有理数除法教学设计
有理数的除法 教学设计
有理数的除法【教学目标】1．知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。
2．过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。
3．情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
【教学方法】前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则，进行准确计算。
【教材分析】有理数的除法意义与以前小学学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。
教材先给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，并用a÷b=A．（b≠0）把这个关系简明地表示出来。
考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，给出与乘法类似的法则，以便于学生根据具体情况灵活选用。
并以填空的形式出现，让学生讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。
【教学重难点】1．重点：有理数的除法法则2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则【教学方法】讲解与练习相结合【教学过程】一、复习旧知，导入新知1．求下列各数的倒数（1）－25；（2）－0.125；（3）－1372．小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？二、探索新知1．探索有理数除法法则一【问题一】例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵ -2 ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝ -2 ①8×（-1／4）＝－2 ②由①、②可得到什么等式8÷（－4）＝ 8×（-1／4）③让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变不同点：①除号变成乘号②除数变成它的倒数【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？（板书）有理数的除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可表示为：a÷b=A．1b（b≠0）2．探索有理数除法法则二【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？（板书）有理数的除法法则二：两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
有理数的除法教案(14篇)
有理数的除法教案(14篇)有理数的除法教案1教学目标1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算；2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。
教学建议〔一〕重点、难点分析本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。
1．有理数除法有两种法那么。
法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
是把除法转化为乘法来解决问题。
法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。
如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。
2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。
如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻烦了。
〔二〕知识结构〔三〕教法建议1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。
2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。
3．理解倒数的概念〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。
如：，那么2与，－2与互为倒数。
〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。
如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。
一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。
如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。
〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。
要留意区分。
首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。
如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。
其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。
有理数除法的教案 [有理数的除法教案]
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有理数除法的优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数除法的概念；（2）掌握有理数除法的运算方法；（3）能够运用有理数除法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生掌握有理数除法的运算规律；（2）利用数轴和图形，帮助学生直观地理解有理数除法的过程；（3）设计练习题，让学生在实践中提高有理数除法的运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握有理数除法的运算方法；（2）能够运用有理数除法解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解有理数除法中的符号变化；（2）掌握有理数除法在数轴上的表示方法。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如相反数、绝对值、有理数乘法等；（2）通过实例引入有理数除法，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：（1）讲解有理数除法的定义和运算规律；（2）利用数轴和图形，直观地展示有理数除法的过程；（3）解释有理数除法中的符号变化，如“÷”、“-”等。
3. 课堂练习：（1）设计练习题，让学生独立完成；（2）引导学生总结有理数除法的运算规律；（3）分析练习过程中出现的问题，进行解答和讲解。
四、教学评价1. 课堂表现：（1）观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；（2）评价学生对有理数除法的理解和运用能力。
2. 练习作业：（1）检查学生完成的练习题，评价其运算能力和理解程度；（2）关注学生在练习中出现的问题，进行针对性的指导。
五、教学拓展1. 对比有理数除法和无理数除法的异同；2. 探讨有理数除法在实际生活中的应用；3. 引导学生进行有理数除法的拓展研究，如探索复杂数系的除法规律等。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析实际案例，让学生了解有理数除法在生活中的应用，提高学生学习的兴趣和积极性。
《有理数的除法》教案（精选9篇）
《有理数的除法》教案《有理数的除法》教案（精选9篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。
《有理数的除法》教案篇1学习目标1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.2. 熟练地进行有理数的除法运算;3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.重点有理数的除法法则难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学过程一、自主学习(一)、自学课文(二)、导学练习1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?2.请找出下列有理数的倒数-4 3 -8 - -1 -3.53.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)(-1 )(-2) (-1 )(- )计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=(3)(-8)(- )= (4)0(- )=通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?有理数的除法法则：(或换一种表达方法为)：用字母表示除法法则：4.课本第35页练习题(三)自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二、合作探究例1 计算：(1)(-18)6 (2) (- )(3) (4)-3.5 (- )注意：乘除混合运算该怎么做呢?例2化简下列分数：(1) (2)请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册1.4.2的内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的概念，并能够应用有理数除法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握有理数除法的运算规则，并能够进行熟练计算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减乘运算，但对除法运算的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解有理数除法的本质，通过实例演示和练习，让学生逐渐掌握有理数除法的运算方法。
三. 教学目标1.理解有理数除法的概念，掌握有理数除法的运算规则。
2.能够进行有理数除法的熟练计算。
3.能够应用有理数除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。
2.教学难点：理解有理数除法的本质，解决实际问题时如何运用有理数除法。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解有理数除法的运算规则。
2.练习法：通过大量的练习题，让学生熟练掌握有理数除法的计算方法。
3.问题解决法：引导学生运用有理数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数除法的PPT，包括定义、规则、例题和练习题等。
2.练习题：准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生思考并回答问题，引导学生理解有理数除法的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数除法的定义和运算规则，让学生了解有理数除法的基本概念。
然后，通过一些具体的例子，讲解有理数除法的运算方法，让学生掌握有理数除法的计算规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。
有理数的除法教案
有理数的除法教案一、教学目标1. 理解有理数的除法概念，能够正确运用除法运算法则进行计算。
2. 掌握有理数除法的基本步骤和注意事项，能够解决日常生活中涉及有理数除法的问题。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：有理数的除法概念及运算法则的运用。
2. 教学难点：解决实际问题时运用有理数除法进行计算。
三、教学准备黑板，白板，彩色笔、橡皮擦等教学工具。
四、教学过程Step 1 导入1. 引入有理数的概念，复习有理数的加减乘法运算法则。
2. 提问：在实际生活中，我们还经常遇到哪些需要用到除法的情况？Step 2 理论授课1. 讲解有理数的除法概念，即两个有理数相除的结果仍是有理数。
2. 分析有理数除法的基本步骤：先将被除数和除数的符号相乘，然后按照正整数的除法法则进行计算。
(1) 若除数不为0，则商的符号与被除数与除数的符号相同；(2) 若除数为0，则除法无意义。
Step 3 解题训练1. 案例分析：小明身高为-120cm，身高与小李的得分比为-2。
问小李的身高是多少？（出示此类实际问题供学生思考解答）解题思路：计算小明身高与小李的身高的比值，然后根据比值和已知条件求解小李的身高。
2. 讲解解题步骤，引导学生按照所学的有理数除法法则解答题目。
Step 4 拓展应用1. 继续提供实际问题，引导学生运用有理数除法解决更复杂的问题。
2. 学生分组进行小组讨论，每组选择一道实际问题，并在黑板上展示解决思路和计算过程。
Step 5 总结归纳1. 概括有理数除法的基本步骤和注意事项。
2. 提醒学生在实际问题中遇到有理数除法时，先要理清思路，明确计算步骤，再进行解答。
五、作业布置1. 布置书面作业，要求学生完成课堂练习册上相关练习题。
2. 提醒学生练习时注意步骤和答题格式的正确性。
六、教学反思本节课在教学中通过案例分析和实际问题的引入，使学生更加直观地认识到有理数除法的实际应用。
华师大版七年级数学上册教学设计：210有理数的除法
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，他们的认知发展逐渐从具体运算阶段过渡到形式运算阶段。在这个阶段，学生对有理数的认识和运用已经具备了一定的基础，但对于有理数除法的理解可能还不够深入。在学习本章节之前，学生已经掌握了有理数的加减乘法，对数的运算有一定的了解，这为学习有理数除法奠定了基础。
（五）总结归纳
在总结归纳的环节，我将引导学生回顾本节课所学的内容，并总结有理数除法的运算规则。
1.学生总结：让学生用自己的话复述有理数除法的运算规则，以及如何解决实际问题。
2.教师点评：针对学生的总结，教师进行点评和补充，强调重点和难点。
3.知识拓展：介绍有理数除法在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数除法知识的掌握，提高学生的实际应用能力，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，这些题目主要考察有理数除法的基本运算规则，旨在帮助学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
2.实践应用题：设计一道与生活相关的有理数除法问题，让学生运用所学的除法知识解决。例如，某学生从家到学校的路程为2.5公里，他骑自行车的速度是每小时5公里，求他需要多少时间才能到达学校。这类题目可以帮助学生将数学知识应用于实际情境中，培养学生的解决问题的能力。
华师大版七年级数学上册教学设计：210有理数的除法
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的除法法则，掌握除法运算的基本步骤，能够正确进行有理数的除法计算。
-学生将掌握除以一个有理数等于乘以这个数的倒数，并能够熟练运用这一法则解决实际问题。
-学生将学会将有理数的除法转化为乘法，提高解题效率。
《有理数的乘除法》的教案
《有理数的乘除法》的教案《有理数的乘除法》的教案「篇一」[教学目标]1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的`计算能力，培养转化和全面分析问题的能力。
[教学重点、难点]1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；3、疑点：乘除法运算顺序。
[教学过程设计]一、课前复习提问1、有理数乘法法则；2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3、倒数的意义。
二、讲授新课（一）有理数除法法则的推导[问题]怎样计算8（—4）呢？[提问]小学学过的除法的意义是什么？得出①8（—4）=—2；又②8（）=—2；《有理数的乘除法》的教案「篇二」有理数的除法教案教学目标进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算。
重点难点：重点：有理数的乘除混合运算难点：处理结果的符号。
教学过程一激情引趣，导入新课1 复习：（1）有理数乘法运算的法则是什么？两个有理数相乘，同号得___,异号得__,并把绝对值相乘。
（2）有理数的除法运算法则是什么？(两个有理数相除，同号得___,异号得__,并把绝对值相除。
除以一个数等于乘以这个数的____.)3 什么叫互为倒数？（如果两个数的积等于__,那么这两个数互为倒数。
如-5的倒数是__,-0.25的倒数是___.-(- )的倒数是___）。
2 在非负数的范围内，你是怎样进行有理数的乘除混合运算的？3 怎样计算（-10）÷(-5)×（-2）？这节课我们来探究有理数的`乘除混合运算。
二合作交流，探究新知1 只含有除法的混合运算例1 计算：（1）（-56）÷（-2）÷（-8）（2）（-3.2）÷0.8÷（-2）（3）（4）2 含有乘除法的混合运算例2 计算：（1），（2）对于多个有理数相乘，对于确定结果的符合，你有什么经验？3 含有加减乘除的混合运算例3 计算：（1）（2）(3) （4）练一练：P 40 练习题1，2三反思小结，巩固提高有理数乘法除法混合运算的顺序是什么？如果是加减乘除的混合运算呢？四作业：P 42A 4 B组 1、2《有理数的乘除法》的教案「篇三」从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。
有理数的除法教案
有理数的除法教案【教学目标】1. 理解有理数的除法定义和原理。
2. 熟练掌握有理数的除法算法。
3. 能够运用有理数的除法解决实际问题。
【教学重点】1. 掌握有理数的除法算法。
2. 运用有理数的除法解决实际问题。
【教学难点】1. 理解有理数的除法原理。
2. 能够运用有理数的除法解决实际问题。
【教学准备】1. 教材《数学》。
2. 彩色白板笔、黑板。
3. 教具：有理数卡片。
【教学过程】一、导入新知识（15分钟）1. 引入话题：请同学们回答一下，除法的定义是什么？2. 引入有理数的除法：介绍除法的定义，引导学生思考有理数的除法是否有特殊之处。
二、核心概念讲解（20分钟）1. 有理数的除法原理：讲解有理数的除法原理，即分数除以非零数等于分数乘以它的倒数。
示例：计算 3/4 ÷ 2/5，可以将其转化为 3/4 × 5/2 = 15/8。
2. 有理数的除法算法：讲解有理数的除法算法，即先将除数和被除数转化为无分数的形式，再进行相应运算。
提醒学生注意最终结果的正负性及规范化。
三、分组练习（25分钟）1. 将学生分为若干小组，发放有理数卡片。
2. 设计几道有理数的除法练习，要求学生在小组内合作解题。
示例：a) 4/5 ÷ 3/4b) -2/3 ÷ 1/6c) 1/2 ÷ (-1/4)四、合作讨论（15分钟）1. 要求学生将各自小组的解题思路和答案汇报出来。
2. 引导学生讨论解题中出现的问题，共同总结有理数的除法规律。
五、拓展应用（15分钟）1. 设计几个与实际生活相关的问题，并要求学生运用有理数的除法解决。
示例：a) 大约有1200部电视剧需要重新调整剧情，如果每天制作100部，需要多少天才能完成？b) 一辆汽车每100公里耗油6升，现在还剩下24升油，还能开多少公里？2. 学生在小组内合作解答问题，并向其他小组展示自己的解题过程和答案。
【教学反思】通过本节课的教学，学生能够初步理解有理数的除法定义和原理，熟练掌握有理数的除法算法，并能够运用有理数的除法解决实际问题。
有理数的除法教案
有理数的除法教案一、知识点概述有理数的除法是数学中的基本运算之一，它是指对两个有理数进行除法运算，得到一个有理数的过程。
在有理数的除法中，我们需要掌握以下几个知识点：1.有理数的概念及其表示方法；2.有理数的加、减、乘法运算；3.有理数的除法运算；4.有理数的混合运算。
二、教学目标1.掌握有理数的除法运算方法；2.能够解决有理数的混合运算问题；3.能够应用有理数的除法解决实际问题。
三、教学重点和难点3.1 教学重点1.有理数的除法运算方法；2.有理数的混合运算。
3.2 教学难点1.有理数的混合运算；2.应用有理数的除法解决实际问题。
四、教学过程4.1 导入新知识1.引入有理数的概念及其表示方法；2.复习有理数的加、减、乘法运算。
4.2 讲解有理数的除法运算1.有理数的除法定义；2.有理数的除法运算规律；3.有理数的除法运算步骤；4.有理数的除法运算实例。
4.3 讲解有理数的混合运算1.有理数的混合运算定义；2.有理数的混合运算步骤；3.有理数的混合运算实例。
4.4 练习与巩固1.练习有理数的除法运算；2.练习有理数的混合运算；3.练习应用有理数的除法解决实际问题。
4.5 总结与拓展1.总结有理数的除法运算方法；2.总结有理数的混合运算方法；3.拓展有理数的应用领域。
五、教学方法1.讲解法：通过讲解有理数的除法运算方法和混合运算方法，让学生掌握有理数的除法运算和混合运算；2.练习法：通过练习有理数的除法运算和混合运算，让学生巩固所学知识；3.案例法：通过实际案例，让学生应用有理数的除法解决实际问题；4.讨论法：通过讨论有理数的应用领域，拓展学生的知识面。
六、教学评价1.通过学生的课堂表现、作业完成情况、考试成绩等方式进行评价；2.评价内容包括学生对有理数的除法运算和混合运算的掌握程度、应用能力等。
七、教学资源1.有理数的教材、课件等教学资源；2.有理数的练习题、考试题等评价资源。
八、教学反思有理数的除法是数学中的基本运算之一，它是数学学习中的重要知识点。
七年级上数学有理数的除法优质课教案
2.2.2 有理数的除法第1课时有理数的除法教学目标课题 2.2.2 第1课时有理数的除法授课人素养目标1.经历用转化的数学思想探究有理数除法法则的过程，体会除法与乘法的关系，强化推理能力.2.理解并掌握有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，提高运算能力.3.从除法的角度理解分数，会利用有理数除法法则化简分数.教学重点理解并掌握有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 教学难点会根据不同的情况来选取除法法则的其中一种说法求商.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】1.如图，王芳从家里到学校，每分钟走50 m，共走了20 min，则王芳家离学校有多远？放学时，王芳仍然以每分钟50 m的速度回家，应该走多少分钟？20×50＝1 000（m），1 000÷50＝20（min）.因此王芳家离学校1 000 m，放学时应该走20 min.2.从上面这个例子你可以发现，除法与乘法之间满足怎样的关系？除法是乘法的逆运算.引入负数后，在有理数的范围内，该怎么计算除法呢？这节课我们就来学习有理数的除法.【教学建议】在实际情境问题中，引导学生根据“路程＝速度×时间”发现除法与乘法的互逆关系，鼓励学生思考有理数的除法.设计意图创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解有理数除法和有理数乘法之间的互逆关系，从而引出本节课的主题.活动二：问题引入，合作探究探究点1有理数的除法法则问题1怎样计算8÷（－4）呢？结合下面图示说一说.【教学建议】提醒学生：除法与乘法的互逆关系在有理数中也是成立的，这属于除法的意义，即已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘设计意图类比有理数减法法则的探究过程，根据除法与乘法的互逆关系，让学生通过算式实例探究有理数除法法则的两种说法，增强推理能力.在例题与练习中让学生掌握有理数的除法，并感受除法法则两种说法的适用情况，提升运算能力.一个数除以－4可以转化为乘－14来进行，即一个数除以－4，等于乘－4的倒数－14.问题2我们换其他数的除法进行类似讨论（如下面例子），是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘1a？可以看出其他数的除法仍有这种关系.思考：根据上面你尝试过的例子，能否类比有理数减法法则，总结出有理数除法法则？有理数除法法则（说法1）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.这个法则也可以表示成：a÷b＝a·1b（b≠0）.例如：两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数.问题3计算：6÷3＝2 ，6÷（－3）＝－2 ，（－6）÷3＝－2 ，（－6）÷（－3）＝ 2 ，0÷3＝0 ，0÷（－3）＝0 .思考：两数相除的商仍由符号和绝对值两部分组成.由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似.从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则？有理数除法法则（说法2）：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.例1（教材P44例4）计算：（1）（－36）÷9；（2）（－1225）÷（－35）.解：（1）（－36）÷9＝－（36÷9）＝－4；（2）（－1225）÷（－35）＝（－1225）×（－53）数的运算，这是数学上的一种规定.【教学建议】为了有利于学生接受，可让学生自己举例，并模仿教科书的方法进行说明，然后引导学生总结出除法法则.若有困难可让学生类比有理数减法法则来思考如何表述.规定0不能作除数的理由可简单地用0没有倒数来说明，更具体的理由不必在课堂上讲授.【教学建议】提醒学生：这是有理数除法法则的另一种说法.指定学生代表上台板演计算过程，并用除法法则的两种说法分别计算，再引导学生思考对于不同形式的算式，怎么判断用哪种说法计算更简便.引导学生总结：一般来说，能整除的情况下，往往采用法则的说＝45. 思考：对于例1中的两个算式，用有理数除法法则的哪种说法来计算比较简便？例1（1）用说法2比较简便，例1（2）用说法1比较简便. 【对应训练】教材P45练习第1题.法2，在确定符号后，再确定商的绝对值.在不能整除的情况下，则往往采用法则的说法1，即将除数换成倒数，除法转化成乘法.设计意图 探究点2 分数的化简 问题 化简84 ，观察8－4 ，引入负数后，沿用小学时分数的意义，那么8－4化简的结果是什么？ 84 ＝2，8－4 ＝8÷（－4）＝－2. 例2 （教材P44例5） 化简： （1）－23 ； （2）－45－12.解：（1）－23 ＝（－2）÷3＝－（2÷3）＝－23 ； （2）－45－12 ＝（－45）÷（－12）＝45÷12＝154 . 思考：－23 是有理数吗？－23可以写成两个整数相除的形式吗？－23 ＝－23 ，这表明－23 是负分数，因而是有理数；反过来看，－23 ＝－23 ，又表明－23 可以写成Ａ－23这样两个整数相除的形式. 【对应训练】教材P45练习第2题.【教学建议】提醒学生：（1）化简时，若分母是负数，改为除数后要加括号.（2）可以用除法化简，也可以确定符号后直接约分，要根据数的特点灵活选用.（3）一般地，根据有理数的除法，形如pq（p ，q 是整数，q ≠0）的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为1的分数）.这样，有理数就是形如pq（p ，q 是整数，q ≠0）的数.引导学生从除法的角度理解并化简分数，并认识到有理数都可以表示为分数形式，为以后的学习打好基础.活动三：知识延伸，巩固升华 解：（1）1÷（－1.2）＝1÷（－65 ）＝1×（－56 ）＝－56； 【教学建议】提醒学生：应用法则“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”时，设计意图 通过具体的算式让学生从除法的角度理解有理数的倒数，并进一步掌握用除法法则计算各种形式的数的除法，提高运算能力.（2）（－2311）÷（－522）＝（－2511）×（－225）＝10；（3）（－0.125）÷83＝－18×38＝－364；（4）|－427|÷（－313）＝307×（－310）＝－97.【对应训练】计算：（1）1÷（－0.8）；（2）（－212）÷（－57）；（3）（－0.25）÷112；（4）|－223|÷（－179）.解：（1）1÷（－0.8）＝1÷（－45）＝1×（－54）＝－54；（2）（－212）÷（－57）＝（－52）×（－75）＝72；（3）（－0.25）÷112＝（－14）×23＝－16；（4）|－223|÷（－179）＝83×（－916）＝－32.如果有小数或带分数，应先化小数为分数，化带分数为假分数，另外有绝对值符号的先去绝对值符号.引导学生观察发现：1除以一个不等于0的数，等于这个数的倒数.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.有理数除法法则有哪几种说法？2.怎么根据除法算式的情况决定选用哪一种说法？3.怎么利用有理数的除法法则化简分数？【知识结构】【作业布置】1.教材P48习题2.2第6，7，8，12，16题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计2.2.2 有理数的除法第1课时有理数的除法1.有理数除法法则：①说法1；②说法22.化简分数教学反思本节课以一实际问题引入，铺垫除法与乘法的互逆关系，再据此关系，类比减法法则的推导，引导学生用算式实例总结出有理数除法法则的第一种说法，再在此基础上推出法则的第二种说法，由易到难，培养了学生的推理能力与探究意识.后续借助例题与练习，让学生感知法则的两种说法的适用情况，并能根据算式特点灵活选用，增强运算能力.接着让学生通过除法理解并化简分数，进一步掌握除法法则，并引导学生发现有理数都可以表示为分数形式，加强对有理数的理解，为后续学习做铺垫，整体效果较好.解题大招利用有理数除法法则进行分析利用有理数除法法则进行分析由被除数和除数分析商①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；②0除以任何一个不等于0的数，都得0；③任何一个数（0除外）除以原数都得1，除以原数的相反数都得－1；④1除以一个非0数等于这个数的倒数由商分析被除数和除数①两个数相除，若商是正数，则两数同号；若商是负数，则两数异号；②两个数相除，若商是0，则被除数为0，除数不为0；③两个数相除，若商是1，则这两个数相等（均不为0）；若商是－1，则这两个数互为相反数（均不为0）例（1）若两个有理数相除，商是负数，则这两个有理数（C）A.都是负数B.都是正数C.一个是正数、另一个是负数D.有一个是0（2）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数（A）A.互为相反数，且都不等于0 B.互为倒数C.有一个等于0D.都等于0培优点含绝对值的分数的化简。
七年级数学上册《有理数除法》教案、教学设计
2.强调本节课的重难点，提醒学生注意在后续学习中加强练习。
-教师总结：“有理数除法是初中数学的基础内容，希望大家能够熟练掌握运算规则和性质，并在实际应用中灵活运用。”
3.布置课后作业，巩固本节课所学知识。
-教师布置适量的课后作业，要求学生在规定时间内完成，并对作业进行批改和反馈。
1.对除法法则的理解不够深入，容易混淆正负数的运算；
2.在解决实际问题时，难以将问题抽象为有理数除法模型；
3.部分学生对数学学习存在恐惧心理，缺乏自信心，影响学习效果。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发式教学，引导学生主动发现和总结除法运算规律；
2.创设生活情境，激发学生的学习兴趣，提高学生将实际问题抽象为数学模型的能力；
难点：将实际问题抽象为有理数除法模型，培养学生的数学建模能力。
3.重点：培养学生正确的数学思维方式，提高运算能力。
难点：克服学生对数学学习的恐惧心理，增强学生的自信心。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过引入生活实例，让学生在实际问题中感受有理数除法的应用，激发学生学习兴趣；
（2）运用问题驱动法，引导学生自主探究、发现和总结有理数除法的运算规律，提高学生的数学思维能力；
5.组织小组讨论和交流，培养学生的团队合作精神和表达沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热爱，使学生体会到数学学习的乐趣；
2.培养学生的自信心和自主学习能力，使学生养成良好的学习习惯；
3.培养学生面对问题积极思考、主动探究的精神，提高学生解决问题的能力；
4.培养学生的团队合作意识，使学生学会尊重他人、倾听他人意见；
七年级数学教案：有理数的除法
七年级数学教案：有理数的除法七年级数学教案：有理数的除法（精选12篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的七年级数学教案：有理数的除法，希望能够帮助到大家。
七年级数学教案：有理数的除法1学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2二、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)3)(—0.1)÷×(—100)2、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容3页五、自我检测1、选择题1)若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2)下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的'倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-13)关于0，下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4)下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积5)下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6)下列运算正确的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=22、计算1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷73)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)六、作业1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题七年级数学教案：有理数的除法2一、素质教育目标（一）知识教学点1.了解有理数除法的定义。
人教版数学《有理数的除法》教案
人教版数学《有理数的除法》教案一、教学目标1.知识与技能：理解和掌握有理数的除法法则，能正确进行有理数的除法运算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养运用有理数除法法则解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。
二、教学重点与难点1.重点：有理数除法法则的理解与应用。
2.难点：有理数除法运算中符号的处理。
三、教学过程1.导入新课利用生活中的实例，如分蛋糕、水果等，引导学生思考如何平均分配，从而引出有理数的除法。
2.探究有理数除法法则让学生回顾有理数的乘法法则，引导他们思考除法法则与乘法法则的关系。
让学生尝试解释法则的合理性，如为什么同号得正，异号得负。
3.练习有理数除法运算设计一些简单的有理数除法题目，让学生独立完成，检验他们对于法则的理解。
4.拓展与提高出示一些综合性的题目，如含有有理数除法的混合运算题，让学生运用所学知识解决。
鼓励学生运用法则解决实际问题，如计算物品的平均价格等。
5.小组讨论与交流有理数除法法则的适用范围；有理数除法运算中需要注意的问题；如何运用有理数除法法则解决实际问题。
每组选取一名代表进行汇报，分享小组的讨论成果。
教师对学生的表现进行点评，肯定他们的优点，指出需要改进的地方。
四、课后作业1.完成课后练习题，巩固有理数除法法则。
2.选取一些生活中的实例，运用有理数除法法则解决实际问题。
五、教学反思本节课通过实例分析和练习，让学生理解和掌握了有理数除法法则，达到了预期的教学目标。
课后作业的设计有助于巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
在今后的教学中，可以进一步拓展有理数除法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
重难点补充：1.教学重点：教师：“同学们，我们先来回顾一下有理数乘法中符号的规律。
比如，正数乘以正数得到正数，负数乘以负数也得到正数，那么你们觉得除法中符号的规律会是什么样的呢？”2.教学难点：教师：“我们来看这个例子，-6÷2。
沪科版数学七年级上册《有理数除法》教学设计
沪科版数学七年级上册《有理数除法》教学设计一. 教材分析《有理数除法》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了有理数除法的基本运算方法和规则。
通过本节课的学习，学生将掌握有理数除法的运算方法，理解除法与乘法的互逆关系，并能灵活运用有理数除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加减乘法运算，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但部分学生可能对负数的运算还不够熟练，对除法与乘法的互逆关系理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导和讲解。
三. 教学目标1.理解有理数除法的运算方法，掌握有理数除法的运算规则。
2.理解除法与乘法的互逆关系，能够灵活运用有理数除法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学运算技能。
四. 教学重难点1.有理数除法的运算方法。
2.除法与乘法的互逆关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流，发现有理数除法的运算规律。
2.利用多媒体教学资源，生动形象地展示有理数除法的运算过程，帮助学生理解和掌握运算方法。
3.注重实践操作，让学生通过大量练习，提高有理数除法的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.练习题库。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一个实际问题：某商店举行打折活动，原价为100元，现在打八折，求现价。
引导学生思考如何利用有理数除法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解有理数除法的运算方法，引导学生通过自主探究和合作交流，发现除法与乘法的互逆关系。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数除法的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）利用多媒体课件，展示一些有关有理数除法的应用题，让学生独立解答，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数除法在实际生活中的应用，举例说明有理数除法在其他领域的运用。
初中数学初一数学上册《有理数的除法》教案、教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生探索有理数除法的运算规律，培养学生主动探究、合作学习的能力。
2.设计多样化的练习题，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算方法，提高解决问题的能力。
3.引导学生总结有理数除法的运算技巧，培养学生的归纳总结能力。
4.结合生活实际，设计具有情境性的问题，让学生在实际情境中感受数学的魅力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.演示讲解，突破难点
针对学生在探究过程中遇到的难点，如负数的处理方法、运算定律的应用等，教师进行针对性讲解，帮助学生理解和掌握。
4.巩固练习，分层提高
设计不同难度的练习题，让学生在课堂练习中巩固所学知识。针对学生的个体差异，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础具有情境性的问题，让学生在实际情境中运用有理数除法知识解决问题，提高学生的问题解决能力和数学思维。
二、学情分析
初一学生在学习有理数除法之前，已经掌握了有理数的加、减、乘法运算，具备了一定的运算基础。但在实际操作中，学生可能会对有理数除法的运算规律和运算方法产生困惑，对除法与乘法、加减法之间的关系理解不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将数学知识灵活运用到具体情境中。因此，在教学过程中，教师应关注以下方面：
5.注重培养学生的合作意识和团队精神，鼓励学生在小组讨论中积极参与，相互学习，共同提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.有理数除法的运算规律和运算方法。
2.有理数除法与乘法、加减法之间的关系。
3.应用有理数除法解决实际问题。
（二）教学难点
1.理解除法运算中负数的处理方法。
2.灵活运用运算定律简化有理数除法计算过程。
接着，我会让学生尝试用他们已知的数学知识来解决这个新问题。在学生尝试解答的过程中，我会引导他们发现，除法实际上是一种乘法的逆运算。通过这个导入过程，学生不仅能够感受到数学与生活的紧密联系，还能够激发他们对新知识的探索欲望。
有理数除法数学教案
有理数除法数学教案标题：有理数除法数学教案一、教学目标1. 学生能够理解并掌握有理数的除法运算，包括正负数的除法和零的除法。
2. 学生能运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容本节课主要讲解有理数的除法运算，包括整数除法、分数除法以及混合运算。
三、教学方法采用讲授法、讨论法、练习法相结合的方式进行教学。
四、教学过程（一）引入新课通过提问引发学生思考：“我们已经学习了加减乘三种运算，那你知道除法是怎么运算的吗？”然后引出今天的主题——有理数的除法。
（二）新课讲解1. 有理数的除法定义：a) 正数除以正数等于正数；b) 负数除以负数等于正数；c) 正数除以负数等于负数；d) 负数除以正数等于负数。
2. 整数除法：直接按照上述规则进行运算。
3. 分数除法：将一个分数除以另一个分数转化为乘以它的倒数。
例如，a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad/bc。
4. 零的除法：任何非零数除以零都是未定义的，零不能作除数。
5. 混合运算：先乘除后加减，有括号先算括号里的。
（三）课堂练习设计一些有理数除法的习题让学生进行计算，以此检验他们是否掌握了所学知识。
五、教学评价通过观察学生在课堂上的表现，以及他们在课堂练习中的答题情况，对他们的学习情况进行评价。
六、作业布置布置一些关于有理数除法的习题，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。
七、教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习状态，及时调整教学策略。
对于学生在学习中遇到的问题，要及时给予解答和指导。
有理数的除法 教学设计
有理数的除法1.理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数.2.经历利用已有知识解决新问题的探索过程教学重点：掌握有理数除法法则教学难点：探索有理数数除法法则一.自学探究1. ①(-6)×(-9)=54②(5\12)×(-0.8)=-2/62．若|a|=1,|b|=4,且ab<0则a+b=3、-3.注：绝对值的两种可能性；两数相乘符号的确定。
3．举例说明如何理解除法是乘法的逆运算的?二．合作交流：1.你得出的有理数法则是怎样的.分几部分解读.各部分的作用是什么?2.你认为如何进行除法运算,其步骤是什么?3.学生展示自己的认识结论.4.讨论补充得出法则学生板演:两个有理数相除同号得正,异号得负.并把绝对值相除.0除以任何非0数都得0.三.巩固提高:1. (-15)÷ (-3)2.(-0.75)÷(0.25)=5 =-33. (-12)÷(-1\12)÷(-100)4.-27÷(1\3)=-1.44 =-81四.自我评价1.谈收获：2.当堂检测:1.a.b为两个有理数,且a>b.则一定有( C)A.a+b>aB.a-b<aC.2a>2bD.a\b>12.等式｛(-7.3)-?｝÷(-5(1\7))=0中(?)表示的数为___.3.计算：(-(3\4)×(-(1\2)÷(-2(1\4))五、教学反思本节课学生掌握有理数除法法则，延续小学所学除法，加上对符号的判断。
大多数学生掌握的还是很好的.。
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有理数除法教学设计
有理数的除法（1）
姓名：何玉凤 单位：大福木孔学校
知识与技能
理解除法的意义，理解倒数的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．
过程与方法
联系日常生活情境，获得对有理数除法意义的初步体会，经历利用已有知识解决问题的探索过程。
情感态度与价值观
培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．
教学重、难点与关键
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．
难点：灵活运用有理数除法的两种法则．
关键：会将有理数的除法转化为乘法．
一、教学过程，课堂引入
1．回顾有理数乘法法则？有理数乘法计算过程中应注意什么？
2.比一比
80125.0)2007)(8()60()4
1(- (7))3
10(-0.8 (6))2
5 (1 (5)(-8)
(-6) (4)(-3)
(-7) (3)3
(-2) (2) (-7)
6 (1)⨯⨯⨯--⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯
3.如何计算有理数除法？
设计意图：利用有理数乘法引出有理数除法。
对学生提出疑问，引导学生去思考。
二、探究新知。
1.有理数的除法法则探究
已知积和其中一个因数,求另一个因数. 积÷因数＝另一个因数 观察以上算式的探究过程，两个有理数相除时，商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？
教师引导对比乘法法则，乘法与除法互为逆运算，分小组讨论总结有理数法则，然后汇报，教师对学生汇报给与肯定。
归纳：
由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
零除以任何一个不等于零的数，都得零．
注意：0不作除数
例4 计算：
（1）（-24）÷4 ；
（2）（-18）÷（-9）；
()；
-12) (3) ( 1=⨯-()；
-18) (6 2=⨯()；
5) ()51 ( 3=⨯-()；
-279)- ( ) ( 4=⨯()；02)- ( ) ( 5=⨯=-÷3) ((-12)=÷6(-18)=-÷)51 (5=-÷9) ((-27)=-÷2) (0
（3） 10 ÷（-5）.
学生独立计算，三位同学到黑板演示，集体订正，教师引导在计算过程中要先确定商的符号，再计算绝对值。
注意书写格式！
设计意图：利用小学已学过“在自然数范围内，乘法与除法互为逆运算”，扩充到有理数集后，也应有“乘法与除法互为逆运算”。
“探究”让学生将原有的经验迁移至此，经历观察、探索后，抽象出有理数的除法运算法则，并认同法则的合理性。
2.有理数倒数及其在除法中的应用探究。
试问：10÷(-5) 还可以怎样计算 ？
我们已经知道 10÷（-5）= -2
又 10×（-1/5）=-2
得 10÷（-5）=10×（-1/5）
由于（-5）×（-1/5）=1 ，因此，我们把 -1/5 叫做-5的倒数，把-5叫做 -1/5 的倒数.
一般地，如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数. 0没有倒数.
因此，10除以-5等于10乘-5的倒数.
结论：一般地，有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即 除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.
也可以表示成：a ÷b=a ·（b ≠0），
其中a 、b 表示任意有理数（b ≠0）
这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．
例5 计算： 1b
（1） ；
（2） ； （3）
设计意图：通过推理的方式说明有理数的除法可以转化为乘法来进行，这种化归的思想，应该在教学活动中予以提示。
在有理数范围内，倒数概念的得出是类比自然数范围内倒数概念，它们的本质相同，即两个数的乘积等于1。
例题5的目的是让学生把除法转化为乘法来计算，使学生感受到这种转化能使运算变得简便。
三、随堂练习
课本第36页练习1题，2题，3题。
学生选择合适的方法进行计算，学生黑板演示，集体订正，找出错误。
四、课堂小结
本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．二是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．一般能整除时用第一种法．
五、作业布置
1．课本第39页习题1．5第6、7、8题．
板书设计：
有理数的除法（1）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
⎛⎫ ⎪⎝⎭1123
- ÷ ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭315 7÷ -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
÷22153--
零除以任何一个不等于零的数，都得零．
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．
教学反思：
前面已学过有理数乘法运算为学习有理数除法作了铺垫，而除法在小学时已经接到过，学生也知道除法是乘法的逆运算．本课的重点是有理数除法则。
通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力．有理数除法是一种运算。
在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习使学生能熟练地运用法则，进行准确的计算。
通过学生自主学习、探究，培养学生自立的精神。
在学习中，教师可以有意识地培养学生的竞争意识，让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题，培养良好的学习习惯。
有理数的除法同小学算术中除法一样—---除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法。
因此，在教学内容上，安排倒数的概念学习。
让学生把除
法转化为乘法来计算，使学生感受到这种转化能使运算变得简便。
通过讲解与练习，学生基本能掌握。
让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。
教学设计是可以采用课本的“练习”做为探究除法法则的过程。
让学生自己探索并总结除法法则。
同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象。
并应该讲清楚除法的两种运算方法，然后统一用乘法的运算律解决问题。