几何图形计算公式大全84570

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几何图形的计算公式大全

几何图形的计算公式大全
棱台
S1和S2-上、下底面积h-高
V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1-上底面积S2-下底面积S0-中截面积h-高
V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r-底半径h-高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积
C=2πrS底=πr2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h=πr2h
扇形
r—扇形半径a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)S=πr2×(a/360)
弓形
l-弧长b-弦长h-矢高r-半径α-圆心角的度数
S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
空心圆柱
R-外圆半径r-内圆半径h-高
V=πh(R2-r2)
直圆锥
r-底半径h-高
V=πr2h/3
圆台
r-上底半径R-下底半径h-高
V=πh(R2+Rr+r2)/3

r-半径d-直径
V=4/3πr3=πd2/6
S=4πr2
球缺
h-球缺高r-球半径a-球缺底半径
V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
圆环
R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径
S=π(R2-r2)=π(D2-d2)/4
椭圆
D-长轴d-短轴
S=πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a-边长
S=6a2V=a3

各种几何图形计算公式(初等+高等大全)清晰版

各种几何图形计算公式(初等+高等大全)清晰版

土方开挖体积:V=(长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×(宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×高度+1/3×放坡系数²×高度³几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C=4a S=a2长方形a和b-边长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b-边长h-a边的高α-两边夹角S=ah=absinα菱形a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd/2=a2sinα梯形a和b-上、下底长h-高m-中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r-半径d-直径C=πd=2πrS=πr2=πd2/4扇形径a—圆心角度数C=2r+2πr×(a/360)S=πr2×(a/360)弓形l-弧长b-弦长h-矢高r-半径α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径S=π(R2-r2)=π(D2-d2)/4椭圆D-长轴d-短轴S=πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a-边长S=6a2 V=a3长方体a-长b-宽c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc棱柱S-底面积h-高V=Sh棱锥S-底面积h-高V=Sh/3棱台上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1-上底面积S2-下底面积S0-中截面积h-高V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱r-底半径h-高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C=2πrS底=πr2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h=πr2h空心圆柱R-外圆半径r-内圆半径h-高V=πh(R2-r2)直圆锥r-底半径h-高V=πr2h/3圆台r-上底半径R-下底半径h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3球r-半径V=4/3πr3=πd2/6球缺h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)。

几何图形计算公式大全

几何图形计算公式大全

多面体的体积和表面积图形尺寸符号立方体长方体∧棱柱∨三棱柱棱锥棱台圆柱和空心圆柱∧管∨斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形∧球楔∨球缺圆环体∧胎∨球带体桶形椭a,b,c-半轴球体交叉圆柱体梯形体常用图形求面积公式图形尺寸符号面积(F)表面积(S)正方形长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形梯形圆形椭圆a·b-主轴F= (π/4) a·b 形扇形弓形圆环部分圆环新月形L d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/10 P抛物线形等多边形土方开挖体积:V=(长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×(宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×高度+1/3×放坡系数²×高度³几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C=4aS=a2长方形a和b-边长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b-边长h-a边的高α-两边夹角S=ah=absinα菱形a-边长S=Dd/2α-夹角D-长对角线长d-短对角线长=a2sinα梯形a和b-上、下底长h-高m-中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r-半径d-直径C=πd=2πr S=πr2=πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C=2r+2πr×(a/360)S=πr2×(a/360)弓形l-弧长b-弦长h-矢高r-半径α-圆心角S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3的度数圆环R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径S=π(R2-r2)=π(D2-d2)/4椭圆D-长轴d-短轴S=πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V 正方体a-边长S=6a2V=a3长方体a-长b-宽c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc棱柱S-底面积h-高V=Sh 棱锥S-底面积V=Sh/3h-高棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1-上底面积S2-下底面积S0-中截面积h-高V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱r-底半径h-高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C=2πrS底=πr2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h=πr2h空心圆柱R-外圆半径V=πh(R2-r2)r-内圆半径h-高直圆锥r-底半径h-高V=πr2h/3圆台r-上底半径R-下底半径h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3球r-半径d-直径V=4/3πr3=πd2/6球缺h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6圆环体R-环体半径D-环体直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4r-环体截面半径d-环体截面直径桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)。

几何图形所有公式

几何图形所有公式

几何图形所有公式一、正方形:1. 正方形的周长=边长×42. 正方形的面积=边长×边长3. 正方形的边长=面积÷边长4. 正方形的边长=周长÷4二、长方形:1.长方形的周长=(长+宽)×22.长方形的面积=长×宽3.长方形的宽=周长÷2—长4.长方形的长=周长÷2—宽三、平行四边形:1.平行四边形的面积=底×高2.平行四边形的底=面积÷高3.平行四边形的高=面积÷底四、三角形:1.三角形的面积=底×高÷22.三角形的底=面积×2÷高3.三角形的高=面积×2÷底五、梯形1.梯形的面积=(上底+下底)×高÷22.梯形的高=面积×2—上底—下底3.梯形的上底和下底=面积×2÷高4.梯形的上底=面积×2÷高—下底5.梯形的下底=面积×2÷高—上底六、圆形: 1.圆的面积=圆周率×半径的平方 2.圆的周长=圆周率×直径 3.直径=半径×2 4.半径=直径÷2 5.半径的平方=圆面积÷圆周率 6.直径=周长÷圆周率 7.圆的周长=2×圆周率×半径 8.圆周率=3.1415926~3.1415927之间七、长方体:1.长方体的体积=长×宽×高 2.长方体的表面积=(长×宽)+(长×宽)+(宽×高)×2 3.长方体的宽=体积÷长÷高八、正方体:1.正方体的体积=棱长×棱长×棱长2.正方体的表面积=棱长×6九、圆柱、圆锥:1.圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积为=1/3×底面积×高2.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积 3.圆柱的侧面积=底面周长×高。

几何计算公式大全资料讲解

几何计算公式大全资料讲解

几何体计算公式大全长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C=4aS=a2长方形a和b-边长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b-边长h-a边的高α-两边夹角S=ah=absinα菱形a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd/2=a2sinα梯形a和b-上、下底长h-高m-中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r-半径d-直径C=πd=2πr S=πr2=πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C=2r+2πr×(a/360)S=πr2×(a/360)弓形l-弧长b-弦长h-矢高r-半径α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3圆环R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4椭圆D-长轴d-短轴S=πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a-边长S=6a2V=a3长方体a-长b-宽c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc棱柱S-底面积h-高V=Sh棱锥S-底面积h-高V=Sh/3棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1-上底面积S2-下底面积S0-中截面积h-高V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱r-底半径h-高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C=2πrS底=πr2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h=πr2h空心圆柱R-外圆半径r-内圆半径h-高V=πh(R2-r2)直圆锥r-底半径h-高V=πr2h/3圆台r-上底半径R-下底半径h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3球r-半径d-直径V=4/3πr3=πd2/6球缺h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形) 以第一人称写的作文(一):小鸟的自述我是一只小鸟。

几何基本公式

几何基本公式

几何基本公式
1.正方形
正方形的周长=边长×4公式:C=4a
正方形的面积=边长×边长公式:S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长公式:V=a×a×a 2.长方形
长方形的周长=(长宽)×2公式:C=(ab)×2
长方形的面积=长×宽公式:S=a×b
长方体的体积=长×宽×高公式:V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积=底×高÷2公式:S=a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积=底×高公式:S=a×h
5.梯形
梯形的面积=(上底下底)×高÷2公式:S=(ab)h÷2 6.圆
直径=半径×2公式:d=2r
半径=直径÷2公式:r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径公式:c=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π公式:S=πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高中间的圆的面积公式:S=ch2s=ch2πr2
圆柱的总体积=底面积×高公式:V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×1/3公式:V=1/3Sh
9.三角形内角和=180度。

几何体公式大全

几何体公式大全

几何体公式大全以下是一些常见的几何体公式:1. 长方体:体积=长×宽×高;表面积=(长×宽)+(长×高)+(宽×高)。

2. 正方体:体积=棱长×棱长×棱长;表面积=棱长×6。

3. 圆柱:体积=底面积×高;侧面积=底面周长×高。

4. 圆锥:体积=1/3×底面积×高;侧面积=1/2×底面周长×高。

5. 球:体积=4/3×π×半径^3;表面积=4π×半径^2。

6. 圆台:体积 = 1/3 * π * (r1^2 + r2^2 + r1*r2) * h;表面积 = π * (r1^2 + r2^2 + r1*r2)。

7. 棱柱:体积=底面积×高;侧面积=侧面的面积之和。

8. 棱锥:体积=1/3×底面积×高;表面积=侧面的面积之和。

9. 正多面体:体积=面体积×椎体体积;表面积=面面积×椎体表面积。

10. 椭圆:体积 = 4/3 * π * a * b * c * (a,b,c分别为椭圆的长半轴、短半轴和焦距)11. 双曲线:体积 = 4/3 * π * a * b * c * (a,b,c分别为双曲线的实半轴、虚半轴和焦距)12. 抛物线:体积 = 4/3 * π * a * b * c * (a,b,c分别为抛物线的开口半径、顶点圆半径和高)13. 弓形:面积 = (1/2) * 圆周率 * (d1^2 + d2^2 + d1*d2) * (其中d1,d2分别为弓形的两个端点间的距离)14. 圆环:面积 = π * (R^2 - r^2) * (其中R为大圆的半径,r为小圆的半径)15. 组合图形:面积 = 各个基本图形的面积之和16. 立方根:a的立方根 = a^(1/3)17. 平方根:a的平方根 = a^(1/2) 或 -a^(1/2)18. 立方差:a^3 - b^3 = (a-b)*(a^2+ab+b^2)19. 立方和:a^3 + b^3 = (a+b)*(a^2-ab+b^2)20. 公式因式分解:a^3 - b^3 = (a-b)*(a^2+ab+b^2)这些公式在解决各种数学问题时非常有用,特别是在解决代数问题时。

几何图形计算公式大全

几何图形计算公式大全

几何图形计算公式大全正方形面积公式:F = 边长²周长公式:P = 4 ×边长名称:长方形面积公式:F = 长 ×宽周长公式:P = 2 × (长 + 宽)名称:三角形面积公式:F = 1/2 ×底边长 ×高周长公式:P = 边长1 + 边长2 + 边长3名称:平行四边形面积公式:F = 底边长 ×高周长公式:P = 2 × (边长1 + 边长2)名称:任意四边形面积公式:F = 1/2 ×对角线1 ×对角线2 × sin(对角线夹角)周长公式:无固定公式,需根据具体情况计算名称:正多边形(n边形)面积公式:F = (n ×边长²)/(4 × tan(π/n))周长公式:P = n ×边长立体图形名称:立方体体积公式:V = 边长³表面积公式:S = 6 ×边长²名称:长方体体积公式:V = 长 ×宽 ×高表面积公式:S = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)名称:棱柱体积公式:V = 底面积 ×高表面积公式:S = 底面积 + 侧面积名称:棱锥体积公式:V = 1/3 ×底面积 ×高表面积公式:S = 底面积 + 侧面积名称:圆柱体体积公式:V = π × 半径² ×高表面积公式:S = 2 × π × 半径² + 2 × π × 半径 ×高名称:圆锥体体积公式:V = 1/3 × π × 半径² ×高表面积公式:S = π × 半径² + π × 半径 ×斜高名称:球体体积公式:V = 4/3 × π × 半径³表面积公式:S = 4 × π × 半径²以上是常见几何图形的计算公式,可根据具体情况灵活运用。

几何计算公式大全

几何计算公式大全

几何计算公式大全一、平面几何公式:1.周长和面积公式:-矩形:周长=2*(长+宽),面积=长*宽-正方形:周长=4*边长,面积=边长^2-圆:周长=2*π*半径,面积=π*半径^2-三角形:周长=边1+边2+边3,面积=(底边*高)/2-梯形:周长=边1+边2+边3+边4,面积=(上底+下底)*高/22.角度和三角函数公式:-弧度和角度的转换关系:度=弧度*(180/π),弧度=度*(π/180)- 正弦定理:a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),其中a、b、c是三角形的三条边,A、B、C是对应的角度。

- 余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),其中c是三角形的斜边,a、b是两个相邻角的边长,C是这两个边对应的夹角。

3.直线和平面的方程公式:-点斜式方程:y-y1=斜率(x-x1),其中(x1,y1)是直线上的一点,斜率可以用两点之间的高度差除以水平距离表示。

-两点式方程:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1),其中(x1,y1)和(x2,y2)是直线上的两个点。

-一般式方程:Ax+By+C=0,其中A、B、C是常数,表示直线上的所有点。

二、立体几何公式:1.体积和表面积公式:-立方体:体积=边长^3,表面积=6*边长^2-正方体:体积=边长^3,表面积=6*边长^2-圆柱体:体积=π*半径^2*高,曲面积=2*π*半径*高,总表面积=2*π*半径*(半径+高)-圆锥体:体积=(π*半径^2*高)/3,曲面积=π*半径*侧面长度,总表面积=π*半径*(侧面长度+半径)-球体:体积=(4/3)*π*半径^3,表面积=4*π*半径^22.直角三角形的性质:-毕达哥拉斯定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,即a^2+b^2=c^2- 直角三角形的角度关系:直角的两个锐角的正弦、余弦和正切函数值满足sin(A) = cos(B) = a/c,sin(B) = cos(A) = b/c,tan(A) =a/b,tan(B) = b/a。

几何图形周长、面积、体积计算公式大全

几何图形周长、面积、体积计算公式大全

几何图形周长、面积、体积计算公式大全
如下是常用的公式集合。

长方形、正方形的周长和面积公式:
长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a·a=a²
三角形、平行四边形、梯形的面积公式:
三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
圆的周长和面积公式:
圆的周长=直径×π
公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π
公式:S=πr²
圆柱的侧面积和表面积公式:
圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式:S=ch+2s=ch+2πr²
圆柱圆锥的体积公式:
圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。

公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。

公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。

分数的除法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。

几何图形的计算公式大全

几何图形的计算公式大全
四边形
d,D-对角线长
α-对角线夹角
S=dD/2·sinα
平行四边形
a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角
S=ah?=absinα
菱形
a-边长
α-夹角D-长对角线长d-短对角线长
S=Dd/2?=a2sinα
梯形
a和b-上、下底长h-高m-中位线长
S=(a+b)h/2?=mh

r-半径d-直径
C=πd=2πr
?=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台
r1和r2-球台上、下底半径h-高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体
R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
桶状体
D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
≈2bh/3
圆环
R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径
S=π(R2-r2)
?=π(D2-d2)/4
椭圆
D-长轴d-短轴
S=πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a-边长
S=6a2
V=a3
长方体
a-长b-宽c-高
S=2(ab+ac+bc)V=abc
棱柱
S-底面积h-高
V=Sh
棱锥
S-底面积h-高
几何图形的计算公式大全(总5页)
几何图形及计算公式大全
平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长

几何图形及计算公式大全

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平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C=4a
S=a2
长方形
a和b-边长
C=2(a+b)
S=ab
三角形
a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2
S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
S=πr2
=πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形
l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数
S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环
R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径
S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆
D-长轴
d-短轴
S=πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a-边长
S=6a2
V=a3
长方体
a-长
b-宽
c-高
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱
S-底面积

数学几何计算公式汇总

数学几何计算公式汇总

长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C=4aS=a2长方形a和b-边长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b-边长h-a边的高α-两边夹角S=ah=absinα菱形a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd/2=a2sinα梯形a和b-上、下底长h-高m-中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r-半径d-直径C=πd=2πrS=πr2=πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C=2r+2πr×(a/360)S=πr2×(a/360)弓形l-弧长b-弦长h-矢高r-半径α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径S=π(R2-r2)=π(D2-d2)/4椭圆D-长轴d-短轴S=πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a-边长S=6a2V=a3长方体a-长b-宽c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc棱柱S-底面积h-高V=Sh棱锥S-底面积h-高V=Sh/3棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1-上底面积S2-下底面积S0-中截面积h-高V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱r-底半径h-高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C=2πrS底=πr2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h=πr2h空心圆柱R-外圆半径r-内圆半径h-高V=πh(R2-r2)直圆锥r-底半径h-高V=πr2h/3圆台r-上底半径R-下底半径h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3球r-半径d-直径V=4/3πr3=πd2/6球缺h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2 =π2Dd2/4桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。

各种几何图形计算公式(初等+高等大全)清晰版

各种几何图形计算公式(初等+高等大全)清晰版

土方开挖体积:V=(长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×(宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×高度+1/3×放坡系数²×高度³几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C=4a S=a2长方形a和b-边长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b-边长h-a边的高α-两边夹角S=ah=absinα菱形a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd/2=a2sinα梯形a和b-上、下底长h-高m-中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r-半径d-直径C=πd=2πrS=πr2=πd2/4扇形径a—圆心角度数C=2r+2πr×(a/360)S=πr2×(a/360)弓形l-弧长b-弦长h-矢高r-半径α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径S=π(R2-r2)=π(D2-d2)/4椭圆D-长轴d-短轴S=πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a-边长S=6a2 V=a3长方体a-长b-宽c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc棱柱S-底面积h-高V=Sh棱锥S-底面积h-高V=Sh/3棱台上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1-上底面积S2-下底面积S0-中截面积h-高V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱r-底半径h-高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C=2πrS底=πr2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h=πr2h空心圆柱R-外圆半径r-内圆半径h-高V=πh(R2-r2)直圆锥r-底半径h-高V=πr2h/3圆台r-上底半径R-下底半径h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3球r-半径V=4/3πr3=πd2/6球缺h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)。

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多面体的体积和表面积图形尺寸符号

















柱和空心圆柱∧管∨斜线直圆柱直圆锥
圆台

扇形∧球楔∨
球缺
圆环体∧胎∨
球带体
桶形


a,b,c-半轴









常用图形求面积公式
图形尺寸符号面积(F)表面积(S)正








行四边形任意四边形正多边形菱形
梯形
圆形

a·b-主轴F= (π/4) a·b














L d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/10 P

线





土方开挖体积:V=(长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×(宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×高度+1/3×放坡系数²×高度³
几何图形及计算公式大全平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C=4a
S=a2
长方形a和b-边长
C=2(a+b)
S=ab
三角形
a,b,c-三边

h-a边上的

s-周长的一

A,B,C-内角
其中s=
(a+b+c)/2
S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D-对角线

α-对角线
夹角
S=dD/2·sinα
平行四边形
a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹

S=ah
=absinα
菱形a-边长S=Dd/2
α-夹角
D-长对角
线长
d-短对角
线长
=a2sinα
梯形
a和b-上、
下底长
h-高
m-中位线

S=(a+b)h/2
=mh

r-半径
d-直径C=πd=2πr S=πr2
=πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度

C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角
S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
的度数
圆环
R-外圆半

r-内圆半径
D-外圆直

d-内圆直

S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆
D-长轴
d-短轴
S=πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V 正方体a-边长
S=6a2
V=a3
长方体a-长
b-宽
c-高
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱
S-底面积
h-高
V=Sh 棱锥S-底面积V=Sh/3
h-高
棱台
S1和S2-
上、下底面积
h-高
V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1-上底面

S2-下底面

S0-中截面

h-高
V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面

S侧—侧面

S表—表面

C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱
R-外圆半

V=πh(R2-r2)
r-内圆半径
h-高
直圆锥
r-底半径
h-高
V=πr2h/3
圆台
r-上底半径
R-下底半

h-高
V=πh(R2+Rr+r2)/3

r-半径
d-直径
V=4/3πr3=πd2/6
球缺
h-球缺高
r-球半径
a-球缺底
半径
V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台
r1和r2-球
台上、下底半径
h-高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体
R-环体半

D-环体直

V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
r-环体截面半径
d-环体截面直径
桶状体
D-桶腹直

d-桶底直

h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)。

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