教学设计角平分线的性质
湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》教学设计
湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》是初中数学的重要内容，主要介绍了角平分线的性质。
本节课的内容是学生学习几何知识的基础，也是学生进一步学习圆的知识的前提。
通过本节课的学习，学生可以掌握角平分线的性质，并能够运用角平分线的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的概念、线的概念等基础知识，对几何图形有一定的认识。
但是，学生对角平分线的性质还没有接触过，对于如何运用角平分线的性质解决实际问题还需要引导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角平分线的性质，并能够运用角平分线的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过学生自主探究、合作交流的方式，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.角平分线的性质的推导过程。
2.如何运用角平分线的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、学生自主探究法、合作交流法等教学方法。
通过引导学生提出问题、自主探究、合作交流的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具。
学生准备课本、笔记本等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：“如何找到一个角的平分线？”学生可以自由发言，教师引导学生提出问题，引出本节课的主题——角平分线的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角平分线的性质，让学生初步了解角平分线的性质。
然后，教师引导学生自主探究，让学生通过观察、思考、推理等过程，推导出角平分线的性质。
3.操练（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生运用角平分线的性质解决问题。
学生在纸上完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些巩固题，让学生再次运用角平分线的性质解决问题。
证明角平分线的性质教案
证明角平分线的性质教案证明角平分线的性质教案1一、教学目标1.了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理.2.会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证.3.通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力.二、学法引导1.教师教法：启发式引导发现法.2.学生学法：独立思考，主动发现.三、重点·难点及解决办法(一)重点在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导.(二)难点判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.(三)解决办法1.通过观察实验，巧妙设问，解决重点.2.通过引导正确思维，严格展示推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点.四、课时安排l课时五、教具学具准备三角板、投影胶片、投影仪、计算机.六、师生互动活动设计1.通过两组题，复习旧知，引入新知.2.通过实验观察，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行巩固.3.通过教师提问，学生回答完成归纳小结.七、教学步骤(-)明确目标教学建议1、教材分析(1)知识结构：由平行线的画法，引出公理(同位角相等，两直线平行).由公理推出：内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理.(2)重点、难点分析：本节的重点是：公理及两个判定定理.一般的定义与第一个判定定理是等价的.都可以做判定的方法.但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交.这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定.因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了.它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习-平行线的性质打下了基础.本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程.学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解.有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明.这些都使几何的入门教学困难重重.因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范.创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理.2、教学建议在平行线判定公理的教学中，应充分体现一条主线索：“充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论.”教师可演示教材中所示的教具，还可以让每个学生都用三角板和直尺画出平行线.在此过程中，注意角的变化情况.事实充分，学生可以理解，如果同位角相等，那么两直线一定会平行.公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行”.教师可组织学生按所给图形进行讨论.如何利用已知和几何的公理、定理来证明这个显然成立的事实.也可多叫几个同学进行重复.逐步使学生欣赏到数学证明的严谨性.另一个定理的发现与证明过程也与此类似.教学设计示例1一、教学目标1.了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理.2.会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证.3.通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力.二、学法引导1.教师教法：启发式引导发现法.2.学生学法：独立思考，主动发现.三、重点·难点及解决办法(一)重点在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导.(二)难点判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.(三)解决办法1.通过观察实验，巧妙设问，解决重点.2.通过引导正确思维，严格展示推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点.四、课时安排l课时五、教具学具准备三角板、投影胶片、投影仪、计算机.六、师生互动活动设计1.通过两组题，复习旧知，引入新知.2.通过实验观察，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行巩固.3.通过教师提问，学生回答完成归纳小结.七、教学步骤(-)明确目标掌握平行线判定公理和第一个判定定理及运用其进行简单的推理论证.(二)整体感知以情境设计，引出课题，以模型演示，引导学生观察，、分析、总结，讲授新知，以变式训练巩固新知，在整节课中，较充分地体现了逻辑推理.(三)教学过程创设情境，引出课题师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由(出示投影).1.两条直线不相交，就叫平行线.2.与一条直线平行的直线只有一条.3.如果直线、都和平行，那么、就平行.学生活动：学生口答上述三个问题.【教法说明】通过三个判断题，使学生回顾上节所学知识，第1题在于强化平行线定义的前提条件“在同一平面内”，第2题不仅回顾平行公理，同时使学生认识学习几何，语言一定要准确、规范，同一问题在不同条件下，就有不同的结论，第3题复习巩固平行公理推论的同时提示学生，它也是判定两条直线平行的方法.师：测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，能判定这两条直线垂直吗?根据什么?学生：能判定垂直，根据垂直的定义.师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗?学生活动：学生思考，如何测定两条直线是否平行?教师在学生思考未得结论的情况下，指出不能直接利用手行线的定义来测定两条直线是否平行，必须找其他可以测定的方法，有什么方法呢?学生活动：学生思考，在前面复习-平行公理推论的情况下，有的学生会提出，再作一条直线，让，再看是否平行于就可以了.师：这种想法很好，那么，如何作，使它与平行?若作出后，又如何判断是否与平行?学生活动：学生思考老师的提问，意识到刚才的回答，似是而非，不能解决问题.师：显然，我们的问题没有得到解决，为此我们来寻找另外一些判定方法，就是今天我们要学习的(板书课题).[板书]2.5(1).【教法说明】由垂线定义可以来判断两线是否垂直，学生自然想到要用平行线定义来判断，但我们无法测定直线是否不相交，也就不能利用定义来判断.这时，学生会考虑平行公理推论，此时教师只须简单地追问，就让学生弄清问题未能解决，由此引入新课内容.探究新知，讲授新课教师给出像课本第78页图2–20那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动，让学生观察，转动到不同位置时，的大小有无变化，再让从小变大，说出直线与的位置关系变化规律.【教法说明】让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论.图1学生活动：转动到不同位置时，也随着变化，当从小变大时，直线从原来在右边与直线相交，变到在左边与相交.师：在这个过程中，存在一个与不相交即与平行的位置，那么多大时，直线呢?也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系.师：下面先请同学们回忆平行线的画法，过直线外一点画的平行线 .学生活动：学生在练习本上完成，教师在黑板上演示(见图1).师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么?图2学生：保证了两个同位角相等.师：由此你能得到什么猜想?学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行.师：我们的猜想正确吗?会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢?教师用计算机演示运动变化过程.在观察实验之前，让学生看清角和角(如图2)，而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论.学生活动：学生观察、讨论、分析.总结了，当时，不平行，而无论取何值，只要，、就平行.图3教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为公理.[板书]两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.即：∵ (已知见图3)，∴ (同位角相等，两直线平行).【教法说明】通过实际画图和用计算机演示运动—变化过程，让学生确信公理的正确.尝试反馈，巩固练习(出示投影).图41.如图4，，，吗?2. ，当时，就能使 .【教法说明】这两个题目旨在巩固所学的判定公理，对于第2题是已知结论，找出使它成立的题设，这是证明问题时应掌握的一种思考方法，要求学生逐步学会执因导果和执果索因的思考方法，教师在教学时要注意逐渐培养学生的这种数学思想.(出示投影)直线、被直线所截.图51.见图5，如果，那么与有什么关系?2. 与有什么关系?3. 与是什么位置关系的一对角?学生活动：学生观察，思考分析，给出答案：时，，与相等，与是内错角.师：与满足什么条件，可以得到 ?为什么?学生活动：，因为，通过等量代换可以得到 .师：时，你进而可以得到什么结论?学生活动： .师：由此你能总结出什么正确结论?学生活动：内错角相等，两直线平行.师：也就是说，我们得到了判定两直线平行的另一个方法：[板书]两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.【教法说明】通过教师的启发、引导式提问法，引导学生自己去发现角之间的关系，进而归纳总结出结论，主要采用探讨问题的方式，能够培养学生积极思考、善于动脑分析的良好学习习惯.师：上面的推理过程，可以写成∵ (已知)，(对顶角相等)，∴ .[∵ (已证)]，∴ (同位角相等，两直线平行).【教法说明】这里的推理过程可以放手让学生试着说，这样才能使中国学习联盟胆尝试，培养他们勇于进取的精神.教师指出：方括号内的“∵”，就是上面刚刚得到的“∴”，在这种情况下，方括号内这一步可以省略.尝试反馈，巩固练习(出示投影)1.如图1，直线、被直线所截.(1)量得，，就可以判定，它的根据是什么?(2)量得，，就可以判定，它的根据是什么?2.如图2，是的延长线，量得 .(1)从，可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么?(2)从，可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么?图1 图2学生活动：学生口答.【教法说明】这组题旨在巩固公理和判定方法的掌握，使学生熟悉并会用于解决简单的说理问题.变式训练，培养能力(出示投影)1.如图3所示，由，可判断哪两条直线平行?由，可判断哪两条直线平行?2.如图4，已知，，吗?为什么?图3 图4学生活动：学生思考后回答问题.教师给以指正并启发、引导得出答案.【教法说明】这组题不仅让学生认识变式图形，加强识图能力，同时培养学生的发散思维，也就是培养学生从多角度、全方位考虑问题，从而得到一题多解.提高了学生的解题能力.(四)总结扩展2.结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式.八、布置作业课本第97页习题2.2A组第4、5、6(1)(2)题.证明角平分线的性质教案2一、教学目标【知识与技能】了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明与计算。
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》教学设计
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析《角平分线的性质》是湘教版八年级下册数学第1.4.1节的内容。
本节主要让学生了解角平分线的性质，学会用角平分线判定角的相等和边的垂直平分关系。
教材通过生活实例引入角平分线的概念，接着引导学生探究角平分线的性质，最后通过角平分线的应用，使学生感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但在探究角平分线的性质过程中，需要学生具备较强的观察能力、分析能力和推理能力。
此外，学生可能对角平分线与边的关系理解不够深入，因此在教学过程中需要引导学生反复探究、总结。
三. 教学目标1.理解角平分线的性质，并能运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系。
2.培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.角平分线的性质2.运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究角平分线的性质。
2.运用几何画板软件，动态展示角平分线的性质，增强学生的直观感受。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享解题心得，提高学生的合作能力。
4.运用实例分析法，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示角平分线的性质。
2.准备几何画板软件，用于动态展示角平分线的性质。
3.准备生活实例，使学生感受数学与生活的联系。
4.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入角平分线的概念，引导学生思考：如何判断一个角是否为另一个角的平分线？2.呈现（10分钟）展示几何画板软件，动态展示角平分线的性质。
引导学生观察、分析，总结角平分线的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
《角的平分线的性质》教学设计2篇
《角的平分线的性质》教学设计《角的平分线的性质》教学设计精选2篇（一）教学设计：《角的平分线的性质》一、教学目标：1. 理解角的平分线的概念；2. 掌握角的平分线的性质；3. 能够应用角的平分线的性质解决相关问题。
二、教学内容：1. 角的平分线的定义；2. 角的平分线的性质；3. 角的平分线的应用。
三、教学过程：Step 1 引入新知识：1. 通过展示一张含有角及其平分线的图片，引发学生对角的平分线的兴趣和思考；2. 学生根据图片，描述角的平分线的特点。
Step 2 角的平分线的定义与性质：1. 引导学生观察，讨论两个相邻的、边相等的角之间的关系；2. 引导学生总结出“两个相邻的、边相等的角之间存在一个角的平分线”的性质；3. 学生互相交流，理解并记忆角的平分线的定义与性质。
Step 3 角的平分线的应用：1. 通过给出一些已知条件，让学生找出角的平分线；2. 学生自主解决问题，教师引导学生应用角的平分线的性质解决问题；3. 学生举例子，解决多种情况的问题。
Step 4 练习巩固：1. 教师布置角的平分线的练习题，提供多种类型的问题；2. 学生独立完成练习，教师适时给予指导和帮助；3. 学生互相交流，共同解决问题。
四、教学评价：1. 教师观察学生的学习情况和参与程度，做好记录；2. 根据学生的表现和回答问题的情况，了解学生对角的平分线的掌握程度；3. 通过学生的解决问题的方式和结果，评价学生的学习成果。
五、教学延伸：1. 可以介绍更多与角的平分线相关的性质；2. 可以引导学生进行角的平分线相关的探究性实验；3. 可以让学生设计角的平分线相关的问题，互相出题和解答。
《角的平分线的性质》教学设计精选2篇（二）教学目标：1. 了解角的概念和基本术语2. 学会如何测量角的大小3. 掌握角的度量单位和换算教学步骤：步骤一：引入通过展示一些角的图形和实际生活中的角的例子，引起学生对角的兴趣，并让学生尝试描述角的特征和表达自己对角的理解。
八年级数学上册《角平分线的性质和判定定理》教案、教学设计
-如果一个角的平分线同时也是这个角的垂直平分线，那么这个角有什么特殊的性质？请给出证明；
-如果一个角的平分线同时也是另一个角的平分线，那么这两个角之间有什么关系？请给出证明。
4.实践活动：
-与同学合作，设计一个关于角平分线的数学小报，内容包括定义、性质、判定定理以及生活中的应用等；
-利用所学知识，尝试解决实际生活中的问题，如测量角度、划分土地等，并撰写解题报告。
2.学生在运用角平分线判定定理解决问题时的逻辑思维能力和解题技巧；
3.学生在合作交流、动手操作等方面的学习习惯和团队协作能力。
针对学情，教师应采取以下策略：
1.设计富有启发性的问题，引导学生主动探究角平分线的性质；
2.创设生活情境，让学生在实际问题中体会角平分线判定定理的应用；
3.注重个体差异，给予学生个性化的指导，提高学生的自主学习能力；
4.加强课堂讨论与交流，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角平分线的性质及其应用，角平分线的判定定理。
2.难点：理解并灵活运用角平分线的性质和判定定理解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过引入生活中的实例，如折纸、剪纸等，让学生感受角平分线的存在和应用，激发学生的学习兴趣；
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁；
2.作业完成后，进行自查，确保解题过程和答案正确；
3.遇到问题时，与同学讨论，或向老师请教，及时解决疑问；
4.作业提交时间：课后第二天。
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了角的初步知识，如角的分类、角的度量等。在此基础上，学生对角平分线的性质和判定定理的学习具备了一定的基础。然而，由于学生的认知水平和思维能力存在差异，部分学生可能在理解角平分线的性质和判定定理方面存在困难。
人教版数学七年级上册《角平分线的性质》教学设计
人教版数学七年级上册《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《角平分线的性质》是学生在学习了角的概念、垂线的性质等知识后，进一步研究角平分线的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握角平分线的定义、性质和作法，并为后续学习三角形内心的性质和线段的垂直平分线打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对角的概念和垂线的性质有一定的了解。
但是，对于角平分线的性质和作法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握角平分线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述角平分线的定义和性质，并会运用角平分线的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的定义和性质。
2.难点：角平分线的作法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引发学生的兴趣，引导学生主动探究角平分线的性质。
2.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件等。
2.学具：每人一套几何工具，包括三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题——角平分线。
例如，教师可以提问：“在修筑公路时，如何确定两个交叉路口之间的距离？”引导学生思考角平分线的作用。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角平分线的定义和性质，引导学生初步理解角平分线的概念。
同时，教师可以给出一些实例，让学生观察和思考，进一步加深对角平分线性质的理解。
2024北师大版数学八年级下册1.4.1《角平分线的性质定理及逆定理》教学设计
2024北师大版数学八年级下册1.4.1《角平分线的性质定理及逆定理》教学设计一. 教材分析《角平分线的性质定理及逆定理》是北师大版数学八年级下册第1章第4节的内容。
本节课主要介绍了角平分线的性质定理及逆定理，并通过实例让学生了解这两个定理在实际问题中的应用。
教材通过探究活动，引导学生发现角平分线的性质定理及逆定理，培养学生的观察、思考、推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的概念、线段中点的性质等知识。
但由于角平分线的性质定理及逆定理较为抽象，学生可能难以理解和运用。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过直观演示、实例分析等方式，帮助学生理解和掌握角平分线的性质定理及逆定理。
三. 教学目标1.理解角平分线的性质定理及逆定理；2.学会运用角平分线的性质定理及逆定理解决实际问题；3.培养学生的观察、思考、推理能力；4.培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.角平分线的性质定理及逆定理的理解和运用；2.引导学生发现角平分线的性质定理及逆定理的过程。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力；2.直观演示：利用教具演示，让学生直观地理解角平分线的性质定理及逆定理；3.实例分析：通过实际问题，让学生学会运用角平分线的性质定理及逆定理解决问题；4.合作交流：引导学生分组讨论，培养学生的合作交流意识。
六. 教学准备1.教具：角平分线演示教具；2.实例：选取一些实际问题，用于练习和巩固角平分线的性质定理及逆定理；3.课件：制作课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或教具，引导学生回顾角的概念和线段中点的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示角平分线的性质定理及逆定理的定义，引导学生观察和思考。
通过演示教具，让学生直观地理解角平分线的性质定理及逆定理。
3.操练（15分钟）分组让学生进行讨论，分析教材中的实例，运用角平分线的性质定理及逆定理解决问题。
人教版数学八年级上册12.3角平分线的性质教学设计
在学生小组讨论环节，我会将学生分成小组，并给出一些实际的几何问题，让学生运用角平分线的性质进行解决。例如，证明一条线段是某个角的平分线，或者求解一个角的度数等。学生会在小组内进行讨论和合作，共同解决问题。通过这样的讨论，学生能够更好地理解和运用角平分线的性质，并培养他们的合作和交流能力。
2.实践性作业：我会设计一些实际问题，让学生运用所学的角平分线性质进行解决。例如，设计一道题目要求学生测量一张纸张的某个角的平分线长度，或者求解一个实际图形中某个角的度数等。通过这样的实践性作业，学生能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的实践操作能力。
3.合作性作业：我会设计一些需要学生合作完成的作业，让他们在小组内进行讨论和交流。例如，设计一道题目要求学生共同探究角平分线的性质，并用自己的语言进行描述和证明。通过这样的合作性作业，学生能够培养合作和交流的能力，提高他们的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
在本节课的教学中，学生将培养以下情感态度和价值观：
1.对数学学习的兴趣：学生通过观察和实验，发现角平分线的性质，增强对数学学习的兴趣；
2.探究精神：学生在探索角平分线的性质的过程中，培养独立思考和解决问题的能力；
3.合作意识：学生在与同伴的合作与交流中，培养团队协作的能力，提高沟通和表达能力；
4.严谨态度：学生在学习和证明角平分线的性质时，培养严谨的科学态度，注重细节和逻辑性。
二、学情分析
在开展人教版数学八年级上册12.3角平分线的性质的教学之前，对学生的学情进行分析是必要的。首先，学生在之前的学习中已经掌握了角的概念、线段的长度等基础知识，具备了一定的几何图形观察和推理能力。然而，对于角平分线的性质，他们可能还没有直观的认识，需要通过观察、实验和证明来建立。
八年级数学上册《角平分线的性质定理》教案、教学设计
（一）教学重点
1.角平分线的定义及其性质定理的理解和应用。
2.能够运用角平分线的性质解决实际问题，提高几何推理能力。
3.培养学生运用数学符号和几何语言进行表达的能力。
（二）教学难点
1.角平分线性质定理的推导过程，以及如何引导学生从具体实例中抽象出一般性结论。
2.学生在解决实际问题时，对角平分线性质的灵活运用和与其他几何知识的综合运用。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，引导学生采用以下方法：
1.采用直观演示法，通过实际操作，让学生感受角平分线的定义和性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2.采用问题驱动法，设置一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究角平分线的性质定理，提高学生的问题解决能力和合作学习能力。
3.运用比较法，将角平分线与其他线段（如中垂线、高线等）进行对比，让学生发现它们之间的联系与区别，提高学生的概括和总结能力。
（4）巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
（5）拓展：布置一些具有挑战性的问题，鼓励学生发挥想象力和创造力，提高学生的几何思维能力。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的表现，观察学生对角平分线性质的理解程度和应用能力。
（2）通过课后作业和小测验，了解学生对知识点的掌握情况，针对性地进行辅导。
八年级数学上册《角平分线的性质定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角平分线的定义，了解其基本性质，能够准确识别并画出角平分线。
2.掌握角平分线性质定理的内容，并能够运用该定理解决相关问题。
3.学会运用角平分线性质解决实际问题时，能够灵活运用数学符号和几何语言进行表达。
角平分线性质教案教学设计
角平分线性质教案教学设计教学目标:1. 了解角平分线的定义和性质；2. 掌握角平分线的构造方法；3. 理解角平分线的重要性，并能在解决相关问题中灵活运用。
教学内容:1. 角平分线的定义和性质；2. 角平分线的构造方法；3. 角平分线在解决相关问题中的应用。
教学重点:1. 角平分线的定义和性质；2. 角平分线的构造方法。
教学难点:角平分线在解决相关问题中的应用。
教学准备:教学课件、直尺、量角器、教学展示材料等。
教学过程设计:步骤一: 导入新课1. 引导学生回顾之前学过的角的基本概念，如角度的概念和度量等。
2. 提出一个问题：如何确定一个角的平分线？步骤二: 角平分线的定义和性质1. 引导学生思考并讨论什么是角平分线。
2. 学生掌握角平分线的定义：将一个角分成两个相等的角，其所在的直线称为角的平分线。
3. 学生了解角平分线的性质：a. 角的两条平分线相交于角的顶点；b. 形成的两个相邻角相等；c. 延长角两边所成的相邻外角互补。
步骤三: 角平分线的构造方法1. 学生通过观察和实践，发现构造角平分线的基本方法。
2. 学生学习使用直尺和量角器来构造角平分线的方法。
3. 引导学生进行角平分线的构造实践，并与同桌合作交流，彼此纠正。
步骤四: 角平分线的应用1. 提供一些角平分线的应用实例，如图形的定点、角度的测量等。
2. 学生分组合作，应用角平分线解决问题，并向全班展示解决过程和结果。
3. 教师对学生的解题过程和答案进行点评和指导，确保学生掌握角平分线的应用方法。
步骤五: 总结和拓展1. 小结角平分线的定义、性质和构造方法。
2. 拓展讨论其他与角平分线相关的知识，如辅助角和互补角等。
教学延伸:1. 鼓励学生在日常生活中寻找和探索角平分线的实际应用，并进行展示和交流。
2. 提供相关练习题让学生巩固所学知识。
教学评估:1. 教师观察学生在课堂上的参与情况，评估学生对角平分线概念的理解程度。
2. 分组展示和解答问题过程中的表现评价学生在角平分线应用方面的能力。
角平分线的性质—教学设计【教学参考】
角平分线的性质—教学设计【教学参考】12.3 角的平分线的性质一、教学目标（一）知识与技能1.会作已知角的平分线；2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算. （二）过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.角的平分线性质（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.二、教学重点、难点重点：角的平分线的性质的证明及应用；难点：角的平分线的性质的探究.三、教法学法三步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式.四、教与学互动设计（一）激情导课由商丘的万达旁的两条路引入，大型游乐场建造的位置，使其到两条路的距离相等，引入本节课的课题——角的平分线的性质（二）民主导学1、探究一：角的平分线的作法Ⅰ、议一议问题1请你拿出准备好的角，用你自己的方法画出它的角平分线.问题2如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE，AE 就是∠DAB的平分线.你能说明它的道理吗?问题3通过上面的探究，你有什么启发？你能用尺规作图作已知角的平分线吗？请你试着做一做，并与同伴交流.已知：∠MAN求作：∠MAN的角平分线.作法：（1）以A为圆心，适当长为半径画弧，交AM于B，交AN于D.（2）分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠MAN的内部交于点C.（3）画射线AC.射线AC即为所求.2、探究二：角的平分线的性质如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC.在OC 上任取一点P,过点P画出OA,OB的垂线，分别记垂足为D、E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试.猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等证明猜想的步骤：①明确命题中的已知和求证;已知:一个点在一个角的平分线上.结论:这个点到这个角两边的距离相等.②M根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证;已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE ⊥OB，垂足分别为点D、E.求证: PD=PE.③M经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.证明：∵ PD⊥OA，PE⊥ OB (已知)∴∠PDO= ∠PEO=90°(垂直的定义)在△PDO和△PEO中∠PDO= ∠PEO（已证）∠AOC= ∠BOC （已证）OP=OP （公共边）∴△PDO ≌△PEO（AAS）∴ PD=PE（全等三角形的对应边相等）角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等符号语言：∵∠AOC=∠BOC, PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.（已知）∴ PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）B POAC EDC D ABDEP A OBC3、角的平分线性质的应用（1）如图,△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为 cm ．（三）检测导结1、目标检测 (本测试题共三道题，相信大家一定会做得非常棒！)(1)如图，OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别是D 、E ，PD=4cm ，则PE=_____cm.(第1题图) (第2题图)(2)已知:如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且BD=CD ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F.求证:EB=FC.2、请你谈谈学习这节课的收获.（四）布置作业1.必做题：习题 （五）结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.条理清晰,因果相应,言必有据,是学习者谨记和遵循的原则.希望每一个同学都能用聪明和智慧编织出更加精彩的人生！五、板书设计第1课时 角的平分线的性质1. 角的平分线的作法2. 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.3.应用已知：∠MAN 已知：如图，∠AOC=∠BOC ，点P 在OC 上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，求作：∠MAN 的角平分线 垂足分别为点D 、E.求证: PD=PE.∴ 射线AC 即为所求. 符号语言：∵∠AOC=∠BOC, PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为点D 、E.∴ PD=PEBP OAC ED。
角平分线的性质教学设计
角平分线的性质教学设计一、教学目标（一）知识与技能1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。
2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题。
（二）过程与方法1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。
2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力。
3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。
（三）情感态度与价值观1.使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。
二、重点1、利用尺规作图作已知角的平分线。
2、角平分线的性质定理及其应用。
三、难点1、根据角的平分仪器提炼出角的尺规画法。
；2、角的平分线的性质的探究四、教法复习旧知——情境引入——建立模型——解释、应用与拓展——体验成功f五、教具一张矩形纸片，自制作的角平分仪器，多媒体课件，学生准备尺规作图工具。
六、教学过程（一）复习旧知1、角平分线的概念2、点到直线的距离教师提问，学生思考回答。
（二）探究新知【活动一】尺规作图：作∠AOB的平分线教师与学生一起动手并总结作法。
作法：1、以O点为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C、D 两点；2、分别以C、D为圆心，大于1/2CD的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB 内一点E；3、作射线OE；OE就是所求作的射线。
学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。
想一想：OE为什么是角平分线？学生思考并回答。
（设计意图：培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生体验成功。
）【活动二】探究角平分线的性质将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?可以看一看,第一条折痕是∠AOB的平分线OE,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离,这两个距离相等。
角的平分线的性质的教学设计
角的平分线的性质的教学设计角的平分线的性质的教学设计1教材分析1、本节课是11、3角分线的性质第一课时内容包括角平分线的作法、角平分线的性质有及初步应用；2、本节课是在学完11、2三角形全等的判定的基础上进行教学的，作角的平分线是基本作图，角的平分线性质为证明线段和角的相等开辟了新的途径，同时为后面角的平分线的判定定理的学习奠定了基础。
所以本节内容在初中数学知识体系中起到承上启下的作用。
学情分析1、学生在学习了11、2三角形全等的判定定理后已掌握了证明线段相等的方法，但学生的动手操作能力、猜想能力、总结归纳能力、对定理的灵活运用能力比较欠缺。
2、根据学生认知特点和接受水平，把本节课的教学任务定为：掌握角平分线的画法及角平分线的性质定理的证明和运用性质定理证明线段相等。
3、学生对角平分线的尺规作图作法及运用性质定理证明线段相等教学目标1、知识与技能：角平分线定理及定理的证明及应用。
2、过程与方法：培养学生探索知识和分析问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：通过自主学习的`发展体验获取数学知识的感受。
教学重点和难点教学重点：角平分线的性质定理的探究、证明、运用。
教学难点：角平分线的作图方法、角平分线的性质的运用。
角的平分线的性质的教学设计2【教学目标】1．使学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，并会用两个定理解决有关简单问题．2．通过引导学生参与实验、观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明的过程，提高思维能力．3．通过师生互动以及交互性多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富想象力，激发学生探究新知的热情．【教学重点】角平分线的性质定理和判定定理的探索与应用．【教学难点】理解运用在角平分线上任意选取一点的方法证明角平分线性质定理以及两个定理的区别与联系．【教学方法】启发探究式．【教学手段】多媒体（投影仪，计算机）．【教学过程】一、复习引入：1．角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线．表达方式：如图1，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠1=∠2（或∠AOB=2∠1=2∠2或∠1=∠2=∠AOB）．2．角平分线的画法：你能用什么方法作出∠AOB的平分线OC？（可由学生任选方法画出OC）．可以用尺规作图，可以用折纸的方法，可以用TI图形计算器．3．创设探究角平分线性质的情境：用两个全等的30的直角三角板拼出一个图形，使这个图形中出现角平分线，并且平分出的两个角都是30．学生可能拼出的图形是：（拼法1）（拼法2）（拼法3）选择第三种拼法（如图2）提出问题：（1）P是∠DOE平分线上一点，PD、PE与∠DOE的边有怎样的位置关系？（2）点P到∠DOE两边的距离可以用哪些线段来表示？（3）PD、PE有怎样的数量关系？（投影）二、探究新知：（一）探索并证明角平分线的性质定理：1．实验与猜想：引导学生任意画出一个角的平分线，并在角平分线上任取一点，作出到角两边的'距离．通过度量、观察并比较，猜想它们有怎样的数量关系？用TI图形计算器实验的结果：（教师用计算机演示：点P在角平分线上运动及改变∠AOB大小，引导学生观察PD与PE的数量关系）．引导学生用语言阐述自己的观点，得出猜想：命题1在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．2．证明与应用：（学生写在笔记本上）已知：如图3，OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．求证：PD＝PE．（投影）证明：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠1=∠2．∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴∠ODP=∠OEP=90．又∵OP=OP,∴△ODP≌△OEP(AAS)．∴PD＝PE三、作业设计反思：一、重视情境创设，让学生经历求知过程。
青岛版数学八年级上册2.5《角平分线的性质》教学设计
青岛版数学八年级上册2.5《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析《角平分线的性质》是青岛版数学八年级上册第2.5节的内容。
本节课主要学习了角平分线的性质，包括：一个角的平分线与这个角的对边相交，交点对着的角是相等的；一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离是相等的。
这些性质对于学生理解角的平分线具有重要意义，也为后续学习三角形和其他多边形的性质打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的概念、垂线的性质等知识。
他们具备一定的观察、思考、推理能力，但对于角的平分线的性质的理解还需加强。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、推理等方式发现和证明角平分线的性质，提高他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角平分线的性质，能够运用角平分线的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：培养学生通过观察、操作、推理等方法发现和证明数学结论的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨求实的数学精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角平分线的性质。
2.教学难点：如何引导学生发现和证明角平分线的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题、引导学生观察、操作、推理等方式，让学生自主发现和证明角平分线的性质。
2.讲解法：教师对角平分线的性质进行详细的讲解，帮助学生理解和掌握。
3.实践操作法：学生通过画图、测量等实践操作，加深对角平分线性质的认识。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备等。
2.学具：学生每人准备一份学习资料，包括三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的角的概念、垂线的性质等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示角平分线的定义和性质，引导学生观察、思考，发现角平分线的性质。
3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生运用角平分线的性质进行解答。
角的平分线的性质教学设计
《角的平分线的性质》教学设计教学目标（一）知识技能1．掌握作已知角的平分线的方法。
2．会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”。
（二）数学思考在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的过程中，发展几何直觉。
（三）解决问题1．提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力。
2．初步了解角平分线的两个性质在生产、生活中的应用。
（四）情感态度在探讨作已知角的平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。
教学重点：角平分线的性质及其应用。
教学难点：灵活应用两个性质解决问题。
教学过程一．创设情境，引入新课拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？二．新课探究思考：如何使用尺规作已知角的平分线？画法：1.以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M,交OB于点N。
2.分别以M，N为圆心，大于1/2MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C。
3.作射线OC。
师演示后学生动手画角的平分线把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？分析：第一次对折后的折痕是这个角的平分线，再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的，利用这种方法我们可以做无数次，所以这种等长的折痕可以折出无数对。
由此你能得出什么样的结论。
（演示折纸过程）如图所示的折痕PD、PE。
画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？师投影出下面两个图形，让学生评一评，哪一个是对的？结论：同学乙的画法是正确的，同学甲画的是过角平分线上一点作角平分线的垂线，而不是过角平分线上一点作两边的垂线段，所以他的画法不符合要求。
问题1：如何用文字语言叙述所画图形的性质？[生]角平分线上的点到角的两边的距离相等。
问题2：能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话。
八年级数学上册《角的平分线的性质》教案、教学设计
学生能够将角的平分线的性质应用于实际问题的解决中，培养学以致用的能力。
（二）过程与方法
1.通过实际操作，让学生经历角的平分线的探索过程，培养动手操作能力和观察能力。
教学过程中，教师引导学生通过实际操作，观察角的平分线，培养学生动手操作的能力和观察能力。
“同学们，你们在生活中见过这样的角吗？它们有什么特殊之处呢？今天我们要学习角的平分线，一起来探索这些角的奥秘吧！”
2.提问：引导学生思考角的平分线的定义及作用。
“谁能来说说什么是角的平分线？它有什么作用呢？”
3.导入新课：通过学生回答，自然导入本节课的学习内容——角的平分线的性质。
（二）讲授新知
1.概念讲解：详细解释角的平分线的定义，并通过图示进行展示。
3.提高题挑战：
完成课后提高题6、7，这两题难度较大，旨在培养学生几何证明的思路和方法，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
4.探究性问题：
针对本节课所学内容，提出一个探究性问题：“除了点到角的两边的距离相等，角的平分线还有其他性质吗？”鼓励学生在课后进行自主探究，培养学生的创新意识和研究精神。
5.小组合作任务：
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，检验学生对角的平分线性质的理解和应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
完成课本第章节后的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固角的平分线的定义和性质，加强对基础知识的掌握。
2.应用题训练：
选择两道应用题（如课本例题4、5），要求学生运用角的平分线性质进行解决。通过解决实际问题，提高学生将理论知识应用于实际情境的能力。
2.强调几何证明的思路和方法。
人教版数学七年级上册《角平分线的性质(第二课时)》教学设计
人教版数学七年级上册《角平分线的性质（第二课时）》教学设计一. 教材分析《角平分线的性质（第二课时）》是人教版数学七年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是引导学生探究角平分线的性质，并学会运用角平分线解决一些几何问题。
教材通过角的平分线上的点到角的两边的距离相等这一性质，让学生体会几何图形的对称性，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了角的概念、邻补角的概念、线段的中点等知识。
但对于角平分线的性质，他们可能还没有直观的认识。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过直观的教具和生动的实例，引导学生观察、推理，从而发现和理解角平分线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角平分线的性质，学会运用角平分线解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、推理等方法，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的性质。
2.难点：理解并证明角平分线上的点到角的两边的距离相等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的生活实例和几何模型，引导学生观察、推理，发现角平分线的性质。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：几何模型、幻灯片、黑板等。
2.学具准备：学生每人一份教材、一份练习题、一把直尺、一支笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入课题，如：“在修筑公路时，如何确定两条道路的交汇点？”让学生思考，引出角平分线的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片或板书，呈现角平分线的性质，引导学生观察、思考。
同时，教师用几何模型进行演示，让学生更直观地理解角平分线的性质。
3.操练（10分钟）教师提出问题：“如何证明角平分线上的点到角的两边的距离相等？”让学生分组讨论，共同解决问题。
《角平分线的性质》教学设计
《角平分线的性质》教学设计呼兰五中杨秀娟一、教材分析：首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”与“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”两个结论，并运用这两个结论进行证明。
本节例题让学生证明三角形两条角平分线的交点到三角形三边的距离相等，并进一步让学生得出这个交点在第三条角平分线上，即三角形的三条角平分线交于一点。
这也为学生今后在圆一章学习内心作好了准备。
二、学情分析：学生在学过“三角形全等的条件”的基础上，继续学习“角的平分线的性质”一节。
本节教师通过情景创设，通过“任务驱动”让学生带着问题进行学习。
教师为学生创建自主式学习的平台和资源，让学生始终充分自主学习，自我探索，学生“指导”学生，协作互助，并综合前面学过的全等知识及本节课的知识进行实际问题的解决。
三、设计思路：本节课，我运用“图片欣赏、导入新课——实践活动、探索新知——实践应用、内化新知”的教学模式。
这种教学模式能够充分体现学习者的主体地位，使学习方式多样化，转变教师角色，培养学习者自主、探究、合作学习的能力。
(1)图片欣赏、导入新课展示一组“美国旧金山的金门大桥”的图片，引出本节课的主题。
通过看图片，使学生初步感受角平分线性质在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
(2)实践活动、探索新知通过用折纸的方法，知道了如何确定角的平分线；再通过进一步折成直角三角形，探究出了角的平分线的性质。
(3)实践应用、内化新知学生通过动手实践，感受新知；通过利用学过的知识加以证明，进一步理解新知。
数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的数学知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。
最后一道“寻建超市位置”的思考题就是缘于此目的。
1、教学目标：知识与技能：1、掌握作已知角的平分线的方法 2、掌握角平分线的性质思考与实践：在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。
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教学活动5
课时检测：1、如图，△ABC中，AD是它的角平分线上的一点，PE//AB交BC于E，PE//AC,求证：D到PE的距离相等。
A
P
B E D F C
2、等腰三角形底边中点到两腰的距离。
3、如图,在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC,BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为。
2.增强学生们解决问题的信心。
二、过程与方法
1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。
2.提高综合运用三角形全等的知识解决问题的能力。
三、知识与技能
1.应用三角形全等的知识来探究角平分线的性质
2.会用尺规作图作一个角的平分线。
教学重点、难点
1.角平分线的性质的证明及运用。
2.角平分线的性质的探究过程。
教学资源
课标、教材、计算机等。
教学过程
教学活动1
（1）用剪刀剪一个角，用折纸的方法确定角平分线。
(2)有一个简易平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC将A点放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线。为什么？
教学活动2
1.新课：
A
BD C
教学活动6
作业：习题11.3第二、三题。
板书设计
11.3角平分线的性质
1、概念
2、性质
3、练习
教学反思
教学设计方案
黑龙江省七台河市勃利县地区大四站中学学校学员姓名张春波
课题名称
角平分线的性质
科目
数学
年级
八年级
教学时间
两课时：本节课为第一课时。
学习者分析
学生在已学知识的基础上，能较容易理解本节课主要内容，在归纳角平分线的性质方面容易出现纰漏，这是教师应该注意的主要问题。
教学目标
一、情感态度与价值观
1.培养学生探究问题的兴趣。
②从上边的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法，已知什么？求作什么？
③把简易平分角的仪器放在角的两边，且平分角的仪器两边相等，从几何角度怎么画？
④归纳角平分线的作法。
A
D B
C
E
(图1)
教学活动3
检查学习效果：作已知∠ABC的平分线。组长检查汇报。教师总结角平分线的作法。
教学活动4
归纳小结：
1、学生总结。
1)出示学习目标：
角平分线的性质及相关知识的理解。
2)自学指导
阅读教材P19——P21，回答下列问题：
①如何将一个，其中AB=AD,BC=DC，将A点放角的顶点，AB和AD沿角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠BAD的平分线，为什么？（见图一）