小学数学简便运算汇总完整版

小学数学简便运算汇总 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

人教版小学数学简便运算题汇总

2014-07-22

简便计算注意以下四点：

1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算

（乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算。

2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可

以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

简便计算常见类型：

类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有

括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷b ÷c=a ÷c ÷b a ×b ÷c=a ÷c ×b, a ÷b ×c=a ×c ÷b 例题：

＋＋ = ＋－ =

83×3÷8

3

×3= 25×7×4 = 34÷4÷ = ÷32

× =

102×÷ = 1773+174-77

3

=

195－

13

7

－95= ,

类型二

A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括

号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a –(b-c), a-b-c= a-( b +c); －－=

75

2

－383+83 = 874

+295-9

5=

1132+75

2

+353=

B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

a ×

b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) , a ÷b ×c=a ÷(b ÷c), 700÷14÷5= ÷÷= ÷÷4= ××4=

13×1917÷1917 = 29÷2713×2713=

类型三：

A 、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

a+ (b + c )= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a –(b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c; －（＋）= ＋（＋）=

－（＋）= 7172+(185-17

2

) = 57

6

-(83-71)=

B 、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)

a ×(

b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷

c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c, ×（ 8 ÷）= ×（ 4 × ）=

×（ 213×）= ÷(4÷

93100) = ÷(71×100

74

)= 类型四：乘法分配律的两种典型类型

A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

24×(1211-83-61+31) = (12+72) ×7 = （753-2019）×38

5

= B 、注意相同因数的提取。

×＋× = 516×137-53×13

7

=

×－× = 59×＋×5

9

=

类型五：一些简算小技巧

A 、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

9999+999+99+9= 4821-998=

B 、分拆，可不要改变数的大小哦！

××25 = ×88= × =

C 、巧变除为乘（除以41

相当于乘4, 除以81相当于乘8,……）

÷ = ÷=

D 、注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件 ×99＋ = ×＋=

257×103-257×2-25

7

= ×= 102× = × =

327×31+327

= 1712×32+32÷5

17=

3733×36 = 37

33

×38= ×27+×72+= ×+×150%+2÷3

2

=

×4

1

+×25% = ×－ = 28×－×16= ×＋×83 =

类型六：巧算

（一）

用裂项法求

1

(1)

n n +型分数求和。

分析：11

1n n -+＝11(1)(1)(1)

n n n n n n n n +-=+++（n 为自然数）

所以，有裂项公式：111

(1)1

n n n n =-++

例题：求111

(101111125960)

+++

⨯⨯⨯的和。 （二）

用裂项法求

1

()

n n k +型分数求和。

（三） 分析：

1

()

n n k +型分数（n,k 均为自然数），

因为，11111

()[]()()()

n k n k n n k k n n k n n k n n k +-=-=++++

所以，1111

()

()n n k k n n k =-++

例题：计算11111577991111131315++++

⨯⨯⨯⨯⨯

（四） 用裂项法求

()

k

n n k +型分数求和。