼面，考虑到这一有利作用，在设计梁的截面的惯性矩时，对现浇板的b 0b 02.0 1.5I I I I ==中框架梁，边框架梁。
本设计中框架柱采用C35混凝土，梁、板采用C30混凝土，海南三亚地区防震烈度7度，基本地震加速度0.1g 。
C30混凝土 E c =3.0×104N/mm 2框架柱1-5层均采用C35混凝土 E c =3.15×104N/m m 2横梁线刚度计算横梁线刚度i b 计算注：0I 为横梁的截面惯性矩 柱线刚度计算柱的侧移刚度D 值法计算 （1） 计算方法柱的侧移刚度按下式计算。
根据梁柱线刚度比K 的不同，结构平面布置图，可分为中框架中柱、边柱，边框架中柱、边柱和楼梯柱，其中楼梯柱的计算在楼梯配筋计算。
柱的侧移刚度D 值计算hiccD 212α=c α:柱侧移刚度修正系数，对不同情况按下式计算，K 表示墙柱线刚度比。
修正系数c α值计算公式（2）框架侧移刚度值计算底层：框架中柱（B1、C1、B2、C2、B 3、C3、B4、C4、B5、C5、B6、C6点处的柱12根）K =ici i 21+=1025.3104.11108.4101010⨯⨯⨯+=4.9825.0++=K Kc α=0.785 hiccD 212α==33001025.321012785.0⨯⨯=28112.95 N/mm Di=∑D=12D=12×28112.95=337355.37 N/mm框架边柱纵向（A1、D1、A2、D2、A3、D 3、A4、D4、A5、D5、A6、D6、共12根）ici K 2==1025.3108.41010⨯⨯=1.4825.0++=K Kc α=0.57 hiccD 212α==33001025.32101257.0⨯⨯=20413.22 N/mmDi=∑D=12Di=12×20413.22=244958.68 N /mm框架边柱横向（A 、B 、C 、D 、A7、B7、C7、D7共8根）ici K 2==1025.3104.111010⨯⨯=3.5125.0++=K Kc α=0.73 hiccD 212α==33001025.32101273.0⨯⨯=26143.25 N/mm Di=∑D=8Di=8×26143.25=209146.01 N/m m2～5层：框架中柱（B1、C1、B2、C2、B3、C3、B 4、C4、B5、C5、B6、C6点处的柱12根）K =12342ci i i ii +++=()1025.32104.11108.41010102⨯⨯⨯⨯⨯+=4.98c α=2KK+=0.71h ic c D 212α==33001025.32101271.0⨯⨯=25427.00 N/mm Di=∑D=12D=12×25427.00=305124.00 N/mm框架边柱纵向（A1、D1、A2、D2、A3、D 3、A4、D4、A5、D5、A6、D6、共12根）ici i K 242+==1025.32108.421010⨯⨯⨯⨯=1.48c α=2KK+=0.43 h icc D 212α==33001025.32101243.0⨯⨯=15399.45 N/mm Di=∑D=12Di=12×15399.45=184793.39 N /mm框架边柱横向（A 、B 、C 、D 、A7、B7、C7、D7共8根）ici i K 242+==1025.32104.1121010⨯⨯⨯⨯=3.51c α=2KK+=0.64 hiccD 212α==33001025.32101264.0⨯⨯=22920.11 N/mmDi=∑D=8Di=8×22920.11=183360.88 N/m m 4）各楼层框架柱总的侧移刚度框架侧移刚度D 值（N/mm ）将上述不同情况下同层框架侧移刚度相同，即得框架柱各层层间侧移刚度∑D i各层层间侧移刚度（N/mm）∑D1/∑D2=791460.06/673278.27=1.18>0.7，故该框架为规则框架。
第九讲第十讲框架结构侧移计算及限值
图14-21
5.梁端弯矩调幅
1）为什么要进行调幅
（1）按照框架结构的合理破坏形式，在梁端出现塑性铰是 允许的，为了便于浇捣混凝土，也往往希望节点处梁的负钢筋放 得少些； （2）而对于装配式或装配整体式框 架，节点并非绝对刚性， 梁端实际弯矩将小于其弹性计算值。 因此，在进行框架结构设计时，一般均对梁端弯矩进行调幅， 即人为地减小梁端负弯矩，减少节点附近梁顶面的配筋量。
（7）框架柱的纵向受力钢筋不宜在节点中切断， 柱纵筋接头位置应尽量选择在层高中间等弯矩较 小的区域。 （8）顶层柱的纵筋应在梁中锚固，如图14-25所示。 当顶层节点处梁截面高度足够时，柱纵向钢筋可 用直线方式锚固，其锚固长度按上册式（5－27） 计算，同时必须伸至梁顶面，如图14-25（a）所 示；当顶层节点处梁截面高度小于柱纵筋锚固长 度时，柱纵向钢筋应伸至梁顶面然后向节点内水 平弯折，如图 14-25（b）所示；当楼盖为现浇， 且板的混凝土强度等级不低于C20时，柱纵向钢 筋水平段亦可向外弯入框架梁，如图14-25（c） 所示。
钢筋混凝土框架柱，其计算长度应根据框架不同的 侧向约束条件及荷载情况，并考虑柱的二阶效应（由轴 向力与柱的挠曲变形所引起的附加弯矩）对柱截面设计 的影响程度来确定。 按《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定如下： 1．一般多层房屋的框架结构 柱的计算长度可取为 现浇楼盖：底层柱l0 =1.0H； 其他层柱l0 =1.25H； 装配式楼盖：底层柱 l0 =1．25H；
框架侧移刚度计算
边框架梁
梁编号
Ib=1.5I0 (m^4)
E
Kb=EIb/l (KN*m)
1
8.10E-03 3.00E+07 4.05E+04
2
6.24E-03 3.00E+07 3.47E+04
梁编号
3 4
中框架梁
Ib=2.0I0 (m^4)
E
Kb=EIb/l (KN*m)
1.08E-02 3.00E+07 5.40E+04
3 2.13E-03 2.13E+04 梁4+4
0.4
3 2.13E-03 2.13E+04 梁4+4
0.4
3 2.13E-03 2.13E+04 梁4+4
0.4
3 2.13E-03 2.31E+04 梁4+4
0.5
4.5 5.21E-03 3.76E+04 梁4
梁柱线刚 节点转动 度比 影响系数 2.17 0.52 2.17 0.52 2.17 0.52 2.17 0.52 2.00 0.50 1.23 0.54
97200 0.1875
7200
75600 0.1458
7200
54000 0.1042
7200
32400 0.0625
518400
Fi △Fn
1309.29 1107.86 906.43 705.00 503.57 302.14 4834.28
0.00
Vi(KN)
1309.29 2417.14 3323.57 4028.57 4532.14 4834.28
∑
48
798315
框架结构侧移计算及限值
（4）梁下部纵向钢筋也可贯穿框架节点，在节点外梁内 弯矩较小部位搭接，如图14-23（c）所示，钢筋搭接长 度按上册式（5-31）计算。
（5）当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，其下部纵向 钢筋应按受压钢筋的要求锚固，锚固长度应不小于0.7。
7.钢筋的连接，见GB50010-2002,p116
8.纵向受力钢筋的最小配筋率，见GB500102002,p119
二、框架结构的抗震构造措施 1.有抗震设防要求的构件的锚固和连接要求。
GB50010-2002,p168 2.材料要求。 GB50010-2002,p169 3.框架梁的构造要求。GB50010-2002,p169
(9)框架顶层端节点最好是将柱外侧纵向钢筋弯入梁内作 梁上部纵向受力钢筋使用，亦可将梁上部纵向钢筋和柱 外侧纵向钢筋在顶层端节点及其临近部位搭接，如图
GB50010-2002,p141，fig10.4.4 。
5.混凝土保护层厚度
见GB50010-2002,p113
6.钢筋的锚固，见GB50010-2002,p115
2）怎样进行调幅
设某框架梁AB在竖向荷载作用下，
梁端最大负弯矩分别为MA0 、MB0 ，梁跨中最大正弯矩为 MC0 ，
则调幅后梁端弯矩可取:
式中β 为弯矩调幅系数。
对于现浇框架，可取β=0.8～0.9；对于装配整体框架由于接头焊接不牢或由于节 点区混凝土灌注不密实等原因，节点易变形达不到绝对刚性，框架梁端的实 际弯矩比弹性计算值要小，因此，框架梁端的调幅系数允许取得低一些，一 般取β=0.7～0.8。
梁端弯矩调幅后，在相应荷载作用下的跨中弯矩必将增加， 如图14-22所示。 调幅后梁端弯矩MA、MB的平均值与跨中最大正弯 矩 之和应大于按简支梁计算的跨中弯矩值。
某五层L型框架建筑图结构图计算书5100平米左右-计算书【可提供完整设计图纸】
某五层L型框架建筑图结构图计算书5100平米左右-计算书【可提供完整设计图纸】目录1 结构设计说明1.1 工程概况 (4)1.2 结构设计方案及布置 (4)1.3变形缝的设置 (4)1.4 构件初估 (5)1.4.1 柱截面尺寸的确定 (5)1.4.2 梁尺寸确定 (5)1.4.3 楼板厚度 (5)1.5 基本假定与计算简图 (5)1.5.1 基本假定 (5)1.5.2 计算简图 (5)1.6荷载计算 (5)1.7侧移计算及控制 (6)1.8 内力计算及组合 (6)1.8.1 竖向荷载下的内力计算 (6)1.8.2 水平荷载下的计算 (6)1.8.3 内力组合 (6)1.9 基础设计 (7)1.10 施工材料 (7)1.11 施工要求及其他设计说明 (7)2 设计计算书 (7)2.1 设计资料 (7)2.2 结构布置及计算简图 (9)2.3 荷载计算 (11)2.3.1 恒载标准值计算 (11)2.3.2 活荷载标准值计算 (13)2.3.3 竖向荷载下框架受荷总图 (14)2.3.4 重力荷载代表值计算 (20)2.4 地震作用计算 (23)2.4.1 横向框架侧移刚度计算 (23)2.4.2横向自振周期计算 (26)2.4.3 横向水平地震力计算 (27) (29)2.4.4 水平地震作用下的位移验算 (29)2.4.5 水平地震作用下框架内力计算 (30)2.5 竖向荷载作用框架内力计算 (36)2.5.1 梁柱端的弯矩计算 (39)2.5.2 梁端剪力和轴力计算 (50)2.6 风荷载计算 (52)2.7内力组合 (54)2．8截面设计 (60)2.8.1 框架梁的配筋计算（仅以一层梁为例说明计算过程）612.8.2框架柱配筋计算 (64)2．8．3节点设计 (67)2.9 楼板设计 (68)2.9.1 B，D区格板的计算 (68)第一,设计荷载 (68)恒载： (68)第四,截面设计 (71)2.9.2 A, C单向板计算: (72)2.10 楼梯设计 (73)2.10.1踏步板计算 (74)2.10.2 斜梁设计 (75)2.10.3 平台板设计 (77)2.10.4 平台梁的设计 (78)2.11基础设计 (81)2．11．1 独立基础设计 (81)b) 基底尺寸的确定 (82)C) 确定基础高度 (83)d) 基底配筋 (85)2．11．2 联合基础设计 (88)2.12 纵向连续梁设计 (93)2.12.1 荷载计算 (93)2.12.2 计算简图 (94)2.12.3 内力计算 (95)2.12.4 配筋计算 (96)目录1.1 工程概况建筑层数主体5层，底层层高4.2m，其它层高3.9m，阶梯教室底层层高4.2m，其它层高4.8m，室内外高差450mm，女儿墙高1450mm，建筑高度21.68m，建筑面积约5100m2。
五层框架结构办公楼设计
HankOfficeDesignofLu'an City
Abstract
The design isafive-storyoffice building,tobe built inahilly area in Lu'anCity,Itsseismic intensity is 7 degrees, height ofstorey building is 3.6m,theheight between indoorandoutdoor is 0.60m, andtotal construction area is 5500m2.Becausetheframeworkhastheadvantageofseparatedflexibility of the building space, light weight,saving materialsandcanbemore flexiblewith thebuildinglayout,frame structureis chosen to design theload-bearingsystem.
1.1
1.1.1项目名称
六安市汉克办公楼设计
1.1.2建设规模
该办公楼设计为主体结构5层，附属结构2层，层高均为3.6m，室内外高差0.60m，总建筑面积5500 m2（可容许上下有10%的浮动），建筑设计使用年限50年，建筑结构形式采用框架结构。有办公室、资料室、文印室、传达室、储藏室、会客室、计算机房、大小会议室等。
A、确定计算单元B、荷载计算
C、弯矩计算D、梁端剪力与柱轴力计算
⑤ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ力组合（考虑四种荷载组合）：
a. b.
c. d.
假想顶点位移法,底部剪力法
假想顶点位移法,底部剪⼒法1.假想顶点位移法对于刚度和质量沿⾼度分布⽐较均匀的框架结构、框架—剪⼒墙结构及剪⼒墙结构，按照《⾼层建筑混凝⼟结构技术规程》（JGJ3—2010）的规定，其基本⾃振周期可按式（4.8）中计算，即T T u T ψ7.11= （4.8）式中1T ——结构基本⾃振周期，s ；T ψ——考虑⾮承重砖墙影响的折减系数，框架结构可取0.6~0.7；框架—剪⼒墙结构可取0.7~0.8；框架—核⼼筒结构可取0.8~0.9；剪⼒墙结构可取0.8~1.0；对于其他结构体系或采⽤其他⾮承重墙体时，可根据⼯程情况确定周期折减系数；T u ——假想的结构顶点⽔平位移，m ，即假想把集中在各楼层处的重⼒荷载代表值i G 作为该楼层的⽔平荷载，计算出结构的顶点弹性⽔平位移。
2.底部剪⼒法理论分析表明，对于质量和刚度沿⾼度分布⽐较均匀、⾼度不超过40m ，并以剪切变形为主（房屋⾼宽⽐⼩于4）的结构，振动时位移反应以基本振型为主，且基本振型接近直线。
《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）规定此类多层建筑的⽔平地震作⽤可采⽤近似计算法，即底部剪⼒法。
采⽤底部剪⼒法时，各楼层可仅取⼀个⾃由度，结构⽔平地震作⽤标准值，应按下式确定：eq EK G F 1α= （4.4）)1(1n EK n j jjii i F H G H G F δ-=∑= EK n n F F δ=?式中EK F ——结构总⽔平地震作⽤标准值；1α——相应于结构基本⾃振周期的⽔平地震影响系数值，可按《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）第5.1.4条和第5.1.5条确定，多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取⽔平地震影响系数最⼤值；eq G ——结构等效总重⼒荷载，单质点应取总重⼒荷载代表值，多质点可取总重⼒荷载代表值的85﹪；i F ——质点i 的⽔平地震作⽤标准值；i G 、j G ——集中于质点i 、j 的重⼒荷载代表值； i H 、j H ——质点i 、j 的计算⾼度； n δ——顶部附加地震作⽤系数、多层钢筋混凝⼟和钢结构房屋可按表4.37采⽤；其他房屋可采⽤0.0；n F ?——顶部附加⽔平地震作⽤，结构顶层⽔平地震作⽤为n n F F ?+。
侧偏刚度公式
侧偏刚度公式
侧偏刚度是指在物体受到侧向的力时，其产生位移的程度。
在机械设计中，侧偏刚度公式是一个重要的工具，可用于计算不同材料和形状的物体在受到不同侧向力时的位移情况。
侧偏刚度公式可以通过杨氏模量和截面面积来计算。
如果物体的形状和材料均匀，则侧偏刚度公式可以简化为K=El^3/(3πr^4)，其中K为侧偏刚度，E为杨氏模量，l为梁的长度，r为梁的半径。
在实际应用中，侧偏刚度公式也可以用于计算不同截面形状的物体，如方形、圆形、矩形等。
此外，侧偏刚度公式还可以通过有限元分析等方法进行计算，以更准确地预测物体在受力时的位移情况。
总之，侧偏刚度公式是一种重要的工具，可用于机械设计、结构分析等领域，以帮助工程师和设计师更好地理解物体在受力时的行为，并进行更优化的设计。
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