七年级数学一元一次方程应用题分类汇总

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七年级数学一元一次方程应用题类型汇总

一、介绍1.1 什么是一元一次方程1.2 为什么学习一元一次方程二、一元一次方程的基本形式与解法2.1 一元一次方程的一般形式2.2 一元一次方程的解法三、一元一次方程的应用题类型汇总3.1 两个未知数的一元一次方程应用题 3.2 物品售卖价的一元一次方程应用题 3.3 翻译句子成一元一次方程应用题3.4 人物芳龄关系的一元一次方程应用题 3.5 图表数据的一元一次方程应用题3.6 几何问题的一元一次方程应用题四、解题思路分析4.1 假设和变量的设定4.2 列方程式4.3 解方程五、案例解析5.1 实际案例分析及解题过程5.2 案例问题探讨与解决六、总结6.1 一元一次方程应用题的重要性6.2 解题技巧与方法6.3 拓展性思考七、结语一、介绍1.1 什么是一元一次方程一元一次方程是指方程中只有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的方程。

它的一般形式可以表示为ax+b=0，其中a和b都是已知的数，a≠0。

1.2 为什么学习一元一次方程一元一次方程是数学中的基础知识，它在解决实际问题中有着广泛的应用。

学习一元一次方程不仅可以提高学生的逻辑思维能力，还可以培养学生对数学的兴趣和实际运用能力。

二、一元一次方程的基本形式与解法2.1 一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知的常数，a≠0，x是未知数。

求解一元一次方程，就是要找到一个数，使得方程等式成立。

2.2 一元一次方程的解法解一元一次方程的方法主要有逆运算法、积分法、代数法、图形法等。

其中代数法是最常用的方法，可以通过等式的等价变形，逐步推导出未知数的解。

三、一元一次方程的应用题类型汇总3.1 两个未知数的一元一次方程应用题两个未知数的一元一次方程应用题主要包括两个未知数的芳龄、工作效率、速度、距离等问题，通过列方程组的方式来解决。

3.2 物品售卖价的一元一次方程应用题物品售卖价的一元一次方程应用题是指通过比例关系，推导物品的原价和售卖价之间的关系，是日常生活中经常遇到的数学问题。

初一数学一元一次方程应用题的各种类型

初一数学一元一次方程应用题的各种类型
一、直接问题
例1：
一家商店共有商品150个，其中书籍与文具的总数为110个，书籍的数量是
文具的2倍。

求文具的数量。

解：设文具的数量为x，则书籍的数量为2x，根据题意可列方程： x + 2x = 110，解得 x = 40。

悉知文具的数量为40个。

二、尺寸问题
例2：
将一个正方形底边长为x m的长方体的长、宽、高依次加长，使得体积增加153 m³，求原底边和增长量各是多少？
解：设原正方形底边长为x，则原长方体的体积为x³，经计算可得(DO IT YOURSELF)。

故原底边长为3m，增长量为2m。

三、速度问题
例3：
甲、乙两地相距160km，甲以每小时40km的速度向乙方向行驶，而乙以每小时20km的速度向甲方向行驶。

两人出发时，距离甲地60km的地方对面接触，问：这次相遇到底花费了多少时间？
解：设相遇所需时间为t小时，甲行驶时间为t小时，乙行驶时间为(t - 60/20)小时，由此可列方程： 40t + 20(t - 60/20) = 160，解得t = 2。

故这次相遇花费了
2小时。

四、混合问题
例4：
有一瓶饮料，里面有150ml水，加了40g的糖。

若按这样的方法再加入50g
的糖，得到的糖水浓度为20%，求这瓶饮料总共有多少（ml）?
解：设原糖水总量为x ml，则从题意可列方程： (40+50)/(x+150) = 20%，解得 x = 650。

故这瓶饮料总共为650ml。

未完，待更新……。

七年级上一元一次方程实际应用题分类汇总

一元一次方程实际应用题分类汇总1．列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设未知数，列方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2．若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题：增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式：V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积：V＝长×宽×高＝abc3．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．4．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．5．行程问题基本量之间的关系：路程＝速度×时间（1）相遇问题快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题快行距－慢行距＝原距（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．6．工程问题工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝17．储蓄问题（1）利润＝每个期数内的利息本金×100%一元一次方程实际应用题分类讨论题型（一）数字问题例：小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2╳2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？1、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。

七年级一元一次方程应用题类型总结

2、为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制。下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：
医疗费 500元以下(含500元) 500元(不含)至2000元部分 2000元(不含)至5000元部分报销比例（%） 20 30 35
8 解：设这件商品的标价为 x元，根据题意，可列方程 x 1600 1600 10 0 10
0
折数 10
8x-16000=1600 x=2200 答：这件商品的标价为2200元
练一练 1、某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润相同.其中，每个小书包的盈利率为30％，每个大书包的盈利率为20 ％，试求这两种书包的进价。点拨：利润=进价×利润率两种书包的利润相同
2、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，最多打几折？点拨：售价-进价=进价×5%(最低利润率),由公式可知，售价最低时也就是打折最多时。
折数售价标价 10
3、“十一黄金周”期间，百货大楼推出全场打8 折的优惠活动，对于持贵宾卡的顾客可在打8折的基础上继续优惠。小明妈妈持贵宾卡购买了标价为 10000元的商品，一共节省了2800元。 (1)用贵宾卡在打8折的基础上还能享受几折优惠？ (2)用贵宾卡在原价的基础上能享受几折优惠？
解：设还需x天才能完成任务根据题意可列方程
3 1 1 ( )x 1 15 15 9
8 12 x=4.5 x 45 15 答：甲乙两队合作还需要4.5天才能完成任务
1、某中学的学生自己动手修整操场，如果让

七年级一元一次方程应用题分类汇集

七年级上册一元一次方程应用题分类汇集（1）行程问题——画图分析法（线段图）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。

并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。

常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

)解：1、设快车开出x小时后相遇，依题意得480＝90（1+x）+140X解得x＝39/23小时2、设x小时后两车相距600km，依题意得600-480＝90x+140X解得x＝12/23小时3、设x小时后两车相距600km，依题意得600-480＝140x-90x解得x＝2.4小时4、设x小时后快车追上慢车，依题意得480＝（140-90）x解得x ＝9.6小时5、设x 小时后快车追上慢车，依题意得480+90*1＝（140-90）x解得x ＝11.4小时2、人从家里骑自行车到学校。

若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：设家到学校y 千米，依题意得60159601515-=+y y 解得y=45/4千米答：家到学校的距离为45/4千米3、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A 地到B 地，这样便可在规定的时间到达B 地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B 地，求A 、B 两地间的距离。

初一数学一元一次方程应用题的各种类型

初一数学一元一次方程应用题的各种类型一、行程问题：包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其根本关系是：路程=时间×速度〔一〕相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程〔二〕追击问题的等量关系：〔1〕同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离〔2〕同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间〔三〕环形跑道常用等量关系：〔1〕同时同向出发：快的走的路程－环行跑道周长=慢的走的路程〔第一次相遇) 〔2〕同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长〔第一次相遇〕〔四〕航行问题常用的等量关系：〔1〕顺水速度=静水速度+水流速度〔2〕逆水速度=静水速度-水流速度〔3〕顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速〔4〕顺水的路程 = 逆水的路程例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1〕两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2〕两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3〕假设两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4〕假设两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?5〕两车同时同向而行〔快车在后面〕，几小时后快车可以追上慢车？6〕两车同时同向而行〔慢车在后面〕，几小时后两车相距200公里？例题2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传到达该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？练习：1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

问：〔1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远?2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。

七年级一元一次方程应用题8种类型归类

七年级一元一次方程应用题8种类型归类第一类：简单的线性方程的应用题这类题目基本上是直接套用一元一次方程的定义，根据题目中的条件列出方程，然后解方程得到答案。

这类问题比较简单，适合入门阶段的学生练习。

第二类：带有关系的线性方程应用题这类题目常常要求学生根据题意建立两个或多个物体之间的量的关系，然后通过建立方程解决问题。

这类问题往往需要学生较高的抽象思维能力来解决。

第三类：工作时间线性方程应用题这类题目要求学生根据不同情况下人员的工作效率和时间推导出方程，然后解决问题。

这类问题对学生的逻辑思维和数学应用能力有一定要求。

第四类：比例关系与一元一次方程的整合这类题目旨在让学生熟练掌握用比例关系建立一元一次方程，进一步拓展了一元一次方程的应用范围，对学生的推导能力和计算能力提出了更高的要求。

第五类：几何问题与线性方程的结合这类题目结合了几何图形中的关系与线性方程的解法，通过建立图形中的几何关系，以方程的形式呈现并求解，培养了学生的几何直观和数学抽象能力。

第六类：消耗量的线性方程应用题这类问题常常涉及到消耗量与产出量之间的关系，学生需要根据不同情况下物质的消耗速度和产出速度建立方程，解决问题。

第七类：时间速度距离的线性方程题型这类题目涉及了时间、速度和距离之间的关系，要求学生根据不同的情景情况建立方程，解决问题。

这类题目较为灵活，需要学生综合考虑多个变量间的关系。

第八类：经济问题的线性方程应用题这类题目常常涉及到金钱的支出与收入之间的关系，学生需要根据题目中的条件建立方程，解决经济问题。

这类题目旨在培养学生的实际应用能力和经济思维。

以上就是七年级一元一次方程应用题的8种典型类型，不同类型的题目反映了一元一次方程在现实生活中的广泛应用，通过解决这些问题，学生不仅可以提高解决实际问题的能力，还能深入理解一元一次方程的运用和意义。

希望同学们在学习过程中能够灵活应用这些方法，提高自己的数学水平。

七年级一元一次方程应用题8种类型

七年级一元一次方程应用题8种类型
一元一次方程是初中阶段数学中的重要内容，通过学习求解一元一次方程的应
用题，可以帮助学生更好地理解方程的应用及解题方法。

在七年级阶段，常见的一元一次方程应用题可以分为以下8种类型：
1. 代数式转化型
这类题目常常要求将自然语言描述的问题转化成数学表达式，建立方程求解。

2. 分桃问题型
这类问题是一个经典的应用题，考察学生解决初步方程的能力。

3. 水池加水问题型
让学生通过建立方程求解水池加水的问题，培养学生的逻辑思维和数学计算能力。

4. 定额分配问题型
这类问题要求根据一定的分配规则来解方程，考察学生的分析和解决问题的能力。

5. 公司销售型
通过公司销售额或利润等问题，进行方程求解，考察学生的应用数学能力。

6. 几何问题型
这类题目常常结合几何图形，让学生建立方程解决几何问题。

7. 时间、速度、距离问题型
通过时间、速度、距离的关系，让学生建立相应的方程求解问题。

8. 工程题型
通过建筑工程、人均工作效率等问题，让学生运用一元一次方程解决实际问题。

以上是七年级常见的一元一次方程应用题类型，通过解题可以提高学生的逻辑
思维能力，培养学生的数学计算能力，帮助学生理解方程的实际应用和意义。

希望学生在学习过程中能够灵活应用这些解题方法，提高数学解题能力。

七年级上册数学《一元一次方程》13种应用题

一元一次方程应用考试题型大全1、工程问题列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组，从而解决问题。

列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）【典例探究】例1将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：2、比赛计分问题【典例探究】例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。

已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了道题。

解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是3x-（45-x）=1034x=148解得x=37则45-x=8答：这个人选错了8道题.例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．【解析】设胜了x场，那么负了（11-x）场．2x+1•（11-x）=18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4．【方法突破】比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;得分总数+失分总数＝总积分;失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x 最后的取值必须为正整数。

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一元一次方程应用题分类汇总一元一次方程应用题归类聚集：形积变化问题、行船问题、工程问题、和差倍分问题、劳力调配问题、配套问题、分配问题、年龄问题、比赛积分问题、利润赢亏问题、储蓄问题、增长率问题、数字问题、古典数学、分段函数问题等〔一〕形积变化问题：解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。

有关公式如下：〔1〕长方形的周长、面积公式：C长方形=2(长+宽)，s长方形=长×宽〔2〕长方体、圆柱的体积公式：V长方体=长×宽×高，V圆柱=∏r2h〔3〕等积变形的相等关系：变形前的体积=变形后的体积＆1、学校建花坛余下 24米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。

〔注意此题面积最大不是长与宽相等，因为这里24米只包括一个长两个宽，而不是两个长两个宽。

此题需要代数分别讨论后，再比拟得结论。

〕1〕请你设计一下，使长比宽多3米，算一算这时的面积。

2〕请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大2、有一个底面积 20×20长方体玻璃杯〔已满水〕向一个内底面积16×5，内高是10的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯的水的高度下降多少？3、某工厂锻造直径为 60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长？4：有一个底面积20×20长方体玻璃杯〔已满水〕向一个内底面积16×5，内高是10的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯的水的高度下降多少？〔一〕行程问题：〔1〕行程问题中的三个根本量及其关系：路程=速度×时间S=vt〔2〕根本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

〔3〕解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。

七年级一元一次方程应用题分类(精华版)

七年级一元一次方程应用题分类(精华版)北师大版数学七年级上册《一元一次方程应用题分类》一、形积问题1、正方体铜块棱长为4厘米，熔化后铸成长4厘米、宽2厘米的长方体铜块，求铜块的高（不计损耗）。

2、一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边长。

3、将长宽高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块浸入半径为4cm的圆柱体玻璃杯中（盛有水，铁块被水完全淹没）水面将增高多少？（不外溢）二、销售问题1.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为多少元？2、某商品的进价为700元，为了参加市场竞争，商店按标价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的标价为多少元？3、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？4、百货大楼五一期间打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，XXX妈妈持贵宾卡买了标价为元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？5、XXX准备将一套图书打折出售，如果按定价的6折出售将赔60元，若按定价出售则赚20元，这套图书的进价是多少？6、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？7、某服装店出售某种服装，已知售价比进价高20%以上才能出售，为了获得更多利润，该店老板以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价360元的这种服装，最多降价多少元，该店老板还会出售？三、希望工程问题（调配问题）1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？2、甲、乙两个水池共蓄水50吨,甲池用去5吨，乙池又注入8吨水后，甲池的水比乙池的水少3吨，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？3、某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数？4、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，则应从乙班调往甲班多少人？解析：设乙班调往甲班x人，则甲班人数为54+x，乙班人数为48-x。

七年级一元一次方程应用题分类大全

七年级一元一次方程应用题（一）1、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。

为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？2、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.(2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、工程问题：（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。

一元一次方程应用题分类全集

精心整理七年级一元一次方程应用题分类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5二、1⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。

6、时钟问题：⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒例题分析：例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题2345例2915y 例3地，但412x ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯604602015x x ＝212x ＝12×2＝24(千米) 方法二：设由A 、B 两地的距离是x 千米，则（设路程，列时间等式）60460201512+=-x x x ＝24答：A 、B 两地的距离是24千米。

(完整)初中数学一元一次方程应用题九大类型

七年级方程应用题九大类型一、列一元一次方程解应用题的一般步骤二、一元一次方程解决应用题的分类1、市场经济、打折销售问题2、方案选择问题3、储蓄、储蓄利息问题4、工程问题5、行程问题6、环行跑道与时钟问题7、若干应用问题等量关系的规律8、数字问题9、日历问题一、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．一．市场经济、打折销售问题（一）知识点：（1）商品利润＝商品售价－商品成本价×100%（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．（二）例题解析1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）⨯+⨯=>，（2）因为9605360255205300所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．练习题2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。

七年级下册数学一元一次方程应用题归类集锦(经典)

七年级下册数学一元一次方程应用题归类集锦(经典)一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）1.审题：仔细阅读题目，找出能够表示本题含义的相等关系。

2.设未知数：根据提问，设出未知数。

3.列方程：利用已找出的等量关系，列出方程。

4.解方程：解所列的方程，求出未知数的值。

5.检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案（注意带上单位）。

二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：1.和、差、倍、分问题：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。

2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

3.等积变形问题：以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。

4.调配问题、分配问题、配套问题、增长率问题、数字问题、方案设计与成本分析、古典数学、浓度问题等。

一）和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变。

例3．现有直径为3米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为1米，长为3米的圆柱形机轴多少根？练：将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到毫米，π≈3.14）．练1：甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇。

初一数学《一元一次方程应用题》类型归纳及练习

初一数学《一元一次方程应用题》类型归纳及练习一元一次方程应用题归类（典型例题、练）一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）1) 审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）。

2) 设出未知数：根据提问，巧设未知数。

3) 列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系，列出方程。

4) 解方程：解所列的方程，求出未知数的值。

5) 检验写答：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。

（注意单位统一及书写规范）第一类：与数字、比例有关的问题：例1.比例分配问题：比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和=总量。

甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？例2.数字问题：1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c。

2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n-1表示。

1) 有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

2) 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。

第二类：与日历、调配有关的问题：例3.日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。

在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）1.3.5.7.911.13.15.17.1921.23.25.27.2931.33.35.37.391.如果将十字框上下左右平移，但必须框住数列中的5个数，设中间的数为a，则十字框框住的5个数字之和可以表示为5a。

七年级一元一次方程解应用题分类【精编】【大量题目】【经典全面】

列方程解应用题第一讲和、差、倍、分，盈亏等实际问题的解法1．和、差、倍、分问题例1 小明做了一个实验，把黄豆育成豆芽后，重量可以增加7.5倍，如果小明想要得到3400千克黄豆芽，需要多少千克黄豆？2．盈亏问题例2 用化肥若干千克给一块麦田追肥，每公顷6kg还差17 kg；每公顷5kg就余下3kg．问这块麦田有多少公顷？共有化肥多少千克？3．劳力调配问题例3 在甲处劳动的有52人，在乙处劳动的有23人，现从甲、乙两地共调12人到丙处劳动，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍，求应该从甲、乙两处各调走多少人？4．产品配套问题例4星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服装的订单，已知每3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750 m长的这种布料生产学生服。

应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套5．比赛积分问题例5 在一次有12队参加的足球循环赛(每两个队之间赛且只赛一场），规定胜一场计3分，平一场计1分，负一场计0分，某队在这次循环赛中胜场比负场多2场，结果共积18分，问该对战平机场？6．容积（体积）问题例6 一个容器装47 L水，另一个容器装58 L水。

如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水相当于这个容器容量的一半;如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器的水相当于这个容器容积的，求这两个容器的容量各是多少？列方程解应用题第二讲工程类应用题的解法工程问题涉及的基本量有：工作总量，工作效率，工作时间．它们之间的关系是，工作总量=各部分工作量之和=1；工作量=工作效率×工作时间1．常见的工程问题这类题的关键是抓住“工作总量=工作时间×工作效率”来找等量关系列程，一般把工作总量看成单位1．例1 一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作。

初一数学一元一次方程应用题的各种类型

初一数学一元一次方程应用题的各种类型一、一元一次方程的应用题类型及解题方法在初中数学中，一元一次方程是一个重要的概念。

它广泛应用于实际生活中的各种问题，如速度、时间、距离等。

在初一数学中，我们学习了许多种类型的一元一次方程应用题，包括简单的线性问题、复杂的线性问题、实际问题等。

本文将详细介绍这些类型的题目及其解题方法。

1.1 简单的线性问题简单的线性问题是指已知两个变量之间的关系，求另一个变量的值。

这类问题通常用一元一次方程表示，形式如下：x + y = 52.2 复杂的线性问题复杂的线性问题是指已知三个或更多个变量之间的关系，求其中一个或几个变量的值。

这类问题通常用一元一次方程表示，形式如下：x + y + z = 103.1 实际问题实际问题是指与现实生活密切相关的数学问题。

这类问题通常用一元一次方程表示，形式如下：小明每天骑自行车上学，他家离学校的距离是10公里。

他骑车的速度是每小时15公里。

请问他需要多长时间才能到达学校？二、解题方法及步骤针对上述各种类型的一元一次方程应用题，我们可以采用以下解题方法及步骤：(1)审题：仔细阅读题目，理解题目中的已知条件和未知量。

注意区分已知条件和未知量之间的数量关系。

(2)设未知数：根据题目中的已知条件和未知量，设出未知数的表达式。

例如，对于简单的线性问题，我们需要设出一个变量的表达式；对于复杂的线性问题，我们需要设出多个变量的表达式；对于实际问题，我们需要设出小明骑车的速度和所需时间的关系式。

(3)建立方程：根据已知条件和未知量的表达式，建立一元一次方程。

例如，对于简单的线性问题，我们可以得到一个关于x的一元一次方程；对于复杂的线性问题，我们可以得到一个关于x、y、z的一元一次方程；对于实际问题，我们可以得到一个关于小明骑车速度和所需时间的关系式。

(4)解方程：运用加减消元法、代入消元法等方法，求解一元一次方程。

例如，对于简单的线性问题，我们可以通过移项、合并同类项等操作求解；对于复杂的线性问题，我们可以通过代入某个变量的值来求解其他变量的值；对于实际问题，我们可以通过计算得出小明骑车的速度和所需时间的关系式。

一元一次方程应用题分类全集

七年级一元一次方程应用题分类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、具体分类（一）行程问题——画图分析法（线段图）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。

并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题；隧道问题；时钟问题等。

常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。

初一数学一元一次方程应用题的各种类型

初一数学一元一次方程应用题的各种类型一、一元一次方程的应用题类型初一数学，我们学习了很多有趣的知识，其中最让人头疼的就是一元一次方程的应用题。

今天，我就来给大家讲讲一元一次方程应用题的各种类型，让我们一起来看看吧！1.1 速度、时间和距离的问题这类问题是最常见的一元一次方程应用题。

比如：“小明骑自行车去上学，他骑了20分钟，每分钟骑行200米，那么他离学校还有多远？”这类问题我们可以这样解：假设小明离学校的距离为x米，那么根据题意，我们可以得到一个一元一次方程：$20\times 200 + x = 总路程$。

通过这个方程，我们就可以求出小明离学校的距离了。

1.2 相遇与追及的问题这类问题主要考察我们对一元一次方程的灵活运用。

比如：“甲乙两人相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，他们相距100米，那么他们要多久才能相遇？”这类问题我们可以这样解：假设甲乙两人相遇时所用时间为t分钟，那么根据题意，我们可以得到一个一元一次方程：$(1.5 1)\times t = 100$。

通过这个方程，我们就可以求出他们相遇的时间了。

1.3 利润、成本和售价的问题这类问题主要考察我们对一元一次方程的实际应用。

比如：“一家商店进货一件衣服，进价是200元，如果按照原价的1.5倍出售，那么它的利润是多少？”这类问题我们可以这样解：假设这件衣服的利润为y元，那么根据题意，我们可以得到一个一元一次方程：$y = (售价进价)div 原价\times 1.5$。

通过这个方程，我们就可以求出这件衣服的利润了。

二、如何解决这些应用题呢？2.1 仔细审题，理解题意在解决一元一次方程应用题时，首先要做的就是仔细审题，理解题意。

只有弄清楚了题目中的已知条件和所求未知量，我们才能找到解题的方向。

2.2 建立方程，求解未知量在理解了题意之后，我们需要建立一个一元一次方程来求解未知量。

这里需要注意的是，我们要保证建立的方程是正确的，否则得出的结果也是错误的。