珍藏江西省吉安县2011-2012学年五科联赛全真模拟

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江西省吉安市2011-2012学年高三下学期第二次模拟考试数学试题(文)

江西省吉安市2012届高三第二次模拟考试数学（文）试题本试卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间：1 20分钟．第1卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号二姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题（本大题共1 0小题，每小题5分，共50余c在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中）1．已知集合A={ x|x≤3},B={x|x≥a}且A B=R，则实数a的取值范围是A．（3,+∞） 13．（一∞,3 ] C．[3,+∞） D．R2．复数的值是A． B．－ C． D．3．已知直线l，m，平面，且，给出下列四个命题：①若，则②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的个数是A．0 B．1 C．2 D．34．阅读如图所示的程序框图，输出的结果S的值为A．0B．C．D．一5．设向量a=（1，x一1），b=（x+1,3），则“x=2”是“a∥b”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的一个零点所在区间是A．（0，1） B．（3，4）C．（2，3） D．（1，2）7．已知不等式组表示的平面区域为D，若直线将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是A． B． C． D．8．函数是R上的减函数，则a的取值范围是A．（0，1） B． C． D．9．如图是底面积为，体积为的正三棱锥的正视图（等腰三角形）和俯视图（等边三角形），此三棱锥的侧视图的面积为A．6B．C．2D．10．定义一种运算：，那么函数的大致图象是第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．若A为抛物线的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点，则等于。

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题(基础必刷)

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2，在原线圈回路中接阻值为2Ω的电阻R1，副线圈回路中接电阻R2，原线圈输入端接如图乙所示的交流电源，电表均为理想电表，若开关S闭合时，电流表示数为1A，则（）A．电压表示数为5V B．电阻R2消耗的功率为10WC．通过电阻R2的交流电频率为100Hz D．若断开开关S，电压表示数为20V第(2)题手机无线充电技术越来越普及，图甲是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示。

当ab间接入如图丙所示的正弦交变电流后，受电线圈中产生电流实现给手机充电。

这时手机两端的ef间电压为5V，充电电流为2A。

若把装置线圈视为理想变压器，二极管视为理想元件，则下列说法正确的是（）A．t=0.01s时电流表示数为0B．送电线圈和受电线圈的匝数比n1：n2=44：1C．送电线圈和受电线圈的匝数比n 1：n2=22：1D．若充电器线圈中通以恒定电流，则手机线圈中也将产生恒定电流第(3)题图甲是一种振动发电机的示意图，半径、匝数匝的线圈（每匝的周长相等）位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示），线圈所在位置的磁感应强度的大小均为，外力F作用在线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈的运动速度v随时间t变化的规律为。

发电机连接一灯泡后接入理想变压器，三个规格相同的灯泡均能正常发光，灯泡正常发光时的电阻不变，不计线圈电阻。

则每个灯泡正常发光时两端的电压为（）A．2V B．C．D．4V第(4)题如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。

江西省吉安县文山学校2011-2012学年五科联赛选拔赛初三数学试卷(含答案)

第5题图江西省吉安县文山学校2011-2012学年五科联赛选拔赛初三数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，） 1．下列运算正确的是（）A ．a 2·a 3＝a 6B ．(a 2)3＝a 6C ．2x (x ＋y )＝x 2＋xyD ．9＋2＝3 22．将不等式组⎩⎨⎧x ＋2≥02－x ＞0的解集在数轴上表示，正确的是（）20-2A 20-2B 20-2C20-2D3．下面给出的四个命题中，是假命题的是（）A ．如果a ＝3，那么|a |＝3B ．如果(a －1)(a ＋2)＝0，那么a －1＝0或a ＋2＝0C ．如果x 2＝4，那么x ＝2D ．如果四边形ABCD 是正方形，那么它是矩形4．如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A.7个B.8个C.9个D.10个5．如图，过点Q （0，3.5）的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（） A ．3x －2y+3.5＝0 B ．3x －2y －3.5＝0 C ．3x －2y+7＝0 D ．3x +2y －7＝06．“差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE 为80cm ，眼睛距离目标为200m ，步枪上准星宽度AB 为2mm ，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星1mm ，则目标偏离的距离为（）cm ．主视图左视图俯视图NM A BCEDA ．25B ．50C ．75D ．1007．下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（）8．如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，D 、E 为BC 上的点，连接DN 、EM ，若AB =5cm ，BC =8cm ，DE =4cm ，则图中阴影部分的面积为( ) A.1cm 2B.1.5cm 2C.2cm 2 D .3cm 2二、填空题（每小题3分，满分24分） 9．方程x 2= x 的根是_______________10．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字).11．幼儿园的小朋友打算选择一种．．．．形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板 (填三种)．12．在一次实验中，一个不透明的袋子里放有a 个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20％，那么可以推算出a 大约是． 13．函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是． 14．据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市GDP 从2007年的987.9☆ ※☆ ※ ☆ ○☆ ※ ☆○ ※ ☆ ○☆ ※ ☆ ○ ※ ☆ ○ ※ ☆ ○ ※ 第一个图案第二个图案第三个图案第四个图案第五个图案A ．B ．C ．D ． ☆ ※ ○※ ☆ ○ABCDABCD EF 亿元增加到2009年的1272.2亿元．设平均年增长率为x ，则可列方程为． 15．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥AD ，∠A ＝60°，AD ＝2，梯形ABCD 的面积为(结果保留根号) ．16．在锐角△ABC 中，∠BAC ＝60º，BD 、CE 为高，F 为BC 的中点，连接DE 、DF 、EF ，则结论：①DF ＝EF ；②AD ∶AB ＝AE ∶AC ；③△DEF 是等边三角形；④BE ＋CD ＝BC ；⑤当∠ABC ＝45º时，BE ＝2DE 中，一定正确的有．三、（本大题共3小题，第17题6分，第18、19题各7分,共20分） 17．如图1，有一张菱形纸片ABCD ，AC =8， BD =6.(1)请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD 剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)(图2) (图3)(图4)周长为周长为(图1)18．先化简：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--a b ab a ab a b a 22222，当1-=b 时，再从－2＜a ＜2的范围内选取一个合适的整数a 代入求值．19．某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20. 已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（2）当22120x x -=时，求m 的值．21. 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：请根据以上信息解答下列问题(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？ ⑵农民冬种油菜每亩获利多少元？ (3) 2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）OMxy A22.某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元. （1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元?23.如图，正比例函数12y x =的图象与反比例函数ky x=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.24. 如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线1l 、2l 、3l 、4l 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为1h 、2h 、3h （1h ＞0，2h ＞0，3h ＞0）．（1）求证：1h =3h ；（2）设正方形ABCD 的面积为S ，求证：S=21221)(h h h ++；（3）若12321=+h h ，当1h 变化时，说明正方形ABCD 的面积S 随1h 的变化情况．l 1l 2 l 3l 4h 1h 2 h 3ABCD25.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）．（2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积．（3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．M ADCB P Q EADCB （备用图）M参考答案1．B 2.A 3. C 4.C 5.D 6.A 7C 8.C9．x 1=1，x 2= 0 10. 2.9×108 11. 11．正三角形、正方形、长方形、正六边形、直角三角形、直角梯形(写出其它图形，只要符合题目要求，均可得分) 12．672πcm 2 13．K ＞1 14．978．9(1＋x )2＝1272．2 15．25 16.①②③⑤ 17.周长为26 2分周长为22 4分注:画法不唯一.18．①若a =-1,分式ab a b a --222无意义；②若a =0,分式a b ab 22+无意义；③若a =1,分式ba +1无意义．所以a 在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）19（1）25（或填0.4）．（2）解：不赞同他的观点．用1A 、2A 分别代表两张笑脸，1B 、2B 、3B 分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：1A2A 1B 2B 3B 1A1A ，2A1A ，1B1A ，2B1A ，3B2A2A ，1A2A ，1B2A ，2B2A ，3B 1B1B ，1A1B ，2A1B ，2B1B ，3B2B2B ，1A2B ，2A2B ，1B2B ，3B3B3B ，1A3B ，2A 3B ，1B3B ，2B（也可画树形图表示）由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率1472010P == 因为710＜225⨯，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．20.解：（1）由题意有22(21)40m m ∆=--≥，解得14m ≤．即实数m 的取值范围是14m ≤．（2）由22120x x -=得1212()()0x x x x +-=．若120x x +=，即(21)0m --=，解得12m =． ∵21＞41，12m ∴=不合题意，舍去．若120x x -=，即12x x = 0∴∆=，由（1）知14m =．故当22120x x -=时，14m =． 21解：⑴ %10%45%35%101=--- 11%10110=⨯（元） ⑵ 2801103130=-⨯（元） ⑶ 1400000500000280=⨯ ＝8104.1⨯（元） 22．解：设该种纪念品4月份的销售价为x 元，根据题意得20002000700200.9x x+=-解之得x=50 经检验x=50是所得方程的解 ∴该种纪念品4月份的销售价格是50元. （2）由（1）知4月份销售件数为200050=40件，∴四月份每件盈利80040=20元 5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元. 23.解：（1）设A 点的坐标为（a ，b ），则kb a=.∴ab k =. ∵112ab =,∴112k =.∴2k =.∴反比例函数的解析式为2y x =.(2) 由212y x y x⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 得2,1.x y =⎧⎨=⎩ ∴A 为（2，1）.设A 点关于x 轴的对称点为C ，则C 点的坐标为（2，1-）.令直线BC 的解析式为y mx n =+.∵B 为（1，2）∴2,12.m n m n =+⎧⎨-=+⎩∴3,5.m n =-⎧⎨=⎩∴BC 的解析式为35y x =-+6分当0y =时，53x =.∴P 点为（53，0）. ·················· 24．（1）过A 点作AF ⊥l 3分别交l 2、l 3于点E 、F ，过C 点作CG ⊥l 3交l 3于点G ， ∵l 2∥l 3，∴∠2 =∠3，∵∠1+∠2=90°，∠4+∠3=90°，∴∠1=∠4，又∵∠BEA=∠DGC =90°, BA=DC ，∴△BEA ≌△DGC ，∴AE =CG ，即1h =3h ；（2）∵∠FAD+∠3=90°，∠4+∠3=90°，∴∠FAD =∠4，又∵∠AFD=∠DGC =90°, AD=DC ，∴△AFD ≌△DGC ，∴DF =CG ，∵AD 2=AF 2+FD 2，∴S=21221)(h h h ++；(3)由题意，得12321h h -=，所以5452451452312112121211+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=h h h h h h S ，又⎪⎩⎪⎨⎧〉-〉0231011h h ，解得0＜h 1＜32∴当0＜h 1＜52时，S 随h 1的增大而减小；当h 1=52时，S 取得最小值54；当52＜h 1＜32时，S 随h 1的增大而增大. 25．解：（1）y = 2t ；（2）当BP = 1时，有两种情形：①如图6，若点P 从点M 向点B 运动，有 MB = BC 21= 4，MP = MQ = 3，∴PQ = 6．连接EM ，∵△EPQ 是等边三角形，∴EM ⊥PQ ．∴33=EM． ∵AB = 33，∴点E 在AD 上．∴△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分就是△EPQ ，其面积为39．ADCBPM Q E图6②若点P 从点B 向点M 运动，由题意得 5=t ．PQ = BM + M Q -BP = 8，PC = 7．设PE 与AD 交于点F ，Q E 与AD 或AD 的延长线交于点G ，过点P 作PH ⊥AD 于点H ，则 HP = 33，AH = 1．在Rt △HPF 中，∠HPF = 30°，∴HF = 3，PF = 6．∴FG = FE = 2．又∵FD = 2， ∴点G 与点D 重合，如图7．此时△EPQ 与梯形ABCD 的重叠部分就是梯形FPCG ，其面积为3227．（3）能．4≤t ≤5．ADC BPM QE FHG 图7。

江西省吉安市2011-2012学年高一数学下学期期末教学质量评价试题

某某省某某市2011-2012学年高一下学期期末教学质量评价数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷(选择题、填空题，共75分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1. 已知解集A={y|y=2n (n∈N *)},B={y|y=2n+1,n∈N *}，则A B 中有____个元素。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. 已知等差数列{a n }，S n 是其前n 项和，若a 5+a 11=3a 10，则S 27= A. 0 B. 1 C. 27 D. 543. 为了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取了5对父子身高数据如下：父亲身高x （cm ） 174 176 176 176 178 儿子身高y （cm ）175175176177177y 对x 的线性回归方程为A. y=x －1B. y=x+1C. y=126D. y=88+2x 4. 已知数列{}的通项是=12314-+n n ，则数列{}中的正整数项有____项。

A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图是一个算法流程图，该流程图输出的结果是54，则判断框内应该填入的是A. i≥3B. i>3C. i≥5D. i>56. 已知数列{a n }满足a 1=3,a n+1=nna a -+11，则a 2012= A. 2 B. －3 C.21 D.31 7. 已知各项均为正数的等比数列{a n }中，a 2=1，则其前3项的和S 3的取值X 围是A. （1，+∞）B. （0，2]C. （0，3]D. [3，+∞）8. 在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a ，b ，c ，若a 2－b 2=3bc ，sinC=23sinB ，则A=A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°9. 已知关于x 的不等式x 2－43xcos θ+2<0与2x 2+4xsin θ+1<0的解集，分别是（a ，b ）和（a b 11，），且θ∈（ππ，2），则θ的值是 A. π65B. π32C.π43D.π127 10. 连续抛掷两枚骰子，朝上的点数依次为a,b ，则恰好使代数式x 2－ax+b （x∈Ｒ）的值恒大于0的概率是 A.61 B.3671 C.3613 D.41二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h ，否则视为违规扣分，某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如图所示，则违规扣分的汽车大约为_____辆。

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题(基础必刷)

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题以下四幅图片中：图甲是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，图乙是双缝干涉示意图，图丙是针尖在灯光下发生的现象，图丁是自然光通过偏振片A、B的实验结果，右边是光屏，当A固定不动缓慢转动B时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，下列说法中正确的是（）A．图甲中，当入射角，逐渐增大到某一值后会在面发生全反射B．图乙中，若只增大屏到挡板的距离，两相邻亮条纹间距将减小C．图丙中，这种现象反映了光的衍射现象D．图丁中，这种现象表明光波是纵波第(2)题如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图象，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为，逸出的光电子的最大速度之比为2：1.则下列说法正确的是（）A．B．甲光与乙光的波长之比为1：4C．D．用乙光实验时，单位时间内从阴极表面逸出的光电子数较多第(3)题中国空间站在距地面约390km的近圆形轨道上运行，运行轨道平面与赤道平面夹角约为42°，其运行方向和地球自转方向如图所示。

已知地球表面的重力加速度大小约为，地球半径约为6400km，地球自转周期约为24h，假设地球为质量分布均匀的球体。

某次空间站依次经过赤道上的A地和B地（图中未画出）上空，则A地与B地相距约为（）A．3200km B．6400km C．18800km D．20096km第(4)题中国北斗导航系统是中国自主研制的全球卫星导航系统，北斗导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道同步卫星和3颗倾斜地球轨道卫星，共30颗卫星组成。

关于这3颗地球静止轨道卫星，下列说法正确的是（）A．向心加速度相同B．可能经过广州上空C．受到的向心力大小相同D．线速度小于第一宇宙速度第(5)题一列简谐横波沿x轴正方向传播，时，波刚好传到处，如图所示：时，处的质点P开始振动，则（）A．该波的振幅为4cm B．该波的波长为4mC．该波的传播速度为4m/s D．处的质点起振方向沿y轴负方向第(6)题在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。

江西省吉安县2011-2012学年五科联赛全真模拟数学试题

江西省吉安县2011-2012学年五科联赛全真模拟数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每个小题3分，共24分）每个小题只有一个正确选项. 1．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）.A ．63.110⨯西弗B ．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗2．衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF AG 、分别架在墙体的点B 、点C 处，且AB AC =,侧面四边形BDEC 为矩形，若测得100FAG ∠=︒，则FBD ∠=( )A. 35°B. 40°C. 55°D. 70°3．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至OA ’B ’C ’的位置.若OB=C=120°，则点B ’的坐标为（）A. (B. (3,C.D.4．对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若b a =，则b a =． ②若b a <，则 b a <．③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是A ．3B ．2C ．1D ．0 5．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m.按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O 为点）是（）A2m B.3m C.6m D.9m6．如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A ．22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +（第6题图）7．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n m n-的值等于 A.B .C .D . 38．如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC =2，BD =1，AP =x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E =10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是． 10．方程220x x -=的解为 .11．已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为 .12．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为。

江西省吉安县二中2011至2012学年高二下学期期中考试数学理

吉安县二中2011~2012学年第二学期期中考试高二年级数学试卷(理科)一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。

）1、复数()ii --122的虚部是A. 1-B.21-C. 1D. 212、若A 、B 是互斥事件，且()()7.0,3.0=+=B A P A P ，则()=B PA. 1B. 0.7C. 0.4D. 0.33、在利用数学归纳法证明不等式()*,212131211N n n n k ∈≥<-++++ 的过程中，由k n =变到1+=k n 时，左边增加了 A. 1项 B. k 项 C.12-k 项 D. k 2项4、设()0,,,∞-∈c b a ，则ac c b b a 1,1,1+++这三个数A.都不大于2-B.都不小于2-C.至少有一个不大于2-D.至少有1个不小于2- 5、已知()()3122+-'+=x f x x f ，则A. ()()11f f <-B.()()11f f >-C. ()()11f f =-D.以上皆错 6、由曲线2x y =和2y x =所围成的图形的面积为 A.32 B. 21 C.31 D. 23 7、若多项式()()()()10109922101021111+++++++++=+x a x a x a x a a x x ，则=9aA. 9B. 10C. 9-D. 10-8、两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是701”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为A. 21B. 35C. 42D. 709、已知甲、乙两车由同一起点同时同向出发，并沿同一路线（假定直线）行驶，甲车、乙车的速度曲线分别为甲υ、乙υ（如图所示），那么对于图中给定的0t 和1t ，下列判断一定正确的是 A.在1t 时刻，甲车在乙车的后面B.在1t 时刻，甲车在乙车的前面C.在0t 时刻，两车位置相同D. 0t 时刻后，乙车始终在甲车前面10、()x f 是定义在()∞+,0上的非负可导函数，且满足()()x f x f x ≤'，对任意的正数a ，b ，若b a <，则有A.()()a bf b af ≤B. ()()a bf b af ≥C.()()b bf a af ≤D. ()()b bf a af ≥ 二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知函数()x f y =的图像在点()()1,1f M 处的切线方程是221+=x y ，则()()='+11f f 。

吉安市2012年中考数学模拟卷

吉安市2012年中考数学模拟卷(时间:120分满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列计算正确的是（ D ）A. -1-1=0B. 236= C. -2÷12=-1 D. 1122--=0 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）3. 今年3月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有19位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前9名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道19位同学分数的（A ）A.中位数B. 平均数C. 极差D.方差4设一个不等边三角形的最小内角为∠A ,在下列四个度数中，∠A 最大可取 (B )A ．20° B. 58° C. 60° D. 89°5. 如图是一个由若干大小相同、棱长都为1的小正方体搭成一个几何体的主视图与左视图，那么下列中不一定．．．是该几何体俯视图的是( C )6.在直角坐标系中，点A 的坐标为（-3，4），那么下列说法正确的是（ D ） A ．点A 与点B （-3，-4）关于y 轴对称 B ．点A 与点C （3，-4）关于x 轴对称 C ．点A 与点C （4，-3）关于原点对称D ．点A 与点F （-4，3）关于第二象限的平分线对称二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7.若1327n=，则n= -38. 我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，结果公布全国总人口为1370536875人，请将这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示约为___1.37×109_______.人9. 如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA=8，PB=4，则cosP 的值为 4/510．如图，在直角坐标系中，点B 在x 轴上，∠ABO=90°，A ﹙1,2﹚,把△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A 1OB 1,写出点A 1的坐标： ﹙-2，1﹚ .11.小明同学利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，测量时如图所示放置三角板，已知他与树之间的水平距离BE 为A B CD5m ，小明的眼睛距地面的距离AB 为1．5m ，那么这棵树高是 4.39 （可用计算器，精确到0.01）. 12.方程：12222x x x++=--的解是 x=1 13. 如图，矩形纸片ABCD 的宽AD=5,现将矩形纸片ABCD 沿QG 折叠，使点C 落到点R 的位置，点P 是QG 上的一点,PE ⊥QR 于E,PF ⊥AB 于F,则PF+PE= 514. 已知甲、乙两个三角形相似.甲三角形的三边长分别为4、6、8，乙三角形其中一边长为2，则乙三角形的另两边长分别为 3、4或43、83或1，32.三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）.15. 解不等式组5321123x x x ->⎧⎪-⎨--≤⎪⎩，0，并把解集在数轴上表示出来．15．解：解不等式①，得2x <．…………………1分解不等式②，得x ≥-4．……………………………3分所以，不等式组的解集是42x -<≤．……………4分不等式组的解集在数轴上表示如下：………………6分16. 已知先化简,再求值2211()()b a a b b a a b+÷+--. 解.原式=22b a b aa b ab-+÷-………………………………………………………………（2分） =-()()a b a b aba b a b+-⨯-+………………………………………………………（3分）=-ab ……………………………………………………………………………（4分）当时，-ab=-(2-1)=-1………………………………………（6分）17.同学A 有3张卡片，同学B 有2张卡片，卡片上的数字如图所示．同学A 和同学B 分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字相同的概率．17．解（第15题） 5-4- 3-P （抽取的两张卡片上的数字相）=26= 31． ……………………………6分18.如图是3个4×4的正方形网格，现请你分别在图1、2、3中各画一个直角△ABC （边AB 位置在各网格中已确定）.要求：（1）顶点C 在EF 上；（2）工具只用直尺；（3）所画的3个直角三角形的最小内角的正切值分别是1、13、12.18.解：所画三角形的位置不唯一（画对一个2分）四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.某校想在中考体育考试之前了解九年级女生一分钟仰卧起坐得分情况，在九年级500名女生中随机抽出60名女生进行一次抽样摸底测试所得数据如下表：（1）从表中看出所抽的学生所得的分数数据的众数是（） A.40% B.7 C.6.5 D.5% (2)请将下面统计图补充完整.成绩（个）人数不多于3334-3536-3738-39不小于421分钟仰卧起坐成绩统计图40-413691215182124（3）根据上述抽查，请估计该校考试分数不低于6分的人数会有多少人？ 19.解：﹙1﹚C ……………………………3分 ﹙2﹚40-41组的，24人…………………5分﹙3﹚5150042560⨯=（人）……………8分 20.某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共600株，茶花树苗每株35元，桂花树苗每株40元．相关资料表明：茶花、桂花树苗的成活率分别为80%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去22000元，则茶花、桂花树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，则茶花树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．解：(1) 设购买茶花树苗x 株，桂花树苗y 株，则列方程组600354022000x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………2分解得400200x y =⎧⎨=⎩答：购买甲种树苗400株，乙种树苗200株. ……………3分(2) 设购买茶花树苗z 株，桂花树苗)800(z -株，则列不等式80%90%(600)85%600z z +-≥⨯解得300z ≤ 答：茶花树苗至多购买300株.………………………………………………6分（3）设甲种树苗购买m 株，购买树苗的费用为W 元，则3540(600)524000W m m m =+-=-+ ∵-5＜0 ∴W 随m 的增大而减小∵0＜m ≤300∴当300m =时，W 有最小值.24000530022500W =-⨯=元答：当选购甲种树苗300株，乙种树苗300株时，总费用最低为22500元.…………………………………………………………………………9分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，在□ABCD 的形外分别作等边△ABF 和等边△BC E ，连结DF 、FE 、ED. （1）求证：△AF D ≌△CDE ；（2）△DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论. 解：（1）如图：四边形ABCD 是平行四边形，△FAB 和△EBC 都是等边三角形， ∴AD=BC=EC ，AF=AB=DC ，∠BAD=∠DCB ，∴∠BAD+60°=∠DCB+60°， ∴∠FAD=∠DCE∴△AF D ≌△DC E ………………………………………4分（2）△DEF 是等边三角形设∠DCB=x ，则∠ABC=180°-x ，∠DCE=60°+ x ，∠EBF=360°-120°-（180°-x ）=60°+ x ∴∠DCE=∠EBF ，FB=AB=DC ，BE=EC ，△FBE ≌△DCE ∴EF=FD=ED即：△DEF 是等边三角形.……………………………8分 22.如图：已知反比例1C ：1k y x =；2C ：2ky x=，且1k ＞2k ＞0，点P 是双曲线1C 上的一点，过P 点引x 、y 轴的平行线交双曲线2C 于A 、B 两点，连结AB. （1）当取1k =4，2k =1，①点P 坐标为（2，2）时，则ABPS 三角形= ；②点P 坐标为（1，4）时，ABP S 三角形= .（2）通过观察、思考（1）的计算结果，你能猜想到△ABP 的面积有何规律或特征？并请你用含1k 、2k 的代数式表示△ABP 的面积. 解：（1）①98，②98，……………………………………………4分（2）不论点P 在双曲线1C 上的任意处，△ABP 的面积等于一个定值. ∵PA ∥x 轴，PB ∥y 轴，∴∠APB=90°，设点P 的横坐标为a ，则纵坐标为1k a，又∵A 与P 的纵坐标相同， ∴12k k a x =，21ak x k =，∴A （21ak k ，1k a ）∵B 与P 的横坐标相同，∴2k y a =，∴B （a ，2k a ）.AP=a-21ak k =121ak ak k -=-⨯⨯121k k a k ，PB=1k a -2k a =12k k a -，∴-=⨯⨯12ABP1k k 1S a 2k 三角形×12k k a -=2121(k k )2k -.…………………………9分六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23.已知抛物线23y ax bx =++与y 轴的交点为A ，点A 与点B 关于抛物线的对称轴对称，二次函数23y ax bx =++的y 与x 的部分对应值如下表：（1）抛物线的对称轴是____________.点A （，），B （，）；（2）求二次函数23y ax bx =++的解析式；（3）已知点M (m,n)在抛物线23y ax bx =++上，设△BAM 的面积为S, 求S 与m 的函数关系式、画出函数图象.并利用函数图象说明S 是否存在最大值，为什么？解:(1)x=2, 点A （ 0，3 ），B （4 ，3 ）………………………………………3分（2）设抛物线为y=a(x-1)(x-3),把(0,3)代入可得: y=243x x -+ ,………………5分（3）∵AB ∥x 轴,AB=4,当0＜m ＜4时，点M 到AB 的距离为3-n,∴ 1(3)4622ADM S n n =-⨯=- 又 n=243m m -+ 1S =-228m m + ………………………………7分当m ＜0或m ＞4时，点M 到直线AB 的距离为n-3 , 2S =14(3)262n n ⨯-=- 而 n=243m m -+2228S m m =- …………………………9分∴函数图象如图（实线部分）所示，S 不存在最大值，∵从图象可知：当m ＜0或m ＞4时，n 的值可以无限大.…………………………………10分24．如图，在半径为3厘米的⊙O 中，A ，B ，C 三点在圆上，∠BAC=75°，点P 从点B 开始以5π厘米/秒的速度在劣弧BC 上运动，且运动时间为t （秒）， ∠AOB=90°、∠BOP=n °.（1）∠BOC= 度，求n 与t 之间的函数关系式，并求t 的取值范围；（2）试探究当点P 运动多少秒时：①四边形PBAC 为等腰梯形，并说明其理由；②以P ，B ，A ，C 四点中的三点为顶点的三角形是等腰三角形. 解：（1）150，…………………………………………………1分∵∠BOP=n °，则5πt=3180nπ，n=12t ，……………………2分当n =150°时，150°=12t ，t =12.5，0≤t ≤12.5.………3分（2）①∠BOP=n °，n=12t.如答图1，当BP ∥AC 时，t=5秒，四边形PBAC 为等腰梯形.理由：∵∠PBA=180°-75°=105°，∵∠OBA=45°∴∠OBP=60°OB=OP ，∴∠BOP=60°，60=12 t ，t=5秒，又∵∠AOP=150°∠ACP=75°∴AB 与PC 不平行. 又∵∠POC=150°-60°=90°=∠AOB ，∴AB=PC ，∴四边形PBAC 为等腰梯形.……5分如答图2，当PC ∥AB 时，n=120=12t ，t=10（秒）理由：同上.………………………………………………………………6分 ②在△ABP 中，以AB 为腰时（如答图3），∠BPA=∠BAP=45°，t=7.5（秒），…7分以AB 为底边时（如答图4），∠BPA=45°，∠BAP=67.5°，∠BOP=2×67.5°， t=11.25（秒）.……………………………………………………8分如答图5.在△APC 中，∠APC=60°，△APC 是等边三角形，∴∠BPC=15°，∠BOP=30°，t=2.5（秒）.…………………………………9分如答图6，在△BPC 中，∠BPC=105°，只有BP=PC 这种情况，此时P 是弧BC 的中点，或说AP 是∠BAC 的平分线， ∠BOP=75°，t=6.25（秒）.……………………10分综合上述：当点P 运动时间为5，10秒，四边形ABPC 为等腰梯形；当点P 运动时间为7.5，11.5秒，三角形ABP 为等腰三角形；当点P 运动时间为2.5秒，三角形APC 为正三角形；当点P 运动时间为6.25秒，三角形BPC 为等腰三角形.参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. D ， 2. B ， 3. A ， 4． B ， 5. C ，6. D 二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. -3 ，8. 1.37×109 9. 4/5 ，10．﹙-2，1﹚ .11. 4.39 12. x=1 13. 5 ，14. 3、4或43、83或1，32.三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）. 15．解：解不等式①，得2x <．…………………1分解不等式②，得x ≥-4．……………………………3分所以，不等式组的解集是42x -<≤．……………4分不等式组的解集在数轴上表示如下：………………6分16. 解.原式=22b a b aa b ab-+÷-………………………………………………………………（2分） =-()()a b a b aba b a b+-⨯-+………………………………………………………（3分）=-ab ……………………………………………………………………………（4分）当时，-ab=-(2-1)=-1………………………………………（6分）17．解P （抽取的两张卡片上的数字相）=26= 31． ……………………………6分 18.解：所画三角形的位置不唯一（画对一个2分）四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19.解：﹙1﹚C ……………………………3分 ﹙2﹚40-41组的，24人…………………5分 ﹙3﹚5150042560⨯=（人）……………8分 20. 解：(1) 设购买茶花树苗x 株，桂花树苗y 株，则列方程组600354022000x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………2分解得400200x y =⎧⎨=⎩答：购买甲种树苗400株，乙种树苗200株. ……………3分(2) 设购买茶花树苗z 株，桂花树苗)800(z -株，则列不等式80%90%(600)85%600z z +-≥⨯解得300z ≤ 答：茶花树苗至多购买300株.…………………………………………5分（3）设甲种树苗购买m 株，购买树苗的费用为W 元，则3540(600)524000W m m m =+-=-+ ∵-5＜0 ∴W 随m 的增大而减小∵0＜m ≤300∴当300m =时，W 有最小值.24000530022500W =-⨯=元答：当选购甲种树苗300株，乙种树苗300株时，总费用最低为22500元.…………………………………………………………………………8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：（1）如图：四边形ABCD 是平行四边形，△FAB 和△EBC 都是等边三角形， ∴AD=BC=EC ，AF=AB=DC ，∠BAD=∠DCB ，∴∠BAD+60°=∠DCB+60°， ∴∠FAD=∠DCE∴△AF D ≌△DC E ………………………………………5分（2）△DEF 是等边三角形设∠DCB=x ，则∠ABC=180°-x ，∠DCE=60°+ x ，∠EBF=360°-120°-（180°-x ）=60°+ x ∴∠DCE=∠EBF ，FB=AB=DC ，BE=EC ，△FBE ≌△DCE ∴EF=FD=ED即：△DEF 是等边三角形.……………………………9分 22.解：（1）①98，②98，……………………………………………4分（2）不论点P 在双曲线1C 上的任意处，△ABP 的面积等于一个定值.∵PA ∥x 轴，PB ∥y 轴，∴∠APB=90°，设点P 的横坐标为a ，则纵坐标为1k a，又∵A 与P 的纵坐标相同， ∴12k k a x =，21ak x k =，∴A （21ak k ，1k a ）∵B 与P 的横坐标相同，∴2k y a =， ∴B （a ，2k a ）.AP=a-21ak k =121ak ak k -=-⨯⨯121k k a k ，PB=1k a -2k a =12k k a -，∴-=⨯⨯12ABP1k k 1S a 2k 三角形×12k k a -=2121(k k )2k -.…………………………9分六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23.解:(1)x=2, 点A （ 0，3 ），B （4 ，3 ）………………………………………3分（2）设抛物线为y=a(x-1)(x-3),把(0,3)代入可得: y=243x x -+ ,………………5分（3）∵AB ∥x 轴,AB=4,当0＜m ＜4时，点M 到AB 的距离为3-n,∴ 1(3)4622ADM S n n =-⨯=- 又 n=243m m -+ 1S =-228m m + ………………………………7分当m ＜0或m ＞4时，点M 到直线AB 的距离为n-3 , 2S =14(3)262n n ⨯-=- 而 n=243m m -+ 2228S m m =- …………………………9分∴函数图象如图（实线部分）所示，S 不存在最大值，∵从图象可知：当m ＜0或m ＞4时，n 的值可以无限大.…………………………………10分24.解：（1）150，…………………………………………………1分∵∠BOP=n °，则5πt=3180nπ，n=12t ，……………………2分当n =150°时，150°=12t ，t =12.5，0≤t ≤12.5.………3分（2）①∠BOP=n °，n=12t.如答图1，当BP ∥AC 时，t=5秒，四边形PBAC 为等腰梯形.理由：∵∠PBA=180°-75°=105°，∵∠OBA=45°∴∠OBP=60°OB=OP ，∴∠BOP=60°，60=12 t ，t=5秒，又∵∠AOP=150°∠ACP=75°∴AB 与PC 不平行. 又∵∠POC=150°-60°=90°=∠AOB ，∴AB=PC ，∴四边形PBAC 为等腰梯形.……5分如答图2，当PC ∥AB 时，n=120=12t ，t=10（秒）理由：同上.………………………………………………………………6分 ②在△ABP 中，以AB 为腰时（如答图3），∠BPA=∠BAP=45°，t=7.5（秒），…7分以AB为底边时（如答图4），∠BPA=45°，∠BAP=67.5°，∠BOP=2×67.5°，t=11.25（秒）.……………………………………………………8分如答图5.在△APC中，∠APC=60°，△APC是等边三角形，∴∠BPC=15°，∠BOP=30°，t=2.5（秒）.…………………………………9分如答图6，在△BPC中，∠BPC=105°，只有BP=PC这种情况，此时P是弧BC的中点，或说AP是∠BAC的平分线，∠BOP=75°，t=6.25（秒）.……………………10分综合上述：当点P运动时间为5，10秒，四边形ABPC为等腰梯形；当点P运动时间为7.5，11.5秒，三角形ABP为等腰三角形；当点P运动时间为2.5秒，三角形APC为正三角形；当点P运动时间为6.25秒，三角形BPC为等腰三角形.。

吉安县官田中学初三五科联赛辅导试题

城关中学初三五科联赛辅导试题班级姓名得分1．（本大题满分10分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 2．（本大题满分14分）如图12，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m x y +=与该二次函数的图象交于A 、B 两点，其中A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴y 上.（1）求m 的值及这个二次函数的关系式；（2）P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段四边形DCEP 是平行四形？若存在，请求出此时P3．(10分)如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，A （8，0），C （0，6），点M 是OA的中点，P 、Q 两点同时从点M 出发，点P 沿x 轴向右运动；点Q 沿x 轴先向左运动至原点O 后，再向右运动到点M 停止，点P 随之停止运动. P 、Q 两点运动的速度均为每秒1个单位.以PQ 为一边向上作正方形PRLQ .设点P 的运动时间为t （秒），正方形PRLQ 与矩形OABC 重叠部分（阴影部分）的面积为S （平方单位）. （1）用含t 的代数式表示点P 的坐标.(1分) （2）分别求当t =1,t =5时，线段PQ 的长.(2分) （3）求S 与t 之间的函数关系式.(5分) （4）连接AC . 当正方形PRLQ 与△ABC 的重叠部分为三角形时，直接写出．．．．t 的取值范围.共计145元共计280元图124．（本题满分14分）如图，矩形ABCD 中，AB = 8，BC = 10，点P 在矩形的边DC 上由D 向C 运动．沿直线AP 翻折△ADP ，形成如下四种情形．设DP = x ，△ADP 和矩形重叠部分（阴影）的面积为y ．（1）如图丁，当点P 运动到与C 重合时，求重叠部分的面积y ；（2）如图乙，当点P 运动到何处时，翻折△ADP 后，点D 恰好落在BC 边上？这时重叠部分的面积y 等于多少？（3）阅读材料：已知锐角α≠45°，tan2α 是角2α 的正切值，它可以用角α 的正切值tan α 来表示，即 2)(tan 1tan 22tan ααα-=（α≠45°）．根据上述阅读材料，求出用x 表示y 的解析式，并指出x 的取值范围．（提示：在图丙中可设∠DAP = α ）5．已知抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点A 在x 轴上，与y 轴的交点为B （0，1），且b =－4ac ． (1) 求抛物线的解析式；(2) 在抛物线上是否存在一点C ，使以BC 为直径的圆经过抛物线的顶点A ？若不存在说明理由；若存在，求出点C 的坐标，并求出此时圆的圆心点P 的坐标；(3) 根据(2)小题的结论，你发现B 、P 、C 三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?6．如图1，正方形ABCD 和正三角形EFG 的边长都为1，点E F ，分别在线段AB AD ，上滑动，设点G 到CD 的距离为x ，到BC 的距离为y ，记HEF ∠为α（当点E F ，分别与B A ，重合时，记0α=）．（1）当0α=时（如图2所示），求x y ，的值（结果保留根号）；（2）当α为何值时，点G 落在对角形AC 上？请说出你的理由，并求出此时x y ，的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：（4）若将“点E F ，分别在线段AB AD ，上滑动”改为“点E F ，分别在正方形ABCD 边第28题图 B 图1图2B (E A (F D图3HDACB图4图2N M图1O A B C D ON M C BA上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G 运动所形成的大致图形．62621.732sin150.259sin 750.96644-+==，≈，≈．）7.(10分) 小杰到学校食堂买饭，看到A 、B 两窗口前面排队的人一样多（设为a 人，a > 8），就站到A 窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人. （1）此时．．，若小杰继续在A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a 的代数式表示）？（2）此时．．，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队，且到达B 窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.BA8. 问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：① 如图1，在正三角形ABC 中，M 、N 分别是AC 、AB 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON = 60°，则BM = CN .② 如图2，在正方形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、AD 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON = 90°,则BM = CN .然后运用类比的思想提出了如下的命题： ③ 如图3，在正五边形ABCDE 中，M 、N分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON = 108°，则BM = CN . 任务要求（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；（说明：选①做对的得4 分，选②做对的得3分，选③做对的得5分）图4图3NMO D E E A B CD O NM F C B A（1）我选 .证明：（2）请你继续完成下面的探索：①如图4，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，问当∠BON等于多少度时，结论BM = CN成立？（不要求证明）②如图5，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON= 108°时，请问结论BM = CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.9．(10分)按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

江西省吉安县二中11-12学年高二下学期4月月考数学试题

江西省吉安县二中高二年级第二学期月考数学试卷(理)考试时间：120分钟满分：150分 2012.4.6一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知复数i z +=1，则21z z =- （） A. 2- B. 2 C. i 2 D. i 2-2.若()()()kx f k x f x f k 2lim,40000--='→则的值为（）A ．2- B. 2 C.1- D. 13.曲线x e y =在点),3(3e 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）A ．3eB ．32eC ．33eD ．331e4.若8822108)13(x a x a x a a x +++=-，那么||||||||8210a a a a +++的值是（） A.1 B.82 C. 84 D. 835.给出定义：若函数)(x f 在D 上可导，即)('x f 存在，且导函数)('x f 在D 上也可导，则称)(x f 在D 上存在二阶导函数，记)("x f ＝'')]([(x f .若0)("<x f 在D 上恒成立，则称)(x f 在D 上为凸函数. 以下四个函数在)2,0(π上不是．．凸函数的是（） A.x x x f cos sin )(+= B.x x x f 2ln )(-= C.)(x f =-123-+x x D.)(x f =-x xe -. 6.f′(x)是f(x)的导函数，f ＇(x)的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是 ( )。

7.对于R 上可导的任意函数)(x f ,若满足)1(-x )('x f ≤0,则必有（）A.)1(2)2()0(f f f <+B.)1(2)2()0(f f f ≤+C.)1(2)2()0(f f f ≥+D.)1(2)2()0(f f f >+ 8.设b a <<0，且)(x f ＝211x x++，则下列大小关系式成立的是（）.A. )()2()(ab f b a f b f <+< B . )()()2(ab f b f ba f <<+ C .)()2()(a fb a f ab f <+< D .)()2()(ab f ba f a f <+<9．已知集合A ={0，1，2}，B ＝{5,6,7,8},映射f :A →B 满足)2(1()0(f f f ≤≤），则这样的映射f 共有几个? ( )A.12B.20C.24D.4010.设球的半径为时间t 的函数)(t R 。

吉安县九年级五科联赛物理试卷

吉安县九年级五科联赛物理试卷一、填空题1．某船在静水中航速为36km/h，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过2min，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600m处追上木箱，则水的流速是多少m/s？分析与解：在研究机械运动时，通常选地面或固定在地面上的物体为参照物。

但参照物的选取是任意的。

我们要选择合适的参照物，使问题简单化。

本题参照物有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但十分繁琐。

一种选河水为参照物，比较简便。

解法一∶以地面为参照物。

设船速为V船，水的流速为V水，船逆流而上的时间t1＝2min＝120s。

船调转船头顺流而下的时间为t2。

船逆流而上对地的速度为V船－V水，顺流而下对地的速度为V船＋V水。

木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程。

即：（V船＋V水）t2－（V船－V水）t1 ＝V水（t1＋t2）化简后得到V船t2＝V船t1 ∴t2＝t1＝120s ∵V水（t1＋t2）＝600m ∴V水＝2.5m/s解法二∶以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中保持静止状态。

船逆流和顺流时相对于河水的速度都为V船，因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于2min ＝120s，木箱落入水中漂流时间为120s＋120s＝240s，漂流距离为600m。

故木箱漂流速度即水的流速2．如图，ABCD是4块质量相同的砖，每块重50牛，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000牛的力压紧，砖处于静止状态。

求：B砖与C砖之间的摩擦力?分析与解：先以ABCD整体为研究对象，整体受重力为G总＝50×4＝200（N），另外Ａ的左侧（即整体的左侧）和Ｄ的右侧（即整体的右侧）各受一个向上的静摩擦力ｆ，由平衡条件知：2f＝G总，则f＝G/2＝200/2＝100（N）。

再以ＡＢ两块砖为研究对象，ＡＢ总重力为ＧAB＝100牛，已与A左侧的静摩擦力f平衡，故Ｂ的右侧不受摩擦力。

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（）A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变第(2)题北京时间2022年11月29日23点08分，我国成功发射神舟十五号载人飞船，在太空与在轨的神舟十四号乘组对接，这是我国航天史上首次实现两载人飞船在太空中对接。

神舟十五号载人飞船和在轨的神舟十四号载人飞船对接前运行可简化为匀速圆周运动，如图所示，神舟十五飞船绕A轨道运行的周期为T1，神舟十四号飞船绕B轨道运行的周期为T2，在某时刻两飞船相距最近，轨道B离地高度约为400km。

下列说法正确的是（）A．两飞船下一次相距最近需经过时间B．神舟十五、十四两飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为C．神舟十五号飞船要与在轨的神舟十四号飞船对接，需要向其运动方向喷气D．神舟十五号飞船对接后的向心加速度小于地球赤道上物体随地球自转的向心加速度第(3)题如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，两导轨间距为L，左端接一电阻R，质量为m的金属杆静置于导轨上。

现给金属杆一个水平向右的冲量，金属杆运动一段距离后停止，运动过程中金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。

不计杆和导轨的电阻，重力加速度为g。

则金属杆在运动过程中（）A．刚开始运动时加速度大小为B．杆中的电流大小逐渐减小，方向从a流向bC．金属杆运动的位移为D．电阻R上消耗的电能为第(4)题取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后连续向上，向下抖动长绳，可以看到如图所示的一列波，此时波刚好传播至质点，质点在平衡位置。

则（）A．质点将向右运动B．质点的起振方向向上C．此后质点的速度始终相同D．质点比滞后半个周期振动第(5)题如图所示，在和之间有大量相同带电粒子以同一速度沿水平方向射入以为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场半径为R，该圆形磁场方向垂直纸面向外，与圆心在同一水平直线上，和间距离为，已知所有粒子均从点正下方的点射出圆形磁场区域，立即进入下方垂直于纸面向里的匀强磁场，并都能打到水平挡板的下表面，挡板的左侧紧贴点，已知下方磁场的磁感应强度是上方磁场的两倍，不计粒子重力及粒子间的相互作用。

2012届江西省吉安县文山学校九年级五科联赛选拔赛数学试卷(带解析)

绝密★启用前2012届江西省吉安县文山学校九年级五科联赛选拔赛数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：141分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，D 、E 为BC 上的点，连接DN 、EM ，若AB=5cm ，BC=8cm ，DE=4cm ，则图中阴影部分的面积为 ( )A.1cm 2B.1.5cm 2C.2cm 2D.3cm 22、“差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE 为80cm ，眼睛距离目标为200m ，步枪上准星宽度AB 为2mm ，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星1mm ，则目标偏离的距离为（）cm ．A ．25B ．50C ．75D ．1003、如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个4、下面给出的四个命题中，是假命题的是（）A ．如果a ＝3，那么|a|＝3B ．如果(a －1)(a ＋2)＝0，那么a －1＝0或a ＋2＝0C ．如果x 2＝4，那么x ＝2D ．如果四边形ABCD 是正方形，那么它是矩形5、下列运算正确的是（）A ．a 2·a 3＝a 6B ．(a 2)3＝a 6C ．2x(x ＋y)＝x 2＋xyD ．＋＝36、将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）7、如图，过点Q （0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（）A ．3x －2y+3.5＝0B ．3x －2y －3.5＝0C ．3x －2y+7＝0D ．3x+2y －7＝08、下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（）第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、在锐角△ABC中，∠BAC＝60º，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF＝EF；②AD∶AB＝AE∶AC；③△DEF是等边三角形；④BE＋CD ＝BC；⑤当∠ABC＝45º时，BE＝DE中，一定正确的有．10、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AD，∠A＝60°，AD＝2，梯形ABCD 的面积为(结果保留根号) ．11、据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市GDP从2007年的987.9亿元增加到2009年的1272.2亿元．设平均年增长率为x，则可列方程为．12、在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20％，那么可以推算出大约是．13、幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板 (填三种)．14、据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字).15、方程x 2=" x" 的根是_______________16、函数的图象与直线没有交点，那么k 的取值范围是．三、解答题（题型注释）17、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，，AD = 6，BC = 8，，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）．（2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积．（3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．18、如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、（＞0，＞0，＞0）．（1）求证：=；（2）设正方形ABCD 的面积为S ，求证：S=；（3）若，当变化时，说明正方形ABCD 的面积S 随的变化情况．19、南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：请根据以上信息解答下列问题(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？ ⑵农民冬种油菜每亩获利多少元？ (3) 2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）20、先化简：，当时，再从－2＜＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．21、某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．22、如图1，有一张菱形纸片ABCD ，AC=8， BD=6.(1)请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD 剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)23、已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．24、某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元. （1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元?25、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.参考答案1、B2、A3、C4、C5、B6、A7、D8、C9、①②③⑤10、11、978．9(1＋x)2＝1272．212、25个13、正三角形、正方形、长方形、正六边形、直角三角形、直角梯形(写出其它图形，只要符合题目要求，均可得分)14、2.9×10815、x1=1，x2= 016、K＞117、解：（1）y = 2t；（2）当BP = 1时，有两种情形：①如图6，若点P从点M向点B运动，有MB = = 4，MP = MQ = 3，∴PQ = 6．连接EM，∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴．∵AB = ，∴点E在AD上．∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为．②若点P从点B向点M运动，由题意得．PQ = BM + MQ BP = 8，PC = 7．设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，则HP = ，AH = 1．在Rt△HPF中，∠HPF = 30°，∴HF = 3，PF = 6．∴FG = FE = 2．又∵FD = 2，∴点G与点D重合，如图7．此时△EPQ与梯形ABCD的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为．（3）能．4≤t≤518、（1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CG⊥l3交l3于点G，∵l2∥l3，∴∠2 =∠3，∵∠1+∠2=90°，∠4+∠3=90°，∴∠1=∠4，又∵∠BEA=∠DGC=90°, BA=DC，∴△BEA≌△DGC，∴AE=CG，即=；（2）∵∠FAD+∠3=90°，∠4+∠3=90°，∴∠FAD =∠4，又∵∠AFD=∠DGC=90°, AD=DC，∴△AFD≌△DGC，∴DF=CG，∵AD2=AF2+FD2，∴S=；(3)由题意，得，所以，又，解得0＜h1＜∴当0＜h1＜时，S随h1的增大而减小；当h1=时，S取得最小值；当＜h1＜时，S随h1的增大而增大.19、解：⑴，（元）⑵（元）⑶＝（元）答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元．20、化简得，在规定范围内所求的值不存在。

吉安县官田中学初三五科联赛辅导试题答案

1. 设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元. 依题意，得 ⎩⎨⎧=+=+280321452y x y x 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==10125y x答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.2. (1) ∵ 点A(3,4)在直线y=x+m 上，∴ 4=3+m. ∴ m=1.设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. ∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， ∴ 4=a(3-1)2,∴ a=1.∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2. 即y=x 2-2x+1. (2) 设P 、E 两点的纵坐标分别为y P 和y E .∴ PE=h=y P -y E =(x+1)-(x 2-2x+1) =-x 2+3x. 即h=-x 2+3x (0＜x ＜3). (3) 存在.解法1：要使四边形DCEP 是平行四边形，必需有PE=DC. ∵ 点D 在直线y=x+1上, ∴ 点D 的坐标为(1,2), ∴ -x 2+3x=2 .即x 2-3x+2=0 . ）解之，得 x 1=2，x 2=1 (不合题意，舍去)∴ 当P 点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP 是平行四边形解法2：要使四边形DCEP 是平行四边形，必需有BP ∥CE. 设直线CE 的函数关系式为y=x+b. ∵ 直线CE 经过点C(1,0), ∴ 0=1+b, ∴ b=-1 .∴ 直线CE 的函数关系式为y=x-1 . ∴ ⎩⎨⎧+-=-=1212x x y x y 得x 2-3x+2=0.解之，得 x 1=2，x 2=1 (不合题意，舍去)∴ 当P 点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP 是平行四边形.3.解:(1)∵MP =t ,OM =4,∴OP =t +4,∴P (t +4,0)(0<t ≤8) (2)当t =1时,PQ =2×1=2.当t =5时,OP =9,OQ =1,∴PQ =8. (3)如图①,当0<t ≤3时,∵PQ =2t , ∴S =4t 2.如图②,当3<t ≤4时, ∵PQ =2t ,AB =6, ∴S =12t .如图③,当4<t ≤8时,AQ =12-t ,AB =6,∴S =-6t +72.图 ① 图② 图③ (4)如图④,当点R 在AC 上时,t =.当点L 在AC 上时,t =.∴.如图⑤,当点L 在y 轴上时,t =4. 图 ④ 图⑤ 4．（1）由题意可得 ∠DAC =∠D ′AC =∠ACE ，∴ AE = CE ．设 AE = CE = m ，则 BE = 10－m ．在Rt△ABE 中，得 m 2= 82+（10－m ）2，m = 8.2．∴ 重叠部分的面积 y =21· CE · AB =21×8.2×8 = 32.8（平方单位）．另法过E 作EO ⊥AC 于O ，由Rt△ABC ∽Rt△EOC 可求得EO ．（2）由题意可得 △DAP ≌△D ′AP ， ∴ AD ′ = AD = 10，PD ′ = DP = x ．在Rt△ABD ′ 中，∵ AB = 8，∴ BD ′ =22810-= 6，于是 CD ′ = 4．在Rt△PCD ′ 中，由 x 2 = 42 +（8－x ）2，得 x = 5．此时 y =21· AD · DP =21×10×5 = 25（平方单位）．表明当DP = 5时，点D 恰好落在BC 边上，这时y = 25．另法由Rt△ABD ′∽Rt△PCD ′ 可求得DP ．（3）由（2）知，DP = 5是甲、丙两种情形的分界点．当0≤x ≤5时，由图甲知 y = S △AD ′P = S △ADP =21· AD · DP = 5x ．当5＜x ＜8时，如图丙，设∠DAP = α，则 ∠AEB = 2α，∠FPC = 2α．在Rt△ADP 中，得 tan α =10xAD DP =．根据阅读材料，得 tan2α =2210020)10(1102x x x x -=-⋅．在Rt△ABE 中，有 BE = AB ∕tan2α =2100208xx -=xx 5)100(22-．同理，在Rt△PCF 中，有 CF =（8－x ）tan2α =2100)8(20xx x --． ∴ △ABE 的面 S △ABE =21· AB · BE =21×8×x x 5)100(22-=x x 5)100(82-． △PCF 的面积S △PCF =21· PC · CF =21（8－x ）×2100)8(20x x x --=22100)8(10x x x --．而直角梯形ABCP 的面积为 S 梯形ABCP =21（PC + AB ）×BC =21（8－x + 8）×10 = 80－5x ．故重叠部分的面积 y = S梯形ABCP－S △ABE －S △PCF = 80－5x －xx 5)100(82-－22100)8(10x x x --．经验证，当x = 8时，y = 32.8适合上式．综上所述，当0≤x ≤ 5时，y = 5x ；当5＜x ≤8时，y = 80－5x －xx 5)100(82-－第5题图C BPP图3OD ENM CBA图2NM 图1O ABCDONM CBA图5O DENMC BA22100)8(10x x x --．5．解：(1)由抛物线过B (0,1) 得c =1．又b =-4ac , 顶点A (-ab2,0), ∴-a b 2=aac24=2c =2．∴A (2,0)．将A 点坐标代入抛物线解析式，得4a +2b +1=0 ，∴ ⎩⎨⎧=++-=.0124,4b a a b 解得a =41,b =-1.故抛物线的解析式为y =41x 2-x +1．另解: 由抛物线过B (0,1) 得c =1．又b 2-4ac =0, b =-4ac ，∴b =-1．∴a =41,故y =41x 2-x +1．(2)假设符合题意的点C 存在，其坐标为C (x ，作CD ⊥x 轴于D ,连接AB 、AC ． ∵A 在以BC 为直径的圆上,∴∠BAC =90°． ∴ △AOB ∽△CDA ． ∴OB ·CD =OA ·AD ．即1·y =2(x-2)， ∴y =2x -4．由⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=.141,422x x y x y 解得x 1=10,x 2=2．∴符合题意的点C 存在，且坐标为 (10,16)，或(2,0)． ∵P 为圆心，∴P 为BC 中点．当点C 坐标为 (10,16)时，取OD 中点P 1 ，连PP 1 , 则PP 1为梯形OBCD 中位线．∴PP 1=21(OB +CD )=217．∵D (10,0), ∴P 1 (5,0), ∴P (5, 217)．当点C 坐标为 (2,0)时, 取OA 中点P 2 ，连PP 2 , 则PP 2为△OAB 的中位线．∴PP 2=21OB =12．∵A (2,0), ∴P 2(1,0), ∴P (1,12)．故点P 坐标为(5, 217),或(1,12)．(3)设B 、P 、C 三点的坐标为B (x 1,y 1), P (x 2,y 2), C (x 3,y 3)，由(2)可知： .2,2312312y y y x x x +=+=6．解：（1）过G 作MNAB ⊥于M 交CD 于N ，GK BC⊥于K ． 60ABG ∠=，1BG=，MG ∴=，12BM =． 12x ∴=-，12y =．（2）当45α=时，点G 在对角线AC 上，其理由是：过G 作IQ BC ∥交AB CD ，于I Q ，，过G 作JP AB ∥交AD BC ，于J P ，．AC 平分BCD ∠，GP GQ ∴=，GI GJ ∴=．GE GF =，Rt Rt GEI GFJ ∴△≌△，GEI GFJ∴∠=∠．60GEF GFE ∠=∠=，AEF AFE ∴∠=∠．90EAF ∠=，45AEFAFE ∴∠=∠=．即45α=时，点G 落在对角线AC 上．（以下给出两种求x y ，的解法）方法一：4560105AEG ∠=+=，75GEI ∴∠=．在Rt GEI △中，6sin 754GI GE ==，14GQ IQ GI ∴=-=-．1x y ∴==方法二：当点G 在对角线AC 上时，有122+=，解得14x =- 1x y ∴== （3）α153045607590x0.13 0.03 00.03 0.13 0.29 0.50 y0.500.290.130.030.030.13（4）由点G 所得到的大致图形如图所示：说明：1．第（2）问回答正确的得1分，证明正确的得2分，求出x y ，的值各得1分；2．第（3）问表格数据，每填对其中4空得1分；3．第（4）问图形画得大致正确的得2分，只画出图形一部分的得1分． 7. 解：（1）他继续在A 窗口排队所花的时间为42844a a -⨯-=（分）（2）由题意，得42625246a a -⨯-⨯+⨯>. 解得 a > 20.所以，a 的取值范围为 a > 20.8.（1）选命题①证明：在图1中，∵ ∠BON = 60°， ∴ ∠CBM +∠BCN = 60°∵ ∠BCN +∠ACN = 60°， ∴ ∠CBM =∠ACN .又∵ BC = CA ， ∠BCM =∠CAN = 60°， ∴ △BCM ≌ △CAN . ∴ BM = CN .H AC DBB (E A (F DQ选命题②证明：在图2中，∵ ∠BON = 90°， ∴ ∠CBM +∠BCN = 90°.∵ ∠BCN +∠DCN = 90°， ∴ ∠CBM =∠DCN . ′ 又∵ BC = CD ， ∠BCM =∠CDN = 90°， ∴ △BCM ≌ △CDN . ∴ BM = CN .选命题③证明：在图3中，∵ ∠BON = 108°， ∴ ∠CBM +∠BCN = 108°′∵ ∠BCN +∠DCN = 108°， ∴ ∠CBM =∠DCN.又∵ BC = CD ， ∠BCM =∠CDN = 108°， ∴ △BCM ≌ △CDN .∴ BM = CN .（2）① 当∠BON = (2)180n n-⨯︒时，结论BM = CN 成立.② BM = CN 成立.证明：如图5，连结BD 、CE .在△BCD 和△CDE 中，∵ BC = CD ，∠BCD =∠CDE = 108°，CD = DE ， ∴ △BCD ≌ △CDE.∴ BD = CE ，∠BDC =∠CED ，∠DBC =∠ECD .∵ ∠OBC +∠OCB = 108°，∠OCB +∠OCD = 108°， ∴ ∠MBC =∠NCD .又∵ ∠DBC =∠ECD = 36°，∴ ∠DBM =∠ECN .∴ △BDM ≌ △ECN .说明：第（2）小题第②问只回答BM = CN 成立，但未证明的，不给分．．．. 9.（1）当P=12时，y=x ＋()11002x -,即y=1502x +。

江西省吉安市九年级数学五模考试卷

江西省吉安市九年级数学五模考试卷一、选择题1．鸡和兔一共有8只,腿共有22条,兔有( )只。

A．3 B．4 C．5 D．不能确定2．把一个棱长是6cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以得到（）个小正方体。

A．3 B．8 C．273．在一个三角形中，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定4．下面各式中，（）是方程．A．5×6＝30 B．4x−8 C．9x−15＝43 D．5x＋6＜35．下图中，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是（）厘米。

A．3厘米B．4厘米 C．6厘米D．12厘米6．下图是正方体展开图,与字母A相对的面上的数字是( )。

A．1 B．2 C．4 D．57．下面各组中的线段，可以围成等腰三角形的是（）A．2cm，6cm，6cm B．5cm，2cm，2cm C．3cm，3cm，6cm8．A、B、C三个公司生产同一种产品，生产的产品的件数比为6:7:4.5，已知A公司比C公司多生产36件，则三个公司共生产这种产品（）件。

A．360 B．390 C．420 D．4509．某物质的营养成分为糖类、蛋白质、矿物质三种，糖类占一半，现在用扇形统计图来反映各营养成分的占比，表示蛋白质的扇形的面积占半圆面积的，则表示矿物质的扇形的圆心角是（）°。

A．18 B．360 C．36 D．7210．在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b 的最大公因数是（）A．210 B．6 C．55 D．42二、填空题11．只列式，不计算。

淘气看一本科幻小说，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，两天看的页数相差3页。

这本书一共有多少页？列式：__________________________12．506080000读作________，改写成以“亿”为单位的数是________．13．一个圆形钟，钟面半径是12厘米，钟内分针长10厘米，分针从3点整走到3点45分，分针的尖端走过的路程是（_______），分针扫过的面积是（_______）。

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题(基础必刷)

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。

大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。

线圈是由漆包线绕制而成的边长为的正方形，共n匝，总阻值为R。

磁体间磁场可视为磁感应强度大小为的匀强磁场。

大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。

线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。

假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）A．线圈转动的角速度为B．灯泡两端电压有效值为C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮第(2)题近期，江南造船集团发布我国首艘熔盐堆核动力集装箱船的设计方案，其涉及的核反应包含（钍）衰变为（镤），下列关于此衰变说法正确的是（）A．衰变方程为B．衰变产生的新核的比结合能变小C．衰变放出的电子来自于原子的核外电子D．随着反应堆温度升高，会加快钍核的衰变第(3)题一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（）A．B．C．D．第(4)题图甲所示是小型交流发电机的示意图，矩形线框的匝数为N，面积为S，内阻为r，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B。

线框从图甲所示位置开始绕轴OO′以恒定的角速度ω沿逆时针方向转动，通过电刷和外电路连接，外电路中的小灯泡恰好正常发光（小灯泡正常发光时的电阻为R）。

如图乙所示，某线圈连接的换向器由两个半铜环和两个电刷组成。

忽略导线和交流电流表的电阻，下列说法正确的是（）A．从图甲所示位置开始计时，线框产生的感应电动势表达式为B．电流表的示数C．若仅将图甲中的电刷装置换成图乙中的换向器装置，小灯泡也恰好正常发光D．矩形线框的输出功率为第(5)题下列属于国际单位制中基本单位符号的是（）A．cm B．A C．N D．eV第(6)题如图所示为一半圆形玻璃砖截面，其中AB为该截面半圆的直径，O为该截面半圆的圆心，P为OB中点。

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示电路中，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表示数为U，电流表示数为I。

闭合开关S后（）A．U变大、I变大B．U变小、I变小C．U变大、I变小D．U变小、I变大第(2)题如图所示，α粒子散射实验中，移动显微镜M分别在a、b、c、d四个位置观察，则（）A．在a处观察到的是金原子核B．在b处观察到的是电子C．在c处不能观察到任何粒子D．在d处能观察到α粒子第(3)题如图甲所示，为一梯形平台截面图，OP为粗糙水平面，PD为斜面，小物块置于粗糙水平面上的O点，每次用水平拉力F将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到斜面顶端P点时撤去拉力。

小物块在大小不同的拉力F作用下落在斜面上的水平射程x不同，其F-x图如图乙所示，若物块与水平面间的动摩擦因数为0.4，斜面与水平地面之间的夹角，g取10m/s2。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是（）A．小物块每次落在斜面上的速度方向不同B．不能求出小物块质量C．小物块质量m=1.0kgD．O、P间的距离S=0.625m第(4)题某新新能源汽车以30m/s的速度行驶过程中发现其前方30m处有一辆货车，驾驶员立即刹车，其刹车过程中的图像如图所示，同时货车以下列哪种运动行驶可避免相撞（）A．B．C．D．第(5)题如图甲所示，在水平面内的a 、b 、c 分别位于直角三角形的三个顶点上，，。

其中a 、b 处为两波源，在时刻，a 、b 同时开始振动，振动图像均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在时，c 处质点开始振动。

则下列说法正确的是（）A．该机械波的波长为B．该机械波的传播速度大小为C ．两列波相遇后，c 点振动的振幅和频率增大D ．两列波相遇后，c 点振动的振幅增大而频率不变第(6)题在某工地上大型机械随处可见，其中，塔吊是现代工地必不可少的建筑设备。

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题

【市级联考】江西省吉安市2024届高三上学期五校联考全真演练物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题用中子轰击静止的锂核，得到氚核、频率为的光子和原子核X；已知锂核的结合能为，氚核的结合能为，X的结合能为，普朗克常量为h，真空中的光速为c，下列说法正确的是（）A．X的电离作用弱B．光子的动量为C．该核反应的质量亏损为D．该核反应释放的核能为第(2)题某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。

从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。

对照片进行分析可知（）A．A和B位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒B．摆球在A点的所受合力大小大于在B点的合力C．摆球经过O点前后瞬间加速度大小不变D．摆球经过O点前后瞬间角速度大小不变E．摆球从A点到O点的过程中重力做功的功率，等于摆球从O点到B点的过程中克服重力做功的功率F．在O点附近摆球相邻位置的间隔较大，说明其在O点附近相邻位置间的运动时间较长G．小球在A点受绳的拉力大小小于其在B点受绳的拉力第(3)题如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，小球下落的最低位置为C点。

以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B到C过程中的加速度一位移图像如图乙所示，重力加速度为g。

在小球从B运动到C的过程中，下列说法正确的是（）A．小球在B点时的速度最大B．小球在C点时所受的弹力大于C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等D．小球的动能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大第(4)题我国发射的“嫦娥五号”月球探测器靠近月球后，在月球表面附近的圆轨道上绕月球运行，通过观测可知每经过时间t探测器通过的弧长相同，且弧长对应的圆心角为，如图所示。

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