《概率的概念》教案

《概率的概念》教案教学目标

知识与技能

1.了解概率的定义，理解概率的意义.

2.理解P(A)=m

n

(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.

过程与方法

通过生活中简单的例子帮助学生理解概率的意义，掌握概率的计算方法.

情感态度

对概率意义的正确理解.

教学重点

概率计算方法的掌握.

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题1：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球.问(1)摸出的球可能是哪个球？(2)全部可能结果有几种？(3)每种结果的可能性大小如何？

学生讨论交流后回答，教师总结归纳：

(1)摸出的球可能是白球或红球；(2)全部可能结果有2种.(3)每种结果的可能性大小都

是1

2

.

二、思考探究，获取新知

1.概率的概念

问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、蓝3个扇形的

圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止时，问(1)指针可能停在哪个扇形区域？(2)全部可能结果有几种？(3)每种结果的可能大小如何？

教师鼓励学生动脑，模仿问题作出回答.

概率的概念

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P(A) .

2.概率的计算

教师引导学生阅读完成教材P125动脑筋从而得出概率的计算方法.

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件

A 包含其中的m 种可能，那么事件A 发生的概率为P (A )=m n ，其中m n 的范围是0≤m n

≤1，因此，P (A )的范围是0≤P (A )≤1，当A 为必然事件时，P (A )=1；当A 为不可能事件时，P (A )= 0 .

3.例题讲解

例:假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面（即正面朝上），第二枚出现反面，就记为（正，反），如此类推.

(1) 写出掷两枚硬币的所有可能结果.

(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果.

(3)求事件A 、B 、C 的概率.

例2 (四川凉山州中考)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同质地相同的球，其中3个白球，4个黑球.

(1)从中随机取出一个黑球的概率是多少？

(2)若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是

14，求y 与x 之间的函数关系式.

【分析】计算哪一种颜色的球的概率，就用这种颜色球的个数除以球的总个数.

解：(1)取出一个黑球的概率P =

44347=+. (2)∵取出一个白球的概率37x P x y +=++，∴3174x x y +=++.∴12+4x =7+x +y ，∴y 与x 的函数关系式为y =3x +5.

例3 小明随机地在正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为_______.

【教学说明】针扎到阴影区域的概率=

阴影部分的面积整体区域的面积

. 三、运用新知，深化理解 1.(浙江湖州中考)已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于( )

A .1

B .2

C .3

D .4

2.(天津中考)如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗

匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于

9的概率为_______.

3.(湖南长沙中考)100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是________.

4.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：

(1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5.

【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和掌握.

【答案】1.A2.

8

13

3.

1

20

4.解：(1)1

6

；(2)

1

2

；(3)

1

3

.

练习题：1、掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有

1，2，3，4，5，6点，求下列事件的概率：

（1）点数为3；（2）点数为偶数；（3）点数为7；（4）点数大于2小于6.

2、一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾概率的概念及概率的计算方法.

2.通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同学们交流.

课后作业

1.教材P127第1、2题.

2.完成同步练习册中本课时的练习.