握手问题课件
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古典中国风握手礼仪培训课件带内容PPT课件演示
具体握手方式是，主动握手者伸出 右手，掌心向下 ，握住对方，这种 将"咖啡屋"学习模式应用于小学生的作文教学中，落实到作文教学的等各个环
节，充分激发了学生写作的主动性和 积极性 ，加强 了学生 间的了 解与沟 通，培 养了良好的写作习惯，提高了学生的 写作水 平。
握手的姿势表达了高人一等、控制 对方的支配性态度。
遇见认识人
将"咖啡屋"学习模式应用于小学生的 作文教 学中， 落实到 作文教 学的等 各个环 节，充分激发了学生写作的主动性和 积极性 ，加强 了学生 间的了 解与沟 通，培 养了良好的写作习惯，提高了学生的 写作水 平。
与人道别
某人进你的办公室或离开时
被相互介绍时
安慰某人时
顺序
应由主人、 年长者、 身份 职位高者和女子先伸手；客 人、年轻者、身份职位低者 和男子见面时先问候，待对 方伸手后再握。
将"咖啡屋"学习模式应用于小学生的 作文教 学中， 落实到 作文教 学的等 各个环 节，充分激发了学生写作的主动性和 积极性 ，加强 了学生 间的了 解与沟 通，培 养了良好的写作习惯，提高了学生的 写作水 平。
将"咖啡屋"学习模式应用于小学生的 作文教 学中， 落实到 作文教 学的等 各个环 节，充分激发了学生写作的主动性和 积极性 ，加强 了学生 间的了 解与沟 通，培 养了良好的写作习惯，提高了学生的 写作水 平。
握手时应注意的问题
1．多人见面时应避免交叉握手。多人相会或道别时， 不能交叉握手。因为四人交叉握手，手臂恰好成一个十 字架形，在西方有些国家，传说交叉握手会招来不幸。 另外，多人交叉握手也显得比较忙乱，缺少从容的态度。
礼仪标准
同时要看着对方的眼睛，有力 但不能握痛，大约持续三秒钟， 只晃两三下，开始和结束要干 净利落，不要在介绍过程中一 直握着对方的手。
初三数学中考专题复习 握手问题的探究与应用 课件(共26张PPT)
“握手”问题的探究及应用
【实际问题】
班级迎新晚会上，全班同学两两 握手一次致意，那么他们共握手多少 次？
合作探究：
小组进行握手游戏，合作寻找握手的 内在规律。
请思考：若4位同学两两握手共握手多
少次？5位呢？8位呢？…n位呢？
（ 小组展示握手探究过程，小组代表讲解探究过程）
【问题解决】
班级迎新晚会上，n位同学 两两握手一次致意，那么他们共
握手 n(n 1) 次. 2
实 【思考1】 数线段
际
应 小明在纸上画了一条直线，
用
小红又拿起了笔，在小明画的直 线上点了8个点，“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明快速回答这 个问题吗？
【思考1】
小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔， 在小明画的直线上点了8个点，“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明 快速回答这个问题吗？
2
平面内确定直线条数
不在同一条直线上的3个点，过任意两点 一共可以画 3 条直线； 平面内4个点（任意三点不在同一条直线 上），过任意两点一共可以画 6 条直线； 5个点呢？ 在同一平面内有n个点（任意三个点都不 在同一条直线上）过这n个点中的任意两 点画直线，一共能画出 n(n 1) 条直线？
下一张
【思考2】
往返于青岛、北京南的D336动车，中途 经过胶州北、潍坊、昌乐、淄博、济南、德 州东、沧州西、天津南、廊坊站点，（只考 虑站点）那么该列火车需要安排多少种不同 的车票？
【解析】把每个站点看成每位同学，共 11个站点就是11位同学；每2个站点 的火车票种类可以看作2位同学握手， 火车票种类便是平面内，由不在同一条直线上
但有公共端点的n条射线所组成的图形中，
【实际问题】
班级迎新晚会上，全班同学两两 握手一次致意，那么他们共握手多少 次？
合作探究：
小组进行握手游戏，合作寻找握手的 内在规律。
请思考：若4位同学两两握手共握手多
少次？5位呢？8位呢？…n位呢？
（ 小组展示握手探究过程，小组代表讲解探究过程）
【问题解决】
班级迎新晚会上，n位同学 两两握手一次致意，那么他们共
握手 n(n 1) 次. 2
实 【思考1】 数线段
际
应 小明在纸上画了一条直线，
用
小红又拿起了笔，在小明画的直 线上点了8个点，“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明快速回答这 个问题吗？
【思考1】
小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔， 在小明画的直线上点了8个点，“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明 快速回答这个问题吗？
2
平面内确定直线条数
不在同一条直线上的3个点，过任意两点 一共可以画 3 条直线； 平面内4个点（任意三点不在同一条直线 上），过任意两点一共可以画 6 条直线； 5个点呢？ 在同一平面内有n个点（任意三个点都不 在同一条直线上）过这n个点中的任意两 点画直线，一共能画出 n(n 1) 条直线？
下一张
【思考2】
往返于青岛、北京南的D336动车，中途 经过胶州北、潍坊、昌乐、淄博、济南、德 州东、沧州西、天津南、廊坊站点，（只考 虑站点）那么该列火车需要安排多少种不同 的车票？
【解析】把每个站点看成每位同学，共 11个站点就是11位同学；每2个站点 的火车票种类可以看作2位同学握手， 火车票种类便是平面内，由不在同一条直线上
但有公共端点的n条射线所组成的图形中，
【北师大版】数学九年级(上).4一元二次方程的应用——互赠、握手问题习题课件
群共有 10
人.
3. 某中学美术兴趣小组有若干名同学，新年互送贺卡
一张，已知全组共送贺卡 72 张，则这个兴趣小组共
有学生 9
人.
4. 毕业典礼上，某班同学互相握手道别，共握手 105 次，
则该班共有学生 15
名.
5. 我校团委计划组织元旦篮球邀请赛，采用单循环制（每 两个队之间进行一场比赛），决定比赛总场数为 45， 则参赛队有多少个？
C组
7. 小王大学毕业后光荣地被国家选派去援疆支教，他 的亲戚或朋友到机场为小王送行，小王及父母与前 来送行的客人一一握手，客人之间也相互握手，但 小王及父母之间不握手，共有 88 次握手，请问送行 的客人来了多少人？
Hale Waihona Puke 解：设送行的客人来了 x 人. 依题意，得1（x + 3）（x + 3 - 1） - 3 = 88，
第二章 一元二次方程
第13课 一元二次方程的应用（4） — —互赠、握手问题
A组
1. 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握一次手， 有人统计一共握了 55 次手，这次会议到会的人数为 （D ）
A. 8 C. 10
B. 9 D. 11
2. 在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一
个红包，该微信群共发了 90 个红包，那么这个微信
2
解得 x1 = -16（舍去），x2 = 11. 答：送行的客人来了 11 人.
解：设参赛队有 x 个. 依题意，得1x（x - 1） = 45，
2
解得 x1 = 10，x2 = -9（舍去）. 答：参赛队有 10 个.
B组
6. 一个 QQ 群里有若干个好友，每个好友都分别给群里 其他好友发送了一条消息，这样共有 870 条消息，求 该群共有多少个好友.
握手礼仪PPT课件
握手礼仪PPT模板
01
礼仪概述
目录
CONTENTS
02 03
握手手势 面部表情
Part 1
握手礼仪概述
与人道别
某人进你的办公室或离开时
被相互介绍时
遇见认识人
1
握手时间 3-5秒
2
握手力度
一只手握碎鸡蛋
3
握手类型
虎口相对
忌用左手握手 忌坐着握手
忌戴有手套 忌手脏
握手礼仪
忌交叉握手
人们日常礼节，用在亲友相见、迎送宾客、向人问询和谦
让客气时。作揖的礼节于先秦时代开始使用。方式一般是 双手叠抱举前轻轻晃动，身略前倾，表示问候、致谢、邀 请、讨教等，还常伴以谦词、敬词。
Part 3
面部表情概述
在人际交往中，表情真实可信地反映着人们的思想、情
表情礼仪
感和反应，以及其他一切方面的心理活动与变化。传播 学认为：在人们所接受的来自他人的信息之中，约有45 ％来自有声的语言，而55％以上来自无声的语言。在后 者中，又有70％其总的要求是，要理解表情，把握表情，
忌三心二一 忌用左手握手
忌坐着握手
Part 2
握手手势概述
并由此显示自己的风度、 气质、性格和教养。另外 一种说法是源于欧洲中世
握手是一种无声的人体语 言，是人际交往中必不可 少的礼节。人们会通过它
表达自己对对方或尊重或 轻蔑或热情或冷淡或友好 或敷衍或谦恭或傲慢的情 一种说法是起源于原始 社会刀耕火种的时期
B
表示重视。若对对方表示关注、请教问题时，则注 视对方的时间应占全部相处时间的2／3左右。 若注视对方的时间不到全部相处时间的1／3，往往 意味着对其瞧不起，或没有兴趣。
C
01
礼仪概述
目录
CONTENTS
02 03
握手手势 面部表情
Part 1
握手礼仪概述
与人道别
某人进你的办公室或离开时
被相互介绍时
遇见认识人
1
握手时间 3-5秒
2
握手力度
一只手握碎鸡蛋
3
握手类型
虎口相对
忌用左手握手 忌坐着握手
忌戴有手套 忌手脏
握手礼仪
忌交叉握手
人们日常礼节，用在亲友相见、迎送宾客、向人问询和谦
让客气时。作揖的礼节于先秦时代开始使用。方式一般是 双手叠抱举前轻轻晃动，身略前倾，表示问候、致谢、邀 请、讨教等，还常伴以谦词、敬词。
Part 3
面部表情概述
在人际交往中，表情真实可信地反映着人们的思想、情
表情礼仪
感和反应，以及其他一切方面的心理活动与变化。传播 学认为：在人们所接受的来自他人的信息之中，约有45 ％来自有声的语言，而55％以上来自无声的语言。在后 者中，又有70％其总的要求是，要理解表情，把握表情，
忌三心二一 忌用左手握手
忌坐着握手
Part 2
握手手势概述
并由此显示自己的风度、 气质、性格和教养。另外 一种说法是源于欧洲中世
握手是一种无声的人体语 言，是人际交往中必不可 少的礼节。人们会通过它
表达自己对对方或尊重或 轻蔑或热情或冷淡或友好 或敷衍或谦恭或傲慢的情 一种说法是起源于原始 社会刀耕火种的时期
B
表示重视。若对对方表示关注、请教问题时，则注 视对方的时间应占全部相处时间的2／3左右。 若注视对方的时间不到全部相处时间的1／3，往往 意味着对其瞧不起，或没有兴趣。
C
商务礼仪握手礼仪课件
案例二
某部门经理与新入职员工握手，表达 出欢迎和鼓励，让新员工感受到团队 的温暖和接纳，有利于员工的稳定和 成长。
失败的握手案例
案例一
某公司代表与客户握手时过于紧张，手心出汗，力度不足，给客户留下了不自信、不专业的印象。
案例二
某领导与下属握手时过于随意，没有眼神交流，缺乏真诚和热情，导致下属感到不被重视和认可。
感谢观看
商务礼仪握手礼仪课件
• 握手礼仪概述 • 握手礼仪的要点 • 握手礼仪的实践应用 • 握手礼仪的注意事项 • 握手礼仪的案例分析
01
握手礼仪概述
握手礼仪的定义
握手礼仪
一种在商务场合中，通过握手这 一动作来表达尊重、友好和合作 意愿的礼仪规范。
握手礼仪的起源
起源于中世纪的欧洲，随着商业 和社交活动的增多，逐渐成为一 种普遍接受的礼仪形式。
在社交场合中，握手顺序通常 是由主人先伸手、年长者先伸 手或地位高者先伸手。
在正式场合中，握手顺序应遵 循礼仪规范，避免失礼或冒犯 对方。
握手时的表情和语言
握手时，应保持微笑和友好的表情，来自以示友好和尊重。握手时，应避免过于沉默或冷淡，以 免给对方留下不良印象。
握手时，应根据场合和关系使用适当 的问候语或寒暄语，以示关心和尊重。
握手姿势
保持友好和轻松，可以稍微放松 一些，不要过于紧张或僵硬。
握手顺序
在社交场合中，握手顺序通常比 较随意，可以根据关系亲密程度
和场合氛围来决定。
握手时间
社交场合的握手时间可以稍微长 一些，以表达友好和亲近感。
政治场合的握手礼仪
握手姿势
保持庄重和正式，不要过于随意或过于紧张。
握手顺序
在政治场合中，握手顺序通常根据职位高低、地 位高低来决定，高职位、高地位的人先伸手。
某部门经理与新入职员工握手，表达 出欢迎和鼓励，让新员工感受到团队 的温暖和接纳，有利于员工的稳定和 成长。
失败的握手案例
案例一
某公司代表与客户握手时过于紧张，手心出汗，力度不足，给客户留下了不自信、不专业的印象。
案例二
某领导与下属握手时过于随意，没有眼神交流，缺乏真诚和热情，导致下属感到不被重视和认可。
感谢观看
商务礼仪握手礼仪课件
• 握手礼仪概述 • 握手礼仪的要点 • 握手礼仪的实践应用 • 握手礼仪的注意事项 • 握手礼仪的案例分析
01
握手礼仪概述
握手礼仪的定义
握手礼仪
一种在商务场合中，通过握手这 一动作来表达尊重、友好和合作 意愿的礼仪规范。
握手礼仪的起源
起源于中世纪的欧洲，随着商业 和社交活动的增多，逐渐成为一 种普遍接受的礼仪形式。
在社交场合中，握手顺序通常 是由主人先伸手、年长者先伸 手或地位高者先伸手。
在正式场合中，握手顺序应遵 循礼仪规范，避免失礼或冒犯 对方。
握手时的表情和语言
握手时，应保持微笑和友好的表情，来自以示友好和尊重。握手时，应避免过于沉默或冷淡，以 免给对方留下不良印象。
握手时，应根据场合和关系使用适当 的问候语或寒暄语，以示关心和尊重。
握手姿势
保持友好和轻松，可以稍微放松 一些，不要过于紧张或僵硬。
握手顺序
在社交场合中，握手顺序通常比 较随意，可以根据关系亲密程度
和场合氛围来决定。
握手时间
社交场合的握手时间可以稍微长 一些，以表达友好和亲近感。
政治场合的握手礼仪
握手姿势
保持庄重和正式，不要过于随意或过于紧张。
握手顺序
在政治场合中，握手顺序通常根据职位高低、地 位高低来决定，高职位、高地位的人先伸手。
双手十指交叉一握看你是左手的大拇指在上面还是右手的课件
较为冷淡、保守。
分析握手后的身体语言
握手后，如果对方身体朝前倾，表示 对方性格积极、开朗；如果身体后仰 ，则表示对方性格内向、保守。
握手后，如果对方眼神坚定、面带微 笑，表示对方性格自信、开朗；如果 眼神闪烁、表情僵硬，则表示对方性 格内向、缺乏自信。
06
双手交叉握手在实际 生活中的应用
在商业谈判中的应用
行为学解释
行为学研究表明，人的行为习惯和动作方式往往受到文化、 环境、教育等多种因素的影响。双手十指交叉一握的方式可 能是一种文化习惯或行为模式，不同地区和文化背景下的人 们可能有不同的交叉方式。
这种行为学解释强调了环境和社会因素对个体行为的影响， 但同时也需要考虑到个体差异和个性特征的作用。不同文化 背景下的人们可能会形成不同的行为习惯和动作模式，但个 体之间的差异也是存在的。
情绪调节
心理辅导师可以通过了解 个体的双手交叉握手习惯 ，指导个体更好地调节情 绪和应对压力。
人际关系指导
心理辅导师可以借助个体 的双手交叉握手习惯，为 其提供关于人际关系方面 的指导和建议。
THANKS
感谢观看
VS
在正式场合中，双手十指交叉握手可 能被视为过于亲密，因此需谨慎使用 。
其他文化中的表现
其他文化中，双手十指交叉握手的表现可能因地域、民族和宗教信仰等因素而有所不同。有些文化可 能将这种握手方式视为不吉利的象征，而有些文化则可能将其视为友好的表示。
在跨文化交流中，了解对方文化的握手习惯是非常重要的，以免造成误解或冒犯。
积极乐观
双手大拇指都在上面的人通常比较积极乐观，他 们能够看到问题的积极面，并保持乐观的心态和 态度。
05
如何通过双手交叉握 手判断人的性格
观察握手时的动作和表情
分析握手后的身体语言
握手后，如果对方身体朝前倾，表示 对方性格积极、开朗；如果身体后仰 ，则表示对方性格内向、保守。
握手后，如果对方眼神坚定、面带微 笑，表示对方性格自信、开朗；如果 眼神闪烁、表情僵硬，则表示对方性 格内向、缺乏自信。
06
双手交叉握手在实际 生活中的应用
在商业谈判中的应用
行为学解释
行为学研究表明，人的行为习惯和动作方式往往受到文化、 环境、教育等多种因素的影响。双手十指交叉一握的方式可 能是一种文化习惯或行为模式，不同地区和文化背景下的人 们可能有不同的交叉方式。
这种行为学解释强调了环境和社会因素对个体行为的影响， 但同时也需要考虑到个体差异和个性特征的作用。不同文化 背景下的人们可能会形成不同的行为习惯和动作模式，但个 体之间的差异也是存在的。
情绪调节
心理辅导师可以通过了解 个体的双手交叉握手习惯 ，指导个体更好地调节情 绪和应对压力。
人际关系指导
心理辅导师可以借助个体 的双手交叉握手习惯，为 其提供关于人际关系方面 的指导和建议。
THANKS
感谢观看
VS
在正式场合中，双手十指交叉握手可 能被视为过于亲密，因此需谨慎使用 。
其他文化中的表现
其他文化中，双手十指交叉握手的表现可能因地域、民族和宗教信仰等因素而有所不同。有些文化可 能将这种握手方式视为不吉利的象征，而有些文化则可能将其视为友好的表示。
在跨文化交流中，了解对方文化的握手习惯是非常重要的，以免造成误解或冒犯。
积极乐观
双手大拇指都在上面的人通常比较积极乐观，他 们能够看到问题的积极面，并保持乐观的心态和 态度。
05
如何通过双手交叉握 手判断人的性格
观察握手时的动作和表情
初中数学课件《握手问题的探究与应用》
数(可重复)11×10=110 。
【小结】
自我体会有何收获？
特殊 一般
实 际 问 题
抽象 应用
数 学 模 型
活学活用
用今天建立的数学模型解决实际问题
合作交流：
小组内交流： _？_相当于“握手问题”中的人； _?_相当于两人之间的握手； _？_相当于握手次数。
数线段
小明在纸上画了一条直线，小红又拿 起了笔，在小明画的直线上点了8个点， 你知道现在这条线段上有多少条线段吗？ 同学们，你能帮小明快速回答这个问题 吗？
方形，就要求“握手”的两 条线段必须相等。如下表：
AF上的线 段条数
线段长度 (边长）
AJ上的线 段条数
“握手”次数 （正方形个数）
1 2 3
5 4 3
4 3 2
5×4=20 4×3=12 3×2=6
分 类 讨 论
4
2
1
2×1=2
由表中可得，共“握手”20+12+6+2=40次， 即图中共有40个正方形。
实 【思考1】 数线段 际 应 小明在纸上画了一条直线， 用
小红又拿起了笔，在小明画的直 线上点了8个点，“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明快速回答这 个问题吗？
【思考1】
小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔， 在小明画的直线上点了8个点，“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明 快速回答这个问题吗？
分析： （1）根据上一题（1）的结论，矩形 ABCD中共有150个长方形； AE上有4个点，共有 4 3 =6条线段。
2
而矩形ABCD中的任一个矩形与AE上的任一条线段 “握手”，都可构成一个长方体，即共可构 150×6=900个长方体。
【小结】
自我体会有何收获？
特殊 一般
实 际 问 题
抽象 应用
数 学 模 型
活学活用
用今天建立的数学模型解决实际问题
合作交流：
小组内交流： _？_相当于“握手问题”中的人； _?_相当于两人之间的握手； _？_相当于握手次数。
数线段
小明在纸上画了一条直线，小红又拿 起了笔，在小明画的直线上点了8个点， 你知道现在这条线段上有多少条线段吗？ 同学们，你能帮小明快速回答这个问题 吗？
方形，就要求“握手”的两 条线段必须相等。如下表：
AF上的线 段条数
线段长度 (边长）
AJ上的线 段条数
“握手”次数 （正方形个数）
1 2 3
5 4 3
4 3 2
5×4=20 4×3=12 3×2=6
分 类 讨 论
4
2
1
2×1=2
由表中可得，共“握手”20+12+6+2=40次， 即图中共有40个正方形。
实 【思考1】 数线段 际 应 小明在纸上画了一条直线， 用
小红又拿起了笔，在小明画的直 线上点了8个点，“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明快速回答这 个问题吗？
【思考1】
小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔， 在小明画的直线上点了8个点，“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明 快速回答这个问题吗？
分析： （1）根据上一题（1）的结论，矩形 ABCD中共有150个长方形； AE上有4个点，共有 4 3 =6条线段。
2
而矩形ABCD中的任一个矩形与AE上的任一条线段 “握手”，都可构成一个长方体，即共可构 150×6=900个长方体。
(人教版)最新九年级数学上册教材配套教学课件：21.3.3 实际问题与一元二次方程(三)握手类型问题
每年过年朋友们都会在微信中发祝福信息，一个微信群中的朋友 们都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有380条信息， 这个微信群中共有多少个好友？
解:设这个微信群中共有x个好友,列式得:
x x 1 380
x2 x 380 0
解得: x1 20 , x2 19 (舍去)
答:这个微信群中共有20个好友.
织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，
根据题意列出的方程是_____________________.
5.我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动.部分同学进入了半决赛，赛制为单循环式(即每两个选
手之间都赛一场)，半决赛共进行了6场，则共有___4___人进入半决赛.
6.要组织一次排球邀请赛，计划安排28场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请x个队参赛，则可列出方
【分析】如果有x个队伍参加比赛.
x x 1
每个队伍要进行__(_x__-__1__) 场比赛；一共进行_____2____场比赛.
解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:
x x 1
15 2
x2 x 30 0
解得: x1 6 , x2 5 (舍去) 答:应邀请6个球队参加比赛.
与例1一样吗？
C.x2＝10
D. (x−1)2 ＝10×2
3.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线
，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线．则n的值为（ C）
A.5
B.6
C.7 D.8
4.要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场
地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组
变式：要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场（双循环）,计
实际问题与一元二次方程(三)握手类型问题(课件)数学九年级上册(人教版)
【分析】设中国队在本届世界杯比赛中连胜 _x___场，则共有_(_x_+_1__)_支队伍参加比赛.
解:设中国队在本届世界杯比赛中连胜x场,
列方程得: 1 x x+1 66
2
x2 +x 132 0
解得: x1 11, x2 12 (舍去) 答:连胜11场比赛.
例4.白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一 条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有几个飞机场？
__x__x___1_ _场比赛.
解:设应邀请x个球队参加比赛,列方程得:
x x 1 552
x2 x 552 0
解得: x1 24, x2 23(舍去) 答:有24个球队参加比赛.
例3.2019女排世界杯于9月14月至29日在日本举行，赛制为单循环 比赛(即每两个队之间比赛一场)一共比赛66场，中国女排以全胜 成绩卫冕世界杯冠军为国庆70周年献上大礼，则中国队在本届世 界杯比赛中连胜多少场比赛？ 此问题与哪种模型相同？
【分析】设共有x个飞机场，每个飞机场都要 此问题与哪种模型相同？ 与其余的飞机场开辟一条航行，但两个飞机 场之间只开通一条航线． 解:设共有x个飞机场,列方程得:
1 x x-1 10
2
x2 x 20 0
解得: x1 5, x2 4 (舍去) 答:这个航空公司共有5个飞机场.
1.距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组
思考下列问题:
1.如果班级共有x个学生,一个学生去和其余同学握手. 这个同学 要握手_(_x__-__1__)次.
2.如果每个学生都去和其余同学握手. 我们共握手_x_(__x__-__1_)_次.
x x 1
3.每两个学生握手一次,现有x个学生一共要握手____2___次.
解:设中国队在本届世界杯比赛中连胜x场,
列方程得: 1 x x+1 66
2
x2 +x 132 0
解得: x1 11, x2 12 (舍去) 答:连胜11场比赛.
例4.白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一 条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有几个飞机场？
__x__x___1_ _场比赛.
解:设应邀请x个球队参加比赛,列方程得:
x x 1 552
x2 x 552 0
解得: x1 24, x2 23(舍去) 答:有24个球队参加比赛.
例3.2019女排世界杯于9月14月至29日在日本举行，赛制为单循环 比赛(即每两个队之间比赛一场)一共比赛66场，中国女排以全胜 成绩卫冕世界杯冠军为国庆70周年献上大礼，则中国队在本届世 界杯比赛中连胜多少场比赛？ 此问题与哪种模型相同？
【分析】设共有x个飞机场，每个飞机场都要 此问题与哪种模型相同？ 与其余的飞机场开辟一条航行，但两个飞机 场之间只开通一条航线． 解:设共有x个飞机场,列方程得:
1 x x-1 10
2
x2 x 20 0
解得: x1 5, x2 4 (舍去) 答:这个航空公司共有5个飞机场.
1.距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组
思考下列问题:
1.如果班级共有x个学生,一个学生去和其余同学握手. 这个同学 要握手_(_x__-__1__)次.
2.如果每个学生都去和其余同学握手. 我们共握手_x_(__x__-__1_)_次.
x x 1
3.每两个学生握手一次,现有x个学生一共要握手____2___次.
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例子 小结
数角
在同一平面内，由不在同一条直线 上但有公共端点的n条射线所组成的 图形中，一共有多少个角（只考虑不 大于180°的角）？
A1 A2 A3 O
An
例子 小结
确定交点的个数
平面内2条直线相交，它们有__个交点。 如果有3条直线，最多有__个交点； 如果有4条直线，最多可有___个 交点。 由此可以猜想：在同一平面内，6条直 线相交最多可有_____个 交点。
AF上的任一一条线段与AJ上任一一条 线段“握手”，都会构成一个长方形。
所以图中共有15×10=150个矩形。
正方形
小结
上一张
【小结】
自我体会有何收获？
特殊 一般
实 际 问 题
抽象 应用
数 学 模 型
【拓展作业】
解决课外思考题。
如图是由棱长为1的正方体堆成的长方体， 其长为5，宽为4，高为3，则图中共有 （1）多少个长方体？（包含正方体）
“握手”问题的探究及应用
南墅中学 刘美玲
【实际问题】
班级元旦联欢晚会上，全班同学 们两两握手一次致意，那么他们共握 手多少次？
合作探究：
四人小组进行握手游戏，合作寻 找握手的内在规律。 思考：若4位同学两两握手共握手 多少次？5位呢？6位呢？…n位呢？ （ 小组展示四人握手探究过程）
【实际问题解答】
【解析】把每个点看成每位同学，共8
个点就是8位同学；每2点间的线段可 以看作2位同学握手，线段总条数便
是8位同学相互握手次数 8 7 28 。
例子
2
实 际 应 用
往返于潍坊、北京南的D336动车， 中途经过昌乐、淄博、济南、德州东、 沧州西、天津南、廊坊站点， （只 考虑站点）那么该列火车需要安排多 少种不同的车票？
例子 小结
互送贺卡问题 送礼物
发短信
新年将至，5位好朋友互相送 贺卡，共送贺卡___张。
例子 小结
多边形对角线 4边形共有_____条对角线； 5边形呢？____ n边形共有多少条对角线？_____例子 Nhomakorabea小结
活学活用
课外思考 如图是由棱长为1的正方体堆成的长方体， 其长为5，宽为4，高为3，则图中共有 （1）多少个长方体？ （包含正方体）
由表中可得，共“握手”20+12+6+2=40次， 即图中共有40个正方形。
【有关例子】
线 段 数 角 交 点 直 线 对 角 线
循 环 赛
送 贺 卡
活学活用
小结
数线段
小明在纸上画了一条直线，小红又拿 起了笔，在小明画的直线上点了8个点， “你知道现在这条线段上有多少条线段 吗？” 同学们，你能帮小明快速回答 这个问题吗？
数(可重复)11×10=110 。
下一张 多边形
活学活用
小组合作举出能用今天建 立的数学模型解决的实例。
要求如下： 1、请写下实例并解答。
2、自我思考实例中： _？_相当于“握手问题”中的人； _?_相当于两两握手； _？_相当于握手次数。
小结 例子
已知相邻两点距离为1。 你知道下图中共有多少条线段吗？
谢谢！
【挑战】 已知相邻两点距离为1。
你知道：下图中共有多少个正方形吗？
小结
（2）AF上的线段与AJ上的线段“握手” 时，要构成正方形，就要求“握手”的两 条线段必须相等。如下表：
线段长度 AF上的条数 AJ上的条数 “握手”次数
1 2 3 4
5 4 3 2
4 3 2 1
5×4=20 4×3=12 3×2=6 2×1=2
线段（边长）长 度
AE上的条 数
矩形ABCD中的个 数
“握手”次数
1
3
20
3×20=60
2
3
小结
2
1
12
6
2×12=24
1×6=6
由表中可得，共“握手”60+24+6=90次， 即图中共有90个正方体。
（2）多少个正方体？
分析： （1）根据例7（1）的结论 ，矩形ABCD中共有150个长方形； AE上有4个点， 共有 4 3 =6条线段。 而矩形ABCD中的任一个矩形与AE上的 2
小结
任一条线段“握手”，都可构成一个长方 体，即共可构成mn=150×6=900个长方体。
（2）按照例7（2）的结论，矩形ABCD中 共有40个正方形，这些正方形与AE上的线段“握 手”，构成正方体时，要求AE上的线段长与正方形 的边长相等。 如下表：
班级元旦联欢晚会上，？位 同学两两握手一次致意，那么他 们共握手多少次？
实 【思考1】 数线段 际 应 小明在纸上画了一条直线， 用
小红又拿起了笔，在小明画的直 线上点了8个点，“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明快速回答这 个问题吗？
例子 小结 拓展
【思考1】
小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔， 在小明画的直线上点了8个点，“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明 快速回答这个问题吗？
【思考2】
下一张
【思考2】
往返于潍坊、北京南的D336动车，中途 经过昌乐、淄博、济南、德州东、沧州西、 天津南、廊坊站点，（只考虑站点）那么该 列火车需要安排多少种不同的车票？ 【解析】把每个站点看成每位同学，共
9个站点就是9位同学；每2个站点的 火车票种类可以看作2位同学的握手， 火车票种类便是11位同学相互握手次
已知相邻两点距离为1。 你知道下图中共有多少条线段吗？
已知相邻两点距离为1。
【挑战】 已知相邻两点距离为1。
你知道，下图中共有多少个长方形吗？
（此处长方形包括正方形）
小结
【提示】 已知相邻两点距离为1。
你知道：下图中共有多少个长方形吗？
（此处长方形包括正方形）
上一张
小结
分 AF上有6个点，可得AF上有15条线段； 析 AJ上有5个点，可得AJ上有10条线段
小结
例子
平面内确定直线条数
在同一平面内有n个点，其中任 意三个点都不在同一条直线上。过 这n个点中的任意两点画直线，一共 能画出多少条直线？
例子 小结
循环比赛
打电话
两两照相问题
3个球队进行单循环比赛（参加 比赛的每一个队都与其它各队各赛 一场），总的比赛场数是多少？ 4个球队呢？5个球队呢？ 写出m个球队进行单循环赛时总 的比赛场数_____。