初中数学中考视点、视角与盲区(含答案解析)

视点、视角与盲区

一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）

1.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的

高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB=3m，BC=7m，

则建筑物CD的高是()

A. 3.5m

B. 4 m

C. 4.5m

D. 5 m

2.如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头

FACD近似看成一个矩形，且满足3FD=2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为()米．

A. 11

7B. 12

7

C. 13

7

D. 2

3.为了丰富中小学生的业余生活，某社区要在如图所示的直线AB上建一图书室，该

社区有一小学在点C处，有一中学在点D处；已知CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AB=22km，CA=10km，当两所学校到图书室的距离相等，点C、D与图书室视角为90°时，图书室应该建在距离点A()km处．

A. 12

B. 11

C. 10.5

D. 10

4.如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角

∠PBE=43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB=20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF//BE，AC⊥BE，FD⊥BE.若A点到B点的距离AB=1.6m，则盲区中DE的长度是()

(参者数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4)

A. 2.6m

B. 2.8m

C. 3.4m

D. 4.5m

5.如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在点O.小

燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是()

A. (1)

B. (2)

C. (3)

D. (4)

6.如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，

房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在

()

A. △ACE

B. △BFD

C. 四边形BCED

D. △ABD

7.如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C

处的仰角∠CBD=55°，从C处观测A，B两处的视角∠ACB

的度数是()

A. 20°

B. 25°

C. 30°

D. 35°

8.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是()

A. 为了美观

B. 盲区不变

C. 增大盲区

D. 减小盲区

9.当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像

“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是因为()

A. 汽车开的很快

B. 盲区减小

C. 盲区增大

D. 无法确定

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

10.如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，

那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为______平方米．(不计墙的厚度)

11.如图，大楼ABCD(可以看作不透明的长方体)的四周

都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现

在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线

上，且M、N到大楼的距离分别为60米和20√3米，

又已知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，

所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲(甲保持不动)，则他行走的最短距离长为______米．

12.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm，高为6cm，现有一支11cm的

吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少________cm．

13.从电杆离地面5米处向地面拉一条7米的钢缆，则地面钢

缆固定点A到电杆底部B的距离为___________米．

三、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

14.(1)如图，从C地看A，B两地的视角∠C是锐角，从

C地到A，B两地的距离相等，A地到路段BC的距

离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？

(2)在(1)的条件下，若从A地看D，B两地的视角

∠DAB=24°，求∠C的度数．

15.如示意图，小华家(点A处)和公路(L)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型

广告牌(DE).广告牌挡住了小华的视线

(1)请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．

(2)一辆以72km/ℎ匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路

的距离是40m.求小华家到公路的距离．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高(长)作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．

先证明△ABE∽△ACD，则利用相似三角形的性质得AB

AC =BE

CD

，然后利用比例性质求出

CD即可．

【解答】

解：∵EB//CD，∴△ABE∽△ACD，

∴AB

AC =BE

CD

，

即3

3+7=1.5

CD

，

∴CD=5m．

故选D．

2.【答案】B

【解析】解：如图，过点P作PM⊥BE，垂足为M，交AF于点N，则PM=1.6，

设FA=x米，由3FD=2FA得，FD=2

3

x=MN，∵四边形ACDF是矩形，

∴AF//CD，

∴△PAF∽△PBE，

∴PN

PM =FA

EB

，

即PN

1.6=x

6

，

∴PN=4

15

x，