初一数学竞赛试题

9.87，9.6，去掉一个最高分和一个最低分，其余 8 个分数的平均数记为该运动员的得分，
则这个运动员的得分是
。
三、解答题（每小题 15 分，共 70 分）
17. （本小题 10 分）若 x y z ，且 3x 2 y z 18 ，求 x 5y 3z 的值； 345
3
18.（本小题 10 分）今年，哥哥弟弟的岁数加起来是 55 岁。曾经有一年，哥哥的岁数是 今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰是弟弟的 2 倍。问哥哥和弟弟今年各几岁？ 19.（本小题 10 分）给出四个大小相同的正方体木块，请用一把米尺设法量出正方体对角 线的长（以毫米为单位）
指导教师
学号
初一数学竞赛试题
（本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）
1. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整
个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是
（）
A.条形统计图
B. 折线统计图
C.扇形统计图
4
20. （本小题 10 分）将 10 到 40 间的质数填入下图中，使得三组由“→”连成的四个数 的和相等。如果把和相同的填法看成同一类的填法，请说明共有多少类填法？并画图表示 你的想法.
21.（本小题 15 分）试求 x 1 x 2 x 3 x 2010 的最小值
5
22．（本小题 15 分） 8 个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘 4 人（不 包括司机）. 其中一辆小汽车在距离火车站 10km 的地方出现故障，此时距停止检票的 时间还有 28 分钟. 这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这 辆车限乘 5 人，且这辆车的平均速度是 60km/h，人步行的平均速度是 5km/h.. 试设计 一种方案，通过计算说明这 8 个人能够在停止检票前赶到火车站.
球数的所有组合(A，B，C，D，E）：
．
15.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母 A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位
同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F 的对面是
。
F AD
B A
C
E DC
16. 10 为评委为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，
1
学校
ab
2x 4
6.对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算：
=ad-bc，已知
=18，
cd
x1
则 x=
（）
A．-1
B.2
C.3
D.4
7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算，其中一台盈利 20％，
另一台亏本 20％，则本次出售中商场
（）
A 不赔不赚
B 赚 160 元
4
7
Ｂ. 10x 1 2x 1 1０
4
7
Ｃ. 10x 10 2x 10 1
4
7
Ｄ. 10x 10 2x 10 1０
4
7
4.韩老师特制了 4 个同样的立方块，并将它们如图 4（a）放置，然后又如图 4（b）放置，
则图 4（b）中四个底面正方形中的点数之和为
（
）
姓名
密封线内不得作答
班级
10. 有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约 7 杯水（每
杯水约 250 毫升）.某城市约有 100 万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，
A来自百度文库
则浪费的水用科学记数法表示为_________毫升.
11. 如图所示，在△ABC 中，AB=AC，
AD=AE， BAD 60 ，则 EDC
A.11
B.13
C.14
D.16
5.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过 20g 时付邮费 0.8 元，超过
20g 而不超过 40g 时付邮费 1.60 元，依次类推，每增加 20g 需增
加邮费 0.80 元（信的质量在 100g 以内），如果某人所寄一封信的
质量为 72.5g，那么他应付邮费
（
）
A 2.4 元 B 2.8 元 C 3 元 D 3.2 元
C 赚 80 元
D 赔 80 元
8.已知 3 1 ＝3，3 2 ＝9，3 3 ＝27，3 4 ＝81，3 5 ＝243，3 6 ＝729，3 7 ＝2187，3 8 ＝6561…
请你推测 3 20 的个位数是
（）
A．3 B.9
C.7
D.1
二、填空题 （每小题 5 分，共 40 分）
9.对于一个自然数 n，如果能找到自然数 a 和 b，使 n=a+b+ab,则称 n 为一个“好数”，例 如:3=1+1+1×1，则 3 是一个“好数”，在 1~20 这 20 个自然数中，“好数”共有_ _个。
6
规律报数，那么第 2005 名学生所报的数是
14.把质量相同的 26 个玻璃球分装在 A，B，C，D，E 五个口袋中(口袋的质量不计)，每
袋至少装 2 个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到 11 个及以上，则超重
警铃就会响．下面称了 4 次：
2
其中，第(1)、(3)、(4)次警铃都响了，只有第(2)次未响．试在下面横线上写出 5 个口袋中
D. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
2.袋中装有 5 个红球、10 个黑球、10 个白球，从袋中摸出 1 个球，摸出的球中恰好是红
球的概率
（）
A. 1 10
B. 1 5
C. 3
D. 2
10
5
3. 把方程 x 1 0.2x 1 1中分母化整数，其结果应为（
）
0.4 0.7
A. 10x 1 2x 1 1
.
12.张、王、李三人予测甲、乙、丙、丁
E
四个队参加足球比赛的结果：
B
王说："丁队得冠军，乙队得亚军"；
D
C
李说："甲队得亚军，丙队得第四"；
张说："丙队得第三，丁队得亚军"。
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是______。 13. 如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的