沪科版七年级数学上册复习提纲
沪科版七年级上数学知识点总结
沪科版七年级上数学知识点总结研究必备欢迎下载沪科版七年级上数学知识点总结（一）2014年10月第一章：有理数一、有理数的意义1-1正数和负数1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。
2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：（1）温度高于度记作“+”，低于度记作“-”。
（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。
（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。
（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。
（5）储蓄中存入为正，取研究必备欢迎下载出为负。
（6）收入为正，支出为负。
（7）盈余为正，亏损为负。
（8）上升为正，下降为负。
（9）进为正，出为负。
（10）增加为正，减少为负。
（11）向东为正，向西为负。
……3、你了解以下各种数的界说和规模吗？并举例。
正数：大于的数，叫做正数。
分为正整数和正分数。
（a ＞）负数：小于的数，叫做负数。
分为负整数和负分数。
（a ＜）既不是正数，也不是负数。
整数：正整数。
负整数统称整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称有理数。
有理数又分为正有理数。
负有理数。
非负数：通常又把和正数称为非负数。
（a≥）非正数：和负数称为非正数。
（a≤）4、有理数的两种分类方法是什么？研究必备欢迎下载1-2数轴、相反数和绝对值1-2-1数轴1、什么是数轴？你能画好一条数轴吗？答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。
所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
但数轴上的点并不是都表示有理数）。
2、数轴的三要素是什么？数轴的三要素有什么规定？答：原点（任意、标）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）3、观察数轴，回答下列题目。
1）有无最大的正数？（没有）。
有无最小的正数？（没有）。
有无最小的正整数？（有，是1）。
2）有无最小的负数？（没有）。
有无最大的负数？（没有）。
沪科版七年级数学上最全的知识点和方法总结
七年级数学（上）最全的知识点第1章有理数一、知识框架二、知识概念1、有理数：2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线（三者缺一不可）；注意：①在数轴上到定点距离等于定长的点有两个。
（例如到原点距离等于2的点有两个：±2）②在数轴上，右边的表示的数大于左边的点表示的数；③原点左侧的为负数，原点右侧的为正数；④在数轴上的距离：右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点表示的数差的绝对值.3、相反数：(1)只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ↔ a+b=0 ↔ a、b互为相反数.4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：在数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做a的绝对值.(2) 绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论；5、有理数比大小：(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大；(2)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小；(4)大数-小数＞0，小数-大数＜0；(5)正数大于一切负数.6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数.7、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.8、有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ；(2)加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10、有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因数为0，积为0；几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
最新沪科版七年级期数学上册期末复习提纲
第一章有理数--------------1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。
-------------1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。
（例：2的相反数是-2，；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N|⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=－5-------------1.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
-------------1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
-------------1.5 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
七年级上数学沪科版知识点
七年级上数学沪科版知识点数学是一门智力与逻辑并存的学科，也是七年级上必修的科目之一。
本文将介绍七年级上数学沪科版的核心知识点，希望能够帮助同学们更好地学习数学。
一、基础知识1.1 数学符号和运算法则在数学中，符号和运算法则起着重要的作用。
同学们需要掌握加、减、乘、除、括号、负号等符号的意义和运算法则，同时还要了解相关的数学术语，例如：和、差、积、商、因子、倍数等。
1.2 数的性质和分类同学们需要了解数的分类，例如：自然数、整数、有理数、无理数、实数等。
同时需要掌握数的基本性质，例如：数轴上的数的大小比较、数的相反数、数的绝对值等。
二、代数表达式2.1 代数式和代数式的值代数式是用符号表示的数学表达式。
同学们需要掌握代数式的概念和表示方法，并能够求代数式的值。
2.2 代数式的等式和不等式同学们需要了解代数式的等式和不等式，掌握利用代数式的等式和不等式解决实际问题的方法和技巧。
三、平面几何3.1 点、线、面及其位置关系同学们需要了解点、线、面的概念及其位置关系，例如：平行、垂直、交点、平面等。
3.2 直角三角形同学们需要掌握直角三角形的定义、性质，例如：勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
四、统计学4.1 统计基本概念同学们需要掌握统计学中的基本概念，例如：频率、频数、中位数、众数等。
4.2 抽样调查同学们需要了解抽样调查的概念、方法及其误差的来源。
五、函数5.1 函数的概念和表示法同学们需要了解函数的概念及其表示方法，例如：映射、解析式等。
5.2 函数图像同学们需要掌握函数图像的概念和表示方法，例如：函数图像的画法、坐标系的刻度等。
以上是七年级上数学沪科版的核心知识点，同学们可以通过阅读教材、做习题巩固知识，同时还需要注重实际操作，把数学知识用于实际生活中，提高数学素养和解决实际问题的能力。
沪科版七年级上册数学知识点
沪科版七年级上册数学知识点1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。
⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数＋与基准数相比较的数的代数和；平均数的求法：基准数＋与基准数相比较的数的代数和÷个数（写出原数，也可用小学知识解答）；“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。
-------------1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。
（例：2的相反数是-2，如：2＋（－2）=0；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=－5-------------1.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
-------------1.4 有理数的加减法①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
珍藏沪科版七年级数学上册基础知识点总结
沪科版七年级数学上册知识总结第一章有理数正数与负数①大于 0 的数叫正数。
②在正数前方加上“ - ”号的数，叫做负数。
③0 既不是正数也不是负数。
0 是正数和负数的分界，是独一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上涨降落；高低；增加减少等。
⑤正整数、 0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
数轴①往常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三因素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都能够用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不一样的两个数叫做互为相反数。
（例： 2 的相反数是 -2 ； 0 的相反数是 0）⑤数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 , 记作 |a| 。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（绝对值等于自己的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）⑥正数的绝对值是它自己；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧倒数：假如两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
倒数等于其自己的有 1 和 -1有理数的大小①数轴上不一样的两个点表示的数，右侧点表示的数总比左侧点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的加减法①有理数加法法例：1.同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得 0。
3.一个数同 0 相加，仍得这个数。
加法的互换律和联合律②有理数减法法例：减去一个数，等于加这个数的相反数。
有理数的乘除法①有理数乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得 0。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
乘法互换律/ 联合律 / 分派律②有理数除法法例：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。
七年级数学上知识点沪科版
七年级数学上知识点沪科版七年级数学上知识点概览对于初中阶段的学生来说，数学学科是十分重要的，其中七年级数学是初中数学学科的一个重要组成部分。
本文将为大家概括沪科版七年级数学上的知识点，帮助学习者更好地掌握数学学科。
一、整数整数是数学中的基础概念，七年级数学主要涉及整数的四则运算，以及分数的概念和应用。
在整数的学习中，学习者需要掌握正数、负数和零的概念，以及它们之间的关系。
同时，要掌握加、减、乘、除四则运算的定义和性质，能够进行简单的整数的混合运算。
此外，学生还需要了解字符运算的概念和应用，例如字符加法、减法等。
二、分数分数是七年级数学的另一个重要知识点。
学习者需要了解分数的定义和基本性质，能够将分数化为最简形式，进行分数的加、减、乘、除等基本运算，并且能够应用到实际生活中的问题中。
三、代数式代数式也是七年级数学的一个重要组成部分，它是初中阶段从算术向代数过渡的关键环节。
学生需要了解代数式的概念，能够识别各种类型的代数式，并且能够进行代数式的加、减、乘、除等基本运算。
同时，学生还需要熟练掌握代数式的展开和因式分解的方法。
四、方程式方程式在数学中是一种基本的问题解决方法。
学生需要了解方程式的基本概念与形式，并能够利用代数式的相关知识解决简单的一元一次方程和一元一次方程组。
此外，学生还需要学习实际问题转化为方程式的方法和技巧，这对其后续的数学学习非常重要。
五、几何基础几何基础也是七年级数学中必要的内容。
学习者需要了解线段、角、三角形、四边形等几何概念，以及它们的相互关系和性质。
同时，学生还需要熟练掌握几何图形的绘制方法，物理实验的图形绘制方法，以及基本的几何结论。
六、统计学最后，统计学也是七年级数学的一部分，包括频率、概率等概念。
学生需要掌握频率和概率的基本概念，提高其数据分析和判断能力。
学生还需要掌握各种图表的绘制和解读，并能够将在实际生活中遇到的问题转化为数据进行处理。
总之，以上是七年级数学上知识点沪科版的一个概览，仅是对各知识点的简单介绍。
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沪科版七年级数学上册复习提纲第一章有理数1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.5 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.6 有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
初一上册数学知识点归纳沪教版
初一上册数学知识点归纳沪教版导语:】这篇关于初一上册数学知识点归纳沪教版的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;aa≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;(3);;(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.整式的加减单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
沪科版七年级上册数学知识点总结
七年级上册数学知识总结第一单元有理数一、有理数分类整数和分数统称为有理数正整数整数 0 正有理数负整数有理数有理数 0正分数分数负有理数负分数二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线;1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示;三、相反数、绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数,这两个数叫做互为相反数;规定：0的相反数是0;数a的相反数是-a;a的相反数是﹣a,0的相反数还是0；特点：互为相反数的两个数和为0,商为﹣1;2、绝对值：在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值;特点：1绝对值恒大于等于0 即│a│≥0；2正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是它的相反数；当a>0时,|a| =a；当a=0时,|a| =0；当a<0时,|a| =﹣a；（3）两个绝对值的和为0,当且仅当两个绝对值都为0时成立;因为|a|+|b|=0 所以|a|=0,|b|=0四、有理数大小1、正数>0>负数；2、两个负数相比,绝对值大的反而小；绝对值小的反而大;五、有理数的运算1.加法法则：1同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;2异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3互为相反数的两个数相加得0; 4一个数同0相加,仍得这个数;2.减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数;有理数减法法则也可以表示成：a – b = a + -b3、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;字母表达式是：a+b=b+a4、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变;字母表达式是：a+b+c=a+b+c5、乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0;6、几个有理数相乘,积的符号是如何确定的1几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正;2几个数相乘,有一个因数为0,积就为0;7、几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘;8、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;ab=ba;9．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变;abc=abc;10.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加;ab+c=ab+ac11.什么是互为倒数如果两个有理数的乘积是1,那么称这两个有理数互为倒数;aa 1•=1a ≠0; 12、有理数除法的法则1：1两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;20除以任何一个不等于0的数,都得0;0不能作除数13、有理数除法的法则2：除以一个不为0的数,等于乘上这个数的倒数;b a ÷=b a 1• b ≠0 14、除了0以外,所有的数都有倒数,并且正数的倒数是正数,负数的倒数是负数;15、有理数的乘方：1n 个相同的因数a 相乘,,记作n a ;求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方;乘方的结果叫幂;相同的因数叫底数,相同因数的个数叫指数;n a 读作a 的n 次方;n a 看作a 的n 次方的结果时,也可以读作a 的n 次幂;一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写;2、正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;3任何数的偶次幂都是一个非负数a n2≥04一般的,一个绝对值大于10的数都可以记成±a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法;1≤a ＜10一个数的科学记数法中,10的指数n 比原数的整数位数少1,如原数有8位,指数就是7; 10的几次方,结果就是1后面带几个0;5 乘方运算中a n 的底数是a,指数是n,乘方的结果叫做幂;6 a 2≥0 一个数的偶数次幂恒是非负数两个平方数的和为0,当且仅当两个平方数都为0时成立; 因为a2+b2=0 所以a2=0 ,b2=0一个绝对值与一个平方数的和为0,当且仅当两者都为0时成立;因为a2+|b|=0 所以a2=0,|b|=0 7任何非0数的0次幂都等于1 a0=1,a≠0;8科学记数法c= a×10n,1≤ a＜1016、混合运算：运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号里面的;17.近似数1一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位;2什么叫有效数字从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫这个数的有效数字;3、两个近似数1.6和1.60,它们相同吗为什么答：这两个数大小是相同的,但是它们表示的精确程度是不同的,1.6表示精确到十分位即0.1,它有两个有效数字,分别是1和6；而1.60表示精确到百分位即0.01,它有三个有效数字,分别是1、6和0;因此,从这个意义上说,1.6和1.60是不相同的,第二章整式加减一、代数式1、定义：由数和表示数的经有限次加、减、乘、除、和开方等所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式;注意：1不包括等于号=、、≠、≤、≥、<、>、、≈;2可以有绝对值;例如：|x|,|-2.25| 等;2、字母a它表示一个数,可能是正数,可能是0,也可能是负数；二. 单项式：数与字母的乘积或单个字母和数字;系数：1单项式中的常数叫做单项式的;例如3x的系数是3;2如果一个单项式只含有字母因数,是的单项式系数为1,是的单项式系数为-1,例如系数为1；系数为-1;3如果只是一个数字,是本身;如5的系数还是5;次数：一个单项式中,所有字母的和叫做这个单项式的;则的次数为1+2=3,又如,次数为2+1=3,单独一个非零数的次数是0;例如 5的次数为0,系数为5三．多项式1由有限个单项式的和组成的代数式叫做多项式;2项：在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做;一个多项式合并同类项后有几项就叫做几项式;在多项式中它的项分别是、2x和18,其中18是常数项,它是三项式;3次数：多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数,如：中,这一项的次数最高,这个多项式的次数就是,这个多项式就是八次三项式;4排列：有时为了计算需要,可以将多项式各项的位置根据按照其中某个字母的指数大小顺序来排列;例如：把多项式按字母x指数从大到小的顺序排列,写成,这叫做把多项式按字母x的降幂排列,若按x指数从小到大排列,则就是把多项式按字母x的升幂排列,写成,也可以是多项式中的其他字母;单项式整式四、整式代数式多项式分式五、整式加减1.同类项：所含字母相同,并且相同字母的也相同的项,叫做同类项;2.合并同类项：把多项式中的合并成一项,叫做合并同类项;几个常数项也是同类项例如,和是同类项中与是同类项与是同类项－7和29也是同类项3.合并同类项法则：同类项的系数相加减,所得的结果作为系数,字母和字母的不变;合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变;字母不变,相加减;4、合并同类项的理论依据就是,5、去括号法则：1括号前面是“+”号,去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉,括号内的各项都不改变符号;2括号前面是“-”号,去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉,括号内的各项都改变符号;a＋b－c＋d＝a＋b－c＋d a－b－c＋d＝a－b＋c－d6.添括号法则：（3）所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号；a＋b－c＋d ＝a＋b－c＋d4所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号;a－b＋c－d ＝a－b－c＋d六、找规律1、等差类型：相邻两项之差相等；例如1,2,3,4,······2、等比及相关类型：相邻两项之商相等ab n, ab n－c ；例如3,6,12,24,48······3×20,3×21,3×22,3×23······3、幂及相关类型： n2型、n2-a型；例如 1,4,9,16······12,22,32,42······4、和类型：例如1,3,6,10······1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,······第三章一次方程与方程组一、一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的次数都是1且等式两边都是整式的方程;一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题等;2、方程的解也叫做方程的根3、解一次方程和一次方程组关键步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1二、等式的性质1、性质1 等式两边同时加减去一个数或整式,结果还是等式；如果a=b ,则 a±c=b±c；2、性质2 等式两边同时乘除去一个数或整式,结果还是等式除时不能除0;如果a=b ,则ac=bc ,a÷c=b÷c﹙c≠0﹚3.性质3 如果a=b,那么b=a 对称性4性质 4 如果a=b,b=c,那么a=c；传递性。
沪教版七年级上册数学复习提纲 知识点
第九章：整式及整式的加减一部分：整式：单项式和多项式统称整式，（分数形式，分母中不含字母）知识点一、代数式的概念（补充知识）1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有（1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；（4）数量关系；（5）数学公式。
2、用字母表示数的意义用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。
3、用字母表示数学公式（1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式。
4、代数式的概念用字母表示数之后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。
概念剖析：①运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号；②单个的数字和字母也是代数式。
③判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可。
例1下列的式子中那些是代数式①21-++y x ②n a 10⨯ ③053>+x ④nm p 111+= ⑤5822-+x x ⑥m y x x 35732--+ ⑦()[]{}22272m y x +-+ ⑧ 57 是代数式的有_________________________（只填序号）；例2、下列各式中不是代数式的是（ ）A 、πB 、0C 、yx +1 D 、a +b =b +a 5、书写代数式的规定（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号。
（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。
（一般不用÷连接）（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。
沪科版七年级数学上册知识要点复习提纲
39.随机抽样往往只适用于总体个数较少的情况；系统抽样是将总体分成均衡的几个部分，每隔一定的时间或一定的编号，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取相同个数的个体；当总体个数较多或事先不知道总体中个体的确切数，且分布没有明显的不均匀情况时，可采用系统抽样。
40.当总体由明显差异的几个部分组成时候，可将总体按差异情况分成不同部分，然后按各部分所占比例进行抽样，这样的抽样叫做分层抽样。
41.条形统计图能清楚地表示事物的绝对数量；折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势；扇形统计图能清楚地表示各部分所占总体的百分率；扇形统计图的扇形中心角=360 该部分占总体的百分率42.统计图表示的数据是否从零开始，以及坐标轴上单位不完全一致会导致直观上的差异，给人以误导。
沪科版七年级数学上册复习提纲第一章有理数1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
沪科版七年级上册数学复习提纲
淮北龙兴学校2018-2019学年度七年级上册（沪科版）复习提纲第一章有理数同步练习一、填空题1. 支出元记作元，收入元记作________元．2. 计算：________．3. 年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金元，用于改造农村义务教育薄弱学校所，数据科学记数法表示为________．4. 有一个运算程序，可以使（为常数）时，得，．现在已知，那么________．5. 在下列括号中填入适当的数：________；________．6. 已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．7. 如果，与互为倒数，则________．8. 是________位数，的原数是________位数．二、解答题9. 计算：（1）．10. ．11. 化简：，，，．12.已知：与是互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则：________，________，________，________．求：的值．13. 阅读下列内容：．请完成下面的问题：如果有理数，满足．试求的值．14. 若，，且，求的值．15. 若，．（1）求，的值（2）若，求的值．16. 在数轴上表示下列有理数：，，，，，，并用“”将它们连接起来．第二章整式的加减同步练习1. 多项式的最高次项是________，一次项系数是________．2. 代数式的意义是________．3. 当________时，多项式中不含项．4. 多项式是________次________项式，它最高项的系数是________．5. 已知单项式与的和是单项式，那么________，________．6. 若与是同类项，则________．7. 购买个单价为元的面包和瓶单价为元的饮料，所需钱数为________元．8. 与是同类项，则的值为________．9. 观察下面的单项式：，，，，…，根据你发现的规律，第个单项式是________，第个单项式是________．10. 合并同类项：（1）________．（2）________．11. 先化简，再求值：其中．12. 观察下面一列有规律的数：，________，，…（1）请在横线上填写第个数；（2）根据规律可知，用分式表示第个数应是________（为正整数）．13. 先化简，再求值：，其中，．14. 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制：元每分钟；包月制：元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？15. 对于多项式（其中是大于的整数）．（1）若，且该多项式是关于的三次三项式，求的值；（2）若该多项式是关于的二次单项式，求，的值；（3）若该多项式是关于的二次二项式，则，要满足什么条件？16. 先化简，再求值：，其中，．17. 观察下列各式你会发现什么规律？，而，而，而…（1）求的值，并写出与题目相符合的形式；（2）将你猜想的规律用只含一个字母的等式表示出来，并说明等式的正确性．第三章一次方程与方程组1、解一元一次方程一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：①去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；②去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号；③移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；④不要丢项合并同类项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒2、用一次方程（组）解决问题：1.概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：1、审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，2、设出未知数（注意单位），3、根据相等关系列出方程，4、解这个方程，5、检验并写出答案（包括单位名称）.6、答。
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第一章有理数1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
倒数等于其本身的有1和-11.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.5 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变（称为“两不变”）字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。
如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。
第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。
注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；3）经整理后方程中未知数的次数是1.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
等式的性质：1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）.2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变.注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.解一元一次方程一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点：①去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；②去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号；③移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；④不要丢项合并同类项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒3.2 二元一次方程组：由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组3.3消元法解方程组: 1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做~2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
3、加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法3.4用一次方程（组）解决问题：（一）、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，②设出未知数（注意单位），③根据相等关系列出方程，④解这个方程，⑤检验并写出答案（包括单位名称）.⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：abc表示一个三位数，则有10010abc a b c=++②行程问题：基本公式：路程=时间×速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间；甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之间的距离③工程问题：基本公式：工作量=工作时间×工作效率各部分工作量之和= 总工作量；④储蓄问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率⑤商品销售问题：商品利润=售价－进价=进价×（1+利润率）－进价；商品利润率=（售价－进价）÷进价⑥火车过桥问题：火车完全通过桥所走路程=桥长+火车长火车完全在桥上所走路程=桥长-火车长⑦人在火车上人行走方向与火车行走方向相同，则人的实际速度=人速+车速人行走方向与火车行走方向相反，则人的实际速度=车速-人速⑧水流问题逆流速度=船速-水速顺水速度=船速+水速⑨熔断前后物体的体积、质量不变，⑩含有杂质的两个物体熔断前后两个不变：（1）、总质量不变；（2）、所含有的物质的总质量不变（例如：含铜百分率不同的两个铁块的融合，融合后的质量等于融合前两块铜块的质量之和，融合有含有铜的质量等于融合前两块铜块含铜质量之和）（二）、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.1、特点与表示方法：直线没有端点，向两方无限延伸，可用两个字母或小字字母表示；射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意一点表示；线段有两个端点，用两个端点来表示。
2、连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。
3、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线）。
4.3 线段的比较：叠合法或度量法；中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点；两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
4.4 角的度量1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
角的端点为顶点，两条射线为角的两边。
2、1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度；钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°4.5 角的比较与运算角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。
即两个相等的角的补角相等，同一个角的补角相等。
等角（同角）的余角相等。
即两个相等的角的余角相等，同一个角的余角相等。
注：互余、互补关系只强调角度的和为特定的度数，与两个角的位置无关。
4.6 作线段与角1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图2、作一条线段等于已知线段：（1）作一条直线L（2）在L上任取一点A，以A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线L于点B 则线段AB为所求作的线段3、作一个角等于已知角：（1）在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；（4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角第五章数据的收集与整理5.1数据的收集1、全面调查（普查）：对全体对象进行的调查叫做全面调查（耗费人力、物力较大）2、抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。
（当对调查对象具有破坏作用时，不易采用此方法）3、总体：所要考察对象的全体叫做总体4、个体：其中的每一个考察对象叫做个体5、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本6、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（只是一个数字，不带任何单位） 5.2数据的整理1、常用的统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图2、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系，即用圆表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分率大小，像这样的统计图叫做扇形统计图3、扇形的中心角计算公式：360°×该部分占总体的百分率 5.3统计图的选择：（1）条形统计图能清楚表示出事物的绝对数量。
（2）折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。
（3）扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率。
5.4 从图表中获取信息图表带来有利于决策的各种信息的同时，使用不当的图表来表达数据，会给人以误导。
在从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获取更多合理的信息。
补充知识点：11=a a、的倒数， 2、在计算时，先将减法转换为加法（多重符号先化简），除法转化为乘法，2222223--22-2-2--2、与的区别：（2）（1）、从读法上看：读作负的平方，读作负的的平方（2）（2）、从运算上看：中的负号参与运算，中的负号不参与运算（2）4、中点应满足的条件：（1）、点必须在线段的内部（防止是等腰三角形）,（2）点必须将线段分成了两条相等的线段。